振动与波动+大学物理+梁荫中主编
10612_大学物理振动波动优秀ppt课件
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声波传播速度
声波在介质中的传播速度 与介质的密度和弹性模量 有关。
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声波衰减
声波在传播过程中会因介 质的吸收和散射而逐渐衰 减。
声波反射和折射
声波在遇到不同介质界面 时会发生反射和折射现象 。
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案例分析：医学超声诊断技术应用
超声成像原理
利用超声波在人体组织中的反射和折 射特性，将回声信号转换为图像，从 而实现对人体内部结构的可视化。
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阻尼振动的能量逐渐转化为 热能或其他形式的能量。
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受迫振动产生条件及规律
受迫振动的定义：物 体在周期性外力作用 下产生的振动。
存在周期性外力作用 。
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受迫振动的产生条件
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受迫振动产生条件及规律
外力频率与物体固有频率 不同。
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受迫振动的频率等于驱动 力频率，与物体固有频率 无关。
大学物理振动波 动优秀ppt课件
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目录
• 振动基本概念与简谐振动 • 阻尼振动、受迫振动与共振 • 波动基本概念与波动方程 • 干涉、衍射与偏振现象 • 多普勒效应与声波传播特性 • 非线性振动与混沌现象初步探讨
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振动基本概念与简谐振动
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受迫振动的规律
当驱动力频率接近物体固 有频率时，振幅显著增大 ，产生共振现象。
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共振现象及其危害防范
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共振现象及其危害防范
对机器、设备等造成损坏 。
对建筑物、桥梁等结构造 成破坏。
大学物理知识点总结：振动及波动
利用超声波的能量作用于人体组织，产生热效应、机械效应等，达到治疗目的，如超声碎石、超声刀 等。
地震监测和预测中振动分析
地震波监测
通过监测地震波在地球内部的传播情况和变化特征，研究地震的发生机制和震源性质。
振动传感器应用
在地震易发区域布置振动传感器，实时监测地面振动情况，为地震预警和应急救援提供 数据支持。
图像
简谐振动的图像是正弦或余弦曲线，表示了物体的位移随时间的变化关系。
能量守恒原理在简谐振动中应用
能量守恒
在简谐振动中，系统的机械能（动能 和势能之和）保持不变。
应用
利用能量守恒原理可以求解简谐振动 的振幅、角频率等物理量。
阻尼振动、受迫振动和共振现象
阻尼振动
当物体受到阻力作用时，其振动会逐渐减弱，直至停止。 这种振动称为阻尼振动。
惠更斯原理在波动传播中应用
01
惠更斯原理指出，波在传播过程中，每一点都可以看作是新的 波源，发出子波。
02
惠更斯原理可以解释波的反射、折射等现象，并推导出斯涅尔
定律等波动传播规律。
在实际应用中，惠更斯原理被为波动现象的研究提供了重要的理论基础。
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干涉、衍射和偏振现象
误差分析
分析实验过程中可能出现的误差来源，如仪 器误差、操作误差等；对误差进行定量评估 ，了解误差对实验结果的影响程度；提出减 小误差的方法和措施，提高实验精度和可靠
性。
感谢您的观看
THANKS
实例
钟摆的摆动、琴弦的振动、地震波的传播等 。
振动量描述参数
振幅
描述振动大小的物理量，表示物体离开平衡 位置的最大距离。
频率
描述振动快慢的物理量，表示单位时间内振 动的次数。
零雾市雹输学校高考物理一轮复习资料 第7章第1课时简谐运动及其图象
碌雷州零雾市雹输学校第七章机械振动和机械波高考调研考纲导航内容要求说明34.弹簧振子.简谐运动.简谐运动的振幅、周期和频率.简谐运动的位移-时间图象35.单摆，在小振幅条件下单摆作简谐振动.周期公式36.振动中的能量转化37.自由振动和受迫振动.受迫振动的振动频率.共振及其常见的应用38.振动在介质中的传播——波.横波和纵波.横波的图象.波长、频率和波速的关系39.波的叠加.波的干涉、衍射现象Ⅱ40.声波.超声波及其应用Ⅰ41.多普勒效应Ⅰ命题取向本章综合运用运动学、动力学和能的转化等方面的知识讨论了两种常见的运动形式——机械振动和机械波的特点和规律，以及它们之间的联系与区别，对于这两种运动，既要认识到它们的共同点——运动的周期性，如振动物体的位移、速度、加速度、回复力、能量等都呈周期性变化；更重要的是搞清它们的区别：振动研究的是一个孤立质点的运动规律，而波研究的是波的传播方向上参与波动的一系列质点的运动规律.本章内容是历年高考的必考内容，其中高考的热点内容是（1）单摆周期公式与其它力学规律结合的综合性问题；（2）振动和波的关系；（3）波长、波速和频率的关系v=λf;(4)波的图象的理解和应用.预计在今后的高考中将仍以选择、填空或作图的方式出现，在振动图象和波的图象上出题的次数仍将最高，用图象来考核理解能力和推理能力以及对波的图象的理解和应用的题目应予以足够的重视.另外，对于新增考点也应特别重视，考查“超声波”“多普勒效应”的基本原理及其简单应用是未来高考必然趋势.备考方略1.基本概念及典型问题.在复习振动时,注意该部分问题高中阶段要求虽不太高,但该部分知识比较琐碎,概念较多,且振动规律与同学们熟知的直线运动规律存在很大差异,应在理解概念和规律上多下功夫.