数字逻辑设计基础共97页文档
第1章 数字逻辑基础
第1章 数字逻辑基础 1．1 数字逻辑基础的理论提要数字电路和逻辑设计课程所研究的问题是处理数字信号的电路。
为了研究数字电路，必须先了解数字信号的描述方法。
数字信号通常用数字量来表示，数字量的计数方法称为数制。
数制规定了数字量每一位的组成方法和从低位到高位的进位方法，在小数点左边第一位为0位的前提下，任意进制的数字量均可以表示成∑=iiNk D 的形式。
式中的k i 称为第i位的系数，不同进制的数字量k i 的取值不同，（二进制数k i 的取值为0或1，十进制数k i 的取值为0到9这十个数中的某个数，十六进制数k i 的取值为0到9或A 到F 这十六个数中的某个数）；N 称为计数的基数，不同进制的数字量N 的取值也不同（二进制数N=2，十进制数N=10，十六进制数N=16）； N i 称为第i 位的权。
由于式∑=iiNk D 的右边是按照十进制的计数方法来计算的，所以，利用该式子可以实现将任意进制数转换成十进制数。
十进制数转换成二进制数的方法是，整数部分“除2取余”，小数部分“乘2取整”。
十进制数转换成十六进制数的方法是：整数部分“除16取余”，小数部分“乘16取整”。
二进制数转十六进制的法则是：“四位变一位”，十六进制数转二进制数的法则是：“一位变四位”，变化的规则遵循8421码。
数字电路所研究的逻辑问题只有分析电路和设计电路这两大类，分析和设计的数学基础是逻辑代数。
逻辑代数的基本公式和定理，逻辑函数的化简方法和逻辑函数不同的表示方法是本章学习的重点。
逻辑代数所介绍的基本逻辑关系有与，或，非三种。
除了基本逻辑关系外，本章还介绍了复合逻辑关系与非，或非，与或非，异或，同或五种。
逻辑代数中许多的关系式和定理与普通代数中相关的公式和定理形式相同。
与普通代数相关的公式和定理形式不同，需要特殊记忆的基本关系式为1 + 1 = 1 1 + A = 1 10= 01=A ·A = A A ·A = 0 A + A = A 1=+A A分配律A + BC =（A + B ）（A + C ） 德.摩根定理B A AB B A B A +==+还原律Y Y =表示逻辑函数关系的方法有表达式，真值表，卡诺图，逻辑图和工作波形图五种。
《数字逻辑基础》课件
使用逻辑代数公式对逻辑函数进行化简，通过消去多余的项和简化 表达式来得到最简结果。
卡诺图化简法
使用卡诺图对逻辑函数进行化简，通过填1、圈1、划圈和填0的方 法来得到最简结果。
03
组合逻辑电路
组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的输入和输出
分析组合逻辑电路的输入和输出信号，了解它们之间的关系。
交通信号灯控制系统的设计与实现
交通信号灯简介
交通信号灯是一种用于控制交通流量的电子设备，通常设置在路口或 交叉口处。
设计原理
交通信号灯控制系统的设计基于数字逻辑电路和计算机技术，通过检 测交通流量和车流方向来实现信号灯的自动控制。
实现步骤
首先确定系统架构和功能需求，然后选择合适的元件和芯片，接着进 行电路设计和搭建，最后进行测试和调整。
真值表
通过列出输入和输出信号的所有可能组合，构建组合逻辑电路的真值表，以确定输出信 号与输入信号的逻辑关系。
逻辑表达式
根据真值表，推导出组合逻辑电路的逻辑表达式，表示输入和输出信号之间的逻辑关系 。
组合逻辑电路的设计
确定逻辑功能
根据实际需求，确定所需的逻辑功能，如与、或、非等。
设计逻辑表达式
根据确定的逻辑功能，设计相应的逻辑表达式，用于描述输入和 输出信号之间的逻辑关系。
实现电路
根据逻辑表达式，选择合适的门电路实现组合逻辑电路，并完成 电路的物理设计。
常用组合逻辑电路
01
02
03
04
编码器
将输入信号转换为二进制码的 电路，用于信息处理和控制系
统。
译码器
将二进制码转换为输出信号的 电路，用于数据分配和显示系
统。
多路选择器
数电-数字逻辑基础
