《课程导报》2010-2011学年人教八年级学案专刊第1-4期答案详解

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•“觞觥觚斛”都是古代的洒器，你知道吗？这四个字都念什么？
• 1、觞：读shāng，是中国古代的一种盛酒器具。
•
器具外形椭圆、浅腹、平底，两侧有半月形双耳，有时也有
饼形足或高足，在杯的两侧，有两个半月形杯耳，看上去就像鸟
的双翼，故名羽觞，简称觞，俗名耳杯。
〔名词〕 • 1) 本义:古代盛酒器) • 引壶觞以自酌，眄庭柯以怡颜。--晋·陶渊明《归去来兮辞》 • 〔动词〕 • (1) 向人敬酒 [toast] • 管仲觞桓公。--《吕氏春秋》 • (2)饮，喝 • 一觞一咏，亦足以畅叙幽情。--王羲之《兰亭集序》 • (3）宴请 • [楚襄王]谓宋玉曰:"寡人欲觞群臣，何以娱之?"--傅毅《舞赋》
•2、觥：读gōng，古代用兽角做的酒器。
•
觥流行于商晚期至西周早期。椭圆形或方
形器身，圈足或四足。带盖，盖做成有角的兽头
或长鼻上卷的象头状。
•觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。----欧阳修《醉翁亭记》
• 3、觚：读gū，饮酒器和礼器。盛行于商周时期，作用相当于酒杯。
• 造型为圆形细长身，喇叭形大口，侈口，细腰，圈足外撇。抓身下腹部常有一段凸起，于近圈足处用两段靡棱作为装饰。商早中期，觚的器身较为粗矮，圈足部有一“十”字孔。商晚期至西周早期，觚身细长，中腰更细，口沿和圈足外撇更甚，圈足上无“十” 字孔。这一时期的觚胎体厚重，器身常饰有蚕纹、饕鬄、蕉叶等纹饰。西周后期，逐渐消失。
除服：亦称"除丧"、"脱服"。俗称"脱孝"。古代丧礼仪式之一。即除去丧礼之服。亲族中，按五服制度，各人所服及服期不同，除服时间亦先后不一。服斩衰者(孝子、子妇、承重孙等)，除服最迟，须待二十七月禫祭时除去。除服后，素服终月，始改常服。《礼记.丧服小记》:"故期而祭，礼也;期而除丧，道也。"《三国志.魏志.武帝纪》:"葬毕，皆除服。"

数学课程导报答案(共10篇)

数学课程导报答案(共10篇)数学课程导报答案（一）: 初一2023年数学课程导报的所有答案第十二章综合测试一,5 ACDDC 10 DBBBC二,11.10:50 12.（1,-2) 13.12 14.10度 15.30度,60度,90度16.8三,17.略 18.（1）略（2）P（3,3）19,（1)略 (2) A1 (1,5) B1 (1,0) C1 (4,3)(3)S=2分之15【数学课程导报答案】数学课程导报答案（二）: 数学课程导报答案41期5单元综合卷建议以后还是把题目发上来,否则像你现在这样提问是不可能得到解答的. 数学课程导报答案（三）: 数学课程导报第五期答案第5期二版参考答案12.3等腰三角形(1)1．D. 2．C.3．105°. 4．75°.5．设∠C＝α,则∠B＝∠CAD＝α,∠BDA＝∠BAD＝2α,于是α＋2α＋2α＝180°,解得α＝36°．故∠ADB＝72°.6．80°,50°,50°或50°,65°,65°或130°,25°,25°.7．（1）∵DA= DC,∴∠A=∠ACD=30°,∴∠CDB=60°．∵DB=DC,∴∠B=∠DCB=60°,∴∠ACB=90°；（2）∠ACB=90°；（3）不论∠A 等于多少度（小于90°）,∠ACB总等于90°.12.3等腰三角形(2)1．C. 2．2cm. 3．3.4．连接CD．∵AD＝BC,AC＝BD,DC＝CD．∴△ADC≌△BCD．∴∠ACD＝∠BDC．∴OD＝OC.5．6.6．证明：在DC上截取DE＝DB,连接AE．则AB＝AE,∴∠B＝∠AEB．∵∠B＝2∠C,∴∠AEB＝2∠C．∵∠AEB＝∠C＋∠EAC,∴∠C＝∠EAC．∴AE＝EC．∴DC＝DE＋EC＝BD＋AB.12.3等腰三角形(3)1．150m. 2．B. 3．D. 4．120°.5．（1）∵△ABC为等边三角形,∴∠B＝∠ACB＝60°,BC＝AC.又∵BE＝CD．∴△BCE≌△CAD(SAS)．∴CE＝AD．（2）由（1）得∠ECB＝∠DAC．∴∠APE＝∠DAC＋∠ECA＝∠ECB＋∠ECA＝∠ACB＝60°.6．(1)∵△ACD和△BCE都是等边三角形,∴CA＝CD,CE＝CB,∠ACD＝∠BCE＝60°．于是∠DCE＝60°．∠ACE＝∠DCB＝120°．∴△ACE≌△DCB(SAS). ∴AE＝DB.(2)由第(1)问的结论得∠CAE＝∠CDB．∵CA＝CD,∠ACG＝∠DCH＝60°．∴△ACG≌△DCH(ASA)．∴CG＝CH．而∠DCE＝60°．∴△CGH是等边三角形.12.3等腰三角形(4)1．12. 2．6cm. 3. 30.4．过点P作PC⊥OB于点C．∵PE⊥OA,OP平分∠AOB,∴PE＝PC．∵PD‖OA,∴∠OPD＝∠POA．∵∠POB＝∠POA,∴∠OPD＝∠POB．∴PD＝OD．∴∠PDC＝∠AOB＝30°.又∵OD＝4cm,∠PCD＝90°,∴PC＝ PD＝2 cm．∴PE＝PC＝2 cm.5．(1)当∠BQP＝90°时,BQ＝ BP．即t＝ (3－t),t＝1(s)；(2)当∠BPQ＝90°时,BP＝ BQ．即3－t＝ t,t＝2(s)．故当t＝1 s或t＝2 s时,△PBQ是直角三角形.12．3测试题基础巩固1．C．2．B．3．B．4．C．5．B．6．B．提示：设∠DCA＝α,则∠BCA＝∠A＝2α,在△DAC中,α＋2α＋120°＝180°,解得α＝20°．在△ABC中,∠B＝180°－4α＝100°．7．480. 8．50°或80°. 9．15cm.10．80．提示：△ABC≌△ADE．于是∠EAD＝∠CAB,∠EAC＝∠DAB．△ACE是等腰三角形．11．在△ADE中,∠DAE＝180°－(60°＋70°)＝50°．∵CA＝CD,∠ADE＝60°,∴∠DAC＝60°．∴∠EAC＝60°－50°＝10°．∵BA＝BE,∠AED＝70°,∴∠BAE＝70°．∴∠BAC＝∠BAE＋∠EAC＝70°＋10°＝80°．12．(1)∵BF＝CE,∴BC＝EF．∵AB⊥BE,DE⊥BE,∴∠B＝∠E．∵AB＝DE,∴△ABC≌△DEF.(2)由第(1)问可知∠GFC＝∠GCF,∴GF＝GC．13．证明：连接FA,∵AB＝AC,∠A＝120°,∴∠B＝∠C＝30°．∵EF垂直平分AC,∴FA＝FC.于是∠FAC＝∠C＝30°,∠BAF＝90°．在Rt△BAF中得,∵BF＝2FA．∴BF＝2CF．14．证明：∵△ABC和△AQP都是等边三角形,∴∠BAC＝∠QAP＝60°．∴∠BAQ＝∠CAP．∵AB＝AC,AQ＝AP,∴△BAQ≌△CAP(SAS)．∴∠ACP＝∠B＝60°＝∠BAC．∴AB‖PC．15．过点D作DG‖AE交BC于点G．则∠DGB＝∠ACB．∵AB＝AC,∴∠B＝∠ACB．∴∠B＝∠DGB．∴DB＝DG．∵BD＝CE,∴DG＝CE．∵∠FDG＝∠FEC,∠DFG＝∠EFC,∴△FDG≌△FEC．∴DF＝EF．能力提高1．D．2．C．提示：两条对角线的交点P0满足条件．以AB为边向正方形内作等边三角形P1AB,则P1也满足条件．同理可作出P2、P3、P4．因此,在正方形内共可找到5个满足条件的点P(注：在正方形外还可以找到4个满足条件的点P) ．3．40°．提示：∠APQ＋∠AQP＝2(∠B＋∠C)＝2(180°－110°)＝140°． 4．①②③④．提示：连接AC,由SAS知△PCA≌△PCB,于是可知PC平分等腰三角形CAB的顶角,所以PC⊥AB．5．过点A作AG⊥DE于点G,则AG‖BC,∠FGA＝∠FEB,∠AFG＝∠BFE．∵FA＝FB．∴△FAG≌△FBE．∴FG＝FE＝3,AG＝BE＝4．易知△CDE是等腰直角三角形,从而可知△AGD是等腰直角三角形,∴DG＝AG＝4．∴DF＝DG＋FG＝4＋3＝7．6．答：AB与AF,CF之间的等量关系是：AB＝AF＋CF．证明：分别延长AE,DF相交于点M．则△EAB≌△EMC．∴AB＝CM,∠BAE＝∠FMA．∵∠BAE＝∠FAM,∴∠FAM＝∠FMA．∴AF＝FM．∴AB＝CM＝CF＋FM＝CF＋AF．【数学课程导报答案】数学课程导报答案（四）: 初二数学课程导报5期答案14、有两个数他们的和是13,积是-48,求这两个数设其中一个数为a,另一个数则为13-aa（13-a）=-48a -13a-48=0（a-16）（a+3）=0a=-3或a=16a=-3时,另一个数是16a=16时,另一个数是-315、为了把1个长为100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,把游泳池的长增加xm.那么x等于多少时,水上游泳场的面积为20230平方米.如果能求出x值如果不能讲明理由.长增加后为100+x米此时宽为（600/2-100-x）=200-x米（100+x）（200-x）=2023020230+200x-100x-x =20230x -100x=0x（x-100）=0x=100或x=0（舍去）长增加100米,宽增加200-100-60=40米10、一个商店以每件21元的价格进购一批商品,该商品可自行定价,若每件商品为a元,则可卖出（350-10a)件,但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商店要盈利400元,需要进货多少件每件定价位多少元根据题意（a-21）（350-10a）=400350a-7350-10a +210a=400a -56a+775=0（a-25）（a-31）=0a=25或a=31因为利润不超过20%,所以a最大为21×（1+20%）=25.2因此a=31不合题意,舍去所以a=25定价为25元,进货350-10×25=100件11、一个旅行社推出旅游方案如果人数不超过25人,人均费用为1000元,如果人数超过25人,每增加一人人均旅游费用降低20元,但人均费用不得低于700元的收费标准,某单位职工去旅游,共支付27000元,求共有多少人参加旅游首先判断一下这个单位人数超过25人因为要是25人的话,那么用的钱数是25×1000=25000元所以超过25人设增加a人,人均费用为1000-20a元（1000-20a）×（25+a）=2700025000-500a+1000a-20a =2700020a -500a+2023=0a -25a+100=0（a-5）（a-20）=0a=5或20当a=20时,人均费用=1000-20×20=600数学课程导报答案（五）: 八年级数学课程导报第五期答案第5期二版参考答案12.3等腰三角形(1)1．D. 2．C.3．105°. 4．75°.5．设∠C＝α,则∠B＝∠CAD＝α,∠BDA＝∠BAD＝2α,于是α＋2α＋2α＝180°,解得α＝36°．故∠ADB＝72°.6．80°,50°,50°或50°,65°,65°或130°,25°,25°.7．（1）∵DA= DC,∴∠A=∠ACD=30°,∴∠CDB=60°．∵DB=DC,∴∠B=∠DCB=60°,∴∠ACB=90°；（2）∠ACB=90°；（3）不论∠A 等于多少度（小于90°）,∠ACB总等于90°.12.3等腰三角形(2)1．C. 2．2cm. 3．3.4．连接CD．∵AD＝BC,AC＝BD,DC＝CD．∴△ADC≌△BCD．∴∠ACD＝∠BDC．∴OD＝OC.5．6.6．证明：在DC上截取DE＝DB,连接AE．则AB＝AE,∴∠B＝∠AEB．∵∠B＝2∠C,∴∠AEB＝2∠C．∵∠AEB＝∠C＋∠EAC,∴∠C＝∠EAC．∴AE＝EC．∴DC＝DE＋EC＝BD＋AB.12.3等腰三角形(3)1．150m. 2．B. 3．D. 4．120°.5．（1）∵△ABC为等边三角形,∴∠B＝∠ACB＝60°,BC＝AC.又∵BE＝CD．∴△BCE≌△CAD(SAS)．∴CE＝AD．（2）由（1）得∠ECB＝∠DAC．∴∠APE＝∠DAC＋∠ECA＝∠ECB＋∠ECA＝∠ACB＝60°.6．(1)∵△ACD和△BCE都是等边三角形,∴CA＝CD,CE＝CB,∠ACD＝∠BCE＝60°．于是∠DCE＝60°．∠ACE＝∠DCB＝120°．∴△ACE≌△DCB(SAS). ∴AE＝DB.(2)由第(1)问的结论得∠CAE＝∠CDB．∵CA＝CD,∠ACG＝∠DCH＝60°．∴△ACG≌△DCH(ASA)．∴CG＝CH．而∠DCE＝60°．∴△CGH是等边三角形.12.3等腰三角形(4)1．12. 2．6cm. 3. 30.4．过点P作PC⊥OB于点C．∵PE⊥OA,OP平分∠AOB,∴PE＝PC．∵PD‖OA,∴∠OPD＝∠POA．∵∠POB＝∠POA,∴∠OPD＝∠POB．∴PD＝OD．∴∠PDC＝∠AOB＝30°.又∵OD＝4cm,∠PCD＝90°,∴PC＝ PD＝2 cm．∴PE＝PC＝2 cm.5．(1)当∠BQP＝90°时,BQ＝ BP．即t＝ (3－t),t＝1(s)；(2)当∠BPQ＝90°时,BP＝ BQ．即3－t＝ t,t＝2(s)．故当t＝1 s或t＝2 s时,△PBQ是直角三角形.12．3测试题基础巩固1．C．2．B．3．B．4．C．5．B．6．B．提示：设∠DCA＝α,则∠BCA＝∠A＝2α,在△DAC中,α＋2α＋120°＝180°,解得α＝20°．在△ABC中,∠B＝180°－4α＝100°．7．480. 8．50°或80°. 9．15cm.10．80．提示：△ABC≌△ADE．于是∠EAD＝∠CAB,∠EAC＝∠DAB．△ACE是等腰三角形．11．在△ADE中,∠DAE＝180°－(60°＋70°)＝50°．∵CA＝CD,∠ADE＝60°,∴∠DAC＝60°．∴∠EAC＝60°－50°＝10°．∵BA＝BE,∠AED＝70°,∴∠BAE＝70°．∴∠BAC＝∠BAE＋∠EAC＝70°＋10°＝80°．12．(1)∵BF＝CE,∴BC＝EF．∵AB⊥BE,DE⊥BE,∴∠B＝∠E．∵AB＝DE,∴△ABC≌△DEF.(2)由第(1)问可知∠GFC＝∠GCF,∴GF＝GC．13．证明：连接FA,∵AB＝AC,∠A＝120°,∴∠B＝∠C＝30°．∵EF垂直平分AC,∴FA＝FC.于是∠FAC＝∠C＝30°,∠BAF＝90°．在Rt△BAF中得,∵BF＝2FA．∴BF＝2CF．14．证明：∵△ABC和△AQP都是等边三角形,∴∠BAC＝∠QAP＝60°．∴∠BAQ＝∠CAP．∵A B＝AC,AQ＝AP,∴△BAQ≌△CAP(SAS)．∴∠ACP＝∠B＝60°＝∠BAC．∴AB‖PC．15．过点D作DG‖AE交BC于点G．则∠DGB＝∠ACB．∵AB＝AC,∴∠B＝∠ACB．∴∠B＝∠DGB．∴DB＝DG．∵BD＝CE,∴DG＝CE．∵∠FDG＝∠FEC,∠DFG＝∠EFC,∴△FDG≌△FEC．∴DF＝EF．能力提高1．D．2．C．提示：两条对角线的交点P0满足条件．以AB为边向正方形内作等边三角形P1AB,则P1也满足条件．同理可作出P2、P3、P4．因此,在正方形内共可找到5个满足条件的点P(注：在正方形外还可以找到4个满足条件的点P) ．3．40°．提示：∠APQ＋∠AQP＝2(∠B＋∠C)＝2(180°－110°)＝140°． 4．①②③④．提示：连接AC,由SAS知△PCA≌△PCB,于是可知PC平分等腰三角形CAB的顶角,所以PC⊥AB．5．过点A作AG⊥DE于点G,则AG‖BC,∠FGA＝∠FEB,∠AFG＝∠BFE．∵FA＝FB．∴△FAG≌△F BE．∴FG＝FE＝3,AG＝BE＝4．易知△CDE是等腰直角三角形,从而可知△AGD是等腰直角三角形,∴DG＝AG＝4．∴DF＝DG＋FG＝4＋3＝7．6．答：AB与AF,CF之间的等量关系是：AB＝AF＋CF．证明：分别延长AE,DF相交于点M．则△EAB≌△EMC．∴AB＝CM,∠BAE＝∠FMA．∵∠BAE＝∠FAM,∴∠FAM＝∠FMA．∴AF＝FM．∴AB＝CM＝CF＋FM＝CF＋AF．数学课程导报答案（六）: 课程导报你到人教官网找找看数学课程导报答案（七）: 八年级数学课程导报人教版第六期答案!越快越好啊!1谢谢啦!一级最佳答案第十二章综合测试题(一)一、精挑细选,一锤定音1．A．2．A．3．B．4．D．5．A．6．D．7．D．8．B．提示：需经过6次反射．9．B．10．C．提示：当点D在BC边上时,易证△AOP≌△CDO.二、慎思妙解,画龙点睛11．相等．12．21∶05．13．答案不唯一,如BD＝CE或∠BAD＝∠CAE等．14．6cm．15．经过点(－5,－ )且和横轴平行的直线（直线y= ）．16．56°．提示：∵∠AED＝90°－48°＝42°,∴∠B＋∠B＝42°,∠B＝28°,∠ACD＝2∠B＝56°．17．70°或20°．提示：有锐角三角形和钝角三角形两种情况．18．40°．三、过关斩将,胜利在望设∠BCD＝x,则∠BDC＝x,∠B＝∠ACB＝x＋15°,∠A＝x－15 (∠BDC是△ADC的外角)．在△ABC中,x－15＋2(x＋15)＝180．解得x＝55．于是∠B＝x＋15＝70．故∠B的度数是70°．20．如图1．21．延长AD,BC相交于点E,则△CDE是等边三角形．在Rt△ABE中,∵∠A＝30°,∴AE＝2BE．设CD＝x,则4＋x＝2(1＋x)．解得x＝2．故CD的长为2．22.同意.理由：∵点E在BO的垂直平分线上,∴ .∵ △ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°.∵OB平分∠ABC,∴∠OBE=∠ABO=30°.∴∠OBE=∠EOB=30°.∴∠OEF=60°.同理∠OFE=60°.∴△OEF是等边三角形．23．连接BD,AF,则BD⊥AF(或连接AF,CE,则AF⊥CE)．先用HL证Rt△AFD≌Rt△AFB,再用线段垂直平分线的判定定理证垂直关系 24．(1)证明：连接MB,∵∠B＝90°,BA＝BC,∴∠A＝∠C＝45°．∵MA＝MC,∴BM⊥AC,∠MBA＝∠MBC＝45°．∴∠A＝∠MBA＝∠MBC＝∠C．∴MA＝MB＝MC．∵AD＝BE,∴△MAD≌△MBE(S AS)．∴MD＝ME,∠AMD＝∠BME．∵∠AMD＋∠DMB＝90°,∴∠BME＋∠DMB＝90°．∴△MDE是等腰直角三角形.(2)如图2,结论仍然成立．四、附加题25．(1)如图3,A2(5,2)、B2(4,0)、C2(6,－1)；(2)P1(－m,n)、P2(m＋6,n)；(3)平移变换,且平移距离等于两平行线间距离的2倍．26．（1）证明：∵CD⊥AB,∠ABC＝45°,∴△BCD是等腰直角三角形.∴BD＝CD.第十二章综合测试题(二)一、精挑细选,一锤定音1．D．2．B．3．A．4．C．5．C．6．C．7．B．提示：∠PBC＋∠PCB＝∠PCA＋∠PCB＝∠ACB＝65°．8．B．提示：△ABC是等边三角形．9．C．提示：其中第②③个是正确的．10．C．提示：三角形的高所在直线的交点在三角形内或三角形的一边上或三角形外．二、慎思妙解,画龙点睛11．90°．12．13．13．30．14．6．15．(1,－1) ．16．10°．17．30°,60°,90°．18．8．三、过关斩将,胜利在望19．答案不唯一,从图1中任选两个即可.20．(1)如图2；(2) ．∵∠A＝∠B,∴AC＝BC＝5．∴EC＝AC－AE＝5－3＝2．∵DE‖BC,∴∠ADE＝∠B．∴∠A＝∠ADE．∴DE＝AE＝3．∵DE‖BC,∴∠EFC＝∠FCB．∵∠FCB＝∠FCE．∴∠EFC＝∠FCE．∴FE＝EC＝2．∴DF＝DE－FE＝3－2＝1．22．证明：如图3,连接AM,AN,∵AB＝AC,∠BAC＝120°,∴∠B＝∠C＝30°．∵ME垂直平分AB,∴BM＝MA．于是∠MAB＝30°,∠BMA＝120°,∠AMN＝60°．同理,NC＝AN,∠ANM＝60°．∴△AMN是等边三角形．∴MA＝MN＝AN．∴BM＝MN＝NC．23．已知：①③(或①④,或②③,或②④)．证明：在△ABE和△DCE中,∵∠B＝∠C,∠AEB＝∠DEC,AB＝DC．∴△ABE≌△DCE(AAS)．∴AE＝DE,即△AED是等腰三角形．24．（1）∵△ABC为等边三角形,∴∠BAE＝∠C＝60°．在△BAE和△ACD中,∴△BAE≌△ACD．∴AD＝BE．（2）由（1）得∠ABE＝∠DAC．∴∠BPD＝∠ABE＋∠BAP＝∠DAC＋∠BAP＝∠BAC＝60°．∴∠PBQ＝30°．在Rt△BPQ中,BP＝2PQ＝6.∴BE＝BP＋PE＝6＋1＝7.∴AD＝BE＝7.四、附加题25．点Q到ON的距离QB不变,这个距离是3cm．过点A作AC垂直于OM于点C,∵∠PAQ＝30°,∴∠QAB＋∠OAP＝150°．∵∠O＝30°．∴∠OAP＋∠APC＝150°．∴∠QAB＝∠APC．又∵∠QBA＝∠ACP,AP＝AQ,∴△QAB≌△APC．∴BQ＝AC．∵∠O＝30°,∠ACO＝90°,OA＝6,∴AC＝3．∴QB＝3cm．26．（1）AD＝BE；（2）AM＋CM＝BM．证明：在BM上截取BN＝AM,连接CN．易证△BCN≌△ACM,得到CN＝CM,∠BCN＝∠ACM．∴∠NCM＝∠NCA＋∠ACM＝∠NCA＋∠BCN＝∠BCA＝60°．∴△CMN为等边三角形．∴MN＝CM．∴AM＋CM＝BM．（3）AM＋CM＝BM．数学课程导报答案（八）: 课程导报高中数学人教A选修2-1复习合刊答案快.1、充分不必要条件2、必要不充分条件3、c=0（1、2、3主要看条件可否使结论成立,反过来结论可否使条件也成立）4、（-3,0）和（3,0）（由题可知a、b,可以出c.由题又可知焦点在x轴,所以就是这个答案了）最后一题,B点是写的什么啊,不过你只要设出标准方程,再把A、B点代入方程,会得出一个一元二次方程组,再把答案解出来.再把答案代回原先设的方程,就是答案了!数学课程导报答案（九）: 初一上册数学课程导报期中测试题（二）的答案是报纸七年级第12期一、做出你的选择（每小题3分,共30分）1．如果向东走2km记作+2km,那么－3km表示（）．（A）向东走3km （B）向南走3km （C）向西走3km （D）向北走3km2．学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20,书店在家北边100,张明同学从家里出发,向北走了50,接着又向北走了—70,此时张明的位置在（）．（A）在家（B）学校（C）书店（D）不在上述地方3．下列各式中,一定成立的是（）．（A）（B）（C）（D）4．若的相反数是3,,则的值为（）．（A）－8 （B）2 （C）8或－2 （D）－8或25．如果 ,那么下列关系式中正确的是（）．（A）（B）（C）（D）6．2023年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米,那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）．（A）3.84× 千米（B）3.84× 千米（C）3.84× 千米（D）38.4× 千米 7．若是三次三项式,则等于（）．（A）±1 （B）1 （C）－1 （D）以上都不对8．下列各式,成立的是（）．（A）（B）（C）（D）9．某种品牌的彩电降价30℅以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价为（）．（A）0.7a元（B）0.3a元（C）元（D）元10．一列数：0,1,2,3,6,7,14,15,30,____,_____,____这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0,1”,第二次按着写“2,3”,第三次接着写“6,7”第四次接着写“14,15”,就这样一直接着往下写,那么这串数的最后三个数应该是下面的（）．（A）31,32,64 （B）31,62,63 （C）31,32,33 （D）31,45,46二、填得圆圆满满（每小题3分,共30分）1．的相反数是 ,倒数是；绝对值等于3的数是．2．若m、n满足 =0,则3．如果是任意两个不等于零的数,定义运算○+如下（其余符号意义如常）：○+b= ,那么[(1○+2) ○+3]－[1○+(2○+3)]的值是_____________．4．用计算器计算（保留3个有效数字）：= ．5．通过希望工程的帮助,我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约有人,这个数据是用四舍五入法得到的近似数,它有________个有效数字,精确到位．6．单项式－的系数是 ,次数是．7．如果是同类项,那么 = ．8．当 =2时,代数式的值等于－17,那么当x=－1时,代数式的值等于_______________．9．一个三位数,十位数字为 ,百位上的数字是十位上的2倍,个位数字比十位数字大2,用代数式表示这个三位数是．10．（旅顺市）小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表：输入… 1 2 3 4 5 …输出……那么,当输入数据为8时,输出的数据为．三、用心解答（共40分）1．（10分）计算：（1） ;（2）．2．（7分）当时,求代数式的值．3．（7分）有这样一道题：“计算的值,其中” ．甲同学把“ ”错抄成“ ”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,数学课程导报答案（十）: 八年级课程导报数学上册人教精华版第14期2版2023-2023学年答案课时训练的很高兴为您解答!八年级课程导报数学上册人教精华第14期2版2023-2023学年学年答案： 1．D．2．D．3．B．4．D．5．D．6．B．7．A．8．A．9．B．10．C．二、∵∠BAC＝90°,∴∠CAH+∠BAM＝90°.∵AM⊥BD,∴∠DBA+∠BAM＝90°.∴∠CAH＝∠DBA.又∵AC＝AB,∴△BDA≌△ACH.∴∠BDA＝∠H,CH＝AD.又∵AD＝CE,∴CH＝CE.11．± ．3．∵AB＝AC,∠BAC＝90°,∴∠ACB＝45°,∴∠HCN＝45°,∴∠ECN＝∠HCN.∴△ECN≌△HCN.∴∠H＝∠NEC.∴∠BDA＝∠NEC.∵∠BDA＝∠EDF,∠NEC ＝∠DEF,∴∠EDF＝∠DEF.(2) ∠EDF＝∠DEF.证明方法同（1）.(3) ∠EDF＝∠DEF.证明方法同（1）.26．．（1）① = ； = ；②所填的条件是：∠α 12．答案不唯一,如∠A=∠C,∠B=∠D,OD=OB,AB∥CD．． 13．-1． 14．50°或80°．15．点 B ．16．等边．．．． 17．22.5°．18．①②③． 17 三、 19．（1） 1 ；（2）1 ． 20．证明：∵AB＝BC,BD⊥AC,∴∠ABD＝∠DBC.∵DE∥BC,∴∠EDB＝∠DBC.∴∠EDB＝∠ABD.∴ED＝EB.∴△BDE 是等腰三角形.21．(1)A′(3 ,3 ),B′( 3 1 ,0)；(2)3 ．22．Rt△AEF≌Rt△FBA．提示：可用 HL 证明． 23.（1）过 A 作AE⊥MN,垂足为点 E.在Rt△BCO中,∵∠BOC=30°,∴BO=2BC=6km.∵AB=10km,∴OA=16km.∴AE=8km.（2）提示：作出点 A 关于 MN 的对称点 K,连接 BK 交 MN 于点 P,则点 P 就是新开发区的位置,画图略.24．（1）通过猜想、测量或证明等方法不难发现∠BQM=60°．（2）成立,证明：∵△ABC 为等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=∠ACB=60°,∴∠ACM=∠BAN．在△ACM 和△BAN 中,+ ∠BCA = 180o ．中学生导报数学答案课程导报八年级上答案。

