河南省年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题及答案
2020河南省年中等职业学校毕业生考试计算机类基础课试题卷
河南省2020年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试一、单选题：（）31.可执行文件的扩展名为。
A..frmB..vbpC..exeD..obj（）32.在VB集成开发环境中打开属性窗口的快捷键是。
A.F4B.F5C.F6D.F7（）33.用于设置窗体中显示文本所用字体的属性是。
A.BackColorB.ForeColorC.FontNameD.FontSize（）34.设a=9,b=7,x=IIf(a<b,a,b)，则x的值为。
A.1B.0C.9D.7（）35.符合标识符命名规则的是。
A.S.aB.TomC.#abcD.Const（）36.在鼠标事件中，如果button参数的值为4,说明按下鼠标的。
A.中间按钮B.左按钮C.右按钮D.左按钮和中间按钮（）37.语句x=23=28的运算结果x的值为。
A.23B.28C.0D.1（）38.文本框控件中,用于返回或设置一个布尔值,决定文本框是否可以接收和显示多行文本的属性是。
A.MaxLengthB.MultiLineC.PasswordCharD.ScrollBars（）39.表达式784\32的值为。
A.24.5B.24C.25D.16（）40.Click是单选按钮的常用事件，下列不会发生该事件的情况是。
A.用鼠标左键单击单选按钮B.当单选按钮具有焦点时按下空格键C.用鼠标右键单击单选按钮D.将单选按钮的Value属性设为True（）41.表达式Right(“qwert",3)&LCase(“ASD”)的值是。
A.“qweasd”B.“ertasd”C.“ertASD”D.“qweASD"（）42.指明单选按钮被选中应设置属性Value的值为。
A.4B.FalseC.2D.True（）43.语句Dimarr(2to6,-2to4)AsInteger声明的数组元素个数为。
A.28B.30C.35D.42（）44.要显示“颜色”对话框，可以通过调用通用对话框的ShowColor方法或将Action属性值设为。
河南省对口升学高考幼师数学试题.docx
河南省 2017 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题 2 分，共 30 分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．设集合A1,2，集合B A ，则满足条件的集合 B 的个数为A . 1 B. 2 C . 3D． 42．已知集合A0,1,2，集合B 是不等式x 2 的解集，则A BA .0,1,2B .1,2C .0,1D ．1,0,13．函数y x 10 的定义域是A .x x1B .x x10 C.x x0 D ．x x04．公比为 2 的等比数列a n的各项都是正数，若a1 a916 ，则a6A . 2B . 4C . 6D ． 85．下列说法错误的是A .两条异面直线没有公共点B .两条异面直线不在同一平面内C .分别在两个平面内的两条直线是异面直线D．两条异面直线既不平行也不相交6．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是A .y sin 2xB .y cosx C.y x x 2 D ．y 2 x 2 x7．一个棱长为 1 的正方体顶点在同一个球面上，该球的表面积为A .B . 2C .3D ．48．“”是“ sin 1”的62A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D ．既不充分也不必要条件9．某市汽车牌照由0 ~ 9 中五个数字组成，能得到该市牌照的汽车最多有A .A105辆B .105辆 C. 50辆D．510辆10．过点 A 0,6 且与直线 x 2 y 30 垂直的直线方程是A.C .2x y 60x 2 y 60B.D ．x 2 y 602x y 6011．若双曲线的中心在原点，右焦点与圆x 5 2y 216 的圆心重合，离心率等于5，则双曲4线的方程是A .y 2x21 B .x2y21 4 2324232C .x 2y 21D． x2y214232324212．杨辉三角中第10 行的所有数字之和是A . 211B . 2111 C. 210D．210113．若sin 40，则cos 且 tan5A .3B . - 3C .3D ． -3445514．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现的点数一样的概率为A .1 B.1 C.1 D ．1246815．直线3x 4 y50 与圆 x2y 29 的位置关系是A .相切 B. 相交但不过圆心 C .相离 D ．相交且过圆心二、填空题（每小题 3分，共 30 分）16．若函数f x ax 2在 0,上是减函数，则实数 a 的取值范围是．17．已知一个指数函数的图像经过点 A 1,10 ，则该指数函数式是．18．若x R, y R ，且x y ，则化简后y x 2=．19．已知函数y3sin x cos x ，则y的最大值是．20．已知一个椭圆的方程为x24y 2 1 ，则该椭圆的短轴长为．21．已知一条直线的方程是x y 2 0 ，则该直线的倾斜角=．22．若数列a n 的前 n 项和 S n n 2 ，则 a 6 ．23．若复数z 满足 z z 25 ，则复数 z 的模 =．24．小朋友的积木玩具中有一个正六棱柱，高6cm ，底面边长 2cm ，若把它的表面涂成红色，则涂的面积是cm 2 .25．若 6 件产品中有2 件次品 4 件正品，从中任取2 件，取到次品的概率为.三、解答题 （本题 6 小题，共 40 分）0.926．（本小题 6 分）已知 a21.1 ,b1 ,clog 2 1 ，求证： ab c .2227．（本小题 6 分）某水果批发市场为促销西瓜，做出规定：若购买西瓜不超过500 斤，则每斤收费元，若购买西瓜超过500 斤，则每斤收费元 .（ 1）求购买西瓜需付的钱数y （单位：元）和重量x （单位：斤）之间的关系式；（ 2）张师傅和李师傅各自买了西瓜，分别付费240 元和 660 元，他们各买了多少斤西瓜？如果他们一起买，能节省多少元？28．（本小题 8 分）在平面直角坐标系中，已知点 M 到直线 x1的距离和到点 F 1,0 的距离相等 .（ 1）求点 M 的轨迹方程 ；（ 2）过点 A1,0 且斜率为 k 的直线与点 M 的轨迹没有交点，求k 的取值范围 .29. （本小题 6 分）某车间分批生产某种产品，每批的准备费用是800 元，若每批生产x 件，则平均仓储时间为x天，且每件产品每天的仓储费用为1 元 . 为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费8用之和达到最小值，每批应生产多少件产品？30．（本小题 6 分）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，求第5 节的容积 .31 ．（本小题 8 分）下图是一个几何体工件的三视图（单位：cm ）（ 1）该工件是什么形状的几何体？其体积是多少？（ 2）若将该工件切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求正方体工件的棱长.222222正视图侧视图俯视图。
2023年河南省郑州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2023年河南省郑州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞，-2)∪(2，+∞)D.(-∞，-l)∪(l，+∞)2.若等比数列{a n}满足，a1+a3=20,a2+a4=40，则公比q=()A.1B.2C.-2D.43.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3B.y=x2＋1C.y=x3D.y=x3＋14.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的两个根，Q：x1+x2=-5，则P是Q 的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为（）A.(-1/2,0)B.(-1/2，+∞)C.(-1/2，0)∪(0，+∞）D.(-1/2,2)6.点A（a，5）到直线如4x-3y=3的距离不小于6时，则a的取值为（）A.（-3，2）B.（-3，12）C.（-，-3][12，+）D.（-，-3）（12，+）7.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0B.2x+y-10=OC.2x-y+10=0D.2x-y-2=08.A.10B.-10C.1D.-19.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}10.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，则(2a+b)×a=( )A.1B.-1C.0D.211.已知A是锐角，则2A是A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.D小于180°的正角12.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(α+β)的值为( )A.-1/2B.-3C.-1D.-1/813.A.B.C.D.14.若函数y=√1-X,则其定义域为A.(-1,＋∞)B.［1,+∞］C.（-∞,1］D.（-∞,+∞）15.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.B.C.D.16.tan150°的值为（）A.B.C.D.17.若sin（π/2+α）=-3/5,且α∈[π/2,π]则sin(π-2α)=()A.24/25B.12/25C.-12/25D.-24/2518.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.19.A.B.{3}C.{1,5,6,9}D.{1,3,5,6,9}20.A.B.C.D.二、填空题(10题)21.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.22.设集合，则AB=_____.23.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为______.24.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为____。
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若两人各投球1次, 求恰有1人命中的概率; (2) 若两人各投球 2 次, 求这 4 次投球中至少有1次命中的概率.
