《财务管理》第2章

一、资金时间价值的涵义
字面含义：资金随时间的延长所增加的价值。 实质（来源）：资金投入生产经营所产生的价
值增值。 产生前提：（1）资金所有权和使用权分离
（2）货币转化为资本 衡量方法：由无风险无通货膨胀下的社会平均
资金利润率决定。 表示方法：资金随时间增长的过程与利息增值
过程类似，故实务中用利息或利息率表示。
即付年金终值的计算公式：
FA

n
A[
t 0
1 it
1]

A
1 in
i
11 i
即付年金终值系数
即付年金的终值系数，可以查普通年金终值系数表 方法是：期数加1，系数减1。
递延年金的终值计算：
递延年金的终值与递延期的长短无关，从实际发
生款项的那一期算起，按实际发生的期数计算
期末本利和 (3)=(1)+(2)
F1=P+P·i=P(1+i) F2=P(1+i)+ P·i=P(1+2i) F3=P(1+2i)+P·i=P(1+3i) …
n-1 P[1+(n-2)i] P·i Fn-1= P[1+(n-2)i] +P·i= P[1+(n-1)i] n P[1+(n-1)i] P·i Fn=P[1+(n-1)i] +P·i =P[1+ni]
普通年金的终值。设总期数为n，递延期为m， 实际发生的期数为(n-m)期。
1 i nm 1
FA A
i
4、年金现值（PA）：指一定时期内发生 的一系列等额款项的现值之和。
普通年金现值的计算公式是：
PA
采用复利法计算本利和的推导过程
计息 期数
期初本 息
(1)
期末利 息
(2)
期末本利和 (3)=(1)+(2)
1
P
P·i F1=P+P·i=P(1+i)
2 P(1+i) P(1+i) ·i F2=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)2
3 P(1+i)2 P(1+i)2·i F3=P(1+i)2+P(1+i)2·i=P(1+i)3
2、为了便于计算，复利终值公式中的(1+i)n 称为复利终值系数，用FVIFi,n表示。一般教科 书中附表可以查不同n的和不同的i下的复利终 值系数。
3、同样，复利现值公式中的(1+i)-n称为复利 现值系数，用PVIFi,n表ห้องสมุดไป่ตู้。一般教科书中附表 也可以查不同n的和不同的i下的复利现值系数。
单利法——每期计算利息时，仅按本金 作为计息基数，上期的利息在提出前不 计算利息。
复利法——每期计算利息时，把上期的 利息并入本金内一并作为下期计算利息 的基数， 形象地叫“利滚利”。
（二）终值和现值的涵义及计算
终值（F）：一笔资金的未来价值，即：一笔资金经过 若干期后的本利和。
现值（P）：未来一笔资金相当于现在的价值。即若 干期后的一笔资金折算为现在的本金。也叫贴现值， 本金。 由于利息的计算有单利法和复利法两种形式，终值和 现值也有两种计算方法：
n-1 n
④永续年金：款项的发生，会无限期地延续下去。n ∞
AA A
A
01 2 3
n
3、年金终值（FA）：指一定时期内发生的 一系列等额款项的终值之和。
普通年金终值的计算公式是：
FA

n1
A 1 it
t 0

A 1 in
i
1
为普通年金终值系数,用FVIFAi,n表示 可查教材附表
终值和现值的应用举例
1、某人现有1000元，准备存入银行，假定银 行年利率为8%，3年后可以取回多少？
2、某人持有一张6个月到期票据到银行贴现， 票面金额为5000元，问现在可贴现多少。 （假定年贴现率为12%，按月计算贴现利息）
3、同1，若该人希望3年后本金翻一番，存款 利率应为多少？
4、同1，若银行利率只有5%，几年后才能使 本金翻一番？
1、 1000×1.2597=1259.7 2、5000 ×0.9420=4710 3、 FVIFi,3 =2, i≌25% 4、 FVIF5%,n =2 n≌14
（三）年金终值和年金现值
1、年金的概念：一定时期内，定期等额 发生的一系列款项称为年金。通常用A表 示。(Annuities) 经济生活中有很多款项的收支表现为年 金的方式：如保险费、租金、等额分期 收（付）款、零存整取的每笔存款等等。
2、年金的种类
年金按每笔款项发生的时点和延续时间长短的
不同，有四种形式：
①普通年金（后付年金）：每笔款项发生在每期期末。
AAA AA
012 34 5
②先付年金（即付年金，予付年金：每笔款项发生在每期的期初。
AAAAA
0 1 2 3 45
③递延年金：至少超过一期才发生第一笔款项。
A AA
AA
01234 5
单利终值：F=P(1+ni) 单利现值：P= F/(1+ni) 复利终值：F=P(1+i)n 复利现值：P=F(1+i)-n 式中n指期数，i表示利率 。公式推导如下:
采用单利法计算本利和的推导过程
计息 期初本息 期数 (1)
1
P
2 P(1+i)
3 P(1+2i)
…
…
期末 利息 (2) P·i P·i P·i …
第二章
财务管理的基本价值观念
本章内容及教学要求
资金的时间价值和风险价值是财务管理 两大基本价值观念，学习本章，要求理 解时间价值和风险价值的涵义，明确树 立时间价值和风险价值观念的重要性， 掌握有关指标的计算及应用。
第一节 资金的时间价值
一、资金的时间价值的涵义 二、树立资金时间价值观念的意义 三、资金时间价值的计算
…
…
……
n-1 P(1+i)n-2 P(1+i)n-2·i Fn-1=P(1+i)n-2+P(1+i)n-2·i=P(1+i)n-1 n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1·i Fn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1·i=P(1+i)n
注意：
1、财务决策中一般要考虑复利，所以复利终 值和现值的计算用得较多。
二、树立资金时间价值观念的 意义
1、有利于减少资金的闲置。 2、有利于作出正确的财务决策。凡是涉
及到不同时点的现金收支都必须考虑时 间价值。 3、用于评价投资的可行性。时间价值是 投资所要求的最低报酬。
三、资金时间价值的计算
利息的计算方式 终值与现值的涵义及计算 年金终值与现值的计算
（一）利息的计算方法