有理数的乘方说课课件
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有理数的乘方1初中数学原创课件
n个
aaa a
n个
n个相同因数的积的运算
剖析概念
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
底数
an
指数 幂
乘方定义理解时需要关注： 1.指数n取正整数. 2.底数a可以代表所有数，可以是正数，负数，零.
3.一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如5就是 51，指数1通常省略不写.
剖析概念
底数 an
指数 幂
2. 思想方法 特殊到一般
思考
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，今年5 月27日珠峰高程测量登山队登顶成 功，重测它的海拔高度. 这是我们 作为中国人的骄傲，有人说把一张 足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续 对折27次的厚度就能超过珠穆朗玛 峰. 这是真的吗？
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，今年5月27日珠峰高程测量登山队登 顶成功，重测它的海拔高度. 这是我们作为中国人的骄傲，有人 说把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折27次的厚度就能 超过珠穆朗玛峰. 这是真的吗？
227
134217728×0.1mm=13421.7728m≈13 422m 2005年测量高度为8844.43米
分析： 对折 1次 2次 3次 4次 次数
纸的 层数 2 4 8 16
层数可 表示为 2
22 23 24
... 27次 ...
134217728 ...
227
对折 1次 2次 3次 4次 次数
纸的 层数 2 4 8 16
层数可 表示为 2
22 23 24
... 27次 ...
134217728 ...
（5） 8
3
想一想
与 一样吗？为什么？
-81
例题
有理数的乘方ppt
有理数的乘方ppt标题：有理数的乘方导言：有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数、零以及分数。
有理数的乘方是数学中的重要概念之一。
本文将介绍有理数的乘方的定义、性质和运算规则，并通过实例演示其应用。
一、有理数的乘方的定义1. 有理数的乘方是指一个有理数与自身连乘若干次的运算，可以用n次方符号“aⁿ”表示，其中a是有理数，n是整数。
2. 当指数n为正整数时，有理数a的乘方表示为a的n次连乘积。
3. 当指数n为零时，任何非零有理数a的零次方定义为1；零没有零次方。
4. 当指数n为负整数时，有理数a的乘方表示为倒数的n次方。
二、有理数的乘方的性质1. 任何有理数的0次方都等于1。
2. 任何有理数的1次方都等于该有理数本身。
3. 任何有理数的负次方等于其倒数的正次方。
4. 任何有理数的m次方乘以该有理数的n次方等于该有理数的m+n次方。
5. 任何有理数的m次方除以该有理数的n次方等于该有理数的m-n次方（当该有理数的n次方不为零时）。
三、有理数的乘方的运算规则1. 同底数相乘方：当底数相等时，指数相加。
2. 同底数相除方：当底数相等时，指数相减。
3. 指数相乘方：指数相乘后，底数不变。
4. 同乘方：指数相同、底数相乘。
5. 分式的乘方：分式的分子和分母分别进行乘方。
四、有理数的乘方的应用实例1. 计算公式中的乘方：例如圆的面积公式S=πr²，其中r 表示半径。
2. 模型的扩大和缩小：例如将比例尺为1:100的地图上的长度进行放大或缩小。
3. 科学计算和工程应用：例如计算科学实验的精确值、计算材料的体积、计算电路中的电压等。
结论：有理数的乘方是数学中的重要概念，它有着明确的定义、固定的性质和运算规则。
在实际生活和科学工程中，有理数的乘方有着广泛的应用，通过对有理数的乘方的学习和理解，我们可以更好地应用数学知识解决实际问题。
有理数的乘方说课课件人教版七年级数学上册
念及意义；并能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）过程与方法目标：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步
经验；经历从乘法到乘方的推广的过程；在学 习过程中培养学生类比、联想、归纳、概括的
能力 ．
（3）情感态度价值观目标：在经历发现问题，探索规律的过程中体会
到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数 学的主动性。 。
3
5)在 5 中,底数是 ,指数是 ； 6) 02 = ，03 = ， 04 = ； 7）23 = ，24 = ， 25 = ； 8）(-3)2 = ,(-3)3 = ,(-3)4 = , (-3)5 = ; 9）计算：①(-4)3 ； ② (-2)4 ；③ ( 2).2
3
探索研究 发现规律
思考： 从上述练习中，你发现正数、负数、0的幂 有什么规律？
作业布置
问题1：同学们想一想，以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？
概念引入
求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂 n个
即： a·a…·a简记作an，读作a的n次方
指数
底数
an
a的n次方（或n次幂）
问题2：在an中，底数a表示什么？指数n表示什么？ an的意义是什么？