解：记甲投球命中为事件 A，甲投球未命中为事件 A ；乙投球命中为事件 B，乙投球
未命中为事件 B 。则：
P( A) 1 ; P( A) 1 ; P(B) 3 ; P(B) 2
解：(1)设所求直线 l 的方程为: 2 x y c 0
∵直线 l 过点 (1, 5)
∴ 2 (1) (5) c 0 即 c 3
∴所求直线 l 的方程为: 2x y 3 0
(2) ∵当 x 0 时 y 3
∴直线 l 在 y 轴上的截距为-3
20.
已知函数 f (x) 的定义域为
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7. 已知向量 a = 1, 2, b = 2,1, 则 a , b 之间的位置关系为
A．平行
B．不平行也不垂直
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8. 抛物线 y 2x2 的准线方程为
A． y 1 8
B． y 1 4
C． y 1 2
D． y 1
12. 函数 f (x) 5sin(x ) 12 cos(x ) 的最小值是 -13 .
6
6
13. 若 f (x) 2x4 ax 1, f (1) 5, 则 f (1) 1 .
14.
函数 f (x) a log2 x b log3 x 2 ,
f
1 2012
4,
则 f 2012
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河南省 2012 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
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2022年河南省郑州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)
2022年河南省郑州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.B.2C.3D.42.已知等差数列{a n}满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和S n()A.138B.135C.95D.233.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3B.-3/4C.D.24.A.{-3}B.{3}C.{-3,3}D.5.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x6.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.47.A.B.C.D.8.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/39.若a0.6<a<a0.4，则a的取值范围为（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.无法确定10.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.11.下列命题正确的是（）A.若|a|=|b|则a=bB.若|a|=|b|，则a＞bC.若|a|=|b丨则a//bD.若|a|=1则a=112.将三名教师排列到两个班任教的安排方案数为（）A.5B.6C.8D.913.袋中装有4个大小形状相同的球，其中黑球2个，白球2个，从袋中随机抽取2个球，至少有一个白球的概率为（）A.B.C.D.14.设i是虚数单位，则复数（1-i)(1+2i)=( )A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+iA)∩B=( )15.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，则(CRA.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}16.已知让点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则它到另一个焦点的距离为（）A.2B.3C.5D.717.已知向量a=(sinθ，-2)，6=(1，cosθ)，且a⊥b，则tanθ的值为（）A.2B.-2C.1/2D.-1/218.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.B.C.D.19.函数y=|x|的图像( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y=x直线对称20.函数y=Asin(wx+α)的部分图象如图所示，则（）A.y=2sin(2x-π/6)B.y=2sin(2x-π/3)C.y=2sin(x+π/6)D.y=2sin(x+π/3)二、填空题(20题)21.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。
2022-2023学年河南省郑州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)
2022-2023学年河南省郑州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜102.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）3.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.364.不等式4-x2＜0的解集为（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)5.若将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+π/4)B.y=2sin(2x+π/3)C.3;=2sin(2x-π/4)D.3；=2sin(2x-π/3)6.已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c7.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100B.150C.200D.2508.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x9.拋物线y= 2x2的准线方程为( )A.y= -1/8B.y= -1/4C.y= -1/2D.y= -110.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±611.A.B.C.D.12.顶点坐标为（－2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2）13.已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，则C u A=()A.{x|x≤1}B.{x|x＜1}C.{x|x＜2}D.{x|x≤2}14.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/515.A.3B.8C.1/2D.416.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数17.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6 B.8 C.10 D.1218.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-819.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+（y-1）2=2B.（x-1）2+（y+1）2=2C.（x-1）2+（y-1）2=2D.（x+1）2+（y+1）2=220.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切二、填空题(10题)21.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为___________.22.23.24.25.26.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.27.已知_____.28.算式的值是_____.29.若f(X) =，则f(2)= 。
