(完整word版)高中数学《函数》单元测试题

友伴教育寒假培训班高中数学

《函数》单元测试题

姓名： 得分：

一、选择题（每小题5分，共60分）

1、在对应关系中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（ ）

A )1,3(-

B )3,1(

C )3,1(--

D )1,3(

2、如下图可作为函数y )(x f =的图像的是（ ）

A B C D

3

、f(x)与

g(x)表示同一个函数的是 （ ）

A x )x (f =，2

x )x (g = B x )x ()x (f 2

=，2)x (x )x (g = C 1)x (f =，0

)1x ()x (g -= D 3x 9x )x (f 2+-=，3x )x (g -= 4、已知函数11)(22-+-=x x x f 的定义域是（ ）

A [－1，1]

B {－1，1}

C （－1，1）

D ),1[]1,(+∞--∞Y

5、若函数)(x f 在区间（a ，b ）上为增函数，在区间（b ，c ）上也是增函数，则函数)(x f 在区间（a ，c ）上 （ ）

A 必是增函数

B 必是减函数

C 是增函数或减函数

D 无法确定增减性

6、函数y =)(x f 的定义域为[－1，2]，则函数g （x ）=)()(x f x f -+的定义域是（ ）

A [－2，2]

B [－1，1]

C [－2，1]

D [－1，2]

7、下列函数：①y =x ， ②y =x 1-， ③y =x x ， ④y =x x 2-， ⑤y =x +x

x 。其中在（)0,∞-上为增函数的有（ ）

A ①②④

B ②④⑤

C ②③④

D ③④⑤

8、把函数1)2x (y 2+-=的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得图象对

应的函数解析式是（ ） A 2)3x (y 2+-= B 2)3x (y -= C 2)1x (y 2+-= D 2)1x (y -=

9、函数f(x)()R x ∈是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的（ ）

A ())a (f ,a -

B ())a (f ,a --

C ())a (f ,a ---

D ())a (f ,a --

10、函数ƒ(x)=6 -9x 2+的值域是（ ）

A （－∞，6）

B ]3,(-∞

C (0，6)

D (0，3)

11、已知f (x )在R 上是奇函数，f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈(0，2)时，f (x )＝2x 2，则f (7)＝( )

A －2

B 2

C －98

D 98

12、定义在区间(－∞，＋∞)的奇函数f (x )为增函数；偶函数g (x )在区间[0，＋∞)的图象与f (x )的图象重合．设a ＞b ＞0，给出下列不等式：

①f (b )－f (－a )＞g (a )－g (－b )；②f (b )－f (－a )＜g (a )－g (－b )；

③f (a )－f (－b )＞g (b )－g (－a )；④f (a )－f (－b )＜g (b )－g (－a ).

其中成立的是( )．

A ．①与④

B ．②与③

C ．①与③

D ．②与④

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、 若)(x f 是一次函数，14)]([-=x x f f 且，则)(x f = _________________.

14、函数y =2x －2ax+1，若它的增区间是[2，+)∞，则a 的取值是________；若它在区间[2，+)∞ 上递增，则a 的取值范围是______________。

15、．若函数 f (x )=(k-2)x 2+(k-1)x +3是偶函数，则f (x )的递减区间是 .

16、已知x ∈[0,1],则函数y =x x --+12的值域是 .

三、填空题（共6题，共70分）

17、（10分）已知5x 6x 9)1x 3(f 2+-=+，求函数f(x)的解析式

18、（12分）求下列函数的值域

19、（12分）指出函数x

x x f 1)(+=在(][)0,1,1,--∞-上的单调性，并证明.

20、（12分）已知函数()24(0)2(0)12(0)x x f x x x x ⎧->⎪==⎨⎪-<⎩，

（1）求()()()21(),3f a a R f f +∈的值； （2）当43x -≤<时，求()f x 的值域.

21、（12分）已知函数2)42()(2+--=x a x x f 在（-1,1）内的最小值为g （a ），求g （a ）的解析式。

22、（12分）已知()f x 是定义在{}0x x >上的增函数，且()()()x f f x f y y

=-. （1）求(1)f 的值； （2）若(6)1f =，解不等式2)1()5(<-+x f x f .