高中物理向心加速度

§5.5 向心加速度

【学习目标】

1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度—向心加速度。

2.知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适向心加速度的表达式并会用来进行简单的计算。

3.会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度变化量的区别.

4.体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。

5.知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公示。

【新知预习】

1.做匀速圆周运动的物体，加速度指向，这个加速度叫做 .

2.方向：总指向，即向心加速度的方向与速度方向 .大小：a n=错误！未找到引用源。 = = 。

3.物理意义：向心加速度是描述物体改变的物理量.

4. a n= 错误！未找到引用源。，当线速度v错误！未找到引用源。的大小不变时，a n与r成 .

5. a n= 错误！未找到引用源。，当角速度ω不变时，a n与r成 .

【导析探究】

一、引入：

1.右图，光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉Ｏ做匀速

圆周运动．小球受几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向，分别在A、

B两个位置画出小球的受力图．

2.（1）请举生活中两个做匀速圆周运动的例子．分析例子中物体的受力情况．

（2）一个物体不受力而做匀速圆周运动，有这样的物体吗？

【例1】一质点做匀速圆周运动，其半径为2m，周期为3.14s，如图所示.求质点从

A转过90°到B点的速度变化量．

二、向心加速度：

1.向心加速度的方向：

2.用线速度v和半径r表达，表达式：

3.用加速度ω和半径r表达，表达式：

【例2】思考与讨论：向心加速度与圆周运动半径的关系有两种说法．说法一：从公式r

v a n 2

=看，向心

r

a n ⋅=2ω加速度与圆周运动半径成反比；说法二：从看，向心加速度与圆周运动半径成正比． （1）这两种说法各自成立的前提？

（2）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子半径不一样，比较A 、B 两点加速度大小时，采用哪种说法？比较B 、C 两点加速度

大小时，采用哪种说法？

【例3】如图所示，O 1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r 1,O 2为从动轮的轴心，轮半径为r 2,r 3为固定在从动轮上的小轮半径，已知r 2=2r 1,r 3=1.5r 1。A 、B 和C 分别是3个轮边缘上的点，质点Ａ、Ｂ、Ｃ的向心加速度之比是（ ）

A.1：2：3 Ｂ.2：4：3 Ｃ.8：4：3 Ｄ.3： 6：2 【课堂小结】

1.任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心．这个加速度叫做向心加速度．

2.因为向心加速度方向总指向圆心，所以，匀速圆周运动的加速度方向时刻改变．

3.向心加速度大小用a n 表示．其常用的公式有三个：

(1) r

v a n 2

= (2)r a n ⋅=2ω (3) v a n ⋅=ω

【当堂检测】

1.下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ）

A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直

B.向心加速度的方向不变

C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 2.由于地球自转，比较位于赤道上的物体１与位于北纬60°的物体2，则（ ） A.它们的角速度之比ω1：ω2=2：1 B.它们线速度之比v 1：v 2=2：1 C.它们的向心加速度之比a 1：a 2=2：1 D.它们向心加速度之比a 1：a 2=4：1 3.如图所示，为甲、乙两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的

图像，其中甲为双曲线的一个分支。由图可知（ ）

A.甲物体运动的线速度大小不变

B.甲物体运动的角速度大小不变

C.乙物体运动的角速度大小不变

D.乙物体运动的线速度大小不变

4.撑开的雨伞半径为R ，让伞轴成竖直方向，伞边距地高为h ．现以

角速

B

C

r 1

r 2

r 3 O 1

a

r

甲

乙

度ω使雨伞绕伞轴匀速转动．则伞上雨水将从伞边缘被甩出，雨滴落地成一圆周，求圆半径为多大?

高考理综物理模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题

1．如图所示，质量为4kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（g取l0m/s2）的（）

A．0 B．50N

C．10N D．8N

2．下列说法正确的是_________

A．做简谐运动的物体，当速度为正时，位移一定为负，加速度一定为正

B．当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅最大

C．夜晩，高速公路上的路牌在车灯的照射下特別明亮是利用了光的干涉

D．电磁波的接收是利用了电谐振把有用信号选择出来

E. 狭义相对论中假设在不同惯性参考系中，物理规律(包括力学的和电磁的)都是一样的

3．如图所示，质量为M的长木板位于光滑水平面上，质量为m的物块静止在长木板上，两者之间的滑动摩擦因数为μ，现对物块m施加水平向右的恒力F，若恒力F超过某一临界数值，长木板与物块将出现相对滑动．重力加速度大小为g，物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力．则恒力F 的临界数值为（）

A．B．C．D．

4．某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速