河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷 (2)
河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷（100分）一、填空题（每空2分，共20分）1．设集合{|10}M x x =+>，{|230}N x x =-+≥，则MN = 。
2．“关于x 的一元二次不等式210ax ax -+>对一切实数x 都成立”的充要条件是a 满足 。
3．已知|3|x a -<的解集是{|39}x x -<<，则a = 。
4．函数y =的定义域是 。
555cos1212ππ-的值是 。
6．已知等差数列2,5,8,11,，则2006是它的第 项。
7．1141x ⎛⎫ ⎪⎝⎭的展开式的常数项是 。
8．已知直线280ax y +-=与2510x y -+=垂直，则a = 。
9．在45二面角的一个平面内有一点A ，它到另一平面的距离为a ，则点A 到棱的距离为 。
10．两个向量(2,-a 和(2,0,0)b 的夹角为 。
二、选择题（每小题2分，共20分。
每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内） 11．下列不等式中，与不等式302x x->-的解集相同的是 （ ） A ．30x -> B ．(3)(2)0x x -->C ．(3)(2)20x x --> D ．(3)(2)21x x -->12．三角函数1sin 22y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭在R 上是 （ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．单调函数D ．周期为2π的函数13．已知01a b <<<，则 （ ）A ．0.20.2ab< B ．0.20.2a b <C ．0.20.2ab > D ．b a a b =14．若46cos 3m x -=，则m 的取值范围是 （ ） A ．39[,]44 B ．39[,]88 C ．39(,)44 D ．39(,)8815．若,,a b c 成等比数列，则函数2y ax bx c =++的图像与x 轴交点的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．不能确定16．下列直线中，与圆22(3)(1)9x y -+-=相切的是 （ ） A ．430x y -= B ．4360x y +-=C ．4360x y --=D ．4360x y -+=17．已知平行四边形ABCD 的三个顶点(1,2),(3,1),(0,2)A B C --，且A 和C 是对顶点，则顶点D 的坐标为 （ ） A ．(4,1) B ．(4,1)-- C ．(1,4) D ．(1,4)-- 18．已知椭圆两个焦点的距离是4，离心率是23，则椭圆的标准方程为（ ） A ．22195x y += B ．22159x y += C ．22195x y -= D ．22195x y +=或22159x y += 19．某网络客户服务系统通过用户设置的6位数密码来确认客户身份，密码的每位数都可以在0~9中任意选择。
2019年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学全真模拟卷(一)
河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学全真模拟试题（一）考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.若全集{}{}{}1,2,3,4,5,62,31,3U M N ===，，，则集合{}4,5,6等于A.M NB.M NC.()()U U M ND.()()U U M N2.不等式321x ->的解集为 A.1(,)(1,)3-∞-+∞ B.1(,1)3- C.1(,)(1,)3-∞+∞ D.1(,1)33.函数2232y x x =--的定义域为 A.(,1]-∞ B.11(,)(,1]22-∞-- C.(,2]-∞ D.11(,)(,1]22-∞-- 4.已知445sin cos 9θθ+=，且θ是第二象限的角，则sin 2θ的值是A.23-B.23C.3-D.3 5.若函数log a y x =的图像经过点（2，—1），则底a 等于A.2B.2-C.12D.12- 6.为了得到函数sin()3y x π=+的图像，只需把函数sin y x =的图像上的所有点A.向左平移3π个单位长度B.向右平移3π个单位长度C.向上平移3π个单位长度D.向下平移3π个单位长度7.等差数列{}n a 中公差13579230d a a a a a =++++=，，则10S =A.60B.80C.65D.708.在平行四边形ABCD 中，BA a BC b ==, ，则表示a b -的是A.BDB.DBC.ACD.CA9.某班拟从8名候选人中推选出3名同学参加学生代表大会，8名候选人中有甲、乙两名同学。
假设每名候选人都有相同的机会被选到，则甲、乙两同学都被选为学生代表的概率是 A.314 B.328 C.128 D.15610.在长方体1111ABCD A B C D -中，12,3AB BC AC ===,则该长方体的表面积为A.4B.8C.12D.16二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知集合{{},2,1,1,2A x y B ===--，则A B =___________.12.已知不等式3(1,3)x b a -<的解集是，则a =___________,b =___________.13.已知函数()231log log 242019f x a x b x f ⎛⎫=++= ⎪⎝⎭且 ，则()2019f =___________.14.己知{}n a 为等比数列，且85270a a -=，则公比q =___________.15.函数2341y x x =--+的单调递减区间为___________.16.抛物线230x y -=的焦点坐标为___________.17.己知向量()()1,1,2,3a b ==-,若ka b a - 与 垂直，则实数k=___________.18.己知PA 垂直于矩形ABCD 所在平面，且4,6,5PB PC PD ===,则PA 的长是___________.三、计算题（每小题8分，共24分）19.解不等式()()1210x x -++<.20.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，E ，F ，G ，H分别是AB ，AC ，A 1B 1，A 1C 1的中点，求证：（1）B ，C ，H ，G 四点共面；（2）平面EF A 1//平面BCHG.21.某电子原件生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别，从这10件产品中任意抽检2件，计算：（1）2件都是一级品的概率：（2）至少有一件二级品的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22.在ABC 中，已知22()1a b c bc --=，求证：3A π∠=.23.已知圆方程为()()22238x y -+-=,证明：过点M (4, 1)的圆的切线方程为30x y --=.五、综合题（10分）24.己知抛物线()2:20C y px p =>焦点F 到准线L 的距离为2.(1)求p 的值;(2)过点F 作斜率为1的直线L ’交抛物线于点A ，B ，求AB .。
河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷
