南航研究生激光原理与专业技术习题
激光原理与技术试题

2006-2007学年第1学期《激光原理与技术》B卷试题答案1 .填空题(每题4分)[20]1.1激光的相干时间T和表征单色性的频谱宽度△V之间的关系为1/ c1.2 一台激光器的单色性为5X10-10,其无源谐振腔的Q值是_2x1091.3如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm的远紫外光,自发跃迁几率A10等于105S1,该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B10等于6x1010 m3^2^1.4设圆形镜共焦腔腔长L=1m,若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz判断可能存在两个振荡频率。
1.5对称共焦腔的1(A D)_1_,就稳定性而言,对称共焦腔是稳定______________ 空。
2.问答题(选做4小题,每小题5分)[20]2.1何谓有源腔和无源腔?如何理解激光线宽极限和频率牵引效应?有源腔:腔内有激活工作物质的谐振腔。
无源腔:腔内没有激活工作物质的谐振腔。
激光线宽极限:无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关: 九';有源腔由于受到自发辐射影响,净损耗不等于零,自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限n2t 2 ( C)h 0-------------------。
n t Rut频率牵引效应:激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应,使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔相应的模的频率,并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。
这种现象称为频率牵引效应。
2.2写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度,假设总粒子数密度为n阈值反转粒子数密度为n t.三能级系统的上能级阈值粒子数密度n2t n n——-;四能级系统的上能级阈值粒子数密度2n2tn t。
2.3产生多普勒加宽的物理机制是什么?多普勒加宽的物理机制是热运动的原子(分子)对所发出(或吸收)的辐射的多普勒频移。
2.4均匀加宽介质和非均匀加宽介质中的增益饱和有什么不同?分别对形成的激光振荡模式有何影响?均匀加宽介质:随光强的增加增益曲线会展宽。
激光原理与技术习题答案
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激光原理与技术习题答案激光是一种特殊的光,它具有高度的单色性、相干性、方向性和亮度。
激光技术是现代物理学的一个分支,广泛应用于通信、医疗、工业加工等多个领域。
为了更好地理解激光原理与技术,我们通常会通过习题来加深理解。
以下是一些激光原理与技术的习题答案,供参考。
习题1:解释激光的产生机制。
激光的产生基于受激辐射原理。
当原子或分子被外部能量激发到高能级后,它们会自发地返回到较低的能级,并在此过程中释放出光子。
如果这些光子能够被其他处于激发态的原子或分子吸收,就会引发更多的受激辐射,形成正反馈机制,最终产生相干的光束,即激光。
习题2:描述激光的三个主要特性。
激光的三个主要特性是:1. 单色性:激光的波长非常窄,频率非常一致,这使得激光具有非常纯净的光谱特性。
2. 相干性:激光束中的光波在空间和时间上具有高度的一致性,使得激光束能够保持稳定的光强和方向。
3. 方向性:激光束的发散角非常小,几乎可以看作是平行光束,这使得激光能够聚焦到非常小的点上。
习题3:解释激光在通信中的应用。
激光在通信中的应用主要体现在光纤通信。
光纤通信利用激光的高亮度和方向性,通过光纤传输信息。
光纤是一种透明的玻璃或塑料制成的细长管,激光在其中传播时损耗非常小,可以实现长距离、大容量的信息传输。
激光通信具有抗干扰性强、传输速度快等优点。
习题4:讨论激光在医疗领域的应用。
激光在医疗领域的应用非常广泛,包括激光手术、激光治疗和激光诊断等。
激光手术可以用于精确切除病变组织,减少手术创伤;激光治疗可以用于治疗皮肤病、疼痛管理等;激光诊断则可以用于无创检测和成像,提高诊断的准确性。
习题5:解释激光冷却的原理。
激光冷却是利用激光与原子或分子相互作用,将它们冷却到接近绝对零度的过程。
当激光的频率略低于原子或分子的自然频率时,原子或分子吸收光子后会向激光传播的反方向运动,从而损失动能。
这个过程被称为多普勒冷却。
通过这种方法,可以实现对原子或分子的精确控制和测量。
激光原理与技术习题
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1.3如果微波激射器和激光器分别在λ=10μm ,=5×10-1μm 输出1W 连续功率,试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少?解:若输出功率为P ,单位时间从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ,则:由此可得: 其中346.62610J s h-=⨯⋅为普朗克常数,8310m/s c =⨯为真空中光速。
所以,将已知数据代入可得:=10μm λ时:19-1=510s n ⨯ =500nm λ时:18-1=2.510s n ⨯=3000MHz ν时: 23-1=510s n ⨯1.4设一光子的波长=5×10-1μm ,单色性λλ∆=10-7,试求光子位置的不确定量x ∆。