底数a表示相同的因数，可以是任何有理数； 指数n表示相同因数的个数，现阶段是正整数； an就是n个a相乘； 所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘 方运算。
选自人教版《数学》七年级上册第一章第五节
有理数的乘方说课
教材分析 教法学法 教学过程设计 板书设计
教材分析
1.教材的地位与作用：
（1）有理数乘法的推广和延续 （2）后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础
因而，起到承上启下的作用
（2）过程与方法目标：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步
经验；经历从乘法到乘方的推广的过程；在学 习过程中培养学生类比、联想、归纳、概括的
能力 ．
（3）情感态度价值观目标：在经历发现问题，探索规律的过程中体会
到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数 学的主动性。 。
3
5)在 5 中,底数是 ,指数是 ； 6) 02 = ，03 = ， 04 = ； 7）23 = ，24 = ， 25 = ； 8）(-3)2 = ,(-3)3 = ,(-3)4 = , (-3)5 = ; 9）计算：①(-4)3 ； ② (-2)4 ；③ ( 2).2
3
探索研究 发现规律
思考： 从上述练习中，你发现正数、负数、0的幂 有什么规律？
作业布置
问题1：同学们想一想，以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？
概念引入
求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂 n个
即： a·a…·a简记作an，读作a的n次方
指数
底数
an
a的n次方（或n次幂）
问题2：在an中，底数a表示什么？指数n表示什么？ an的意义是什么？
底数a表示相同的因数，可以是任何有理数； 指数n表示相同因数的个数，现阶段是正整数； an就是n个a相乘； 所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘 方运算。
选自人教版《数学》七年级上册第一章第五节
有理数的乘方说课
教材分析 教法学法 教学过程设计 板书设计
教材分析
1.教材的地位与作用：
（1）有理数乘法的推广和延续 （2）后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础
因而，起到承上启下的作用
1.11 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方课件(共19张PPT)
D
D
4.下面各组数中，相等的一组是 ( )A.-22与(-2)2 B.与C.-|-2|与-(-2) D.(-3)3与-33
5.用“△”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a△b=ab3（a＞b）；a△b=a3b（a＜b）.如：2△3=23×3=24.试比较（-1）△4与4△（-1）的大小.
(-2)3与-23的意义是否相同？(-2)4与-24呢？
(-2)3表示3个-2相乘，-23是23的相反数
根据有理数的乘法法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.
随 堂 小 测
3.一个数的立方等于它本身，这个数是（ ） A.1 B.-1或1 C.0 D.-1或1或0
1.11 有理数的乘方
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
第1课时 有理数的乘方
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.2.能够正确进行有理数的乘方运算.
课时导入
某种细胞每过30 min便由一个分裂成2个.经过5h，这种细胞由一个能 分裂成多少个？
细胞分裂示意图
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
知识点1 有理数的乘方的意义
知识讲解
如图，边长为a厘米的正方形的面积为______平方厘米.
a
a×a
如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积为________立方厘米
a×a×a
a
a×a＝a2
a×a×a＝a3
读作：a的平方（或a的2次方）
D
4.下面各组数中，相等的一组是 ( )A.-22与(-2)2 B.与C.-|-2|与-(-2) D.(-3)3与-33
5.用“△”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a△b=ab3（a＞b）；a△b=a3b（a＜b）.如：2△3=23×3=24.试比较（-1）△4与4△（-1）的大小.
(-2)3与-23的意义是否相同？(-2)4与-24呢？
(-2)3表示3个-2相乘，-23是23的相反数
根据有理数的乘法法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.
随 堂 小 测
3.一个数的立方等于它本身，这个数是（ ） A.1 B.-1或1 C.0 D.-1或1或0
1.11 有理数的乘方
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
第1课时 有理数的乘方
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.2.能够正确进行有理数的乘方运算.