无论数字信号还是模拟信号都有传输通路。在电 子电路中，人们将产生、变换、传送、处理模拟信 号的电子电路叫做模拟电路，将产生、存储、变换 、处理、传送数字信号的电子电路叫做数字电路。 数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成逻 辑运算，具有逻辑推理和逻辑判断的能力，因此被 称为数字逻辑电路或逻辑电路。
为了区别3种不同数制，约定 数后加B表示二进制数 带D或不带字母符号表示十进制数 带H表示十六进制数
5
数制间转换
（1）二←→十六
二进制整数→十六：从右（最低位）向左将二进制数4位1组 划分，最后一组若不足4位则在其左边补0，每组用1位十六进 制数表示
如： 1111111000111B → 1 1111 1100 0111B → 0001 1111 1100 0111B = 1FC7H
14
当决定一件事情的各个条件中，只要有一个具备，这件事情就会发生， 这样的因果关系，叫做与逻辑关系。在图（b）中，只要开关A或者开关B闭 合，灯Y2就会亮所发对灯Y2这件事情来说，开关A、开关B闭合是或的逻辑 关系。非就是反，就是否定。在图（c）中，当开关A断开时，灯Y3亮，闭 合时反而会灭，所以对灯Y3亮来说，开关闭合是一种非逻辑关系。
集电极开路门简称OC门，它是将TTL与非逻辑电路输出级的倒相器V5管 的集电极有源负载V3、V4及电阻R4、R5去掉，保持V5管集电极开路而得到 的。由于V5管集电极开路，因此使用时必须通过外部上拉电阻RL接至电源 EC。EC可以是不同于UCC的另一个电源。OC门的逻辑符号如图所示。
A
&
A
F
F
B
B
(a)
≥1 Y5 A B
A B
A B
& ≥1
《数字逻辑教案》
《数字逻辑教案》word版第一章：数字逻辑基础1.1 数字逻辑概述介绍数字逻辑的基本概念和特点解释数字逻辑在计算机科学中的应用1.2 逻辑门介绍逻辑门的定义和功能详细介绍与门、或门、非门、异或门等基本逻辑门1.3 逻辑函数解释逻辑函数的概念和作用介绍逻辑函数的表示方法，如真值表和逻辑表达式第二章：数字逻辑电路2.1 逻辑电路概述介绍逻辑电路的基本概念和组成解释逻辑电路的功能和工作原理2.2 逻辑电路的组合介绍逻辑电路的组合方式和连接方法解释组合逻辑电路的输出特点2.3 逻辑电路的时序介绍逻辑电路的时序概念和重要性详细介绍触发器、计数器等时序逻辑电路第三章：数字逻辑设计3.1 数字逻辑设计概述介绍数字逻辑设计的目标和方法解释数字逻辑设计的重要性和应用3.2 组合逻辑设计介绍组合逻辑设计的基本方法和步骤举例说明组合逻辑电路的设计实例3.3 时序逻辑设计介绍时序逻辑设计的基本方法和步骤举例说明时序逻辑电路的设计实例第四章：数字逻辑仿真4.1 数字逻辑仿真概述介绍数字逻辑仿真的概念和作用解释数字逻辑仿真的方法和工具4.2 组合逻辑仿真介绍组合逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行组合逻辑电路的仿真实验4.3 时序逻辑仿真介绍时序逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行时序逻辑电路的仿真实验第五章：数字逻辑应用5.1 数字逻辑应用概述介绍数字逻辑应用的领域和实例解释数字逻辑在计算机硬件、通信系统等领域的应用5.2 数字逻辑在计算机硬件中的应用介绍数字逻辑在中央处理器、存储器等计算机硬件部件中的应用解释数字逻辑在计算机指令执行、数据处理等方面的作用5.3 数字逻辑在通信系统中的应用介绍数字逻辑在通信系统中的应用实例，如编码器、解码器、调制器等解释数字逻辑在信号处理、数据传输等方面的作用第六章：数字逻辑与计算机基础6.1 计算机基础概述介绍计算机的基本组成和原理解释计算机硬件和软件的关系6.2 计算机的数字逻辑核心讲解CPU内部的数字逻辑结构详细介绍寄存器、运算器、控制单元等关键部件6.3 计算机的指令系统解释指令系统的作用和组成介绍机器指令和汇编指令的概念第七章：数字逻辑与数字电路设计7.1 数字电路设计基础介绍数字电路设计的基本流程解释数字电路设计中的关键概念，如时钟频率、功耗等7.2 数字电路设计实例分析简单的数字电路设计案例讲解设计过程中的逻辑判断和优化7.3 