初二人教版课程导报精华版答案

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课程导报2010-2011学年人教八年级学案

D．阡陌（qiān）举箸（zhù）寒噤(jìn) 仄歪（zè） 2、下列Leabharlann 语中有两个错别字，请改正。（2分）
转弯抹角长途拔涉穷愁潦倒大廷广众
（1）改为（2）改为
3、下列句子中加点的成语使用正确的一项是 ( ) （2分）
A．半山腰的松柏根深蒂固，才显得枝繁叶茂。
B．这次的成功，让我们积累了很多经验，我们还要不断学习，以免重蹈覆辙。
C．这个人的出现吓了他们一跳，于是锤声戛然而止，钳中夹着的铁块也失落在地。
D．他得知自己的罪行已被揭发，面对前来拘捕的警察，不由得义愤填膺。
5、删改下面对联的下联，使之与上联对仗工整。（2分）
上联：世事如棋，让一着不会亏我。
下联：心田好似大海，能够纳百川亦可以容忍他人
删改后的下联：，。
6. 选出没有语病的一项。（）（ 2分）
A、学习委员猜测，新来的语文老师大概是二十三四岁左右。
突泉二中八年级语文上册期中测试
一、语言积累与运用（24分）
1．选下列加点字注音全对的一项（）（2分）
A. 震悚（shǒng）荒谬（miào）溃退 (guì) 锐不可当（dǎng）
B. 要塞（sāi）瞥见（piē）惊骇 (gài) 歼灭（qiān）
C．俨然（yān）幽咽（yàn）诘问（jí）差使（chà ）
4、对下面的句子所使用的修辞方法，判断正确的一项是（）（2分）
① 苔痕上阶绿，草色入帘青。
② 予谓菊，花之隐逸者也；牡丹，花之富贵者也；莲，花之君子者也。
③ 苇子还是那么狠狠地往上钻，目标好像就是天上。
A ①对偶 ②排比 ③ 拟人 B ①排比 ②夸张 ③拟人

