2020届重庆市巴蜀中学高三下学期高考适应性月考卷(八)理科综合答案解析

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重庆2020届高三下学期适应性考试理科综合物理试题Word版含答案及解析

重庆2020届高三下学期适应性考试理科综合物理试题满分110分。

考试时间50分钟★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。

务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好考号条形码或将考号对应数字涂黑。

用2B铅笔将试卷类型A填涂在答题卡相应位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3．非选择答题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

4．考生必须保持答题卡的清洁。

考试结束后，监考人员将答题卡和试卷一并收回。

第Ⅰ卷选择题(共48分)一、选择题（本卷共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，其中第6～8题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1.下列关于近代物理知识的阐述中，正确的是A. 只要入射光的强度足够大，就可以发生光电效应现象B. 一群处于n=4激发态的氢原子可以辐射出6种频率的光子C. 若使放射性物质的温度升高，则其半衰期将会减小D. 在、β、γ三种射线中，γ射线贯穿本领最弱2.如图所示，将一小球从水平面MN上方A点以初速度v1向右水平抛出，经过时间t1打在前方竖直墙壁上的P点，若将小球从与A点等高的B点以初速度v2向右水平抛出，经过时间t2落在竖直墙角的N点，不计空气阻力，下列选项中正确的是A. v1>v2B. v1<v2C. t1>t2D. t1=t23.如图所示的匀强电场中，在同一条电场线上有A、B、C三点，已知AB距离是BC距离的2倍，有一带正电的运动粒子，它经过C点时的动能为30J，运动至A点时的动能变为零，若取B点电势为零，不计粒子重力，则当其动能为8J时，该粒子电势能为A. 2JB. 12JC. 22JD. 38J4.如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有一直角三角形导线框ABC，其中AB=L，BC=2L，两平行虚线间有一垂直于桌面向下的匀强磁场，磁场宽度为L，导线框BC边与虚线边界垂直。

重庆市巴蜀中学2020届高考数学适应性月考卷(八)理答案

3
3 2
，所以
AB
与直线
CD
所成角的余弦值为
cos
BA |BA|
CD |CD|
2 23
3 4
，故选
A．
理科数学参考答案·第 1 页（共 10 页）
8．右顶点
A2
到直线
PA1
的距离
b
2ab c
，即
c a
2
，则1
e
2
，故选
B．
9．因为 f (x)
1
t2
sin( x
)
，在
0，π3
上不单调，则
(a，0) 中有且仅有 5， 3，1 三个整数解，则 a [7， 5)；当 |f (x)| 2 时，则 x a ，且此
时 x 为正数，故不等式的解集为比 a 小的正数，故此时 a ≤ 0 时，无解， a 0 时，因为只有三个解，所以 (0，a) 中有且仅有1，3，5 三个整数解，则 a (5，7] . 综上所述，故选 A．
1 3
8
4
32 3
； VH BC1D
3 4 VA1 BC1D
，而 VA1 BC1D
图2
是边长为 4
2
的
正
四
面
体的
体积
，
则
V
2 12
a3 ，
VA1 BC1D
2 12
(4
2 )3
64 3
，
VH BC1D
3 4 VA1 BC1D
16 ，所以 VH BDE
1 2 VH BCD
1 2 VH BC1D
16 3
cos
π 3
cos
π 3
sin

