自动控制原理及应用教案

第一章自动控制的基本知识⏹ 1.1自动控制的一般概念⏹ 1.2自动控制系统的组成⏹ 1.3自动控制系统的类型⏹ 1.4 对控制系统性能的要求1.1.1自动控制技术⏹自动控制技术被大量应用于工农业生产、医疗卫生、环境监测、交通管理、科研开发、军事领域、特别是空间技术和核技术。

自动控制技术的广泛应用不仅使各种生产设备、生产过程实现了自动化，提高了生产效率和产品质量，尤其在人类不能直接参与工作的场合，就更离不开自动控制技术了。

自动控制技术还为人类探索大自然、利用大自然提供了可能和帮助。

1.1.2自动控制理论的发展过程⏹1945年之前，属于控制理论的萌芽期。

⏹1945年，美国人伯德（Bode）的“网络分析与放大器的设计”奠定了控制理论的基础，至此进入经典控制理论时期，此时已形成完整的自动控制理论体系。

⏹二十世纪六十年代初。

用于导弹、卫星和宇宙飞船上的“控制系统的一般理论”（卡尔曼Kalman）奠定了现代控制理论的基础。

现代控制理论主要研究多输入-多输出、多参数系统，高精度复杂系统的控制问题，主要采用的方法是以状态空间模型为基础的状态空间法，提出了最优控制等问题。

⏹七十年代以后，各学科相互渗透，要分析的系统越来越大，越来越复杂，自动控制理论继续发展，进入了大系统和智能控制时期。

例如智能机器人的出现，就是以人工智能、神经网络、信息论、仿生学等为基础的自动控制取得的很大进展。

1.2自动控制系统的组成1.2.1自动控制系统的结构与反馈控制理论⏹图中为放水阀，为进水阀，水箱希望的液位高度为。

当放水使得水箱液位降低而被人眼看到，人就会打开进水阀，随着液位的上升，人用大脑比较并判断水箱液位达到时，就会关掉。

若判断进水使得实际液位略高于，则需要打开放水而保证液位高度。

⏹在这个过程中，人参与了以下三个方面的工作：⏹用眼睛观察到实际液面的下降（实际液面高度）；⏹用大脑将实际液面与要求液面高度进行比较（与产生偏差）；⏹根据比较的结果（与偏差的正负），用手操作阀的开启或闭合。

⏹显然，在这个控制系统中，用人工控制不能保证系统所需的控制精度，并且需要人全程的参与。

为减轻人的劳动强度，因此可将上述系统改换为图1-2所示的液位自动控制系统。

⏹被控对象：水箱，其中水箱液位是被控对象中的被控量；⏹检测及转换装置：浮子及电位器，它将水箱实际液位高度转换为电压；⏹比较环节：浮子的位置转换的实际电压与给定电压（对应要求的液位高度）通过差动放大器比较产生偏差；⏹控制装置：根据偏差的大小、极性，通过放大器和电动机产生控制信号作用在进水阀上；⏹执行机构：进水阀根据控制信号产生动作，改变水箱液位高度，从而自动控制水箱⏹⏹⏹⏹⏹⏹⏹⏹液位，使其满足给定值的要求1.2.2开环控制与闭环控制⏹一、开环控制系统是指系统的被控量只受控于控制量，而对控制量不能反过来施加影响的系统，即输联系。

⏹二、闭环控制系统⏹量极性与输入量反相时，则称为负反馈。

闭环控制的实质就是利用负反馈，使系统具有自动修正被控量（输出量）偏离参考给定量（输入量）的控制功能。

因此，闭环控制又称反馈控制，闭环控制系统又称为反馈控制系统。

⏹闭环控制系统的优点是抑制干扰的能力强，对元件特性变化不敏感，能改善系统的响应，适用范围广。

在闭环控制系统中，无论是由于外部扰动还是系统内部扰动，只要使被控制量偏离给定值，闭环控制就会利用反馈产生的控制作用去消除偏差。

但也正由于反馈的引入增加了系统的复杂性。

另外由于闭环系统是检测偏差用以消除偏差来进行控制的，在工作过程中，系统总会存在偏差，由于元件惯性等因素，很容易引起系统的振荡，从而使系统不能稳定工作。

因此控制精度和稳定性之间的矛盾始终是闭环控制系统存在的主要矛盾。

1.2.3自动控制系统举例调速控制系统恒温箱控制系统导弹发射架方位角控制系统1.3自动控制系统的类型⏹ 1.3.1恒值系统、程序控制系统与随动系统按输入信号的变化规律进行划分，一、恒值控制系统⏹所谓恒值控制系统，是指这类控制系统的给定值是恒定不变的。