若光子的波长变为5×10-4μm (x 射线)和5×10-18μm (γ射线),则相应的x ∆又是多少mm x m m m x m m m x m h x hx h h μμλμμλμλλμλλλλλλλλλλ111718634621221051051051051051051055/105////0/------⨯=⨯=∆⇒⨯=⨯=⨯=∆⇒⨯=⨯==∆=∆⇒⨯=∆=∆P ≥∆≥∆P ∆∆=P∆=∆P =∆P +P∆=P1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光,自发跃迁几率A 10等于105S -1,试问:(1)该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少?(2)为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍,腔的单色能量密度ρ应为多少?cP nh nh νλ==P P n h hcλν==1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10=1019m3s-3w-1,试计算在(1)λ=6 m(红外光);(2)λ=600nm(可见光);(3)λ=60nm(远紫外光);(4)λ=0.60nm(x射线),自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。
又如果光强I=10W/mm2,试求受激跃迁几率W10。
2.1证明,如习题图2.1所示,当光线从折射率η1的介质,向折射率为η2的介质折射时,在曲率半径为R的球面分界面上,折射光线所经受的变换矩阵为其中,当球面相对于入射光线凹(凸)面时,R取正(负)值。
《激光原理及技术》1-4习题答案(学习内容)
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激光原理及技术部分习题解答(陈鹤鸣)第一章4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ∆应当是多少?解:相干长度C cL υ=∆,υ∆是光源频带宽度853*10/3*101C c m s Hz L kmυ∆===225108(/)632.8*3*10 6.328*103*10/c cc c nm Hz c m sλλυυυυλλλυλ-=⇒∆=∆=∆∆⇒=∆== 第二章4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =,相应的频率为υ,波长为λ,能级上的粒子数密度分别为21,n n ,求: (1)当3000,300MHz T K υ= =时,21/?n n = (2)当1,300m T K λμ= =时,21/?n n = (3)当211,/0.1m n n λμ= =时,温度T=?解:Tk E E b e n 1212n --=其中12**E E ch E c h -=∆=λνλh ch ==∆*E(1)(2)010*425.12148300*10*38.11010*3*10*63.612236834≈====-------e ee n n Tk chb λ(3)K n n k c h b 36238341210*26.6)1.0(ln *10*10*8.3110*3*10*63.6ln *T =-=-=---λ9. 解:(1) 由题意传播1mm,吸收1%,所以吸收系数101.0-=mm α (2)010010100003660I .e I e I e I I .z ====-⨯-α即经过厚度为0.1m 时光能通过36.6%10.解:m/..ln .G e .e I I G.Gz6550314013122020===⇒=⨯第三章2. CO2激光器的腔长L=100cm, 反射镜直径D=1.5cm, 两镜的光强反射系数120.985,0.8r r = = 求由衍射损耗及输出损耗引起的,,R Q τδ 解:(1)输出损耗由腔镜反射不完全引起。
激光原理与激光技术习题答案
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输出损耗:
(4)有一个谐振腔,腔长L=1m,两个反射镜中,一个全反,一个半反,半反镜反射系数r=0、99,求在1500MHz得范围内所包含得纵模个数,及每个纵模得线宽(不考虑其它损耗)
解:
(5)某固体激光器得腔长为45cm,介质长30cm,折射率n=1、5,设此腔总得单程损耗率0、01,求此激光器得无源腔本征纵模得模式线宽。
(a)(b)
解:
(a)
(b)
(4)利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔,即任意旁轴光线在其中可往返无限多次,而且两次往返即自行闭合。
证:共焦腔R1=R2=Lg1=g2=0
往返一周得传递矩阵,往返两周得传递矩阵
习题七
(1)平凹腔中凹面镜曲率半径为R,腔长L=0、2R,光波长为,求由此平凹腔激发得基模高斯光束得腰斑半径。
解:
(6)氦氖激光器相干长度1km,出射光斑得半径为r=0.3mm,求光源线宽及1km处得相干面积与相干体积。
解:
习题二
(1)自然加宽得线型函数为求①线宽②若用矩形线型函数代替(两函数高度相等)再求线宽。
解:①线型函数得最大值为令
②矩形线型函数得最大值若为则其线宽为
(2)发光原子以0.2c得速度沿某光波传播方向运动,并与该光波发生共振,若此光波波长=0.5m,求此发光原子得静止中心频率。
解Hale Waihona Puke ①②习题五(1) 证明:两种介质(折射率分别为n1与n2)得平面界面对入射旁轴光线得变换矩阵为
证:由折射定律近轴条件
即
(2)证明:两种介质(折射率分别为n1与n2)得球面界面对入射旁轴光线得变换矩阵为
证:
即
(3)分别按图(a)、(b)中得往返顺序,推导旁轴光线往返一周得光学变换矩阵,并证明这两种情况下得相等。
激光原理与激光技术习题问题详解
