1.2.2数轴ppt
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《数轴》PPT优秀教学课件2
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
EB
AC
D
－4 －3 －2 －1 0 1
点A表示0
点C表示1
点B表示－2
点D表示
234
点E表示－3
【例题2 】实数a在数轴上对应的点如图所示， 则a，﹣a，1的大小关系正确的是（ D ）
A. a＜﹣a＜1 C. 1＜﹣a＜a
B. ﹣a＜a＜1 D. a＜1＜﹣a
0
（4）数轴上的点可以表示有理数和无理数，与实数一一对应。
（D） -2 或者 14-（-10）=24（用大的坐标减去小的）
非正数 C. 相遇时间=24÷（1+2）=8
-1 0
1
2
从A点往右移动12个单位，到达+2
（E） -2 -1 0 1 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ?
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) ③ 选取适当长度为单位长度。
它和图有什么共同点，有 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.
(2)解：先向左2个单位，再向右4个单位 （2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？
② 定正方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。
且A、B分别在原点的两边 2、能够运用数轴表示有理数，比较未知数的大小。
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
③ 选取适当长度为单位长度。
④ 在数轴下方表上相应的数字。
强化概念，深入理解
下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
人教版《数轴》_PPT课件
第一章 有理数
1.2.2 数轴
学习会用数轴上的点表示有理数；
20
15
2．体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符
10
5
号之间的对应关系，从而体会数形结合思想.
0
-5
-10
30
30
25
25
20
20
15
15
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
课文导入
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？
【获奖课件ppt】人教版《数轴》_ppt 课件1- 课件分 析下载
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深化概念
①观察数轴上的有理数位于数轴左（下）边的数总比右（上） 的数小． ②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的__右__边，与原点的距离是_a___ 个单位长度；表示数a的点在原点的_左___ 边，与原点的距离是_a___个单位长度．
目标检测
1.在数轴上表示下列各数
+3， -4， 1 4
-1.5
33
4
-4
33 4
-1.5
1
3
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
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1.2.2 数轴
学习会用数轴上的点表示有理数；
20
15
2．体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符
10
5
号之间的对应关系，从而体会数形结合思想.
0
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课文导入
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？
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深化概念
①观察数轴上的有理数位于数轴左（下）边的数总比右（上） 的数小． ②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的__右__边，与原点的距离是_a___ 个单位长度；表示数a的点在原点的_左___ 边，与原点的距离是_a___个单位长度．
目标检测
1.在数轴上表示下列各数
+3， -4， 1 4
-1.5
33
4
-4
33 4
-1.5
1
3
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
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1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (11)
活动五
运用新知显身手
教材练习
1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
E
B
A
C
D
−3 −2 −1
0
1
2
3
7
1
3
9
2.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：−5，3.5，− ，− ， ，5， ．
2
3.在数轴上，表示−2与4的点之间 （包括这两个点）有
整数，它们表示的数分别是
2
2
2
个点表示的数是
查阅北京中轴线相关资
料，以故宫为原点，绘制
一条数轴，用数轴描述出
北京中轴线上的建筑位置.
可参考
理数对应一个点，例如，在数轴的正半轴上，距离原点 3 个单位长度的
3
2
3
2
点表示数 3；在数轴的负半轴上，距离原点 个单位长度的点表示数− .
活动三
结合定义理解数轴
1.观察下面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？
2.有理数与数轴上的点有什么关系？
3.数轴上每个数到原点的距离是多少？你能总结一下吗？
依次表示-1，-2，-3，….
-3
-2
单位长度
-1
0
原点
1
2
3
正方向
活动二
真实举例探数轴
概念归纳
原点 单位长度
-3
-2
负半轴
-1
0
1
2
正方向
3
正半轴
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的
部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
1.2.2 数轴(课件)2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册
感悟新知
知2－练
例 2 [母题 教材P11练习T1]如图1.2-3，数轴上的点A，B， C，D 分别表示哪个有理数？
感悟新知
思路引导：
知2－练
解：点A 表示112，点B 表示－ 12，点C 表示－212，点 D表示0 .
感悟新知
2-1.如图，在数轴上表示－14的点是( B )
知2－练
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 2-2.数轴上与原点距离3 个单位长度的点表示的数为
1. 对应关系：有理数 的点表示的数.
都可以用数轴上的点表示 不都表示有理数
知2－讲
数轴上
感悟新知
知2－讲
2.