河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷（100分）一、填空题(每小题2分, 共20分)1．设{}|2,M x x n n ==∈N ,{}|3,N x x n n ==∈N , 则MN = .2．关于x 的不等式22450x ax a -->(0)a <的解集是 . 3．函数223y x x =++的值域是 . 4．()2323log 6log 6log 3log 2⋅-+= . 5．()13521n ++++-= .6．已知(), 1a b, 则cos , =a b .7．椭圆224616210x y x y +-++=的对称中心是 .8．已知正方形ABCD 的边长为a , PA ⊥平面ABCD , 且PA b =, 则PC = .9．二项式()222na b+展开式的项数是 .10．一次掷甲、乙两颗骰子的试验, 其基本事件的个数是 .二、选择题(每小题2分, 共20分. 每小题中只有一个选项是正确的, 请将正确选项的序号填在题后的括号内)11．A =∅是A B =∅的 （ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．无法确定12．不等式|3|1<的解集是 （ ）A ．{}|516x x <<B ．{}|618x x <<C ．{}|720x x <<D ．{}|822x x << 13．已知 3 ()y kx x =+∈R 与1()2y x b x =+∈R 互为反函数, 则k 和b 的值分别为 （ ）A ．32, 2B ．32, 2-C ．32, 2-D ．32, 2--14．设1m n >>且01a <<, 则下列不等式成立的是 （ ）A ．mna a <B ．n m a a <C ．mn aa --< D ．ab m n <15．已知tan ,tan αβ是方程2260x x +-=的两个根, 则()tan αβ+的值为（ ）A ．12-B ．3-C ．1-D ．18-16．在等差数列{}n a 中, 59a =, 则9S 等于 （ ） A ．45B ．81C ．64D ．9517．焦点在()0,2F 的抛物线的标准方程是 （ ） A ．28y x =B ．24y x =C ．28x y =D ．24x y =18．两个平行平面之间的距离是12cm , 一条直线与它们相交成60角, 则这条直线夹在两个平面之间的线段长为 （ ） A． B ．24cm C． D．19．学校食堂准备了4种荤菜和6种素菜, 若每份套餐2荤2素, 则可选择的套餐种类有 （ ） A ．70种 B ．80种 C ．90种 D ．100种20．从1、2、3、4、5五个数字中任取两数, 则两数都是奇数的概率是 （ ） A ．110 B ．15 C ．310 D ．25三、判断题(每小题1分, 共10分. 正确的，在题后括号内打“√”，错误的打“×”)21．25能被5或7整除. （ ） 22．若a b >, 则22ac bc >. （ ） 23．两个偶函数的和与积仍为偶函数. （ ）24．函数ln y x =与函数21ln 2y x =相等. （ ） 25．当02x π<<时,sin x x <. （ ）26．若,,2,x a x b 成等差数列, 则2b a =. （ ） 27．若,αb 都是单位向量, 则=αb . （ ） 28．三点()2,1A ,()1,1B -,()1,5C --在同一直线上. （ ） 29．00！＝, 1！＝1. （ ）30．若A 是不可能事件, 则()0P A =. （ ）四、计算题（每小题6分, 共18分）31．已知ABC 中, 45B ∠=, AC =, cos C =, 求AB 边的长.32．求以椭圆2212516x y +=的顶点和焦点分别为焦点和顶点的双曲线方程.33．在直角ABC 中, 90,15,20,C AC BC CD ∠===⊥平面ABC , 且5CD =, 求D 到AB 的距离.五、证明题（每小题8分, 共16分）34．证明: 函数()())f x x x =∈R 是奇函数.35．证明: 在ABC 中, 若cos cos a B b A =, 则ABC 为等腰三角形.六、应用题（每小题8分, 共16分）36．设函数()||f θ=+a b , 其中向量()sin ,1θ=a , ()1,cos θ=b , 22ππθ-<<. 求函数()f θ的最大值.37. 在一个小组中有8名女同学和4名男同学, 从中任意地挑选2名同学参加北京2008年奥运会火炬接力, 求(1) 选到的两名都是女生的概率; (2) 选到1名男生1名女生的概率.2007年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题参考答案及评分标准（100分）一、填空题（每小题2分，共20分）1．{}|6,x x n n =∈N 2．{|5x x a <或}x a >-3．[)2, +∞ 4．2 5．2n 67．()3,2- 8 9．21n + 10．36 二、选择题（每小题2分，共20分）11．A 12．B 13．B 14．A 15．D 16．B 17．C 18．A 19．C 20．C三、判断题（每小题1分，共10分）21．√ 22．× 23．√ 24．× 25．√ 26．× 27．× 28．√ 29．× 30．√ 四、计算题（每小题6分，共18分）31．解:由于cos 5C =,因此sin 5C ===，………………………… (2分)故由正弦定理,得sin 2sin 52AC AB C B =⋅==. ……………………… (6分) 32．解: 由题设, 椭圆的焦点在x 轴上, 且5,4,3a b c ===, ………………(2分) 因此双曲线的焦点也在x 轴上, 且3,4a b ==, ……………………………… (4分)故所求双曲线方程为:221916x y -=. ……………………… ………………… (6分) 33．解: 过C 作CE AB ⊥于E , 连结DE . 由于CD ⊥平面ABC , 因此CE 是DE 在平面ABC 上的射影, 又CE AB ⊥, 故由三垂线定理, 得DE AB ⊥.…………… ………………… (2分)由勾股定理, 得25AB =. 由AB EC BC AC ⋅=⋅, 得12EC =.………………… …………… (4分)由于5CD =, 因此由勾股定理, 得13DE =. ………… ………………… (6分) 五、证明题（每小题8分，共16分）34．证明: 由于())f x x -= .................. (2)))lgx ==- …………………………… (4分)()f x =- ……………… …………………………… …………… (6分)因此()f x 是奇函数. …………………… …………………… ………………… (8分)35. 证明: 由题设及余弦定理得22222222a c b b c a a b ac bc+-+-⋅=⋅, …… (4分)因此22a b =或a b =, ……………………………………… ………………… (6分) 故ABC 为等腰三角形. …………………………………… ………………… (8分) 六、应用题（每小题8分，共16分）36. 解: 由于()sin 1,1cos θθ=++a +b , …………… ………………… (2分) 因此()||f θ=+=a b ... ......... (4)= …………… ……… ……………… (6分) 故当sin 14πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭时, ()f θ取得最大值,1=. …………… ………………… (8分)37. 解: (1) 从12名学生中任选两人共有212C 种选法, 其中两名都是女生的有28C 种选法, …………………………………………………………… ………………… (2分)因此选到的两名都是女生的概率282121433C P C ==. ………………………… (4分)(2) 从12名学生中任选两人共有212C 种选法, 其中一名男生一名女生的有1148C C 种选法, …………………………………………………………… ………………… (6分)因此选到一名男生和一名女生的概率11482121633C C P C ==. ………………… (8分)。
河南省2019年对口升学数学真题答案及解析
)
. 3
【考点】
：等差数列的前 n 项和公式
【解析】选择 C.
2
2
3
2 = 21 + , 3 = 31 + 3，由 3 −
化简得1 + − (1 + ) = 1,
2
2
31 +3
= 1,得
= 1,
3
−
21 +
= 2，
2
= 1，
故选 C.
⃗⃗⃗⃗⃗ •
⃗⃗⃗⃗⃗ = ( )
因为2 − = ( − ) > 0，所以2 > ，
因为 > 2 = ( − ) > 0，所以 > 2 ，
根据不等式性质的传递性得2 > > 2 .故选择 D.
3.已知函数( + 1)的定义域为[-2,4]，则函数(2 + 1)的定义域为( )
3 3
B.如果2 +2 ≠0，则 ≠ 0或 ≠ 0
C.如果 ≠ 0或 ≠ 0，则2 +2 >0
D.如果2 +2 ≠0，则 ≠ 0且 ≠ 0
【考点】
：命题
【解析】选择 A.
命题：已知2 + 2 = 0则 = 0， = 0
逆命题：如果 = 0， = 0，则2 + 2 = 0
显然 A 选项不成立，
1
−2
1
1
2
−1
=− >
= −1，
−1
B 选项不成立，
−2
1
−2
2
−1
= <
= 2，
C 选项不成立，(−2)2 = 4, (−2) × (−1) = 2，(−1)2 = 1, 4 > 2 > 1，故选择 D.