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激光原理与激光技术习题答案习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ,它的单色性/应为多大?解: 10101032861000106328--⨯=⨯=λ=λλ∆=.L R c(2) =5000Å的光子单色性/=10-7,求此光子的位置不确定量x解: λ=h p λ∆λ=∆2h p h p x =∆∆ m Rph x 5101050007102=⨯=λ=λ∆λ=∆=∆--(3)CO 2激光器的腔长L=100cm ,反射镜直径D=1.5cm ,两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。
求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c 、Q 、c (设n=1)解: 衍射损耗: 1880107501106102262.).(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810113107511061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q cMHz .Hz ...c c 19101910751143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆- 输出损耗: 1190809850502121.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 881078210311901-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 75107510782143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆-(4)有一个谐振腔,腔长L=1m ,两个反射镜中,一个全反,一个半反,半反镜反射系数r=0.99,求在1500MHz 的围所包含的纵模个数,及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)解: MHz Hz .L c q 150105112103288=⨯=⨯⨯==ν∆ 11]11501500[]1[=+=+ν∆ν∆=∆q q005.0201.02===T δ s c L c 781067.6103005.01-⨯=⨯⨯==δτ MHz cc 24.01067.614.321217=⨯⨯⨯==-πτν∆(5) 某固体激光器的腔长为45cm ,介质长30cm ,折射率n=1.5,设此腔总的单程损耗率0.01,求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。
《激光原理及技术》1-4习题答案
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激光原理及技术部分习题解答(陈鹤鸣)第一章4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ∆应当是多少 解:相干长度C cL υ=∆,υ∆是光源频带宽度853*10/3*101C c m s Hz L kmυ∆===225108(/)632.8*3*10 6.328*103*10/c cc c nm Hz c m sλλυυυυλλλυλ-=⇒∆=∆=∆∆⇒=∆== 第二章4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =,相应的频率为υ,波长为λ,能级上的粒子数密度分别为21,n n ,求:(1)当3000,300MHz T K υ= =时,21/?n n = (2)当1,300m T K λμ= =时,21/?n n = (3)当211,/0.1m n n λμ= =时,温度T=解: Tk E E b e n 1212n --=其中12**E E ch E c h -=∆=λ νλh ch ==∆*E(1)(2)010*425.12148300*10*38.11010*3*10*63.612236834≈====-------e ee n n Tk ch b λ(3)K n n k c h b 36238341210*26.6)1.0(ln *10*10*8.3110*3*10*63.6ln *T =-=-=---λ9. 解:(1) 由题意传播1mm,吸收1%,所以吸收系数101.0-=mm α(2) 01010*********I .e I e I e I I .z ====-⨯-α 即经过厚度为0.1m 时光能通过%10. 解:m/..ln .G e .e I I G.Gz6550314013122020===⇒=⨯第三章2. CO2激光器的腔长L=100cm, 反射镜直径D=1.5cm, 两镜的光强反射系数120.985,0.8r r = = 求由衍射损耗及输出损耗引起的,,R Q τδ 解:(1)输出损耗由腔镜反射不完全引起。
激光原理与技术 课后习题答案试题
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1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM ,它的单色性0λλ∆应为多少?解答:设相干时间为τ,则相干长度为光速与相干时间的乘积,即c L c ⋅=τ根据相干时间和谱线宽度的关系 cL c ==∆τν1又因为γνλλ∆=∆,00λνc=,nm 8.6320=λ由以上各关系及数据可以得到如下形式: 单色性=ννλλ∆=∆=cL 0λ=101210328.61018.632-⨯=⨯nmnm 8 一质地均匀的材料对光的吸收系数为101.0-mm ,光通过10cm 长的该材料后,出射光强为入射光强的百分之几?如果一束光通过长度为1M 地均匀激励的工作物质,如果出射光强是入射光强的两倍,试求该物质的增益系数。
