中考数学复习第七单元圆第8课时圆的有关性质教案
中考数学专题复习教案圆
中考数学专题复习教案圆公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-圆综合复习教学目标】1、回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己的方式进行梳理，使所学知识系统化2、进一步丰富对圆及相关结论的认识，并能有条理地、清晰地阐明自己的观点3、通过复习课的教学，感受归纳的思想方法，养成反思的习惯【重点难点】圆的有关概念和性质的应用【课堂活动】一、圆的有关概念和性质二知识点详解（一）、圆的概念集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念：1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；（补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）；3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。
（二）、点与圆的位置关系1、点在圆内 ⇒ d r < ⇒ 点C 在圆内；2、点在圆上 ⇒ d r = ⇒ 点B 在圆上；3、点在圆外 ⇒ d r > ⇒ 点A 在圆外；（三）、直线与圆的位置关系1、直线与圆相离 ⇒ d r > ⇒ 无交点；2、直线与圆相切 ⇒ d r = ⇒ 有一个交点；3、直线与圆相交 ⇒ d r < ⇒ 有两个交点； （四）、圆与圆的位置关系外离（图1）⇒ 无交点 ⇒ d R r >+； 外切（图2）⇒ 有一个交点 ⇒ d R r =+； 相交（图3）⇒ 有两个交点 ⇒ R r d R r -<<+； 内切（图4）⇒ 有一个交点 ⇒ d R r =-； 内含（图5）⇒ 无交点 ⇒ d R r <-； （五）、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。
圆的有关性质教案
圆的有关性质教案教案一：圆的有关性质教学目标：1.了解圆的基本定义和符号表示。
2.掌握圆的半径、直径和弧长的概念。
3.理解圆的直径和半径的关系。
4.学会计算圆的周长和面积。
教学准备：1.教师准备圆的模型或幻灯片。
2.学生准备纸和铅笔。
3.学生准备直尺和量角器。
教学步骤：Step 1：导入新知识（5分钟）教师出示圆的模型或幻灯片，引导学生观察，让学生描述圆的形状和特点。
然后问学生，你们对圆有什么了解？Step 2：学习圆的定义（15分钟）教师向学生解释圆的定义：圆是由平面上所有距离中心点相等的点组成的图形。
然后，教师引导学生用纸和铅笔练习画圆。
学生按照以下步骤画圆：1.在纸上选择一个中心点，用铅笔描绘出这个点。
2.用量角器画出一个角度为360度的圆心角。
3.用铅笔在圆心角的两边画出弧线。
4.用直尺连接中心点和圆的弧线上的两个点。
Step 3：学习圆的基本概念（25分钟）教师向学生解释圆的基本概念：1.圆的半径：从圆心到圆上的任意一点的距离，用符号r表示。
2.圆的直径：通过圆心的两个相对点之间的距离，用符号d表示。
3.圆的弧：圆上的一段曲线。
4.圆的弦：两个圆上的点之间的线段。
然后，教师分发纸和铅笔给学生，让学生实践测量圆的半径和直径。
学生按照以下步骤进行操作：1.选择一个圆。
2.用量角器测量圆心角的度数。
3.用直尺测量圆心到圆上的点之间的距离，即半径。
4.用直尺测量通过圆心的两个相对点之间的距离，即直径。
Step 4：讨论圆的直径和半径的关系（15分钟）教师和学生一起讨论圆的直径和半径的关系。
指出直径是半径的两倍，即d=2r，让学生确认这个关系。
然后，教师给学生一些练习题，让他们在纸上解答。
Step 5：学习圆的周长和面积（20分钟）教师向学生解释圆的周长和面积的概念：1.圆的周长：沿着圆的边界走一圈，所经过的路程。
2.圆的面积：圆内部的所有点组成的区域。
然后，教师给学生一些公式，让他们计算圆的周长和面积：1.圆的周长公式：C=2πr2.圆的面积公式：A=πr²教师解释公式的含义并给予示范。
初中和圆有关的知识点教案
初中和圆有关的知识点教案一、教学目标：1. 让学生了解圆的定义、性质和有关概念，掌握圆的基本知识。
2. 培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
二、教学内容：1. 圆的定义和性质2. 圆的有关概念：弦、直径、弧、圆心角3. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系4. 过三点的圆三、教学重点与难点：1. 重点：圆的定义、性质和有关概念，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。
2. 难点：过三点的圆的作法。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解圆的基本知识和概念。
2. 利用图形和实物，让学生直观地了解圆的性质和有关概念。
3. 运用举例法，讲解圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。
4. 利用小组合作探究，让学生学会过三点的圆的作法。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾之前学过的线段、射线等知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解圆的定义和性质：讲解线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
说明圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径确定。
3. 讲解圆的有关概念：讲解弦、直径、弧、圆心角的定义，让学生了解它们的特点和关系。
4. 讲解圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：引导学生理解圆心角、弧、弦、弦心距之间的相互关系，掌握它们在解决实际问题中的应用。
5. 讲解过三点的圆：引导学生利用中垂线找圆心，学会作过三点的圆。
6. 练习与巩固：布置一些有关圆的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
7. 总结与拓展：对本节课的知识进行总结，引导学生思考如何运用圆的知识解决实际问题，拓展学生的思维。
六、课后作业：1. 完成教材上的练习题。
2. 制作一个圆的模型，观察并记录圆的性质和有关概念。
3. 思考如何运用圆的知识解决实际问题，撰写一篇小论文。
通过本节课的学习，让学生掌握圆的基本知识和概念，了解圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，学会作过三点的圆，提高学生运用圆的知识解决实际问题的能力。
初中数学圆的复习教案
初中数学圆的复习教案一、教学目标1. 回顾和掌握圆的基本概念、性质和定理；2. 提高学生解决直线与圆、圆与圆位置关系的几何问题能力；3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
二、教学内容1. 圆的基本概念和性质；2. 直线与圆的位置关系；3. 圆与圆的位置关系；4. 圆的应用问题。
三、教学过程（一）复习导入（5分钟）1. 复习圆的基本概念：圆的定义、圆心、半径等；2. 复习圆的性质：圆的对称性、周长、面积等；3. 引导学生回顾圆的画法和相关工具。
