1414整式的乘法同底数幂的除法课件14整式的乘法同底数幂的除法

（1）x6÷x2=x3;a2
(2) 64÷(-c6)42==6c;2
(3) a3÷a=a3; c)2=-c2.
(4)(- c)4÷(-
探究
再利用 a m ÷a n =a m-n 计算，发现了什么？
Fra Baidu bibliotek
分别根据除法的意义填空， 你能得什么结论?
32÷32= ( 1 ); 32÷32 =32-2= 30 103÷103= ( 1 ); 103÷103 =103-3= 100 am ÷am=( 1 ) (a≠0).
问题：1023÷1016
?火卫1的质量约为 1016千克，木卫 4 的质量约为 1023千克。木卫 4的质量
是火卫1的多少倍？
木卫4
火卫1
14.1.4 整式的乘法（4）
----同底数幂的除法
( 1) ( )×28=216 ( 2) ( )×53=55 ( 3) ( )×105=107 ( 4) ( )×a3=a6 根据除法的意义 再计算： 猜想：
解: 当xa=4，xb=9时， (1)x a-b=xa÷xb=4÷9= 4
9
(2)x 3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2
=43÷92= 64
81
实践与创新
am÷an=am-n ,则am-n =am÷an
练习：已知:ax=2，ay=3， 求(1)a x-y；(2)a 2x-y
谈谈你今天这节课的收获
=5( )－( )
(a)(a)(a ) (a) (a) (a )
（2）a6÷a3= ———————— =a ( 3 ) =a( 6 )－( 3 ) （a≠0）
(a)(a)(a)
为什么这里
规定a=0? 除法运算要求除
一般地，我们有
数或分母不为0，
am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正 所以底数不能为0
(3)
整数，并且m>n).
即同底数幂相除，底数 不变 ， 指数 相减 .
? am? n ?an ? am? n? n ? am ? am ? an =am? n
??m?个?a?
am ? an ? a ?a ???a ? a???a??????a ? am?n a???a??????a (m? n)个a
n个a
14.1.4 整式的乘法（4）
----同底数幂的除法
复习巩固
三种幂的运算
1、同底数幂的乘法：am · an=a m+n (m 、n都是正整数） 即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘方：(a m)n=a mn (m 、n都是正整数) 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方：(ab) n=a nbn (n 是正整数) 即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。
（1）216÷28=（28 ）
（2）55÷53= （52 ）am ? an ? ?
（3）107÷105=（102 ） （4） a6÷a3 =（ a3 ）
填空：
( 5)×( 5)×(5 )×( 5)×( 5)
（1）55÷53= —————————————— = 25
()
555
53
( )×( )×( )
?1、同底数幂相除法则：同底数幂相除 ?底数不变，指数相减。 ?即am÷an=am－n（a≠0 ，m，n都是正
整数，且m ≥ n）
?2、任何不等于 0 的数的0 次幂都等于 1 ?即a0=1(a≠0 )
作业：小练习P65
小练习（P65） 1、计算:
(1) a8÷a5
=a 8-5=a 3
(2) (3xy)4÷(3xy)2 = (3xy)4-2= (3xy) 2=9x2y2
例1 计算:
（1）x8÷x2 ； （2） a4 ÷a ； （3）(ab) 5÷(ab)2； （4）（-a）7÷（-a）5 （5） (-b) 5÷(-b)2
解: (1) x8 ÷x2=x 8-2=x6. (2)a4 ÷a =a 4-1=a3. (3) (ab) 5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3 =a3b3. (4)(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2 (5)(-b) 5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3
课堂检测 1、计算下列各式：
(1) a8 ? a6
(2) x10 ? x10
(3) (?y)10?(?y)7 (4) (ab)4 ? (ab)2
2、30＝
，b0＝1 则 b
。
（∏-3.14）0=
。
?思维延伸
如果xm+n ÷ xn =x3，求m的值. 解：∵ xm+n ÷ xn =x3， ∴m+n-n=3 解得：m=3.
?思维延伸
练习：如果x2m-1 ÷ x2 =xm+1，求m的 值.
解：∵ x2m-1 ÷ x2 =xm+1 ， ∴2m-1-2=m+1 ， 解得：m=4.
实践与创新
am÷an=am-n ,则am-n =am÷an
?思维延伸
这种思维 叫做逆向
思维！
已知:xa=4，xb=9，求(1)x a-b；(2)x 3a-2b
am÷am =am-m= a0
规定
a0=1 (a≠0).
即任何不等于0的数的0次幂都等于1， 0的0次幂没有意义。
例2：计算下列各式：
(1) 13690 =1 (2) (700-42×32)0 =1 (3) a5÷(a0)8 =a5 ÷ 1 = a5 (4) (an)0·a2+n÷a3 =1 ·a2+n ÷ a3 = an-1
① 幂的指数、底数都应是最简的；②底数中系数不能为负；
② 幂的底数是积的形式时，要再用一次 (ab)n=an bn.
练习
1.计算 :（P教材 104 ）
(1) x7÷x5; x2 m8÷m8; (3) (- a)10÷(-a-)a7;3
1 (2) x2y2
(4)
(xy)5÷(xy)3.
2.下面的计算对不x对4 ?如果不对,应当怎样1 改正 ?