表示－a 的点到原点的距离
表示a 的点到原点的距离
示 正数a和－a 在 例 数轴上的表示
－a 是负数，在原点的左边 a 是正数，在原点的右边
感悟新知
知2－讲
特别解读 有理数与数轴上的点表示的数的对应关系： 1.正有理数可以用数轴上原点右边(或上边)的点表示； 2.负有理数可以用数轴上原点左边(或下边)的点表示； 3. 0 用原点表示.
(2)不正确，数轴缺• 少• 原• 点• ；
(3)不正确，数轴负半轴上所标的负数的顺序不对， ••••
应将“－2”写在“－1”的左边；
(4)不正确，数轴上的单位长度不统一. •••••••
感悟新知
知1－练
1-1. 一名同学画了四条数轴，但只有一条是正确的，你认 为正确的是( C )
感悟新知
知识点 2 数轴上的点与有理数的关系
__3_或__－__3__.
感悟新知
知2－练
例3
[母题
教材P10例2]下面六个有理数中：－3.5，2
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
人教版初中数学一年级上册1.2.2数轴课件(共16张PPT)
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点 叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上） 为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上
从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次 表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表 示－1，－2，－3，…
说一说
观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？
2 1 ， 0， 2
1
•0
2
•
2.•75
012 3
4， 1
•4
45
2.下面那个数轴画的是正确的（ ）
例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点 分别表示什么数？
D. C. .B
A.
-2
-1
0
1
2
解: (1)A点表示的数为2； (2) B点表示的数为0.25； (3)C点表示的数为-0.75；(4) D点表示的数为-1.5
助! 公司用工合同范本:用工合同范本 企业类别:________________________ ___ 甲方(用人单元)称号:___________________________ 法定代表人:____________职
务___________ 地址:___________________________ 乙方(休息者)姓名:______________年龄:__________ 性别:______________民族
1 2
，0
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
解: －5
●
－5 －4
－2.5
●
－3 －2 －1
01
●
●
012
1 42
●
345
2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.2 数轴》教学课件
33
东
4.8
7.5
合作探究 你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的 工具，请举例说明.
它们有什 么共同特点？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求？
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以相互转化的. 重点：数轴的概念，在数轴上表示数. 难点：正确的画出数轴，有理数和数轴上的点的对应
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境.
解：如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：(2) 可以看作蚂蚁从原点向左平移 4 个单位长度达到.
(3) 如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重 合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.
选取适当的长度为_单__位__长__度_
当堂练习
1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( D )
A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 非负数
2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( A )
A. 7
B. －7
C. 1
D. －1
人教版七年级上册数学课件1.2.2数轴(共17张PPT)
让我们一起走进美丽的数学世界
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
1.2.2数轴ppt
义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级 上册
1.2.2 数 轴
你知道吗？
古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表
示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结
右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就
在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所
示A、B两处绳结的含义吗？
B
（左）红绳结(右）
A
情 境 (1)
不包括0，3）还有
A. 2个 B. 3个 C. 4个
D. 无数个
7．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长 到B点时，点B所表示的数是 （ ） A.1 B.－６ Ｃ.２或－６ Ｄ.不同于以上答案
小结： 本节课我们学习了数轴的概念、数轴 的画法、有理数在数轴上表示法。 数轴的引入，使我们能用直观图形来理 解数的有关概念，这就是“数”与“形” 的结合，数形结合是一种重要的方法， 我们应注意掌握。
解：点A表示 –3； 点B表示+1； 点C表示+4； 点D表示-0.5； 点E表示-2.5。
例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各 数： 3 7 －5， 0，－1，＋2， ，
A
-6 -5 -4 -3 -2
C
-1
2
B F
0 1
4
D
2 3
E
4
注意：（1）
任何一个有理数都可以用数 轴上的一个点来表示。 （2） 数轴上的一个点不一定表示 一个有理数。
西
汽 电 车 线 杆 槐树 站
柳树 3
杨树 7.5
东
-4.8 -3
0
？
思
考
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
1.2.2 数 轴
你知道吗？
古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表
示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结
右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就
在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所
示A、B两处绳结的含义吗？
B
（左）红绳结(右）
A
情 境 (1)
不包括0，3）还有
A. 2个 B. 3个 C. 4个
D. 无数个
7．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长 到B点时，点B所表示的数是 （ ） A.1 B.－６ Ｃ.２或－６ Ｄ.不同于以上答案
小结： 本节课我们学习了数轴的概念、数轴 的画法、有理数在数轴上表示法。 数轴的引入，使我们能用直观图形来理 解数的有关概念，这就是“数”与“形” 的结合，数形结合是一种重要的方法， 我们应注意掌握。
解：点A表示 –3； 点B表示+1； 点C表示+4； 点D表示-0.5； 点E表示-2.5。
例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各 数： 3 7 －5， 0，－1，＋2， ，
A
-6 -5 -4 -3 -2
C
-1
2
B F
0 1
4
D
2 3
E
4
注意：（1）
任何一个有理数都可以用数 轴上的一个点来表示。 （2） 数轴上的一个点不一定表示 一个有理数。
西
汽 电 车 线 杆 槐树 站
柳树 3
杨树 7.5
东
-4.8 -3
0
？
思
考
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (24)
14.(抽象能力)已知点A在数轴上对应的有理数为a,将点A向左移动6个 单位长度,再向右移动2个单位长度与点B重合,点B对应的有理数为-5. (1)求a的值. 解:(1)因为将点A向左移动6个单位长度,再向右移动2个单位长度与 点B重合,且点B对应的有理数为-5, 所以将点B向左移动2个单位长度,再向右移动6个单位长度后,得到点 A对应的有理数为-1,即a=-1.