课时导入
某种细胞每过30 min便由一个分裂成2个.经过5h，这种细胞由一个能 分裂成多少个？
细胞分裂示意图
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
知识点1 有理数的乘方的意义
知识讲解
如图，边长为a厘米的正方形的面积为______平方厘米.
a
a×a
如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积为________立方厘米
a×a×a
a
a×a＝a2
a×a×a＝a3
读作：a的平方（或a的2次方）
有理数乘方ppt
幂次方的定义
乘方的定义
理解幂的概念
通过乘方运算可以更深入地理解幂的概念，即一个数的n次幂等于该数自乘n次。
表达式的简化
通过乘方运算可以简化数学表达式，例如(ab)^2可以简化为a^2b^2。
乘方的意义
1
乘方的应用
2
3
在科学计算中，乘方运算被广泛用于计算一些需要大量相乘的数值，例如计算矩阵的行列式或计算概率分布等。
03
04
乘方的法则
正整数的任何次幂都是正整数。
正整数乘方
负整数乘方
正分数乘方
负分数乘方
负整数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。
正分数的任何次幂都是正数。
负分数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。
$a^n \times a^m = a^{n+m}$
交换律
$(a^n)^m = a^{n \times m}$
结合律
电路设计与电阻的关系
在材料科学中，材料的强度和应力之间的关系是有理数乘方关系。具体来说，材料的强度（σ）和应力（σ0）之间的关系可以表示为σ=σ0(1-v)，其中v是泊松比。当应力增大时，材料的强度也会增大，但它们之间并不是简单的线性关系。同时，材料的强度还受到泊松比的影响。
材料强度与应力的关系
工程中的有理数乘方
在相对论中，能量和动量是两个基本物理量，它们之间存在有理数乘方的关系。具体来说，E^2=p^2c^2+m^2c^4，其中E是能量，p是动量，c是光速，m是质量。这个公式表明，当动量增大时，能量也会增大，但它们之间并不是简单的线性关系。
波长与频率的关系
物理中的有理数乘方
化学中的有理数乘方
在化学中，化学键能是衡量化学键稳定性的重要参数之一。一般来说，键能越大，化学键越稳定。然而，在判断化学反应活性时，仅仅考虑键能是不够的，还需要考虑反应物和生成物之间的能量差。这个能量差可以通过有理数乘方进行计算和描述。
乘方的定义
理解幂的概念
通过乘方运算可以更深入地理解幂的概念，即一个数的n次幂等于该数自乘n次。
表达式的简化
通过乘方运算可以简化数学表达式，例如(ab)^2可以简化为a^2b^2。
乘方的意义
1
乘方的应用
2
3
在科学计算中，乘方运算被广泛用于计算一些需要大量相乘的数值，例如计算矩阵的行列式或计算概率分布等。
03
04
乘方的法则
正整数的任何次幂都是正整数。
正整数乘方
负整数乘方
正分数乘方
负分数乘方
负整数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。
正分数的任何次幂都是正数。
负分数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。
$a^n \times a^m = a^{n+m}$
交换律
$(a^n)^m = a^{n \times m}$
结合律
电路设计与电阻的关系
在材料科学中，材料的强度和应力之间的关系是有理数乘方关系。具体来说，材料的强度（σ）和应力（σ0）之间的关系可以表示为σ=σ0(1-v)，其中v是泊松比。当应力增大时，材料的强度也会增大，但它们之间并不是简单的线性关系。同时，材料的强度还受到泊松比的影响。
材料强度与应力的关系
工程中的有理数乘方
在相对论中，能量和动量是两个基本物理量，它们之间存在有理数乘方的关系。具体来说，E^2=p^2c^2+m^2c^4，其中E是能量，p是动量，c是光速，m是质量。这个公式表明，当动量增大时，能量也会增大，但它们之间并不是简单的线性关系。
波长与频率的关系
物理中的有理数乘方
化学中的有理数乘方
在化学中，化学键能是衡量化学键稳定性的重要参数之一。一般来说，键能越大，化学键越稳定。然而，在判断化学反应活性时，仅仅考虑键能是不够的，还需要考虑反应物和生成物之间的能量差。这个能量差可以通过有理数乘方进行计算和描述。
有理数乘方说课课件正式
活动5
！议一议
32与
(3)2
意义相同吗?结 果相等吗？
32 读作 3 2 的相反数，而 (3)2
读作－３的平方
32 9 而 (3)2 9
活动6
你能算
１ (1) 2 1
(2)(0.5)2
( 3 )
2
3 )(2)2
(2)(0.5)2
( 3 )
2
2
(4)(4)4
3
3
(1)(2)1
( 2 )
1
3
2
( 3 )
2
3
3
4 (1)0 (2)02 (3)03 (4)04
活动7 老师巧设提问，步步引导！
想一想：
观察前面抢答计 算的结果，你能 发现乘方运算的 符号有什么规律？
想一想：
观察前面抢答计 算的结果，你能 发现互为相反数 的两个数的一样 次数幂有什么关 系？
活动8 快速抢答，暗含陷阱！
活动9
棋盘上的奖励
活动10
珠穆朗玛峰是世 界的最顶峰，它 的海拔高度是 8848米。
≈ 把一张足够大的 厚度为0．1毫米 的纸，连续对折 30次的厚度能超 过珠穆朗玛峰。 这是真的吗？
猜一猜
小结与作业
1.让学生回忆本节所学及本节 课的感受.