解答:设进入材料前的光强为0I ,经过z 距离后的光强为()z I ,根据损耗系数()()z I dz z dI 1⨯-=α的定义,可以得到: ()()z I z I α-=ex p 0则出射光强与入射光强的百分比为:()()()%8.36%100%100ex p %10010001.001=⨯=⨯-=⨯=⨯--mm mm z e z I z I k α 根据小信号增益系数的概念:()()z I dz z dI g 1⨯=,在小信号增益的情况下, 上式可通过积分得到()()()()14000000001093.610002ln lnln exp exp --⨯====⇒=⇒=⇒=mm z I z I g I z I z g I z I z g z g I z I1.试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔,即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次,而且两次往返即自行闭合。
证:设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示:其往返矩阵为:由于是共焦腔,有12R R L ==往返矩阵变为若光线在腔内往返两次,有可以看出,光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵,所以光线两次往返即自行闭合。
于是光线在腔内往返任意多次均不会溢出腔外,所以共焦腔为稳定腔。
激光原理与技术习题答案
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激光原理与技术习题答案激光原理与技术习题答案激光(Laser)是一种高度聚焦的、高能量密度的光束,具有独特的性质和广泛的应用。
激光技术已经渗透到我们生活的方方面面,从医疗、通信到制造业等各个领域都有着重要的作用。
了解激光原理与技术的基本知识是理解和应用激光的关键。
在这篇文章中,我们将回答一些与激光原理与技术相关的习题,帮助读者更好地理解这一领域。
1. 什么是激光?激光是一种由高度聚焦的、高能量密度的光束组成的光。
与普通光不同,激光具有高度单色性、相干性和方向性。
这些特性使得激光在许多应用中都具有独特的优势。
2. 激光的产生原理是什么?激光的产生是通过受激辐射的过程实现的。
这个过程包括在一个光学谐振腔中,通过激活物质的受激辐射,将能量从激活态转移到基态,从而产生激光。
3. 激光的三个基本特性是什么?激光具有三个基本特性,即单色性、相干性和方向性。
单色性指的是激光的波长非常狭窄,只有一个特定的波长。
相干性表示激光的光波是同相位的,可以形成干涉和衍射现象。
方向性意味着激光是高度定向的,光束非常集中,能够远距离传输。
4. 激光的应用领域有哪些?激光在许多领域都有广泛的应用。
在医疗领域,激光可以用于手术、皮肤治疗和眼科手术等。
在通信领域,激光可以用于光纤通信和激光雷达等。
在制造业中,激光可以用于切割、焊接和打标等。
此外,激光还可以应用于科学研究、军事和娱乐等领域。
5. 激光的安全性问题如何解决?激光的高能量密度使得它具有一定的危险性。
为了确保激光的安全使用,需要采取一系列的安全措施。
例如,使用激光的场所应该配备相应的防护设备,操作人员需要接受专业培训,并且需要遵守相关的安全规定。
6. 激光的波长对其应用有何影响?激光的波长对其应用有重要影响。
不同波长的激光在不同的材料中有不同的作用。
例如,红光激光适用于眼科手术,而紫外光激光则适用于微电子制造。
因此,根据具体的应用需求选择适合的激光波长非常重要。
7. 激光的技术发展趋势是什么?随着科学技术的不断进步,激光技术也在不断发展。
激光原理与激光技术习题答案
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(2) 对称双凹腔长为L,反射镜曲率半径R=2.5L,光波长为,求镜面 上的基模光斑半径。
解: 镜面处坐标为,镜面光斑:
(3) 稳定双凹球面腔腔长L=1m,两个反射镜曲率半径分别为 R1=1.5m、R2=3m。求它的等价共焦腔腔长,并画出它的位置。
解:
z
R2 R1 L
(4) 有一个凹凸腔,腔长L=30cm,两个反射镜的曲率半径大小分别为 R1=
激光原理与激光技术习题答案 习题一
(1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m,它的单色性/应为多大? 解:
(2) =5000Å的光子单色性/=10-7,求此光子的位置不确定量x 解:
(3)CO2激光器的腔长L=100cm,反射镜直径D=1.5cm,两镜的光强反射 系数分别为r1=0.985,r2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c、 Q、c(设n=1) 解: 衍射损耗:
(4)有一个谐振腔,腔长L=1m,两个反射镜中,一个全反,一个半反, 半反镜反射系数r=0.99,求在1500MHz的范围内所包含的纵模个数,及 每个纵模的线宽(不考虑其它损耗) 解:
(5) 某固体激光器的腔长为45cm,介质长30cm,折射率n=1.5,设此腔总 的单程损耗率0.01,求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。 解:
A21 W13 A31 透明即n1=n2
习题三
(1)若光束通过1m长的激光介质以后,光强增大了一倍,求此介质的增
益系数。 解:
(2)
计算YAG激光器中的峰值发射截面S32,已知F=21011Hz,3=2.310-
4s,n=1.8。
解:
(3) 计算红宝石激光器当=0时的峰值发射截面,已知0=0.6943m, F =3.3 1011Hz, 2=4.2ms, n=1.76。 解:
《激光原理及技术》1-4习题答案概述.