2011作文周刊(八年级读写强化版)专刊参考答案

2011年《作文周刊》（初二·读写强化版）专刊答案第2版－第3版一、1．他小时候，父亲遗弃他，母亲精神病发作。

成年后他照顾母亲并原谅了父亲。

2．（1）当年父亲这么狠心，不顾年幼的我们那么坚决地离开。

现在他走投无路了却要回来，母亲怎么还能接受他呢？（2）父亲老了，一个人生活很艰难，孤苦伶仃的。

他毕竟是“我”的父亲呀，何况母亲也希望与他生活在一起。

“我”应该原谅他。

3．因为他原谅了父亲，父母能在一起开心地安度晚年，父母的精神都好多了，所以他感到“退一步海阔天空”。

4．他是个孝顺的儿子，是个善良宽容的男子汉。

二、1．先抑后扬，为下文突出这个酒店周到的服务特色作铺垫。

2．（1）房间收拾得整洁，清爽；（2）为“我”的同事缝风衣纽扣；（3）为“我”的女同事准备感冒药。

3．侧面衬托出楼层服务员的细心、体贴。

4．示例：我认为有这个必要。

因为文中这位女服务员用心为旅客服务，体贴入微，暖人心田。

文中的“我”珍藏这两张便笺，其实是珍藏这份用心的工作态度、这份细致的服务精神。

三、1．大姐和“我”把房子转手，到二姐的小区来买房子。

大家同住一个小区，天天见面，天天同一口锅里吃饭。

让母亲好好享福。

2．这是感动的泪，为女儿们能替自己着想、免去自己的思念和牵挂之苦而感动；这是幸福的泪，为以后可以跟三个女儿天天见面，自己开开心心安度晚年而幸福。

3．（1）母亲隔三差五买菜辗转到各个女儿家里为她们烧菜，改善她们的伙食；（2）三个女儿全留在母亲这过夜，母亲一晚没睡，给她们摇扇。

4．示例：我的妈妈的心结有：为我的身体发育和健康担忧；为我的学习成绩操心；为我的执拗性格而忧愁。

（开放性试题，言之有理即可）第4版－第5版一、1．倒叙和插叙。

2．排比。

增强语势，多角度、多层面、全方位地展示了父亲对“我”的爱的行为，字里行间流露出自己对父爱的渴望。

3．原因：23年来，“我”不明白“父亲对我的爱一直藏在他心底”，“那些年里，他们的来信我从来没有回过，也从未去看过他们。

《课程导报》2010-2011学年人教八年级学案专刊第13-16期答案详解

第13期有效学案参考答案第13课时第十四章复习课【检测1】x ≥5．【检测2】1，增大．【检测3】（1） y=-3x+7；（2）-2．【问题1】（1）略；(2) 直线l 分别与y 轴、x 轴交点A ,B 的坐标分别为（0，6）,（6，0），直线m 与x 轴于交点C 的坐标为(,0)t . ∵ t ＞0,∴点C 在x 轴的正半轴上. 当点C 在点B 的左侧时，1(6)61832S t t =⨯-⨯=-; 当点C 在点B 的右侧时， 1(6)63182S t t =⨯-⨯=-.∴△ABC 的面积S 关于t 的函数解析式为183(06),318(6).t t S t t -<<⎧=⎨->⎩【问题2】（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：14y x =，蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：2 2.416000y x =+．（2）当1y =2y 时，即4x=2.4x+16000，解得：x=10000，当1y ＞2y 时，即4x ＞2.4x+16000，解得：x ＞10000，当1y ＜2y 时，即4x ＜2.4x+16000，解得：x ＜10000， ∴当10000x <时，12y y <，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低；当10000x>时，12y y >，选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低；当10000x=时，12y y =，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同． 1．B ．2．C ．3．D ． 4．（2，0），（0，4），4．5．(1)2,3;x y =-⎧⎨=⎩(2)x ＞－2；(3)x ＜－2．6．（1）甲龙舟处于领先位置；（2）乙龙舟先到达终点，提前5－4.5=0.5（min ）；（3）设解析式为y=kx+b ，根据题意，得2k b 300,4.5k b 1050,+=⎧⎨+=⎩解得k=300，b=－300. 所以函数解析式为300300-=x y （2≤x ≤4.5）． 7．C ．8．（1）根据题意，得A y =－5x+5000（0≤x ≤200）；B y =3x+4680（0≤x ≤200）；（2）当A y =B y 时，即－5x+5000=3x+4680 ，解得x=40；当A y ＞B y 时，即－5x+5000＞3x+4680，解得x ＜40；当A y ＜B y 时，即－5x+5000＜3x+4680，解得x ＞40；因此，当从A 村运往C 仓库的柑桔重量x=40t 时，运往A ，B 两村的费用相同；当从A 村运往C 仓库的柑桔重量40x <t 时，运往B 村的费用最少；当从A 村运往C 仓库的柑桔重量40x >t 时，运往A 村的费用最少；（3）设两村的运费之和为y ，则A B y y y =+ ，即29680y x =-+．又4830B y ≤，即346804830x +≤，所以50x ≤.而0x ≥，因此，050x ≤≤．对于29680y x =-+，20k =-<，y 随x 的增大而减小，所以，当50x=时，y 有最小值，25096809580y =-⨯+=最小值（元）．答：当A 村调往C 仓库的柑桔重量为50t ，调往D 仓库为150t ；B 村调往C 仓库为190t ，调往D 仓库为110t 的时候，两村的总运费最小，最小费用为9580元． 9．D.10．（1）由题意，得批发蒜薹3x 吨，储藏后销售)4200(x -吨，则3(3000700)(45001000)(2004)(55001200)y x x x =⋅-+⋅-+-⋅-8600006800+-=x ；（2）由题意，得200－4x ≤80，解得x ≥30．因为k=－6800＜0，所以y 的值随x 的值的增大而减小， ∴当x=30，.656000860000306800=+⨯-=最大值y∴该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为656 000元．第十四章综合测试题（一）一、精挑细选，一锤定音1．C ．2．A ．3．A ．4．B ．5．C ．6．C ．7．A ．8．C ．9．C ．10．B ．二、慎思妙解，画龙点睛11．12x ≠．12．2．13．＜．14．x ≥1．15．4,31.x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩16．答案不唯一，如14+-=x y ．17．9．18．0.7，2.2．三、过关斩将，胜利在望19．（1）自变量是地表以下的深度x ，自变量的函数是所达深度的温度y ；（2）当t=2，x=5时，y ＝3.5×5＋2=19.5.20．解：依题意有：1142m -=-⨯+．解这个方程得1m =．所以一次函数的解析式为112y x =-+，当0y =时，由1012x =-+，得2x =，所以直线与x 轴的交点坐标为（2，0）．21．(1)y =－2x ＋1；(2)x =4； (3)y 的最大值是1，最小值是－9．22．（1）∵P （x ，y ）在第一象限，∴x ＞0，y ＞0．作PM ⊥OA 于点M ，则PM=y ． ∵x+y=8，∴y=8－x ∴S=21OA ·PM=21×10×（8－x ），即S=40－5x ．x 的取值范围是0＜x ＜8．（2）略．23．（1）因为西施舌的投放量为x t ，所以对虾的投放量为（50－x ）t ，根据题意，得94(50)360,310(50)290.x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩ 解得32,30.x x ≤⎧⎨≥⎩∴30≤x ≤32.（2）依题意，得y=30x+20(50－x)=10x+1000． ∵30≤x ≤32，k ＝10>0，∴y 随x 的增大而增大，因此当x=32时，y 有最大值，且最大值是1320千元． 24．（1）设1y 的函数解析式为(0)y kx x =≥．1y 经过点(30420)，，30420k ∴=．14k ∴=．1y ∴的函数解析式为14(0)y x x =≥．（2）设2y 的函数解析式为(0)y ax b x =+≥，它经过点(30560)，，56030a b ∴=+．每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，1477a ∴=-=．560307b ∴=⨯+．350b ∴=，即方案二中每月付给销售人员的底薪为350元．（3）由（2），得2y 的函数解析式为7350(0)y x x =+≥．联合14y x =与7350y x =+组成方程组，解得50x=，700y =．1000700>，∴小丽选择方案一最好．由141000x >，得3717x >．x 为正整数，x ∴取最小整数72．故小丽至少要销售商品72件．四、附加题25．（1）设存水量y 与放水时间x 的解析式为y=kx ＋b ，把（2，17），（12，8）代入y=kx ＋b ，得172,812,k b k b =+⎧⎨=+⎩解得k=－910，b=945，所以解析式为y=－910x ＋945（2≤x ≤1889）；（2）由图可得每个同学接水量是0.25 L ，则前22个同学需接水0.25×22=5.5（L ），存水量y=18－5.5=12.5（L ），∴12.5=－910x ＋945，∴x=7，所以前22个同学接水共需7 min ；（3）当x=10时存水量y=－910×10＋945=495 ，用去水18－495=8.2(L)，8.2÷0.25=32.8.∴课间10min 内最多有32人及时接完水． 26．如下图阴影所示：第十四章综合测试题（二）一、精挑细选，一锤定音1．C ．2．D ．3．A ．4．A ．5．B ． 6．C ．7．D ．8．D ．9．A ．10．B ．二、慎思妙解，画龙点睛 11．2，x ，y ．12．k≤－2． 13．答案不唯一，如32+-=x y ．14．y=-2x －3．15．y <-2．16．y=100x －40．17．6．18．24．三、过关斩将，胜利在望（共44分）19．(1)根据题意，得2m 10,m 30,+≠⎧⎨=⎩－解得3=m ；(2) 根据题意，得2m ＋1＜0，解得21-<m； (3) 根据题意，得2m 10,m 30,+⎧⎨≥⎩＞－解得3m ≥．20．（1）由题意可知1,1,k b b +=⎧⎨=-⎩解得 2,1;k b =⎧⎨=-⎩ （2）由（1）得y=2x －1，当x=－2时，y=2×(－2)－1=－5；（3）由y ＞－2得，2x －1＞－2， ∴x ＞－21.∴当x ＞－21时，y ＞－2．21．（1）∵直线l 1经过点（－2，a ），∴a=2×(－2)－1=－5.直线l 2经过点（－2，－5）且与y 轴交点纵坐标为7，设直线l 2的解析式为y=kx+b ，∴25,7,k b b -+=-⎧⎨=⎩解得6,7,k b =⎧⎨=⎩，∴直线l 2的解析式为y=6x+7；（2）直线l 1与x 轴的交点为（21，0），直线l 2与x 轴的交点为（－67，0），直线l 1与l 2的交点为（－2，－5）．∴所围成三角形面积是21（21+67）×5=625．22．（1）由图象可看出，王强在旅游景点游玩了4小时；（2）设=sb kt +，代入点（14，180）和（15，120），得14180,15120,k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得60-=k ，1020=b .故=s 601020(1417)t x -+≤≤．令=s0，得17=t ，即王强到家是当天下午5时． 23．（1）过点B 作x 轴的对称点C ，连接AC 交x 轴于点D ，则点D 即为变电站的位置． ∵点B 的坐标为（0，6）， ∴点C 的坐标为（0，-6）．设直线DA 的函数解析式为y=kx+b （k ≠0）．把A （10，8），C （0，-6）代入，得7108,,56. 6.k b k b b ⎧+==⎧⎪⎨⎨=-⎩⎪=-⎩解得所以，直线DA 的函数解析式为y=75x-6． ∵当y=0时，x=307， ∴变电站D 的坐标是（307，0）．（2）当x=15时，y=75×15-6=15， ∴M 村在AD 所在的直线上．24．(1)根据题意，装运生活用品的车辆数为(20－x －y )．则有6x ＋5y ＋4(20－x －y )=100．整理，得y =20－2x ；(2)由(1)知，装运食品、药品、生活用品三种物资的车辆数分别为x ，20－2x ，x ，由题意，得5,202 4.x x ⎧⎨-⎩≥≥ 解这个不等式组，得5≤x ≤8．因为x 为整数，所以x 的值为5，6，7，8．所以安排方案有4种：方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆．(3)设总运费为W 元，则W =6x ×120＋5(20－2x )×160＋4x ×100=16000－480x ．因为k =－480<0，所以W 的值随x 的增大而减小．要使总运费W 最小，则x =8．故选方案四． W最小=16000－480×8=12160元．最少总运费为12160元．四、附加题25．（1）设直线l 的函数解析式为y ＝kx ＋b . ∵ 直线l 与直线y ＝-2x -1平行，∴ k ＝-2. ∵ 直线l 过点（1，4），∴ -2＋b ＝4，∴ b ＝6. ∴ 直线l 的函数解析式为y ＝-2x ＋6. 图象略.(2) ∵直线l 分别与y 轴、x 轴交于点A ，B ，∴点A ，B 的坐标分别为（0，6）、（3，0）.∵l ∥m ,∴直线m 的解析式为y ＝—2x +t . ∴点C 的坐标为(,0)2t. ∵ t ＞0,∴02t>. ∴点C 在x 轴的正半轴上. 当点C在点B的左侧时，13(3)69222t t S =⨯-⨯=-;当点C在点B的右侧时，13(3)69222t tS =⨯-⨯=-.∴△ABC 的面积S 关于t 的函数解析式为39(06),239(6).2tt S t t ⎧-<<⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩26．（1）当t=0时，190s =甲，80s -=乙．故：甲车位于原点右侧190 km 处，以40千米/时的速度向数轴负向行驶．乙车位于原点左侧80km 处，以50km/时的速度向数轴正向行驶．（2）甲、乙两车能相遇．根据题意，得50t 80s,40t 190s,-=⎧⎨-+=⎩解得t=3，s=70．所以，经过3 h 两车相遇，相遇在零千米路标右侧70km 处.第14期有效学案参考答案第1课时15.1整式的乘法（1）【检测1】不变，相加，a m+n ．【检测2】D.【检测3】（1）7m ；（2）－59；（3）723⎛⎫ ⎪⎝⎭.【问题1】（1）10a ；（2）－()5a b -或()5b a -；（3）212x；（4）－28a .【问题2】3.75×105×1×1010＝3.75×（105×1010）＝3.75×1015（kg ）.答：这些镭完全衰变后放出的热量相当于3.75×1015kg 煤燃烧放出的热量. 1．C.2．（1）6x ；（2）－2010x.3．（1）－9m ；（2）106n m ++；（3）34n a+.4．A.5．（1）0；（2）10x .6．a bx+＝ab xx ＝5×12＝60.7．52×32＝82（m ），答：32s 后病毒可以到达离患者约82m 的地方. 8．B. 9．()()()32006x y x y x y +++＝()2010x y +＝（2－3）2010＝1.10．（1）由22x+1=8变形为22x+1=23，所以2x+1=3，解得x=1．所以（x －2）2009+x =（－1）2010=1．（2）因为128,n m a a a ++•=所以128n m a a +++=，得128,n m +++=即5,n m +=，又24,m n -=解得3=m ，2n =，所以239n m ==.11．B. 12．7.13．∵7×9＝63，∴2x•2y ＝2z ，∴2x y +＝2z ，∴x ＋y ＝z .第2课时15.1整式的乘法（2）【检测1】不变，相乘，a mn ．【检测2】（1）155；（2）－106. 【检测3】（1）12m ；（2）3nm ；（3）8a -. 【问题1】（1）16x；（2）－12x；（3）38x .【问题2】（1）6mx ＝()32mx ＝32＝8；（2）42m nx +＝()22m nx+＝()22mnxx•＝()225⨯＝100.1．C.2．8a ，4a ，6a .3．（1）()6x y -；（2）14y ；（3）0. 4．C.5．（1）81；（2）3.6．依题意有：()3310×()10210＝910×1020＝2910（cm 3），答：10秒后该正方体的体积为1029cm 3.7．（1）62，62；63，63，()323=()233；64，64，()234⎡⎤-⎣⎦=()324⎡⎤-⎣⎦；（2）()()nmmn a a =（m ，n 都是正整数）；（3）8x =()x32=()3x 2=3m ．8．C.9．（1）由371416x⎛⎫=- ⎪⎝⎭，得23934164x ⎛⎫⎛⎫== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，所以2x=.（2）832x y＝()()3522xy＝3522x y＝352x y+＝32＝8.10．∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，而32<81，∴255<344． 11．B ． 12．2（x+y ）18. 13．（1）3×23m×33m＝321，所以315m+＝321，所以1＋5m ＝21，m ＝4；（2）4×42n＝49，所以412n+＝49，所以1＋2n ＝9，所以n ＝4.第3课时15.1整式的乘法（3）【检测1】相乘，a n b n ．【检测2】83b ，46a ，814x . 【检测3】1）84xy；（2）－426ab ；（3）－2793ab.【问题1】（1）325105a b c ；（2）－812x；（3）0.【问题2】原式＝2222nn xy++•＝()22n xy +；当4x =-，14y =时原式＝()221n +-＝1.1．C. 2．D. 3．（1）－6496xy ；（2）9×1010；（3）1. 4．B. 5．B.6．（1）0；（2）－1159a .7．（6×102）3=63×106=216×106=2.16×108（mm 3）.答：该模型的体积约为2.16×108mm 3． 8．A. 9．（1）－223ab；（2）(x 2y)2n = x 4n y 2n =（x n ）4（y n ）2=24×32=144．10．（1）1；（2）原式＝20090.25×()20094-×（－4）－3002×30012⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－1×（－4）－300122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝4－1＝3. 11．B.12．8a 2n b 4n . 13．()()223234nn x x -＝()()2223234nn xx -•＝96nx －44nx ＝9()32n x －4()22n x ＝9×37－4×27＝2891.第4课时15.1整式的乘法（4）【检测1】B. 【检测2】C. 【检测3】（1）－513x ；（2）－23x +2x ；（3）2x －xy －62y .【问题1】（1）663xy z ；（2）－63a b ＋322a b ；（3）42a －82b .【问题2】（1）（52a ＋42b ）62a －4×2232a ⎛⎫⎪⎝⎭＝214a ＋2422a b ；（2）（52a ＋42b －32a ）（62a－32a）232a ＝96a ＋1842ab . 1．D.2．（12x －3），21. 3．（1）366102a b c ；（2）－32x ＋16x ；（3）－52x －2x . 4．B.5．原式＝－3x ＋6x ，当21=x时原式＝238； 6．（4×109）×（1.5×103）=6×1012（个）.答：可以杀死6×1012个细菌． 7．（1）15xy ；（2）112.5m 2. 8．23xy ，－152x .9．根据2阶行列式的定义可得，2x x 21x x 1++　－　=2x(x+1)－(x+2)(1－x)=2x 2+2x －(x－x 2+2－2x) =2x 2+2x －x+x 2－2+2x=3x 2+3x －2． 10．由（12++bx ax）（1322+-x x ），得3x项的系数为32a b -+，x 项的系数为3b -，解方程组320,30.a b b -+=⎧⎨-=⎩得2,3.a b =⎧⎨=⎩11．C. 12．2x 1+.13．这个多项式为42x －0.5x ＋1，所以正确结果为：－124x ＋1.53x －23x ．15.1测试题一、精挑细选，一锤定音1．D ．2．C ．3．B ．4．D ．5．C ．6．C ．二、慎思妙解，画龙点睛7．－32a ．8．63x －82x ．9．2．10．42a ＋7ab ＋32b ．三、过关斩将，胜利在望 11．（1）238x-+；（2）22810x x +-．12．原式=26a --.把a ＝－3代入，原式=()236-⨯--=0．13．有，该正方体贮水池的棱长为2×103dm ． 14．22324a ab b ++． 15．（1）不正确；（2）第①步；（3）（2x ＋ax ＋b ）（22x －3x －1）的展开式中含3x 的项为（2a －3）3x ，含2x 的项为（－3a ＋2b －1）2x ，依题意有235,3216,a a b -=-⎧⎨-+-=-⎩解得1,4.a b =-⎧⎨=-⎩能力提高 1．－1364x y ． 2．2，3，1． 3．(110×19×18×…×12×1)10×(10×9×8×7×…×3×2×1)10 =(110×19×18×…×12×1×10×9×8×7×…×3×2×1)10=1．4．根据题意＝（4mn ·2）×（－525n m ）＝8×（－552m n ）＝－4063mn .5．设花圃原来的宽为x m ，则长为（x ＋2）m ，面积为x （x ＋2）2m ，根据题意，得（x ＋3）（x ＋5）＝x （x ＋2）＋39，6x ＝24，所以x ＝4m ，故原来的花圃的宽为4m ，长为6m.6．（1）由小玉抄错符号可知：（2x －a ）（3x ＋b ）＝62x ＋（2b －3a ）x －ab ＝62x ＋11x －10，所以2b －3a ＝11①；由“小芳漏抄了第二个多项式中x 的系数，得结果为22x －9x ＋10”中知x 的系数为1，所以（2x ＋a ）（x ＋b ）＝22x ＋（a ＋2b ）x ＋ab ＝22x －9x ＋10，所以a ＋2b ＝－9②. ②－①得a ＝－5，将a ＝－5代入①得b ＝－2．（2）62x －19x ＋10.第15期有效学案参考答案第5课时 15.2乘法公式（1）【检测1】这两个数的平方差，（a ＋b ）（a －b ）＝2a －2b ．【检测2】C.【检测3】（1）2a －9；（2）219x －4. 【问题1】（1）1－42x ；（2）92x －42y；（3）42y －94x ；（4）1－44x y . 【问题2】（1）43×37＝（40＋3）（40－3）＝402－32＝1600－9＝1591. （2）132a －26． 1．C.2．（1）1－5a ；（2）1－12a . 3．（1）94x －19；（2）162x －14；（3）162n －92m . 4．C.5．（1）9999；（2）159959.6．（1）52x －52y ，把x ＝1，y ＝2代入，原式＝－15；（2）－172x －2，当x ＝2时，原式＝－70.7．李老汉吃亏了，原来的种植面积为2a ，变化后的种植面积为（a ＋4）（a －4）＝2a －16，因为2a ＞2a －16，所以李老汉吃亏了.8．C. 9．16.10．设这两个正方形的边长分别为acm 和bcm（a b >），依题意有：()()2220,1402a b a b +=⎧⎪⎨-=⎪⎩.由方程⑵得()()40a b a b +-=⑶，把⑴代入⑶得2a b -=⑷，解方程组202a b a b +=⎧⎨-=⎩，，得119.a b =⎧⎨=⎩，所以这两个正方形的面积分别为2211a =＝121()2cm ，229b =＝81()2cm .11．21x -．12．（a ＋b ）（a －b ）＝2a －2b . 13．原式＝2321x x x -+-＝13-x ，当2-=x 时，原式＝1)2(3--=18--=9-.第6课时15.2乘法公式（2）【检测1】它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，（a ±b ）2＝2a ±2ab ＋2b ．【检测2】C. 【检测3】（1）2y ＋4y ＋4；（2）42x －20x ＋25.【问题1】（1）42x ＋12xy ＋92y ；（2）－2b －2bc －2c ；（3）11025；（4）6368.04. 【问题2】（1）由a ＋b ＝5，得()2a b +＝25，即2a ＋2ab ＋2b ＝25.又因为2a ＋2b ＝17，所以2ab ＝8，ab ＝4；（2）由()2a b +＝100，得2a ＋2ab ＋2b ＝100①. 由()2a b -＝16，得2a －2ab ＋2b ＝16.②.①＋②，可得2a ＋2b ＝58； ①－②，可得ab ＝21. 1．C.2．（1）4，（－8y ）；（2）±2a ，（±12ab ）.3．（1）162x －24xy ＋92y ；（2）－80ab ；（3）20002.4．答案不唯一，如－8x 或8x 等. 5．6.6．2a ＋66，当a ＝－2时，原式＝70. 7．∵a －b ＝12，∴()2a b -＝14，即2a －2ab ＋2b ＝14.又∵2a ＋2b ＝1，两式相减，得2ab ＝34， ∴ab ＝38，∴22a b ＝964，∴()2a b +＝2a ＋2ab ＋2b ＝1＋34＝74.8．D.9．设原来正方形的边长为xcm.根据题意，得 (x+3)(x-3)=(x-1)2，解得x=5.故这个长方形的长是8cm ，宽是2cm ． 10．⑴()()2211n n n ++=+；⑵原式＝()219991+＝4000000.11．．12．化简，得2a －2b ，值为－2. 13．5.第7课时15.2乘法公式（3）【检测1】都不变符号，负号，都改变符号．【检测2】C.【检测3】(1)102+199－99=102+(199－99) =102+100=202；(2)5040－297－1503 =5040－(297+1503)=5040－1800 =3240.【问题1】（1）原式＝［（2x －y ）－3］［（2x －y ）＋3］＝()22x y -－23＝42x －4xy ＋2y －9；（2）原式＝()22x y z ⎡⎤--⎣⎦＝()22x y -－2（x －2y）z ＋2z ＝2x －4xy ＋42y －2xz＋4yz ＋2z .【问题2】（1）2522y xy yz --+；（2）(2x+y －z+10)(2x －y+z+10) =[(2x+10)+(y －z)][(2x+10)－(y －z)]=(2x+10)2－(y －z)2 =4x 2－y 2－z 2+40x+2yz+100.1．（1）b －c ；（2）b －c ；（3）b ＋c ；（4）－b －c . 2．C. 3．x ＋y ，x ＋y ，x ＋y ，2x ＋2xy ＋2y －2xz －2yz ＋2z .4．A.5．（1）2x ＋2xy ＋2y －4；（2）2a －4ab ＋42b －6ac ＋12bc ＋92c .6．（1）2a －162b －92c ＋24bc ；（2）2a －2b －2c ＋2d －2ad ＋2bc ；（3）2242219164243.4x y z xz yz xy ++--+ 7．（2a ＋2b ＋1）（2a ＋2b －1）＝［2（a ＋b ）］5x 2＋2xy ，代入求值，得32． 222n m -⎛⎫- ⎪⎝⎭.Dcm ，一个小圆盘的直径为272d ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭，即（2D d+）28，因为D ，d 均为整数，所以D2d 为整数， 228,21,d d +=-=②214,22,D d D d +=⎧⎨-=⎩③7,4, D ＝8，3d=，所以大小4cm 和1.5cm 。