数字电路设计工具与软件介绍常见的数字电路设计工具和软件解释这些工具和软件在设计过程中的作用第八章：数字逻辑与数字系统测试8.1 数字系统测试概述讲解数字系统测试的目的和方法解释测试在保证数字系统可靠性中的重要性8.2 数字逻辑测试技术介绍逻辑测试的基本方法和策略讲解测试向量和测试结果分析的过程8.3 故障诊断与容错设计解释数字系统中的故障类型和影响介绍故障诊断方法和容错设计策略第九章：数字逻辑在现代技术中的应用9.1 数字逻辑与现代通信技术讲解数字逻辑在现代通信技术中的应用介绍数字调制、信息编码等通信技术9.2 数字逻辑在物联网技术中的应用解释数字逻辑在物联网中的关键作用分析物联网设备中的数字逻辑结构和功能9.3 数字逻辑在领域的应用讲述数字逻辑在领域的应用实例介绍逻辑推理、神经网络等技术中的数字逻辑基础第十章：数字逻辑的未来发展10.1 数字逻辑技术的发展趋势分析数字逻辑技术的未来发展方向讲解新型数字逻辑器件和系统的特点10.2 量子逻辑与量子计算介绍量子逻辑与传统数字逻辑的区别讲解量子计算中的逻辑结构和运算规则10.3 数字逻辑教育的挑战与机遇分析数字逻辑教育面临的挑战讲述数字逻辑教育对培养计算机科学人才的重要性重点和难点解析重点环节一：逻辑门的概念和功能逻辑门是数字逻辑电路的基本构建块，包括与门、或门、非门、异或门等。
第1章 数字逻辑基础
(179.8)10 = (000101111001. 1000)8421BCD
BCD码表达式中整数部分高位的0和小数部分低位的0 BCD码表达式中整数部分高位的0和小数部分低位的0都是 码表达式中整数部分高位的 不可省略的。 不可省略的。
5421BCD码 也是有权码，各位的权值依次为5 5421BCD码：也是有权码，各位的权值依次为5、4、 5421码的特点是编码的最高位先为 码的特点是编码的最高位先为5 2、1。5421码的特点是编码的最高位先为5个连续 后为5个连续的1 的0，后为5个连续的1。 余3码：每个码字的二进制值比对应的8421码的码 每个码字的二进制值比对应的8421码的码 8421 值大3 码是一种无权BCD BCD码 所谓无权码， 值大3。余3码是一种无权BCD码，所谓无权码，就 是找不到一组权值，满足所有码字。 是找不到一组权值，满足所有码字。
数字设计第1章 24
分别用8421 8421码 5421码 2421码 例1－13 分别用8421码、5421码、2421码、余3码 和余3循环码表示十进制数206.94 206.94。 和余3循环码表示十进制数206.94。 解：
(206.94)10 = (001000000110.10010100)8421BCD = (001000001001.11000100)5421BCD = (001000001100.11110100) 2421BCD = (010100111001.11000111)余3码 = (011100101101.10100100)余3循环码
= (01000111)补 + (10100111)补 = (11101110)补 = (10010010)原 = (−18)10
利用8 例1－12 利用8位二进制补码计算 (−71)10 − (89)10，计 算结果仍表示为十进制数。 算结果仍表示为十进制数。 ( 解：−71)10 − (89)10 = (−71)10 + (−89)10
数字逻辑基础教学课件PPT
（1）逻辑函数式→真值表 举例：例1-6（P9） （2）逻辑函数式→逻辑图 举例：例1-7（P10） （3）逻辑图→逻辑函数式 方法：从输入到输出逐级求取。
举例：例1-8（P10）
（4）真值表→函数式
方法：将真值表中Y为 1 的输入变量相与，取 值为 1 用原变量表示，0 用反变量表示， 将这 些与项相加，就得到逻辑表达式。这样得到的 逻辑函数表达式是标准与－或逻辑式。
断开为0；灯为Y，灯亮为1，灭为0。
真值表
AB Y 00 0 01 1 10 1 11 1
由“或”运算的真值表可知
“或”运算法则为：
有1出
0＋0 = 0 1＋0 = 1
1
0＋1 = 1 1＋1 = 1
全0为
0
⒊ 表达式