重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期高考适应性月考卷(八)数学试卷含答案解析

数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合{}2,1,1=+A a a ，{}2B a =，若B A ⊆，则实数=a （）A.1- B.0C.12D.12.已知()0,πα∈，310cos 10α=，则tan α=（）A .3B.13C.13-D.3-3.在等差数列{}n a 中，63a =，则58913+-=a a a （）A.2B.3C.4D.54.某班有5名男同学，4名女同学报名参加辩论赛，现从中选取4名同学组成一个辩论队，要求辩论队不能全是男同学也不能全是女同学，则满足要求的辩论队数量是（）A.120B.126C.210D.4205.已知椭圆22143x y C +=：的左，右焦点分别为1F ，2F ，P 是椭圆C 上的点，若△F 1PF 2为直角三角形，则这样的点P 有A.8个B.6个C.4个D.2个6.已知ln 73=a ，ln 64=b ，ln55c =，ln 46=d ，则在b a -，c b -，-d c ，-d b ，-d a ，c a -这6个数中最小的是（）A.b a- B.c b- C.-d bD.c a-7.已知函数()22ln 1=-+f x ax x 的图象与x 轴无公共点，则实数a 的取值范围是（）A .1a <- B.21e a >C.1e>a D.1a >8.双曲线2222:1x y C a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别是1F ，2F ，P ，Q （P 在第一象限）是双曲线的一条渐近线与圆222x y a +=的两个交点，点M 满足10⋅= OM F P ，15=MP F M ，其中O 是坐标原点，则双曲线的离心率e =（）A.B.C.2D.3二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每个给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.随机变量X ，Y 分别服从正态分布和二项分布，即()2,1X N ，14,2Y B ⎛⎫⎪⎝⎭，则（）A.()122P X ≤=B.()()E X E Y =C.()()D X Y D =D.()112P Y ==10.正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，球1O 和球2O 的球心1O ，2O 都在线段1AC 上，球1O ，球2O 外切，且球1O ，球2O 都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球1O 和球2O 的半径分别为1r ，2r ，则（）A.11AC B C⊥ B.当11r =时，2r 的最大值是1-C.12r r +的最大值是3 D.球1O 和球2O 的表面积之和的最大值是6π11.已知()22,,1=+-nn f x y n xy （1n ≥，n ∈Z ），定义方程(),,0=f x y n 表示的是平面直角坐标系中的“方圆系”曲线，记n S 表示“方圆系”曲线(),,0=f x y n 所围成的面积，则（）A.“方圆系”曲线(),,10=f x y 是单位圆B.24<SC.{}n S 是单调递减的数列D.“方圆系”曲线(),,20=f x y 上任意一点到原点的最大距离为142三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知()1i 24i z +=+，则复数z =________．13.已知函数()f x 的定义域是R ，3322f x f x ⎛⎫⎛⎫+=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()60f x f x +-=，当302x ≤≤时，()242=-f x x x ，则()2024f =________．14.已知锐角ABC 中角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且1cos3A =，a =2b c +的取值范围是________．四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.如图，三棱锥-P ABC 中，90ACB ∠=︒，PA ⊥平面ABC ．（1）求证：平面PBC ⊥平面PAC ；（2）若AB =1BC =，2AP =，求二面角A PB C --的正弦值．16.函数()()2e1xf x xx =-+．（1）求函数()f x 的单调区间和极值；（2）令()()1e xg x x =-，过点()0,P m 可以作三条直线与曲线()y g x =相切，求实数m 的取值范围．17.甲、乙两名同学进行篮球投篮比赛，比赛规则如下：两人投篮的次数之和不超过5，投篮命中则自己得1分，该名同学继续投篮，若投篮未命中则对方得1分，换另外一名同学投篮，比赛结束时分数多的一方获胜，两人总投篮次数不足5但已经可以确定胜负时比赛就结束，两人总投篮次数达到5次时比赛也结束，已知甲、乙两名同学投篮命中的概率都是12，甲同学先投篮.（1）求甲同学一共投篮三次，且三次投篮连续的情况下获胜的概率；（2）求甲同学比赛获胜的概率．18.已知抛物线()2:20E y px p =>，O 是坐标原点，过()4,0的直线与E 相交于A ，B 两点，满足OA OB ⊥．（1）求抛物线E 的方程；（2）若()0,2P x 在抛物线E 上，过()4,2Q -的直线交抛物线E 于M ，N 两点，直线PM ，PN 的斜率都存在，分别记为1k ，2k ，求12k k ⋅的值．19.集合{}222,0,,,a b cA x x a b c a b c ==++≤<<∈N ，将集合A 中的元素按由小到大的顺序排列成数列{}n a ，即17a =，211a =，数列{}n a 的前n 项和为n S ．（1）求3a ，4a ，5a ；（2）判断672，2024是否是{}n a 中的项；（3）求120a ，35S ．数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合{}2,1,1=+A a a ，{}2B a =，若B A ⊆，则实数=a （）A.1-B.0C.12D.1【答案】C 【解析】【分析】根据集合的包含关系，讨论2a a =或21a +或1，结合集合中元素的互异性，即可判断和选择.【详解】因为B A ⊆，故2∈a A ．①当2a a =时，0a =，则211a +=，与元素的互异性矛盾，故0a =不成立；②当221a a =+时，解得1a =，与元素的互异性矛盾，故1a =不成立；③当21a =时，即12a =，则15,,124A ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，{}1B =，故12a =成立，故12a =.故选：C ．2.已知()0,πα∈，310cos 10α=，则tan α=（）A.3B.13C.13-D.3-【答案】B 【解析】【分析】由同角的三角函数关系计算可得结果.【详解】因为()0,πα∈，cos 10α=，故sin 10α==，故sin 1tan cos 3ααα==，故选：B ．3.在等差数列{}n a 中，63a =，则58913+-=a a a （）A.2B.3C.4D.5【答案】D 【解析】【分析】根据等差数列的性质即可求解.【详解】因为63a =，令{}n a 的公差为d ，则()5896666115235333+-=-++-+==a a a a d a d a d a ，故选：D ．4.某班有5名男同学，4名女同学报名参加辩论赛，现从中选取4名同学组成一个辩论队，要求辩论队不能全是男同学也不能全是女同学，则满足要求的辩论队数量是（）A.120B.126C.210D.420【答案】A 【解析】【分析】先求出符合要求的辩论队总数，再排除不符合条件的情况即可.【详解】若总的辩论队数量是49C 126=，则全是男生的辩论队数量是45C 5=，全是女生的辩论队数量是44C 1=，故满足的辩论队数量是444954C C C 12651120--=--=，故选：A ．5.已知椭圆22143x y C +=：的左，右焦点分别为1F ，2F ，P 是椭圆C 上的点，若△F 1PF 2为直角三角形，则这样的点P 有A .8个B.6个C.4个D.2个【答案】C 【解析】【分析】设(),P x y ，根据121212,,F PF F F P PF F ∠∠∠分别为直角分类计算即可.【详解】（1）若122F PF π∠=，则2221212PF PF F F +=，即221122422x x ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，无解；（2）若122F F P π∠=，则31,2P ⎛⎫± ⎪⎝⎭；（3）若122PF F π∠=，则31,2⎛⎫-± ⎪⎝⎭P ；综上，共有4个点P 满足12F PF ∆为直角三角形，故选C.【点睛】（1）题设中没有指明哪一个角为直角，故需要分类讨论；（2）圆锥曲线中与焦点三角形有关的问题，常常利用几何性质来处理；（3）若椭圆的标准方程为22221(0)x y a b a b+=>>，12,F F 为其左右焦点，(),P m n 为椭圆上的动点，则有焦半径公式：12,PF a em PF a em =+=-（左加右减），其中e 为椭圆的离心率.6.已知ln 73=a ，ln 64=b ，ln55c =，ln 46=d ，则在b a -，c b -，-d c ，-d b ，-d a ，c a -这6个数中最小的是（）A.b a - B.c b- C.-d bD.c a-【答案】C 【解析】【分析】分析题意得出d b =，进行下一步转化得出最小值是d b -即可.【详解】因为ln ln 3ln 7=⋅a ，ln ln 4ln 6=⋅b ，ln ln 5ln 5=⋅c ，ln ln 4ln 6=⋅d ，则d b =，故0d b -=，又0b a ->，0c b ->，0d c ->，0c a ->，0d a ->，故最小值是d b -，故选：C ．7.已知函数()22ln 1=-+f x ax x 的图象与x 轴无公共点，则实数a 的取值范围是（）A.1a <-B.21e a >C.1e>a D.1a >【答案】B 【解析】【分析】先合理讨论参数范围，后利用分离参数法求解即可.【详解】令2t x =，则()ln 1=-+g t at t ，当0a =时，()ln 1=-+g t t 与x 轴有公共点，故0a =时不成立；当a<0时，()()ee1e 110=-+=-+>aaa g a a a ，又()e e 0=<g a ，故()ln 1=-+g t at t 与x 轴有公共点，故a<0时不成立；当0a >时，()11g a =+，因为()ln 1=-+g t at t 与x 轴没有公共点，故()0,t ∈+∞时，ln 10-+>at t 恒成立，即ln 1->t a t恒成立，令()ln 1t h t t -=，()22ln t h t t-'=，()20,e t ∈时，()0h t '>()2e ,t ∈+∞时，()0h t '<，故()h t 在()20,e 上单调递增，在()2e ,+∞上单调递减，故()()221e e h t h ≤=，故21e a >，故选：B ．8.双曲线2222:1x y C a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别是1F ，2F ，P ，Q （P 在第一象限）是双曲线的一条渐近线与圆222x y a +=的两个交点，点M 满足10⋅= OM F P ，15=MP F M ，其中O 是坐标原点，则双曲线的离心率e =（）A.B.C.2D.3【答案】D 【解析】【分析】由题意，点1(,0)F c -到渐近线的距离为b ，则1OQ F Q ⊥，根据相似三角形的性质和勾股定理可得228b a =，结合222c a b =+与离心率的概念即可求解.【详解】点1(,0)F c -到渐近线by x a=的距离为d b ==，因为OQ a =，1OF c =，又222c a b =+，P ，Q 在渐近线上，故1OQ F Q ⊥，1FQ b =，又1⊥OM F P ，且15=MP F M ，设MP t =，则16F P t =，1Rt Rt △∽△PMO PQF ，故1MP OP PQPF =，则26=t aa t，故2262=t a ，又在1Rt PQF 中：22211PF QF PQ =+，即222236124==+t a a b ，解得228b a =，所以22229c a b a =+=，所以2229c e a==，解得3e =，故选：D．【点睛】关键点点睛：利用点到直线的距离公式证明焦点到渐近线的距离为b ，进而证明1OQ F Q ⊥，是解决本题的关键.二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每个给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.随机变量X ，Y 分别服从正态分布和二项分布，即()2,1X N ，14,2Y B ⎛⎫⎪⎝⎭，则（）A.()122P X ≤= B.()()E X E Y = C.()()D X Y D = D.()112P Y ==【答案】ABC 【解析】【分析】A 选项，根据正态分布对称性得到A 正确；BC 选项，根据正态分布和二项分布求期望和方差公式求出答案；D 选项，利用二项分布求概率公式进行求解.【详解】A 选项，根据正态分布的定义得()12P X μ≤=，故A 正确；B 选项，()2E X μ==，()1422E Y =⨯=，故()()E X E Y =，故B 正确；C 选项，()21D X σ==，()114122D Y =⨯⨯=，故()()D X D Y =，故C 正确；D 选项，()3141111C ×1224P Y ⎛⎫==⨯-= ⎪⎝⎭，故D 错误.故选：ABC ．10.正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，球1O 和球2O 的球心1O ，2O 都在线段1AC 上，球1O ，球2O 外切，且球1O ，球2O 都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球1O 和球2O 的半径分别为1r ，2r ，则（）A.11AC B C⊥ B.当11r =时，2r 的最大值是1-C.12r r +的最大值是3D.球1O 和球2O 的表面积之和的最大值是6π【答案】AC 【解析】【分析】结合正方体性质可证得1B C ⊥平面1ABC ，知A 正确；易知当球2O 与正方体的三个面相切时，2r 最大，作出截面11ACC A ，利用1AC 构造等量关系可求得B 正确；当球1O ，2O 均与正方体的三个面相切时，12r r +最大，作出截面11ACC A ，利用1AC 构造等量关系可求得C 正确；结合BC 结论，可知1r 的范围，进而将表面积表示为关于1r 的二次函数的形式，结合二次函数性质可得D 错误.【详解】对于A ，连接1BC ，四边形11BCC B 为正方形，11B C BC ⊥∴；AB ⊥Q 平面11BCC B ，1B C ⊂平面11BCC B ，1AB B C ∴⊥；1AB BC B =Q I ，1,AB BC ⊂平面1ABC ，1B C ∴⊥平面1ABC ，1AC ⊂Q 平面1ABC ，11AC B C ∴⊥，A 正确；对于B ，当11r =时，球1O 至多与正方体的相邻三个面相切，则当球2O 与正方体的三个面相切时，2r 最大，作出截面11ACC A 如下图所示，22222AC =+= ，()2212223AC =+=，123sin 323C AC ∴∠==，22213sin r O A r C AC ∴==∠，12211223133AC O A r r O A r r ∴=+++=+++2312331r ∴==-+，即2r 最大值为23，B 错误；对于C ，对于任意的球1O ，当球2O 与正方体的三个面相切时，半径2r 最大，则当球1O ，球2O 均与正方体三个面相切时，12r r +最大，作出截面11ACC A 如下图所示，2221sin r O A CAC ==∠ ，111sin r O C AC A==∠，)()11121121AC O A O O O C r r ∴=++=+=，123r r ∴+==-，即12r r +的最大值为3，C 正确；对于D ，由选项BC 知：()12max 3r r +=-，()1max 1r =，()2max 1r =，121r ∴-≤≤，球1O ，球2O 的表面积之和为()22221212114π4π4π4π3S S r r r r +=+=+-(2118π36r r ⎡=-+-⎣，则当12r =-11r =时，12S S +取得最大值，最大值为(32π-，D 错误.故选：AC.11.已知()22,,1=+-nn f x y n xy （1n ≥，n ∈Z ），定义方程(),,0=f x y n 表示的是平面直角坐标系中的“方圆系”曲线，记n S 表示“方圆系”曲线(),,0=f x y n 所围成的面积，则（）A.“方圆系”曲线(),,10=f x y 是单位圆B.24<SC.{}n S 是单调递减的数列D.“方圆系”曲线(),,20=f x y 上任意一点到原点的最大距离为142【答案】ABD 【解析】【分析】选项A ：对应曲线是2210x y +-=从而可判断；选项B ：对应的曲线是4410+-=x y 从而可得出横纵坐标的范围，从而可判断；选项C ：(),,0f x y n =对应的曲线221+=n n x y ，(),,10f x y n -=()2n ≥对应的曲线22221--+=n n x y 从而可判断；选项D ：(),,20f x y =对应的曲线是4410+-=x y 再由三角换元2cos α=x ，2πsin 02y αα⎛⎫=≤≤⎪⎝⎭可判断.【详解】对于A ，(),,10f x y =对应曲线是2210x y +-=表示单位圆，故A 正确；对于B ，(),,20f x y =对应的曲线是4410+-=x y ，故11x -≤≤，11y -≤≤，且1x =与1y =不能同时取等号，故24<S ，故选项B 正确；(),,0f x y n =对应的曲线221+=n n x y ，令n x x ='，ny y ='；因为曲线()()221x y ''+=，则1n x x ='，且1ny y ='.(),,10f x y n -=()2n ≥对应的曲线22221--+=n n x y .令1n xx -='，1n yy -='，因为曲线()()221x y ''+=，则11n x x -='，且11n y y -='.对于C ，又111n n x x -''≥，111n n y y -''≥且等号不能同时取得，故1n n S S ->，故{}n S 是单调递增的，故选项C 是错误的；对于D,(),,20f x y =对应的曲线是4410+-=x y ，假设曲线上任意一点()00,P x y .则44001+=x y ，令2cos α=x ，2πsin 02y αα⎛⎫=≤≤⎪⎝⎭，则22200sin cos d x y αα=+=+≤，故142d ≤=，故选项D 正确.故选:ABD ．三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知()1i 24i z +=+，则复数z =________．【答案】3i +##i 3+【解析】【分析】根据给定条件，利用复数的除法运算计算得解.【详解】由()1i 24i z +=+，得()()()()24i 1i 24i 62i3i 1i 1i 1i 2z +-++====+++-.故答案为：3i+13.已知函数()f x 的定义域是R ，3322f x f x ⎛⎫⎛⎫+=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()60f x f x +-=，当302x ≤≤时，()242=-f x x x ，则()2024f =________．【答案】2【解析】【分析】根据已知关系式可推导求得()()6f x f x +=，利用周期性和对称性可得()()20241f f =，结合已知函数解析式可求得结果.【详解】由3322f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭得：()()33322f x f x f x ⎡⎤⎛⎫=--=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，又()()60f x f x +-=，()()360f x f x ∴-+-=，()()()633f x f x f x ∴=---=-+⎡⎤⎣⎦，()()()63f x f x f x ∴+=-+=，()()()()20246337221422f f f f ∴=⨯+===-=.故答案为：2.14.已知锐角ABC 中角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且1cos 3A =，a =2b c +的取值范围是________．【答案】(【解析】【分析】由正弦定理将边化成角后得到25sin b c C C +=+，再用辅助角公式得到()2b c C ϕ+=+，再结合正弦函数的单调性和角的范围求出结果即可.【详解】因为1cos 3A =，且π02A <<，故22sin 3A =，设三角形外接圆半径为R，由正弦定理得：23sin 223a R A ===，故()()()222sin sin 32sin sin 32sin cos 2cos sin sin b c R B C A C C A C A C C ⎡⎤+=+=++=++⎣⎦53cos sin 5sin 33C C C C ⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭．因为ABC 是锐角三角形，故π02C <<，且π2+>A C ，故cos sin 1<<A C ，即1sin 13<<C，又()25sin b c C C C ϕ+=+=+，令锐角θ满足1sin 3θ=，故π2θ<<C ，π,2C ϕθϕϕ⎛⎫+∈++ ⎪⎝⎭，且π2θϕ+<，故()sin C ϕ+在π,2θϕ⎛⎫+ ⎪⎝⎭上单调递增，在ππ,22ϕ⎛⎫+ ⎪⎝⎭上单调递减，故π2C ϕ+=时，2b c +．又1sin 3C =时，25sin 7+=+=b c C C ，又当sin 1C =时，25sin 5+=+=b c C C ，故2b c +的取值范围是(．故答案为：(.【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是利用正弦定理把2b c +化成5sin C C +，然后再结合角的范围和三角函数的值域求出结果.四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.如图，三棱锥-P ABC 中，90ACB ∠=︒，PA ⊥平面ABC ．（1）求证：平面PBC ⊥平面PAC ；（2）若AB =1BC =，2AP =，求二面角A PB C --的正弦值．【答案】（1）证明见解析（2）310sin 10θ=【解析】【分析】（1）利用线面垂直的性质证明PA BC ⊥，再根据线面垂直的判定定理证明BC ⊥平面PAC ，再根据面面垂直的判定定理即可得证；（2）以CA 为x 轴正方向，CB 为y 轴正方向，过C 作AP的平行线为z 轴正方向，建立空间直角坐标系C xyz -，利用向量法求解即可.【小问1详解】因为PA ⊥平面ABC ，BC 在平面ABC 内，所以PA BC ⊥，又BC AC ⊥，,,AC PA A AC PA =⊂ 平面PAC ，故BC ⊥平面PAC ，又BC 在平面PBC 内，故平面PBC⊥平面PAC ；【小问2详解】因为90ACB ∠=︒，AB =，1BC =，故2AC =，又PA ⊥平面ABC ，ACBC ⊥，以CA 为x 轴正方向，CB 为y 轴正方向，过C 作AP的平行线为z 轴正方向，建立空间直角坐标系C xyz -，则()0,0,0C ，()2,0,0A ，()0,1,0B ，()2,0,2P 设平面PAB 的一个法向量为()1111,,n x y z = ，则10⋅= n AP ，10n AB ⋅=，因为()0,0,2AP = ，()2,1,0AB =-，则1112020z x y =⎧⎨-+=⎩，令11x =，则12y =，10z =，则()11,2,0n =，设平面PBC 的一个法向量为()2222,,n x y z = ，则20⋅= n CP ，20⋅=n CB ，又()2,0,2CP = ，()0,1,0CB =，则2222200x z y +=⎧⎨=⎩，令21x =，20y =，21x =-，故()21,0,1n =-，故12121210cos ,10n n n n n n ⋅==，所以二面角A PB C --的正弦值为31010=．16.函数()()2e1xf x xx =-+．（1）求函数()f x 的单调区间和极值；（2）令()()1e xg x x =-，过点()0,P m 可以作三条直线与曲线()y g x =相切，求实数m 的取值范围．【答案】（1）单调递增区间是(),1-∞-，()0,∞+，单调递减区间是()1,0-，极大值3e，极小值1（2）31e-<<-m 【解析】【分析】（1）求函数()f x 的导函数()f x '，再求()0f x '=的根，分区间判断导函数的符号，由此确定函数()f x 的单调区间和极值；（2）设切点()()000,e1-x M x x ，由条件结合导数的几何意义可得()0f x m +=有三个零点，结合（1）的结论，分析()1h -，()0h 的正负可得结论.【小问1详解】因为()()2e 1xf x xx =-+，则()()()22e 121e '+x xf x x x x x x ，令()0f x '=，可得0x =或=1x -，故当(),1x ∈-∞-时，()0f x ¢>，()f x 在区间(),1-∞-上单调递增，当()1,0x ∈-时，()0f x '<，()f x 在区间()1,0-上单调递减，当()0,x ∈+∞时，()0f x ¢>，()f x 在区间()0,∞+上单调递增，故()f x 的单调递增区间是(),1-∞-，()0,∞+，单调递减区间是()1,0-，故()f x 在=1x -处取得极大值()31ef -=，在0x =处取得极小值()01f =．【小问2详解】设切点()()000,e1-x M x x ，因为()()1e xg x x =-，则()e xg x x '=，则切线的斜率()00001e e 0--==-x x x mk x x ，化简得：()20e1-=-+x m xx ．因为过点()0,P m 可以作三条直线与曲线()y g x =相切，故()200e1-=-+x m xx 有三个不同的实根，即()0f x m +=有三个零点．令()()h x f x m =+，则()()h x f x ''=，由（1）知：则()h x 在(),1-∞-上单调递增，在()1,0-上单调递减，在()0,∞+上单调递增，又()31e -=+h m ，()01h m =+．①当()310e-=+<h m 时，(),0x ∈-∞时，()0h x <，故()h x 至多一个零点，不满足；②当()010h m =+>时，()1,x ∈-+∞时，()0h x >，故()h x 至多一个零点，不满足；③当()310e-=+=h m ，(),0x ∈-∞时，()h x 有唯一零点=1x -，()h x 在()0,∞+上单调递增，故()h x 在区间()0,∞+至多一个零点，故()h x 至多两个零点，不满足；④当()010=+=h m ，()1,x ∈-+∞时，()h x 有唯一零点0x =，()h x 在(),1-∞-上单调递增，故()h x 在区间(),1-∞-上至多一个零点，故()h x 至多两个零点，不满足；⑤当()310e -=+>h m ，()010h m =+<，即31e -<<-m 时，因为()313310e -=+<+<h m m ，()31e 0e=+>+>h m m ，故存在()13,1x ∈--，()21,0x ∈-，()30,1x ∈使得()0=i h x ，1,2,3i =，故31e-<<-m 成立，综上所述：实数m 的取值范围是31e-<<-m ．【点睛】方法点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系．(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数．(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题．(4)考查数形结合思想的应用．17.甲、乙两名同学进行篮球投篮比赛，比赛规则如下：两人投篮的次数之和不超过5，投篮命中则自己得1分，该名同学继续投篮，若投篮未命中则对方得1分，换另外一名同学投篮，比赛结束时分数多的一方获胜，两人总投篮次数不足5但已经可以确定胜负时比赛就结束，两人总投篮次数达到5次时比赛也结束，已知甲、乙两名同学投篮命中的概率都是12，甲同学先投篮.（1）求甲同学一共投篮三次，且三次投篮连续的情况下获胜的概率；（2）求甲同学比赛获胜的概率．【答案】（1）7 32（2）1 2【解析】【分析】（1）分甲全中，甲中了2次乙投1次未中，甲中了2次乙投次1次中，1次未中求解；（2）分甲、乙比分3：0，甲、乙比分3：1，前4次投篮甲、乙比分2：2获胜求解.【小问1详解】解：用A表示甲投篮命中，A表示甲投篮未命中，用B表示乙投篮命中，B表示乙投篮未命中，记甲同学连续投篮了三次并赢得了比赛的事件为M，则()()()()1117 8163232=++=++=P M P AAA P AAAB P AAABB．【小问2详解】①剩余两次投篮，甲、乙比分3：0获胜的概率是()11 8==P P AAA；②剩余一次投篮，甲、乙比分3：1获胜的概率是2P：()()() 23 16=++=P P AAAB P AABA P ABAA（也可用412313C216⎛⎫==⎪⎝⎭P）；③不剩余投篮，前4次投篮甲、乙比分2：2获胜的概率是3P：()()()()()() 36 32=+++++= P P AAABB P AAB AB P AABBA P ABAAB P AB ABA P ABBAA，（也可用4234116C 2232⎛⎫=⋅=⎪⎝⎭P ），故甲获胜的概率是12312=++=P P P P ．18.已知抛物线()2:20E y px p =>，O 是坐标原点，过()4,0的直线与E 相交于A ，B 两点，满足OA OB ⊥．（1）求抛物线E 的方程；（2）若()0,2P x 在抛物线E 上，过()4,2Q -的直线交抛物线E 于M ，N 两点，直线PM ，PN 的斜率都存在，分别记为1k ，2k ，求12k k ⋅的值．【答案】（1）24y x =（2）43-【解析】【分析】（1）设AB 的直线方程为：14=+x m y ，()11,A x y ，()22,B x y ，联立方程，利用韦达定理求出12y y ，再根据OA OB ⊥，可得12120x x y y +=，求出p ，即可得解；（2）先求出点P 的坐标，设MN 的直线为24=++x my m ，()33,M x y ，()44,N x y ，联立方程，利用韦达定理求出34y y +，34y y ，再利用斜率公式化简整理即可得解.【小问1详解】当直线AB 的斜率为0时不成立，设AB 的直线方程为：14=+x m y ，()11,A x y ，()22,B x y ，联立2124y px x m y ⎧=⎨=+⎩，消去x 得21280--=y pm y p ，则2214320p m p ∆=+>恒成立，故128y y p =-，又2112y x p =，2222y x p =，故222121222641644⋅===y y p x x p p，又OA OB ⊥，则12120x x y y +=，故1680-=p ，解得2p =，故抛物线E 的方程是24y x =；【小问2详解】因为24y x =，()0,2P x 在抛物线上，故01x =，则()1,2P ，当直线MN 的斜率为0时不成立，设MN 的直线为24=++x my m ，()33,M x y ，()44,N x y ，联立2424y x x my m ⎧=⎨=++⎩，消去x 得：248160---=y my m ，则344y y m +=，34816=--y y m ，因为33123332241214--===-+-y y k y x y ，44224442241214--===-+-y y k y x y ，则()()()1234343444161642224816843k k y y y y y y m m ⋅=⋅===-+++++--++，故12k k ⋅的值为43-．【点睛】方法点睛：求定值问题常见的方法有两种：（1）从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关；（2）直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值．19.集合{}222,0,,,a b cA x x a b c a b c ==++≤<<∈N ，将集合A 中的元素按由小到大的顺序排列成数列{}n a ，即17a =，211a =，数列{}n a 的前n 项和为n S ．（1）求3a ，4a ，5a ；（2）判断672，2024是否是{}n a 中的项；（3）求120a ，35S ．【答案】（1）313a =，414a =，519a =（2）672是数列{}n a 的项，2024不是{}n a 中的项（3）120896=a ，351905=S 【解析】【分析】（1）直接对a,b,c 赋值求值即可；（2）直接利用集合A 中元素的意义验证即可；（3）先确定集合A 中元素个数，再确定{}n a 中最大项是12222--++n n n （2n ≥），最小项是10222++n 可求出120a ，再利用求和求得35S .【小问1详解】320322213=++=a ，321422214=++=a ，410522219=++=a ．【小问2详解】97567251216051212832222=+=++=++，故672∈A ，则672是数列{}n a 的项；1091098202410241000102451248822488222=+=++=++>++．令1098222=++k a ，则111012222051+=++=k a ，故12024+<<k k a a ，故2024不是{}n a 中的项．【小问3详解】当2c =时在集合A 中有22C 个元素，当3c =时在集合A 中有23C 个元素，……当c n =时在集合A 中有2C n 个元素，则集合A 一共有()()222323111C C C C 6n n n n n ++-+++== 个元素，故{}n a 有()()116n n n +-项，当c n =时在集合A 中的2C n 个元素中最小的元素是10222++n ，最大元素是12222--++n n n （2n ≥），故c n =的元素在{}n a 中最大项是12222--++n n n （2n ≥），最小项是10222++n ；令9n =，则{}n a 共有10981206⨯⨯=项，则120a 恰好是9c =的元素在{}n a 中的最大项，则987120222896=++=a ；令6n =，则一共有765356⨯⨯=项，记n T 表示集合A 中c n =的元素之和，则35236=+++ S T T T ，因为集合A 中c n =的元素有2C n 个，这些元素中含2n 的个数是2C n ，含0112,2,,2n - 的个数都是n 1-，故()()21102C 2221n n n n T n -=⨯++++⨯- ，则：()()2210222C 22217T =⨯++⨯-=，()()32210332C 22231382738T =⨯+++⨯-=⨯+⨯=，()()423210442C 222241166315141T =⨯++++⨯-=⨯+⨯=，()()5243210552C 2222251320431444T =⨯+++++⨯-=+⨯=，()()62543210662C 222222619605631275T =⨯++++++⨯-=+⨯=，故3523673814144412751905=+++=++++= S T T T ．故120896=a ，351905=S ．【点睛】关键点点睛：本题考查结数列新定义，关键是利用集合A 中元素意义确定数列的项，确定项的个数解决第3问.。