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激光原理及技术部分习题解答(陈鹤鸣)第一章4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ∆应当是多少? 解:相干长度C cL υ=∆,υ∆是光源频带宽度853*10/3*101C c m s Hz L kmυ∆===225108(/)632.8*3*10 6.328*103*10/c cc c nm Hz c m sλλυυυυλλλυλ-=⇒∆=∆=∆∆⇒=∆== 第二章4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =,相应的频率为υ,波长为λ,能级上的粒子数密度分别为21,n n ,求:(1)当3000,300MHz T K υ= =时,21/?n n = (2)当1,300m T K λμ= =时,21/?n n = (3)当211,/0.1m n n λμ= =时,温度T=?解:Tk E E b e n 1212n --=其中12**E E ch E c h -=∆=λνλh ch ==∆*E(1)(2)010*425.12148300*10*38.11010*3*10*63.6126834≈====------e ee n n Tk ch b λ(3)K n n k c h b 36238341210*26.6)1.0(ln *10*10*8.3110*3*10*63.6ln *T =-=-=---λ9. 解:(1) 由题意传播1mm,吸收1%,所以吸收系数101.0-=mm α (2)010010100003660I .e I e I e I I .z ====-⨯-α即经过厚度为0.1m 时光能通过36.6%10.解:m/..ln .G e .e I I G.Gz6550314013122020===⇒=⨯第三章2. CO2激光器的腔长L=100cm, 反射镜直径D=1.5cm, 两镜的光强反射系数120.985,0.8r r = = 求由衍射损耗及输出损耗引起的,,R Q τδ 解:(1)输出损耗由腔镜反射不完全引起。
激光原理与技术习题解答
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1 x θ = − 2 R 1
0 1 1 L 2 1 0 1 − R2
x θ = M
0 1 L2 1 0 1 L1 x1 1 0 1 0 1 0 1 θ1
1.2 (1)一质地均匀的材料对光的吸收为 )一质地均匀的材料对光的吸收为0.01 mm-1,光通过长 光通过长10cm的材料后,出射光强为入射 的材料后, 的材料后 光强的百分之几?( ?(2)一光束通过长度为1m的 光强的百分之几?( )一光束通过长度为 的 均匀激活的工作物质, 均匀激活的工作物质,如果出射光强是入射光强 的两倍,试求该物质的增益系数? 的两倍,试求该物质的增益系数? 解:(1) :( )
M = 2 g1 g 2 + 2 g1 g 2 ( g1 g 2 − 1) − 1 = 3.472
m1 = m2 = m
δ1→2
M = m 2 = 3.472
1 = δ 2→1 = 1 − = 71.2% M
1 = 91.7% 2 M
δ 往返 = 1 −
2.35 考虑一虚共焦非稳定腔,工作波长 考虑一虚共焦非稳定腔,工作波长λ= 1.06µm,腔长 ,腔长L=0.3m,等效菲涅耳数 eq=0.5, ,等效菲涅耳数N , 往返损耗率δ= 往返损耗率 0.5,试求单端输出时,镜M1和M2 ,试求单端输出时, 的半径和曲率半径。 的半径和曲率半径。 解:
1 δ = 1 − 2 = 0.5 M
2 M −1 a N eq = 2 Lλ
M= 2
a为输出端半径 为输出端半径
a=
2 N eq Lλ M −1
= 8.74 × 10−4 m
激光原理与技术习题解答-文档资料
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解:
0
L(
R
L)
2
(2
R
L)
1/
4
(2R 2L)2
2 (2RL
4 2
L2
)
1/
4
4.65104 m
1 2
L
R2(R L)
1/ 4
L(R
L)(2R
L)
R2 L2 2
2 (2RL L2 )
1/ 4
4.98 104
m
2.28 设对称双凸非稳定腔的腔长L=1m,腔镜 的曲率半径R=-5m,试求单程和往返功率损耗率。
解:
1
1 M2
0.5
N eq
M 1 2
a2
L
M 2
a为输出端半径
a 2NeqL 8.74104 m
M 1
L R1 R2 22
M R1 R2
R1 2.05m R2 1.45m
复习提纲
氦氖激光器的能级图;谱线竞争;工作的激发原理; 举出几种可调谐激光器;染料激光器的三重态影响以及如 何克服? 调Q和锁模技术的基本原理;两种技术在脉宽范围上的差异? 均匀增宽与非均匀增宽的区别;用兰姆凹陷法如何实现稳频? 激光冷却、激光操纵微粒的基本原理 选模方法 证明稳定腔 、临界腔的边界条件