八年级数学导报答案

.精品文档.5．∵AF ＝DC ，∴AF －CF ＝DC －CF.∴AC ＝DF. 在△ABC 与△DEF 中，,,,AB DE BC EF AC DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF （SSS ）. ∴∠A ＝∠D. ∴AB ∥DE.6．在△ADC 与△AEB 中，,,,AC AB AD AE CD BE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ADC ≌△AEB （SSS ）. ∴∠DAC ＝∠EAB.∴∠DAC －∠BAC ＝∠EAB －∠BAC. ∴∠DAB ＝∠EAC. ∵△ADC ≌△AEB ， ∴∠B ＝∠C.∴∠B ＋∠BAC ＝∠C ＋∠BAC. ∴∠BMC ＝∠CNB. 7．4．8．连接AC ，在△ADC 与△CBA 中， AB ＝CD ，AD ＝CB ，AC ＝CA ， ∴△ADC ≌△CBA （SSS ）， ∴∠ACD ＝∠CAB ， ∴AB ∥CD ， ∴∠A ＋∠D ＝180°.9．因为所作三角形的一边DE 等于已知△ABC 的一边BC ，则有下列情况：如图（1）中，DE ＝BC ，DM ＝BA ，ME ＝AC ；如图（2）中，DE ＝BC ，DM ＝CA ，ME ＝AB ；如图（3）中，DE ＝BC ，DM ＝BA ，ME ＝AC ；如图（4）中，DE ＝BC ，DM ＝CA ，ME ＝AB.故这样的三角形最多可以画出4个.10．连接BD ，在△ABD 和△CBD 中，,,,AB CB BD BD AD CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△CBD （SSS ）. ∴∠C ＝∠A.11．在△ABD 与△ACE 中，,,,AE AD AB AC BD CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACE （SSS ）. ∴∠ADB ＝∠AEC.∵∠ADB ＋∠CDB ＝∠AEC ＋∠BEC ＝180°， ∴∠CDB ＝∠BEC.第3课时 11.2三角形全等的判定（2）【检测1】SAS.【检测2】BC ＝DC ，SSS ；∠BAC ＝∠DAC ，SAS. 【检测3】在△ABE 和△ACD 中，AB AC BAE CAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△ABE ≌△ACD （SAS ）.【问题1】证明：∵AB ∥ED ，∴∠B ＝∠E. 在△ABC 和△CED 中，AB CE B E BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△ABC ≌△CED （SAS ）. ∴AC ＝CD.【问题2】AB ∥CF.理由如下：在△AED 与△CEF 中，,,,DE FE AED CEF AE CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AED ≌△CFE （SAS ）. ∴∠A ＝∠FCE. ∴AB ∥CF. 1．B.2．B ，C ；AB ，CD.3．∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠BAE ＝∠2＋∠BAE....精品文档.,,BD AC AB BA =⎧⎨=⎩ ∴Rt △DAB ≌Rt △CBA （HL ）. ∴DA ＝CB. 4．2.5．证明：∵AE ＝DB ，∴AE ＋EB ＝DB ＋EB ，即AB ＝DE . 又∵∠C ＝∠F ＝90°，AC ＝DF ， ∴Rt △ABC ≌Rt △DEF (HL)． ∴∠ABC ＝∠DEF ． ∴BC ∥EF ．6．证明：∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ， ∴∠BED ＝∠CFD ＝90°.又∵点D 是BC 的中点，∴BD ＝CD. 在Rt △BDE 和Rt △CDF 中，,,BD CD BE CF =⎧⎨=⎩ ∴Rt △BDE ≌Rt △CDF （HL ）.∴DE=DF. 在Rt △ADE 和Rt △ADF 中，,,AD AD DE DF =⎧⎨=⎩∴Rt △ADE ≌Rt △ADF （HL ）. 7．D.8．∵AC ⊥CF ，DF ⊥CF ，∴∠ACB ＝∠DFE ＝90°. 又∵EC ＝BF ，∴EC ＋EB ＝BF ＋EB ，∴CB ＝FE. 在Rt △ACB 与Rt △DFE 中，,,CB FE AB DE =⎧⎨=⎩∴Rt △ACB ≌Rt △DFE （HL ）.∴AC ＝DF. 在△ACE 与△DFB 中，,,,AC DF ACE DFB CE FB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACE ≌△DFB （SAS ）. ∴AE ＝DB.9．答案不唯一，如AD ＝AE ，AB ＝AC ，AD ⊥DC ，AE ⊥BE ，求证：AM ＝AN.证明：∵AD ⊥DC ，AE ⊥BE ，∴∠D ＝∠E ＝90°. 又∵AD ＝AE ，AB ＝AC ，∴Rt △ADC ≌Rt △AEB. ∴∠C ＝∠B. ∵∠CAM ＝∠BAN ，AC ＝AB ， ∴△CAM ≌△BAN （ASA ）. ∴AM ＝AN.10．由题意可知：∠A ＝∠D ＝90°，AB ＝CD ，EG ＝FG ，又∵点E ，F 分别是AB ，DC 的中点， ∴AE ＝12AB ，DF ＝12DC ，∴AE ＝DF. 在Rt △AGE 与Rt △DGF 中，,,AB DE EG FG =⎧⎨=⎩ ∴Rt △AGE ≌Rt △DGF （HL ）. ∴AG ＝DG ，即G 是AD 的中点.11．∵AC ⊥BD ，∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°. ∴∠A ＋∠B ＝90°.在Rt △ACB 和Rt △DCE 中，,,AB DE CB CE =⎧⎨=⎩ ∴Rt △ACB ≌Rt △DCE （HL ）， ∴∠A ＝∠D ， ∴∠D ＋∠B ＝90°. ∴DE ⊥AB.第6课时11.2三角形全等的判定习题课【检测1】D.【检测2】答案不唯一，如∠A ＝∠D 或AC ＝DF 等. 【检测3】∵∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4，∴∠ABC ＝∠DCB. 在△ABC 与△DCB 中，∠4＝∠3，BC ＝CB ，∠ABC ＝∠DCB ， ∴△ABC ≌△DCB （ASA ）. ∴AB ＝CD.【问题1】∠BAD ＝∠CAD ，理由如下： ∵AE ＝13AB ，AF ＝13AC ，AB ＝AC ，∴AE ＝AF. 又∵OE ＝OF ，AO ＝AO ， ∴△AOE ≌△AOF （SSS ）.∴∠EAO ＝∠FAO ，即∠BAD ＝∠CAD.【问题2】如图，在AF 上截取AG=AD ，连接EG ,EF. 在△ADE 和△AGE 中，,,,AD AG DAE GAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△AGE(SAS). ∴DE=GE, ∠AGE=∠ADE=90°. ∵DE=CE, ∴CE=GE. 在Rt △EGF 和Rt △ECF 中，ABC＝AOB＋AOC＋BOC＝×AB×OE＋12AC×OF＝（AB＋AC＋BC）×OD＝..ABD ＝BCD ＝12∴ABCS ＝ABD ＋BCD ＝11.2（2）基础巩固一、精挑细选，一锤定音..精品文档∴△ABF ≌△EDF (AAS) ．21．在四边形A BCD 中，已知CD ＝BC ，∠D ＋∠B ＝180°，求证：对角线AC 平分∠BAD.证明：过点C 作AB ，AD 的垂线，垂足分别为点E ，F ， ∵∠ADC ＋∠B ＝180°，∠ADC ＋∠CDF ＝180°， ∴∠B ＝∠CDF.在△CDF 和△CBE 中，,,,F CEB CDF B CD CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CDF ≌△CBE （AAS ），∴CF ＝CE. 又∵CF ⊥AD ，CE ⊥AB ，∴点C 在∠BAD 的平分线上，即对角线AC 平分∠BAD. 22．(1)FC ； (2)FC ＝EA ；(3)提示：用SAS 证△ABE ≌△CDF ．23．∵∠B ＝90°，ED ⊥AC 于点D ，BE ＝DE ， ∴AE 平分∠BAC ，∴∠EAD ＝12∠BAC. 过点B 作BF ⊥AC 于点F ，则∠BFA ＝∠BFC. ∵AB ＝BC ，BF ＝BF ， ∴Rt △BFA ≌Rt △BFC （HL ）， ∴∠BAC ＝∠C ，∴∠EAD ＝12∠C. 24．（1）垂直，相等；（2）当点D 在BC 的延长线上时①的结论仍成立. 由正方形ADEF 得AD ＝AF ，∠DAF ＝90°.∵∠BAC ＝90°，∴∠DAF ＝∠BAC ，∴∠DAB ＝∠FAC. 又AB ＝AC ，∴△DAB ≌△FAC ，∴CF ＝BD ，∠ACF ＝∠ABD. 又∵∠ABD ＋∠ACB ＝90°， ∴∠ACF ＋∠ACB ＝45°，即CF ⊥BD. 四、附加题25．（1）作图略；在OA 和OB 上截取OE ＝OF ，在OP 上任取一点C ，连接CE ，CF ，则△COE ≌△COF ；（2）在AC 上截取AM ＝AE ，连接FM ，AD 是∠BAC 的平分线，∴∠EAF ＝∠MAF.又∵AF ＝AF ，∴△AEF ≌△AMF ，∴EF ＝MF. ∵CE 是∠BCA 的平分线，∠ACB ＝90°， ∴∠DCF ＝45°.又∵∠B ＝60°，∴∠BAD ＝15°，∴∠CDF ＝75°， ∴∠AMF ＝∠AEF ＝105°，∴∠FMC ＝75°， ∴∠CDF ＝∠CMF.又∵CF ＝CF ，∠DCF ＝∠MCF. ∴△CDF ≌△CMF ， ∴FD ＝FM ，∴EF ＝DF. 26．（1）90；（2）①α＋β＝180°.理由： ∵∠BAC ＝∠DAE ，∴∠BAC －∠DAC ＝∠DAE －∠DAC ，即∠BAD ＝∠CAE. 又AB ＝AC ，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE ，∴∠B ＝∠ACE ，∴∠B ＋∠ACB ＝∠ACE ＋∠ACB ，∴∠B ＋∠ACB ＝β. ∵α＋∠B ＋∠ACB ＝180°， ∴α＋β＝180°.②当点D 在射线BC 上时，α＋β＝180°，当点D 在射线BC 的反射延长线时，α＝β.第4期有效学案参考答案第1课时 12.1轴对称（1）【检测1】（1）互相重合，对称轴；（2）与另一个图形重合，对称点. 【检测2】A.【问题1】解：中国银行标志是轴对称图形，而且有2•条不同的对称轴.其对称轴如图1中的直线AB 和直线CD.【问题2】解：乙组图形中的两个图案是成轴对称的，其对称轴如图2中的直线MN.对称点见红色标记. 1．C. 2．C.3.（1）对称轴是过点A 的一条铅垂线（画图略）；（2）点A ，B ，C ，D 的对称点分别是点A ，G ，F ，E ；（3）答案不唯一，图略. 4．D.5．虚线a ，d 是图形的对称轴，虚线b ，c ，e ，f 不是. 6．答：图（1）不是轴对称图形，图（2）、（3）、（4）是轴对称图形，且图（2）有1条对称轴，图（3）有6条对称轴，图（4）有2条对称轴（画图略）.7．与第1个三角形关于直线AC 对称；与第3个三角形关于直线EG 对称；与第5个三角形关于直线BD 对称；与第7个三角形关于直线FH 对称. 8．B. 9．.10．如图3.图3方法三方法二方法一精品文档.11．A.12．（1）如图4；（2）第（1）个图是正方体的表面展开图，第（2）个图不是.第2课时 12.1轴对称(2)【检测1】（1）垂直平分线，垂直平分线；（2）两个端点，两个端点，两个端点. 【检测2】(1)如图1；(2)直线l 垂直平分线段AA ′.【问题1】如图2：图2作法：（1）连接AD ；（2）分别以点A ，D 为圆心，以大于12AD 的长为半径作弧，两弧交于M ，N 两点．（3）作直线MN ，则MN 即为所求的直线. 【问题2】（1）DE=CD ．∵BD 平分∠ABC ，∠C=90°，且DE ⊥AB 于点E ，∴DE=CD ．（2）AD=BD ．∵DE 是斜边AB 的垂直平分线，∴AD=BD ．（3）△ABC 的周长为a+2b ． 1．C. 2．D. 3．连接AC ．∵点A 在线段BC 的垂直平分线MN 上，∴AB ＝AC ． ∵AB ＝AD ，∴AC ＝AD ．∴点A 在线段CD 的垂直平分线上. 4．5cm.5．第(1)、(2)、(3)幅图中的图形A 与图形B 成轴对称，第(1)幅图中的对称轴是铅直的(注意：水平的那条对称轴不符合题意)，第(2)幅图中的对称轴是水平的，第(3)幅图中的对称轴是倾斜的．第(4)图中的图形A 与图形B 不是成轴对称．画图略. 6．（1）对称点有：C 与C ′，A 与A ′，B 与B ′；（2）m 垂直平分AA ′；（3）AC 与A ′C ′的交点在直线m 上，AB 与A ′B ′的交点也在直线m 上，BC 与B ′C ′的交点都在直线m 上；发现的规律：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上． 7．D.8．如图3．理由：到两公路距离相等的点在两公路所成角的平分线上，到两个村庄距离相等的点在连结两个村庄所得线段的垂直平分线上，因此，货运站是以上角平分线与垂直平分线的交点.9.连接DB ，DC ，∵AD 是∠A 的角的平分线，且DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE=DF ． ∵MD 是BC 的垂直平分线，∴DB=DC ．在Rt △DEB 和Rt △DFC 中，,,DE DF DB DC =⎧⎨=⎩∴Rt △DEB ≌Rt △DFC （HL ）．∴EB ＝FC ． 10．A.11．∵DE 垂直平分BC ，∴DB ＝DC ．∵AD ＋DC ＋AC ＝14，∴AB ＋AC ＝14…………(1) 又AB －AC ＝2…………(2)．于是由方程组(1)、(2)解得AB ＝8，AC ＝6．答：AB 和AC 的长分别为8cm 和6cm.第3课时 12.2作轴对称图形(1)【检测1】（1）形状、大小，对称点，垂直平分；（2）点，对应点，直线、线段、或射线，对称点. 【检测2】如图1.（1）（2）图4 图1A ′Al图3PMNO l图1(1) (2).精品文档.(3)它们关于某条直线对称，对称轴是一条经过(3，0)且与x 轴垂直的直线.7.（-1，1）.8．2，3.9．(1)点A ，B ，C ，D 关于x ＝－2对称的点分别是A ′(－4，1)，B ′(－1，4)，C ′(1，4)，D ′(1，1)，画图略；(2)AB 与A ′B ′交于点E (－2，3)，且S △A ′AE ＝4. 10．D. 11．(1)S △ABC ＝12×5×3＝152(或7.5)(平方单位)；(2)图略；(3)A 1(1，5)，B 1(1，0)，C 1(4，3)．12．1~12．2测试题基础巩固1．C ．2．B ．3．A ．4．C ．5．C ．6．B.7．答案不唯一，如：中，喜，目，善，工，田，等等． 8．3. 提示：A ′D ＝AD ，A ′E ＝AE . 9．115°．10．(－1，－4) ．提示：m －1＝2，n ＋1＝－3． 11．（1）点A 与点D, 点B 与点E, 点C 与点F ；（2）90°；（3）周长为30cm,面积为30 cm 2. 12．如图1．13．(1)略；(2)A ′(2，3)，B ′(3，1)，C ′(－1，－2) ．14．(1)AC 垂直平分BD ．∵AB ＝AD ，∴点A 在线段BD 的垂直平分线上．∵BC ＝DC ，∴点C 在线段BD 的垂直平分线上．由于两点确定一条直线，∴AC 垂直平分BD ． (2)S 四边形ABCD ＝S △ABD ＋S △CBD＝12BD ·AO ＋12BD ·CO ＝12BD ·(AO ＋CO )＝12BD ·AC ＝12×4×5＝10． 15．如图2．能力提高1．C ．2．151＋25＋12＝188． 3．.4．如图3.5．(1)连接B ′B ′′，B ′B ′′的垂直平分线即是直线EF ；(2)∠BOB ′′＝2α．图2A ′P 图1C HH HC C C H HHHHH H 图3方法一方法二方法三方法四。

初二语文导学案-1新闻两则导学案及答案

第 1 课新闻两则（第1 课时）【学习目标】1.能记住并写出“阻遏、锐不可当、逃窜”等重点字词，并在学习对子处过关。

2.结合知识链接，识记新闻的“五结构”和“三特点”，并依此划分文章结构。

【体验学习】朗读交流1.初读课文，标记段落，完成下列加点字注音。

芜．湖（）击溃．（）绥．靖．（）歼．灭（）要塞．（）阻遏．（）荻．港（）锐不可当．（） 2.根据所给意思，在中括号里写出相应词语。

【】锋利无比，不可抵挡。

【】安抚、平定。

【】已经。

【】在军事上有重要意义的，有稳固防御设备的据点。

3.新闻快递到啦！请先看看知识链接中有关新闻的知识点，你能按提示写出来吗？五结构：、、、、。

三特点：、、。

新知探究探究一：再读课文，简要概括文章内容。

① 我概括的内容最简要：综合提升1.留心即学问！你在书上划记“五结构”的时候有没有发现什么规律性的东西？学法指导：请仔细观察“五结构”的相关位臵，你一定会有新的发现哦！2.新闻其实就发生在我们身边，大至定时定点的《新闻联播》、《朝闻天下》，小至报纸娱乐八卦，学过本则新闻后，你作为记者的那颗“小宇宙”是不是也蠢蠢欲动了呢？赶紧动笔写写发生在你身边的新闻吧！【当堂检测】下面是2013年06月22日星期六《株洲晚报》中的一则新闻，请你运用所学的新闻知识划出新闻的结构。

本周用水量创今年以来最高昨日，记者从市自来水公司获悉，本周我市日用水量均突破了50万吨。

周三的日用水量高达52.5万吨，达到今年以来的最高值，比上周的峰值43.7万吨多出了近9万吨。

市自来水公司针对高温供水安全，在今年6月初开展了安全生产大检查，对安全隐患及时进行了整改，同时，加强了源水、出厂水、龙头水的检测力度，增加水质监测频次，确保水质达到并大大优于国家标准。

市民如在用水过程中有任何困难和问题，可拨打24小时水韵热线22333555。

【学习反思】我们收获了：不足之处：【知识链接】1.新闻的概念：新闻也叫“消息”，指对国内外新近发生的具有一定社会价值的人和事实的简要而迅速的报道。

初二人教版课程导报学案专刊1到6期答案

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课程导报八年级上数学答案

（2）－4 ＝（＋＋2 ）（＋－2 ）＝；
（3）－3 －6 －3 ＝－3 （＋2 ＋）＝－3 ；
（4）－＝3（＋）（－）；
（5）；
（6） .
6．原式＝［（＋2 ）＋（3 －）］［（＋2 ）－（3 －）］＝（4 ＋）（3 －2 ）.
将4 ＋＝90，2 －3 ＝10代入，原式＝－900.
1．B．2．D．3．D．4．A．5．D．
6．A．7．C．8．B．9．D．10．A．
二、慎思妙解，画龙点睛
11．．
12．2100；-4.98.
13．．
14．（1）10 ；（2）－1.5．
15．．
16．（＋7 ＋16）．
17．32．
18．等边．
三、过关斩将，胜利在望
19．⑴原式=
=
= ；
⑵原式= =4a+2．
11．D.
12． .
13． 110（cm2）.答剩余部分的面积为110 cm2.
第15课时15.4因式分解（3）
【检测1】平方，
【检测2】C.
【检测3】（1）（－）；（2）；（3）－ .
【问题1】（1）3 ；（2）－；（3）－3 ；（4） .
【问题2】（1）992＋198＋1
＝992＋2×99×1＋1＝（99＋1）2＝1002＝10000.
四、附加题
25．＋＋4＝＋＋＋＝（＋）2＋ ≥ ，所以＋＋4的最小值为；4－＋2 ＝－（－2 ＋1－5）＝－（－1）2＋5≤5，所以4－＋2 的最大值为5.
26．依题意，可设＋＋－16＝M（－1）（－2），M为整式.取＝1，则有＋－15＝0；取＝2，则有8 ＋2 ＝0，联立两式，解关于，的方程组，得＝－5，＝20.