2020届重庆市巴蜀中学高考适应性月考数学(理)试题Word版含解析

2020届重庆市巴蜀中学高考适应性月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合{}2|20A x x x =-->,集合1|12xB x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=>⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭,则A B =I ( )A ．(),0-∞B ．()2,+∞C ．(),1-∞-D ．()0,∞+【答案】C【解析】化简集合A 和B ,根据交集定义,即可求得A B I . 【详解】∴ {}2|20A x x x =-->∴ 化简可得()(),12,A =-∞-⋃+∞根据指数函数12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭是减函数∴ 121x⎛⎫ ⎪⎭>⎝,即01122x ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故0x < ∴ (),0B =-∞故(),1A B =-∞-I 故选:C. 【点睛】本题考查了集合的交集,在集合运算比较复杂时,可以使用数轴来辅助分析问题,属于基础题. 2．已知复数12iz i -=+(i 为虚数单位),则z 对应的点在( ) A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【解析】化简12iz i -=+,可得()()()()1211322255i i i z i i i i ---===-++-,即可求得z 对应的点. 【详解】Q ()()()()1211322255i i i z i i i i ---===-++- ∴ z 对应的点为13,55⎛⎫- ⎪⎝⎭,故在第四象限故选:D. 【点睛】本题主要考查了复数的四则运算,以及复数的基本概念的应用,其中解答中熟练应用复数的运算法则化简是解答的关键,属于基础题.3．已知实数x ,y 满足102022x y x y y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≥-⎩则z x y =+的最小值是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合即可求得z x y =+的最小值. 【详解】作出可行域,由z x y =+,得y x z =-+,Q 当y x z =-+与边界直线20x y +-=重合时,z 取得最小值. ∴ 可取公共点13,22⎛⎫ ⎪⎝⎭,可知min 13222z =+= 故选:B. 【点睛】本题考查线性规划的相关内容,解题关键是根据约束条件画出不等式组表示的平面区域,数形结合解决问题,属于中档题.4．命题p :2m =,命题q :直线()1120m x y m --+-=与直线230mx y m +-=垂直,则p 是q成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据充分条件和必要条件的定义判断,即可得出答案. 【详解】Q 由直线()1120m x y m --+-=与直线230mx y m +-=垂直 ∴ 可得(1)20m m --=,即220m m --=,解得1m =-或2m =.故:由直线()1120m x y m --+-=与直线230mx y m +-=垂直不能推出:2m =∴命题p 是命题q 不必要条件Q 由2m =时直线分别是: 100x y --=,30x y +-=,此时两条直线垂直.故命题p 能推出命题q∴ 命题p 是命题q 充分条件综上所述,p 是q 充分不必要条件. 故选:A. 【点睛】本题主要考查了充分条件与必要条件的判定,其中熟记充分条件和必要条件的判定方法是解答的关键,着重考查了理解能力与运算能力,属于基础题. 5．已知()tan 2πθ-=,则sin sin 2πθθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为( ) A ．25B ．25-C ．25±D ．45【答案】B【解析】由()tan 2πθ-=,可得tan 2θ=-,根据诱导公式化简sin sin 2πθθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭,即可求得答案. 【详解】Q ()tan 2πθ-= ∴ tan 2θ=-Q sin sin cos sin 2πθθθθ⎛⎫+=⋅ ⎪⎝⎭222cos sin tan cos sin 1tan θθθθθθ==++ 22145-==-+ 故选:B. 【点睛】本考查了由诱导公式求三角函数值,能熟练使用诱导公式是解本题关键,考察了计算能力,属于基础题. 6．“辛卜生公式”给出了求几何体体积的一种计算方法:夹在两个平行平面之间的几何体,如果被平行于这两个平面的任何平面所截,截得的截面面积是截面高（不超过三次）的多项式函数,那么这个几何体的体积,就等于其上底面积、下底面积与四倍中截面面积的和乘以高的六分之一.即:()046hV S S S '=++,式中h ,S ,S ',0S 依次为几何体的高,下底面积,上底面积,中截面面积.如图,现将曲线()20y x x =≥与直线2y =及y轴围成的封闭图形绕y 轴旋转一周得到一个几何体.利用辛卜生公式可求得该几何体的体积V =( )A ．2π B ．πC ．2πD ．4π【答案】C【解析】根据“辛卜生公式”:()046hV S S S '=++,根据旋转体特点,结合已知,即可求得答案. 【详解】Q 根据辛卜生公式:()046hV S S S '=++ Q 根据题意可知该几何体是由,曲线()20y x x =≥与直线2y =及y 轴围成的封闭图形绕y 轴旋转一周得到.∴ 0S '=,22S ππ==,201S ππ=⋅=,∴ 根据辛卜生公式()220426V πππ=⨯++= 故选:C. 【点睛】本题考查了求旋转体体积,解题的关键是能够理解辛卜生公式,考查了理解能力和计算能力,属于基础题. 7．已知()f x 是R 上的偶函数,当0x ≥时,有()()3f x f x +=-,当[)0,3x ∈时,()2xf x =,则12log 192f ⎛⎫= ⎪⎝⎭( ) A ．12B ．13C ．2D ．3【答案】D【解析】利用偶函数()f x 满足()()3f x f x +=-求出函数的周期,然后化简12log 192f ⎛⎫ ⎪⎝⎭,通过周期性和偶函数性质,即可求得答案. 【详解】Q 当0x ≥时,()()3f x f x +=-,∴ ()()6f x f x +=,故()f x 最小正周期:6T =.Q ()122log 192log 192f f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,又Q ()f x 为偶函数故()()()222log 192log 192log 643f f f -==⨯()()2log 3226log 3log 323f f =+===故选D. 【点睛】本题考查了函数的周期性,需要掌握(+)()f m x f x =的周期为m ,当所求的变量不在所给的函数定义域内,利用函数的周期和奇偶性化简到定义域内,这是解此类型题的关键. 8．如图是一程序框图,则输出的S 值为( )A ．20222023B ．10112013C ．10102021D ．20202021【答案】C【解析】由程序框图可得111133520192021S =+++⨯⨯⨯L ,根据数列的裂项求和,即可得出答案. 【详解】由程序框图可知:111133520192021S =+++⨯⨯⨯L 1111111233520192021⎛⎫=⨯-+-+⋅⋅⋅+- ⎪⎝⎭ 11120201010122021220212021⎛⎫=-=⨯= ⎪⎝⎭ 故选:C. 【点睛】本题考查数列的裂项求和,解题关键是能够理解程序框图,考查了分析能力,属于基础题.9．已知向量()2,0a =r ,向量(b =r ,向量c r满足c a b --=r r r ,则c r 的最大值为( )A B ．C ． 3D ．【答案】D【解析】设(),c x y =r ,()2,0a =r,(b =r ,则(3,c a b x y --=-r r r ,即可求得()(2233x y -+=,将c r的起点放到坐标原点,则终点在以(为圆心,,即可求得cr 的最大值.【详解】Q 设(),c x y =r ,()2,0a =r,(b =r∴ (3,c a b x y --=-r r r故c a b --==r r r即()(2233x y -+=Q将c r的起点放到坐标原点,则终点在以(为圆心,.∴c r的最大值即:圆心到原点的距离+半径,=故选:D. 【点睛】本题主要考查向量的模的最值问题,根据向量模的几何意义,考查了分析能力和计算能力,属于基础题型. 10．巴蜀中学作为一所中华名校,不仅是培养学生的摇篮,也是培养教师的摇篮,每一年都有许多实习老师到巴蜀中学实习.现有甲乙等4位实习老师被分到高二年级的（1）,（2）,（3）三个班级实习.要求每个班级至少有一名实习老师,每个实习老师只能到一个班级实习,则甲不去高二（1）班,乙必须去高二（3）班实习的概率为( ) A ．736B ．16C ．29D ．772【答案】A【解析】根据题意,基本事件数234336n C A =⋅=,甲去（3）班,有222A =种,甲去（2）班,有2112225C C C +⋅=种,即可求得答案.【详解】根据题意基本事件数234336n C A =⋅=Q ①甲去（3）班,有222A =种,②甲去（2）班,有2112225C C C +⋅=种,∴ 甲不去高二（1）班,乙必须去高二（3）班实习的概率为:736P =, 故选:A. 【点睛】本题考查排列组合的简单应用.在排列组合的过程中,一般我们要注意:特殊元素优先排,相邻元素捆绑排这样一个原则.11．已知抛物线24x y =的焦点为F ,过直线2y x =-上任一点引抛物线的两条切线,切点为A ,B ,则点F 到直线AB 的距离( ) A ．无最小值B ．无最大值C ．有最小值,最小值为1D ．有最大值,【答案】D【解析】设()11,A x y ,()22,B x y ,可得2114x y =,2224x y =,即可求得A 为切点的切线方程1l 和以B 为切点的切线方程2l ,设过直线2y x =-上任一点为()00,P x y ,将()00,P x y 代入1l 和2l ,即可求得直线AB 的方程,进而求得点F 到直线AB 的距离. 【详解】设()11,A x y ,()22,B x y ,可得2114x y =,2224x y =Q 以A 为切点的切线方程为1l :()1112x y y x x -=-,即112x y x y =-——① 同理可得,以B 为切点的切线方程为2l :222x y x y =- ——② 设过直线2y x =-上任一点为()00,P x y∴ ()00,P x y 代入①②得10012002,2,2x y x y x y x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩所以直线AB 的方程为002xy x y =-,即002x y x y =-, 又Q 002y x =-,即0122x y x ⎛⎫=-+⎪⎝⎭Q AB 过定点()2,2P ,∴ 当PF AB ⊥时,()0,1F 到l 的距离的最大值为=当AB 过点F 时,距离的最小值为0故选:D . 【点睛】本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力,综合性强,本题涉及到轨迹方程的求法及直线与抛物线的相关知识,解题时要注意合理地进行等价转化.12．已知函数()()()()()22213122x x f x a a e a x e x =---+++有4个不同的零点，则实数a 的取值范围为( ) A ．1,2e ⎛⎫⎪⎝⎭B ．11,22e +⎛⎫⎪⎝⎭C ．()1,11,2e ⎛⎫⎪⎝⎭U D ．11,11,22e +⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U 【答案】D【解析】因为()0f x =,故()()()()222131220x x a a e a x e x ---+++=,化简为:()()()e 221e 20x xa x a x ⎡⎤⎡⎤-+--+=⎣⎦⎣⎦,即2e x x a +=,221e x x a +-=,构造函数()2ex x g x +=,求其最值即可求得实数a 的取值范围. 【详解】Q 由()0f x =,()()()()222131220x x a a e a x e x ---+++=∴ 得()()()e 221e 20x xa x a x ⎡⎤⎡⎤-+--+=⎣⎦⎣⎦,可得:2e x x a +=,221e xx a +-=, 设()2e x x g x +=,则()()1e xx g x -+'=, Q 当()0g x '>时,1x <-当()<0g x '时,1x >-∴ ()g x 在(),1-∞-上单调递增,在()1,-+∞上单调递减,故()20g -=,()()max 1e g x g =-=, 当2x >-,()0g x >.Q x →-∞,()g x →-∞,x →+∞,()0g x +→.要使方程有4个不同的零点,则0e021e 21a a a a<<⎧⎪<-<⎨⎪-≠⎩,可得11e 22a +<<,1a ≠, 故选:D. 【点睛】本题考查了函数零点问题,要将函数的求零点问题转化为求方程根的问题,就自变量取不同范围进行讨论求解这是解题关键.二、填空题13．二项式2462x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中的常数项为______. 【答案】－32【解析】写出二项式2462x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开通项公式:()()462142rr r r r T C x x --+=-,即可求得答案. 【详解】Q 二项式2462x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开通项公式: ()()()46224814422rrrr r r rr T C x x C x ---+=-=-∴ 当3r =时,()()32483442232rr rC x C -=--=-∴二项式2462x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中的常数项为:32-. 故答案为:32-. 【点睛】本题考查求二项式展开式中常数项,解题关键是掌握二项展开式的通项公式,考查分析能力和计算能力,属基础题.14．已知函数()()()sin 2cos 202f x x x πϕϕϕ⎛⎫=+++<< ⎪⎝⎭,将()f x 的图像向右平移12π个单位后得到的函数图像关于y 轴对称,则ϕ的值为______. 【答案】512π【解析】将()()()sin 2cos 202f x x x πϕϕϕ⎛⎫=+++<<⎪⎝⎭化简可得:()24f x x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭, 将()f x 的图像向右平移12π个单位后得:()212g x x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭,根据()g x 图像关于y 轴对称,即可求得答案. 【详解】Q ()()()sin 2cos 202f x x x πϕϕϕ⎛⎫=+++<<⎪⎝⎭∴ 由辅助角公式可得:()24f x x πϕ⎛⎫=++⎪⎝⎭将()f x 的图像向右平移12π个单位后得:()212g x x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭∴ ()212g x x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭图像关于y 轴对称 ∴()122k k ππϕπ+=+∈Z ,512k ϕππ=+,又02πϕ<<,∴0k =,512ϕπ=. 故答案为:512π. 【点睛】本题主要考查了三角恒等变换、及三角函数的图像变换和三角函数的性质的应用,其中根据三角恒等变换的公式,化简得到函数的解析式,掌握三角函数的图像变换和三角函数的性质是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.15．已知双曲线C :22221x y a b-=(0a >,0b >)的左,右焦点为1F ,2F ,以12F F 为直径的圆与双曲线C 的渐近线在第一象限交于点P ,线段2PF 与双曲线的交点M 为2PF 的中点,则双曲线C 的离心率为______.1【解析】因为以12F F 为直径的圆与双曲线C 的渐近线在第一象限交于点P ,故222x y c by x a ⎧+=⎪⎨=⎪⎩解得,,x a y b =⎧⎨=⎩,求得(),P a b ,由中点坐标公式解得,22a c b M +⎛⎫⎪⎝⎭,将其代入22221x ya b-=,即可求得双曲线C 的离心率. 【详解】Q 以12F F 为直径的圆与双曲线C 的渐近线在第一象限交于点P ,∴ 222x y c by xa ⎧+=⎪⎨=⎪⎩解得:,,x a y b =⎧⎨=⎩ 故(),P a b , 又Q ()2,0F c ,∴,22a c b M +⎛⎫ ⎪⎝⎭,代入双曲线方程22221x y a b-= 可得:22240c ac a +-=,化简可得2240e e +-=∴1e =-±,又1e >,∴1e =.故答案为1. 【点睛】本题考查了求双曲线离心率的问题,解题关键双曲线的几何性质及离心率的求法,数形结合是本题的关键,查分析能力和计算能力,属于中档题.16．已知数列{}n a ,满足()()*112n n na n a n +--=∈N ,{}na 的前n 项和为nS,对任意的*n ∈N ,当5n ≠时,都有5n S S <,则5S 的取值范围为______. 【答案】()5,6【解析】由()112n n na n a +--=,当1n =,得12a =.由()()1121212n n n n na n a n a na +++⎧--=⎪⎨+-=⎪⎩ 可得212n n n a a a +++=,即可求得{}n a 为等差数列,结合当5n ≠时,都有5n S S <,即可求得5S 的取值范围. 【详解】Q 由()112n n na n a +--=, ∴ 当1n =,得12a =.Q ()112n n na n a +--=——①可得()1212n n n a na +++-=——②∴ 由①②得:212n n n a a a +++=,故{}n a 为等差数列.又Q 120a =>,5S 最大,则0d <,50a >,60a <,即240,250d d +>⎧⎨+<⎩1225d ⇒-<<-, 又51010S d =+,可得()55,6S ∈ 故答案为:()5,6. 【点睛】本题解题关键是根据已知条件判断出数量是等差数列,掌握数列单调性是解本题的关键,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.三、解答题17．已知数列{}n a ,是一个等差数列,且22a =,145a a +=,数列{}n b 是各项均为正数的等比数列,且满足:112b =,24164b b ⋅=. （1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式; （2）求证:11222n n a b a b a b ++⋅⋅⋅+<.【答案】（1）n a n =，12nn b ⎛⎫= ⎪⎝⎭（2）证明见解析【解析】（1）因为{}n a 为等差数列,设公差为d ,则1112,35,a d a a d +=⎧⎨++=⎩即可求得首项和公差,即可求得{}n a .