R3
L1
L2
R1
R2
L
证明:根据光线传播的轨迹,总的坐标变换为:
1
x
2 R1
0
1
1
0
1
L 1
2 R2
0
1
1
0
L2 1
1
0
0 1 1 0
L1 x1
1
1
《激光原理与技术》习题集三
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《激光原理与技术》习题十三(调Q技术--原理部分)班级序号姓名等级1、调Q激光器的脉宽为量级。
(A)μs (B) ns (C) ps (D) f s2、为什么调Q时增大激光器的损耗的同时能造成上能级粒子数的积累?3、实现调Q对激光器的基本要求是什么?4、普通脉冲激光器的峰值功率不高的主要原因是什么?5、简述调Q技术的基本思想6、红宝石调Q激光器输出镜反射率为r1=0.96,另一镜反射率在r2=0.1到r2=1之间变化, 红宝石棒与腔长同为L=20 cm,截面积S=10mm2,红宝石发射截面σ21=2.5×10-24m2,设Q开关在反转粒子数达到r2低反射率所对应的阈值时开启, 求ϕm及Pm(光波长λ= 694.3nm,折射率n=1.76)。
7、若调Q激光器的腔长L大于工作物质长l,η及'η分别为工作物质及腔中其余部分的折射率,试求峰值输出功率P m表示式。
《激光原理与技术》习题十四(调Q技术部分)班级序号姓名等级1、试画出带偏振器的KDP电光调Q激光器结构示意图,并简述其工作原理。
2、在双45 LN电光调Q激光器中,常采用光预偏置技术。
请问何为光预偏置技术?3、脉冲透射式调Q技术又称“腔倒空”技术,请解释“腔倒空”,并举例说明。
4、声光调Q激光器的机理是什么?试举例说明5、请解释利用可饱和吸收体调Q激光器的工作原理,“漂白”的含义是什么?试举例说明。
《激光原理与技术》习题十五(锁模)班级序号姓名等级一、选择题1、右图是某锁模脉冲激光器输出的RF频谱,则此脉冲激光器的重复频率为: GHz。
(A) 2.5 (B) 5 (C) 10 (D) 502、如上题图,则此脉冲激光器的重复周期为: s。
(A) 200 (B) 2.0×10-8(C) 2.0×10-10(D) 2.0×10-123、某一锁模激光器输出谱线形状近似于高斯函数,在变换极限下,其时间--带宽乘积约为。
激光原理与激光技术习题含答案.docx
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激光原理与激光技术习题答案习题一(1) 为使氦氖激光器的相干长度达到1m,它的单色性/应为多大?解:632810 1010R 6.32810L c1000(2)=5000? 的光子单色性/-7x =10,求此光子的位置不确定量解:hphx p h xh2500010 105m p2p R10 7(3)CO 2激光器的腔长L=100cm,反射镜直径D=1.5cm,两镜的光强反射系数分别为r 1=,r 2=。
求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c、Q、c(设n=1)解:衍射损耗 :L10.610610 188c L1.8sa2( 0.7510 2)2.c0.188 3 108 1 75 10Q2c23.14310 86 1.7510 8 3.1110610.610c12 3.14110 89.1106 Hz9.1MHz2c 1.75输出损耗 :12 ln r1 r 20.5ln( 0.9850.8 ) 0.119c L1 2.78 10 8 sc0.119 3 108Q2c23.143108 2.7810 8 4.9610610.610 6c12 3.14110 85.710 6 Hz 5.7MHz2c 2.78(4) 有一个谐振腔,腔长L=1m,两个反射镜中,一个全反,一个半反,半反镜反射系数r= ,求在 1500MHz 的范围内所包含的纵模个数,及每个纵模的线宽( 不考虑其它损耗 )解:c3108.8Hz MHz1500q10150q[1] [1]11 2L21 1 5q150T0.010.005cL11086.67107s22c0.0053c110.24MHz2 c2 3.14 6.6710 7(5) 某固体激光器的腔长为45cm,介质长30cm,折射率n=,设此腔总的单程损耗率,求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。
解: L 30 1.5 15 60cmcL 0.6108 6.366 10 8 sc0.01π 3 c112.5MHz2 3.14 6.366 10 82c(6) 氦氖激光器相干长度 1km ,出射光斑的半径为r=0.3mm ,求光源线宽及1km 处的相干面积与相干体积。
激光原理与技术习题一
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《激光原理与技术》习题一班级 序号 姓名 等级一、选择题1、波数也常用作能量的单位,波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。