八年级数学导报答案

课程导报网 1第1期有效学案参考答案第1课时 11.1全等三角形【检测1】C.【检测2】△ABO ，△CDO.【检测3】BD 和CE ，AD 和AE 是对应边，∠A 和∠A ，∠ADB 和∠AEC ，∠B 和∠C 是对应角.【问题1】（1）由AC ∥DE ，AB ∥DF ，得 ∠C ＝∠DEF ，∠F ＝∠ABC ，所以对应边是AC 与DE ，AB 与DF ，CB 与EF ；对应角是∠ACB 与∠DEF ，∠ABC 与∠DFE ，∠CAB 与∠EDF ；（2）由AC 是∠BAD 的平分线，得∠BAC ＝∠DAC ，所以对应边是AB 与AD ，AC 与AC ，BC 与DC ，对应角是∠ABC 与∠ADC ，∠BCA 与∠DCA ，∠BAC 与∠DAC. 【问题2】因为△ABC ≌△DEF ，所以∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ，∠A ＝∠D ，DF ＝AC ＝2cm. 因为∠B ＝50°，∠C ＝70°，所以∠A ＝180°－50°－70°＝60°，∠D ＝∠A ＝60°. 1．D. 2．7．3．OA ＝OC ，AB ＝CD ，OB ＝OD ，∠B ＝∠D ，∠AOD ＝∠COB. 4．C ．5．（1）对应边是FG 和MH ，EF 和NM ，EG 和NH ；对应角是∠E 和∠N ，∠EGF 和∠NHM;（2）根据全等三角形的性质，得NM ＝EF ＝2.4cm ， HG ＝FG －FH ＝MH －FH ＝3.5－1.9＝1.6cm. 6．∠CAE ＝∠BAD ，理由如下：由旋转可知△ABC ≌△ADE ，所以∠BAC ＝∠DAE ，所以∠BAC －∠BAE ＝∠DAE －∠BAE ，所以∠CAE ＝∠BAD. 7．（6）；（3），（5）.8．因为△ABC ≌△ADE ，所以∠BAC ＝∠DAE ，所以∠BAC －∠EAC ＝∠DAE －∠EAC ，所以∠BAE ＝∠DAC ，因为∠BAD ＝100°，∠CAE ＝40°，所以∠BAE ＝∠DAC ＝2BAD CAE∠-∠＝30°，所以∠BAC ＝∠BAE ＋∠CAE ＝30°＋40°＝70°. 9．BM ∥EN ，理由如下：因为△ABC ≌△FED ，所以∠ABC ＝∠FED ，∠ACB ＝∠FDE ，又因为∠ABM ＝∠FEN ，所以∠ABC －∠ABM ＝∠FED －∠FEN ，即∠MBC ＝∠NED ，又因为∠ACB ＝∠FDE ，所以∠BMC ＝∠END ，所以BM ∥EN. 10．B.11．（1）由已知条件可知∠BAD ＝∠CAE ，所以∠BAD ＋∠DAE ＝∠CAE ＋∠DAE ，所以∠BAE ＝∠CAD ；（2）由已知条件可知BD ＝CE ，所以BD ＋DE ＝CE ＋DE ，所以BE ＝CD.第2课时 11.2三角形全等的判定（1）【检测1】B. 【检测2】AB ＝DC. 【检测3】∵AD ＝FC ，∴AD ＋DC ＝FC ＋DC ，即AC ＝FD. 在△ABC 和△FED 中，,,,BC ED AC FD AB FE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△FED （SSS ）. 【问题1】在△ABC 与△DCB 中，,,,AB DC BC CB AC DB =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DCB （SSS ）.∴∠ABC ＝∠DCB ，∠ACB ＝∠DBC. ∴∠ABC －∠DBC ＝∠DCB －∠ACB. ∴∠1＝∠2.【问题2】有道理，理由如下：在△ACB 与△ACD 中，,,,AB AD BC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ACB ≌△ACD （SSS ）.∴∠BAC ＝∠DAC ，即AE 是∠DAB 的平分线. 1．D.2．△ADC ，△BCD ；△ABD ，△BAC. 3．AD ⊥BC 符合要求，理由如下： ∵点D 是BC 的中点，∴BD ＝CD. 在△ABD 和△ACD 中，,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩课程导报网 2∴△ABD ≌△ACD （SSS ）. ∴∠ADB ＝∠ADC.又∵∠ADB ＋∠ADC ＝180°， ∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°. ∴AD ⊥BC. 4．D ．5．∵AF ＝DC ，∴AF －CF ＝DC －CF.∴AC ＝DF. 在△ABC 与△DEF 中，,,,AB DE BC EF AC DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF （SSS ）. ∴∠A ＝∠D. ∴AB ∥DE.6．在△ADC 与△AEB 中，,,,AC AB AD AE CD BE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ADC ≌△AEB （SSS ）. ∴∠DAC ＝∠EAB.∴∠DAC －∠BAC ＝∠EAB －∠BAC. ∴∠DAB ＝∠EAC. ∵△ADC ≌△AEB ， ∴∠B ＝∠C.∴∠B ＋∠BAC ＝∠C ＋∠BAC. ∴∠BMC ＝∠CNB. 7．4．8．连接AC ，在△ADC 与△CBA 中， AB ＝CD ，AD ＝CB ，AC ＝CA ， ∴△ADC ≌△CBA （SSS ）， ∴∠ACD ＝∠CAB ， ∴AB ∥CD ， ∴∠A ＋∠D ＝180°.9．因为所作三角形的一边DE 等于已知△ABC 的一边BC ，则有下列情况：如图（1）中，DE ＝BC ，DM ＝BA ，ME ＝AC ；如图（2）中，DE ＝BC ，DM ＝CA ，ME ＝AB ；如图（3）中，DE ＝BC ，DM ＝BA ，ME ＝AC ；如图（4）中，DE ＝BC ，DM ＝CA ，ME ＝AB.故这样的三角形最多可以画出4个.10．连接BD ，在△ABD 和△CBD 中，,,,AB CB BD BD AD CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△CBD （SSS ）. ∴∠C ＝∠A.11．在△ABD 与△ACE 中，,,,AE AD AB AC BD CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACE （SSS ）. ∴∠ADB ＝∠AEC.∵∠ADB ＋∠CDB ＝∠AEC ＋∠BEC ＝180°， ∴∠CDB ＝∠BEC.第3课时 11.2三角形全等的判定（2）【检测1】SAS.【检测2】BC ＝DC ，SSS ；∠BAC ＝∠DAC ，SAS. 【检测3】在△ABE 和△ACD 中，AB AC BAE CAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△ABE ≌△ACD （SAS ）.【问题1】证明：∵AB ∥ED ，∴∠B ＝∠E. 在△ABC 和△CED 中，AB CE B E BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△ABC ≌△CED （SAS ）.∴AC ＝CD.3【问题2】AB ∥CF.理由如下：在△AED 与△CEF 中，,,,DE FE AED CEF AE CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AED ≌△CFE （SAS ）. ∴∠A ＝∠FCE. ∴AB ∥CF. 1．B.2．B ，C ；AB ，CD.3．∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠BAE ＝∠2＋∠BAE. ∴∠BAC ＝∠DAE. 在△BAC 与△DAE 中，,,,AB AD BAC DAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAC ≌△DAE （SAS ）. ∴BC ＝DE. 4．90°.5．∵D ，E 分别是AC ，AB 的中点， ∴AD ＝12AC ，AE ＝12AB. 又∵AB ＝AC ，∴AE ＝AD. 在△ADB 与△AEC 中，AD ＝AE ，∠A ＝∠A ，AB ＝AC ， ∴△ADB ≌△AEC （SAS ）. ∴BD ＝CE.6．（1）∵C 为BD 的中点， ∴CD ＝CB.在△ABC 和△EDC 中，,,,AC EC ACB ECD BC DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△EDC （SAS ）. ∴AB ＝ED.（2）∵CD ＝140m ，∴CB ＝140m.在△ACB 中，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以（140－100）m ＜AB ＜（140＋100）m ，即40m ＜AB ＜240m. 7．D.8．相等，理由如下：在△ABC 与△ADC 中，,,,AB AD AC AC BC DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△ADC （SSS ）. ∴∠BAC ＝∠DAC. 在△BAE 与△DAE 中，,,,AB AD BAE DAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAE ≌△DAE （SAS ）. ∴BE ＝DE.9．（1）△ABE ≌△ACD ，证明如下： ∵△ABC 与△AED 均为等腰直角三角形， ∴AB ＝AC ，AE ＝AD ，∠BAC ＝∠EAD ＝90°. ∴∠BAC ＋∠CAE ＝∠EAD ＋∠CAE ，即∠BAE ＝∠CAD. ∴△ABE ≌△ACD （SAS ）.（2）证明：由（1）△ABE ≌△ACD ，知 ∠ACD ＝∠ABE ＝45°. 又∠ACB ＝45°，∴∠BCD ＝∠ACB ＋∠ACD ＝90°， ∴DC ⊥BE. 10．A.11．证明：在△AOC 与△BOC 中， ∵AO ＝BO ，∠1＝∠2，OC ＝OC ， ∴△AOC ≌△BOC ，∴AC ＝BC.第4课时 11.2三角形全等的判定（3）【检测1】D.【检测2】AOB ，COD.【检测3】在△ACB 与△ADB 中，12,,,C D AB AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACB ≌△ADB （AAS ）. ∴AC ＝AD.【问题1】证明：∵AC ∥DF ，∴∠ACE ＝∠DFB.又∵∠ACE ＋∠ACB ＝180°，∠DFB ＋∠DFE ＝180°，∴∠ACB ＝∠DFE.又BF ＝EC ，∴BF －CF ＝EC －CF ，即BC ＝EF.课程导报网 4在△ABC 与△DEF 中，,,,ACB DFE A D BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF （AAS ）. ∴AB ＝DE.【问题2】证明：在△ABC 和△ADC 中，12,,34,AC AC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△ADC （ASA ）. ∴AB ＝AD.又∵∠1＝∠2，AO ＝AO ， ∴△ABO ≌△ADO （SAS ）. ∴BO ＝DO. 1．D.2．∠ACB ＝∠DFE ；AB ＝DE ；∠A ＝∠D. 3．∵∠BAD ＝∠EAC ，∴∠BAD －∠CAD ＝∠EAC －∠CAD. ∴∠BAC ＝∠EAD ，在△ABC 和△AED 中，,,,B E BAC EAD AC AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△AED （AAS ）. ∴AB ＝AE. 4．B.5．∵点O 为AB 的中点，∴AO ＝BO. ∵AD ∥BC ，∴∠ADO ＝∠BEO ，∠DAO ＝∠EBO. 在△AOD 与△BOE 中，,,,ADO BEO DAO EBO AO BO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AOD ≌△BOE （AAS ）. ∴OD ＝OE.6．∵BF ⊥AC ，DE ⊥AC ， ∴∠DEC ＝∠BFA ＝90°. 在△BFA 与△DEC 中，,,,B D BF DE BFA DEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BFA ≌△DEC （ASA ）. ∴AF ＝CE.∴AF ＋EF ＝CE ＋EF. ∴ AE ＝CF. 7．1.8．OM ＝ON 成立．理由是：∵△BOD 绕点O 旋转180°后得到△AOC ， ∴△BOD ≌△AOC ． ∴∠A ＝∠B ，AO ＝BO ．又∵∠AOM ＝∠BON ， ∴△AOM ≌△BON (ASA)． ∴OM ＝ON ．9．（1）△ACD ≌△CBE ，证明：∵∠ACB ＝90°，∴∠ACD ＋∠BCE ＝90°. 又∵AD ⊥l ，∴∠CAD ＋∠ACD ＝90°. ∴∠BCE ＝∠CAD.∵BE ⊥l ，∴∠ADC ＝∠CEB ＝90°. 在△ACD 与△CBE 中，∠CAD ＝∠BCE ，∠ADC ＝∠CEB ，AC ＝CB ， ∴△ACD ≌△CBE （AAS ）. （2）由（1）可知△ACD ≌△CBE ， ∴AD ＝CE ，CD ＝BE ，∴AD ＝CE ＝CD ＋DE ＝BE ＋DE ＝3＋5＝8. 10．C.11．证明：∵AB ∥DE ，∴∠B ＝∠DEF. ∵BE ＝CF ，∴BC ＝EF. 在△ABC 与△DEF 中，∠B ＝∠DEF ，BC ＝EF ，∠ACB ＝∠F ， ∴△ABC ≌△DEF （ASA ）.11.1~11.2（1）测试题基础巩固一、精挑细选，一锤定音1．D ．2．D ．3．C ．4．D ．5．D ．6．C ．提示：A 中的条件不能构成三角形；B 中的条件可画出两个三角形；D 中的条件可画出无数个三角形．二、慎思妙解，画龙点睛7．4．8．CD =CB 或∠DAC =∠BAC ．9．65． 10．22．5提示：先证△ABC ≌△DCB ，则∠A ＝∠D ＝78°，∠ABC ＝180°－(∠A ＋∠ACB )＝62°．∠ABD ＝∠ABC －∠DBC ＝22°．三、过关斩将，胜利在望11．解：依题意，∠B ＝∠C ＝30°． ∴∠BFC ＝∠A ＋∠B ＝80°， ∴∠BOC ＝∠BFC ＋∠C ＝110°． 12．证明：∵AB ⊥BE ，DE ⊥BE ， ∴∠B ＝∠E ＝90°． ∵BF ＝CE ，∴BF ＋FC ＝CE ＋FC ，即BC ＝EF ．又∵AB ＝DE ，∴△ABC ≌△DEF (SAS)． ∴∠A ＝∠D ．13．证明：∵OA ＝OB ，OC ＝OD ，AC ＝BD ， ∴△OAC ≌△OBD (SSS)． ∴∠AOC ＝∠BOD ．∴∠AOC －∠BOC ＝∠BOD －∠BOC ，即∠AOB ＝∠COD ． ∵OA ⊥OB ， ∴∠AOB ＝90°．∴∠COD ＝90°，即OC ⊥OD ．14．(1)如果①、③，那么②或如果②、③，那么①； (2)下面选择“如果①、③，那么②”加以证明．证明：∵BE ∥AF ， ∴∠AFD ＝∠BEC ．又∵∠A ＝∠B ，AD ＝BC ， ∴△ADF ≌△BCE (AAS)． ∴DF ＝CE ．∴DF －EF ＝CE －EF ，即DE ＝CF ．15．（1）∵∠ABC ＝90°，点F 为AB 延长线上一点， ∴∠ABC ＝∠CBF ＝90°. 在△ABE 与△CBF 中，,,,AB CB ABE CBF BE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CBF （SAS ）. ∴AE ＝CF.（2）由题意知，△ABC 和△EBF 都是等腰直角三角形， ∴∠ACB ＝∠EFB ＝45°. ∵∠CAE ＝30°，∴∠AEB ＝∠CAE ＋∠ACB ＝30°＋45°＝75°. 由（1）知△ABE ≌△CBF ， ∴∠CFB ＝∠AEB ＝75°，∴∠EFC ＝∠CFB －∠EFB ＝75°－45°＝30°.能力提高1．①②③．2．证明：∵∠AEC =180°-∠DEC =100°，∠ADB =100°， ∴∠AEC =∠ADB ．∵∠BAD +∠CAE =80°，∠ACE +∠CAE =∠CED =80°， ∴∠BAD =∠ACE ．又∵AB =AC ，∴△ABD ≌△CAE (AAS) ． ∴AD =CE ，AE =BD ． ∴ED =AD -AE =CE -BD ． 3．全等三角形还有：△AA ′E ≌△C ′CF ，△A ′DF ≌△CB ′E. 选△AA ′E ≌△C ′CF 进行说明.∵AD ＝CB ，∠D ＝∠B ＝90°，AB ＝CD ， ∴△ABC ≌△CDA （SAS ）.由平移的性质可得∴△A ′B ′C ′≌△ABC. ∴△A ′B ′C ′≌△ABC ≌△CDA ，∴∠A ＝∠C ′，∴△AA ′E ≌△C ′CF （ASA ）. 4．（1）∵∠A ＋∠APB ＝90°，∠APB ＋∠QPC ＝90°， ∴∠A ＝∠QPC.（2）当BP ＝3时，PC ＝BC －BP ＝2＝AB ，则△BAP ≌△CPQ （ASA ），∴PA ＝PQ.当BP ＝7时，点P 在C 的延长线上，如图所示，则PC ＝BP －BC ＝2＝AB.则△BAP ≌△CPQ （ASA ），∴PA ＝PQ ，综上可知，当BP ＝3或BP ＝7时，PA ＝PQ.A BQClP课程导报网6第2期有效学案参考答案第5课时11.2三角形全等的判定（4）【检测1】斜边、直角边，HL.【检测2】SSS ，SAS ，ASA ，AAS ；HL ．【检测3】A.【问题1】（1）∵AB ⊥AC ，AC ⊥DC ， ∴∠BAC ＝∠DCA ＝90°. 在Rt △BAC 与Rt △DCA 中，,,BC DA AC CA =⎧⎨=⎩ ∴Rt △BAC ≌Rt △DCA （HL ）.（2）由（1）知Rt △BAC ≌Rt △DCA （HL ）， ∴∠ACB ＝∠CAD ，∴AD ∥BC.【问题2】∵BF ＝EC ，∴BF ＋FC ＝EC ＋FC ，即BC ＝EF. 在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，,,AC DF BC EF =⎧⎨=⎩ ∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）. ∴AB ＝DE. 1． AB ＝AC.2. ∵AB ⊥BC ，ED ⊥DC ，∴∠B ＝∠D ＝90°. ∵点C 是BD 的中点，∴BC ＝DC. 在Rt △ABC 与Rt △EDC 中，,,AC EC BC DC =⎧⎨=⎩∴Rt △ABC ≌Rt △EDC （HL ）. ∴ AB=ED.3．CB ＝DA ，理由如下：由题意易知AC ＝BD.∵CB ⊥AB ，DA ⊥AB ，∴∠DAB ＝∠CBA ＝90°. 在Rt △DAB 与Rt △CBA 中，,,BD AC AB BA =⎧⎨=⎩ ∴Rt △DAB ≌Rt △CBA （HL ）. ∴DA ＝CB. 4．2.5．证明：∵AE ＝DB ，∴AE ＋EB ＝DB ＋EB ，即AB ＝DE . 又∵∠C ＝∠F ＝90°，AC ＝DF ， ∴Rt △ABC ≌Rt △DEF (HL)． ∴∠ABC ＝∠DEF ．∴BC ∥EF ．6．证明：∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴∠BED ＝∠CFD ＝90°.又∵点D 是BC 的中点，∴BD ＝CD. 在Rt △BDE 和Rt △CDF 中，,,BD CD BE CF =⎧⎨=⎩ ∴Rt △BDE ≌Rt △CDF （HL ）.∴DE=DF. 在Rt △ADE 和Rt △ADF 中，,,AD AD DE DF =⎧⎨=⎩ ∴Rt △ADE ≌Rt △ADF （HL ）. 7．D.8．∵AC ⊥CF ，DF ⊥CF ，∴∠ACB ＝∠DFE ＝90°. 又∵EC ＝BF ，∴EC ＋EB ＝BF ＋EB ，∴CB ＝FE. 在Rt △ACB 与Rt △DFE 中，,,CB FE AB DE =⎧⎨=⎩ ∴Rt △ACB ≌Rt △DFE （HL ）.∴AC ＝DF. 在△ACE 与△DFB 中，,,,AC DF ACE DFB CE FB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACE ≌△DFB （SAS ）. ∴AE ＝DB.9．答案不唯一，如AD ＝AE ，AB ＝AC ，AD ⊥DC ，AE ⊥BE ，求证：AM ＝AN.证明：∵AD ⊥DC ，AE ⊥BE ，∴∠D ＝∠E ＝90°. 又∵AD ＝AE ，AB ＝AC ，∴Rt △ADC ≌Rt △AEB. ∴∠C ＝∠B. ∵∠CAM ＝∠BAN ，AC ＝AB ，∴△CAM ≌△BAN （ASA ）. ∴AM ＝AN.10．由题意可知：∠A ＝∠D ＝90°，AB ＝CD ，EG ＝FG ，又∵点E ，F 分别是AB ，DC 的中点， ∴AE ＝12AB ，DF ＝12DC ，∴AE ＝DF. 在Rt △AGE 与Rt △DGF 中，7,,AB DE EG FG =⎧⎨=⎩ ∴Rt △AGE ≌Rt △DGF （HL ）. ∴AG ＝DG ，即G 是AD 的中点.11．∵AC ⊥BD ，∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°. ∴∠A ＋∠B ＝90°.在Rt △ACB 和Rt △DCE 中，,,AB DE CB CE =⎧⎨=⎩ ∴Rt △ACB ≌Rt △DCE （HL ）， ∴∠A ＝∠D ， ∴∠D ＋∠B ＝90°. ∴DE ⊥AB.第6课时11.2三角形全等的判定习题课【检测1】D.【检测2】答案不唯一，如∠A ＝∠D 或AC ＝DF 等. 【检测3】∵∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4，∴∠ABC ＝∠DCB. 在△ABC 与△DCB 中，∠4＝∠3，BC ＝CB ，∠ABC ＝∠DCB ， ∴△ABC ≌△DCB （ASA ）. ∴AB ＝CD.【问题1】∠BAD ＝∠CAD ，理由如下： ∵AE ＝13AB ，AF ＝13AC ，AB ＝AC ，∴AE ＝AF. 又∵OE ＝OF ，AO ＝AO ， ∴△AOE ≌△AOF （SSS ）.∴∠EAO ＝∠FAO ，即∠BAD ＝∠CAD.【问题2】如图，在AF 上截取AG=AD ，连接EG ,EF. 在△ADE 和△AGE 中，,,,AD AG DAE GAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△AGE(SAS). ∴DE=GE, ∠AGE=∠ADE=90°. ∵DE=CE, ∴CE=GE. 在Rt △EGF 和Rt △ECF 中，,,GE CE EF EF =⎧⎨=⎩ ∴Rt △EGF ≌Rt △ECF(HL). ∴GF=CF. ∵AF=AG+GF, ∴AF=AD+CF. 1．D.2．答案不唯一，如AE ＝BF 或DE ＝CF 等. 3．∵OP 是∠AOC 和∠BOD 的平分线， ∴∠BOP ＝∠DOP ，∠AOP ＝∠COP ， ∴∠AOP －∠BOP ＝∠COP －∠DOP ， ∴∠AOB ＝∠COD. 在△AOB 与△COD 中，,,,OA OC AOB COD OB OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AOB ≌△COD(SAS). ∴AB ＝CD. 4．B.5．(1)证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠CAD ＝∠2＋∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE ．又∵AB ＝AC ，AD ＝AE ， ∴△BAD ≌△CAE (SAS) ．（2）∵△BAD ≌△CAE ，∴∠B ＝∠C ． ∴∠COB ＝∠B ＋∠E ＝∠C ＋∠E ＝∠1＝60°． 6．（1）∵BG ∥AC ，∴∠DBG ＝∠C. 又∵BD ＝CD ，∠BDG ＝∠CDF ， ∴△BGD ≌△CFD(AAS)，∴BG ＝CF. （2）BE ＋CF ＞EF ，证明：由△BGD ≌△CFD ，得GD ＝FD ，BG ＝CF. 又∵DE ⊥GF ，ED ＝ED ，∴△EDG ≌△EDF(SAS)， ∴EG ＝EF.在△BEG 中，BE ＋BG ＞EG ，即BE ＋CF ＞EF. 7．1m.8．(4，－1)，(－1，3)或(－1，－1) ． 9．在EA 上截取EF ＝EB ，连接FC. ∵CE ⊥AB ，∴∠FEC ＝∠BEC ＝90°. 又∵EC ＝EC ，∴△CFE ≌△CBE （SAS ）. ∴∠B ＝∠CFE.又∵∠CFE ＋∠AFC ＝180°，∠B ＋∠D ＝180°， ∴∠CFA ＝∠D.又∵∠FAC ＝∠DAC ，AC ＝AC ， ∴△AFC ≌△ADC （AAS ）. ∴AF ＝AD.又∵AE ＝AF ＋EF ，EF ＝EB ，∴AE ＝AD ＋BE.10．答案不唯一，如AB＝DC或AF＝DE等.11．图中∠CBA＝∠E.证明：∵AD＝BE，∴AD＋DB＝BE＋DB，即AB＝DE.∵AC∥DF，∴∠A＝∠FDE.又∵AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠CBA＝∠E.第7课时11.3角的平分线的性质（1）【检测1】C.【检测2】相等，角的平分线上.【检测3】(1)成立，因为由“AAS”可证△OPD≌△OPE，可得PD=PE；(2)成立，因为由“HL”可证△OPD≌△OPE，得∠DOP=∠EOP．【问题1】作DE⊥AB于点E，∵∠C＝90°，∴DC⊥AC.又∵AD为∠BAC的角平分线，∴DC＝DE.∵BC＝64，BD:DC＝9:7，∴DC＝716×64＝28，∴DE＝28.【问题2】∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.在△DEB与△DFC中，∠B＝∠C，∠BED＝∠CFD＝90°，DE＝DF，∴△DEB≌△DFC（AAS）.∴BD＝CD.1．B．2．C．3．MD⊥OA且ME⊥OB．4．55°.5．连接AD，在△ABD和△ACD中，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）.∴∠BAD＝∠CAD，即AD平分∠BAC.又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.6．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°.∵BE＝CF，DB＝DC，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）.∴DE＝DF.又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD是∠BAC的平分线.7．C.8．PD＝PC.证明：过点P作PF⊥OA于点F，PE⊥OB于点E，∵OM是∠AOB的平分线，∴PE＝PF.∵∠CPF＋∠FPD＝90°，∠DPE＋∠FPD＝90°，∴∠DPE＝∠CPF. 在△PDE和△PCF中，∠DPE＝∠CPF，PE＝PF，∠DEP＝∠CFP，∴△PDE≌△PCF（ASA），∴PD＝PC.9．（1）∵∠C＝90°，∴DC⊥AC.∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴DC＝DE.在Rt△DCF与Rt△DEB中，DF＝DB，DC＝DE，∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL），∴CF＝EB.（2）AE＝AF＋EB，理由如下：∵CE=DE，AD=AD, ∠C=∠DEA=90°，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）.∴AC＝AE.又∵AC＝AF＋CF＝AF＋EB，∴AE＝AF＋EB.10．D.11．(1)如图；(2)轮船航行时没有偏离预定航线.