（二）直线与圆的位置关系（15分钟）1. 讲解直线与圆的相交、相切、相离三种情况；2. 引导学生掌握垂径定理及其推论；3. 举例讲解直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
（三）圆与圆的位置关系（15分钟）1. 讲解圆与圆的相交、相切、相离三种情况；2. 引导学生掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理；3. 举例讲解圆与圆的位置关系在实际问题中的应用。
（四）圆的应用问题（15分钟）1. 讲解圆的周长、弧长、扇形面积等概念；2. 引导学生掌握圆的周长、弧长、扇形面积的计算方法；3. 举例讲解圆的应用问题在实际问题中的应用。
（五）课堂练习（10分钟）1. 针对本节课的内容，设计一些填空题、选择题和计算题；2. 引导学生独立完成练习题，并及时给予解答和反馈。
（六）总结与反思（5分钟）1. 引导学生回顾本节课所学内容，总结直线与圆、圆与圆的位置关系及应用；2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问；3. 强调圆的知识在实际生活中的应用价值。
四、教学评价1. 课堂练习的完成情况；2. 对直线与圆、圆与圆位置关系的理解和应用能力；3. 学生的提问和解答问题的能力。
五、教学资源1. 教学PPT；2. 练习题；3. 几何画板等教学工具。
六、教学建议1. 注重学生的参与，鼓励学生积极提问和解答问题；2. 结合生活中的实例，让学生感受圆的知识在实际中的应用；3. 加强对学生几何画板等工具的指导，提高学生的动手能力。
圆的基本性质复习教案
圆的基本性质复习教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解圆的定义及基本性质；（2）掌握圆的直径、半径、弧、弦等基本概念；（3）学会运用圆的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力；（2）学会用圆的性质解释和解决几何问题。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对圆的性质的兴趣，体验数学学习的乐趣；（2）培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
二、教学内容：1. 圆的定义及基本性质；2. 圆的直径、半径、弧、弦的概念及性质；3. 圆的周长和面积的计算公式；4. 圆的性质在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：圆的基本性质、直径、半径、弧、弦的概念及性质。
2. 教学难点：圆的周长和面积的计算公式的应用。
四、教学准备：1. 教学用具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体课件。
2. 学习材料：教材、练习题。
五、教学过程：1. 导入新课：（1）复习已学过的圆的定义及基本性质；（2）引导学生回顾圆的直径、半径、弧、弦的概念及性质。
2. 知识讲解：（1）讲解圆的周长和面积的计算公式；（2）通过实例演示圆的性质在实际问题中的应用。
3. 课堂练习：（1）针对本节课的内容，设计一些练习题，让学生独立完成；（2）选取部分学生的作业进行点评，讲解正确答案及解题思路。
4. 小组讨论：（1）布置一道综合性的几何问题，要求学生分组讨论、合作解决；（2）邀请部分小组分享他们的解题过程和答案。
5. 总结与布置作业：（1）对本节课的内容进行总结，强调圆的性质的重要性；（2）布置一些有关圆的性质的练习题，要求学生课后完成。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究圆的性质；2. 利用多媒体课件展示圆的性质和实际应用问题，增强学生的空间观念；3. 设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固圆的性质；4. 鼓励学生开展小组合作学习，提高学生的团队协作能力。
中考数学总复习圆的有关性质教案
圆的有关性质教学目标: 知识目标：（1）理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性，掌握点和圆的位置关系；（2）掌握垂径定理及其逆定理和圆心角，弧，弦，弦心距及圆周角之间的主要关系；掌握圆周角定理并会用它们进行计算；（3）掌握圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角的性质。
（4）会用尺规作三角形的外接圆；了解三角形的外心的概念. 能力目标：通过知识点和典型题的讲练，使学生熟练掌握本节课的知识点，再用题图变形与题组训练来培养学生综合运用知识的能力以及思维的灵活性和广阔性。
情感目标：通过题图变形与题组训练来激发学生学习数学的兴趣；同时将课本的题目与中考题结合在教学当中以进一步向学生强调“依纲靠本”的复习指导思想，强化学生的中考意识。
知识结构圆⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧---⎩⎨⎧圆周角定理的弧的概念距的关系圆心角、弦、弧、弦心旋转不变性垂径定理轴对称性质点的轨迹不在同一直线上的三点定义 1 圆内接四边形及性质重点、热点垂径定理及推论；圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理. 运用圆内接四边形的性质解有关计算和证明题.【典型例析】例1.（1）[2002.广西] 如图7.1-1.OE 、OF 分别是⊙O 的弦AB 、CD 的弦心距，若OE=OF ，则（只需写出一个正确的结论）. （2）[2002. 广西] 如图7.1-2.已知，AB 为⊙O的直径，D 为弦AC 的中点，BC=6cm,则OD= .[特色] 以上几道中考题均为直接运用圆的有关性质解题.[解答]（1）AB=CD 或 AB=CD 或AD ＝BC, 直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理.（2）由三角形的中位线定理知OD=21BC [拓展]复习中要加强对圆的有关性质的理解、运用.例 2.（1）[2002.大连市]下列命题中真命题是（ ）.A. 平分弦的直径垂直于弦B.圆的半径垂直于圆的切线 C.到圆心的距离大于半径的点在圆内 D.等弧所对的圆心角相等（2）[2002.河北] 如图7.1-3.AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 弦，若AB=10cm,CD=8cm ，那么A 、B 两点到直线CD 的距离之和为（ ）.A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm(3)[2002.武汉市] 已知如图7.1-4圆心角∠BOC=100，则圆周角∠BAC 的度数是（ ）.A. 50B.100C.130D.200[特色]着眼于基本知识的考查和辨析思维的评价.[解答] （1） D （考查对基本性质的理解）.(2) D (过O 作OM ⊥CD ，连结OC ，由垂径定理得CM=21CD=4，由勾股定理得OM=3，而AB 两点到CD 的距离和等于OM 的2倍)(3) A (由圆周角定理可得)[拓展] 第（2）题中，涉及圆的弦一般作弦心距.例3.[2002.广西南宁市]圆内接四边形A BCD，∠A、∠B、∠C的度数的比是1∶2∶3，则这个四边形的最大角是 .[特色]运用圆内接四边形的性质进行简单计算. [解答]设A=x，则∠B=2x,∠C=3x . ∵∠A+∠C=180 ，∴x+3x=180 ，∴ x=45 .