(A )1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-42、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ,则产生该波长的两能级之间的能量间隔约为 cm -1。
(A )6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 100003、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器,谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。
谐振腔长度为50cm 。
假设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。
则激光线宽内的模式数为 个。
(A )6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×1094、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的二、填空题1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。
2、光子具有自旋,并且其自旋量子数为整数,大量光子的集合,服从 统计分布。
3、设掺Er 磷酸盐玻璃中,Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ,则其谱线宽度为 。
三、计算与证明题1.中心频率为5×108MHz 的某光源,相干长度为1m ,求此光源的单色性参数及线宽。
2.某光源面积为10cm 2,波长为500nm ,求距光源0.5m 处的相干面积。
3.证明每个模式上的平均光子数为1)/ex p(1 kT hv 。
《激光原理与技术》习题二班级 姓名 等级一、选择题1、在某个实验中,光功率计测得光信号的功率为-30dBm ,等于 W 。
(A )1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -302、激光器一般工作在 状态.(A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态二、填空题1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率,则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是 。
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2.6某高斯光束的ω0=1.2mm,λ=10.6m。令用f=2cm地凸透镜来聚焦。当光腰与透镜的距离分别为10m、1m、0时,出射高斯光束的光腰大小和位置各为多少?分析所得的结果。
1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm的远紫外光,自发跃迁几率A10等于105S-1,试问:(1)该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B10是多少?(2)为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍,腔内的单色能量密度ρ应为多少?
1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10=1019m3s-3w-1,试计算在(1)λ=6m(红外光);(2)λ=600nm(可见光);(3)λ=60nm(远紫外光);(4)λ=0.60nm(x射线),自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。又如果光强I=10W/mm2,试求受激跃迁几率W10。
3.6考虑一台氩离子激光器,其对称稳定腔的腔长L=1m,波长λ=0.5145um,腔镜曲率半径R=4m,试计算基模光斑尺寸和镜面上的光斑尺寸。
3.7某二氧化碳激光器,用平-凹腔,L=50厘米,R=2米,2a=1厘米,λ=10.6微米。试计算ω01、ω02、ω0、θ各为多少?
3.8共焦腔、一般稳定球面腔中基模的模体积各是怎样定义的?简述模体积的物理意义。对一般稳定球面腔基模的模体积随g参数的变化规律是怎样的?
1.3如果微波激射器和激光器分别在 =10m,=5×10-1m输出1W连续功率,试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少?
1.4设一光子的波长=5×10-1m,单色性 =10-7,试求光子位置的不确定量 。若光子的波长变为5×10-4m(x射线)和5×10-18m(射线),则相应的 又是多少?