河南省2019年对口高考数学卷
河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷一、选择题（每小题3分, 共30分. 每小题只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上)1．已知2200,0a b a b 则+===.下列哪一个是前述命题的逆否命题（ ） A ．如果0a ¹或0b ¹，则220a b +?；B ．如果220a b +?，则0a ¹或0b ¹；C ．如果0a ¹，0b ¹，则220a b +>；D ．如果220a b +?，则0a ¹且0b ¹. 2．已知,,,a b c R ab c 且?<，则下列式子中，正确的是（ ）A ．22ac bc >B ．11a b <C ．b aa b> D ．22a ab b >>3．已知函数(1)f x +的定义域为[24]，-，则函数(21)f x +的定义域为（ ）A ．33[]22，- B ．[33]，- C ．[39]，- D ．[12]，-4．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）①()()f x g x ==②()()f x x g x 和==③2()()f x x g x 和==④22()21()21f x x x g t t t 和=-+=-+A ．①②B ．①③C ．③④D ．①④ 5．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若32132S S -=，数列{}n a 的公差d 的值为（ ）A ．12B ．1-C ．2D ．3 6．已知点(2,1),(1,3),(3,4)A B C -.则AB BC u u u r u u u rg =（ ）A ．4-B ．4C ．3-D ．37．抛物线28x y =的焦点到准线的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．88．三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧棱长和两个底面的边长都为2，侧棱垂直于底面，E ，F 分别为AB ，A 1C 1的中点，直线EF 与C 1C 所成角的余弦值为（ ） A．2 B．5 C．5 D．29．一次掷甲乙两枚骰子的基本事件个数为（ ） A ．12 B ．36 C ．6 D ．6610．从10个人中选出2人分别为正副班长，选法种数为（ ） A ．45 B ．90 C ．30 D ．180 二、填空题（每小题3分, 共24分)11．已知集合{}{}{}21,3,,3,,3,A a B a A B a I 且===，则a = . 12．不等式2230x x --<的解集为 .13．已知22sin 1tan 3sin 2，则q q q+== . 14．若向量(12)(31)a b r r，，，==-，则()()a b a b r r r r g -= . 15．直线:2360l x y ++=在y 轴上的截距为 .16．已知正三棱锥的侧棱和底面连长都为1，则它的体积为 . 17．把4个不同的球分别放入不同的3个盒子里，一共有 种放法. 18．已知事件A 的对立事件为()0.4()A P A P A ，且，则== . 三、计算题（每小题8分, 共24分）19．在ABC D 中，1,cos , 4.43A B AC p ?== （1）求sin ;C ； （2）求ABC D 的面积.20．已知双曲线经过点()32，-，且与椭圆224936x y +=有相同的焦点，求双曲线的标准方程.21．已知()92390123921.x a a x a x a x a x L +=+++++ 求02468a a a a a ++++的值.四、证明题（每小题6分, 共11分）22.若函数()f x 是R 上的增函数，对任意实数a ,b ,若0a b +>， 求证：()()()()f a f b f a f b +>-+-.23．如图，已知矩形ABCD ,点E 为平面ABCD 外一点，EAD ABCD 平面平面^,且AE DE ^.求证EAB ECD 平面平面^.五、综合题（10分）24．等比数列{}n a 中，公比1q ¹，它的前n 项和为n S 。
中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案
中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案一、选择题1.若一组数据的方差为0，则该组数据的所有值相等。
【√】2.已知函数f(x)的导函数f'(x)，则f(x)在x=0处的函数值可以通过f'(x)来确定。
【√】3.已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5}，则A∪B的元素个数为6。
【×】4.已知集合A={x|x<5}，集合B={x|3<x<6}，则A∩B的元素个数为0。
【×】5.已知三角形ABC中，∠B=90°，tanA=1/√3，则sinC=1/2。
【×】二、填空题1.若10％的一批商品中有5％是次品，则整批商品中的次品数量为__________。
2.已知函数f(x)=3x^2-2x+1，求f(-1)的值为____________。
3.已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5}，则A-B的元素个数为__________。
4.解方程3x+4y=10，5x+8y=14，得到x的值为__________。
5.已知正方形ABCD的边长为2，O为正方形的中心点，连接OA、OB、OC、OD形成一新的不规则图形，求该图形的面积为____________。
三、解答题1.某公司今年的棉花产量比去年增加了20％，去年的棉花产量为1000吨，今年的棉花产量为多少吨？解：今年的棉花产量 = 去年的棉花产量 + 增加的数量= 1000 + (1000 × 0.2)= 1000 + 200= 1200 (吨)2.已知函数y=3x^2-2x+1，求函数图像与x轴、y轴的交点坐标。
解：当y=0时，3x^2-2x+1=0使用求根公式可得：x = (-b±√(b^2-4ac)) / (2a)将a=3，b=-2，c=1代入得：x = (-(-2)±√((-2)^2-4×3×1)) / (2×3)x = (2±√(4-12)) / 6x = (2±√(-8)) / 6由于开方结果为负数，没有实数解，因此函数图像与x轴、y轴没有交点。
河南省普通高等学校对口招收数学试题
河南省普通高等学校对口招收数学试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 / 5河南省2013年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．若集合{}0A x x =<，集合{}1B x x =<，则集合A 与集合B 的关系是A ．AB =B ．B A ⊆C ．A B ⊆D ．B A ∈ 2．函数12()log f x x =的定义域是A ．(0,)+∞B ．[0,)+∞C ．(0,2)D ．R 3．若0.60.4a a <，则a 的取值范围为A ．1a >B ．01a <<C ．0a >D ．无法确定 4．若函数()(1)f x a x b =++在R 上是减函数，则A ．1a >-B ．1a <-C ．0b <D ．0b >5．若sin α与cos α同号，则α属于A ．第一象限角B ．第三象限角C ．第一、二象限角D ．第一、三象限角 6．平行于同一条直线的两条直线一定A ．垂直B ．平行C ．异面D ．平行或异面7．等比数列{}n a 中，若210a =，320a =，则5S 等于A ．155B ．150C ．160D ．1658．椭圆221916x y +=的焦点坐标是 A ．(7,0)± B ．(7,0)± C ．(0,7)± D ．(0,7)±4 / 59．已知向量(3,2)=-a ，(1,1)=-b ，则32a +b 等于A ．(7,4)-B ．(7,4)C ．(7,4)--D ．(7,4)- 10．4(1)x -的展开式中，2x 的系数是A ．6B ．6-C ．4D ．4-二、填空题（每小题3分，共24分)11．不等式2230x x +-<的解集是 ．12．若2(2)2x f x x -=+，则(2)f = ． 13．若向量a =(1,3)-与向量b =(2,)m 平行，则m = ．14．sin 45cos15cos 45sin15︒︒︒︒+= ．15．设(1,0)A ，(7,2)B -，则线段AB 的中点坐标为 ．16．过点(1,1)-，且与直线3210x y -+=垂直的直线方程为 ．17．若长方体的长、宽、高分别为1，2，3，则其对角线长为 ．18．若事件A 与事件A 互为对立事件，且()0.2P A =，则()P A = ．三、计算题（每小题8分，共24分）19．设2(1)2f x x x -=-．(1) 求函数()f x 的表达式；(2) 判断函数()f x 的奇偶性，并说明理由．20．有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数．21．抛掷两颗骰子，求(1) 两颗骰子都为6点的概率；(2) 两颗骰子点数之和小于5的概率．5 / 5 四、证明题（每小题6分，共12分）22．证明：2sin 201sin 20112sin 20cos 20︒︒︒︒--=--．23．已知(1,2)=-a ，(2,1)=-b ，证明：4cos ,5〈〉=a b ． 五、综合题（10分）24．已知直线l 经过点(3,4)-，且它的倾斜角是直线32y x =+的倾斜角的2倍．(1) 求直线l 的方程； (2) 求出直线l 与圆22(1)16x y +-=的两个交点A 、B 的坐标，以及A 、B 两点间的距离．。