逻辑代数中“或”逻辑关系用“或”运算 描述。“或”运算又称逻辑加，其运算符为 “＋”或“ ”。两变量的“或”运算可表示
0
卡诺图是一 种用图形描 述逻辑函数
的方法。
00 0 01 0 11 0
10 1
例：函数 F=AB + AC
ABC F
000 0
1 001 1 010 0
1 011 1
1 100 1
0
101 1 110 0
1 111 0
1.逻辑函数式
特点：
例：函数 F=AB + AC
（1）便于运算； （2）便于用逻辑图实现； （3）缺乏直观。
真值表
K
Y
0
1
1
0
由“非”运算的真值表可知 “非”运算法则为：
0 =1 1 =0
⒊ 表达式
“非”逻辑用“非”运算描述。“非”运 算又称求反运算，运算符为“－”或“¬”， “非”运算可表示为：
数字逻辑基础
内容提要：本章主要介绍数制、代码、三种基本逻辑运算、逻辑代数的基本定理、逻辑函数及其化简方法。
学习提示：二进制数及二进制代码是数字系统中信息的主要表示形式；与、或、非三种基本逻辑运算是逻辑代数的基础，熟练掌握三种基本逻辑运算是正确理解逻辑代数基本定理的前提。
逻辑代数是分析数字电路和系统的基本工具，因此，正确理解并熟练掌握逻辑代数的基本定理、逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法是深入学习数字电子技术的关键。
采用硬件描述语言对数字系统进行描述是现代数字系统设计的发展方向，逐步了解VHDL硬件描述语言十分必要。
1.1 概述电子电路分为模拟电路和数字电路两大部分，模拟电路所处理的信号是在时间上和数值上连续的模拟信号，数字电路则用于处理在时间上和数值上不连续的离散信号或者叫做数字信号。
如今，数字电路与技术已广泛应用于计算机、自动化装置、医疗仪器与设备、交通、电信、文娱活动等几乎所有的生产生活领域中，可以毫不夸张地说，几乎每人每天都在与数字技术打交道。
本章将介绍有关数字电子技术的一些基本概念、基本理论与基本分析方法，它们对于从最简单的开关接通和断开到最复杂的计算机等所有的数字系统都是适用的。
1.1.1 数字技术的特点经常看到日常生活中的电子仪器及相关技术中，过去曾用模拟电路实现的功能，如今越来越多地被数字技术所替代，向数字技术转移的主要原因在于数字技术具有下述优点：（1）数字系统容易设计。
这是因为数字系统所使用的电路是开关电路，开关电路中数字电子技术基础2电压或电流的精确值并不重要，重要的是其变化的范围（高电平或低电平）。
（2）信息存储方便。
信息存储由特定的器件和电路实现，这种电路能存储数字信息并根据需要长期保存。
大规模存储技术能在相对较小的物理空间上存储几十亿位信息。
相反，模拟存储能力是相当有限的。
（3）整个系统的准确度及精度容易保持一致。
信号一旦被数字化，在处理过程中其包含的信息不会降低精度。
而在模拟系统中，电压和电流信号由于受到信号处理电路中元器件参数的改变、温度及湿度的影响会产生失真。
第7章数字逻辑基础
AB Y 00 1 01 0 10 0 11 1
三、逻辑函数及其表示方法
1.逻辑变量和逻辑函数 在数字系统中，开关的接通与断开，电压的高和低 ，信号的有和无，晶体管的导通与截止等两种稳定的物理 状态，均可用1和0这两种不同的逻辑值来表征，这种仅有 两个取值的自变量称为逻辑变量，通常用字母A、B、 C…来表示。 如果对应于输入逻辑变量A、B、C、…的每一组确 定值，输出逻辑变量Y就有唯一确定的值，则称Y是A、B 、C、…的逻辑函数。记为：
YA BA BA B
异或运算
AB Y 00 0 01 1 10 1 11 0
异或逻辑运算的规则：相同为0，相异为1。
5.同或运算
所谓同或运算，是指两个输入变量取值相同时输出为1， 取值不相同时输出为0。 逻辑表达式：
式中，符号“⊙”表示同或运算，读作“同或”。 同或运算
同或逻辑运算的规则：相同 为1，相异为0
起来的逻辑代数式。它是数字电路输入量与输出量 之间逻辑函数关系的表达式，也称函数式或代数式。 优点：形式简洁，书写方便，直接反映了变量间 的运算关系，便于用逻辑图实现该函数。