2.7已知高斯光束的ω0=0.3mm,λ=0.6328m。试求:(1)光腰处;(2)与光腰相距30cm处;(3)无穷远处的复参数q值。
2.8如习题图2.8,已知:ω0=3mm,λ=10.6um,z1=2cm,d=50cm, f1=2cm,f2=5cm。求:ω02和z2,并叙述聚焦原理。
习题2.8图
2.9月球距地球表面3.8×105km,使用波长λ =0.5145m的激光束照射月球表面。(1)光束发散角为1.0×10-3rad;(2)光束发散角为1.0×10-6rad时月球表面被照亮的面积为多少?两种情况下,光腰半径各为多大?
南航研究生激光原理与技术习题
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1.1为使氦氖激光器的相干长度达到1km,它的单色性 应是多少?
1.2(1)一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm-1,光通过10cm长的该材料后,出射光强为入射光强的百分之几?(2)一光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质,如果出射光强是入射光强的两倍,试求该物质的增益系数。
1.5设一对激光能级为E2和E1(g1=g2),两能级间的跃迁频率为(相应的波长为λ),能级上的粒子数密度分别为n2和n1,试求
(1)当ν=3000MHz、T=300K时,n2/n1=?
(2)当λ=1m、T=300K时,n2/n1=?
(3)当λ=1m、n2/n1=0.1时,T=?
1.6假定工作物质的折射率η=1.73,试问ν为多大时, ,这是什么光波范围?
3.9非稳腔的g参数表达式?输出光束的特点?采用几何光学分析方法求解双凸腔中共轭像点的位置,并说明在腔内传播的光束与共轭像点的关系。
2.1证明,如习题图2.1所示,当光线从折射率η1的介质,向折射率为η2的介质折射时,在曲率半径为R的球面分界面上,折射光线所经受的变换矩阵为
其中,当球面相对于入射光线凹(凸)面时,R取正(负)值。
2.2一块折射率为η,厚度为d的介质放在空气中,其两界面分别为曲率半径等于R的凹球面和平面,光线入射到凹球面。求:(1)凹球面上反射光线的变换矩阵;(2)平面界面处反射,球面界面处折射出介质的光线变换矩阵;(3)透射出介质的光线的变换矩阵。
2.10一高斯光束的光腰半径ω0=2cm,波长λ=1m,从距离透镜为d的地方垂直入射到焦距f=4cm的透镜上。求:(1)d=0,(2)d=1m时,出射光束的光腰位置和光束发散角。
2.11一染料激光器输出激光束的波长λ=0.6328m,光腰半径为60m。使用焦距为5cm的凸透镜对其聚焦,入射光腰到透镜的距离为0.50m。问:离透镜4.8cm处的出射光斑为多大?
3.4设圆形镜共焦腔长L=1m,试求纵模间隔Δνq和横模间隔Δνm、Δνn。若振荡阈值以上的增益线宽为60MHz,试问:是否可能有两个以上的纵模同时振荡,为什么?
3.5某共焦腔氦氖激光器,波长λ=0.6328um,若镜面上基模光斑尺寸为0.5mm,试求共焦腔的腔长,若腔长保持不变,而波长λ=3.39um,问:此时镜面上光斑尺寸多大?
3.1试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔,即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次,而且两次往返即自行闭合。
3.2今有一球面腔,R1=1.5米,R2=-1米,L=80厘米。试证明该腔为稳定腔;求出它的等价共焦腔的参数;在图上画出等价共焦腔的具体位置。
3.3反射镜曲率半径R=100cm,腔长L=40cm的对称腔,相邻纵模的频率差为多少?
2.3波长为λ的高斯光束入射到位于z=1(如习题图2.3)处的透镜上。为了使出射高斯光束的光腰刚好落在样品表面上(样品表面距透镜L),透镜的焦距f应为多少?画出解的简图。
习题.3图
2.4二氧化碳激光器,采用平凹腔,凹面镜的曲率半径R=2m,腔长L=1m。求出它所产生的高斯光束的光腰大小和位置,共焦参数及发散角。
2.12一高斯光束的光腰半径为ω0,腰斑与焦距为f的薄透镜相距为l,经透镜变换后传输距离l0,又经折射率为η,长为L的透明介质后输出,如习题2.13图所示。求:(1)高斯光束在介质出射面处的q参数和光斑半径。(2)若介质移动到薄透镜处,即l0=0(不考虑可能存在的间隙),求输出高斯光束的远场发散角θ。