高二文科数学测试卷

一、选择题

1.椭圆16x 2+25y 2=1的焦点坐标为（ ） A ．（±3，0） B ．（0，±3） C ．（±9，0） D ．（0，±9）

2.高考结束后，同学聚会上，某同学从《爱你一万年》，《非你莫属》，《两只老虎》，《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未选取的概率为( )

A ．31

B ．21

C ．32

D ．6

5 3.已知椭圆方程2x 2+3y 2=1，则它的长轴长是（ ）

A ．

B ．1

C ．

D ．

4.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）

A ．“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B ．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C ．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”

D ．“至少有一个黑球”与“都是红球”

5.已知ABC ∆是边长为2的正三角形，在ABC ∆内任取一点，则该点落在ABC ∆内切圆内的概率是( )

A ．36π

B ．33π C. 316π- D ．39

π 6.某数学爱好者编制了如图的程序框图，其中mod(m ，n )表示m 除以n 的余数，例如mod(7，3)=1．若输入m 的值为8，则输出i 的值为

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

7.椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，焦距为4，离心率

为，则该椭圆的方程为（ ）

A ． +=1

B ． +=1

C ． +=1

D ． +=1

8.若方程+=1表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围为（ ）

A ．（﹣∞，1）

B ．（1，2）

C ．（2，3）

D ．（3，+∞）

9.椭圆的焦距为2，则m 的值等于（ ）

A ．5或3

B ．8

C ．5

D ．或 10.若△ABC 的个顶点坐标A （﹣4，0）、B （4，0），△ABC 的周长为18，则顶点C 的轨迹方程为（ ）

A ．

B ．（y ≠0）

C ．（y ≠0）

D ．（y ≠0）

11.已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左顶点和上顶点分别为A 、B ，左、右焦点分别是1F ，2F ，在线段AB 上有且只有一个点P 满足12PF PF ⊥，则椭圆的离心率的平方为（）

A ．32

B ．312-

C ．352+

D ．352

- 12.已知F 1、F 2分别是椭圆C ：22

221(0)x y a b a b

+=>>的左、右焦点，若椭圆C 上存在点A ，满足1223AF AF a -=，则椭圆的离心率取值范围是（）

A ．1

(,1)2 B ．1[,1)5 C. 2(,1)5 D ．2[,1)5

二、填空题

13、已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为600颗，则可以估计阴影部分的面积约为．

14.下列各数85（9）、1000（4）、111111（2）中最小的数是．

15.高三（2）班现有64名学生，随机编号为0，1，2，…，63，依编号顺序平均分成8组，组号依次为1，2，3，…，8．现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第一组中随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码为．

16.命题“0ln 1,

0≤->∀x x

x ”的否定为．

三、解答题

17.袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球

（Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；

（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．

18.《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写危机”弘扬传统文化，某市大约10万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组[160,164)，第二组[164,168)，…，第六组[180,184)，如图是按上述分组方法得到的频率分

布直方图.

（1）若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采

访，求被采访人恰好在第1组或第4组的概率；

（2）已知第5，6两组市民中有3名女性，组织方要

从第5，6两组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文

化宣传队，求至少有1名女性市民的概率.

19.（10分）在某次试验中,有两个试验数据

y x,,统计

的结果如右面的表格1.

(I) 在给出的坐标系中画出

y

x,的散点图;

(II)填写表格2,然后根据表格2的内容和公式

x b

y

a

x n

x

y x n

y

x

b

i

i

iˆ

ˆ

,

ˆ

2

2

-

=

-

-

=

∑

∑

求出

y对x的回归直线方程a

x b

yˆ

ˆ

ˆ+

=

,并估计当x为10时y的值是多少？