例7-4 写出如图所示逻辑图的函数表达式。
解：根据门电路的逻辑符号和对应的逻辑运算， 由前向后逐级推算，即可写出输出函数Y的表达式
（128）8=（1×82+2×81+8×80）10 =（64+16+8）10 =（88）10
（5D）16=（5×161+13×160）10 =（80+13）10 =（93）10
2.十进制数转换二进制
例7-2 求[29]10=[
]2。“除2取余法”
2
29
…余1
底位
2
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第4章数字逻辑基础完整版
3、混合变量的吸收： A B + A C + BC=AB+AC
证明： 左式 AB AC BC
AB AC ( A A)BC
AB AC ABC ABC 添加
添冗余因子
口诀： 正负相对 余全完 （消冗余项）
3、十六进制
数码：0～9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、 E(14)、F(15)
进位规则：逢十六进一 计数的基数：16
十六进制数的展开公式：
D k i 16
i
其中：k i为第i位的系数；
16 称为第i位的权。
i
3D.BE H 3 161 13 160 1116-1 14 162
第4章 数字逻辑基础
§4.1 数制和码制
§4.2 逻辑代数中的基本运算 §4.3 逻辑代数中的基本定律和常用公式
§4.4 逻辑函数及其表示方法 §4.5 逻辑函数的公式化简法 §4.6 逻辑函数的卡诺图化简法
数字时代已到来
数字电路是数字电子技术的核心，是计算机 和数字通信的硬件基础。
本章重点
数字电路的基本概念
逻辑代数的基本运算：与、或、非三种。
4.2.1 逻辑与
B
Y AB
只有当决定一件事情的条件全部具 备之后，这件事情才会发生，否则 Y 不发生。这种逻辑关系称为逻辑与 的关系。逻辑与的运算符号是“•”， 也可以省略。
A
A 断 通 断 通
B 断 断 通 通
Y 暗 暗 暗 亮
AB Y
0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1
t (ms)
2、数字信号在电路中往往表现为突变的电压或电流
（2）信号从高电平变为低电平， 或者从低电平变为高电平是 一个突然变化的过程，这种 信号又称为脉冲信号。
一数字逻辑基础
（二（十进）三制格）B雷校3 B码2验B1码B0 十进制 G3 G2 G1 G0
1.任0意两组0最相0 常0邻0用码的之误间8差只检有验1一1码位0是不0 奇同。 注大偶息：数1校码1首0验组尾00码外0两之0，增个间0它加数也1 的一码符编位即合码监9最此方督小特法码数点1是元0，10在。00故01信它和可最
符号位“1”加原码符号位“1”加反码符号位“1”加补码
第一节 数制与编码
补码的算术运算
例： X在1 =数-0字0电01路00中0，，用X2原=码0-求00两01个001正11，数，M和求求NX的1X+1减+X法2X2
运码现反解补算的。码：电减运+路法）[算X相运1][[：当算反 补[XXX12+复变]]1[]反 反 补 补X杂成反2]+==，反反补[X0110但码2=]0110如或反0110[0110X果补11=1+010采码X001[2001X]用的1反+反加X2不有]码法当反过进或运符算号不位补算号时位需 ，，码位不是反循自符易，有需否码环动号于即进判相在进丢位电可位断同进位弃参路把时两。行，。加实原需数算如运循符术算运。
称为2循环0码0。1 1 10 1 1 1 1
2为.A反编（S34射C码四I码I还码）。具00:字七10有11符位反00代编射码码性表11，12示9因61个2此118为个10又11字图可00符形称字其
符5 0 1 1 1 13 1 0 1 1
6 0101
14控制1字0符0 132个
7 0 1 0 0 15 1 0 0 0
例： （(11001111110011..110011000011））BB == （（?5）D.HA4） H
01011101.10100100
数字逻辑基础
(1.5)