(2)如果数轴上的点C距离点B是8个单位长度,那么点C距离原点是几个 单位长度? 解:(2)因为点C距离点B是8个单位长度,点B对应的有理数为-5,所以 点C表示的数为-13或3,则点C距离原点是13个单位长度或3个单位 长度.
解:(1)如图所示.
(2)一天,小辉从家里先去超市购物后,以每分钟50 m的速度往图书馆 方向走了约8 min.试问这时小辉约在什么位置?距图书馆和学校各约 多少米? 解:(2)小辉从超市出发,以每分钟50 m的速度往图书馆方向走了约 8 min,其路程为50×8=400(m),由图知,C,D之间相距500 m,此时小辉 在学校与图书馆之间,距图书馆约100 m,距学校约150 m.
2.用数轴上的点表示有理数 (1)有理数都可以用数轴上的点来表示; (2)一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上, 与原点的距离是 a 个单位长度;表示数-a的点在数轴的负半轴上, 与原点的距离是 a 个单位长度.
分层精练
知识点1 数轴的概念及画法 1.下列各图中,所画数轴正确的是( C )
10.如图所示,将一刻度尺放在数轴上(数轴 1个单位长度是1 cm),刻 度尺上0 cm对应数轴上的数3,那么刻度尺上6.5 cm对应数轴上的数为 (B )
A.-2.5 C.-6
B.-3.5 D.-6.5
1.2.2数轴课件人教版数学七年级上册22
1.从教材习题中选取； 2.完成本课时的习题.
变式：如图，写出数轴上A，B，C，D四点分别表示的有理数．
解：由图可知，A，B，C，D 四点表示的有理数分别为 2.5，－0.5，2，－3.5.
【题型三】数轴上两点之间的距离 例3：数轴上表示－2的点到原点的距离是__2__．
变式：数轴上A，B两点表示的有理数分别是 －23和133，则A，B两 点之间的整数有( C )
变式：下列语句中，说法错误的是( B ) A．数轴上，原点位置的确定是任意的 B．数轴上，正方向一定是从原点向右 C．数轴上，单位长度可以根据需要任意选取 D．数轴上，原点表示的数是0
【题型二】用数轴上的点表示有理数 例2：如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( C )
A．－1
B．－1.5
C．－3
D．－4.2
2. 数轴上点 A 表示的数是-3，将点 A 在数轴上平移 7 个单位
长度得到点 B，则点 B 表示的数是( D )
A. 4
B. -4 或 10
C. -10
D. 4 或-10
3. 点 A 到原点的距离为 3，点 B 到原点的距离为 4，则 A、B 两点之间的距离是 .
4.已知点 O 为数轴原点，点 A、B 在数轴上，若 AO=10，AB= 6，且点 A 表示的数比点 B 表示的数小，则点 B 表示的数是
距离与点 P 到点 G 的距离之和为 24，则这样的点 P 有
个.
