火车与火车的相遇与追及问题

火车与火车的相遇与追及

知识框架

火车过桥常见题型及解题方法

一）、行程问题基本公式：路程 速度 时间

总路程 平均速度 总时间；

二）、相遇、追及问题：速度和 相遇时间 相遇路程

速度差 追及时间 追及路程；

三）、火车过桥问题

1 、火车过桥（隧道） ：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，

解法：火车车长+桥（隧道）长度（总路程）=火车速度X 通过的时间;

2、火车＋树 （ 电线杆 ） ：一个有长度、有速度，一个没长度、 解法：火车车长（总路程）=火车速度X 通过时间;

2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度， 1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，

2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，

3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题

解法：火车车长（总路程）=（火车速度 人的速度）X 迎面错过的时间（追及的时间）

4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度， 1）错车问题：相当于相遇问题，

解法：快车车长+慢车车长 （总路程）=（快车速度+慢车速度）X 错车时间;

2）超车问题：相当于追及问题，

解法：快车车长+慢车车长 （总路程）=（快车速度一慢车速度）X 错车时间;

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在 分析题目的时候一定得结合着图来进行。

没速度，

解法：火车车长（总路程）=（火车速度+人的速度

）X 迎面错过的时间;

解法：火车车长（总路程）=（火车速度一人的速度

）X 追及的时间;

例题精讲

【例1】快车A 车长120米，车速是20米/秒，慢车B 车长140米，车速是16米/秒。慢车B 在前面行驶,

快车 A 从后面追上到完全超过需要多少时间？

“超过”时A 领先B （领先A 车身长），也就是说从“追上”到“超过” ，A 的车头比B 的车头多

走的路程是：B 的车长 A 的车长，因此追及所需时间是：（A 的车长 B 的车长）（A 的车速 B 的车速）.由此可得到，追及时间为：（A 车长 B 车长）（A 车速 B 车速）（120 140

（20 16

慢车的车身长是 142米，车速是每秒 17米，快车车身长是 173米，车速是每秒 22，慢车在前面

行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间

有两列火车 ,一列长 102米,每秒行 20米;一列长 120米,每秒行 1 7米.两车同向而行 ,从第一列车

追及第二列车到两车离开需要几秒？

有两列火车，一列长 200 米，每秒行 32 米；一列长 340 米，每秒行 20 米. 两车同向行驶，从第

一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？

考点】 行程问题之火车问题

题型】解答

解析】 从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程，比较两个车头，

“追上”时A 落后B 的车身长,

答案】

65( 秒)

．

65

巩固】 考点】 行程问题之火车问题

题型】解答

解析】 根据题目的条件可知，本题属于两列火车的追及情况， (142 + 173)-( 22 - 17)= 63 (秒)

答案】

63 秒

例 2】 考点】 行程问题之火车问题

题型】解答

解析】 根据题目的条件可知，本题属于两列火车的追及情况， (102 + 120)-( 20- 17)= 74 (秒)

答案】

74 秒

巩固】

考点】行程问题之火车问题题型】解答

解析】根据题目的条件可知，本题属于两列火车的追及情况：200 340 32 20 45 (秒)

答案】45秒

例3】一列长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来的1.4 倍，那么列车追上到超过货车就需要15 秒。货车的速度是每秒多少米？

考点】行程问题之火车问题题型】解答

解析】根据题目的条件，可求出两列火车原来的速度之差，当货车速度为原来的 1.4 倍后，也可求出列车与加速后的货车速度之差，再根据前后两次速度之差的变化，就可求出货车的速度。两列火车

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的长度和：72+108=180 （米）列车与货车原来速度差： 180十10=18 （米）列车与加速后货车的速

度差：180十15=12 （米）货车的速度是：

（18-12 ）-（ 1.4-1 ） =15米每秒

列长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了

10秒，如果列车速度减少 1

,那么列

5

车追上到超过货车就需要 15秒。列车的速度是每秒多少米?

车与加速后的货车速度之差，再根据前后两次速度之差的变化，就可求出货车的速度。两列火车 的长度和：72+108=180

（米）列车与货车原来速度差:

速度差：180十15=12 （米）列车的速度是：

（18

12）

驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟?

从两车车头相遇到车尾离开时，两车行驶的全路程就是这两列火车车身长度之和.解答方法是:

（A 的车身长 B 的车身长）（A 的车速 B 的车速）两车从车头相遇到车尾离开的时间

也可以这样想，把两列火车的车尾看作两个运动物体，从相距 两地相向而行，

又

知各自的速度，求相遇时间•两车车头相遇时，两车车尾相距的距离:

350 280 630（米）两车的速度和为：22 20 42（米/秒）；从车头相遇到车尾离开需要的时间

为：630 42 15（秒）。综合列式：（350 280）（22 20 15 （秒）.

一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒 20米和23米的速度相向行进，在双轨

铁路上，两车从车头相遇到车尾相离共需要多少时间

两车从车头相遇到车尾相离，相向而行走的路程是两辆火车的车身的长度

240+190=430米.除以两

辆车的速度和 23+20=43米,430 - 43=10秒.

【答案】 15米每秒

【巩固】

【考点】 行程问题之火车问题

【题型】解答

【解析】 根据题目的条件，可求出两列火车原来的速度之差，当货车速度为原来的

1.4倍后，也可求出列

180- 10=18 （米）减速后的列车与货车的 1

-30米每秒 5

【答案】 30米每秒

【例4】 从北京开往广州的列车长 350米，每秒钟行驶22米,

从广州开往北京的列车长

280米，每秒钟行

【考点】 行程问题之火车问题

【题型】解答

【解析】 630米（两列火车本身长度之和）的 【答案】 15秒

【巩固】 【考点】 行程问题之火车问题

【题型】解答

【解析】 【答案】 10秒