理由如下：∵P A＝PB，OA＝OB，OP＝OP，∴△OP A≌△OPB(SSS)．∴∠AOP＝∠BOP，即点P在∠AOB的平分线上．故轮船航行时没有偏离预定航线．第8课时11.3角的平分线的性质（2）【检测1】C.【检测2】在三角形内部分别作出两条角平分线，其交点O就是小亭的中心位置，如图1所示.图1【问题1】过点P作PD，PE，PF分别垂直于AB，BC，CA，垂足分别为点D，E，F.∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上，PD⊥AB，PE⊥BC，∴PD＝PE.PCOABA BC•O课程导报网89同理PE ＝PF.∴PD ＝PF ，∴点P 在∠BAC 的平分线上. 【问题2】过点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ．则 EC ＝EF ．∵ED ＝EC ，∴ED ＝EF ．∵ED ⊥AD ，EF ⊥AB ，∴AE 平分∠BAD ． 1．B ．2．C ．3．4．4．D ．5．过点O 作OE ⊥AB ，OF ⊥AC ，垂足点E ，F.∵OB ，OC 分别平分∠ABC ，∠ACB ，OD ⊥BC ， ∴OD ＝OE ＝OF ＝2， ∴ABCS＝AOB S ＋AOC S ＋BOC S＝12×AB ×OE ＋12×AC ×OF ＋12×BC ×OD ＝12（AB ＋AC ＋BC ）×OD ＝12×24×2＝24. 6．∵PC ⊥AC ，PB ⊥AB ，PB ＝PC ， ∴AP 平分∠BAC ，即∠BAP ＝∠CAP.∵∠BAP ＋∠BPA ＝90°，∠CAP ＋∠CPA ＝90°， ∴∠BPD ＝∠CPD. 在△PBD 和△PCD 中，PB ＝PC ，∠BPD ＝∠CPD ，PD ＝PD ， ∴△PBD ≌△PCD （SAS ），∴∠BDP ＝∠CDP. 7．120.8．⑴作∠BAC 、∠ACB 的平分线，它们的交点P 为符合要求的点，如图2所示，作PF ⊥BC ，PE ⊥AB ，PG ⊥AC ，垂足分别为点F ，E ，G .证明：∵AP 是∠BAC 的平分线，∴PE ＝PG .∵CP 是∠ACB 的平分线，∴PF ＝PG ，∴PE ＝PG ＝PF.图2⑵连接BP ，设PE ＝PG ＝PF ＝x ， ∵APC BPC APB ABCS S S S ∆∆∆∆++=，∴21AB ×BC ＝21AB x •＋21AC x •＋21BC x •. ∴7×24＝（7＋24＋25）x . ∴3=x ，即这个距离为3.9．（1）作OM ⊥AB 于点M ，ON ⊥AC 于点N ，连接OA. 在Rt △OMB 和Rt △ONC 中，∵OM ＝ON ，OB ＝OC ，∴Rt △OMB ≌Rt △ONC （HL ），∴∠B ＝∠C.又∵OM ⊥AB ，ON ⊥A ，OM ＝ON ，∴∠MAO ＝∠NAO. 在△ABO 和△ACO 中，∵∠B ＝∠C ，∠BAO ＝∠CAO ，OA ＝OA ， ∴△ABO ≌△ACO （AAS ）.∴AB ＝AC.（2）作OM ⊥AB 于点M ，ON ⊥AC 于点N ，连接OA ，在Rt △OMB 和Rt △ONC 中， ∵OB ＝OC ，OM ＝ON ，∴Rt △OMB ≌Rt △ONC （HL ），∴∠MBO ＝∠NCO. ∵OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，OM ＝ON ，∴∠BAO ＝∠CAO. ∵∠MBO ＝∠NCO ，∠BAO ＝∠CAO ，OA ＝OA ， ∴△ABO ≌△ACO （AAS ），∴AB ＝AC. 10．＝.11．过点D 作DF ⊥BC 于点F.∵BD 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点F ， ∴DF ＝DE ＝2cm.又AB ＝9cm ，BC ＝6cm ， ∴ABD S＝12×AB ×DE ＝12×9×2＝9（cm 2）， BCD S＝12×BC ×DF ＝12×6×2＝6（cm 2）. ∴ABCS＝ABD S＋BCDS＝9＋6=15（cm 2）.11.2（2）~11.3测试题基础巩固一、精挑细选，一锤定音1．B ．2．C ．3．B ．4．A ．5．A ．6．B ．二、慎思妙解，画龙点睛7．HL ．8．152cm ．9．5．10．4处．三、过关斩将，胜利在望(共50分)11．提示：∠AOB 的平分线与MN 的交点即为所求作的点C ． 12．提示：先用“HL ”证明Rt △AEF ≌Rt △BCD ，从而得到AF ＝BD ，进而得到AD ＝BF ．13．证明：过点D 作DM ⊥AB 于点M ，DN ⊥AC 于点N ， ∵△DEB 与△DFC 的面积相等，BE ＝CF ， ∴DM ＝DN ． ∴AD 平分∠BAC ．14．BF ＝CG .理由如下：连接EB ，EC ， ∵ED ⊥BC ，∴∠BDE ＝∠CDE ＝90°. 在△BDE 与△CDE 中，A G C FB E P课程导报网 10BD ＝CD ，∠BDE ＝∠CDE ，DE ＝DE ， ∴△BDE ≌△CDE （SAS ）. ∴EB ＝EC.∵EF ⊥AB ，EG ⊥AC ，AE 平分∠BAC ， ∴EF ＝EG .在Rt △BEF 与Rt △CEG 中，,,EF EG EB EC =⎧⎨=⎩ ∴Rt △BEF ≌Rt △CEG （HL ）. ∴BF ＝CG . 15．⑴△CDF ，证明：∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ， ∴DE ＝DF ，∠BED ＝∠CFD ＝90°. 又∵BD ＝CD ，∴Rt △BDE ≌Rt △CDF （HL ）. ⑵∵AD ＝AD ，DE ＝DF ， ∴Rt △ADE ≌Rt △ADF （HL ）. ∴AE ＝AF.又∵AE ＝6cm ，∴AF ＝6cm. ∵AC ＝4cm ，∴CF ＝AF －AC ＝2cm. 由⑴可得Rt △BDE ≌Rt △CDF ， ∴BE ＝CF ＝2cm.能力提高1．A ．2．互补. 理由如下：作CH ⊥AD 交其延长线于点H ， ∵CE ⊥AB ，∴∠AHC ＝∠AEC ＝90°. 又AC 平分∠BAD ，∴∠CAH ＝∠CAE. 又∵AC ＝AC ，∴△ACH ≌△ACE （AAS ）， ∴AH ＝AE ，CE ＝CH. ∵AD ＋AB ＝2AE ， ∴AD ＋AE ＋BE ＝2AE ， AH －DH ＋AE ＋BE ＝2AE ， AE －DH ＋AE ＋BE ＝2AE ， ∴DH ＝BE.又∵∠CHD=∠CEB,CH ＝CE ，∴△CHD ≌△CEB （SAS ），∴∠B ＝∠CDH.又∵∠CDH ＋∠ADC ＝180°，∴∠B ＋∠ADC ＝180°. 即∠B 与∠ADC 互补. 3．⑴PB ＝PQ. 理由如下：过点P 作PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于对点F ，在正方形PBCQ 中，∠BPQ ＝∠BCQ ＝90°， ∴∠PBC+∠PQC ＝180°.又∵∠PQC ＋∠PQD ＝180°，∴∠PBC ＝∠PQD.又∵AC 为正方形ABCD 的对角线，PE ⊥BC ，PF ⊥CD ，∴PE ＝PF.∴△PBE ≌△PQF(AAS)，∴PB ＝PQ. ⑵结论还成立，理由同上.4．（1）FE 与FD 之间的数量关系是FE=FD ； (2) (1)中的结论FE=FD 仍然成立. 证明：在AC 上截取AG=AE,连接FG . 在△AEF 和△AGF 中，,,,AE AG EAF GAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEF ≌△AGF(SAS). ∴∠AFE=∠AFG ，FE=FG .∵∠B=60°，AD,CE 分别平分∠BAC, ∠BCA ， ∴∠GAF+∠FCA=60°. ∴∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°. ∴∠CFG=60°. 在△CFG 和△CFD 中，60,,,CFG CFD CF CF FCG FCD ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△CFG ≌△CFD (ASA). ∴FG=FD.又∵FE=FG ,∴ FE=FD.第3期有效学案参考答案第9课时第十一章复习课【检测1】B. 【检测2】D.【检测3】答案不唯一，如AC ＝DF 或∠B ＝∠E 或∠A ＝∠D. 【问题1】这个命题是假命题，添加的条件可以是： AC ＝DF 或∠C ＝∠F 或∠CBA ＝∠E. 以添加条件AC ＝DF 证明.∵AD ＝BE ，∴AD ＋DB ＝BE ＋DB ，∴AB ＝DE. 在△ACB 与△DFE 中，,,,AB DE A FDE AC DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩11∴△ACB ≌△DFE （SAS ）.【问题2】（1）图中满足条件的全等三角形是：△AGF ≌△DGB ，理由如下： ∵△ABC ≌△DFC ，∴∠A ＝∠D ，AC ＝DC ，CB ＝CF ， ∴AF ＝DB.又∵∠AGF ＝∠DGB ，∴△AGF ≌△DGB.（2）AB ⊥CD ，理由如下：由题意可知△ABC ≌△DCE ， ∴∠B ＝∠ECD.又∵∠ECD ＋∠GCB ＝90°，∴∠GCB ＋∠B ＝90°，即∠CGB ＝90°，∴AB ⊥CD. 1．A. 2．10.3．∵DC 是∠ACE 的平分线，DE ⊥CE ，DF ⊥AC ， ∴∠DEC ＝∠DFC ＝90°，∴DE ＝DF. 在Rt △DFC 和Rt △DEC 中，,,DC DC DF DE =⎧⎨=⎩∴Rt △DFC ≌Rt △DEC （HL ），∴CE ＝CF. 4．A.5．DC ＝PC 且DC ⊥PC ；理由如下：∵∠DAC ＝∠PBC ，∠D ＝∠BPC ，AC ＝BC ， ∴△ACD ≌△BCP （AAS ），∴DC ＝PC ，∠DCA ＝∠PCB. ∵∠PCB ＋∠ACP ＝90°，∴∠DCA ＋∠PCA ＝90°，∴DC ⊥PC.6．（1）证明：连接AD ，可证得Rt △ABD ≌Rt △ACD （HL ），得BD ＝CD.由E ，F ，G ，H 为中点及AB ＝AC ，BD ＝CD ，得 BE ＝CF ，BH ＝CG .又∠B ＝∠C ＝90°，∴△BEH ≌△CFG ，∴EH ＝FG . （2）AD 垂直平分BC ，证明如下：由（1）知Rt △ABD ≌Rt △ACD ，∴∠BAD ＝∠CAD. ∵AB ＝AC ，AO ＝AO ，∴△ABO ≌△ACO （SAS ）. ∴BO ＝CO ，∠AOB ＝∠AOC. 又∠AOB ＋∠AOC ＝180°，∴∠AOB ＝∠AOC ＝90°，∴AD ⊥BC. 7．B.8．BE 是∠ABC 的平分线，理由如下：延长BC ，AE 交于点F ，AC ⊥BC ，AE ⊥BE ， ∴∠AED ＝∠BCD ＝90°.∵∠ADE ＝∠BDC ，∴∠CBD ＝∠CAF. 在△BCD 与△ACF 中，∠CBD ＝∠CAF ，BC ＝AC ，∠BCD ＝∠ACF ，∴△BCD ≌△ACF （ASA ），∴BD ＝AF. 又∵BD ＝2AE ，∴EF ＝EA. 在△BEA 与△BEF 中，∵BE ＝BE ，∠BEA ＝∠BEF ，EA ＝EF ， ∴△BEA ≌△BEF （SAS ），∴∠ABE ＝∠FBE ，即BE 平分∠ABC. 9．（1）∵BD ⊥DE 于点D ，CE ⊥DE 于点E ， ∴∠ADB ＝90°，∠CEA ＝90°. 又∵AD ＝CE ，AB ＝CA ，∴Rt △ABD ≌Rt △CAE （HL ），∴∠BAD ＝∠ACE. 又∵∠CAE ＋∠ACE ＝90°，∴∠CAE ＋∠BAD ＝90°， ∴∠BAC ＝90°，∴BA ⊥AC.（2）垂直，理由如下：易证Rt △ABD ≌Rt △CAE （HL ）， ∴∠BAD ＝∠ACE.又∵∠ACE ＋∠CAE ＝90°， ∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°， ∴∠BAC ＝90°，即BA ⊥AC. 10．D.11．（1）作图略；（2）△BDE ≌△CDE ；理由如下： ∵ DC 平分∠ACB ，∴ ∠DCE =12∠ACB.∵∠ACB =2∠B ， ∴ ∠B =12∠ACB ，∴ ∠DCE =∠B. ∵ DE ⊥BC ，∴∠DEC ＝∠DEB ＝90°. 又∵DE ＝DE ，∴ △BDE ≌△CDE （AAS ）.第十一章综合测试题（一）一、精挑细选，一锤定音1．D. 2．B. 3．C. 4．C. 5．A. 6．C. 7．C. 8．B. 9．C. 10．D. 二、慎思妙解，画龙点睛 11．27°. 12．60°. 13．150°.14．答案不唯一，如EH ＝BE 或AE ＝CE 或AH ＝BC. 15．垂直. 16．100°．17．10. 18．（8,6），（8,8），（8,-6）或（8,-8）. 三、过关斩将，胜利在望19．证明：在△AEB 与△ADC 中， AB ＝AC ，∠A ＝∠A ，AE ＝AD ， ∴△AEB ≌△ADC ，∴∠B ＝∠C ． 20．△A 1B 1C 1与△ABC 不一定全等，图略. 21．△ADF ≌△ABE ，理由：∵AC 平分∠BCD ，AE ⊥BE ，AF ⊥DF ，课程导报网12∴AE ＝AF ，∠AEB ＝∠AFD ＝90°. 又AB ＝AD ，∴Rt △ABE ≌Rt △ADF （HL ）. 22．连接ME ，MF ，∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠C. 在△BEM 与△CFM 中，BE ＝CF ，∠B ＝∠C ，BM ＝CM ，∴△BEM ≌△CFM （SAS ）.∴∠BME ＝∠CMF. ∴∠EMF ＝∠BME ＋∠BMF ＝∠CMF ＋∠BMF ＝∠BMC ＝180°， ∴E ，M ，F 在一直线上.23．⑴证明：∵∠BDE ＝∠CDE ，∴∠ADB ＝∠ADC. 又∵AE 为角平分线，∴∠BAE ＝∠CAE ，且AD ＝AD ， ∴△ABD ≌△ACD （ASA ），∴AB ＝AC.⑵结论还成立，∵AE 为高线，∴∠AEB ＝∠AEC ＝90°. 又∠BDE ＝∠CDE ，且DE ＝DE ， ∴△BDE ≌△CDE. ∴BE ＝CE.又∠AEB ＝∠AEC ＝90°，且AE ＝AE ， ∴△ABE ≌△ACE （SAS ），∴AB ＝AC.24．（1）∵BD ，CE 分别是△ABC 的边AC ，AB 上的高， ∴∠ADB ＝∠AEC ＝90°.∴∠ABP ＝90°－∠BAD ，∠ACE ＝90°－∠DAB ， ∴∠ABP ＝∠ACE. 在△ABP 和△QCA 中，,,,BP CA ABP ACE AB QC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP ＝AQ. （2）∵△ABP ≌△QCA ，∴∠P ＝∠CAQ. 又∵∠P ＋∠PAD ＝90°，∴∠CAQ ＋∠PAD ＝90°，∴∠PAQ ＝90°，∴AP ⊥AQ. 四、附加题 25．（1）∵1t= s ，∴BP ＝CQ ＝3×1＝3cm.∵AB ＝10cm ，点D 为AB 的中点，∴BD ＝5cm. 又∵PC ＝BC －BP ，BC ＝8cm ， ∴PC ＝8－3＝5cm ，∴PC ＝BD. 又∵∠B ＝∠C ，∴△BPD ≌△CQP. （2）∵PQ v v ≠， ∴BP ≠CQ.又∵△BPD ≌△CPQ ，∠B ＝∠C ，则 BP ＝PC ＝4，CQ ＝BD ＝5， ∴点P ，点Q 运动的时间433BP t== s ， ∴515443QCQ v t===cm/s ． 26．图②成立，图③不成立．证明图②．延长DC 至点K ，使CK ＝AE ，连接BK ，则 △BAE ≌△BCK ，∴BE ＝BK ，∠ABE ＝∠KBC. ∵∠FBE ＝60°，∠ABC ＝120°，∴∠FBC ＋∠ABE ＝60°，∴∠FBC ＋∠KBC ＝60°， ∴∠KBF ＝∠FBE ＝60°， ∴△KBF ≌△EBF ，∴KF ＝EF ， ∴KC ＋CF ＝EF ，即AE ＋CF ＝EF.图③不成立，AE ，CF ，EF 的关系是AE －CF ＝EF.第十一章综合测试题（二）一、精挑细选，一锤定音1．C ．2．A ．3．C ．4．D ．5．C ． 6．B ．7．C ．8．C ．9．C ．10．C ．二、慎思妙解，画龙点睛 11．∠DBE ，AC ．12．30°． 13．答案不唯一，如∠B ＝∠D ．14．答案不唯一，如Rt △ACD ≌Rt △BCE ，AC ＝BC ， ∠DAC ＝∠EBC ，∠ADC ＝∠BEC ，从中任选两个. 15．145°．16．78°．17．7．18．①②④．三、过关斩将，胜利在望19．∵BC ＝BD ，点E 是BC 的中点，点F 是BD 的中点， ∴BE ＝BF.又∵∠ABE ＝∠ABF ，AB ＝AB ，∴△ABE ≌△ABF. 20．全等．由折叠可知△BDE ≌△BDC ． ∴DE ＝DC ，∠E ＝∠C ＝90°． ∵AB ＝DC ，∴AB ＝ED ．又∵∠A ＝∠E ＝90°，∠AFB ＝∠EFD ， ∴△ABF ≌△EDF (AAS) ．21．在四边形A BCD 中，已知CD ＝BC ，∠D ＋∠B ＝180°，求证：对角线AC平分∠BAD.证明：过点C 作AB ，AD 的垂线，垂足分别为点E ，F ， ∵∠ADC ＋∠B ＝180°，∠ADC ＋∠CDF ＝180°， ∴∠B ＝∠CDF.在△CDF 和△CBE 中，,,,F CEB CDF B CD CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CDF ≌△CBE （AAS ），∴CF ＝CE. 又∵CF ⊥AD ，CE ⊥AB ，∴点C 在∠BAD 的平分线上，即对角线AC 平分∠BAD. 22．(1)FC ；(2)FC＝EA；(3)提示：用SAS证△ABE≌△CDF．23．∵∠B＝90°，ED⊥AC于点D，BE＝DE，∴AE平分∠BAC，∴∠EAD＝12∠BAC.过点B作BF⊥AC于点F，则∠BFA＝∠BFC. ∵AB＝BC，BF＝BF，∴Rt△BFA≌Rt△BFC（HL），∴∠BAC＝∠C，∴∠EAD＝12∠C.24．（1）垂直，相等；（2）当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立.由正方形ADEF得AD＝AF，∠DAF＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠DAF＝∠BAC，∴∠DAB＝∠FAC.又AB＝AC，∴△DAB≌△FAC，∴CF＝BD，∠ACF＝∠ABD.又∵∠ABD＋∠ACB＝90°，∴∠ACF＋∠ACB＝45°，即CF⊥BD.四、附加题25．（1）作图略；在OA和OB上截取OE＝OF，在OP上任取一点C，连接CE，CF，则△COE≌△COF；（2）在AC上截取AM＝AE，连接FM，AD是∠BAC的平分线，∴∠EAF＝∠MAF.又∵AF＝AF，∴△AEF≌△AMF，∴EF＝MF.∵CE是∠BCA的平分线，∠ACB＝90°，∴∠DCF＝45°.又∵∠B＝60°，∴∠BAD＝15°，∴∠CDF＝75°，∴∠AMF＝∠AEF＝105°，∴∠FMC＝75°，∴∠CDF＝∠CMF.又∵CF＝CF，∠DCF＝∠MCF.∴△CDF≌△CMF，∴FD＝FM，∴EF＝DF.26．（1）90；（2）①α＋β＝180°.理由：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE.又AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠ACE，∴∠B＋∠ACB＝∠ACE＋∠ACB，∴∠B＋∠ACB＝β.∵α＋∠B＋∠ACB＝180°，∴α＋β＝180°.②当点D在射线BC上时，α＋β＝180°，当点D在射线BC的反射延长线时，α＝β.第4期有效学案参考答案第1课时 12.1轴对称（1）【检测1】（1）互相重合，对称轴；（2）与另一个图形重合，对称点.【检测2】A.【问题1】解：中国银行标志是轴对称图形，而且有2•条不同的对称轴.其对称轴如图1中的直线AB和直线CD.【问题2】解：乙组图形中的两个图案是成轴对称的，其对称轴如图2中的直线MN.对称点见红色标记.1．C.2．C.3.（1）对称轴是过点A的一条铅垂线（画图略）；（2）点A，B，C，D的对称点分别是点A，G，F，E；（3）答案不唯一，图略.4．D.5．虚线a，d是图形的对称轴，虚线b，c，e，f不是.6．答：图（1）不是轴对称图形，图（2）、（3）、（4）是轴对称图形，且图（2）有1条对称轴，图（3）有6条对称轴，图（4）有2条对称轴（画图略）.7．与第1个三角形关于直线AC对称；与第3个三角形关于直线EG对称；与第5个三角形关于直线BD对称；与第7个三角形关于直线FH对称.8．B.9．.10．如图3.11．A.12．（1）如图4；图3方法三方法二方法一课程导报网13（2）第（1）个图是正方体的表面展开图，第（2）个图不是.第2课时 12.1轴对称(2)【检测1】（1）垂直平分线，垂直平分线；（2）两个端点，两个端点，两个端点.【检测2】(1)如图1；(2)直线l垂直平分线段AA′.【问题1】如图2：图2作法：（1）连接AD；（2）分别以点A，D为圆心，以大于12AD的长为半径作弧，两弧交于M，N两点．（3）作直线MN，则MN即为所求的直线.【问题2】（1）DE=CD．∵BD平分∠ABC，∠C=90°，且DE⊥AB于点E，∴DE=CD．（2）AD=BD．∵DE是斜边AB的垂直平分线，∴AD=BD．（3）△ABC的周长为a+2b．1．C. 2．D.3．连接AC．∵点A在线段BC的垂直平分线MN上，∴AB＝AC．∵AB＝AD，∴AC＝AD．∴点A在线段CD的垂直平分线上.4．5cm. 5．第(1)、(2)、(3)幅图中的图形A与图形B成轴对称，第(1)幅图中的对称轴是铅直的(注意：水平的那条对称轴不符合题意)，第(2)幅图中的对称轴是水平的，第(3)幅图中的对称轴是倾斜的．第(4)图中的图形A与图形B不是成轴对称．画图略.6．（1）对称点有：C与C′，A与A′，B与B′；（2）m垂直平分AA′；（3）AC与A′C′的交点在直线m上，AB与A′B′的交点也在直线m上，BC与B′C′的交点都在直线m上；发现的规律：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．7．D.8．如图3．理由：到两公路距离相等的点在两公路所成角的平分线上，到两个村庄距离相等的点在连结两个村庄所得线段的垂直平分线上，因此，货运站是以上角平分线与垂直平分线的交点.9.连接DB，DC，∵AD是∠A的角的平分线，且DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．∵MD是BC的垂直平分线，∴DB=DC．在Rt△DEB和Rt△DFC中，,,DE DFDB DC=⎧⎨=⎩∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．∴EB＝FC．10．A.11．∵DE垂直平分BC，∴DB＝DC．∵AD＋DC＋AC＝14，∴AB＋AC＝14 (1)又AB－AC＝2…………(2)．于是由方程组(1)、(2)解得AB＝8，AC＝6．答：AB和AC的长分别为8cm和6cm.第3课时 12.2作轴对称图形(1)【检测1】（1）形状、大小，对称点，垂直平分；（2）点，对应点，直线、线段、或射线，对称点.【检测2】如图1.图3PMNOl图1 A′A l（1）（2）图4课程导报网1415BlAB C图3【问题1】(1)过点O 作l 的垂线，垂足为O ；延长AO 到A ′，使OA ′＝OA ．则点A ′即为所求作的点；(2)如图2；(3)AB ∥A ′B ′，对应线段所在直线的交点位于对称轴l 上.【问题2】如图3,作点B 关于直线l 的对称点B ′,连接AB ′交直线l 于点C,则沿路线A —C —B 运球可使同学们的用时尽可能少.1．B. 2．如图4.3．如图5，过点D 作AB 的垂线交圆周于点D ′，连接CD ′交AB 于点P ，则点P 即为所求.4．错误. 5．D.6．(1)步骤2，3，4中的对称轴分别是线段d 、b 、a （或c ）所在的直线；(2)略.7．①264×21，√；②429×21，×；③198×81，√. 8．(1)特征1：都是轴对称图形；特征2：图案的总面积都是6；特征3：都有两条互相垂直的对称轴．(2)答案不唯一，如图3．9．如图7，作点B 关于HE 的对称点B ′，点A 关于EF 的对称点A ′，连接B ′A ′分别交HE ，EF 于点C ，D ，则B →C →D →A 即为白球撞击黑球的路线.10．C. 11．(1)如图8；(2)PP 2与AB 平行且相等．理由：设PP 1分别交l 1，l 2于点O 1，O 2．∵P 、P 1关于l 1对称，点P 2在PP 1上，∴PP 2⊥l 1．又∵AB ⊥l 1，∴PP 2∥AB ．依题意可知O 1O 2＝AM ＝a ，P 1O 1＝PO 1＝b ，P 2O 2＝P 1O 2＝P 1O 1－O 1O 2＝b －a ．∴PP 2＝PP 1－P 1P 2＝2PO 1－2P 1O 2＝2b －2(b －a )＝2a ．故PP 2与AB 平行且相等.第4课时 12.2作轴对称图形(2)【检测1】(x ，－y )，(－x ，y ).【检测2】(1)点A 和点D 、点B 和点C 关于x 轴对称，点A 和点B 、点C 和点D 关于y 轴对称(描点略)； (2)x ，y .【问题1】画图略，(1)A ，B ，C ，D 的坐标分别为(－2，2)、(－1，1)、(－3，－2)、(－4，1)，它们的对称点A ′，B ′，C ′，D ′的坐标分别是(2， 2)、(1，1)、(3，－2)、(4，1)；图6图8O 2P 2O 1P 1l 2l 1ABM P图7B 'A 'GHFEBDA C 图4lll图2lO D 'C 'B 'A 'CADB图1(1) (2)图5PD 'BDAC(2)M′(－a，b).【问题2】解：若两点关于横轴对称，则它们的横坐标不变，而纵坐标变为相反数．于是39,23 5.a ba b-=⎧⎨+=-⎩解得a＝2，b＝－3.1．B. 2．二.3．画图略.(1)A，B，C的坐标分别为(－3，2)，(－2，0)，(3，3)，它们的对称点A′，B′，C′的坐标分别是(－3，－2)，(－2，0)，(3，－3)；(2)M′(a，－b).4．(1，－2). 5．(9，9).6．(1)图略，A1(0，4)，B1(2，2)，C1(1，1)；(2)图略，A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)；(3)它们关于某条直线对称，对称轴是一条经过(3，0)且与x轴垂直的直线.7.（-1，1）.8．2，3.9．(1)点A，B，C，D关于x＝－2对称的点分别是A′(－4，1)，B′(－1，4)，C′(1，4)，D′(1，1)，画图略；(2)AB与A′B′交于点E(－2，3)，且S△A′AE＝4.10．D.11．(1)S△ABC＝12×5×3＝152(或7.5)(平方单位)；(2)图略；(3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)．12．1~12．2测试题基础巩固1．C．2．B．3．A．4．C．5．C．6．B.7．答案不唯一，如：中，喜，目，善，工，田，等等．8．3. 提示：A′D＝AD，A′E＝AE .9．115°．10．(－1，－4) ．提示：m－1＝2，n＋1＝－3．11．（1）点A与点D, 点B与点E, 点C与点F；（2）90°；（3）周长为30cm,面积为30 cm2.12．如图1．13．(1)略；(2)A′(2，3)，B′(3，1)，C′(－1，－2) ．14．(1)AC垂直平分BD．∵AB＝AD，∴点A在线段BD的垂直平分线上．∵BC＝DC，∴点C在线段BD的垂直平分线上．由于两点确定一条直线，∴AC垂直平分BD．(2)S四边形ABCD＝S△ABD＋S△CBD＝12BD·AO＋12BD·CO＝12BD·(AO＋CO)＝12BD·AC＝12×4×5＝10．15．如图2．能力提高1．C．2．151＋25＋12＝188．3．.4．如图3.5．(1)连接B′B′′，B′B′′的垂直平分线即是直线EF；(2)∠BOB′′＝2α．C HHHC C CHHHHHH H图1图2A′P图3方法一方法二方法三方法四课程导报网16课程导报网17。