∴∠A=45 ，∠B=90 ，∠C=135 ，∠ D=90 .∴最大角为135 .[拓展]此题着眼于基本性质、基本方法的考查.设未知数，列方程求解是解此类题的基本方法. 例4. [2002.陕西] 已知，如图7.1-5 B C为半圆O的直径，F是半圆上异于BC的点，A是BF 的中点，AD⊥BC于点D，BF交AD于点E. （1）求证：BE•BF=BD•BC（2）试比较线段BD与AE的大小，并说明道理.[特色] 此题是教材中的习题变形而来，它立意于考查分析、观察、比较、归纳等能力.[解答] （1）连结FC，则BF⊥FC.在△BDF和△BCF中，∵∠BFC=∠EDB=90 ，∠FBC=∠EBD，∴△BDE∽△BFC，∴BE∶BC=BD∶BF.即 BF•BE=BD•BC.（2） AE>BD , 连结AC、AB 则∠BAC=90 .∵AF AB=, ∴∠1=∠2.又∵∠2+∠ABC=90 ，∠3+∠ABD=90 ，∴∠2=∠3，∠1=∠3，∴AE=BE.在Rt△EBD中， BE>BD，∴AE>BD.[拓展] 若AC交BE于G，请想一想，在什么情况下线段BE、BG、FG有相等关系？例 5.[2001.吉林省]如图7.4-1，矩形ABCD，AD=8，DC=6，在对角线AC上取一点O，以OC为半径的圆切AD于E，交BC于F，交CD于G.（1）求⊙O的半径R；（2）设∠BFE=α，∠GED=β，请写出α、β、90 三者之间的关系式（只需写出一个），并证明你的结论.[特色]此题第二问设计为开放性问题，它立意考查学生分析、观察、比较、归纳能力.[解答] （1）连结OE，则OE⊥AD.∵四边形是矩形，∴∠D=90 ,OE∥CD,∴AC=22DCAD+=2268+=10.∵△AOE∽△ACD，∴ OE∶CD=AO∶AC，∴ R∶6=(10-R) ∶10，解之得： R=415.（2）∵四边形是圆的内接四边形，∴∠EFB=∠EGC，∵∠EGC=90 +β，∴α =90 +β或∵β<90 ，α =∠EGC>90 ，∴β < 90 < α.[拓展]比较角的大小时，要善于发现角与角之间的关系，判断角是锐角还是直角、钝角.[中考动态前瞻]本节考查的题型常以填空、选择、解答题的形式出现，重点考查对圆的基本慨念、基本性质的理解及运用.特别是垂径定理及推论、圆周角定理及推论的运用是考查的重点内容. 对圆内接四边形的性质进行考查，主要以填空题、选择题、计算题、证明题的形式出现，利用圆内接四边形的性质主要是得到角相等或互补.一般不会考较复杂的计算、证明.。
初中圆有关的教案
初中圆有关的教案一、教学目标：1. 让学生掌握圆的定义、圆心、半径等基本概念。
2. 引导学生了解圆的性质，如圆的对称性、圆的周长和面积的计算方法。
3. 培养学生运用圆的相关知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 圆的定义及基本概念2. 圆的性质3. 圆的周长和面积的计算4. 圆的应用三、教学重点与难点：1. 重点：圆的定义、性质、周长和面积的计算方法。
2. 难点：圆的应用，如圆的弧长、扇形面积的计算。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察实物，理解圆的定义和性质。
2. 运用讲解法，引导学生掌握圆的周长和面积的计算方法。
3. 利用案例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
4. 采用小组讨论法，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生思考圆的特点，引出圆的定义。
2. 讲解圆的基本概念：讲解圆心、半径、直径等概念，让学生理解它们之间的关系。
3. 探究圆的性质：引导学生通过观察和动手操作，发现圆的对称性、周长与直径的关系等性质。
4. 讲解圆的周长和面积的计算方法：讲解圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr²，让学生掌握计算方法。
5. 应用拓展：出示实际问题，如圆形花坛的周长和面积计算，让学生运用所学知识解决。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结圆的定义、性质、周长和面积的计算方法。
7. 布置作业：设计一些有关圆的练习题，巩固所学知识。
六、课后反思：本节课通过直观演示、讲解、动手操作等多种教学方法，使学生掌握了圆的基本知识。
在应用拓展环节，学生能够将所学知识运用到实际问题中，达到了学以致用的目的。
但部分学生在理解圆的面积计算公式时仍存在一定的困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。
数学初中教案圆的基本性质
数学初中教案圆的基本性质一、教学目标1.知识与技能：学习并掌握圆的基本性质，包括半径、直径、弦、弧、切线等的定义和性质。
2.过程与方法：通过观察、实验和讨论等方式，引导学生主动发现和探究圆的基本性质。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的观察力、思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点1.圆的定义和基本性质的理解和记忆。
2.利用圆的定义和基本性质进行解题。
三、教学难点1.辨认圆的基本部分及其特点。
2.运用圆的基本性质进行证明和解题。
四、教学过程1.情境导入讲师拿出一些圆形的物体，如硬币、扭蛋球等，让学生观察并描述其特点。
引导学生认识到这些物体都是圆形的，并引出圆的定义。
2.知识讲解2.1圆的定义讲师给出正式的定义：圆是由平面上与一个固定点的距离相等的所有点组成的集合。
这个固定点叫做圆心，到圆心的距离叫做半径。
讲师引导学生观察并讨论圆的基本部分及其特点：圆心、半径、直径、弦、弧、切线等。
2.3圆心角讲师引导学生观察一个矩形和一个正方形的内角，并引出圆心角的概念：以圆心为顶点，两条相邻半径为两条边的角叫做圆心角。
3.知识拓展3.1相关概念讲师给出与圆有关的一些概念，如切点、切角、内切圆、外接圆等，并通过实例让学生理解和记忆这些概念。
3.2圆的周长和面积讲师给出圆的周长和面积的公式，并引导学生运用这些公式进行计算。
4.实验探究讲师给学生准备一些圆形的物体，如圆盘、圆环等，让学生进行实验观察。
学生观察并记录实验结果，探究圆的基本性质。
5.练习巩固5.1单项选择题讲师出一些关于圆的单项选择题，让学生运用所学知识进行解答，并进行讲解和讨论。
5.2解决实际问题讲师给学生提供一些实际问题，让学生应用圆的性质解决问题，并进行讲解和讨论。
六、教学总结讲师对本节课的重点和难点进行总结，并进行解读和梳理，帮助学生加深对圆的基本性质的理解和记忆。
七、作业布置布置相关练习题作为课后作业，巩固和复习所学知识。
圆的有关性质北师大版数学初三上册教案
圆的有关性质北师大版数学初三上册教案圆是指在一个平面内，一动点以必须点为中心，以必须长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线，标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²，其中点(a,b)是圆心，r是半径。