课堂小结 1.本节课学习了哪些主要内容？ 数轴 2．数轴的“三要素”是什么？ 原点、正方向、单位长度
同学们，这节课我们初步体会了数学中的数形结合思 想，是不是比单纯看文字更好理解呢？在画数轴时一 定要注意它的三要素缺一不可．
课后作业
变式：如图，写出数轴上A，B，C，D四点分别表示的有理数．
解：由图可知，A，B，C，D 四点表示的有理数分别为 2.5，－0.5，2，－3.5.
【题型三】数轴上两点之间的距离 例3：数轴上表示－2的点到原点的距离是__2__．
变式：数轴上A，B两点表示的有理数分别是 －23和133，则A，B两 点之间的整数有( C )
变式：下列语句中，说法错误的是( B ) A．数轴上，原点位置的确定是任意的 B．数轴上，正方向一定是从原点向右 C．数轴上，单位长度可以根据需要任意选取 D．数轴上，原点表示的数是0
【题型二】用数轴上的点表示有理数 例2：如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( C )
A．－1
B．－1.5
C．－3
D．－4.2
2. 数轴上点 A 表示的数是-3，将点 A 在数轴上平移 7 个单位
长度得到点 B，则点 B 表示的数是( D )
A. 4
B. -4 或 10
C. -10
D. 4 或-10
3. 点 A 到原点的距离为 3，点 B 到原点的距离为 4，则 A、B 两点之间的距离是 .
4.已知点 O 为数轴原点，点 A、B 在数轴上，若 AO=10，AB= 6，且点 A 表示的数比点 B 表示的数小，则点 B 表示的数是
距离与点 P 到点 G 的距离之和为 24，则这样的点 P 有
个.
课堂小结 1.本节课学习了哪些主要内容？ 数轴 2．数轴的“三要素”是什么？ 原点、正方向、单位长度
同学们，这节课我们初步体会了数学中的数形结合思 想，是不是比单纯看文字更好理解呢？在画数轴时一 定要注意它的三要素缺一不可．
课后作业
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (33)
能力提升
9.如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A、B、C；其中AB ＝2BC，设点A、B、C所对应数点和为m．
（1）若点C为原点，BC＝1，则点A对应的数为 ﹣3 ，点B对应的数
为﹣1
，m的值﹣为4
；
解：∵点C为原点，BC＝1，∴B所对应的数
为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点A所对
∴点B所对应的数为3，点A所 ﹣30．
对应的数为﹣3，
课堂小结
数轴
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 定义 叫做数轴.
①画直线
画法
②定原点 ③标正方向
④定单位长度
三要素
表示正数a的点到原点的距离是 a ，表示负数-a的点到原点的 距离也是 -a .
问10:如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 在数轴上找到与这个数对应的点.
知识小结
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的__右__边，
与原点的距离是__a__个单位长度；表示数-a的点在原点的_左___边， 与原点的距离是__a__个单位长度．
m和4.8 m处分别 有一棵槐树和一根 电线杆，试画图表
3 4.8
3 7.5
示这一情境．
杨树
问1:汽车牌起到什 么作用呢？
分界点
电线杆 槐树 汽车站牌
问2:怎样用数简明 地表示这些树、电 线杆与汽车站牌的
3
3
4.8
相对位置关系？
（方向、距离）
柳树 7.5
用0表示汽车站，3
表示汽车站东3 m 的柳树······
电线杆 槐树 汽车站牌
柳树
-4.8 -3
1.2.2数轴.ppt
讨论：比较上面两个例子，说一说它们具有 什么共同的特点？
阅读课文P8，并回答下列问题：
（1）画数轴的步骤是什么？ （2）“原点”起什么作用？
（3）怎样理解“选取适当的长度作为单位长度”？ （4）数轴上的数怎样排列？
画一条数轴，看谁画得又快又准！
单位长度
原点
—3 —2 —1
正方向
0
1
2
3
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 原点
思考
观察例1-（2）中的数轴回答下列问题： 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边， 每个数到原点的距离是多少？由此你发现了什么 规律？
-1 500
-500 0
500 1 000
-500 0 500
右 数轴上表示数２的点在原点的＿＿边，与原 ２ 点的距离是＿＿个单位长度；表示－２的点在原 左 ２ 点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度． 一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数 右 ａ ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个 左 单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原 ａ 点的距离是＿＿个单位长度．
巩固新知 1.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：
E
B
A
C
D
