八上第二章轴对称图形中尺规作图专题训练(1)(无答案)

尺规作图专题训练（一）

一、选择题

1.如图,用尺规作∠MON的平分线OP.由作图知△OAC≌△

OBC,从而得OP平分∠MON,则此两个三角形全等的依

据是( )

A. SAS

B. ASA

C. AAS

D. SSS

2.用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示,则作图的依据是( )

A. SSS

B. SAS

C. ASA

D. AAS

3.如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图：

BC的长为半径作弧,两弧相

①分别以B,C为圆心,以大于1

2

交于两点M,N；

②作直线MN交AB于点D,连接CD.

若CD=AC,,则∠ACB的度数为( )

A. B. C. D.

4.如图为作一个角的角平分线的示意图,该作法的依据是全等

三角形判定的基本事实,可简写为( )

A. SSS

B. SAS

C. ASA

D. AAS

5.如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D,再分

CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作别以点C、D为圆心,大于1

2

射线OE,连接CD,则下列说法不一定成立的是( )

A. 射线OE是∠AOB的平分线

B. △COD是等腰三角形

C. C,D两点关于OE所在直线对称

D. O,E两点关于CD所在直线对称

6.已知△ABC的三边长分别为4、4、6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割

成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( )条．

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

7.如图,在△ABC中,,,BC=4,以点

C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D；再分别以点

BD的长为半径作弧,两弧相交于

B和点D为圆心,大于1

2

点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为( )

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

8.已知∠AOB,作图．

步骤1：在OB上任取一点M,以点M为圆心,MO长为半径画半圆,分别交OA、OB 于点P、Q；

步骤2：过点M作PQ的垂线交P^Q于点C；

步骤3：画射线OC．

则下列判断：①P̂C=ĈQ；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB,其中正确的个数为( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题

9.如图所示,尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心,任意长为半径画弧交

CD长为半径画弧,两弧交于点P, OA,OB于C、D,再分别以点C、D为圆心,以大于1

2

作射线OP,由作法得到△OCP≌△ODP的根据是______ ．

10.如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线

l的平行线的方法,其理由是______．

11.如图,在矩形ABCD中,按以下

步骤作图：①分别以点A和

AC的长为

C为圆心,以大于1

2

半径作弧,两弧相交于点M和

N；②作直线MN交CD于点

E.若DE=2,CE=3,则矩形

的对角线AC的长为______．

12.如图,点A,B,C均在6×6的正方形网格格点上,过A,B,C三点的外

接圆除经过A,B,C三点外还能经过的格点数为______．

AB

13.在△ABC中,按以下步骤作图：①分别以A,B为圆心,大于1

2

的长为半径画弧,相交于两点M,N；②作直线MN交AC于点

D,连接BD.若CD=BC,,则∠C=______．

14.如图,矩形ABCD中,AB=2,CB=4,CB在数轴上,点C表示的数是−1,若以点C为圆

心,对角线CA的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P,则点P表示的数是______．

三、解答题

15.作图题,求作一点P,使PM=PN,且到∠AOB的两边

距离也相等．

16.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图：

(1)画线段AB；

(2)连接CD,并将其反向延长至E,使得DE=2CD；

(3)在平面内找到一点F,使F到A、B、C、D四点距离最短．

17.作图题：(保留作图痕迹,不写作法)

(1)如图1,在“V”形公路(∠AOB)内部有两个村庄C和D,现要建一个果品加工厂点

M,使其到“V”形公路的距离相等,且使C、D两村的工人上下班的路程一样,用尺规在图上作出果品加工厂点M的位置．

(2)如图2,一牧民要从A点出发,到草地MN去喂马,该牧民在傍晚回到营帐B之前先

带马去小河边PQ给马饮水.问：该牧民应该走怎样的路线最短？(在图上画出)

18.如图,草原上两个居民点A、B在河流L的同旁,一汽车从

A出发到B,途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水,可使

行驶的路程最短？在图上画出该点．

19.已知△ABC(不写作法,保留痕迹)

(1)作AB边上的中线CD;

(2)作∠B的平分线BE；

(3)作BC边上的高线AF．