重点是简谐振动的四个过程:在振动过程中回复力、位移、速度、加速度的变化规律.单摆振动及单摆的周期公式,是本章的一个重点.本章为数不多的计算题大多与单摆有联系,特别像其中的快、慢钟的调节，等效摆长、等效重力加速度\,多解问题等是学生学习典型的难点问题，应注意多做练习加以突破.波动部分的复习应加强对波的形成过程的分析和理解,明确波动与振动的关系,注意空间和时间的周期性.2.周期性引起多解问题周期性和对称性是振动和波的特征,应充分利用这些特点解决振动和波的问题.其中振动的周期性和波动的周期性结合几乎每年高考都涉及,因此,要求弄懂波动图象的周期性及对应振动的周期性,把练习的重点放在理解图象的意义上.3.注意综合能力的训练,注重联系实际,培养创新能力.本章知识可与力、运动、动量守恒、能量守恒、电场、磁场、电磁波等综合.也可以与化学、生物、体育等跨学科知识综合.只有重视综合能力的训练，才能培养创新能力.第一课时简谐运动及其图象第一关：基础关展望高考基础知识一、机械振动知识讲解1.机械振动的定义物体(或物体的一部分)在某一中心位置附近做往复运动称为机械振动.2.机械振动产生的条件(1)物体偏离平衡位置后要受到回复力的作用.(2)阻力足够小.3.回复力使振动物体回到平衡位置的力.回复力是按效果来命名的力,类同于\!向心力\"\!动力\"等称谓.它可以是重力在某方向上的分力,可以是弹力,也可以是振动物体所受的几个实际力的合力.回复力为零的位置为平衡位置(平衡位置物体所受合力不一定为零).二、简谐运动知识讲解1.简谐运动物体在跟位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动.受力特征:F=-kx.2.描述简谐运动的物理量(1)位移(x):由平衡位置指向振动质点所在处的有向线段.其最大值等于振幅.(2)振幅(A):振动物体离开平衡位置的最大距离,等于振动位移的最大值.它反映了振动的强弱.振幅是标量.(3)周期(T)和频率(f):描述振动快慢的物理量.其大小由振动系统本身的性质决定,所以又叫周期和固有频率.二者关系:T=1 f .三、简谐运动的能量知识讲解做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的势能和动能之和,称为简谐运动的能量.说明:(1)做简谐运动的物体能量的变化规律:只有动能和势能的相互转化,对弹簧振子,机械能守恒.(2)简谐运动中的能量跟振幅有关,振幅越大,振动的能量越大.(3)在振动的一个周期内,动能和势能完成两次周期性变化,经过平衡位置时动能最大,势能最小;经过最大位移处时,势能最大,动能最小.活学活用如图所示,原长为30 cm的轻弹簧竖立于地面,下端固定于地面,质量m=0.1 kg的物体放到弹簧顶部,物体静止,平衡时弹簧长为26 cm.如果从距地面130 cm处自由下落到弹簧上,当物体压缩弹簧到距地面22 cm时(不计空气阻力,取g=10 m/s2),有（）A.物体的动能为1 JB.物体的重力势能为1.08 JC.弹簧的弹性势能为0.08 JD.物体的动能与重力势能之和为2.16 J解析：由题设条件画出示意图如图所示,物体距地面26 cm时的位置O即为物体做间谐运动的平衡位置.根据动能的对称性可知,物体距地面22 cm时A′位置的动能与距地面30 cm时A位置的动能相等,因此只需求出物体自由下落到刚接触弹簧时的动能即可,由机械能守恒定律得E kA=mgΔh A=0.1×10×1 J=1 J,故选项A正确.据机械能守恒,物体从A到A′的过程中弹性势能的增量ΔEp=mgΔh=0.1×10×0.08 J=0.08 J,又EpA′-EpA=ΔEp=0.08 J,故选项C正确.此处重力势能的零势能面没明确,故A′位置的重力势能不能确定,0.08 J是物体从130 cm处自由下落至A′位置的重力势能的减少量,故选项B\,D错误.竖直方向的弹簧振子的重力势能的零点一般取在平衡位置上方mg2k(m为振子质量）处，这样在平衡位置处总势能（重力势能和弹簧弹性势能的总和）为零.故选AC.答案：AC第二关：技法关解读高考解题技法一、对回复力的理解技法讲解对回复力应从以下三个方面理解、掌握：1.回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力，但不一定是物体受到的合外力，它是根据力的效果命名的，它总有使物体回到平衡位置的效果.回复力可以由某一个力来充当，也可以是几个力的合力，也可以是某个力的分力.如振动的单摆，受重力和绳子的拉力作用，绳的拉力和重力沿半径方向上的分力的合力，提供单摆做圆周运动的向心力；重力沿切线方向的分力，提供了单摆振动的回复力.2.回复力在性质上可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或它们的合力.3.回复力的方向总是和位移方向相反，总是指向“平衡位置”，回复力的作用是当振子偏离开平衡位置时，使振动物体回到平衡位置.典例剖析例1如图所示，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A 、B 之间无相对运动.设弹簧的劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于（）A.0B.kxC.m kx MD.m kx M m + 解析：本题考查弹簧振子中的受力情况.由于A 、B 间无相对运动，则B 对A 的静摩擦力，就是A 做简谐运动的回复力.以AB 整体为研究对象，当位移为x 时，根据胡克定律和牛顿定律，弹簧的弹力为F=kx=（m+M ）a ，所以()kx a m M =+.再以A 为研究对象，由牛顿定律得()kx f ma m m M ==+. 答案：D二、利用简谐运动的特点解题技法讲解简谐运动的三个特点：周期性、对称性和往复性.(1)周期性：做简谐运动的物体经过一个周期或n个周期后，能够恢复到原来的运动状态，因此在处理实际问题时，要注意多解的可能性，或者需要写出有关物理量的通式，千万不要用特解代替通解.（2）对称性：做简谐运动的物体在振动过程中，物体的位移、速度、回复力、加速度等物理量的大小关于平衡位置对称，即只要两点关于平衡位置对称，则该两点的各个物理量大小均相等，但方向不一定相同.若物体在某两点的物理量有相等者，则物体在这两点关于平衡位置一定对称.(3)往复性：分析质点的振动情况时，只需考虑一个周期以内的振动情况，后一周期重复前一周期的振动.