以下是我整理的圆的有关性质北师大版数学初三上册教案，欢送大家借鉴与参考!24.1圆的有关性质：教案24.1.1圆教学内容圆的有关概念.教学目标1.学问与技能:了解圆的有关概念,理解垂径定理并敏捷运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题.2.过程与方法从感受圆在生活中大量存在到圆及圆的形成过程,讲授圆的有关概念.教学重难点驾驭弦、直径、弧、等弧等概念教学过程一、老师导学(学生活动)请同学口答下面两个问题(提问一、两个同学)1.举诞生活中的圆三、四个.2.你能讲出形成圆的方法有多少种?教师点评(口答):(1)如车轮、杯口、时针等.(2)圆规;固定一个定点,固定一个长度,用细绳绕定点拉紧运动就形成一个圆.二、合作与探究从以上圆的形成过程,我们可以得出:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆,记作“☉O”,读作“圆O”.学生四人一组探讨下面的两个问题:问题1:图上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律?问题2:到定点的距离等于定长的点又有什么特点?教师提问几名学生并点评总结.(1)图上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.因此,我们可以得到圆的新定义:圆心为O,半径为r的圆可以看成是全部到定点O的距离等于定长r的点组成的图形.同时,我们又把:①连接圆上随意两点的线段叫做弦,如图线段AC,AB;②经过圆心的弦叫做直径,如图线段AB;③圆上随意两点间的局部叫做圆弧,简称弧,“以A、C为端点的弧记作”,读作“圆弧AC或“弧AC”.大于半圆的弧(如下图弧ACB)叫做优弧,小于半圆的弧(如下图,弧AB或弧BC叫做劣弧)④圆的随意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都相等;⑤等圆、等弧:能够重合的两个圆叫等圆;在同圆或等圆中,能够完全重合的弧叫等弧.【例】如下图,在☉O中,AB、CD为直径,判定AD 与BC的位置关系.解:AD∥BC.∵AB、CD为☉O的直径,∴OA=OD=OC=OB.又∠AOD=∠BOC,∴△AOD≌△BOC.∴AD=BC,∠A=∠B.∴AD∥BC;即AD与BC的位置关系为平行.三、稳固练习教材P81练习1、2四、实力展示如图,确定CD是☉O的直径,∠EOD=78°,AE交☉O 于点B,且AB=OC,求∠A的度数.分析:连接BO;由AB=OC;可得AB=OB;从而得出∠A=∠BOA,又∠E=∠OBE;最终利用角之间的关系求出∠A的度数.学生自主解答.五、总结提升本节课应驾驭圆的有关概念,会利用半径、直径之间的关系解题.六、作业布置24.1圆的有关性质：同步练习以下说法正确的选项是()A.相等的圆心角所对的弧相等B.在同圆中，等弧所对的圆心角相等C.弦相等，圆心到弦的距离相等D.圆心到弦的距离相等，那么弦相等《24.1圆的有关性质》课后练习1.假如两个圆心角相等，那么()A.这两个圆心角所对的弦相等B.这两个圆心角所对的弧相等C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D.以上说法都不对2.以下语句，错误的选项是()A.直径是弦B.相等的圆心角所对的弧相等C.弦的垂直平分线必须经过圆心D.平分弧的半径垂直于弧所对的弦圆的有关性质北师大版数学初三上册教案。
圆的基本性质复习课教案(市公开课)
圆的基本性质复习课教案（市公开课）一、教学目标：1. 知识与技能：（1）回顾圆的定义、圆心、半径等基本概念；（2）掌握圆的性质，如：圆是对称的、圆的周长与直径的关系、圆的面积计算等；（3）学会运用圆的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、思考、讨论，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；（2）运用实例演示和练习，提高学生运用圆的性质解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）圆的基本性质；（2）运用圆的性质解决实际问题。
2. 教学难点：（1）圆的周长与直径的关系；（2）圆的面积计算及应用。
三、教学准备：1. 教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、圆形模型等；2. 学具：每位学生准备一份圆的基本性质复习资料。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）教师简要回顾圆的定义及基本概念；（2）提问：同学们，你们知道圆有哪些性质吗？2. 自主学习：（1）学生根据复习资料，自主回顾圆的基本性质；（2）教师巡视课堂，解答学生疑问。
3. 课堂讲解：（1）教师讲解圆的性质，如：圆是对称的、圆的周长与直径的关系、圆的面积计算等；（2）结合实例演示，让学生直观理解圆的性质；（3）引导学生思考：如何运用圆的性质解决实际问题？4. 课堂练习：（1）教师出示练习题，学生独立完成；（2）教师选取部分学生的作业进行讲评，分析解题思路和方法。
5. 小组讨论：（1）教师提出讨论话题：如何运用圆的性质解决实际问题？；（2）学生分组讨论，提出解决方案；（3）各小组派代表分享讨论成果。
6. 总结提升：（1）教师引导学生总结圆的基本性质及应用；（2）强调圆的性质在实际生活中的重要性。
五、课后作业：1. 复习圆的基本性质，整理成思维导图；（1）一个圆形花坛的半径为10米，求花坛的面积；（2）一条圆形铁路轨道的直径为20米，求轨道的周长。
(名师整理)最新中考数学专题复习《圆的有关性质》精品教案
1中考数学人教版专题复习：圆的有关性质一、教学内容圆的对称性1. 理解圆的定义及弧、弦、半圆、直径等有关概念.2. 圆的对称性.3. 垂径定理及其推论.二、知识要点1. 圆的定义（1）在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆. 固定的端点O 叫做圆心，线段OA 叫做半径，以点O 为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作“圆O ”.圆可以看作是平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形. 其中，定点称为圆心，定长称为圆的半径.圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小.OOArArArO（2）与圆有关的概念①弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦.②直径：经过圆心的弦叫做直径. 直径是一种特殊的弦. ③弧：圆上任意两点间的部分叫做弧. 用“︵”表示，如︵AB ，读作弧AB.④半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆. 半圆是2一种特殊的弧.⑤弧的分类⎩⎨⎧优弧：大于半圆的弧（用三个字母表示）半圆劣弧：小于半圆的弧（用两个字母表示）. ABB⑥等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. ⑦同心圆：圆心相同、半径不相等的两个圆叫做同心圆. ⑧等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.2. 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴.3. 垂径定理（1）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧. （由圆的轴对称性质得出） 如图所示，∵CD 是⊙O 的直径，CD ⊥AB 于点E ，∴AE ＝BE ，︵AD ＝︵BD ，︵AC ＝︵BC.