因为{}n b 为等比数列,2243164b b b ⋅==,23118b b q ==,即可求得公比,进而求得{}n b . （2）因为n a n =,12nn b ⎛⎫= ⎪⎝⎭,所以()23111111123122222n nn T n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭,根据数列求和错位相减法,即可求得n T ,进而求得答案. 【详解】（1）Q {}n a 为等差数列,设公差为d ,∴1112,35,a d a a d +=⎧⎨++=⎩∴11,1,a d =⎧⎨=⎩∴()11n a a n d n =+-=.Q {}n b 为等比数列,0n b >,设公比为q ,则0q >, ∴2243164b b b ⋅==,23118b b q ==, ∴12q =,1111222n nn b -⎛⎫⎛⎫=⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. （2）令112233n n n T a b a b a b a b =+++⋅⋅⋅+,∴ ()23111111123122222n nn T n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭——①可得:()2311111112122222nn n T n n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭——②∴由①-②得:23111112211111111222222212nn n n n T n n ++⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎝⎭=+++⋅⋅⋅+-⨯=-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭-,∴1112222n nn T n -⎛⎫⎛⎫=--⨯< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故11222n n a b a b a b ++⋅⋅⋅+<. 【点睛】本题考查求等差数列通项公式和数列求和.错位相减法求数列和,适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式,考查了学生的计算能力,属于基础题型.18．2019年双十一落下帷幕,天猫交易额定格在268(单位:十亿元)人民币(下同),再创新高,比去年218(十亿元)多了50(十亿元),这些数字的背后,除了是消费者买买买的表现,更是购物车里中国新消费的奇迹,为了研究历年销售额的变化趋势,一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y (单位:十亿元).绘制如下表1: 表1根据以上数据绘制散点图,如图所示.(1)根据散点图判断,y a bx =+与2y cx d =+哪一个适宜作为销售额y 关于x 的回归方程类型？(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及下表中的数据,建立y 关于x 的回归方程,并预测2020年天猫双十一销售额;(注:数据保留小数点后一位)(3)把销售额超过10(十亿元)的年份叫“畅销年”,把销售额超过100(十亿元)的年份叫“狂欢年”,从2010年到2019年这十年的“畅销年”中任取3个,求取到的“狂欢年”个数ξ的分布列与期望. 参考数据:2i i t x =.参考公式:对于一组数据()11,u v ,()22,u v ,…,(),n n u v ,其回归直线$µva u β=+$的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为µ1221111ni ni u v nuvu nuβ==-=-∑∑,µµv u αβ=-$. 【答案】（1）2y cx d =+更适宜（2）$22.7 2.0y x =-，预测2020年双十一的销售额为324.7十亿元（3）答案见解析【解析】（1）根据其图像的形状,即可得出答案.（2）根据101102211010i ii i t y t ybtt =-=-=-∑∑$,a y bt =-$$,即可求得y 关于x 的回归方程,即可预测2020年天猫双十一销售额;（3）因为畅销年个数为8,狂欢年个数为4,ξ的可能取值为0,1,2,3,分别求出()0P ξ=,()1P ξ=,()2P ξ=,()3P ξ=,即可求得随机变量X 的分布列和数学期望.【详解】（1）根据其图像的形状可知,2y cx d =+更适宜.（2）1011022110677701038.5102285005702.725380148301055021110i ii i t y t ybtt =-=--⨯⨯====≈--∑∑$,$102 2.738.5 2.0ay bt =-=-⨯≈-$, ∴ $22.7 2.0y x =-,当1x =时,$324.7y =（十亿元）, ∴预测2020年双十一的销售额为324.7十亿元.（3）畅销年个数为8,狂欢年个数为4,ξ的可能取值为0,1,2,3()34384105614C P C ξ====,()2144382431567C C P C ξ⋅====, ()2144382432567C C P C ξ⋅====,()34384135614C P C ξ====,∴()1331301231477142E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=. 【点睛】本题考查了概率的求法和离散型随机变量分布列及其数学期望,在列分布列时,要弄清随机变量所满足的分布列类型,结合相应公式求出事件的概率,进而得出概率分布列以及数学期望,考查计算能力.19．已知,在ABC V 中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,()sin cos ,sin p A C A =+u r,()cos sin ,sin q C A C =--r ,若1cos 22B p q +⋅=u r r .（1）求角B ;（2）若3b =,求ABC V 面积的最大值.【答案】（1）23B π=（2）4【解析】（1）因为()sin cos ,sin p A C A =+u r ,()cos sin ,sin q C A C =--r ,1cos 22Bp q +⋅=u r r 可得:222cos sin sin sin cos p q C A A C B ⋅=--=u r r,根据正弦定理可得222a c ac b ++=,即可求得答案.（2）由余弦定理:2222cos b a c ac B =+-,2293a c ac ac =++≥,则3ac ≤,根据三角形面积公式即可求得答案. 【详解】（1）Q ()sin cos ,sin p A C A =+u r ,()cos sin ,sin q C A C =--r ,1cos 22Bp q +⋅=u r r ∴ 222cos sin sin sin cos p q C A A C B ⋅=--=u r r,可得:2221sin sin sin sin 1sin C A A C B ---=-,∴ 222sin sin sin sin sin A C A C B ++=.由正弦定理:222a c ac b ++=故:2222cos a c b ac ac B +-=-=∴ 1cos 2B =-, Q 0B π<<, ∴23B π=.（2）由余弦定理:2222cos b a c ac B =+-,∴2293a c ac ac =++≥,∴3ac ≤,当且仅当a c =时,()max 3ac =,∴1sin 244ABC S ac B ac ==≤V .∴ABC V 面积的最大值为:4.【点睛】本题主要考查正弦定理,余弦定理解三角形和三角形面积公式,解题关键是利用正弦定理sin sin sin a b c A B C==边化角,再利用和角的正弦公式化简所给式子,属于基础题.20．已知椭圆C ：22221x y a b+=()0a b >>的两个焦点为1F ,2F ,焦距为直线l :1y x =-与椭圆C 相交于A ,B 两点,31,44P ⎛⎫- ⎪⎝⎭为弦AB 的中点. （1）求椭圆的标准方程;（2）若直线l :y kx m =+与椭圆C 相交于不同的两点M ,N ,()0,Q m ,若3OM ON OQ λ+=u u u u r u u u r u u u r（O 为坐标原点）,求m 的取值范围.【答案】（1）2213x y +=（2）113m <<或113m -<<-【解析】（1）因为31,44P ⎛⎫- ⎪⎝⎭为弦AB 的中点,设()11,A x y ,()22,B x y ,将其代入22221x ya b+=利用点差法,即可求得答案.（2）因为M ,Q ,N 三点共线,133OQ OM ON λ=+u u u r u u u u r u u u r , 根据三点共线性质可得:1133λ+=,则2λ=,将直线l和椭圆C 联立方程22,33y kx m x y =+⎧⎨+=⎩消掉y ,结合已知,利用韦达定理即可求得答案. 【详解】（1）Q焦距为则c =设()11,A x y ,()22,B x y ,Q 31,44P ⎛⎫- ⎪⎝⎭为弦AB 的中点,根据中点坐标公式可得:1232x x +=,1212y y +=-, 又Q 将其()11,A x y ,()22,B x y 代入椭圆C :22221x ya b+=∴ 2222221122222222b x a y a b b x a y a b ⎧+=⎨+=⎩ ∴ 将两式作差可得:()()()()22121212120b x x x x a y y y y +-++-=, ∴()()22121222121231ABb x x y y b k x x a y y a+-==-==-+, ∴223a b =——①. Q 222a c b -=——②由①②得: 2231a b ⎧=⎨=⎩∴椭圆的标准方程为2213x y +=. （2）Q M ,Q ,N 三点共线,133OQ OM ON λ=+u u u r u u u u r u u u r∴ 根据三点共线性质可得: 1133λ+=,则2λ=设()11,M x y ,()22,N x y ,则1212033x x +=,∴122x x =-.将直线l 和椭圆C 联立方程22,33y kx m x y =+⎧⎨+=⎩消掉y . 可得:()222136330kxkmx m +++-=.220310k m ∆>⇒-+>——①,根据韦达定理:122613km x x k +=-+,21223313m x x k-=+, 代入122x x =-,可得:22613km x k =+,222233213m x k--=+, ∴ ()222222363321313k m m kk --⨯=++,即()2229131m k m -⋅=-. Q 2910m -≠,219m ≠, ∴22213091m k m -=≥-——②, 代入①式得22211091m m m --+>-,即()22211091m m m -+->-, ∴()()2221910m m m --<,∴2119m <<满足②式, ∴113m <<或113m -<<-.【点睛】本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系,所使用方法为韦达定理法:因直线的方程是一次的,圆锥曲线的方程是二次的,故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题,最终转化为一元二次方程问题,故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一,尤其是弦中点问题,弦长问题,可用韦达定理解决. 21．已知函数()ln f x x x =. （1）求()f x 的单调区间与极值；（2）若不等式23ln 0322x x x e x λλ⎛⎫+-≥ ⎪⎝⎭+对任意[]1,3x ∈恒成立，求正实数λ的取值范围. 【答案】（1）单减区间为10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭,()f x 的单增区间为1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭,()1ef x =-极小值,无极大值.（2）127ln32λ≤【解析】（1）因为()ln f x x x =,定义域为()0,∞+,则()1ln f x x '=+,即可求得()f x 的单调区间与极值;（2）223e ln 0322x x x x x x λλ⋅⎛⎫+-≥ ⎪⎝⎭+,故2302x x +>,将其化简可得2233ln e 22x x x x x x λλ⎛⎫⎛⎫+⋅+≥⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,()23e 2x f x x f λ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭,由（1）知()f x 在1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单增,23e 2x x x λ+≥,23ln 2x x xλ⎛⎫+ ⎪⎝⎭≤,即可求得正实数λ的取值范围.【详解】（1）Q ()ln f x x x =∴ ()1ln f x x '=+,定义域为()0,∞+,又∴()0f x '>,1e x >,()0f x '<,10e x <<.∴()f x 的单减区间为10,e ⎛⎫⎪⎝⎭,()f x 的单增区间为1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭∴()1111ln e e e e f x f ⎛⎫===- ⎪⎝⎭极小值,无极大值.（2）Q 223e ln 0322xx x x x x λλ⋅⎛⎫+-≥ ⎪⎝⎭+,故2302x x +>∴将223eln 0322xxx x x x λλ⋅⎛⎫+-≥ ⎪⎝⎭+化简可得: 2233ln e 22x x x x x x λλ⎛⎫⎛⎫+⋅+≥⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, ∴()23e 2xf x x f λ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭. Q 2322x x +≥,0e e 1x λ>=,∴由（1）知()f x 在1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单增, ∴23e 2x x x λ+≥,∴23ln 2x x x λ⎛⎫≤+ ⎪⎝⎭,即23ln 2x x xλ⎛⎫+ ⎪⎝⎭≤. 令()23ln 2x x h x x⎛⎫+ ⎪⎝⎭=, ()223232ln 322x x x x h x x +⎛⎫-+ ⎪⎝⎭+'∴= 令()23232ln 322x k x x x x +⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭+, 则()22332223322x k x x x x +'=-⎛⎫++ ⎪⎝⎭3321223322x x x x ⎛⎫+ ⎪=- ⎪ ⎪++⎝⎭29231403322x x x x x ---=⋅<⎛⎫+⋅+ ⎪⎝⎭, ∴ ()k x 在[]1,3上单减,()751ln 052k =->,()5273ln 032k =-<, ∴()01,3x ∃∈,()00k x =且在()01,x 上,()0k x >,()0h x '>,()h x 单增,在()0,3x 上,()0k x <,()0h x '<,()h x 单减.()()(){}()()min 27ln 52min 1,3,1ln ,3ln 23h x h h h h ===∴=∴()()13h h > ∴127ln32λ≤. 【点睛】本题主要考查导数在函数中的综合应用和不等式恒成立问题.对于恒成立问题,通常利用导数研究函数的单调性,求出最值,进而得出相应的不等关系式.着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力.22．在直角坐标系xOy 中,曲线1C :22cos ,2sin ,x y θθ=+⎧⎨=⎩(θ为参数),以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C :24sin 3ρρθ=-,曲线1C 与曲线2C 相交于M ,N 两点.（1）求曲线2C 的直角坐标方程与直线MN 的一般方;（2）点3,04P ⎛⎫- ⎪⎝⎭,求PM PN +. 【答案】（1）2C ：2243x y y +=-，直线MN ：4430x y -+=（2【解析】（1）将曲线1C :22cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩化简为:2cos 2sin 2x y θθ-⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,根据22sin cos 1θθ+=消参,即可得到2C 的直角坐标方程,将1C 和2C 直角坐标方程作差,即可求得直线MN 的一般方程.（2）将MN l :34y x =+方程,改写成直线参数方程: 342x y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）,将其代入1C ,即可求得PM PN +.【详解】（1）1C :()2224x y -+=即2240x x y -+=. ——① 2C :2243x y y +=-——②将①-②得: MN l :4430x y -+-=,∴ 曲线2C 的直角坐标方程: 2243x y y +=-,直线MN 的一般方程为:4430x y -+=.（2）MN l :34y x =+, ∴ 3,04P ⎛⎫- ⎪⎝⎭在MN l 上, 直线MN 的参数方程为:342x y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）,代入1C :()2224x y -+=,整理得257016t +=,根据韦达定理: 12t t +=125716t t =⋅, ∴10t >,20t >.故:12PM PN t t +=+=. 【点睛】本题考查了极坐标和直角坐标方程.解题关键是掌握直线的标准参数方程,结合韦达定理来求线段和,意在考查学生的转化能力和计算求解能力,属于基础题.23．已知函数()122f x x x a =-++.（1）若1a =,求不等式()4f x ≥的解集;（2）证明:对任意x ∈R ,()22f x a a ≥+-.【答案】（1）[)5,1,3x ⎛⎤∈-∞-+∞ ⎥⎝⎦U （2）证明见解析【解析】（1）当1a =时,()122f x x x =-++,分别讨论1x ≤-,11x -<<和1x ≥时求解()4f x ≥,即可求得答案;（2）因为()()221f x x x a x a =-++++,根据||||||||||a b a b a b -≤+≤+即可求得答案.【详解】（1）当1a =时,()122f x x x =-++①当1x ≤-时,()1224f x x x =---≥,得53x ≤-；②当11x -<<时,()12234f x x x x =-++=+≥,得1x ≥,∴x ∈∅③当1x ≥时,()122314f x x x x =-++=+≥,得1x ≥, ∴[)5,1,3x ⎛⎤∈-∞-+∞ ⎥⎝⎦U . （2）Q ()()()22121f x x x a x a x x a x a =-++++≥---++()2121222a x a a a a a =+++≥+=+≥+-.∴ 对任意x ∈R ,()22f x a a ≥+-.【点睛】本题主要考查了含绝对值不等式的求解,其中解答中合理分类讨论去掉绝对值,转化为等价不等式求解是解答的关键,着重考查了分类讨论思想,以及推理与运算能力,属于中档试题.。

