整式的实际应用(习题及答案).

整式的实际应用（习题）

复习巩固

1.填空：

（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，那么这个两位数可以表示为_________．

（2）小王到文具店买文具，水性笔的单价是x元，练习本比水性笔的单价少1元，小王买3个练习本和4支水性笔共需

_________元．

（3）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为_____元/分钟．

（4）某音像店出版社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租n天后（n是大于2的自然数）应收租金_____元．2.长方形的一边长为3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方

形的周长是（）

A．14a+6b B．7a+3b C．10a+10b D．12a+8b 3.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以

3

(x-20)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方5

法的是（）

A．原价减去20元后再打6折

B．原价打6折后再减去20元

C．原价减去20元后再打4折

D．原价打4折后再减去20元

4.结合实际生活经验，下列各个选项中对代数式10m+n解释不

正确的是（）

A．若m，n分别表示一个两位数中的个位数字和十位数字，则10m+n表示这个两位数

B．笔记本的价格是m元/本，钢笔的价格是n元/支，则10m+n 表示买10本笔记本和一支钢笔所需花费的金额

C．小明骑自行车速度为m米/分钟，步行速度为n米/分钟，则10m+n表示小明骑车10分钟，又步行1分钟所走的路程D．小红今年m岁，爸爸今年恰好是小红年纪的10倍，则10m+n表示n年后爸爸的年纪

5.如图所示：

（1）用字母a，b表示图中阴影部分的面积；

（2）当a=2，b=4时，求阴影部分的面积．（结果保留π）

6.某校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观，小华因事

没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车收费标准有两种类型，如下表：

里程甲类收费（元）乙类收费（元）3千米以下（包含3千米）7.00 6.00

3千米以上，每增加1千米 1.60 1.40

（1）设出租车行驶的里程为x千米（x≥3且x取正整数），分别写出两种类型的总收费（用含x的代数式表示）；

（2）小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够？

请说明理由．

7.外语中学体育组准备在网上为学校订购一批某品牌足球和跳

绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价160元，跳绳每个定价40元．“618”期间A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：

A网店：买一个足球送一个跳绳；

B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．

已知要购买足球30个，跳绳x个（x＞30）．

（1）若在A网店购买，需付款__________元；若在B网店购买，需付款__________元．（用含x的代数式表示）

（2）若x=80时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？

（3）当x=80时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

8.按如图的程序计算，若开始输入的值x=2，则最后输出的结

果为________．

9.按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而

结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为__________．

10.定义一种新运算“*”：a *b =

22

ab a b +，则(-1)*[2*(-1)]的值为_______．11.小黄做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算A -B ”．小黄误

将A -B 看成A +B ，求得结果是9x 2-2x +7．若B =x 2+3x -2，请你帮助小黄求出A -B 的正确答案．

12.先化简，再求值：

（1）132(41)(34)2

x x x +-+--，其中12=-x ．（2）222222332(2)3a b a b ab a b ab ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭

，其中a =-1，b =1．（3）2222()3()4x y xy x y xy x y +---，其中x =1，y =-1．

思考小结

一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，推理过程如下：

设这个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可表示为________________．

若这个三位数的各位数字之和能被3整除，则可设a+b+c=3k．从而这个三位数可表示为：a+b+c+99a+9b=3k+99a+9b，能够写成3的倍数形式为：___________________．

因此一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除．

【参考答案】

复习巩固

1.（1）10b +a ；（2）(7x -3)；

（3）5()4

n m +；（4）0.5n +0.62.A

3.A

4.A

5.（1）23π8

ab a -；（2）382

-π．6.

（1）甲：1.6x+2.2；乙：1.4x+1.8；（2）乘坐出租车选择乙类收费够，理由略．7.（1）(40x +3600)；(36x +4320)；

（2）A 网店；

（3）能，在A 网店购买30个足球，送30个跳绳，在B 网店购买50个跳绳；需付款6600元．

8.231

9.32010.1029

11.7x 2-8x +11．

12.（1）化简结果为132

x -+，最终结果为2；（2）化简结果为-4a 2b ，最终结果为-4；

（3）化简结果为-5x 2y +5xy ，最终结果为0．

思考小结

100a +10b +c ；3(k +33a +3b )