2011~2012学年度第二学期学知报数学专页人教版八年级47~52期一本通参考答案

图象上，亦k 越3. （2）疫E 是对角线 BD 的中点，四边形 ABCD 为矩形，亦E 为 A C 的中点援点 E 在反比例函数 y 越疫点 E 的横坐标为 m， 3 上， x 亦点 E 的纵坐标为 3 ，亦点 A 的纵坐标为 6 . 解得： a=300，所以反比例函数表达式为 y= m m 300 （x跃5） . 疫点 A 在反比例函数 y越 3 ，亦点 A 横坐标为 m . x x 2 y=9x+15， m 亦点 B 横坐标为 . （2）由题意得：解得 x1= 5 . 2 3 y=30，扇疫点 E 的横坐标为 m， E 为 BD 的中点援设设 y= 300 ，设设 25 5 x 解得 x2=10，缮，则 x2-x1=10- = 设亦D 的横坐标为 3m .亦点 C 的横坐标为 3m . 设 3 3 设 2 2 设 y =30 ，墒所以对该材料进行特殊处理所用的时间为（3）疫蚁ABD越45毅，蚁BA D越90毅， AB越 6 ， A D越m， m 25 分钟援 3 亦m越 6 .亦m越依姨 6 . m （1）（1，的 26.解：疫点 3）在函数 y 越 k （x 跃0）疫图象在第一象限，亦mDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
（0， y=kx+b ，该函数图象经过点 15），（5， 60）， b =15， b =15，解得亦 k =9. 5k +b =60. 亦一次函数的表达式为 y=9x+15 （0臆x臆5） . 设加热停止后反比例函数表达式为 y= a ， x （5，即 a =60. 该函数图象经过点 60）， 5
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《课程导报》2010-2011学年人教八年级学案专刊第9-12期答案详解