重庆市巴蜀中学2020届高考适应性月考理科综合物理试卷答案解析(22页)

A.一直增大
B.先逐渐减小至零，再逐渐增大
C.先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D.先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
【答案】C
【解析】
【详解】如果恒力与运动方向相同,那么质点做匀加速运动,动能一直变大,故A正确；如果恒力与运动方向相反,那么质点先做匀减速运动,速度减到0,质点在恒力作用下沿着恒力方向做匀加速运动,动能再逐渐增大.故B正确；如果恒力方向与原来运动方向不在同一直线上,那么将速度沿恒力方向所在直线和垂直恒力方向分解,其中恒力与一个速度方向相同,这个方向速度就会增加,另一个方向速度不变,那么合速度就会增加,不会减小.故C错误.如果恒力方向与原来运动方向不在同一直线上,那么将速度沿恒力方向所在直线和垂直恒力方向分解,其中恒力与一个速度方向相反,这个方向速度就会减小,另一个方向速度不变,那么合速度就会减小,当恒力方向速度减到0时,另一个方向还有速度,所以速度到最小值时不为0,然后恒力方向速度又会增加,合速度又在增加,即动能增大.故D正确；本题选动能不可能的，故选C
重庆市巴蜀中学2020届高考适应性月考理科综合物理试卷
理科综合物理部分
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求；第19~21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能不可能()
考虑小球从C点运动到圆轨道最高点的过程，由动能定理得：
联立以上解得：R≤0.04m；
小球进入圆轨道后，小球上升的最大高度满足：h≤R，小球可沿轨道返回。
小球从D点运动到最高处的过程，由动能定理得
解得：R≥0.1m；