该类系统中，输入信号在某种工艺条件下一经给定就不再变化。

系统主要的控制任务就是抑制各种干扰因素的影响，使被控量维持不变或在允许范围内。

二、程序控制系统⏹程序控制系统的给定值是变化的，但这个给定值是按照工艺规程规定的，变化规律预知的时间函数。

该类系统中，输入信号根据设定程序自动变化，系统按设定程序自动运行，要求被控量也按照同样的规律变化，即要求被控量迅速准确的复现输入信号。

三、随动控制系统⏹随动控制系统也称自动跟踪系统，该类系统中，输入信号是预先不能确定的随时间任意变化的函数。

该系统要求被控量以尽可能小的误差尽快地跟随输入量变化。

生产过程中的比值控制就属于随动控制系统，在随动系统中，扰动的影响是次要的，系统分析、设计的重点是系统的快速性和准确性。

如果被控制量是机械位置或其导数，这种随动系统我们也称作伺服系统。

随动系统和程序控制系统的参考输入量都是时间的函数，差别在于随动系统的输入量是未知的任意的时间函数，而程序控制系统的输入量是已知的时间函数。

而恒值控制系统可以看作是程序控制系统的一种特例。

⏹ 1.3.2线性系统与非线性系统⏹按系统各环节输入与输出关系的特征进行划分，可将系统划分为线性控制系统与非线性控制系统。

⏹一、线性控制系统⏹线性控制系统中，所有环节（或元件）的输入输出都是线性关系，系统的状态和性能可以用线性微分方程来描述，线性系统满足叠加原理和齐次性原理，因此可以用线性系统理论进行分析。

线性控制系统又分为线性定常系统和线性时变系统。

⏹二、非线性控制系统⏹该类系统中，至少有一个元件的输入输出关系是非线性的。

因此不满足叠加原理和齐次性原理，必须采用非线性系统理论来分析。

如存在死区、间隙和饱和特性的系统就是非线性控制系统。

严格地说，实际物理系统中都含有程度不同的非线性元部件。

对于非本质非线性元件可采用线性化处理，即在一定的工作范围内，用近似的线性方程代替非线性方程来分析⏹ 1.3.3其他分类系统⏹一、按系统参数是否随时间变化，可分为定常参数控制系统和时变参数控制系统。

如果控制系统的参数在系统运行过程中不会随着时间的变化而发生改变，则称之为定常系统或者时不变系统，描述它的微分方程就是常系数微分方程。

反之就是时变系统。

⏹二、按系统传输的信号特征，可分为连续控制系统和离散控制系统。

前一种系统中，所有信号的变化均为时间的连续函数，其运动规律可用微分方程来描述。

后一种系统中，至少有一处信号是脉冲序列或数字量，其运动规律必须用差分方程来描述。

离散控制系统如果利用计算机采样和控制，也称为数字控制系统。

⏹三、按照输入和输出信号的个数，可分为单变量系统和多变量系统。

单变量系统又称为单输入-单输出系统，该系统只有一个输入信号(不包括扰动输入)和一个输出信号。

多变量系统又称为多输入-多输出系统，即有多个输入信号和多个输出信号。

⏹ 1.4 对控制系统性能的要求⏹ 1.4.1控制系统的稳态、动态与过渡过程⏹对于一个闭环控制系统而言，在理想情况下，系统输出量和输入量在任何时候都相等，没有误差，而且不受干扰的影响。