式（1.5）中，为了说明运算次序，在式子下面划上了算法线条。可见，用连乘连除法
把二进制数转换为十进制数时，其整数和小数部分的转换方法不完全相同。
整数部分的转换是从整数部分最高位开始：
○1 将最高位数乘以 2，将所得乘积与下一位数相加。
○2 将○1 所得之和乘以 2，将其乘积再与更下一位数相加。
即整数部分 (11001.101)2 = (25)10 小数部分 ０．１０１
从最低位开始
１÷2＋0=0.5
0.5÷2＋1=1.25
1.25÷2=0.625
即小数部分 (0.101) 2=(0.625) 10
故
(11001.101) 2=(25.625) 10
2．十进制数转换为二进制数
将二进制数转换为十进制数的两种方法的运算过程反过来，就可以实现十进制数到二进
从计数电路的角度来看，采用十进制是不方便的。因为要构成计数电路，必须把电路的
状态跟计数符号对应起来，十进制有十个符号，电路就必须有十个能严格区别的状态与之对
应，这样将在技术上带来许多困难，而且也不经济，因此在计数电路中一般不直接采用十进
制。
1.1.1.2 二进制 和十进制类似，二进制具有以下特点： ○1 采用两个符号 0 和 1。 ○2 二进制的进位规则为“逢二进一”，即 1+1=10（读为“壹零”）。必须注意，这里的“10”
的二进制数：
（347.12）8=（011 100 111.001 010）2
1.1.1.4 二进制数与十进制数之间的转换 1. 二进制数与十进制数 将二进制数转换为等值的十进制数，常用按权展开法和基数连乘、连除法。 （1） 按权展开法 这种方法是将二进制数按式（1.2）展开，然后按十进制的运算规则求和，即得等值的
数字逻辑基础第一章
1.3 逻辑代数的标准表达式和卡诺图
1.3 逻辑代数的标准表达式和卡诺图
1.3.1 逻辑函数的两种标准表达式
1.3.2 两种逻辑函数标准表达式间关系
1.3.3 将逻辑函数按照标准形式展开 1.3.4 逻辑函数的卡诺图表示
2017/5/28 31 数字逻辑基础
1.3.1 逻辑函数的两种标准表达式
B.最大项个数：为２n，每个最小项可用Mi表示，包含输入变 量的所有取值组合。 例：
A+B+C=M0 A+B+C=M1 A+B+C=M2 A+B+C=M4
最大项积的形式 （标准或与式）
2017/5/28
数字逻辑基础
34
3.最小项与最大项的比较:(以3变量函数为例)
最小项：m0 A B C 最大项：M 0 A B C 对于任意一个逻辑函数，可表示为最小项和的形 式和最大项积的形式。 最小项：m1 A B C 最大项：M 1 A B C 最小项：m2 A B C 最大项：M 2 A B C 最小项：m3 A B C 最大项：M 3 A B C
数字逻辑基础
21
1.2.1 基本公式 (2)
四.特殊定律
注意： A. 同一律（等幂律）： 1.可用基本公式进行化简，以简 化电路。 ， 11. A · A =A 11 A + A=A 2.可用基本公式将电路转换为一 B. 还原律（自反律）： 种或少数几种门电路构成，如与 12. A =A 非-与非形式、或非-或非形式等。
2017/5/28
>1
=1
同或门
=
18 数字逻辑基础
1.2 逻辑代数的基本定理
《数字逻辑基础》课件
• 数字逻辑概述 • 数字逻辑基础概念 • 组合逻辑电路 • 时序逻辑电路 • 数字逻辑电路的实现
01
数字逻辑概述
数字逻辑的定义
01
数字逻辑是研究数字电路和数字 系统设计的理论基础，它涉及到 逻辑代数、逻辑门电路、组合逻 辑和时序逻辑等方面的知识。
02
数字逻辑是计算机科学和电子工 程学科的重要分支，为数字系统 的设计和分析提供了基本的理论 和方法。
详细描述
布尔代数是逻辑代数的一个分支，它研究的是逻辑变量和逻辑运算的规律。布尔代数包括基本的逻辑 运算，如与、或、非等，以及一些复合运算，如异或、同或等。布尔代数在数字电路设计中有广泛应 用。
逻辑函数的表示方法
总结词
逻辑函数是指一种特定的函数，它将输 入的逻辑值映射到输出的逻辑值。
VS
详细描述