2.布置适量的习题稳固所学 3.搜集生活中运用乘方的实例.
2×2×2
示
意
图
活动2
a×a
记作a2
a×a×a
记作a3
2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
a×a ×… ×a ×a 记作an
n个a 求n个一样因数a的积的运算叫做乘方
活动3 an= a×a ×… ×a ×a
数学七上《有理数的乘方》ppt课件
有理数的乘方在计算面积和体积时有 着广泛的应用，例如计算正方体的表 面积和体积、长方体的表面积和体积 等。
在实际生活中，这种应用体现在各种 几何形状的面积和体积计算中，如建 筑、机械、电子等领域。
其他生活中的应用实例
有理数的乘方在金融领域也有着广泛的应用，例如计算复利 、保险金等。
在计算机编程中，有理数的乘方运算也是实现各种算法和数 据结构的基础，如快速排序、二分查找等。
整数和小数乘方的运算规则
整数和小数的乘方运算与正数乘方的运算规则相同，只是底数不同。整数和小数的乘方运算可以通过 幂的性质进行简化。例如：$0.5^2=(frac{1}{2})^2=frac{1}{4}$。
整数和小数乘方在生活中的应用
整数和小数的乘方可以用于计算面积、体积等实际问题。例如，一个矩形的面积是长和宽的乘积，即 $S=atimes b$；一个立方体的体积是边长的三次方，即$V=a^3$。
感谢您的观看
THANKS
04
乘方在生活中的应用
科学计数法的应用
01
科学计数法是一种表示大数或小数 的简便方法，通过乘方运算，可以 将一个数表示成a×10^n的形式， 其中1≤∣a∣<10，n为整数。
02
在生活中，科学计数法广泛应用 于天文学、物理学、工程学等领 域，例如表示星球质量、原子质 量、光速等。
面积和体积计算中的应用
数学七上《有理数的乘方》 ppt课件
目录
• 引言 • 有理数的乘方概念 • 有理数乘方的运算 • 乘方在生活中的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
主题名称
有理数的乘方
主题内容
介绍有理数乘方的概念计算技巧，理解乘方 的意义和实际应用
在实际生活中，这种应用体现在各种 几何形状的面积和体积计算中，如建 筑、机械、电子等领域。
其他生活中的应用实例
有理数的乘方在金融领域也有着广泛的应用，例如计算复利 、保险金等。
在计算机编程中，有理数的乘方运算也是实现各种算法和数 据结构的基础，如快速排序、二分查找等。
整数和小数乘方的运算规则
整数和小数的乘方运算与正数乘方的运算规则相同，只是底数不同。整数和小数的乘方运算可以通过 幂的性质进行简化。例如：$0.5^2=(frac{1}{2})^2=frac{1}{4}$。
整数和小数乘方在生活中的应用
整数和小数的乘方可以用于计算面积、体积等实际问题。例如，一个矩形的面积是长和宽的乘积，即 $S=atimes b$；一个立方体的体积是边长的三次方，即$V=a^3$。
感谢您的观看
THANKS
04
乘方在生活中的应用
科学计数法的应用
01
科学计数法是一种表示大数或小数 的简便方法，通过乘方运算，可以 将一个数表示成a×10^n的形式， 其中1≤∣a∣<10，n为整数。
02
在生活中，科学计数法广泛应用 于天文学、物理学、工程学等领 域，例如表示星球质量、原子质 量、光速等。
面积和体积计算中的应用
数学七上《有理数的乘方》 ppt课件
目录
• 引言 • 有理数的乘方概念 • 有理数乘方的运算 • 乘方在生活中的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
主题名称
有理数的乘方
主题内容
介绍有理数乘方的概念计算技巧，理解乘方 的意义和实际应用
北师大版数学七年级上册有理数的乘方说课课件
5分钟
教学过程
创设情境 导入新课
5分钟
设计意图