典例剖析例2弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动.从O点开始计时，振子第一次到达M点用了0.3 s时间，又经过0.2 s第二次通过M点.则振子第三次通过M点还要经过的时间可能是（）A.1 3 sB.8 15sC.1.4 sD.1.6 s解析：本题考查简谐运动的周期的概念.明确题目中的O点与M点间的位置关系及简谐运动的特点，便可找出结果了.如图所示，第一种可能：即T=1.6 s第三次通过M还要经过的时间：第二种可能：由图可得：第三次通过M点还要经过的时间：答案：AC三、简谐运动图象的应用技法讲解简谐运动的图象表示振动质点的位移随时间变化的规律，即位移—时间的函数关系图象，且不可将振动图象误解为物体的运动轨迹.从振动图象上可以获取以下信息：1.从振动图象上可直观地读取振幅A、周期T（两个相邻正向最大位移之间的时间间隔或两个相邻负向最大位移之间的时间间隔）以及质点在任意时刻相对平衡位置的位移x.也可以知道开始计时时（t=0）振动质点的位置.2.由振动图象可以判定质点在任意时刻的回复力、加速度方向（总指向时间轴）.3.利用振动图象可以判断某段时间内振动质点的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.若某段时间内质点的振动速度指向平衡位置（可以为正，也可以为负），则质点的速度、动能均变大，位移、回复力、加速度、势能均变小.反之，则相反.凡是图象上与时间轴距离相等的点，振动质点具有相同的振动动能和势能.4.从振动图象上可以知道质点在任意时刻的速度方向.该点的斜率为正值时速度方向为正，该点的斜率为负值时速度方向为负.5.在简谐运动问题中，凡是涉及到与周期有关的问题时，可以先画出振动图象，利用图象的物理意义及其对称性分析、求解，简捷、直观.典例剖析例3如图（a ）是演示简谐运动图象的装置，当盛砂漏斗下面的薄木板N 被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的砂在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO ′代表时间轴.如图（b ）是两个摆中的砂在各自木板上形成的曲线. 若N 1和N 2板拉动的速度v 1和v 2的关系为v 2=2v 1.则板N 1、N 2上曲线所代表的振动周期T 1和T 2的关系为（）A.T 2=T 1B.T 2=2T 1C.T 2=4T 1D.T 2=14T 1解析：图（a ）是课本中演示单摆振动图线的实验装置图，由图（b ）中图线可以看出，板N 1、N 2拉动的距离s 相同，拉N 1板和拉N 2板所用的时间为t 1和t 2，则s=v 1t 1=v 2t 2,因为v 2=2v 1，所以t 2=t 1/2.由图（b ）知，t 1=T 1，t 2=2T 2，代入得2T 2=1T 2即T 2=1T 4.故正确选项为D.答案：D第三关：训练关笑对高考随堂训练1.如图所示，为一弹簧振子做简谐运动的运动图线，在t1时刻与t2时刻振子具有相同的（）A.加速度B.速度C.回复力D.位移答案：B2.如图所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1=k，k2=2k，在开始两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置（不计阻力），则下列判断正确的是：（）A.m做简谐运动，OC=OBB.m做简谐运动，OC≠OBC.回复力F=-kxD.回复力F=-3kx解析:两弹簧为原长时，m所受的合力为零，此位置为平衡位置.设将m向右拉x，则弹簧1对m产生拉力F1=k1x=kx，弹簧2对m产生压力F2=k2x=2kx，二力均指向平衡位置，合力为回复力，大小为F=F1+F2=3kx，方向与位移方向相反，所以m做简谐运动.回复力F=-3kx，且简谐运动正、负最大位移大小相等，则OC=OB.答案:AD３如图所示，轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，弹簧的下端拴一小球，在外力的作用下小球静止在位置Ａ，此时弹簧的形变量为零．如果使小球在位置Ａ获得大小为ｖ０（ｖ０≠０）方向竖直向下的初速度，小球将在竖直方向上做简谐运动，小球运动到位置Ｂ时的瞬时速度为零．位置Ｏ在Ａ、Ｂ连线的中点，则小球做简谐运动的平衡位置()A．在位置AB．在位置OC．在A、O之间某位置D．在O、B之间某位置解析：由于小球在A点的速度不为零，又知B点速度为零，可判定AB小于2倍的振幅.又知O为AB中点，所以小球做简谐运动的平衡位置，一定在A、O之间某位置.答案：C4.做简谐运动的水平弹簧振子，其振子的质量为m ，运动过程中的最大速率为v ，从某一时刻算起，在半个周期内()A.弹力所做的功一定为零B.弹力做的功可能是零到21mv 2之间的某一值. C.弹力的冲量一定为零.D.弹簧和振子系统的机械能和动量都守恒.答案：A5.一弹簧振子振幅为A ，从最大位移处经时间t 0，第一次到达平衡位置，若振子从最大位移处经过0t 2时的速度大小和加速度大小分别为v 1和a 1,而振子位移为A 2时速度大小和加速度大小分别为v 2和a 2，那么 ()A.v 1>v 2B.v 1<v 2C.a 1>a 2D.a 1<a 2解析：弹簧振子做简谐运动，由简谐运动过程知，在最大位移处运动速度小，平衡位置时运动速度大，由此从最大位移开始0t 2时间内路程A s 2，又由简谐运动，偏离平衡位置位移越大，速度越小，加速度越大，由以上分析知v 1<v 2，a 1>a 2，BC 正确.答案：BC课时作业二十五简谐运动及其图象1.如图所示，物体A放在物体B上，B与弹簧相连，它们在光滑水平面上一起做简谐运动，当弹簧伸长到最长时开始记时（t=0)，取向右为正方向，A所受静摩擦力f随时间t变化的图象正确的是()解析：由题意，A物体与B物体始终保持相对静止，两者加速度相同，A的加速度由静摩擦力提供.由此可知，A受到的静摩擦力应与B受到的回复力变化规律相同，0时刻，力最大，向左，按正弦规律变化，只有D选项符合条件，选D.答案：D2.一弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm，则()A.图中A点对应的时刻振子所受的弹力大小为5 N，方向指向x轴的负方向B.