（2）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.（3）由圆的轴对称性不难得出：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.说明：在垂径定理及其推论中，共有5个条件：①垂直于弦；②平分弦；③平分劣弧；④平分优弧；⑤过圆心的直线. 若已知其中两个，便有另外三个结论成立.3三、重点难点本讲重点是圆的有关概念、垂径定理及其推论. 难点是定义圆所应该具备的两个条件、利用垂径定理解决实际问题.【典型例题】例1. 判断题.（1）直径是弦，弦是直径. （2）弦是圆上两点间的部分. （3）半圆是弧，但弧不一定是半圆. （4）直径相等的两个圆是等圆. （5）等于半径两倍的线段是直径. 分析：结合图形分析概念，容易进行区分记忆. 解：（1）错（2）错（3）对（4）对（5）错评析：正确理解圆的有关概念，是研究圆的基本性质和解决有关问题的基础，对于概念的理解要知道它具有特征和识别两重作用.例2. 如图所示，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 、G 、H 分别是四边的中点. 试说明E 、F 、G 、H 四个点在以点O 为圆心，OE 长为半径的圆上.AB C DOEFGH分析：要说明E 、F 、G 、H 在⊙O 上，即要说明OF ＝OH ＝OG ＝OE. 解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝BC ＝CD ＝DA ，AC ⊥BD.4∴△AOB 为直角三角形. ∵E 为AB 中点， ∴OE ＝12AB.同理OF ＝12BC ，OG ＝12CD ，OH ＝12AD.∴OE ＝OF ＝OG ＝OH.∴E 、F 、G 、H 都在以点O 为圆心，OE 长为半径的圆上.评析：到定点距离等于定长的点都在同一个圆上. 反过来圆上各点到圆心的距离都等于半径. 本题介绍了说明几个点在同一个圆上的一种方法.例3. 如图所示，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB 、CD 的延长线交于点E ，已知AB ＝2DE ，∠AEC ＝20°，求∠AOC 的度数.OABCD 12分析：观察图形，难以直接求出∠AOC ，由于已知∠AEC ＝20°，而∠AOC ＝∠C ＋∠E ，因而求∠AOC 的问题转化为求∠C 了. 已知AB ＝2DE ，即DE 等于⊙O 的半径，因而想到连结OD ，运用同圆的半径相等，构造等腰三角形. 解：连结OD ，∵AB 是⊙O 的直径，∴AB ＝2DE ，∴OD ＝DE ，∴∠2＝∠E=20°，又∵∠1＝∠2＋∠E ，∴∠1＝2∠E ＝40°， ∵OC ＝OD ，∴∠C ＝∠1＝40°，∴∠AOC ＝∠C ＋∠E ＝40°＋20°＝60°.评析：连结圆心和圆上一点，即作出圆的半径，利用同圆半径相等构造等腰三角形解题，是圆中常见的辅助线.5例4. 如图所示，在⊙O 中，AB 、CD 为两条弦，且AB ∥CD ，直径MN 经过AB 中点E ，交CD 于F ，试问：（1）点F 是CD 中点吗？（2）︵AC ＝︵BD 吗？ABCD E F MO分析：因为MN 是直径，且点E 为AB 中点，由平分弦（不是直径）的直径垂直弦，得MN ⊥AB. 又由AB ∥CD ，所以MN ⊥CD. 解：（1）点F 是CD 中点.∵直径MN 平分不是直径的弦AB ， ∴MN ⊥AB.∵AB ∥CD ，∴MN ⊥CD. ∴CF ＝FD.（2）由MN ⊥AB ，MN ⊥CD 得︵AN ＝︵BN ，︵CN ＝︵DN ， ∴︵AN －︵CN ＝︵BN －︵DN. 即︵AC ＝︵BD.评析：本题运用了垂径定理及其逆定理. 在解第（2）问时，涉及说明两条弧相等，这类题以前没有接触过，这里用了图形的加减，由直观的方法说明.例5. 已知，如图所示，在⊙O 中，AB 、CD 为直径，AD 与BC 平行吗？为什么？6OABC D12分析：利用平行四边形的性质来解决圆的问题，知识互为辅助，融会贯通. 解法一：因为AB 、CD 是⊙O 的直径，所以OA ＝OD ，OB ＝OC ，∠1＝∠2. 因而∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，又∠A ＋∠D ＋∠1＝180°，∠B ＋∠C ＋∠2＝180°， 所以∠D ＝∠C.由内错角相等，两直线平行，可知AD ∥BC.OABCD解法二：如图所示，连结AC 、BD.因为AB 、CD 是⊙O 的直径. 所以OA ＝OB ，OC ＝OD.因为对角线互相平分的四边形是平行四边形， 所以四边形ADBC 为平行四边形，所以AD ∥BC.评析：（1）圆的直径有无数条，这无数条直径都交于一点，即圆心. （2）同圆的半径相等. （3）圆与三角形、四边形知识之间有密切联系. 可以说是三角形、四边形知识的综合和延伸.例6. 某居民区一处地下水道破裂，修理人员准备更换一段新管道，如图所示，污水水面宽度为60cm ，水面至管道顶部距离为10cm ，问修理人员应准备内径多大的管道？7O10cm60cmOABCD分析：这是一道实际问题，应把它转化成数学问题来分析. 上右图形中，AB ＝60cm ，OD ⊥AB ，交AB 于C ，CD ＝10cm ，求⊙O 的直径. 由于△AOC 为直角三角形，AC ＝12AB ，可利用勾股定理OA 2＝OC 2＋AC 2，若设⊙O 的半径为r ，则OA ＝r ，OC ＝r －10. 解：作OD ⊥AB ，交AB 于C ，连结OA ，根据题意，得CD ＝10cm ，因为OD ⊥AB ，所以AC ＝12AB ＝30cm ，设⊙O 的半径为r ，所以r 2＝（r －10）2＋302， 所以r ＝50cm ，⊙O 的内径为100cm . 答：修理人员应准备内径为100cm 的管道.评析：运用数学知识解决日常生活中的一些实际问题时，应注意根据题意，找到数学模型，即题目中所要解决的问题相当于数学中的一个什么问题，只有明确了数学模型，才能很好地运用数学知识进行分析.【方法总结】在研究弦长、半径之间的长度关系时，常添加辅助线：过弦的端点画半径，过圆心O 画弦的垂线. 这样就把弦长、圆的半径、圆心到弦的距离放在一个直角三角形中，由勾股定理与垂径定理有关系式（半径）2＝（弦长的一半）2＋（圆心到弦的距离）2.OABE【模拟试题】（答题时间：50分钟）一、选择题1. 下列说法正确的是（）A. 半圆是最大的弧B. 以圆心为端点的线段是半径C. 同圆中直径是半径的2倍D. 圆的半径都相等2. 下列四边形中四个顶点在同一个圆上的是（）A. 平行四边形B. 梯形C. 矩形D. 菱形3. 下面的四个判断中，正确的一个是（）A. 过圆内的一点的无数条弦中，没有最长的弦，有最短的弦B. 过圆内的一点的无数条弦中，有最长的弦，没有最短的弦C. 过圆内的一点的无数条弦中，既没有最长的弦，也没有最短的弦D. 过圆内的一点的无数条弦中，有一条且只有一条最长的弦，也有一条且只有一条最短的弦4. 半径为2cm的圆中，有一条长为2cm的弦，则圆心到这条弦的距离为（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 2cm5. 如图所示，在⊙O中，OD⊥AB于P，AP＝4cm，PD＝2cm，则OP的长等于（）A. 9cmB. 6cmC. 3cmD. 1cmD6. 如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，下列结论不一定成立的是（）A. CM＝DMB. ⌒AC＝⌒AD C. AD＝2BD D. ∠BCD＝∠BDC8OC DM**7. 