即。

这种状态称为平衡状态或静态、稳态。

⏹当输入量或扰动量发生变化，反馈量将与输入量之间产生偏差，通过控制器对控制系统的控制作用，使输出量最终稳定，即达到一个新的稳态。

但实际控制系统中由于机械部分质量、惯性以及电路中储能元件（电感、电容）的存在，使得系统的输出量和反馈量总是迟后于输入量的变化。

系统从一个平衡到另一个平衡无法瞬间完成，存在一个过渡过程，该过程也称为动态过程。

⏹系统控制性能的好坏，可以通过过渡过程表现出来。

过渡过程的形式不仅与系统的结构和参数有关，也与参考输入和外加扰动有关。

⏹ 1.4.2对控制系统性能的要求及技术指标⏹稳定性是对控制系统最基本的要求，也是系统工作的首要条件。

所谓稳定性，一般指当系统受到外部作用后，其动态过程的振荡倾向和能否恢复平衡状态的能力。

⏹⏹准确性是对系统稳态（静态）性能的要求。

对一个稳定的系统而言，准确性是指系统在动态过程结束，重新恢复平衡后，其被控量与给定值的偏差大小。

该偏差称为稳态误差，用表示，是衡量稳态精度的指标。

稳态误差越小，表示系统输出跟踪输入的精度就越高，即控制精度高。

对于=0的系统，称为无静差系统；而≠0的系统，则称为有静差系统。

⏹快速性⏹控制系统除要求具有稳定性和较高的稳态精度之外，还要求系统的响应具有一定的快速性。

快速性是指在系统稳定的前提下，系统通过自身调节，最终消除输出量与给定值之间偏差的快慢程度。

也就是动态过程进行的时间的长短。

时间越短，说明系统快速性越好⏹由于被控对象具体情况不同，各类系统对稳定性、准确性和快速性三方面性能要求是各有侧重点。

例如恒值控制系统一般侧重于稳定性。

而随动系统则对快速性和准确性的要求较高。

就是在同一个系统中,三个方面的性能要求通常也是相互制约的，存在着矛盾。

所以在设计系统时要充分考虑系统的具体要求，合理解决矛盾。

⏹对于控制系统的性能要求，除了可以归纳为以上三个方面进行分析外，还可以用性能指标进行描述。

以下图所示的控制系统典型阶跃响应曲线为例，介绍几个常用的动态性能指标。

⏹（1）上升时间：对于振荡系统是指系统输出响应从0开始第一次上升到稳态值所需要的时间。

而对于无振荡系统则定义为系统输出响应从稳态值的10%上升到90%所需要的时间。

上升时间越小，表明系统动态响应越快。

⏹⏹（2）峰值时间：指系统输出响应从0开始首次到达第一个峰值所需的时间。

⏹（3）最大超调量：指系统输出响应超出稳态值的最大偏离量占稳态值的百分比。

即：⏹（4）调节时间：又称建立时间。

指系统的输出响应与稳态值之差首次进入并不再超出误差带所需要的时间。

误差带的范围，取决于设计的要求，通常取稳态值的±5%或±2%。

调节时间小，表示系统动态响应过程短，快速性好。

⏹（5）振荡次数：指在调节时间内输出响应的振荡周期数。

即系统输出响应穿越稳态值次数的一半。

振荡次数越小，表明系统稳定性好。

⏹以上几个性能指标中，最大超调量和振荡次数反映了系统的稳定性，调节时间、上升时间和峰值时间反映系统的快速性，而前面所介绍的稳态误差则反映系统的准确性。

第二章 控制系统的数学模型本章概述☐ 在控制系统的分析和设计中，必须首先建立系统的数学模型，它是进行系统分析和设计的首要任务。

☐ 所谓控制系统的数学模型，是指表示系统内部物理量之间关系的数学表达式。

数学模型的种类很多，常用的有：微分方程、传递函数、动态结构图和频率特性等。

☐ 建立控制系统数学模型的方法一般有分析法和实验法两种 。

学习指导：☐ 正确理解数学模型的概念；☐ 掌握建立微分方程的一般方法；☐ 会用部分分式展开法进行拉氏反变换；☐ 正确理解传递函数的定义和性质；☐ 正确理解动态结构图的概念和构成，掌握动态结构图化简方法；☐ 理解控制系统的几种重要传递函数。