巴蜀中学2020届高考适应性考试理综答案

理科综合参考答案·第 2 页（共 15 页）
FeCl3 的浓度关系，故C错误。实验现象说明Mg(OH)2 的碱性强于Al(OH)3，最高价氧化物对应的水化物碱性越强，对应元素的金属性越强，故D正确。 11．制乙炔应该生成Ca(OH)2，A错误。锂与氧气在加热条件下反应，受锂活泼性的影响只能生成Li2O，故B错误。向次氯酸钾溶液中滴加少量FeSO4 溶液，溶液为碱性，故C错误。 12．葡萄糖分子式为C6H12O6 和麦芽糖分子式为C12H22O11 结构不相似，组成上也不相差n个CH2，
故A错误。植物油中含有碳碳双键，和碘水发生反应，不能萃取碘，故B错误。
中
单键碳原子的四面体结构使得所有碳不在同一平面内，故C错误。中有两种H，如图
所示
，二氯代物的种数为取代 1 种，取代 4 种，取代 2 种，共 7 种，
故D正确。
13．上层清液为饱和溶液， c(Ur ) 4.9 105 7.0 103 mol/L ，故A错误。c到a，pH逐渐减小，说明Ur－的浓度逐渐减小，加入的盐酸增多，故水的电离程度减小，故B错误。b点，
的信息交流有的依赖细胞膜上的受体，也有可能是细胞内部的受体，还可以直接通过胞间
连丝，D 错误。
3．洋葱根尖细胞是植物细胞，有细胞壁，不存在吸水胀破现象，所以配置健那绿染液时无需
使用生理盐水，A 错误。该实验中，95%的酒精用于冲洗根尖组织，以及配置解离液，B
错误。预实验可以为进一步的实验摸索条件，以及检Байду номын сангаас实验设计的科学性、可行性，进而
p
c(HUr) c(Ur )
0
，
c(HUr)
c(Ur
)
，
Ka
(HUr)

重庆市巴蜀中学2020届高三高考适应性月考卷(八)理科综合试题答案

故D 正确。
13．上层清液为饱和溶液， c(Ur ) 4.9 10 5 7.0 10 3 mol/L ，故 A 错误。 c到 a， pH 逐渐减
小，说明 Ur－的浓度逐渐减小，加入的盐酸增多，故水的电离程度减小，故
B 错误。 b点，
p c(HUr) c(Ur )
0 ， c(HUr) c(Ur ) ， K a (HUr) 2.0 10 6 ， c(H )c(Ur ) c(H ) ，溶液呈 c(HUr)
等元素，可能含有微量元素， D 正确。
2．当被运输物质的浓度很低，且其载体蛋白还未饱和时，主动运输的速率会随浓度的增大而
增大， A 正确。肾小管上皮细胞吸收葡萄糖是主动运输，而不是自由扩散，
B 错误。神经
细胞的静息电位是由于 K +外流导致，而不是由细胞外部流入细胞内部， C 错误。细胞之间
的信息交流有的依赖细胞膜上的受体，也有可能是细胞内部的受体，还可以直接通过胞间
量I 合
3 5 3 7.5
即 I合
N gs 18.75N gs
③
2
2
t 4s时，“水火箭”的质量为 m 1.25 0.25t 0.25kg
④
由动量定理得 I 合 mv 0 ，解得速度 v I合 75m/s
⑤
m
评分标准：本题共 12 分。正确画出 G t 图象给 3 分，正确得出 ④ 式给 1 分，其余各
速度的大小的改变量之比
vA v0 vB vA
23 3 v0 v0
23
2v 0
Hale Waihona Puke 3 v02 3 3 ，故 D 错误。 6 23
16．由开普勒第三定律得
2
T量子
T

重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期高考适应性月考卷(八)物理答案

2022-2023学年广东省湛江七中七年级（上）期末生物试卷一、选择题（本大题共30小题，共60分）1.下列关于生物学的说法不正确的是（）A. 生物学是研究生命现象的科学B. 生物学是研究生命活动规律的科学C. 生物学本身是在不断发展的D. 生物科学的发展与其他科学的发展无关2.我国有广袤的陆地、辽阔的海洋、复杂的地形和多样的气候，形成了森林、草原、荒漠、湿地、海洋、河流。

以上描述了我国（）A. 基因的多样性B. 生物种类的多样性C. 生态系统的多样性D. 环境的多样性3.下列有关探究实验的叙述，不正确的是（）A. 假设不是无端猜测B. 提出问题是探究实验的第一步C. 在科学探究中要坚持实事求是的科学态度D. 实验结果与假设总是一致的4.下列现象，不能体现生物适应环境的是（）A. 千里之堤，溃于蚁穴B. 荒漠中生活的骆驼尿液非常少C. 北极狐的体色接近白色D. 仙人掌的叶退化成刺状5.如表为小林同学探究“湿度对鼠妇分布的影响”的设计方案其中存在不合理之处，下列改进建议正确的是（）A. 纸盒左右两侧各放1只鼠妇B. 纸盒左右两侧均应设置黑暗的条件C. 纸盒左右两侧均应放置干燥的土壤D. 纸盒左右两侧均应放置潮湿的土壤6.黄鼠狼碰到敌害在奔逃的同时，能从臭腺中迸射出一股臭不可忍的分泌物。

假如追敌被这种分泌物射中头部的话，就会引起中毒，轻者感到头晕目眩，恶心呕吐，严重的还会倒地昏迷不醒。

这一事实说明（）A. 生物的生活需要营养B. 生物能够进行呼吸C. 生物能对外界刺激作出反应D. 生物能够生长繁殖7.某同学在使用显微镜对光时，反复调整反光镜位置，可视野内依旧是完全黑暗的一片，这可能是由于（）A. 使用了大光圈B. 镜筒上升的位置太高C. 物镜没有对准通光孔D. 镜头的放大倍数太小8.利用光学显微镜观察玻片标本时，对观察材料的基本要求是（）A. 颜色鲜艳B. 形状规则C. 薄而透明D. 有平面结构9.如图是制作洋葱表皮细胞临时装片的基本步骤，下列说法错误的是（）A. 步骤①中滴的液体是清水B. 步骤②从洋葱鳞片叶外表皮撕取一片薄膜C. 用低倍镜观察时，视野中染色最深的结构是细胞核D. 在显微镜中观察到的图像如图所示，可能是步骤④操作不规范引起的10.土豆的可食用部分主要是它的块茎，其中含有丰富的淀粉，能够为人体提供能量，这些淀粉主要来源于（）A. 土豆块茎从土壤中吸收B. 土豆块茎光合作用合成C. 土豆叶肉光合作用合成D. 土豆块茎呼吸作用合成11.小强从邻居家移栽了一株鸡冠花，移栽时根部带了土坨，带土坨的目的是（）A. 保护幼根和根毛，有利于成活B. 保留土壤中的水分和无机盐C. 更容易把花固定在新的位置上D. 防止根内的营养物质流失12.近年来利用蔬菜大棚种植蔬菜，为了使蔬菜增产，菜农采取了一些措施，这些措施中与光合作用无关的是（）A. 合理密植B. 延长光照时间C. 夜间适当降低大棚温度D. 提高大棚内二氧化碳浓度13.近年来，罗汉松逐渐成为城市道路绿化的新宠。

2020届重庆市巴蜀中学高三下学期适应性月考数学(理)试题Word版含解析

2020届重庆市巴蜀中学高三下学期适应性月考数学（理）试题一、单选题1．已知复数z 满足()2z i i i -⋅=-，则z =（） A ．1i + B ．1i -C ．1i -+D ．1i --【答案】D【解析】首先得到2iz i i-∴=+，再化简复数. 【详解】2iz i i--=()2222111i i i i z i i i i i i --+∴=+=+=+=---. 故选：D 【点睛】本题考查复数的运算，属于基础题型. 2．已知集合{}|1A x x =<，1|1B x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，则A B =I （） A ．{}|01x x x <>或 B ．{}|010x x x <<<或 C ．{}|0x x < D ．φ【答案】C【解析】解不等式得出集合B ，根据交集的定义写出A ∩B ．【详解】()()1|1=1,0B x x ⎧⎫=<+∞⋃-∞⎨⎬⎩⎭，,则A B =I {}|0x x <故选：C 【点睛】本题考查了解不等式与交集的运算问题，是基础题．3．在等差数列 {}n a 中， n S 表示 {}n a 的前 n 项和，若 363a a += ，则 8S 的值为（）A ．3B ．8C ．12D ．24 【答案】C【解析】由题意可知，利用等差数列的性质，得18363a a a a +=+=，在利用等差数列的前n 项和公式，即可求解，得到答案。

【详解】由题意可知，数列{}n a 为等差数列，所以18363a a a a +=+=， ∴由等差数列的求和公式可得1888()831222a a S +⨯=== ，故选C 。

【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，及前n 项和公式的应用，其中解答中数列等差数列的性质和等差数列的前n 项和公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。