以细胞分裂为情境，引 入有理数的乘方。学生借 助图形直观的感受细胞分 裂时数量的变化，增强趣 味性，吸引学生的注意力. 同时直观的图形也有助于 学生发现规律，帮助理解 乘方的现实意义和乘方运 算的结果增长的很快这一 特点。
教学过程
创设情境 导入新课
教学过程
创设情境 导入新课
5分钟
交流学习 出示目标
2分钟
分层作业 巩固提高
2分钟
小组合作 探究新知
20分钟
达标检测 反馈改正
6分钟
夯实理解 巩固新知
5分钟
举一反三 拓展提升
5分钟
设计意图
通过作业环节的 设计让学生养成良好 的学习习惯，巩固所 学新知识，发现和补 偿教与学中的遗漏和 不足，分层布置作业 兼顾各层次学生的需 求，到达教学目标。
5分钟
交流学习 出示目标
2分钟
小组合作 探究新知
20分钟
达标检测 反馈改正
6分钟
夯实理解 巩固新知
5分钟
举一反三 拓展提升
5分钟
设计意图
通过设置几个有梯 度性的题目，帮助学 生及时检测本堂课学 习的有效性，突出本 节课的重点，回扣学 习目标，具有针对性。 同时又能掌握学生本 堂课的学习程度，反 馈学习结果，深化本 节课所学知识。
北师大版义务教育教科书 七年级上册
第二章 有理数及其运算
2.9.1 有理数的乘方说课
一、说教材
二、说学情
说课过程
三、说目标 四、说模式 五、说方法
六、说设计 七、说板书
一、说教材
有理数的 减法
有理数的 乘法
有理除数法的有乘理数方有的理数的混
教学过程
创设情境 导入新课
5分钟
设计意图
以细胞分裂为情境，引 入有理数的乘方。学生借 助图形直观的感受细胞分 裂时数量的变化，增强趣 味性，吸引学生的注意力. 同时直观的图形也有助于 学生发现规律，帮助理解 乘方的现实意义和乘方运 算的结果增长的很快这一 特点。
教学过程
创设情境 导入新课
教学过程
创设情境 导入新课
5分钟
交流学习 出示目标
2分钟
分层作业 巩固提高
2分钟
小组合作 探究新知
20分钟
达标检测 反馈改正
6分钟
夯实理解 巩固新知
5分钟
举一反三 拓展提升
5分钟
设计意图
通过作业环节的 设计让学生养成良好 的学习习惯，巩固所 学新知识，发现和补 偿教与学中的遗漏和 不足，分层布置作业 兼顾各层次学生的需 求，到达教学目标。
5分钟
交流学习 出示目标
2分钟
小组合作 探究新知
20分钟
达标检测 反馈改正
6分钟
夯实理解 巩固新知
5分钟
举一反三 拓展提升
5分钟
设计意图
通过设置几个有梯 度性的题目，帮助学 生及时检测本堂课学 习的有效性，突出本 节课的重点，回扣学 习目标，具有针对性。 同时又能掌握学生本 堂课的学习程度，反 馈学习结果，深化本 节课所学知识。
北师大版义务教育教科书 七年级上册
第二章 有理数及其运算
2.9.1 有理数的乘方说课
一、说教材
二、说学情
说课过程
三、说目标 四、说模式 五、说方法
六、说设计 七、说板书
一、说教材
有理数的 减法
有理数的 乘法
有理除数法的有乘理数方有的理数的混
有理数的乘方ppt课件
a的四次方
a的n次方
;.
6
学以致用
例1: (－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3)
可以记为＿＿＿
(－3)5
2.在(－5)2中,底数是__－__5,指数是____.
2
3.在－5３中,底数是___5_,指数是____.
３
;.
7
议一议
－32与(－3)2 有什么不同？结果相等吗？ －32＝－9 (－3)2 ＝9
2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负 数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂是0。
3、进行乘方运算应先确定符号后再计算。 ;.
23 退出 返回 上一张下一张
5
(4)在-25中,底数是____2,指数是____;
5
二、如果：x2＝64，x是几？x3＝64，x是几？
答：如果：x2＝64，x是8或-8； x3＝64，x是4。
;.