专题07 平面向量-【中职专用】河南省近十年对口高考数学真题分类汇编(解析版)
专题07平面向量1.（2021年河南对口高考）已知向量(2,3)a =- ，向量(,6)b x =- ，若a b ⊥，则x 的值为（）A.4B.4- C.9D.9-【答案】D【解析】若a b ⊥ ，则0a b ⋅=，23(6)0x -+⨯-=，9x =-，故选D.2.（2021年河南对口高考）已知a ，b 是单位向量，夹角为60︒，则a b +=.【答案】【解析】因为a ，b是单位向量，夹角为60︒，所以a b +== 3.（2021年河南对口）已知向量()1,3m = ，(1,1)n =-，则||m n -= （）AB ．C ．4D ．8【答案】B【解析】因为()1,3m = ，()1,1n =-，则(2,2)m n -= ，所以||m n -== B .4.（2020年河南对口高考）已知向量(2,1)a =- ，(3,4)b =- ，则a 与a b +的夹角为（）A.4πB.3π C.2π D.34π【答案】D【解析】a == (2)31(4)10a b ⋅=-⨯+⨯-=- ，2()5a a b a a b +=+⋅=-，a b +=()cos 2a a b a a bθ+==-+，所以夹角为34π，故选D.5.（2020年河南对口高考）已知向量(1,2)a = ，(3,)b k =- ，a b，则=k .【答案】6-【解析】因为a b，所以1230k ⨯+⨯=，6k =-，故答案为6-.6.（2020年河南对口）已知向量a ，b 满足2a = ，1a b ⋅= ，且a 与b的夹角为60︒，则b 的值为.【答案】1【解析】由题意可知，1cos 60212a b a b b ⋅=⋅︒=⋅= ，解得1b = ，故答案为1.7.（2019年河南对口高考）已知(2,1)A ，(1,3)B -，(3,4)C ，则AB AC ⋅=（）A.4-B.4C.3- D.3【答案】D【解析】(3,2)AB =- ，(1,3)AC = ，31233AB AC ⋅=-⨯+⨯=，故选D.8.（2019年河南对口高考）若向量(1,2)a = ，(3,1)b =- ，则()()a b a b ⋅-=.【答案】(4,1)--【解析】1(3)211a b ⋅=⨯-+⨯=- ，(4,1)a b -= ，所以()()(4,1)a b a b ⋅-=--，故答案为：(4,1)--.9.（2019年河南对口）已知向量a ，b的夹角为60°，1a = ，2b = ，则2a b -= （）A ．1B ．CD ．2【答案】D【解析】∵向量a ，b的夹角为60°，且1a = ，2b = ，∴12cos601a b ⋅=⨯⨯︒= ，∴22a b -= ，故选D ．10.（2018年河南对口高考）下列命题中，正确的是（）A.若→→=b a ，则→→=ba B.若→→=b a ，则→a 与→b 是平行向量C.若→→>b a ，则→→>ba D.若→→≠b a ，则向量→a 与→b 不共线【答案】B【解析】向量相等包含两层含义，一个是方向相同，一个是大小相等，两个向量是不能比较大小的，只有向量的模长可以比较大小，所以应选B.11.（2018年河南对口高考）若向量)1,2(-=→a ，)3,1(=→b ，→→→+=b a c 2，则=→c .【答案】(0,7)【解析】2(2,1)(2,6)(0,7)c a b →→→=+=-+=，故答案为：(0,7).12.（2018年河南对口）已知平面向量()2,1a =，()1,1b =-r ，若a b λ- 与a b + 垂直，则λ=.【答案】2【解析】()()()()()2210a b a b a b a b a a b b λλλλ-⊥+⇒-⋅+=+-⋅-= ，因为()2,1a = ，()1,1b =-r ，所以25a =，22b = ，1a b ⋅= ，所以()5120l l +--=，解得2λ=，故答案为2.13.（2017年河南对口高考）“向量0a b +=”是a b“”=A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】两向量相加为零向量，说明两向量是相反向量，模的大小相等方向相反，所以0a b +=能推出a b =，但a b=推不出0a b +=，故选A.14.（2017年河南对口高考）已知()()1,3,2,1A B AB，则--=.【答案】5【解析】(3,4)AB =-- ，5AB ==，故答案为：5.15.（2017年河南对口）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，已知3cos 5A =.(1)若ABC ∆的面积为3，求AB AC的值；(2)设2sin ,1,cos ,cos 22B B m n B ⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，且//m n ，求cos C 的值.【答案】(1)92；(2)10【解析】解：(1)因为3cos 5A =，所以4sin 5A =，则12||||sin ||||325ABC S AB AC A AB AC ∆=== ，即15||||2AB AC = ，又3cos 5||||AB ACA AB AC ==，所以92AB AC = .(2)因为//m n ，所以2sin cos cos 22B B B =，即sin cos B B =，所以4B π=，所以cos cos()cos cos sin sin 10C A B A B A B =-+=-+=.16.（2016年河南对口高考）设向量(2,1)AB = ，(1,)AC a = ，且AB AC ⊥，则a 的值是（）A.12B.12-C.2-D.2【答案】D【解析】因为(2,1)AB = ，(1,)AC a = ，且AB AC ⊥ ，所以20AB AC a ⋅=+=，2a =-，故选D.17.（2016年河南对口）已知向量(1,1),(1,3)a b =-=- ，则(2)a a b ⋅+=r r r（）A ．0B ．1C ．1-D ．2【答案】A【解析】由题意，向量(1,1),(1,3)a b =-=- ，可得22,1(1)(1)34a a b =⋅=⨯-+-⨯=-，所以2(2)22240a a b a a b ⋅+=+⋅=⨯-=，故选A .18.（2016年河南对口）已知向量()1,2AB =- ，()2,AC x = ，若AB AC ⊥，则BC =.【解析】()1,2BC AC AB x =-=+ ，AB AC ⊥ ，220AB AC x ∴⋅=-= ，解得：1x =，()1,3BC ∴=，BC ∴= .19.（2015年河南对口高考）若向量()2,1=a ,()1,1-=b ,则2a b +等于（）A．()3,3B．()3,3-C．()3,3-D．()3,3--【答案】D【解析】2(2,4)(1,1)(3,3)a b +=+-=，故选D.20.（2015年河南对口高考）已知向量()0,3=a ，()1,1-=b，则=.【答案】2【解析】3a ==，b == ，3(1)013a b ⋅=⨯-+⨯=-，2cos ,2a b a b a b⋅===-，故答案为：22.21.（2015年河南对口高考）已知()()()0,3,3,2,2,1C B A ，求证：AC AB ⊥.【答案】证明见解析【解析】证明：因为(1,1)AB = ，(2,2)AC =- ，12120AB AC ⋅=⨯-⨯= ，所以AB AC ⊥，即AC AB ⊥.22.（2014年河南对口高考）已知向量(3,1)a - =，(1,2)b -- =，(1,1)c - =，则a b c ++ 模长等于（）A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】A【解析】(3,4)a b c ++=-，5a b c ++= ，故选A.23.