4．已知随机变量X 服从正态分布(1,1)N -，则(01)P X <≤=（）（附：若2(,)X N μσ-，则()0.6827P X μσμσ-<≤+=，(22)0.9545P X μσμσ-<≤+=）A ．0.1359B ．0.906C ．0.2718D ．0.3413【答案】A【解析】由题意可知1,1μσ=-=，利用3σ原则，计算结果. 【详解】由题意可知1,1μσ=-=()()012P X P X μσμσ<≤=+<≤+()()112222P X P X μσμσμσμσ=-<≤+--<≤+ ()10.95450.68270.13592=⨯-=. 故选：A 【点睛】本题考查正态分布曲线的特性和曲线所表示的意义，意在考查3σ原则和曲线的对称性，属于基础题型. 5．将函数()sin 2f x x =的图像保持纵坐标不变，先将横坐标缩短为原来的12，再向右平移6π个单位长度后得到()g x ，则()g x 的解析式为A ．()sin()6g x x π=-B ．()sin()6g x x π=+C ．2()sin(4)3g x x π=- D ．()sin(4)6g x x π=-【答案】C【解析】将函数()sin2f x x =的图像保持纵坐标不变，先将横坐标缩短为原来的12得到sin 4y x =，再向右平移6π个单位长度后得到()g x ，2()sin 4()sin(4)63g x x x ππ=-=-，故选C. 6．已知点(,)a b 在函数11()221x f x =-+的图象上，则下列四点中也在图象上的是（） A ．(,1)a b -+ B ．(,)a b --C ．(,1)a b --D ．(,)a b -【答案】B【解析】首先计算()()0f x f x -+=，由此判断选项. 【详解】()()1111221221x x f x f x --+=-+-++ 2111221x x x=--++ 21111012x x+=-=-=+ ， ∴点(,)a b 在函数11()221x f x =-+的图象上时，点(),a b --也在图象上. 故选：B 【点睛】本题考查函数的对称性的简单应用，属于基础题型，本题的关键是根据函数的形式，判断()()0f x f x -+=.7．如图是一个算法的程序框图，若该算法输出的结果是1011，则选择框里应该填入的是（）A ．9?i <B ．10?i <C ．11?i <D ．12?i <【答案】C【解析】首先判断程序框图的作用，然后根据输出结果判断选项. 【详解】由程序框图可知，程序是求数列()1111...1223341n n ++++⨯⨯⨯-的和， ()11111n n n n=---（2n ≥）根据裂项相消法可知()1111...1223341n n ++++⨯⨯⨯- 11111111......223341n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111n n n-=-= ，由题意可知11011i i -=，解得：11n =，这里i n = ，∴10i =进入循环，11=i 退出循环， ∴选择框里应填入11?i <.故选：C 【点睛】本题考查根据程序框图的的输出结果，求判断框的内容，属于基础题型，本题的关键是读懂循环结构，并会用裂项相消法求和.8．从“舞蹈、相声、小品、歌唱、杂技 ”5个候选节目中选出4个节目参加“艺术节”的汇演，其中第一出场节目不能是“舞蹈”，则不同的演出方案种数是（） A ．72 B ．96 C ．120 D ．144【答案】B【解析】分选到的4个节目没有“舞蹈”和有“舞蹈”两类情况讨论，按照先选再排的方法求解. 【详解】当选出的4个节目没有“舞蹈”，则有4424A =种演出方法，当选出的4个节目有“舞蹈”，则再选3个，则有344C =种选择方案，第一场有3种方法，再安排其他节目有336A =种方案，则不同的演出方案有43672⨯⨯=种方法，综上，共有247296+=种方案. 故选：B 【点睛】本题考查排列的应用，意在考查分析问题的能力，属于基础题型.9．已知正项数列{}n a 满足：12n n a a +>，n S 是{}n a 的前n 项和，则下列四个命题中错误的是（）A ．112nn a a +>B ．()212kk kS S>+⋅C ．12(2)n n S a a n <-≥D ．1n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭是递增数列【答案】D【解析】由条件逐一分析选项，A,;利用不等式迭代得到选项；B.由条件可知112kk a a +> ，222kk a a +>，……22kk k a a >，得到12212...2...k k k kka a a a a a +++++>+++，再证明；C. 由条件对不等式进行放缩得到123123 (2222)n n n nn n n n n n a a a a S a a a a a ---=++++<+++++，再求和证明；D.设数列{}n a 是公比为4的等比数列，说明结论. 【详解】A.0n a >Q ，根据已知可知231121222......2nn n n n a a a a a +-->>>>，112n n a a +∴>，故A 正确；B.0n a >，()()12122212.........k k k k k k ka a a a a a S S a a a +++++++++=+++ 12212...1...k k kka a a a a a +++++=++++ ，由A 可知112k k a a +> ，222k k a a +>，……22kk k a a >,12212...2...k k k kka a a a a a +++++∴>+++，()221212k k kk k kS S S S ∴>+⇒>+，故B 正确； C.由A 可知1122n n n n a a a a -->⇒<……,222222n n n n a a a a -->⇒<111122n n n n a a a a -->⇒<()2n ≥， 123123......2222n n n nn n n n n n a a a a S a a a a a ---∴=++++<+++++ 1211......122n n n a --⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭1112211212n n n n a a ⎛⎫- ⎪⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪-⎝⎭122n n n aa -=- ，由A 可知112nn aa -> ，()2n ≥ 11222n n n n aa a a -∴-<- ， 12n n S a a ∴<- ()2n ≥，故C 成立；D.若数列{}n a 是正项等比数列，并且公比4q =，则142n na a +=>，此时1n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭是常数列，不是递增数列，故D 不正确. 故选：D 【点睛】本题考查数列，不等式，证明的综合问题，意在考查推理证明，数列的综合应用，属于难题，本题的关键是根据条件进行迭代，从而根据不等式进行证明.10．已知三棱锥P ABC -中，90PAB PAC BAC ︒∠=∠=∠=，1PA =，2AB AC ==，M ，N 分别为PB ，PC 的中点，则直线MN 被三棱锥P ABC -外接球截得的线段长为（）A ．7B ．2C ．33D ．22【答案】A【解析】首先将三棱锥P ABC -补全如图所示的长方体，求球心到直线MN 的距离，再求直线MN 被三棱锥P ABC -外接球截得的线段长. 【详解】由题意，将三棱锥P ABC -补全如图所示的长方体，外接球的球心长方体的对角线的中点O ，22221223R =++= ,即32R =， OM ⊥平面PAB ，ON ⊥平面PAC ， OM ON ∴⊥，且1OM ON ==OMN ∴∆是等腰直角三角形，2MN =点O 到直线MN 的距离就是等腰直角三角形的高1222OH MN ==， ∴ 直线MN 被三棱锥P ABC -外接球截得的线段长为229122742R OH -=-=.故选：A 【点睛】本题考查球和几何体的组合体的综合问题，意在考查空间想象能力，作图能力，计算能力，属于中档题型，三棱锥的条件是三条棱两两垂直，或是对棱相等时都可以采用补体，将三棱锥补成长方体，再分析外接球的问题.11．已知1F ，2F 分别为双曲线22143x y -=的左、右焦点，P 为双曲线右支上一点，2F 关于直线1PF 的对称点为M ，1F 关于直线2PF 的对称点为N ，则当||MN 最小时，12F PF ∠的大小为（） A ．150︒ B ．120︒C ．90︒D ．60︒【答案】B【解析】根据对称性得到1224PN PM PF PF a -=-==，根据余弦定理得到()212121621cos3MN PF PF F PF =+⋅-∠，由三角函数的有界性得到得到||MN 的最小值.【详解】根据对称性知：2PM PF =，1PN PF =，故1224PN PM PF PF a -=-==. 根据余弦定理：2222cos MN PM PN PM PN MPN =+-⋅∠()()()()2121212121221cos 231621cos3PF PF PF PF F PF PF PF F PF π=-+⋅--∠=+⋅-∠120PF PF ⋅>Q ，12cos31F PF ∠≤故当121cos30F PF -∠=，即1223F PF π∠=时，||MN 有最小值. 故选：B 【点睛】本题考查了双曲线内三角函数最值，余弦定理，意在考查学生的计算能力和转化能力，属于中档题型. 12．已知0a <，不等式1ln 0a x x e a x +⋅+≥对任意的实数1x >恒成立，则实数a 的最小值为（） A ．12e-B ．2e -C ．1e-D ．e -【答案】D【解析】首先不等式变形为ln ln ax a x xe x e --≥⋅，()xf x xe=()1x >，不等式等价于()()ln a f x f x -≥，然后利用函数的单调性可得ln x a x ≥-对任意1x >恒成立，再利用参变分离ln x a x ⎛⎫-≤ ⎪⎝⎭恒成立，转化为求函数的最小值. 【详解】不等式变形为()ln x axe xa x -≥- ，即ln ln ax a x xe x e --≥⋅，设()xf x xe =()1x >，则不等式1ln 0a x x e a x +⋅+≥对任意的实数1x >恒成立，等价于()()ln af x f x-≥对任意1x >恒成立，()()10x f x x e '=+>，则()f x 在()1,+∞上单调递增，ln a x x -∴≥ ，即ln x a x ≥-对任意1x >恒成立，ln x a x ⎛⎫∴-≤ ⎪⎝⎭恒成立，即min ln x a x ⎛⎫-≤ ⎪⎝⎭，令()ln x g x x= ，则()()2ln 1ln x g x x -'= ()1x >，当1x e <<时，()0g x '<，()g x 在()1,e 上单调递减，当x e >时，()0g x '> ，()g x 在(),e +∞上单调递增，x e ∴=时，()g x 取得最小值()g e e = ，a e ∴-≤ ，即a e ≥-，a ∴的最小值是e -.故选：D 【点睛】本题考查函数，导数，不等式恒成立的综合问题，意在考查转化与化归的思想，计算能力，本题的关键和难点是不等式的变形ln ln ax a x xe x e --≥⋅，并能构造函数并转化为()()ln af x f x-≥对任意1x >恒成立.二、填空题 13．（题文）的二项展开式中的常数项为________．【答案】15【解析】试题分析：展开式的通项公式为，令，常数项为【考点】二项式定理14．若变量,x y 满足约束条件1,1,1,y x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩则2z x y =+的最大值是_______.【答案】5【解析】画出可行域分析最大值点即可. 【详解】由题画出可行域,将目标函数2z x y =+化为2y x z =-+, 易得在(2,1)处取得最大值为2215z =⨯+=.故答案为：5 【点睛】本题主要考查了线性规划的一般方法,属于基础题型.15．若a r，b r，c r 均为单位向量，a r，b r的夹角为60︒，且c ma nb =-rr r，则mn 的最大值为________. 【答案】1【解析】()22222c ma nbm n mna b =-=+-⋅r rr rr ，再利用基本不等式求mn 的最大值.【详解】()22222c ma nbm n mna b =-=+-⋅r rr rr111cos602a b ⋅=⨯⨯=o rr ，221m n mn ∴+-=， 222m n mn +≥Q ，21mn mn ∴-≤ ，即1mn ≤ ，等号成立的条件是m n = ，mn ∴的最大值为1.故答案为：1 【点睛】本题考查向量数量积，基本不等式求最值的综合应用，属于基础题型.16．已知抛物线22(0)y px p =>与直线:4320l x y p --=在第一、四象限分别交于A ，B 两点，F 是抛物线的焦点，若||||AF FB λ=u u u r u u u r，则λ=________.【答案】4【解析】首先判断直线l 过抛物线的焦点，方程联立求点,A B 的坐标，并得到AF ，BF 的值，求λ. 【详解】直线:l 当0y =时，2p x =， ∴直线l 过抛物线的焦点，,,A F B 三点共线，联立直线与抛物线方程，224320y pxx y p ⎧=⎨--=⎩ ，得2281720x px p -+=，解得：2A x p = ，8B p x =， 522A p AF x p ∴=+=，528B p BF x p =+=，4AF FBλ==u u u r u u u r .故答案为：4 【点睛】本题考查直线与抛物线的简单综合问题，焦半径公式，意在考查计算能力，属于基础题型.三、解答题17．在ABC V 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且22cos a b c B =+. （1）求角C 的大小；（2）若5a b +=，c =，求ABC V 的面积. 【答案】（1）3π；（2【解析】（1）首先根据正弦定理，边角互化得到2sin sin 2sin cos A B C B =+，再利用三角恒等变形得到cos C 的值；（2）根据余弦定理得2213a b ab =+-，变形求ab 和三角形的面积. 【详解】（1）在ABC ∆中，由正弦定理可得2sin sin 2sin cos A B C B =+，()sin sin A B C =+Q ，可得()2sin sin 2sin cos B C B C B +=+ 得：2sin cos sin B C B =，sin 0B ≠Q ,1cos 2C ∴=, 0C π<<Q ，3C π∴=；（2）由余弦定理得2222cos c a b ab C =+-，代入可得()222133a b ab a b ab =+-=+-，()231312ab a b ∴=+-= ，4ab ∴= ，1sin 2ABC S ab C ∆∴==【点睛】本题考查正余弦定理解三角形，意在考查转化与化归的思想，属于基础题型.18．某学校有30位高级教师，其中60%人爱好体育锻炼，经体检调查，得到如下列联表.（1）根据以上信息完成22⨯列联表，并判断有多大把握认为“身体好与爱好体育锻炼有关系”？（2）现从身体一般的教师中抽取3人，记3人中爱好体育锻炼的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望.参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.临界值表：【答案】（1）详见解析；（2）分布列见解析，35E ξ=【解析】（1）首先求22⨯列联表，并计算27.879K >，得到答案；（2）由题意可知0,1,2ξ=，并按照超几何分布概型求概率，并写出分布列和数学期望. 【详解】（1）由题意可知爱好体育锻炼的人有3060%18⨯=人，22⨯列联表如下表所示，()223016842107.87920101812K ⨯-⨯==>⨯⨯⨯∴有99.5%的把握认为“身体好与爱好体育锻炼有关系”.（2）身体一般的人数有10人，任取3人，其中爱好体育锻炼的人有2人，则0,1,2ξ=()383107015C P C ξ===，()12283107115C C P C ξ=== ,()21283101215C C P C ξ=== ,ξ0 1 2P 715715 11577130121515155E ξ∴=⨯+⨯+⨯=. 【点睛】本题考查独立性检验，超几何概率类型求分布列和数学期望，意在考查对数据的分析，理解题意，抽象概括为数学问题，属于基础题型.19．如图，三棱锥S ABC -中，90ASC ABC ︒∠=∠=，30CAB ︒∠=，60CAS ︒∠=，30SB =，43AC =.（1）求证：平面ASC ⊥平面ABC ；（2）M 是线段AC 上一点，若534AM =A SM B --的大小. 【答案】（1）详见解析；（2）135o【解析】（1）过点S 作SH AC ⊥于点H ，连接BH ，要证明面面垂直，转化为证明线面垂直，即证明SH ⊥平面ABC ；（2）以点H 为坐标原点，,HA HS 所在直线分别为x 轴，z 轴，在平面ABC 上垂直于AC 的直线为y 轴，建立空间直角坐标系，分别求平面ASM 和平面SMB 的一个法向量为n r ，m r，利用公式cos ,m n <>r r求二面角的大小. 【详解】（1）证明：过点S 作SH AC ⊥于点H ，连接BH ，在Rt ASC ∆中，由90ASC ∠=o ，60CAS ∠=o ，43AC =可得3AS =6SC =，在Rt AHS ∆中，由SH AC ⊥，60CAS ∠=o ，可得3SH =，3AH =，在Rt ABC ∆中，由43AC =30CAB ∠=o ，可得6AB =，在ABH ∆中，由余弦定理可得22262621BH =+-⨯=o，即BH =，在SHB ∆中，3SH =，BH =SB =，222SB SH BH ∴=+SH BH ∴⊥又SH AC ⊥，BH AC H =I ，SH ∴⊥平面ABC ， SH ⊂Q 平面ASC ，∴平面ASC ⊥平面ABC .（2）如图所示，以点H 为坐标原点，,HA HS 所在直线分别为x 轴，z 轴，在平面ABC 上垂直于AC 的直线为y 轴，建立空间直角坐标系，则()0,0,3S，()B -，M ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则34SM ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭u u u r，()3SB =--u u r ，易知平面ASM 的一个法向量为()0,1,0n =r，设平面SMB 的一个法向量为(),,m x y z r=，则00m SM m SB ⎧⋅=⎨⋅=⎩u u u vr u u v r，即304330x z y z ⎧--=⎪⎨⎪-+-=⎩，令1z =，得()7,1m =--r，于是cos ,2m n m n m n ⋅<>===-r r r rr r ，又二面角A SM B --为钝角，所以二面角A SM B --为135o .【点睛】本题考查面面垂直的证明，二面角，意在推理证明，利用空间向量解决空间角，属于中档题型，本题第一问的关键是作辅助线，并且根据三边长度满足勾股定理，证明SH BH⊥.20．如图，B，A是椭圆22:14xC y+=的左、右顶点，P，Q是椭圆C上都不与A，B重合的两点，记直线BQ，AQ，AP的斜率分别是BQk，AQk，APk.（1）求证：14BQ AQk k⋅=-；（2）若直线PQ过定点6,05⎛⎫⎪⎝⎭，求证：4AP BQk k=.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）设()11,Q x y，代入斜率公式求14BQ AQk k⋅=-；（2）设直线PQ的方程是65x my=+，与椭圆方程联立，利用根与系数的关系表示1AP AQk k⋅=-，再根据（1）的结论证明.【详解】（1）设()11,Q x y21211122111111422444BQ AQxy y yk kx x x x-⋅=⋅===-+---；（2）设直线PQ 的方程是65x my =+，设()()1122,,,P x y Q x y 与椭圆方程联立，226514x my x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 得：()22126440525m y my ++-= ， ()1221254m y y m +=-+ ，()12264254y y m =-+ ，12121212442255AP AQ y y y y k k x x my my ⋅=⋅=--⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ ()()()()2122221212226425441664481652525254254m y y m m m y y m y y m m -+==-++-++++()2226416448164m m m -==--+++ ，1AP AQ k k ∴⋅=- ,由（1）可知14BQ AQ k k ⋅=-，两式消去AQ k ，解得：4AP BQ k k =. 【点睛】本题考查直线与椭圆的位置关系的综合应用，定值和定点，意在考查转化与化归的思想和计算能力，属于中档题型，第二问中设而不求的基本方法也使得求解过程变得简单，在解决圆锥曲线与动直线问题中，韦达定理，弦长公式都是解题的基本工具.21．已知函数()ln xe f x a x x-=．（1）当0a =时，求函数()f x 在()0,∞+上的最小值；（2）若202e a <≤，求证：()0f x >．【答案】（1）()min f x e =（2）证明见解析【解析】（1）由0a =得()()0xe f x x x>=，对其求导，解对应的不等式，判断单调性，即可得出最值；（2）先对函数求导，得到()()21--'=x x e ax f x x，根据202ea <≤，判断函数()f x 的单调性，求出最小值，再由导数的方法研究()f x 最小值的范围，即可证明结论成立. 【详解】（1）当0a =时，由()()0x e f x x x >=，得()()21x x e f x x-'=，当()0,1x ∈时，()0f x '<，()f x 在()0,1上单调递减；当()1,+x ∈∞时，()0f x '>，()f x 在()1,+∞上单调递增，∴()()min 1f x f e ==．（2）由题意，函数的定义域为()0,+∞，()()()2211x x x e x e ax a f x x xx ---'=-=，令()()1xg x x e ax =--，0x >，则()xg x xe a '=-，设()xt x xe a =-，则()()+10xt x x e '=>，易知()g x '在()0,+∞上单调递增，∵202e a <≤，∴()00g a '=-<，()2220g e a '=->，所以存在唯一的()10,2x ∈，使()10g x '=，当()10,x x ∈时，()()0,g x g x '<单调递减，当()1+x x ∈∞，时，()0g x '>，()g x 单调递增，又∵()0=1g -，()2220g e a =-≥，∴当()10,x x ∈时，()()00g x g <<，即()g x 在()10,x 上无零点， ∴存在唯一的(]01,2x x ∈，使()00g x =，即()0001=xx e ax -，∵()10g a =-<，∴012x <<，则000=1x e ax x -．当()00,x x ∈时，()0g x <，即()0f x '<，()f x 单调递减；当()0,+x x ∈∞时，()0g x >，即()0f x '>，()f x 单单调递增． ∴()()00000min0001ln =ln ln 11x e af x f x a x a x a x x x x ⎛⎫==--=- ⎪--⎝⎭，012x <<．令()1ln 1h x x x =--，则()h x 在()1+¥，上单调递减，∵012x <<∴()()021ln20h x h >=->，又∵0a >∴()min 0f x >，从而()0f x >．【点睛】本题主要考查求函数的最值，以及由导数的方法证明不等式恒成立，通常需要对函数求导，用导数的方法研究函数的单调性，极值，最值等即可，属于常考题型. 22．在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为1cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为4sin ρθ=. （1）求曲线1C 的极坐标方程和2C 的直角坐标方程；（2）曲线1C ，2C 分别交于A ，B 两点，求线段AB 的长．【答案】（1）1C ：2cos ρθ=，2C ：2240x y y +-=；（2）5【解析】（1）先消参得1C 的普通方程，再由cos ,sin x y ρθρθ==进行转换即可；（2）两曲线联立求得交点坐标，再由两点间距离公式求解即可. 【详解】（1）曲线1C 的参数方程为1cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数），转换为直角坐标方程为：22(1)1x y -+=，即222x y x +=，转化为极坐标方程为：2cos ρθ=.曲线2C 的极坐标方程为4sin ρθ=，两边同乘ρ，得24sin ρρθ=，即2240x y y +-=；（2）联立2222240x y x x y y ⎧+=⎨+-=⎩，得00x y =⎧⎨=⎩或4585x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. 不妨设(0,0)A ，48(,)55B，则5AB ==.【点睛】本题主要考查了极坐标与直角坐标的互化，考查了两点间的距离的求解，属于基础题. 23．已知函数()22f x x x m =-++. （1）当1m =时，解不等式()3f x ≤；（2）若不等式()3f x ≤的解集不是空集，求实数m 的取值范围．【答案】（1）4[0,]3；（2）42m -≤≤【解析】（1）分段讨论去绝对值求解不等式即可；（2）讨论m 和-1的大小，求函数的最小值，只需最小值满足不等式即可. 【详解】（1）1m =时，()32213f x x x ≤⇔-++≤11223x x x ≤-⎧⇔⎨---+≤⎩或111223x x x -<<⎧⎨+-+≤⎩或12213x x x ≥⎧⎨-++≤⎩，解得：40x 3≤≤，所以不等式的解集为4[0,]3.（2）①当1m <-时，22,1()22,122,x x m x f x x x m x m x x m x m -+--<⎧⎪=---≤≤-⎨⎪-++>-⎩，即32,1()2,132,x m x f x x m x m x m x m -+-<⎧⎪=--≤≤-⎨⎪-+>-⎩. ∴1x =时，()f x 取得最小值1m --，∴13m --≤，解得41m -≤<-， ②当01x ≠时，33,1()3133,1x x f x x x x -≤⎧=-=⎨->⎩，所以1x =时，()f x 取得最小值0，03≤，故01x ≠符合，③当1m >-时，32,()2,132,1x m x m f x x m m x x m x -+-<-⎧⎪=-++-≤≤⎨⎪-+>⎩，所以1x =时，()f x 取得最小值1m +，∴13m +≤，即得12m -<≤，综上：42m -≤≤．【点睛】本题主要考查了绝对值不等式的求解及含绝对值函数的最值的求解，涉及分类讨论的思想，属于中档题.。