如图所示，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个OA BP**8. 如图，底面半径为5dm的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8dm，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（）A. 2dmB. 3dmC. 2dm或3dmD. 2dm或8dm5dm二、填空题1. 以已知点D为圆心，可以画__________个圆；以已知线段R为半径画圆可以画__________个圆，以已知点O为圆心，已知线段R为半径画圆，能且只能画__________个圆.2. 到已知点P的距离为5的所有点组成的图形是__________.3. 若圆的一条弦长为12cm，其圆心到弦的距离等于8cm，则该圆的半径等于__________cm.*4. 如图所示，在⊙O中，弦AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，则⊙O的半径等于__________cm.910OBC**5. 已知直径为10cm 的⊙O 中有一长为6cm 的弦，则这条弦所对的弓形的高为__________.OAB**6. 如图，某机械传动装置在静止状态时，连杆PA 与点A 运动所形成的⊙O 交于B 点，现测得PB ＝4cm ，AB ＝5cm . ⊙O 的半径R ＝4.5cm ，此时P 点到圆心O 的距离是__________cm .OABP*7. 如图所示，在矩形ABCD 的顶点A 处拴了一只小羊，在B 、C 、D 处各有一筐青草，要使小羊至少能吃到一个筐子里的草，且至少有一筐子里的草吃不到，如果AB ＝5，BC ＝12，则拴羊绳的长l 的取值范围是__________.ABC D三、解答题1. 在△ABC 中，AD 、BE 分别为BC 、AC 边上的高，求证：A 、B 、D 、E 四点在同一个圆上.2. 如图所示，在⊙O 中，半径为13cm ，点C 是弦AB 的中点，且OC ＝5cm ，则弦AB 的长是多少？11OCAB3. 如图所示，⊙O 的直径AB 与弦MN 交于点C ，再添加什么条件（写出一个即可），就可得到C 是MN 的中点？OABMNC*4. 已知：如图所示，∠PAC ＝30°，在射线AC 上顺次截取AD ＝3cm ，DB ＝10cm ，以DB 为直径作⊙O 交射线AP 于E 、F 两点，求圆心O 到AP 的距离及EF 的长.OABCDE FP*5. 如图所示，某部队在灯塔O 的周围进行爆破作业，O 的周围3.5km 内的水域为危险区域，有一渔船误入离O0.2km 的A 处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条射线方向航行？（要求说明理由）OA12【试题答案】 一、选择题1. C2. C3. D4. C5. C6. C7. B8. D 二、填空题1. 无数，无数，12. 以点P 为圆心，5为半径的圆3. 104. 2565. 1cm 或9cm6.7.5 7. 5≤l ＜13 三、解答题1. 取AB 的中点O ，连结OD 、OE. 在直角三角形ABD 中，OA ＝OB ＝OD ；在直角三角形ABE 中，OA ＝OB ＝OE. 所以OA ＝OB ＝OD ＝OE ，所以A 、B 、D 、E 四点在同一个圆上.2. 连结OA ，在R t △AOC 中，AC ＝OA 2－OC 2＝12，所以AB ＝24cm .3. AB ⊥MN 或︵BM ＝︵BN ，︵AM ＝︵AN4. 过点O 作OG ⊥AP 于G ，连结OF ，OG ＝4cm ，EF ＝6cm .5. 该船应沿着射线OA 方向驶离危险区域，如图所示，设射线OA 与⊙O 交于B ，在⊙O 上，任取点Ｄ，连结OD 、AD. 在△OAD 中，OA ＋AD ＞OD ，∵OD ＝OB ＝OA ＋AB ，∴OA ＋AD ＞OA ＋AB ，∴AD ＞AB. ∴该船应沿着射线OA 方向驶离危险区域.13。
圆的有关性质教案
圆的有关性质教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解圆的定义及基本性质；2. 掌握圆的周长和面积的计算公式；3. 学会运用圆的性质解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察和操作，培养学生的空间想象能力；2. 利用数学软件或工具，进行圆的绘制和测量，提高学生的实践操作能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
二、教学重点与难点：重点：1. 圆的定义及基本性质；2. 圆的周长和面积的计算公式。
难点：1. 圆的性质在实际问题中的应用。
三、教学准备：教师准备：1. 圆的相关理论知识；2. 教学课件或黑板；3. 圆的模型或实物；4. 数学软件或工具。
学生准备：1. 预习圆的相关知识；2. 准备笔记本，记录重点内容。
四、教学过程：1. 导入新课：利用实物或模型展示圆的特征，引导学生观察和思考，引出圆的定义及基本性质。
2. 自主学习：学生自主学习圆的周长和面积的计算公式，理解其推导过程。
3. 课堂讲解：讲解圆的定义及基本性质，通过示例和练习，让学生掌握圆的周长和面积的计算方法。
4. 实践操作：利用数学软件或工具，进行圆的绘制和测量，让学生亲身体验圆的性质。
5. 巩固练习：布置练习题，让学生运用圆的性质解决实际问题，及时巩固所学知识。
五、课后作业：2. 熟练掌握圆的周长和面积的计算公式，并进行相关练习；3. 思考如何运用圆的性质解决实际问题。
教学反思：本节课通过观察、操作、讲解和练习，让学生掌握了圆的定义、基本性质、周长和面积的计算方法。
在教学过程中，注意引导学生主动探究，培养学生的实践操作能力。
结合课后作业，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六、教学拓展：1. 圆的直径和半径的关系；2. 圆周率的概念及计算方法；3. 圆的切线、弦、弧的性质。
七、课堂小结：1. 圆的定义及基本性质；2. 圆的周长和面积的计算公式；3. 圆的切线、弦、弧的性质。
初三数学复习教案圆的性质与判定
初三数学复习教案圆的性质与判定初三数学复习教案圆的性质与判定一、导言数学中的几何部分涉及到很多基本概念和性质，其中圆是一个重要的概念。
本教案将从圆的性质与判定入手，为初三学生进行数学复习提供指导。
二、圆的定义圆是平面上的一个几何图形，它的每一点到一个固定点的距离都相等。
这个固定点叫做圆心，圆心到圆上任意一点的距离称为半径。
三、圆的性质1. 圆周上的点到圆心的距离相等；2. 圆的直径是通过圆心的两点之间的线段，直径的长度是半径的两倍；3. 圆的任意弦都可以看作是一个直径所对应的角；4. 圆的内切正多边形的每条边都刚好与圆相切；5. 圆与直线的相交情况有三种：相离、相切、相交；6. 位于圆内的点到圆心的距离小于半径；7. 位于圆外的点到圆心的距离大于半径；8. 圆上的所有点到圆心的距离都等于半径。
四、判定圆的性质1. 判定一个图形是否为圆：如果一个图形的每一个点到固定点的距离都相等，那么这个图形就是圆。
2. 判定两个圆是否相交：如果两个圆的圆心距离小于两个圆的半径之和，那么这两个圆就相交。
3. 判定两个圆是否相切：如果两个圆的圆心距离等于两个圆的半径之和，那么这两个圆就相切。
4. 判定一个点是否在圆上：如果一个点到圆心的距离等于圆的半径，那么这个点就在圆上。
5. 判定一个点是否在圆内：如果一个点到圆心的距离小于圆的半径，那么这个点就在圆内。
6. 判定一个点是否在圆外：如果一个点到圆心的距离大于圆的半径，那么这个点就在圆外。