图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向C.在0～4 s内振子做了1.75次全振动D.在0～4 s内振子通过的路程为3.5 cm，位移为0解析：图中A点对应质点位移为0.25 cm，由F=kx得弹力大小为5 N，方向指向平衡位置，即x轴的负方向，A正确.由图线知质点此时正向x轴正向运动，B也正确.0～4 s质点振动了2个全振动，路程应为8A(A为振幅)，为4 cm，位移为0，故C、D错误，选AB.答案：AB3.如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P点，已知物体的质量为m=2.0kg，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，弹簧的劲度系数为k=200 N/m.现用力F拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10 cm，这时弹簧具有弹性势能Ep=1.0 J，物体处于静止状态.若取g=10 m/s2，则撤去外力F后()A.物体向右滑动的距离可以达到12.5 cmB.物体向右滑动的距离一定小于12.5 cmC.物体回到O点时速度最大D.物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为0解析:物体m由最大位移处释放，在弹力作用下向右加速，由于受滑动摩擦力的作用，物体向右运动时的平衡位置应在O点左侧O′处，由平衡条件μmg=kx0得x0=mgk=0.04 m=4 cm，由简谐运动的对称性可知到达O点右侧O′A=6 cm的A′点时物体速度减小为零，则AA′=12 cm＜12.5 cm,A错，B对；在平衡位置O′处速度最大，C错；物体到达最右端时动能为零，弹簧处于压缩状态，故系统机械能不为零，D对.答案:BD4.如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程中()A.物体在最低点时的弹力大小应为2mgB.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C.弹簧的最大弹性势能等于2mgAD.物体的最大动能应等于mgA解析：由于物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，故该点处物体的加速度大小为g，方向竖直向下，根据振动的对称性，物体在最低点时的加速度大小也为g，方向竖直向上，由牛顿第二定律F-mg=ma，而a=g得物体在最低点时的弹力大小应为2mg,A选项正确；在振动过程中弹簧的弹性势能、物体动能及物体的重力势能总和不变，B选项错误；从最高点运动到最低点时，由机械能守恒得重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加，故弹簧的最大弹性势能等于2mgA,C选项正确；物体在平衡位置时具有最大动能，从最高点到平衡位置的过程中，由动能定理得Ekm=mgA-W弹簧，故D选项错误.答案：AC5.如图甲所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图乙所示，以下说法正确的是()A.t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小B.t2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小C.t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大D.t4时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最大解析:小球在t1和t3时刻，位移最大，小球速度为零，轨道对小球支持力最小；在t2和t4时刻，位移为零，小球速度最大，轨道对小球的支持力最大.答案:AD6.如图所示，质量分别为m A=2 kg和m B=3 kg的A、B两物块，用劲度系数为k的轻弹簧相连后竖直放在水平面上，今用大小为F=45 N的力把物块A向下压而使之处于静止，突然撤去压力，则()A.物块B有可能离开水平面B.物块B不可能离开水平面C.只要k足够小，物块B就可能离开水平面D.只要k足够大，物块B就可能离开水平面解析:先假设B物体是固定的，A将做简谐运动，其平衡位置弹簧被压缩的长度为Δx=20k，其振幅为A=45k，则A运动到最高点时，弹簧的伸长量为452025xk k k∆'=-=，而此时弹簧上的拉力为最大：F=kΔx′=25 N，仍小于物体B的重力，故物块B不可能离开水平面，B选项正确.答案:B7.如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知OC=h，振子的周期为T，某时刻物体恰好经过C点并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时间内，下列说法错误的是()A.重力做功2mghB.重力的冲量大小为mgT/2C.合外力的冲量为零D.合外力做功为零解析:由题意知半个周期后，振子将运动到C点关于O对称的位置，且正在向下运动，故重力做功WG=mg·2h=2mgh，重力冲量I G=mgt=mg·T2，根据动量定理，合冲量I合=Δp=mv-(-mv)=2mv不为零，合外力做功由动能定理得W=ΔE k=0，故错误的只有C选项.答案:C8.（江苏）如图所示,物体A置于物体B上,一轻质弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,A 和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止,则下列说法正确的是（）A.A和B均做简谐运动B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C.B 对A 的静摩擦力对A 做功,而A 对B 的静摩擦力对B 不做功D.B 对A 的静摩擦力始终对A 做正功,而A 对B 的静摩擦力始终对B 做负功解析：A\,B 保持相对静止,其水平方向的运动等效于水平方向弹簧振子的运动,故A 对;A 物体做简谐运动的回复力是B 对A 的静摩擦力提供的,设B 对A 的静摩擦力为F 时,弹簧伸长量为x,对A 物体有:F=m A a,对A 、B 整体有：kx=(m A +m B )a,联立得：F=A xA B m k m m +,由此可知B 正确；B 对A 的静摩擦力可以对A 做正功，也可以对A 做负功，故C 、D 错.