高一物理必修一《匀变速直线运动规律推论及其应用》修改版

4、一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运
动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，
经10s第一节车厢全部通过，则第九节车厢经过
观察者所需时间是
；前九节车厢经过
s可从观察者身边全部通过。这列火车通过观察 者一共用了40s的时间，则火车共有___节车厢，
第三个10s内有
节车厢通过观察者。
答案：1.72 ， 30 ，16，5
推论3：做匀变速直线运动的物体，某段 位移的中间位置的瞬时速度等于初、末 速度的方均根
例:做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过 站台时的速度为1m/s，车尾经过站台时的速度 为7mБайду номын сангаасs，则车身的中部经过站台的速度为（ ）
A、3.5m/s
C、5.0m/s
B、4.0m/s
D、5.5m/s
答案：C
多学一些
小试牛刀：有一物体做匀加速直线运动，第一 个2秒内通过的位移为12m，第二个2秒内通过 的位移为24m，求该质点的加速度。
答案：3m/s2 试题拓展：有一物体做匀加速直线运动，第一 个2秒内通过的位移为12m，第三个2秒内通过 的位移为24m，求该质点的加速度和初速度。 拓展:△xMN=xM-xN=(M-N)aT2
5、做匀减速运动的物体经4s停止运动，若在第1s
内位移是14m，则最后1s内的位移是（
A.3.5 m B.3 m C.2 m
V(m/s)
）
D.1 m
0 1
2
3
4
t/s
答案：C
6、一颗子弹沿水平方向射来， 恰穿透固定在水
平面上三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加 速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比 为________。
vt=v0+at
vt2-v02=2aX
X=v0t+½at2
X=(v0+vt) t/2
vt2-v02=2aX
X=(v0+vt) t/2
vt2-v02=2aX
练习:
1.物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2， 当它的速度增加到6m/s时，所通过的位 移是 8 _m. 2.物体的初速度为2m/s，用4s的时间速度 增加到6m/s，那么该物体在这段时间内 发生的位移为 16 _m.
答案：1.5m/s2; 4.5m/s
推论2：做匀变速直线运动的物体，某段 时间的中间时刻的瞬时速度等于初、末速 度的和的一半。
中间时刻的瞬时速度
v0 vt vt 2 2
考考你自己：1、物体由静止开始作匀加速直 线运动，加速度大小是2m/s2 。它在某1s内通 过的距离是15m。求： （1）物体在这1s初的速度是多少？ （2）物体在这1s以前已经运动了多长时间？ （3）物体在这1s以前已经通过的位移是多少? 14m/s 7s 49m
•
.
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3…
•
＝______________________
练习：1、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落 体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相 等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是( C )
• • 初速度为零的匀加速直线运动的规律(设T为等分时间间隔) (1)1T内、2T内、3T内……位移之比x1∶x2∶x3…＝
12∶22∶32 … .
•
•
(2)1 T末、2T末、3T末……速度之比v1∶v2∶v3…＝ 1∶2∶3 …
.
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为
SⅠ∶SⅡ∶SⅢ…＝ 1∶3∶5 …
应用匀变速直线运动的位移公式和速度公式 可以得到一些重要的推论：
推论1：物体做匀变速直线运动，在任意两个相邻 相等时间内的位移差等于一个常数。值为aT2。
证明：设加速度为a，经过任意一点A的速度为 v0，从A点开始经两个连续相等的时间T的位移 分别是 S1和S2。 由运动学知识： 两个连续相等的时间T内的位移之差： 因为T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此 △S也是个恒量。 上述结论，你能从图像的角度给予说明吗?
V(m/s)
V0
A B C
L L 0 L
t/s
答案：
作业题：
1、一列火车发现前方有一障碍物而紧急刹车， 经6s停止，刹车过程可视为匀减速直线运动。 已知火车最后1s内的位移是3m，求火车开始刹 车时的速度和刹车过程中通过的位移。
2、小球在光滑水平面上做3s的匀速直线运动后，
滑上一斜面，经4s速度减小为零，此时小球恰 好滑到斜面顶端，小球全过程总的路程是4.0m， 求小球在斜面上运动的加速度和斜面的长度． • 1、36m/s 108m/2；2、a=-0.2m/s2 S=1.6m
(A) 1.2m
(B) 3.6m
(C) 6.0m
(D) 10.8m
2、一质点做从静止开始做匀加速直线运动，则 质点在第一个2s，第二个2s和第5s内的三段位 4:12:9 移之比为________。 3、一物体做匀减速直线运动，3.5秒后停下来， 则第1秒内，第2秒内，第3秒内的位移之比为 _________。 3:2:1
匀变速直线运动 的规律推论及其应用
匀变速直线运动规律：
基本公式练习
• • • • • • • 1.已知:v0、vt、a， 求:t=? 2.已知:v0、 vt 、a，求:x =? 3.已知:v0、a、t ， 求:x=? 4.已知: t 、 vt 、x，求:v0=? 5.已知:v0、 vt 、x，求:a=? 6.已知: vt 、t、x， 求:v0=? 7.已知:v0、a、x， 求: vt =?