逻辑函数是指一种特定的函数，它将输入 的逻辑值映射到输出的逻辑值。在数字电 路中，逻辑函数通常用真值表、逻辑表达 式、波形图等形式来表示。理解逻辑函数 的表示方法对于数字电路设计和分析非常 重要。
数字逻辑电路的测试与验证
测试目的
确保电路功能正确、性能稳定。
测试方法
采用仿真测试和实际测试两种方法。
验证手段
逻辑仿真、时序仿真和布局布线仿真等。
谢谢您的聆听
THANKS
逻辑门电路
总结词
逻辑门电路是实现逻辑运算的电路，它是数字电路的基本单 元。
详细描述
逻辑门电路是实现逻辑运算的电路，它是数字电路的基本单 元。常见的逻辑门电路有与门、或门、非门等。这些门电路 可以实现基本的逻辑运算，并能够组合起来实现更复杂的逻 辑功能。
数字逻辑设计入门
直接说正题，帮助一下刚刚入门的朋友们，也算是学习IC设计的一个总结吧。
一、首先要知道自己在干什么？数字电路(fpga/asic)设计就是逻辑电路的实现，这样子说太窄了，因为asic还有不少是模拟的，呵呵。
我们这里只讨论数字电路设计。
实际上就是如何把我们从课堂上学到的逻辑电路使用原理图(很少有人用这个拉)，或者硬件描述语言(Verilog/VHDL)来实现，或许你觉得这太简单了，其实再复杂的设计也就是用逻辑门电路搭起来的。
你学习逻辑电路的时候或许会为卡拉图，触发器状态推倒公式而感到迷惑，但是其实有一点可以放心的是，实际设计中只要求你懂得接口时序和功能就可以了，用不着那么复杂得推倒公式，只要你能够用语言把逻辑关系表述清楚就可以了，具体这个逻辑关系采用什么门电路搭的，可以不关心，综合工具(synthesis tool)可以帮你处理。
当然你要知道基本门电路的功能，比如D触发器，与门，非门，或门等的功能(不说多的，两输入的还是比较简单的)。
－－－一句话，采用verilog或者VHDL描述设计对象的逻辑功能，这就是数字电路设计的任务！说到这里入门必须要两个基本功：逻辑电路基础，硬件描述语言。
有了这两个基本功，就算你其他都不会也能找到工作，呵呵，或许你会说，现在面试要问fpga，要问时序分析，有那么简单么？其实这些东西在你有了这两个基本功之后，其他的都可以慢慢学习。
注意硬件描述语言和逻辑电路的学习可以同步学习，而且要牢记，学习硬件描述语言进步取决于你对电路的理解和你对仿真器的使用。
为什么这样子说呢？因为硬件描述语言RTL(寄存器传输级)主要是用来给综合工具综合成电路的，所以要满足特定的coding style，这些coding style 将对应这特定的逻辑，比如时序电路应该怎么写，组合电路怎么写，这是有一定约束的，为此若你对逻辑电路比较熟悉，你就知道自己写代码大体综合后会采用什么门电路来组成；另外，写代码就要仿真，这是不可以避免的－－－不仿真，你怎么知道自己写的代码符合设计的要求呢？能够熟练使用仿真器，你就有了调试代码的基本能力，否则，写再多的代码也没有用。
数字逻辑设计基础
D触发器
亚稳态的解决方案
使用单一时钟
跨时钟域使用多级触发器级联
使用格雷码
更多：请查阅相关异步FIFO的例子
组合逻辑电路
组合逻辑电路是由各种逻辑门电路组成的 电路，其特点是：输出信号随输入信号变 化，中间间隔时间为该组合逻辑电路的延 时。
单个逻辑门就是最简单的组合逻辑电路
组合逻辑电路——竞争与冒险
hold time不满足，就可能产生亚稳态，此时触发器输出 端Q在有效时钟沿之后比较长的一段时间处于不确定的 状态，在这段时间里Q端毛刺、振荡、固定的某一电压 值，而不是等于数据输入端D的值。这段时间称为决断 时间（resolution time）。经过resolution time之后Q端 将稳定到0或1上，但是究竟是0还是1，是随机的，与输 入没有必然的关系。
状态机
经典状态机案例——交通灯
在一个智能交通路口，如果没有行人，车 道上将一直绿灯，人行道一直红灯；如果 有行人按下路边按钮，车道将在30秒后变 为黄灯，3秒后变为红灯，此时人行道变 为绿灯；30秒后，人行道变为红灯，车道 变为绿灯。请画出状态转换图
状态机
状态机的写法
利用verilog语言，状态机一般有一段式、 两段式、三段式三种写法