答案：AB9.如图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2 kg ，在拉力F 的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动，一个装有振针的振频率为5 Hz 的电动音叉在玻璃板上画出如图所示的曲线，量得OA=1 cm ，OB=4 cm,OC=9 cm ，则外力F 应为.解析:对玻璃板受力分析，有F-mg=ma.而振针的频率为5 Hz ，T=1f=0.2 s ，则OA 段，AB 段，BC 段所用的时间均为0.1 s ，OC 段所用时间t=0.3 s. 由s=12at 2,得a=()222s 20.09t 0.3⨯==2 m/s 2解得F=mg+ma=2×(10+2)=24 N.答案:24 N10.一轻质弹簧直立在地面上，其劲度系数k=400 N/m，弹簧的上端与空心物体A连接，物体B置于A 内，B的上下表面恰好与A接触，如图所示.A和B质量均为1 kg，先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm后由静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动.已知弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小（g取10 m/s2，阻力不计）. 求:（1）物体A的振幅；（2）物体B的最大速率；（3）在最高点和最低点A和B的作用力.解析:(1)从原长到平衡位置12mgx 5 cmk==振幅A=5 cm+x1=10 cm.（2）最大速率在平衡位置，从最高点到平衡位置过程中，前后位置的弹性势能相等，因此重力势能转化为动能.（m A+m B）g·A=12(m A+m B)v22 m/s.（3）在最高点，整体（m A+m B）g+k×5 cm=(m A+m B)a 隔离B:F1+m B g=m B a可求得F1=10 N，向下.在最低点：F2-m B g=m B a，得F2=30 N，向上.答案:(1)10 cm(2)2 m/s(3)10 N，向下；30 N，向上11.如图所示，劲度系数为k的弹簧上端固定在天花板上的O点，下端挂一质量为m的物块，物块静止后，再向下拉长弹簧，然后放手，弹簧上下振动，试说明物块的振动是简谐运动.解析：判断振动是否为简谐运动，常采用下述步骤：（1）找到振动物体的平衡位置；（2）任取物体离开平衡位置的一点（设位移为x)，进行受力分析，求出指向平衡位置的合力F回；(3)判断F回是否满足F回=-kx.设振子的平衡位置为O′点，向下为正方向，此时弹簧的形变量为x0，则有kx0=mg.当弹簧向下发生位移x时，弹簧弹力F=k(x+x0），而回复力F回=mg-F,故F回=mg-k(x+x0)=-kx，即回复力满足F=-kx的条件，则说明物块的振动是简谐运动.答案：见解析12.一个在竖直方向振动的弹簧振子，其周期为T.当振子由平衡位置O向上运动时，处在与平衡位置O在同一水平线上的另一小球恰以某速度v0开始竖直上抛.求当v0多大时，振子和小球由振动的平衡位置再次同时向下运动？解析:由于简谐运动的周期性，造成多解，由题意可知，振子由平衡位置向上运动到由平衡位置向下运动经历的时间为t1=nT+T 2(n=0,1,2,…)，竖直上抛的小球从抛出到回到平衡位置（抛出点）经历的时间也为t 1，根据竖直上抛运动的对称性可得，小球上升的时间为t 2=1t 2，由匀变速运动公式v t =v 0-gt,v t=0得 v 0=gt 2=g ·1t 2=12gT(n+12)(n=0,1,2,…). 答案:12 gT(n+12)(n=0,1,2,…)。
最新大学物理==振动和波动ppt课件
解（1）先求三个特征量：圆频率 、振幅A、 初相位0
k 0.72 6.0rad/s
m 0.02
A
x02
v
2 0
2
x0 0.05m
由旋转矢量图知0=0
oA
x
所以运动方程为： x 0 .0 5 c o s (6 t ) (S I )
(2)求物体从初位置运动到第一次经过A/2处时的速率; 解（2）x=A/2时，速度方向为x轴负方向
x0=A x
o
v0=0
x0<0 v0>0
x0=0 v0>0
x0>0 v0>0
例1 质量为m的质点和劲度系数为k的弹簧组成 的弹簧谐振子，t = 0时，质点过平衡位置且向正 方向运动。求物体运动到负二分之一振幅处所用 的最短时间。
解：设 t 时刻到达末态，由已知条件画出t = 0 时 刻和t时刻的旋转矢量图。
大学物理==振动和波动
振动形式的多样性
机械振动: 物体位移 x 随时间t 的往复变化。 （弹簧、钟摆、活塞、心脏、脉搏、耳膜、空气振动等）
电磁振动: 电场、磁场等电磁量随t 的往复变化。
（电场 、磁场E 、电流B、电压 I）
V
微观振动: 如晶格点阵上原子的振动。
振动：某一物理量在某一定值附近周期性变化的现象称振动。
t=0时刻
2
v0 0
x A 的旋矢图： 2
又 v0<0，故
0 2 / 3
t=1s时
xA
v= 0
t=0
2 3
-A/2
t=1s x
102
ω 2π 2π/3 4π/3 rad/s
于是 x 2 c o s (4 t / 3 2 / 3) c m
大学物理下册课件第十二章 振动和波动
解： 2 4 s1
T
A
x02
v02 2
2.0 102 m
tg v0 4
x0
3
代入 x Acos(t )
x 2.0 102 cos(4t 4 )
3
18
四.用图示法描述谐振动
为A。若某时刻 t 测得质点的位移 x A ，向Ox轴负 方向运动。求该时刻质点振动的相位。2
解1 旋转矢量法
作旋转矢量图，t 时刻质 点振动的相位
t arccos 1 π
23
解2 解析法
A A 2
cos(t ) 1
2
v0
sin(t ) 0
若坐标原点选在别处，应注意： 1）振动方程中的 x 是对平衡位置而言的，要进行变换 2）初始条件中x0 也是对平衡位置而言，也要进行变换 4、求出 A 、 、 就可写出振动方程。
27
例6例P29 12-13
解:
k
平衡时: mg kl0 0
任意时: mg k(l0 x) mx
A
(3)t=0时
A Acos
2
v0 A sin 0
A
O
X
/2
O