重庆市巴蜀中学2020届高三高考适应性月考卷(八)理科综合试题扫描版含答案

中
达成
优秀率
及格率
平均分
目标命题
18—28%
65-75%
54-61
思想控制难度，重视基础与思维，着重考查核心主干知识及相关联系及对教材细节的把
握。
化学部分
题号题型分值
试题内容
7 选择题 6 分化学常识
8 选择题 6 分阿伏加德罗常数
9 选择题 6 分元素周期表和元素周期律的知识
10 选择题 6 分化学实验基础
氧化还原方程式的书写
27 填空题 15 分（2）化学反应速率的计算图表数据判断
平衡浓度计算
（3）①电极反应式的书写 ②pH 的计算 (1) 仪器的名称
试剂的作用
（2）实验装置的缺陷
28
填空题
14
（3）溶液的配制（4）离子方程式的书写
（5）实验条件的选择
（6）氧化还原离子方程式的书写
（7）实验现象的描述
6 整体隔离法、瞬时问题、功能关系
6
洛伦兹力演示仪
难易程度易易易中易
备注
动生和感生电动势中的受力和功能
6
中
关系
6
复合场中的受力分析
中
6 复杂电路的化简和电容的充放电
难
6
探究碰碰中的不变量
易
9
测金属丝的电阻率、电表改装
中
12
动量定理
中
20
电磁感应
难
15
（1）内能（2）多次抽气问题（1）易（2）中
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 14～17 题只有一项符合题目要求；第 18～21 题有多项符合题目要求，全部选对的给 6 分，选对但不全的给 3 分，有选错的给 0 分。

重庆市巴蜀中学2020届高三高考适应性月考卷(八)英语试题(含听力)含答案

语文参考答案·第 2 页（共 4 页）
（含惋惜意）。铩羽而归，失意或失败而回。根据前文“在最后关头未能将卫星送入预定轨道”可知，作者饱含着对“胖五”最后关头没有成功的惋惜，故用“功亏一篑”。另外，根据科技常识，长征系列火箭的助推器是不能回收再利用的，即使发射失败也没有办法返回，所以用“铩羽而归”不合适。 18．（3 分）C 【解析】根据后文的“重型任务载荷”可知，括号里的内容与“飞行速度” 无关，而和“运载能力”有关，故排除 A、D；根据括号前“对外行而言”一句，可知所要补出的语句主语应该是“外行”，排除 B。 19．（3 分）D 【解析】在原句中，“多个”，语序不当。“执行……重型任务载荷”，搭配不当。“挑起……重任”也搭配不当，可用“挑起……重担”或“肩负……重任”。另外，“多个重型任务载荷”和“其他深空探测任务载荷”应共同作“发射重任”的定语。综上所述，答案为 D。（附：“任务载荷”，是执行任务所需的设备） 20．（5 分） ①定义（概念） ②类别（工作方式） ③工作原理 ④确定目标位置 ⑤劣势（缺点）（每空 1 分） 21．（6 分）①气势很盛，不可遏止。中国这棵大树虽然被日本侵略者“斩伐”，但仍然生生不息，有不可遏止、向上生长的蓬勃气象。②奋起、奋发。激励中华儿女奋起反抗，救亡图存。③对家园故国遭受的种种磨难感到气愤，对日本侵略者予以强烈的谴责。（每点 2 分） 22．（60 分）略
食品物价上升幅度；③形成合理的膳食结构，养成良好的饮食习惯。（每点 2 分） 7．（3 分）C 【解析】“表现中医的落后”属于无中生有。 8．（6 分）答案示例：①汉斯在她最艰难的时候帮助过她，她还欠着汉斯的药费；（情节内容）
②张奶奶善良诚信，懂得感恩；（人物形象）③希望爱心和善行能够得到传递。（影响意义）（每点 2 分，角度合理，条理清楚，即可得分） 9．（6 分）答案示例一：汉斯是主人公。①情节作用上看：小说以汉斯救助芝秀为主要情节内容。②人物塑造上看：小说主要是为了表现汉斯的善行以及他对芝秀一生的影响。③主题表现上看：汉斯以一个外国人身份救助他人，更能突出爱心的无私，利于主题的凸显。

重庆市巴蜀中学2020届高考生物适应性月考卷(八)

重庆市巴蜀中学2020届高考生物适应性月考卷（八）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用檬皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分300分，考试用时150分钟。

一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于元素和化合物的叙述，正确的是A.植物体缺镁会使该植物光反应减弱，暗反应速率不变B.酶和抗体的合成都需要核糖体参与C.人体中缺碘可抑制促甲状腺激素的合成与分泌D.参与组成蛋白质的元素中可能含有微量元素2.图1是某种细胞的细胞膜结构，小写字母表示过程，大写字母表示物质或结构。

下列说法正确的是A.增加细胞外部物质D的浓度时，可能会影响a过程的运输速率B.肾小管上皮细胞重吸收葡萄糖要经过b过程C.神经细胞静息电位的形成与c过程有关D.细胞间的信息交流均与细胞膜上的A-C复合体有关3.关于高中生物学实验，下列叙述正确的是A.若要观察洋葱根尖细胞中的线粒体，则必须使用生理盐水配置的健那绿染液B.在“低温诱导植物染色体数目的变化”实验中，95%的酒精溶液的作用只是用于配制解离液C.在“探索生长素类似物促进插条生根的最适浓度”实验中，进行预实验的目的是降低实验误差D.在“性状分离比的模拟”实验中，进行重复实验的目的是降低实验误差4.下列关于可遗传变异的叙述，正确的是A.若非同源染色体之间发生片段交换，则该类型属于基因重组B.三体是指由受精卵发育面来，且其体细胞中有3个染色体组的生物C.四倍体植株的花药经离体培养得到的二倍体是可育的D.若某单倍体只有1个染色体组，则该个体的细胞中也可能存在等位基因5.关于现代生物进化理论的叙述，不正确的是A.如果自然界中没有突变，则进化不能发生B.生物多样性的形成也就是新物种不断形成的过程C.两个种群间一旦出现了生殖隔离，则不再是同一个物种D.达尔文的自然选择学说不能科学解释生物遗传变异的本质6.正常情况下，下列有关遗传信息传递过程的叙述，正确的是A.烟草花叶细胞中，遗传信息存在RNA→RNA的传递B.高等植物根尖成熟区细胞中，遗传信息存在DNA→DNA的传递C.记忆细胞中，遗传信息存在RNA→蛋白质的传递D.哺乳动物成熟红细胞中，遗传信息存在DNA→RNA的传递三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。