第一章 流体流动解析

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所以
p1 g(m R) p2 gm 0 gR
整理得
p1 p2 (0 )gR
若被测流体是气体， 0 ，则有 p1 p2 Rg0
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讨论： ① U形管压差计可测系统内两点的压力差，当将U形 管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测 得流体的表压或真空度；
p0 p1 G
z1 p2 z2
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液柱处于静止时，上述三力的合力为零（以向上为 正方向）:
p2 A p1 A gA(z1 z2 ) 0
p2 p1 g(z1 z2 ) p p0 gh
压力形式
p1
z1 g
p2
z2g
能量形式
静力学 基本方 程式
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讨论：
（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性 流体；
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二、流体的密度与比体积
（一）密度
单位体积流体的质量。
m
V
kg/m3
1.单组分密度
f ( p,T )
液体 密度与压力无关，密度仅随温度变化。其变
化关系可从手册中查得。
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气体 由于具有可压缩性，气体的密度与温度、压
力有很大关系。
（1）当压力不太高、温度不太低时，可按理想
1.压力的单位
SI制：N/m2，Pa；
标准大气压： 1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H2O
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2. 压力的表示方法（三种）
绝对压力 表压 真空度
以绝对真空为基准测得的压力。 以大气压为基准测得的压力。 以大气压为基准测得的压力。
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解:取管道截面a、b处压力分别为pa与pb。根 据连续、静止的同一液体内同一水平面上各点压
力相等的原理，则
p1＝p1' ， p2＝p2' (a)
因
p1'＝pa－ρH2Ogx
p1=p2+ρHggR=p2＇+ρHggR =pb－ρH2Og（R＋x）+ρHggR
图1
根据式（a）， p1 ＝ p1＇ ，则
pa－pb＝ρH2Ogx＋ρHggR－ρH2Og（R＋x）
Mm M1 y1 M 2 y2 Mn yn
y1 , y2 yn——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。
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混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有
1 w1 w2 wn
m 1 2
n
w1, w2 wn ——液体混合物中各组分的质量分数。
（二）比体积
单位质量流体的体积。
＝ (ρHgg－ ρH2O) gR
＝ (13600-1000) ×9.8 × 0.1
=12.4kPa
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2. 倒U形管压差计 指示剂密度小于被测流体密度，
如空气作为指示剂。
p1 p2 Rg( 0 ) Rg
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3. 斜管压差计 适用于压差较小的情况。
R' R
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2
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3
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流体的可压缩性
不可压缩性流体：流体的体积不随压力变化而变 化，如液体；
可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化， 如气体。
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第一节 流体静力学
一压、力压、力密度、流体静力学方程及其应用
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的 静压强，习惯上又称为压力。
② 指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。 应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。
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例1 如附图1所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压 力差，安装一U型压差计，指示液为汞。已知压差计读数 R=100mmHg，试计算a、b两点的压力差为若干？已知水与汞的 密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。
vV 1
m
m3/kg
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三、流体静力学基本方程式
设流体不可压缩， Const.
重力场中对液柱进行受力分析：
（1）上端面所受总压力 P1 p1 A 方向向下
（2）下端面所受总压力 P2 p2 A 方向向上
（3）液柱的重力 G A(z1 z2 )g 方向向下
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（4）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体 内部各点的压力也将发生相应的变化。
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四、静力学基本方程的应用
（一） 压力测量
1. U形管液柱压差计
设指示液的密度为 0 ，
被测流体的密度为 ,
m
A与A′面 为等压面，即 pA pA'
R
而 pA p1 g(m R)
pA' p2 gm 0 gR
气体状态方程计算：
pM
RT
（2）不同条件下的气体密度可进行换算。
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ρ
ρ0
T0 p Tp0
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2.混合物的密度
混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有
m 11 12 nn
1 ,2 n ——气体混合物中各组分的体积分数。
或
m
pM m RT
M m ——混合气体的平均摩尔质量；
第一章 流体流动
第一节 流体静力学 第二节 管内流体流动的基本方程（流体动力学） 第三节 管内流体流动现象 第四节 管内流体流动的摩擦阻力损失 第五节 管路计算 第六节 流量测量
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第一章 流体流动
研究流体流动问题很重要性吗？ 流体流动与输送是最常见的化工单元操作之一； 研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的 重要基础。
sin
值越小，读数放大倍数越大。
p1 p2 (0 )gR (0 )gRsin
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表 压 = 绝对压力 － 大气压力
真空度 = 大气压力 － 绝对压力
表压
P1 绝对压力
大气压
大气压 真空度
P2 绝对压力
基准：绝对真空
基准：绝对真空
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3.静压力的特性
流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反； 作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。
（2）物理意义：
zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg；
p ——单位质量流体置流体的位
能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和
保持不变 。
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（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平 面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压 面。