X
2
O X
3 A
21
3
旋转矢量 A 与谐振动的对应关系
旋转矢量
A
简谐振动 符号或表达式
模 角速度 t=0时，A 与ox夹角
旋转周期
t时刻，A与ox夹角
m 0.1
30
物理学(第七版)
作者简介
作者简介
马文蔚，东南大学物理学院教授，自20世纪50年代以来，从事物理教育工作已超越半个世纪，长期致力于教 材建设及高等教育研究。
周雨青，南京市人，理学博士，东南大学物理学院教授、硕士生导师，国家级大学物理（工科）精品课程实 际负责人。
解希顺，男，东南大学物理学院教授，东南大学课程与教学论学科带头人，全国高等物理教育研究会副秘书 长，《大学物理》杂志编委。
谢谢观看
出版工作
2020年10月15日，《物理学（第七版）下册》由高等教育出版社出版发行；16日，《物理学（第七版）上 册》由高等教育出版社出版发行。
内容简介
内容简介
该书分为上、下两册，共十六章，上册包括质点运动学、牛顿运动定律、动量守恒定律和能量守恒定律、刚 体转动和流体运动、静电场、静电场中的导体与电介质、恒定磁场、电磁感应电磁场八章内容，以及矢量，中国 法定计量单位和国际单位制，空气、水、地球、月球、太阳系的一些常用数据，希腊字母，常用物理学常量五个 附录；下册包括振动、波动、光学、气体动理论、热力学基础、相对论、量子物理、原子核与粒子物理简介八章 内容。
物理学（第七版）
2020年高等教育出版社出版的图书
01 成书过程
03 教材目录
目录
02 内容简介 04 教学资源
05 教材特色
07 作者简介
目录
06 获得荣誉
基本信息
《物理学（第七版）》是由东南大学等七所工科院校编，马文蔚、周雨青、解希顺改编，高等教育出版社于 2020年10月出版的“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。该书可作为高等学校理工科非物理学类专业大 学物理课程的教材，也可供文科相关专业选用和注：目录排版顺序为从左列至右列）
机械动力学与振动学讲义_1-2
& 2 = ω 2θ 2 Q Tmax = U max , θ max n max
m
© 2011 by T X WU
4
机械动力学与振动学_1~2
1
n=5
0.5
0 -3 -2 -1 0 1 2 3
1
n = 10
0.5
0 -3 -2 -1 0 1 2 3
1
n = 20
0.5
0 -3 -2 -1 0 1 2 3
1-5 本课程内容安排 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 概论 单自由度系统的自由振动 单自由度系统的谐激励强迫振动 单自由度系统的瞬态振动 两自由度系统 分析力学基础 多自由度系统 连续系统 振动控制 机械动力学简介
& &(t ) = −ω 2 A sin(ωt + ϕ ) = −ω 2 x (t ) x
x (t ) = Ae i (ωt +ϕ )
& (t ) = iωAe i (ωt +ϕ ) = iωx (t ) x & &(t ) = −ω 2 Ae i (ωt +ϕ ) = −ω 2 x (t ) x
© 2011 by T X WU
势能
U = − mgx +
由能量守恒得 例：单摆
T=
1 1 1 k ( x + Δ ) 2 − kΔ2 = kx 2 2 2 2 1 2 1 2 & + kx T + U = mx 2 2 && & + kxx & = m& & + kx = 0 mx x x
大学物理 马文蔚 周雨青 高等教育出版社 课件 1-3章
高等教育出版社
物理学（第四版）电子教案
上册目录
第 一 章 质点运动学 第 二 章 牛顿定律 第 三 章 动量守恒定律和能量守恒定律 第 四 章 刚体的转动 第 六 章 热力学基础 第 七 章 气体动理论
高等教育出版社
物理学（第四版）电子教案面 向 2 1 世 纪 课 程 教 材
东南大学等七所工科院校 编 马文蔚 改编
物 理 学 上册 第四版
—— 配套电子教案
主 编 肖婉如 参 编 周 佶 韦 娜 类淑国 朱杰君 郑 乐 主 审 马文蔚
高高等等教教育育出出版社版社
物理学（第四版）电子教案
本书为马文蔚教授等改编的面向21世纪课程教材《物理学》（第四版） 的配套多媒体电子教案。章节划分与之完全对应，涵盖了力学、热学、电磁 学、振动和波动、光学、狭义相对论和量子物理等所有必讲的内容，以及书 上所有的例题。通过大量设计巧妙和精美的 FLASH 动画和图片，生动形象地 展示了物理图象和动态的物理过程。适用于工科院校本科（大专） 200人左 右的多媒体教室或网络教室的教学，也可作为教师备课和学生自学的参考软 件。由于马文蔚主编的《物理学教程》编入的内容乃是《物理学》（第四版） 的核心内容，故本电子教案也适用于《物理学教程》。
为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系. 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不 同，这就是运动描述的相对性.
2 质点
如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其
大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转
动和形变，我们就可以把物体当作是一个具有质量
的点（即质点）来处理 .
质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模
大学物理实验(2)教学大纲【27学时机电类】
大学物理实验（2）教学大纲课程名称：大学物理实验（2）课程编码：1104070406英文名称：Physics Lab（2）学时：27学分：1适用专业：机电类课程类别：必修课程性质：实验先修课程：大学物理参考教材：大学物理实验，天津大学出版社，朱献松，2007一、制定本大纲的依据《大学物理实验教学大纲》是根据国家教育部工科物理教学指导委员会编写的《高等工业学校物理实验课教学基本要求》而制定的。
二、大学物理实验（2）课程的具体安排三、本实验课在课程体系中的地位与作用物理课是一门实验科学，从实验中观察物理现象，发现问题，解决问题，使物理学科的理论不断地得到完善和发展。
认识来源于实践，物理实验科学研究是一切物理理论的源泉，是自然科学的根本，是工程技术的基础，同时，物理理论对实验又起着指导作用。