Ａ：0 Ｃ：1 Ｅ：-3
Ｂ：-2 Ｄ：2.5
2.借助数轴回答下列问题： ± 1, ± 2,0 （1）写出到原点的距离小于3的整数 ．
-3 -2 -1 0
1
2
3
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ．
1.2.2数轴
创设情境，导入新课
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站 牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电 线杆，试画图表示这一情境． 电线杆 槐树 柳树 杨树
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8 ________个单位长度．表示数6的点到表示数
14 -8的点的距离是_______个单位长度．
小结
小结： 本节课我们学习了数轴的概念、数轴 的画法、有理数在数轴上表示法。 数轴的引入，使我们能用直观图形来理 解数的有关概念，这就是“数”与“形” 的结合，数形结合是一种重要的方法， 我们应注意掌握。
2
3
数轴:规定了原点、正方向、单位长度的
一条直线叫做数轴
例题
例1 观察下列数轴的画法是否正确，若错误， 指出错误： A B
0 -1 O 1
3
2
4
C -4 -2 -1 O 1 D
1
E
O
2
-1
-1 -2 O 1
练 1、 习
2、是数轴的打“√”，不是数轴的打 “×”。
（×）
-1
+1
（×）
（ √）
例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各 点表示什么数？ E D
西 汽 电 车 线 杆 槐树 站 柳树 3 杨树 7.5
东
？
思
考
-4.8 -3
0
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
探Байду номын сангаас究
1.上面两个 问题有什么 共同点和不 同点？ 2.你从中受 到了什么启 发？ 3.你能用一 条直线上的 点来表示有 理数吗？
操作与归纳
-2 -1 O 1 2 3
一般地，在数学中人们用画图的方式把 数“直观化”，通常用一条直线上的点表示 数，这条直线就叫做“数轴”。
数轴必须满足什么条件？
1. 原点 2. 正方向 3. 单位长度
(1)取原点0 (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度
-3 -2 -1 0
1
1. 数轴的三要素（ C ） A、数轴 原点 正方向 B、正方向 原点 箭头 C、正方形 原点 单位长度 D、负方向 原点 单位长度
• 下列说法不正确（ D） A. 数轴是一条直线 B. 数轴上所有的点并不都表示有理数 C. 在数轴上表示2和-2的点到原点的距 离相等 D. 数轴上一定取向右为正方向
义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级 上册
1.2.2 数 轴
沙市十四中学数学组
sszzhq@
情 境 (1)
你 会 读 温 度 计 吗 ？
情境2： 在一条东西向的马路上，有一个汽车
站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一 棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树 和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情 境吗？
解：点A表示 –3； 点B表示+1； 点C表示+4； 点D表示-0.5； 点E表示-2.5。
练 习
1.
2. 指出数轴上A、B、C、D各点 分别表示什么数?
解： 点A表示－2；
点B表示 2； 点C表示 0； 点D表示－1。
例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各 数： 7 ， 3 －5， 0，－1，＋2，
画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度.
＊数轴上的点表示的数有以下特征：
⑴右边的点表示的数比左边的大。 ⑵两个互为相反数在数轴上表示的点 的位置关于原点对称。
D
A. 2个 C. 4个
B. 3个 D. 无数个
6. 一个点从数轴的原点开始，先向左 移动3个单位长度，再向右移动6个 单位长度，这个点最终所对应的数 是（C ） A．+6 B．-3 C．+3 D．-9
右 7. 在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到
6 原点的距离是_______个单位长度，表示数-8 左 的点在原点的______侧，到原点的距离是
2.若点A在数轴上原点的左边， 则A点表示的数是（ B ）
A. 正数 B. 负数 C. 整数
3.数轴上到原点距离5个单位 长度的点表示的数是（C ）
A +5
B -5
C
5
4.在数轴上原点及原点左边的点所表示 的数是（D ）
A. 正数 C. 非负数
B. 负数 D. 非正数
5. 在数轴上0与3之间（不包括0，3） 还有 个数。（ ）
A
-6 -5 -4 -3 -2
C
-1
2
4
B F
0 1
D
2 3
E
4
注意：（1）
任何一个有理数都可以用数 轴上的一个点来表示。 （2） 数轴上的一个点不一定表示 一个有理数。
寻找规律 归纳结论