12
小结 & 练习
☞
三、(－1) n 当n偶数时，结果为＿＿＿ 当n奇数时，结果为＿＿＿
(+1)2005 －(－ 1)2006=___
负数的奇次幂是负数,
负数的偶次幂是正数
偶为正，奇为负
2. 10n等于1后面加n个0 ;.
乘方 幂
11
小结 & 练习
☞
一、写出下列各幂的底数与指数:
(1)在64中,底数是___,指数____; 6
4
(2)在a4中,底数是__a_,指数是____； 4
(3)在(-6)5中,底数是 ___, 指______; -6
想一想 １ －１ 0
;.
13
小结 & 练习
☞
a的n次方
;.
6
学以致用
例1: (－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3)
可以记为＿＿＿
(－3)5
2.在(－5)2中,底数是__－__5,指数是____.
2
3.在－5３中,底数是___5_,指数是____.
３
;.
7
议一议
－32与(－3)2 有什么不同？结果相等吗？ －32＝－9 (－3)2 ＝9
2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负 数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂是0。
3、进行乘方运算应先确定符号后再计算。 ;.
23 退出 返回 上一张下一张
5
(4)在-25中,底数是____2,指数是____;
5
二、如果：x2＝64，x是几？x3＝64，x是几？
答：如果：x2＝64，x是8或-8； x3＝64，x是4。
;.
12
小结 & 练习
☞
三、(－1) n 当n偶数时，结果为＿＿＿ 当n奇数时，结果为＿＿＿
(+1)2005 －(－ 1)2006=___
负数的奇次幂是负数,
负数的偶次幂是正数
偶为正，奇为负
2. 10n等于1后面加n个0 ;.
乘方 幂
11
小结 & 练习
☞
一、写出下列各幂的底数与指数:
(1)在64中,底数是___,指数____; 6
4
(2)在a4中,底数是__a_,指数是____； 4
(3)在(-6)5中,底数是 ___, 指______; -6
想一想 １ －１ 0
;.
13
小结 & 练习
☞
有理数的乘方说课课件1111111111111111
是 指负数数是呢奇？数是 时由 ，什 幂么 是数 负来 数确 。定它们的
如正果负幂呢的？不底可数能正！数正，数那的么任这何个次幂幂有是可都是正数
能0是的负任数何吗次？幂都得零
思 02 =0
05 =0
退出 返回 上一张下一张
幂的性质：正数的任何次幂都
是正数；负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数。 0的任重点内容
举例说明
在94中，底数是（ 9 ），指数（4 ）. 读作，9的4次方。
在106中，底数是（ 10 ），指数是 （ 6 ）。
读作：10的设6计次意方图：。通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的 单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能 力。让学生在活动中感受数学符号的简捷美。
说出下列各式的底数、指数、及其意义
有理数的乘方说课课件1111111111111111
一、背景分析
1.1、学习任务分析：《有理数的乘方》这节课选自
义务教育课程标准实验教科书新人教版《数学》七年级 上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运 算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基 础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是 后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础， 起到承前启后、铺路架桥的作用。
（1） 53
（2） 4 2
13 (3) (－ 2 )
22
()
3
2
2 3
（4）5 1
6
（5）（-3）2
-3 2
！议一议
3 2 与 （－3）2 结果相等吗？
3 2 读作 3 2 的相反数，而 （－3）2 读 作－３的平方， 3 2 ＝－９ ，（－3）2 ＝９
注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小 括号括起来.这也是辨认底数的方 法
有理数的乘方说课课件
3 、 探 索 研 究 发 现 规 律
正 负 负 地 作 获 设 位 ， 取 计 的 数 数 数 。 把 乘 意 课 方 图 任 的 的 的 从上例中，你发现负数的幂的正负有什么 堂 运 ： 还 算 通 偶 何 奇 任 给 的 过 规律？ 学 符 学 正 何 次 次 生 号 生 整 次 幂 奇 幂 ，负 法 自 当指数是 数时，负数的幂是 数 真 则 己 数 幂 是 是 正 。 做 体 正 教 练 偶 正 当指数是 数时，负数的幂是 数 次 都 负 现 师 习 学 放 、 幂 是 数 数 生 手 探 的 学 索 都 正 主 生 规 零 数 体 操 律
，读作
，读作 ；
,或读作
；
；
中，底数是
5) 在 5 中,底数是
6) 02 =
7）23 = 8）(-3)2 =
，03 =
，24 = ,(-3)3 =
，
，
04 =
25 =
；
； , (-3)5 = ;
,(-3)4 =
设计意图:通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算, 让每一位学生 体验学习数学的乐趣，找到自信.体会分类的数学思 想,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔.