（2014年河南对口高考）向量a 的模为3，向量b 的模为2，二者的夹角为60，则二者的内积等于.【答案】3【解析】因为3a = ，2b = ，,60a b =︒ ，所以cos ,32cos 603a b a b a b ⋅==⨯︒=，故答案为：3.24.（2014年河南对口高考）下列命题中，正确的是（）A ．若a ∥b ，则a 与b方向相同或相反B ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥cC ．若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等D ．若a b = ，b c = ，则a c= 【答案】D【解析】由于零向量的方向是任意的，取0a =，则对于任意向量b ，都有a ∥b ，知A 错；取0b = ，则对于任意向量a ，c 都有a ∥b ，b ∥c ，但得不到a ∥c，知B 错；两个单位向量互相平行，方向可能相反，知C 错；由两向量相等的概念知D 正确，故选D ．25.（2013年河南对口高考）已知向量(3,2)a =- ，(1,1)b =- ，则32a b +等于（）A ．(7,4)-B ．(7,4)C ．(7,4)--D ．(7,4)-【答案】D【解析】32(9,6)(2,2)(7,4)a b +=-+-=-，故选D.26.（2013年河南对口高考）若向量(1,3)a =- 与向量(2,)b m =平行，则m =．【答案】6-【解析】因为向量(1,3)a =- 与向量(2,)b m =平行，所以1230m ⨯+⨯=，6m =-，故答案为：6-.27.（2013年河南对口高考）已知(1,2)a =- ，(2,1)b =- ，证明：4cos ,5a b = ．【答案】证明见解析【解析】证明：a ==，b ==(1)(2)214a b ⋅=-⨯-+⨯= ，所以4cos ,5a ba b a b⋅===，得证.28.（2012年河南对口高考）已知向量(1,2)a = ，(2,1)b =- ，则a ，b之间的位置关系为（）A ．平行B ．不平行也不垂直C ．垂直D ．以上都不对【答案】C【解析】因为(1,2)a = ，(2,1)b =- ，1(2)210a b ⋅=⨯-+⨯= ，所以a b ⊥，故选C.29.（2012年河南对口高考）已知两点()3,4A -和()1,1B ，则AB =.【答案】5【解析】因为()3,4A -和()1,1B ，所以(4,3)AB =-，5AB == ，故答案为：5.30.（2012年河南对口）已知向量a ，b 满足||1a =，||b = ()a a b ⊥- ，则a 与b 的夹角是.【答案】4π【解析】由()a a b ⊥- ，得2()0a a b a a b ⋅-=-⋅= ，所以21a b a ⋅==，所以cos ,2a b a b a b ⋅==⋅，所以,4a b π= ，故答案为4π.。
河南省对口升学高考数学试题
河南省2024年对口升学高考数学试题河南省2024年对口升学高考数学试题一、选择题1、本题考查对基本概念的掌握，以及数的表示方法。
以下哪个数的绝对值最小？ A. -5 B. 0 C. 1 D. 5 答案：B. 02、本题考查实数的运算。
若，则的值等于： A. 5 B. -5 C. 2 D. -2 答案：C. 23、本题考查基本三角函数知识。
若，则的值等于： A. sin(π/3)B. cos(π/3)C. tan(π/3)D. cot(π/3) 答案：A. sin(π/3)二、填空题4、本题考查数列的通项公式。
已知数列{an}的通项公式为，则 a5 的值等于 ______。
答案：-1041、本题考查平面直角坐标系的性质。
已知点P(2,3)，则点P关于原点的对称点P'的坐标为 ______。
答案：(2, -3)三、解答题6、本题考查一元二次方程的解法。
解方程：x^2 - 2x - 3 = 0。
解：将方程x^2 - 2x - 3 = 0因式分解，得： (x - 3)(x + 1) = 0 解得：x1 = 3，x2 = -1。
答案：x1 = 3，x2 = -1。
61、本题考查函数的知识。
已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x + 1) = f(x - 1) + 4，求f(x)的解析式。
解：由题意，得f(x + 1) - f(x - 1) = 4，即，化简得f(x + 2) - f(x) = 4，则，两式相减得f(x+4)-f(x+2)=0，化简得f(x+4)=f(x+2)，因此f(x+2)=f(x)，即f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到a和b的值，从而求得f(x)的解析式。
具体解法如下：由上可知f(x+2)=f(x)，因此f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到： a + b = b + 4 （1） a(-1 + a + b) = b + 4 （2）解得a=1，b=3，所以f(x)的解析式为f(x) = x + 3。
2022 年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
河南省 2022 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试一、选择题: (每小题2分，共20分)1.下列词语中加点字的注音全部正确的是A.跻．身(jī) 敷．衍(fū) 媲．美(pì) 饿殍．遍野(piǎo)B.娉．婷(pìn) 执拗．(niù) 谙．熟(ān) 一掷．千金(zhí)C.震慑．(shè) 木讷．(nà) 鞭挞．(tà) 踽．踽独行(yǔ)D.炫．耀(xuàn) 逮．捕(děi) 缜．密(zhēn) 耸．入云天(sōng)2.下列词语中没有错别字的是A. 斡旋推委轨道交插学科B. 脉膊酿造焦燥草菅人命C. 横亘宠幸祠堂未雨绸缪D. 怠慢开僻苛刻察颜观色3.下列作家、作品、体裁对应有误的是A.毕淑敏——《离太阳最近的树》——散文B.王实甫——《西厢记》——小说C.舒婷——《致橡树》——诗歌D.鲁迅——《祝福》——小说4.下列句子中加点成语使用正确的是A.大家莫衷一是．．．．，都赞同这个解决办法。
B.这位中学生获奖的消息在家乡掀起了轩然大波．．．．。
．C.我们公司灯光设计师的设计一定会让您的新居蓬筚生辉．．．．。
．D.人们纷纷吐槽这部影片的配乐，但瑕不掩瑜．．．．，这部影片的故事情节还是令人满意的。
5.下列古诗词有误的是A.自牧归荑，洵美且怡。
B.盈盈一水间，脉脉不得语。
C.大江东去，浪淘尽，千古风流人物。
D.多情自古伤离别，更那堪冷落清秋节。
6.下列文学常识，表述有误的是A.唐代诗人中“大李杜”指的是李白和杜甫,“小李杜”指的是李商隐和杜牧。
B.《林黛玉进贾府》节选自清代曹雪芹的小说《红楼梦》，全书共 120 回，又名《石头记》。
C.白居易，字乐天，号香山居士，是中唐时期诗人的杰出代表。
D.关汉卿，我国明代著名戏剧家，他的作品《窦娥冤》讲述的是青年妇女窦娥的冤案。
7.下列句子没有语病的是A.河南博物院最近展出了两千多年前新出土的文物。
最新河南省近五年对口升学数学试题[-]优秀名师资料
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河南省近五年对口升学数学试题［2006-2010］河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2010,河南省2006年对口升学考试数学真题幼师类数学试卷一、填空题 (每空3分，共30分)2f(x)=x+x+1f(2)=1,,则 (22xx2,已知{|}，{|}，则A?B ( x,x,6,0x,3x,0B=A=133(，i)3(, ( 2222n+3n+8n,,4(时，的极限为 ( 22n+5ana,aa,1a,5(数列{}中，，，则 ( n3n，112a，1n22x+y=436(过点A(，1)并且与圆相切的直线的方程是 (0,37,5，(,2006)],7(计算:[ (,,4sin,2cos1cot,8(已知，则 ( ,,26cos,3sin,，2222C，C，C，？，C,9( ( 2341022xy10(已知点P是椭圆+上的一点，F、F是椭圆的两个焦点，则三角形PFF=112121625的周长为 (二、选择题 (每小题 3分，共30分。