冒险(risk)：信号在器件内部通过连线和逻辑单 元时，都有一定的延时。延时的大小与连线的 长短和逻辑单元的数目有关，同时还受器件的 制造工艺、工作电压、温度等条件的影响。信 号的高低电平转换也需要一定的过渡时间。由 于存在这两方面因素，多路信号的电平值发生 变化时，在信号变化的瞬间，组合逻辑的输出 有先后顺序，并不是同时变化,往往会出现一些 不正确的尖峰信号，这些尖峰信号称为"毛刺"。 如果一个组合逻辑电路中有"毛刺"出现，就说明 该电路存在冒险。
一章数字逻辑基础
“代码”。
❖ 建立这种代码与十进制数值、字母、符号旳一
一相应关系称为“编码”。
❖ 若所需编码旳信息有N项，则需用旳二进制数码
位数n应满足：2n≥N。
19
❖自然二进制码：
二进制数码每 位旳值称位“权” 或“位权”，各为 8、4、2、1。
b3b2b1b0
23222120
代码对应旳十进制数
余3码
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
23
b3b2b1b0
23222120
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
自然二进制码
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
千百 十 个 103 102 101 100
9
例1. 3.1 试用位权来表达十进制数4567。 4567=4×103+5×102+6×101+7×100
❖ 十进制数旳体现式：
N D Ki 10i i
式中：Ki为基数“10”旳第i次幂旳系 数。
10
1.3.2 二进制
❖ 只有0、1两个数码。
❖ 计数规律是“逢二进一”。 ❖ 二进制是以2为基数旳计数体制。 ❖ 二进制旳位权：…… 23 22 21 20 ❖ 二进制数旳体现式：
2）二进制数旳基本运算规则简朴，运算操 作简便。
➢ 缺陷： 用二进制表达一种数时位数多，使用不以 便，不习惯。 如（49）D=（110001）B。
13
➢送入计算机时，将十进制数转换成二进制，运算结 束后，将二进制转换成十进制输出。
数字逻辑设计基础
10
IC的发展阶段
20世纪60~70代： IC技术迅速发展：SSI、MSI、LSI 、 VLSI。10万个晶体管/片。 20世纪80年代后： ULSI ， 1 0 亿个晶体管/片 、 ASIC 制作 技术成熟 20世纪90年代后： 97年一片集成电路上有40亿个晶体管。 目前：芯片内部的布线细微到纳米(90~28 nm)量级 微处理器的时钟频率高达3GHz（109Hz） 将来： 高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路
Advanced low-power Schottky
Fast High-speed Low-voltage
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数字集成电路的分类
CMOS系列
4000 74HC 74HCT 74AC 74ACT 74AHC 74AHCT 74FCT 74LVC
说 明
最早出现的CMOS，供电电源为3～18V
与TTL芯片的引脚兼容、编号相同的高速CMOS ，供电电源为2 ～6V
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EDA（Electronics Design Automation)技术
EDA技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自
动完成数字系统的仿真、逻辑综合、布局布线等工作。最后下
载到芯片，实现系统功能。使硬件设计软件化。
1. 设计
在计算机上利用软件平台进行设计 原理图设计 设计方法 Verilog HDL设计
逻辑图、卡诺图、波形图和硬件描述语言（HDL)
等。
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１．与运算
(1) 与逻辑:只有当决定某一事件的条件全部具备时，