因此搞好实验教学对学生观察认识物理现象，加强对物理理论的知识理解，培养学生学习兴趣，训练学生动手能力，科学研究能力，创新思维能力，必不可少的一门实践课程。
四、学生应达到的实验能力与标准1、通过对试验现象的观察分析和对物理量的测量，使学生进一步掌握物理试验的基本知识、基本方法和基本技能；并能运用物理学原理、物理实验方法研究物理现象和规律，加深对物理学原理的解释。
2、培养与提高学生从事科学实验的素质。
包括：理论联系实际和实事求是的科学作风；严肃认真的工作态度；不怕困难，主动进取的探索精神；遵守操作规程，爱护公共财物的优良品德；以及在试验过程中同学间相互协作，共同探索的合作精神。
3、培养与提高学生科学实验的能力。
包括：自学能力――能够自行阅读试验教材或参考资料，正确理解实验内容，在实验前作好准备。
动手实践能力――－能够借助材料和仪器说明书，正确调整和使用常用仪器。
思维判断能力――能够运用物理学理论，对实验现象进行初步的分析和判断。
表达书写能力――能够正确记录和处理实验数据，绘制图线，说明实验结果，撰写合格的实验报告。
简单的设计能力――能够根据课题要求，确定根据课题要求，合理选择仪器，拟定具体的实验程序。
大学物理振动和波动ppt课件(2024)
2024/1/28
1
目录
2024/1/28
• 振动基本概念与分类 • 波动基本概念与传播特性 • 振动与波动相互作用原理 • 光学中振动和波动现象解析 • 声学中振动和波动现象解析 • 总结与展望
2
01 振动基本概念与分类
2024/1/28
3
振动的定义及特点
振动的定义
振幅
声源振动的幅度用振幅表示，振幅越大，声音的 响度越大。
3
相位
声波在传播过程中，各质点的振动状态用相位描 述。相位差反映了声波在空间中的传播情况。
2024/1/28
25
室内声学环境评价指标体系
响度
音调
人耳对声音强弱的主观感受称为响度，与 声源的振幅和频率有关。
人耳对声音高低的主观感受称为音调，与 声源的频率有关。
物体在平衡位置附近所做的往复运动。
振动的特点
周期性、重复性、等时性。
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简谐振动与阻尼振动
2024/1/28
简谐振动
物体在回复力作用下，离开平衡位置 后所做的往复运动，其回复力与位移 成正比，方向相反。
阻尼振动
在振动过程中，由于摩擦、空气阻力 等因素，振幅逐渐减小的振动。
5
受迫振动与共振现象
传播途径控制
在噪声传播途径中采取措施，阻断或减弱噪声的传播。例如设置声屏 障、采用吸音材料等。
接收者防护
对受噪声影响的人员采取防护措施，如佩戴耳塞、耳罩等个人防护用 品。
案例分析
以某工厂噪声控制为例，通过采取上述综合措施，使工厂噪声降低到 国家标准以内，改善了工人的工作环境和周边居民的生活环境。
27
振动力学 经典书籍
振动力学经典书籍
振动力学是研究物体振动行为的学科，以下是几本经典的振动力学书籍：
《振动力学（第3版）》（刘延柱、陈立群、陈文良著，高等教育出版社）《振动理论及应用（第5版）》（力学学科教材编写委员会理论力学教材
编写组著，高等教育出版社）
《振动与波》（赵凯华、罗蔚茵著，高等教育出版社）
这些书籍都是振动力学的经典教材，涵盖了振动力学的各个方面，包括振动的基本原理、振动系统的分析方法、振动控制技术等。
这些书籍的读者对象主要是工程技术人员、物理专业学生以及科学研究人员。
华中师范大学-基础物理习题参考-9
π
2
，达右端时为 0，再
π
2
，返回左端为 π。初相位是 −π。若过中点向左运动地时刻开始计时，则过中
点时的相位为 − 初相位是 −
π
2
， 达最左端时为 0， 再回中点时为
π
2
， 达最右端时为 π， 返回中点时为
π
2
3π 2
。
9-4 同一弹簧振子，当它在光滑水平面上做一维谐振动和它在竖直悬挂情况下做谐振动， 振动频率是否相同？如果它放在光滑斜面上， 它是否还做谐振动， 振动频率是否改变？如果 把它拿到月球上，频率又有什么变化？ 答: （此题需检查） 此题需检查） ω k 根据公式ν = ，振动频率只与 ω 有关，而对于弹簧振子，ω = ，因此 ω 取决于 m 2π 弹簧的弹性系数 k 和物体质量 m。 同一弹簧振子在光滑水平面上做一维谐振动和在竖直悬挂 情况下做谐振动时，平衡位置不同，而弹簧的弹性系数 k 和物体质量 m 不变，因此这两种 情形下的振动频率相同。如果把它放在光滑斜面上，同样，只是平衡位置不同，而弹簧的弹 性系数 k 和物体质量 m 不变，所以它仍然会做谐振动，振动频率也不会改变。如果把它拿 到月球上，虽然月球上的重力加速度与地球上不同，但是 ω 与之无关，而且弹簧的弹性系 数 k 和物体质量 m 不变，所以频率也不会发生变化。
9-14 产生波的干涉的条件是什么？两波源发出振动方向相同、频率相同的波，当它们在空 中相遇时， 是否一定发生干涉？为什么？两相干波在空间某点相遇， 该点的振幅如果不是最 大值，是否一定是最小值？ 答： 波的相干条件是频率相同、振动方向相同和相位差恒定。两波源发出振动方向相同、频 率相同的波，在空间相遇时不一定发生干涉现象。因为(1)两列波在相遇点引起的振动的相 位差不能保持恒定时，相遇区域没有稳定的强弱分布。不发生干涉现象；(2)若两列波振幅 差别很大，相遇区域强弱分布不显著，也观察不到干涉现象。
2024版大学物理讲义下
实验证实了爱因斯坦的光量子理论，为量子力学的建立奠 定了基础。
玻尔的氢原子理论
玻尔模型
玻尔提出了氢原子的量 子化模型，即电子只能 在特定的轨道上运动， 且每个轨道对应特定的 能量。
定态与跃迁
玻尔认为电子在定态时 不发射也不吸收辐射， 只有在不同定态之间跃 迁时才会发射或吸收光 子。
氢原子光谱
大学物理讲义下
目录
• 振动与波动 • 电磁学基础 • 光学基础 • 量子物理基础 • 固体物理基础 •
简谐振动
定义与特点
简谐振动是最基本、最简单的振 动形式，其振动规律符合正弦或 余弦函数。特点是振动过程中回 复力与位移成正比，且方向始终
指向平衡位置。
振动方程
量子力学的基本假设
量子力学的基本假设包括态叠加原理、测 量假设、全同性原理等，这些假设构成了 量子力学的理论基础。
05
固体物理基础
晶体的结构与性质
晶体结构基本概念
晶体是由原子、分子或离子按一 定规律排列而成的固体，具有长
程有序性。
常见晶体结构
包括简单立方、体心立方、面心 立方等结构，以及金刚石、石墨 等特殊结构。
光的叠加原理