1.任何一个有理数都能用数轴上点表示吗？ 结论：任何一个有理数都能用数轴上点。但是数轴 上的一个点不一定表示一个有理数。 2.哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，它们 到原点的距离分别是多少，由此你发现了什么规律？ 结论：一般地，设a是一个正数，则数轴上 表示数a的点在原点的（ 右 ）边，与原点的 距离是（ a）个长度单位；表示数－a的点 在原点的（ 左 ）边，与原点的距离是（ a） 个长度单位。
14 -8的点的距离是_______个单位长度．
小结
小结： 本节课我们学习了数轴的概念、数轴 的画法、有理数在数轴上表示法。 数轴的引入，使我们能用直观图形来理 解数的有关概念，这就是“数”与“形” 的结合，数形结合是一种重要的方法， 我们应注意掌握。
2
3
数轴:规定了原点、正方向、单位长度的
一条直线叫做数轴
例题
例1 观察下列数轴的画法是否正确，若错误， 指出错误： A B
0 -1 O 1
3
2
4
C -4 -2 -1 O 1 D
1
E
O
2
-1
-1 -2 O 1
练 1、 习
2、是数轴的打“√”，不是数轴的打 “×”。
（×）
-1
+1
（×）
（ √）
例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各 点表示什么数？ E D
西 汽 电 车 线 杆 槐树 站 柳树 3 杨树 7.5
东
？
思
考
-4.8 -3
0
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
探Байду номын сангаас究
1.上面两个 问题有什么 共同点和不 同点？ 2.你从中受 到了什么启 发？ 3.你能用一 条直线上的 点来表示有 理数吗？
操作与归纳
-2 -1 O 1 2 3
一般地，在数学中人们用画图的方式把 数“直观化”，通常用一条直线上的点表示 数，这条直线就叫做“数轴”。
数轴必须满足什么条件？
1. 原点 2. 正方向 3. 单位长度
(1)取原点0 (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度
-3 -2 -1 0
1
1. 数轴的三要素（ C ） A、数轴 原点 正方向 B、正方向 原点 箭头 C、正方形 原点 单位长度 D、负方向 原点 单位长度
• 下列说法不正确（ D） A. 数轴是一条直线 B. 数轴上所有的点并不都表示有理数 C. 在数轴上表示2和-2的点到原点的距 离相等 D. 数轴上一定取向右为正方向
义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级 上册
1.2.2 数 轴
沙市十四中学数学组
sszzhq@
情 境 (1)
你 会 读 温 度 计 吗 ？
情境2： 在一条东西向的马路上，有一个汽车
站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一 棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树 和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情 境吗？
解：点A表示 –3； 点B表示+1； 点C表示+4； 点D表示-0.5； 点E表示-2.5。
练 习
1.
2. 指出数轴上A、B、C、D各点 分别表示什么数?
解： 点A表示－2；
点B表示 2； 点C表示 0； 点D表示－1。
例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各 数： 7 ， 3 －5， 0，－1，＋2，
画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度.
＊数轴上的点表示的数有以下特征：
⑴右边的点表示的数比左边的大。 ⑵两个互为相反数在数轴上表示的点 的位置关于原点对称。
D
A. 2个 C. 4个
B. 3个 D. 无数个
6. 一个点从数轴的原点开始，先向左 移动3个单位长度，再向右移动6个 单位长度，这个点最终所对应的数 是（C ） A．+6 B．-3 C．+3 D．-9
右 7. 在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到
6 原点的距离是_______个单位长度，表示数-8 左 的点在原点的______侧，到原点的距离是
2.若点A在数轴上原点的左边， 则A点表示的数是（ B ）
A. 正数 B. 负数 C. 整数
3.数轴上到原点距离5个单位 长度的点表示的数是（C ）
A +5
B -5
C
5
4.在数轴上原点及原点左边的点所表示 的数是（D ）
A. 正数 C. 非负数
B. 负数 D. 非正数
5. 在数轴上0与3之间（不包括0，3） 还有 个数。（ ）
A
-6 -5 -4 -3 -2
C
-1
2
4
B F
0 1
D
2 3
E
4
注意：（1）
任何一个有理数都可以用数 轴上的一个点来表示。 （2） 数轴上的一个点不一定表示 一个有理数。
寻找规律 归纳结论
1.任何一个有理数都能用数轴上点表示吗？ 结论：任何一个有理数都能用数轴上点。但是数轴 上的一个点不一定表示一个有理数。 2.哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，它们 到原点的距离分别是多少，由此你发现了什么规律？ 结论：一般地，设a是一个正数，则数轴上 表示数a的点在原点的（ 右 ）边，与原点的 距离是（ a）个长度单位；表示数－a的点 在原点的（ 左 ）边，与原点的距离是（ a） 个长度单位。