五、实例演练1. 已知圆A的半径为5cm，圆B的半径为3cm，求它们的圆心距离。
解：两个圆的圆心距离可以通过勾股定理求得，即圆心距离的平方等于两个圆心连线的长度减去两个圆的半径之和的平方。
代入数据进行计算，得到圆心距离为4cm。
2. 已知点P(-2, 3)距圆O(0, 0)的距离为5cm，判断点P和圆O的位置关系。
解：计算点P到圆心O的距离，即点P与圆心O的连线的长度。
通过勾股定理求得距离为√((-2-0)^2+(3-0)^2)=√(4+9)=√13约等于3.61cm。
初中数学圆形的性质教案
初中数学圆形的性质教案教学目标：1. 理解圆的定义和基本性质；2. 掌握圆的半径、直径、弦、弧等基本概念；3. 学会使用圆规和直尺画圆和弧；4. 能够应用圆的性质解决实际问题。
教学重点：1. 圆的定义和基本性质；2. 圆的半径、直径、弦、弧等基本概念；3. 使用圆规和直尺画圆和弧的方法。
教学难点：1. 圆的性质的理解和应用；2. 圆的半径、直径、弦、弧等概念的区别和联系。
教学准备：1. 圆规、直尺、黑板、粉笔；2. 圆形教具、图钉、线绳等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用教具和实物，引导学生观察和思考圆的形状和特点；2. 邀请学生分享对圆的认识和理解。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆的定义：圆是平面上所有点到一个固定点（圆心）的距离相等的点的集合；2. 讲解圆的基本性质：圆是对称的，具有轴对称性和中心对称性；3. 讲解圆的半径、直径、弦、弧等基本概念，并展示相应的教具和实物；4. 讲解圆的周长和面积的计算方法。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生分组进行练习，运用圆的性质和概念解决问题；2. 教师巡回指导，解答学生的问题，纠正错误的操作。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结圆的性质和概念；2. 强调圆的性质在实际问题中的应用。
五、课后作业（课后自主完成）1. 复习圆的性质和概念，做好笔记；2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过教具和实物的演示，引导学生观察和思考圆的形状和特点，让学生在实际操作中理解和掌握圆的性质和概念。
在课堂练习环节，学生能够分组进行练习，运用圆的性质和概念解决问题，培养了学生的动手能力和团队协作能力。
但在教学过程中，要注意区分圆的半径、直径、弦、弧等概念，避免学生混淆。
此外，还要注重圆的性质在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。
初中圆有关性质教案
初中圆有关性质教案教学目标：1. 了解圆的基本概念和性质；2. 学会使用圆规和量角器进行圆的画法；3. 能够应用圆的性质解决实际问题。
教学重点：1. 圆的定义和性质；2. 圆的画法；3. 圆的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 圆规和量角器；3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的几何图形的性质，如三角形、四边形等；2. 提问：同学们知道什么是圆吗？圆有哪些特点？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆的定义：圆是平面上所有到定点距离相等的点的集合；2. 讲解圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离相等，圆上任意两点之间的弧长相等；3. 讲解圆的画法：使用圆规和量角器，以定点为圆心，定长为半径，画出符合要求的圆；4. 举例说明圆的性质在实际问题中的应用，如圆的周长、面积计算等。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成；2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课所学内容，让学生明确圆的性质和画法；2. 提出拓展问题：圆在实际生活中有哪些应用？引导学生思考和探讨。
教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了圆的性质和画法，并能应用到实际问题中。
在教学过程中，注意引导学生主动思考和探讨，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，通过课堂练习和作业点评，及时发现和纠正学生的错误，提高学生的解题能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
课后作业：1. 复习圆的性质和画法；2. 完成课后练习题；3. 收集生活中的圆的例子，下节课分享。
初中圆的复习教案
初中圆的复习教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握圆的基本概念、性质和运算方法，能够运用圆的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习，提高学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容：1. 圆的基本概念：圆的定义、圆心、半径、直径等。
2. 圆的性质：圆的对称性、旋转性、圆周率等。
3. 圆的运算：圆的周长、面积的计算公式及应用。
4. 圆与直线、圆与圆的位置关系。
三、教学过程：1. 导入：回顾圆的基本概念，引导学生回顾圆的定义和性质。
2. 复习圆的运算：周长和面积的计算公式，并通过例题讲解其应用。
3. 探讨圆与直线、圆与圆的位置关系：利用几何图示和实例，引导学生理解圆与直线、圆与圆的相切、相离、相交等关系。
4. 解决问题：通过实际问题，引导学生运用圆的知识解决问题。
例如，计算自行车轮胎的周长和面积，估算圆的直径等。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的优点和不足，并提出改进措施。
四、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和表现，评价学生的学习积极性。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评价学生的学习效果。
3. 问题解决能力：通过课堂提问和课后练习，评价学生运用圆的知识解决问题的能力。
五、教学资源：1. 教材：人教版《数学》八年级下册。
2. 教具：黑板、粉笔、几何图示、实例图片等。
3. 课件：利用多媒体课件辅助教学，提高课堂效果。
六、教学时间：1课时（40分钟）七、教学步骤：1. 导入（5分钟）：回顾圆的基本概念，引导学生回顾圆的定义和性质。
2. 复习圆的运算（10分钟）：周长和面积的计算公式，并通过例题讲解其应用。
3. 探讨圆与直线、圆与圆的位置关系（10分钟）：利用几何图示和实例，引导学生理解圆与直线、圆与圆的相切、相离、相交等关系。
4. 解决问题（5分钟）：通过实际问题，引导学生运用圆的知识解决问题。
中考数学复习圆专题复习教案
中考数学复习-圆专题复习-教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握圆的定义、性质、公式等基本知识；（2）学会运用圆的相关知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固已学过的圆的相关知识；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生团队协作、积极进取的精神。
