理论力学题目整合第3章

理论力学题库——第三章

一、填空题

1.刚体作定轴转动时有个独立变量，作平面平行运动时有个独立

变量。

2.作用在刚体上的力可沿其作用线移动而（“改变”或“不改变”）

作用效果，故在刚体力学中，力被称为矢量。

3.作用在刚体上的两个力，若大小相等、方向相反，不作用在同一条直线

上，则称为。

4.刚体以一定角速度作平面平行运动时，在任一时刻刚体上恒有一点速度

为零，这点称为。

5.刚体作定点转动时，用于确定转动轴在空间的取向及刚体绕该轴线所转

过的角度的三个独立变化的角度称为，其中ϕ称为角，ψ称为角，θ称为角。

6.描述刚体的转动惯量与回转半径关系的表达式是。

7.刚体作平面平行运动时，任一瞬间速度为零的点称为，它

在刚体上的轨迹称为，在固定平面上的轨迹称

为。

8.平面任意力系向作用面内任意一点简化的结果可以归结为两个

基本物理量，主矢和主矩。

9.用钢楔劈物，接触面间的摩擦角为f。劈入后欲使楔不滑出，则钢楔两

侧面的夹角θ需满足的条件为θ≦2f。

10.刚体绕O Z轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，

已知O Z A=2O Z B，某瞬时a A=10m/s2，方向如图所示。则此时B点

加速度的大小为5m/s2；与O z B成60度角。

11.如图，杆AB绕A轴以=5t（以rad计，t以s计）的规律转

动，上一小环M将杆AB和半径为R（以m计）的固定大圆环连

在一起，若以O1为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M

的运动方程为s=πR/2+10Rt 。

12. 两全同的三棱柱，倾角为θ，静止地置于光滑的水平地面上，

将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的A处，皆从

静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A处运动到B处，

则此两种情况下两个三棱柱的水平位移_相等_（填写相等或不相

等），因为两个系统在水平方向质心位置守恒。

13.二力构件是指其所受两个力大小相等、方向相反，并且作用在一条直线上是最简单的平衡力系。

14. 若刚体在三个力作用下平衡，其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必过此点，且三力共面。

15.某平面力系向同平面内任一点简化的结果都相同，则此力系简化的最终结果可能是一个力偶或平衡力系。

16、刚体是质点系的一种特殊情形，其中任意两个质点间的距离保持不变。

17、刚体绕O Z轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知O Z A=2O Z B，某瞬时a A=10m/s2，方向如图所示。则此时B点加速度的大小为__5m/s2；（方向要在图上表示出来）。与O z B成60度角。

18.刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点M

以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计）的规律在槽内运动，若t 2=ω（

以rad/s 计），则当t =1s 时，点M 的相对加速度的大小为_0.1m/s 2_；

牵连加速度的大小为__1.6248m/s 2__。科氏加速度为_22.0m/s 2_，方向应在图中画出。方向垂直OB ，指向左上方。

19.质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而

重量不计的刚杆相连。现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与

水平面成︒60角。则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水

平距离为___（1）___。

（1）

3L ； （2）4L ； （3）6L ； （4）0。

20已知OA =AB =L ，=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB 的质心

C 的动量矩的大小为

__12

2ωmL L C =，（顺时针方向）___。 21. 均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然

剪断瞬时有角加速度，则杆上各点惯性力的合力的大小为_g PL 2α

，（铅直向上）

_，作用点的位置在离A 端_32L

_处，并在图中画出该惯性力。

22铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若

坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可

分别写成_0=+kx x m _和_mg kx x m =+ _。

23图1.1所示刚架,已知水平力F ，则支座A 的约束反力F A =（ 25

F , ）；支

座B 的约束反力F B =（F/2 ）。

23、图1.2中F 1和F 2分别作用于A 、B 两点，且F 1、F 2与C 点共面，则在A 、

B 、

C 三点中（ A , 不能 ）点加一适当大小的力使系统平衡；加一适当大小的力偶能使系统平衡吗（ 不能 ）。

2a

a

A B C

D

F 1.1

1.2

24、圆盘做定轴转动,轮缘上一点M的加速度a分别有图示三种情况.则在该三种情况下,（A，）圆盘的角速度ω=0,（C）圆盘的角加速度α=0。

M

M

A B C

1.3

25、质量为

m，半径为R的均质圆盘可绕通过边缘O点且垂直于盘面的水平轴转动，设圆盘从最高位置无初速度的开始绕O轴转动，如图1.4所示。求当圆盘运动至图示位置，即圆盘中心C和轴O的连线通过水平位置时圆盘的角速度ω＝（）和角加速度 ＝（2

3

g

R

）。