掌握光的叠加原理，理解相干光和非相干光的区 别。
光的衍射与干涉
了解光的衍射和干涉现象，掌握衍射和干涉的基 本原理和条件。
光的干涉与衍射
干涉现象
了解干涉现象的种类和产生条件，掌握干涉条纹的特点和变化规 律。
衍射现象
理解衍射现象的产生原理，了解衍射条纹的特点和变化规律。
干涉与衍射的应用
了解干涉和衍射在光学测量、光谱分析等领域的应用。
03
惠更斯原理
波在传播过程中的每一点都可以看作是新的波源，发出次级波。这些次
早期量子论+大学物理+梁荫中主编
氢原子光谱 玻尔的原子量子理论
hydrogen atomic spectrum Bohr ’s quantum theory of atom
第一节
18 - 1
black- body heat radiation
热辐射
定性图述
续上
黑体实验模型
黑体辐射测量
黑体（小孔表面）
分光元件
集光透镜 平行光管
铝 Al
红限频率
逸出功
（10 14 Hz） （eV)
9.03 3.74
例
康普顿效应 光子与原子实发生弹性碰撞时，也服从动量守恒和能量
守恒定律。由此可推导出与康普顿偏移公式相似的形式：
散射物质原子实的质量 为 10-26 ~ 10-23 kg 数量级
故
为10-16~ 10-19(m) 即10-7~ 10-10 ( nm ) 数量级
第六篇
光的量子理论
本C章on内te容nts chapter 18
黑体热辐射
black- body heat radiation
光电效应 爱因斯坦光电方程
photoelectric effect Einstein’s photoelectric equation
康普顿效应 光的波粒二像性
Compton effect wave-particle dualism of light
銣 Rb 5.15
2.13 硅 Si 9.90 4.10
钾 K 5.43
2.25 铜 Cu 10.80 4.47
钠 Na 5.53
2.29 钨 W 10.97 4.54
锑 Sb 5.68
2.35 锗 Ge 11.01 4.56
钙 Ca 6.55
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选讲
阻尼
振幅逐渐衰减的振动 称为阻尼振动或衰减振动
形成阻尼振动的原因： 振动系统受摩擦、粘滞等阻力作用，造成热损耗； 振动能量转变为波的能量向周围传播或辐射。
以第一种原因为例，建立阻尼振动的力学模型。
周期性外力 （强迫力）
示意
幅值 角频率
受迫
系统在周期性外力的持续作用下所作 的等幅振动称为受迫振动。
简谐运动的合成
Compose of simple harmonic motion
第一节
6 -1
Describition of simple harmonic motion
机械振动
简谐运动
弹簧振子
x
运动方程
最大 A
最大 A
最大
特征量
振幅
角频率
初相
位相
位相差
求振幅初相
初始条件
振动曲线
完成下述简谐运动方程
已知 x0 = 0 v0
相应的旋转矢量图为
m k
0.2 (rad ·s –1)
x0 v0
2 (m)
v0
2
0.2
(SI)
w
简例2
简例3
简例4
简例5
简例6
续上
A
第二节
6 -2
Kinetic characteristic of simple harmonic motion
动力学方程
正X向
反X向
x
微分方程
6-7
书例7
准弹性力
谐振子能量
A
A
A
续上
6-8
书例8
能量
能量
第三节
6 -3
Compose of simple harmonic motion
振动合成
同向同频
分振动 合振动
其中，合振幅
若
则
合振； 幅
若 则
为合振幅可能达到的最大值
若
则
值为合振幅可能达到的最小
初初相相
M(t )
Xx
矢量端点
振动相位
在X 轴上
(w t﹢ )
M(t )
的投影对
M ( t ) 应振子的
M(t )
位置坐标
X
A
Aห้องสมุดไป่ตู้
旋矢与曲线
书例5
6-6
书例6
简例1 弹簧振子
m = 5×10 - 3 kg k = 2×10 - 4 N·m -1
t = 0 时 x0 = 0 v0 = 0.4 m·s -1
第二篇
第六章
内容
Contents chapter 6
简谐运动的描述
Describition of mechanical simple harmonic motion
简谐运动的动力学特征
Kinetic characteristic of mechanical simple harmonic motion
建立动力学方程
弹性力
即
表成
此微分方程的解为
续上
受迫振动进入稳定振动状态 后，其振动角频率为强迫力 的角频率 ，其振幅为
受迫振动与强迫力有一定的 相位差 ，用初相 表示
开始振动 比较复杂
经过一段时间后，受迫 振动进入稳定振动状态。
和 都与 阻尼系数 强迫力角频率 相对于系统的 固有角频率 的大小有关。
共振 重点讨论受迫振动稳定状态时的振幅
若强迫力的角频率 已定， 大则 小。 若阻尼系数 已定，当 等于或接近
系统的固有角频率时， 获得极大值。
令
求得 极大时的 为
较小 较大
受迫振动的振幅出现极大值的现象称为 共振。
共振时的强迫力频率
称为共振频率
共振时的振幅值为
8 Hz
1秒
合振动频率
合振动振幅（包络线）变化的频率称为 “ 拍频 ”
385 Hz 383 Hz
8.5 Hz
1 Hz
听到的音频
384 Hz
强度节拍性变化
2 Hz
垂直同频
续上
或
例如
垂直异频
其合运动一般较复杂，且轨迹不稳定。
但当
为两个简单的整数之比时
可以得到稳定轨迹图形，称为李萨如图形
完
第六章完
若
则
若
为其它值，则 处于
与
之间
6-9
书例9
6-10
书例10
6-11
书例11
同向异频
为了突出重点，设两分振动的振幅相等且初相均为零。 合振动
此合振动不是简谐振动，一般比较复杂，只介绍一种常见现象：
若 与 相差不大，
拍
合振动
例如：
可看作呈周期性慢变的振幅 频率相对较高的简谐振动
两分振动的频率
9 Hz
6-1
书例1
6-1
续上
6-2
书例2
6-3 x
书例3
6-4
书例4
旋转矢量法
简谐运动方程
x = A cos (w t﹢ )
旋转矢量 A
以匀角速
逆时针转动 M ( t )
t 时刻的
M ( t ) M ( t )M ( t ) 循环往复
wt wt Awwt Awt t
wt
wt wwtT
O
MM((T00)) 周期 T