每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内)a+b=100aba=25b=7511(等差数列{}、{}中，，，，则100100nn11a+b数列{}前100项的和为 ( ) nn河南省2006年对口升学考试数学真题第 1 页(共 35 页)河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2010,A(0 B(100 C(1000 D(1000012(在100张奖券中，有4张中奖，从中任意抽取2张，则2张都获奖的概率是( )1111A( B( C( D( 2582549505011sinsin,13(已知,–，则的值是 ( ) cos,cos,,cos(,，,),,631111A(–， B(， C( D(– 226613nn14(已知(的二项展开式的常数项是第七项，则正整数的值是( ) 2x+)x A(7 B( 8 C( 9 D(10,，,15(已知，则(1–)( 1–tan,)的值是 ( ) ,,tan,4A(–1 B( 1 C(–2 D( 2 16(双曲线的离心率是2，则双曲线的两条渐近线的夹角是 ( )A(45? B( 30? C(60? D(90? 17(下列命题正确的个数是 ( ),,,,? 平面‖平面,，平面，则,, ,,,? 平面‖平面,，,‖平面，则‖ ,,,,,,? 平面平面,，平面，则,, ,,A(1 B(2 C(3 D(01y=x2 18(抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的标准方程为 ( ) 222y=16x8yA( B( x=–2222y=16xy=16x8y8yC(或x=– D(或x=河南省2006年对口升学考试数学真题第 2 页(共 35 页)河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2010,19(自二面角内一点分别向二面角的两个面引垂线，两垂线所成的角与二面角的平面角的关系是 ( )A(相等 B(互补 C(相等或互补 D(不相等也不互补20(若点P ()在函数的图象上，则下列各点必在其反函数a,by=f(x)1的图象上的是 ( ) y=f(x)1111A(() B(() C(() D(() a,f(a)f(b),bf(a),ab,f(b)三、解答题 (6小题，共 40 分)11122221((本题4分)已知是与的等差中项，求证是与的bacc+aa+bb+c等差中项(,,1，2sin290cos43022.(本题6分)化简: ( ,,sin250，cos79022xy+=123((本题8分) 在直线:x，y,4,0上任意取一点M，过M且以椭圆l1612的焦点为焦点作椭圆，问M点在何处时，所作椭圆的长轴最短,并求出此椭圆的方程( 24((本题8分)四棱锥P—ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂23直，底面ABCD是面积为的菱形，?ADC为菱形的锐角。
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河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 A.
数学试题卷及参考答案10
.
B.
的展开式中
4
p 1
c1
r8 C ..
2
-的系数是
D
.
一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在答题卡上）
1. 若集合M=｛3, 1, a-1} , N= { '｝，N为M的真子集，
则a的值是
A.-1 B . 1 C. 0 D.
2. 不等式|x+b|< 1的实数解集为｛x| '｝，则实数b的值是
A.2 B . -2 C. D. 0
3. 函数y = J4 -'的定义域是
A.[2+ B . 「8,2] C . [0,2]D『一--十苗］
4. 三角函数- 的最小正周期是
A.7T
B
. 0-5n C . ' D4n
2m + n
5. 若ln2=m ，ln5=n,则的值是
A.2B5 C . 20 D.10
（°另
6 •下列函数中，在区间’上是减函数的是A. 96 B .1 C.
、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知函数
1£- 1
rW =(K-lf^
,则f(x+1)=
D. 240
12
.
13
.
14
.
Iog,10
3 '
若数列
｛
｝的前n项和n=n + =
15. 若椭圆| 1的焦距是2,则m= .
16. 在等差数列｛｝中，若产…心匚二——.
17. 圆心是（0,1）,半径为1的圆的标准方程是 ________________
18. 将正方形ABC［沿对角线AC折成直二面角后，
-二 I:
A. y= sin x
B. y= cos x C . y= tan x D.
7.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是
A.平行B•相交C .异面D .前三种情况都有可能
8 .设向量AB = =〔lXjJLAB丄屁，则a的值是
A. 0.5
B. 厂
C. M
D. 2 三、计算题（每小题8分，共24分）
19.在等比数列｛｝中，若'
'
求首项与公比q.
9.把8本不同的书分给甲乙两人，每人4本，不同分法的种类数为
20.求焦点在x轴上，实半轴长为2,且离心率为-的双曲线
方程•
(1)恰有2件次品的概率1 ?
(2)恰有1件次品的概率1 .
21.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率
四、证明题(每小题6分，共12分)
22.若亍药，求证：-—.
-A R C D I
23 .在正方体ABCD 中(如下图所示) ，求证：直线AC丄平
DBB]五、综合题(10分)
24.在■' 中，*丄天二：的对边分别为a,b,c，且同时满足如下三个条件:
2 --- —3
a —-r
b sinA： BA・RC = 〒；a +
c = 4 屮£
请解决如下两个问题：
(1)求J ;
(2)求 b.
河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学试题卷参考答案
所以心2
、选择题（每小题 3分，共 30分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
x
11. . J ■■ _ . 10
13. ________ 12 ____________. 1
15. ___________ 2 __________ . 15
7
7
17.
； ' I ）
— 18.
三、计算题（每小题8分，共24分） 19.解：设等比数列｛
｝的首项为，公比为q ,则
a ]Q 「艮]=1
[a t q 3 - a t q = 2
20.
12.
14.
16.
60° .
r -冷=1 (a > 0,/? > 0)
解：设双曲线的标准方程为……1分
「3 = 2
因为=................................... 3分fa = 2
所以，：................................... 4分I r -:"；厂一；；■■.■ - ...................... 6分
I ? 2
x y
所以双曲线方程为：................................... 8分
21.解：7件产品中有2件次品，5件合格品
(1)恰有2件次品的概率为
J 1
P =一 =才
1 c t2
(2)恰有1件次品的概率为
= 21*四、证明题(每小题6分，共12分)
22.
证明：先证明「护
3
因为：二匚3 • I : A £/
又y一■，x>o ,x+1>o ,x-1<o.
所以- - -
又y」：*，在’冷内是增函数，
所以'心..................................... 3分再证明“
因为：「，由x<1得
Io时< °
x3> 0
所以'「
综上......................................... 6分23.
1
(2)由-得ca=3,且
2 2 2 2
所以M =衣"•：「….'；.：?/? = 乜
-、-；
b =。
.......................
证明：先证明■ ■ = H 在正方体 ABCD '
中，ABCD 是正方形，AC ,BD 是对角
线,
所以①：丄卞二 .................... 2分
再证明■ ■二鋭;
由％ 丄平面ABCD 』且AC q 平mABCD
所以•： I .................................... 4分 又I ；丨：a I 屮 I-
所以直线AC 平面 ........... 6分
五、综合题（10分）
24.
又 所
以 cosB>0, 为锐角 所以」=
2ac - 2ac x^ = 16-9 = 7
•…10分
解（1）因为
2
n 21)
a=^bsinA:所以丽=序
11
由正弦定理得:
a
b
sinA — sinB
所以 b 2b
—,sinB = T
BA ・ BC - 2 ,即ca cosB = ^> 0。