二、教学内容1. 圆的定义与性质（1）圆的定义；（2）圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离相等，圆上任意一点到圆心的连线与圆的切线垂直。
2. 圆的直径与半径（1）直径与半径的定义；（2）直径与半径的关系。
3. 圆的周长与面积（1）周长的计算公式：C = 2πr；（2）面积的计算公式：S = πr²。
4. 圆的方程（1）圆的标准方程：（x h）²+ (y k)²= r²（2）圆的一般方程：x²+ y²+ Dx + Ey + F = 05. 圆与圆的位置关系（1）外切；（2）内切；（3）相离；（4）相交；（5）内含。
三、教学重点与难点1. 重点：圆的定义、性质、公式、方程及位置关系的理解与应用。
2. 难点：圆的方程求解及圆与圆的位置关系的判断。
四、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，引导学生掌握圆的相关知识；2. 通过例题、习题，培养学生的实际应用能力；3. 组织学生进行小组讨论，提高学生的合作能力。
五、教学过程1. 导入：回顾已学过的圆的相关知识，引导学生进入复习状态；2. 讲解：讲解圆的定义、性质、公式、方程及位置关系，重点讲解圆的方程求解及圆与圆的位置关系的判断；3. 示范：通过示例，展示圆的相关知识的应用；4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识；5. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得；6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识；7. 作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
圆的性质教案
圆的性质教案一、教学目标：1. 知识目标：了解圆的定义和重要性质；掌握圆的半径、直径、弧、弦等概念；理解并能应用圆的切线、切点和切线定理。
2. 能力目标：能够分析和解决与圆相关的问题；培养逻辑思维和推理能力；培养团队合作和沟通能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心；培养学生的观察力和想象力；提高学生的学习动力和自主学习能力。
二、教学重难点：1. 教学重点：圆的性质及相关定义的准确理解；圆的切线、切点的探究及切线定理的应用。
2. 教学难点：抽象的圆的性质的理解与应用；探究圆的切线、切点及切线定理的过程与结论归纳。
三、教学过程：1. 导入新知识：运用多媒体等教具展示不同尺寸的圆形图案，并引导学生猜测圆的性质。
2. 了解圆的基本概念：- 引导学生观察圆形图案，提问："什么是圆？"- 学生回答后，给出圆的定义："圆是平面上一组到一个定点距离相等的点的集合。
"3. 讨论圆的重要性质：- 引导学生回忆或观察圆形图案，提问："圆有哪些重要性质？"- 学生回答后，逐一给出重要性质的定义和解释，如半径、直径、弧、弦等。
4. 探究圆的切线、切点及切线定理：- 准备一些不同大小的圆和一条切线，让学生亲自操作。
- 引导学生观察和描述切线与圆的位置关系，并引导学生思考："切线与圆有什么关系？"- 学生回答后，给出切线与圆的定义和切线定理的表述，并解释其原理和应用。
5. 练习与巩固：- 提供一些与圆相关的练习题，让学生进行个别或小组讨论和解答。
- 提醒学生注意解题时候的思路和方法，并及时给予指导和反馈。
6. 拓展与应用：- 提供一些更复杂的问题，让学生进行综合运用和推理，培养解决问题的能力。
- 鼓励学生自主探索和分享解题思路和方法。
7. 总结与归纳：- 小结本节课学到的知识和技能；- 强调圆的重要性质和切线定理的应用；- 激发学生对数学的进一步兴趣和思考。
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第七单元圆
第28课时圆的有关性质
教学目标
【考试目标】
1.理解圆、弧、圆心角、圆周角的概念，了解等弧、等圆的概念；
2.掌握垂径定理；
3.了解圆周角定理及其推论：圆周角及圆心角及其所对弧的关系、直径所对圆周角的特征,圆内接四边形的对角互补.
【教学重点】
1.掌握圆的有关概念.
2.掌握垂径定理及其推论.
3.掌握圆心角定理及圆周角定理.
4.掌握圆的内接四边形的相关知识.
教学过程
一、体系图引入，引发思考
二、引入真题、归纳考点
【例1】（2016年永州）如图，在⊙O中，
A，B是圆上的两点，已知∠AOB=40°，直
径CD∥AB，连接AC，则∠BAC= 35 度.
【解析】∵OA=OB=OC ，
∴∠OAB=∠B ，∠C=∠OAC.
∵∠AOB=40°，
∴∠B=∠OAB=70°.
∵CD ∥AB ，
∴∠BAC=∠C ，
∴∠OAC=∠BAC=0.5∠OAB=35°. 【例2】（2016年兰州）如图，在⊙O 中，点C 是
的中点，∠A=50°，则∠BOC= （A ）
A.40°
B.45°
C.50°
D.60°
【解析】(1)∵OA=OB ，∠A=50°，
∴∠B=50°， ∴∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-50°-50°=80°.
∵点C 是 的中点，
∴∠BOC=∠AOC=0.5∠AOB =40°.
【例3】（2016年义乌）如图1，小敏利用课余时间 制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的
脸盆及架子的交点为A ，B ，AB=40cm ，脸盆的最低
点C 到AB 的距离为10cm ，则该脸盆的半径为 cm.
【解析】如图，设圆的圆心为O ，连接OA ，OC
，OC 及AB 交于点D ， 设⊙O 半径为R ， ∵OC ⊥AB ，∴AD=DB=0.5AB=20，
∠ADO=90°，在Rt △AOD 中，
∵OA2 =OD2 +AD2 ， ∴R2=202+(R ﹣10)2， ∴R=25．
故答案为25．
【例4】（2015年江西）如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，
CO 的延长线交AB 于点D ，∠A=50°,∠B=30°，
则∠ADC 的度数为 110° .
【解析】∵∠A=50°，
根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=100°，
而∠BOC 是△BO D 的一个外角，
AB
AB
∴∠BDC=∠BOC-∠B=100°-30°=70°，
∴∠AD C=180°-∠BDC=180°-70°=110°.
【例5】（2016年南京）如图，扇形OAB的圆心角
为122°，C是弧AB上一点，则∠ACB= 119 °.
【解析】由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半，所以，
及∠AOB所对同弧的圆周角度数为 0.5∠AOB＝61°，由圆内接四边
形对角互补，得：∠ACB＝180°－61°＝119°。
三、师生互动，总结知识
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
布置作业：同步导练
教学反思
学生对圆的有关性质的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.。