力。让学生在活动中感受数学符号的简捷美。
2、即时训练 巩固新知
1)、计 算
(2) 4
(1) (4)3 (2)
解:(1) (2)
3
(3)
2 3
3
(4) (4) (4) (4) 64
(2) (2) (2) (2) (2) 16
设计意图:通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意 力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习 的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。
数学 有理数的乘方 说课稿 PPT
有理数的乘方
• 教材分析 • 教学目标 • 教法学法
• 教学过程
• 时间安排
一、教材分析
本节内容是人民教育出版社出版的义务教育 课程标准实验教科书《数学》七年级上册第一章 第五节有理数的乘方第一课时乘方。属于数与代 数领域的知识。在此之前，学生已学习了一个数 的平方与立方，这为过渡到本节的学习起着铺垫 作用。本节内容是刚学过的有理数乘方的延续和 拓展，又是后面研究有理数混合运算的重要组成 部分和整式运算的基础，在初中代数中，占有比 较重要的地位。
（七）、课堂小结及课堂作业（知识的巩 固）
课堂小结由学生完成，师生共同评价。 有理数的符号运算问题，个别学生可能会出 现错误，要重点提醒，力求全体学生都能全 面理解、掌握本课知识。最后，让学生当堂 完成教材47页第1题的（1）、（2）、（3）、 （4）。
五、时间安排
• • • • • • • （一）、分布引入 （3分钟） （二）、定义教学 （10分钟） （三）、例题教学 （5分钟） （四）、变式训练 （5分钟） （五）、符号法则的引入 （8分钟） （六）、分层训练和拓展训练 （5分钟） （七）、课堂小结及课堂作业 （9分钟）
3
（五）、符号法则的引入（知识规律的总 结）
在变式训练的基础上，我采用交流讨论， 启发点拨的方法，引导学生归纳出有理数乘 方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正 数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 正数。
（六）、分层训练和拓展训练（知识 的运用，再发展）
针对学生基础不同的现状，我把教材 42页第1题中8个小题按难易程度分成4组， 分别让成绩不同的同学板演，以使不同程 度的学生都能得到训练。学生做对题目得 到鼓励，增强了自信。
三、教法学法
教法：为充分发挥教师的主导作用，我采
• 教材分析 • 教学目标 • 教法学法
• 教学过程
• 时间安排
一、教材分析
本节内容是人民教育出版社出版的义务教育 课程标准实验教科书《数学》七年级上册第一章 第五节有理数的乘方第一课时乘方。属于数与代 数领域的知识。在此之前，学生已学习了一个数 的平方与立方，这为过渡到本节的学习起着铺垫 作用。本节内容是刚学过的有理数乘方的延续和 拓展，又是后面研究有理数混合运算的重要组成 部分和整式运算的基础，在初中代数中，占有比 较重要的地位。
（七）、课堂小结及课堂作业（知识的巩 固）
课堂小结由学生完成，师生共同评价。 有理数的符号运算问题，个别学生可能会出 现错误，要重点提醒，力求全体学生都能全 面理解、掌握本课知识。最后，让学生当堂 完成教材47页第1题的（1）、（2）、（3）、 （4）。
五、时间安排
• • • • • • • （一）、分布引入 （3分钟） （二）、定义教学 （10分钟） （三）、例题教学 （5分钟） （四）、变式训练 （5分钟） （五）、符号法则的引入 （8分钟） （六）、分层训练和拓展训练 （5分钟） （七）、课堂小结及课堂作业 （9分钟）
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（五）、符号法则的引入（知识规律的总 结）
在变式训练的基础上，我采用交流讨论， 启发点拨的方法，引导学生归纳出有理数乘 方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正 数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 正数。
（六）、分层训练和拓展训练（知识 的运用，再发展）
针对学生基础不同的现状，我把教材 42页第1题中8个小题按难易程度分成4组， 分别让成绩不同的同学板演，以使不同程 度的学生都能得到训练。学生做对题目得 到鼓励，增强了自信。
三、教法学法
教法：为充分发挥教师的主导作用，我采