第9期有效学案参考答案全等三角形复习课【检测1】B ．【检测2】D ．【检测3】A ．【问题1】答案不唯一，如题设是①，②，④；结论是③. 理由如下：∵BE ＝CF ，∴BE ＋EC ＝CF ＋EC ，∴BC ＝EF. 在△ABC 与△DEF 中，AB DE AC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEF （SSS ）. ∴∠B ＝∠DEF.∴AB ∥DE. 【问题2】（1）∠1与∠2相等.理由：在△ADC 和△CBA 中,∵AD=BC ，CD=AB ，AC=AC, ∴ △ADC ≌△CBA.∴∠DAC=∠BCA.∴AD ∥BC.∴∠1=∠2. （2）②③图形中的结论仍然成立，同理可证.1．50°．2．答案不唯一，如∠A=∠C ，∠ADO=∠CBO. 3．∵B 为线段CD 的中点，∴BC ＝BD. ∵∠EBC ＝∠ABD ，∴∠EBC ＋∠ABE ＝∠ABD ＋∠ABE. ∴∠ABC ＝∠EBD. 在△ABC 与△EBD 中，AB ＝EB ，∠ABC ＝∠EBD ，BC ＝BD ， ∴△ABC ≌△EBD （SAS ），∴∠A ＝∠E. 4．56°，10. 5．15.6．连接BE ，猜想DF ＝BE ，证明：∵AD ∥BC ，AB ∥CD ，∴∠DAC ＝∠BCA ，∠ACD ＝∠CAB ．又∵AC ＝CA ，∴△ACD ≌△CAB （ASA ）．∴AD ＝CB ．又∵AF ＝CE ，∠DAF ＝∠BCE ， ∴△DAF ≌△BCE （SAS ）．∴DF ＝BE ． 7．D ．8．⑴证明：∵∠BAC ＝90°，BD ⊥AN ，∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°，∠BAD ＋∠ABD ＝90°. ∴∠CAE ＝∠ABD.∵BD ⊥AN ，CE ⊥AN ，∴∠BDA ＝∠AEC ＝90°. 在△ABD 与△CAE 中，∠BDA ＝∠AEC ，∠ABD ＝∠CAE ，AB ＝AC ， ∴△ABD ≌△CAE （AAS ）. ∴BD ＝AE ，AD ＝CE.∵DE ＝AE －AD ，∴DE ＝BD －CE.⑵证明：如图所示，存在关系式为DE ＝DB ＋CE. ∵BD ⊥AN ，CE ⊥AN ，∴∠BDA ＝∠CEA ＝90°，∠1＋∠3＝90°. ∵∠BAC ＝90°，∴∠2＋∠1＝180°－∠BAC ＝180°－90°＝90°.∴∠2＝∠3. 在△BDA 和△AEC 中，∠BDA ＝∠CEA ，∠2＝∠3，AB ＝CA ， ∴△BDA ≌△AEC （AAS ）. ∴BD ＝AE ，AD ＝CE. ∴DE ＝AD ＋AE ＝BD ＋CE.9．B.10．证明：∵四边形ABCD 和四边形CEFG 是正方形， ∴CB ＝CD ，CE ＝CG ，∠BCD ＝∠ECG ＝90°. ∴∠BCE ＝90°- ∠DCE ，∠ DCG ＝90°- ∠DCE . ∴∠BCE ＝∠ DCG . ∴CBE CDG △≌△.轴对称复习课【检测1】B ．【检测2】C ．【检测3】45°，45°．【问题1】略.【问题2】证明∵DE ⊥AB ，∴∠EDB ＝90°. ∴∠EDB ＝∠BCA ＝90°. ∵BD ＝BC ，BE ＝BE ， ∴Rt △EBD ≌Rt △EBC. ∴∠EBD ＝∠EBC. ∵BD ＝BC ，∴△BDC 是等腰三角形.A BCD E13 2课程导报网 2∴BE ⊥CD. 1．C ．2．C ． 3．（1）略；（2）111A B C （1，6），（1，0），（4，4）. 4．D.5．解：（1）图形中共有两个等腰三角形，它们分别是△OBD 和△OCE ．以△OBD 为例． ∵BO 平分∠ABC ，∴∠1=∠2．又∵OD ∥AB ，∴∠1=∠3． ∴∠2=∠3．∴DB=OD ． ∴△OBD 是等腰三角形．（2）由（1）可知，DB=DO ．同理EO=EC ． ∴△ODE 的周长=OD+DE+EO=DB+DE+EC=BC ． ∴△ODE 的周长与BC 的关系是：△ODE 的周长=BC ．（3）由（2）可知，△ODE 的周长=BC ．又∵BC=12cm ，∴△ODE 的周长=12cm ．6．如图，延长FD 到G ，使DG ＝DF ，连接BG ． ∵DB ＝DC ，∠BDG ＝∠CDF ，∴△DBG ≌△DCF (SAS)．∴∠F ＝∠G ，BG ＝CF ． ∵BE ＝CF ，∴BG ＝BE ．由∠F ＝∠G 得BG ∥FC ，而∠BAC ＝120°，∴∠EBG ＝60°．∴△BEG 是等边三角形．∴∠BEG ＝∠G ＝60°.于是∠F ＝60°，∠FEA ＝60°．∴∠F ＝∠FEA ＝∠F AE ．故△AEF 是等边三角形．7．①②③⑤.8．证明：（1）∵∠A=30°，∠ACB=90°，D 是AB 的中点， ∴BC=BD ， ∠B=60°.∴△BCD 是等边三角形．又∵CN ⊥DB ，∴12DNDB =. ∵∠EDF=90°，△BCD 是等边三角形，∴∠ADG =30°. 而∠A =30°，∴GA=GD ． ∵GM ⊥AB ，∴12AM AD =．又∵AD=DB ，∴AM=DN ．（2）∵DF ∥AC ，∴∠HDN =∠A=30°，∠AGD=∠GDH=90°.∴∠ADG=60°． ∵∠B=60°，AD=DB ，∴△ADG ≌△DBH ．∴AG=DH ．又∵∠HDN =∠A ，GM ⊥AB ，HN ⊥AB ， ∴△AMG ≌△DNH ．∴AM=DN ． 9．D.10．(1)证明：∵∠OEF ＝∠OFE ，∴OE ＝OF ． ∵E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，∴OB ＝OC ．又∵∠A ＝∠D ，∠AOB ＝∠DOC ， ∴△ABO ≌△DOC (AAS)．∴AB ＝DC ． (2)真，假．期中综合测试题（一）一、精挑细选，一锤定音1．A ．2． C ．3．D ．4．D ．5．C ．6．B ．7．B ．8．C ． 9．A ．10．D ．二、慎思妙解，画龙点睛 11．5，5．12．(1，－2) ．13．答案不唯一，如E F ∠=∠． 14．4．15．－1或0或1． 16．115°．17．222-．18．522．三、过关斩将，胜利在望 19．（1）1；（2）21-．20．（1）图略；（2）2.5． 21．解：（1）如图1所示：图1（2）ADC △，BDC △为等腰三角形．G CADBEF ABCDE课程导报网 322．（1）∵∠BAD ＝∠EAC ，∴∠BAC ＝∠EAD. 在△ABC 和△AED 中，AB ＝AE ，∠BAC ＝∠EAD ，AC ＝AD ， ∴△ABC ≌△AED （SAS ）. （2）由（1）知∠ABC ＝∠AED.∵AB ＝AE ，∴∠ABE ＝∠AEB ，∴∠OBE ＝∠OEB ，∴OB ＝OE.23．（1）322；（2）()1-2A '，，()4-2B '，，()30C '，；（3）22．24.解：(1)∠F=∠ADF. 理由：∵AB=AC ，∴∠B=∠C.∵EF ⊥BC ，∴∠B+∠BDE=90°, ∠C+∠F=90°.∴∠BDE=∠F. 又∵∠ADF=∠BDE ，∴∠ADF=∠F. (2)成立；图示如图2,证明方法同上.四、附加题25．（1）∵AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF.又∵AD ＝AD ，∴Rt △AED ≌Rt △AFD.∴AE ＝AF.又∵∠EAO ＝∠FAO ，AO ＝AO ，∴△AEO ≌△AFO.∴∠AOE ＝∠AOF.∴∠AOE ＝12∠EOF ＝90°.∴AD ⊥EF.（2）（3）结论成立，证法同（1）. 26．（1）AFD DCA ∠=∠（或相等）．（2）成立，理由如下：由ABC DEF △≌△，得AB DE BC EF ==，（或BF EC =）， ABC DEF BAC EDF ∠=∠∠=∠，． ABC FBC DEF CBF ∴∠-∠=∠-∠， ABF DEC ∴∠=∠．在ABF △和DEC △中，AB DE ABF DEC BF EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，ABF DEC BAF EDC ∴∠=∠△≌△，．BAC BAF EDF EDC FAC CDF ∴∠-∠=∠-∠∠=∠，．AOD FAC AFD CDF DCA ∠=∠+∠=∠+∠Q ， AFD DCA ∴∠=∠．（3）如图3，BO AD ⊥．图3由ABC DEF △≌△，点B 与点E 重合，得BAC BDF BA BD ∠=∠=，．∴点B 在AD 的垂直平分线上，且BAD BDA ∠=∠．OAD BAD BAC ∠=∠-∠Q ，A DOF CB (E )G 图2课程导报网4ODA BDA BDF ∠=∠-∠， OAD ODA ∴∠=∠．OA OD ∴=，点O 在AD 的垂直平分线上．∴直线BO 是AD 的垂直平分线，BO AD ⊥．期中综合测试题（二）一、精挑细选，一锤定音1．D ．2．D ．3．B ．4．D ．5．D ．6．B ．7．A ．8．A ．9．B ．10．C ．二、慎思妙解，画龙点睛 11．3±．12．答案不唯一，如∠A =∠C ，∠B =∠D ，OD =OB ，AB ∥CD ． 13．-1． 14．50°或80°．15．点B ．16．等边． 17．22.5°．18．①②③．三、过关斩将，胜利在望 19．（1）1-；（2）1．20．证明：∵AB ＝BC ，BD ⊥AC ，∴∠ABD ＝∠DBC. ∵DE ∥BC ，∴∠EDB ＝∠DBC.∴∠EDB ＝∠ABD.∴ED ＝EB. ∴△BDE 是等腰三角形. 21．(1)A ′(3，3)，B ′(31-，0)；(2)3 ．22．Rt △AEF ≌Rt △FBA ．提示：可用HL 证明． 23.解：（1）过A 作A E ⊥MN ，垂足为点E. 在Rt △BCO 中，∵∠BOC=30°，∴BO=2BC=6km. ∵AB=10km ，∴OA=16km.∴AE=8km.（2）提示：作出点A 关于MN 的对称点K ，连接BK 交MN 于点P ，则点P 就是新开发区的位置，画图略.24．（1）通过猜想、测量或证明等方法不难发现∠BQM =60°．（2）成立，证明： ∵△ABC 为等边三角形， ∴AB =AC ，∠BAC =∠ACB =60°， ∴∠ACM =∠BAN ．在△ACM 和△BAN 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN CM BAN ACM BAAC ∴ΔACM ≌ΔBAN ，∴∠M =∠N ，∴∠BQM =∠N ＋∠QAN =∠M ＋∠CAM =∠ACB =60°．四、附加题25．（1）∠EDF ＝∠DEF.证明：过点C 做CH ⊥AC 交AN 的延长线于点H. ∵∠BAC ＝90°，∴∠CAH+∠BAM ＝90°.∵AM ⊥BD ，∴∠DBA+∠BAM ＝90°.∴∠CAH ＝∠DBA. 又∵AC ＝AB ，∴△BDA ≌△ACH. ∴∠BDA ＝∠H ，CH ＝AD. 又∵AD ＝CE ，∴CH ＝CE. ∵AB ＝AC, ∠BAC ＝90°,∴∠ACB ＝45°, ∴∠HCN ＝45°, ∴∠ECN ＝∠HCN. ∴△ECN ≌△HCN.∴∠H ＝∠NEC.∴∠BDA ＝∠NEC. ∵∠BDA ＝∠EDF, ∠NEC ＝∠DEF, ∴∠EDF ＝∠DEF.(2) ∠EDF ＝∠DEF.证明方法同（1）. (3) ∠EDF ＝∠DEF. 证明方法同（1）. 26．（1）①=；=； ②所填的条件是：180BCA α∠+∠=o ．证明：在BCE △中，180180CBE BCE BEC α∠+∠=-∠=-∠o o ． 180BCA α∠=-∠o Q ，CBE BCE BCA ∴∠+∠=∠．又ACF BCE BCA ∠+∠=∠Q ，CBE ACF ∴∠=∠．又BCCA =Q ，BEC CFA ∠=∠，()BCE CAF AAS ∴△≌△．BE CF ∴=，CE AF =．又EFCF CE =-Q ，EF BE AF∴=-．（2）EFBE AF =+．课程导报网 5第10期有效学案参考答案第1课时 14.1变量与函数（1）【检测1】y=12x.【检测2】y=x20.【检测3】s=90t ，90是常量，s ，t 是变量.【问题1】y=30－0.5t ，常量为30，0.5，变量为y ，t ．【问题2】⑴0.6，1.2，1.8，2.4； ⑵y=0.6x ；⑶常量是0.6，变量是x ，y ． 1．y=80x ；y ，x ；80. 2．B ．3．C ．4．（1）t=20－6h ，变量为t ，h ，常量为20，6．（2）V=30a 2，变量为V ，a ，常量为30． 5．2(2)4y x =+-.6．（1）a=15x ；（2）15是常量，a ，x 是变量. 7．(1)y= 4（6－x ）；(2)变量为x ，y ，常量为4，6． 8．S=4(n-1).9． t-0.6；当t=5时y=4.4；当t=20时y=19.4. 10．C ．11．Ｂ．12．（1）S=x （10－x ），S 和x 是变量，10是常量；（2）α=90°－β，α和β是变量，90是常量．第2课时 14.1变量与函数（2）【检测1】L=2πR ；2，π；L ，R ；L ；R ；R.【检测2】A. 【检测3】4.【问题1】（1）t 是自变量，s 是t 的函数，s=50t ；（2）n 是自变量，h 是n 的函数，h=1.8+0.3n. 【问题2】（1）v=2t ；（2）0≤t ≤20；（3）v=2×3.5=7（m/s ）；（4）根据题意得16=2t ，解得t=8（s ）． 1．D2．y=3x ；120；买40本便签本120元 3．⑴s=300－100t ；⑵300÷100=3，所以t 的取值范围为0≤t ≤3．4．21，22，m=19+n ，1≤n ≤25．5．y=4x+30(x ＞20) ． 6．x ≥0且x ≠3；2． 7．（1）y=6x+0.05；（2）x 是自变量，y 是x 的函数；（3）当x=7.5时，y=6×7.5+0.05=45.05（元），故买此种商品7.5kg ，应付款45.05元． 8．y=3(1)2x x +. 9．（1）b=175－0.8（a －1）=175.8－0.8a ，其中a 是自变量，b 是a 的函数；（2）当a=12时，b=175.8－0.8×12=166.2（次/分），所以12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是166．2次；（3）当a=50时，b=175.8－0.8×50=135.8（次/分）．因为148>135.8，所以他可能有危险． 10．D ．11．2． 12．（1）Q=600－50t ；（2）根据题意得0600500,t t ≥⎧⎨-≥⎩解得0≤t ≤12，所以取值范围为0≤t ≤12；（3）当t=8时，Q=600－50×8=200．即8h 后，池中还有水200m 3；（4）由Q=100，得600－50t=100，得t=10，即10h 后池中还有水100m 3．第3课时 14.1变量与函数（3）【检测1】B.【检测2】(1)4，3，2，1，0；(2) 画图略;(3)这些点在同一直线上．【问题1】（1）3h ，30km ；（2）10点半，0.5h ；（3）2h ，15km/h. 【问题２】列表：x … －2 －1 012 3 …y … －7 －5 －3 －1 1 3 …描点：课程导报网 6图243211234oyx连线：用平滑的曲线连结图中的各点，即得到直线y=2x －3的图象．（1）x=－3.5时，y=2×（－3.5）－3=－10，所以点A （－3.5，－10.5）不在函数y=2x －3的图象上，x=2.5时，y=2×2.5－3=2，所以点B （2.5，2）在函数y=2x －3的图象上，x=4时，y=2×4－3=5．所以点C （4，6）不在直线y=2x －3的图象上；（2）观察图象知，直线从左向右上升，即y 随x 的增大而增大． 1．D ．2．B ．3．（1）16－9=7，所以汽车在中途停了7分钟；（2）由图象可知，当t=9时，s=12， ∴ 汽车在前9分钟内的平均速度v=t s =912=34（km/min ）． 4．B ．5．(1)0≤t ≤9； (2)3，9；(3)5，4，2；(4)0，3；(5)1和5. 6．（1）甲地与乙地相距100km ．两个人分别用了2h （骑摩托车）、6h （骑自行车）到达乙地．骑摩托车的先到乙地，早到了1h ．（2）骑自行车的先匀速行驶了2h ，行驶40km 后休息了1h ，然后用3h 到达乙地．骑摩托车的在自行车出发3h 后出发，匀速行驶2h 后到达乙地．（3）100÷2=50，所以摩托车行驶的平均速度是50km/h ． 7．（1）2×4=8（cm ）；（2）a=21×6×8=24． 8．（1）20；（2）30；（3）180÷30+20=26（kg ）． 9．C ．10．（1）3；（2）1；（3）3÷6012=15（km/h ）．第4课时 14.1变量与函数（4）【检测1】B. 【检测2】(1)y=-12x+90(0<x<180) ； (2)图略.【问题1】(1)y =0.6x ＋331，图象略； (2)当x =22时，y =344.2(m/s) .【问题2】(1)5h ；(2)Q=42-6t(0≤t≤5)；(3)24L ； (4) ∵加水后水箱里的水可供作业11-5=6(h), ∴行驶路程6×50=300(km). 1．y=21x+0.5.2．⑴y=2x ； ⑵x0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 y123456⑶略．3．D ．4．（1）如图1所示：图1（2）泥茶壶中水温下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大；当两壶中水温基本稳定后，泥茶壶中水温低于室温，而塑料壶中水温等于室温． 5．(1)y =12PB ·CA =12×(4－x )×2，即y =－x ＋4；(2)0＜x ＜4； (3)其图象如图2．6．(1)n1 2 3 4 5 … y1361015…课程导报网 7(2) 解析式为：()12n n y +=（n ＞0且n 为整数）．图象略，注意是由几个点组成的图形. 7．D.8．（1）y=40+20x ；（2）图略；（3）8.14.1测试题基础巩固一、精挑细选，一锤定音1．C ．2．C ．3．D ．4．D ．5．B ．6. B. 二、慎思妙解，画龙点睛 7．30、2，t ，v,t ，15. 8．11y x =+；311x <<.9．h=3n+0.6，1≤n ≤17且n 取整数. 10．②．三、过关斩将，胜利在望11．（1）y=24000+4000x ，且x 为正整数，（2）当x=5时，y=44000(棵)．12．由题意可知，x 秒后两车行驶路程差为25x-20x=5x ，所以y 与x 的函数解析式为y=500-5x （0≤x ≤100）. 用描点法画图：13．(1)小明出发3h 时他距家最远，为30km ；(2)15+15×12=22.5(km )；(3)线段AB 和EF 上各有一个表示距家12km 的点．当在AB 上时，12÷15=0.8(h )；当在EF 上时，4＋(30－12)÷15=5.2(h )，即小明出发0.8h 或5.2h 时，他距家12km ．14．（1）弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是所挂物体质量的函数；（2）24cm ；18cm ；（3）由表中观察到弹簧原长18cm ，以后每增加1kg ，长度伸长2cm ，这样的变化可以表示为y=2x+18，当x=7时，y=2×7+18=32（cm ）．能力提高1．y =10＋32x ．2．40；10．3．C ．4．(1)在0到2km 内都是5元；2km 后，每增加0.625km 加1元(答案不唯一)；(2)2＋0.625×(13－5)=7(km)．5．(1) 根据题意可知：y =4+1.5(x -2) ， ∴ y =1.5x +1(x ≥2) ； (2)依题意得7.5≤1.5x +1＜8.5，∴313≤x ＜5. 第11期有效学案参考答案第5课时 14.2一次函数（1）【检测1】正比例函数，原点，随着x 的增大y 也增大，随着x 的增大y 反而减小.【检测2】解：（1）y=0.49x ，y 是x 的正比例函数；（2）y=πx 2，y 不是x 的正比例函数．【问题1】解：（1）m －2≠0，即m ≠2；（2）m －2＜0，即m ＜2；（3）m －2＞0，即m ＞2．【问题2】（1）依题意可设y=kx （k ≠0）．又当x=6时，y=3.6，所以k=0.6，所以解析式为y=0.6x ．（2）当y=21时，0.6x=21，x=35．所以点燃35分钟后可燃烧光．（3）略.1．直线，一、三，增大． 2．B ．3．(1)m=-1；(2)图略；（3）-2. 4．答案不唯一，如x y 2-=．5．4．6．（1）把x=2，y=－4代人，得－4=2k ，解得k=－2；（2）图略；（3）因为k=－2＜0且－2＜－21＜1，所以2y ＞1y ＞3y ． 7．(1)设s =kt ，将(4，120)代入得120=4k ． ∴k =30．故s =30t (0≤t ≤4)；课程导报网8(2)当t =1时，s =30×1=30(km)；(3)当汽车距北京100km 时，距天津20km ，即s =20．∴20=30t ．故t =23h ． 8．由题可知，△POM 的OM 边上的高为3，所以点P 的纵坐标为3或者-3.将y=3或y=-3代入函数解析式y =3x 中，可得x=1或-1. 故存在这样的点P ，点P 的坐标为(1，3)或(－1，－3)． 9．(1)s=t(t ≥0)； (2) D,A ；（3）如图所示. 10．A ． 11．C ．12．(1)由题可设y-2=k(x+2).将点（-1，3）代入y-2=k(x+2)，可得k=1.由此可得y 与x 的函数解析式为y =x ＋4； (2)当x=2时，y =6，故此时的函数值为6；(3)将点P 的坐标代入函数解析式y =x ＋4中，可得1=a+4，解得a=－3．第6课时 14.2一次函数（2）【检测1】≠-1，=1.【检测2】（1）当x=－3时，y=4×（－3）+5=－7；（2）当y=5时，4x+5=5，解得x=0．【问题1】（1）y=0.7x+3（x>10），是一次函数；（2）24元购买的本子数显然超过10本，所以24=0.7x+3，解得x=30，所以24元最多可买30本．【问题2】（1）y=105－10t ，是一次函数；（2）蚊香燃尽时，即y=0，即105－10t=0，解得t=10.5，所以该盘蚊香可使用10.5h ；（3）0≤t ≤10.5． 1．A ．2．y=465－15t （0≤t ≤31），是．3．（1）－3=421⨯+b ，解得b=－5；（2）当x=－2时，y=()221-⨯－5=－6，所以点A 在此函数的图象上． 4．－1． 5．B ．6．（1）s=400-80t ，是一次函数；（2）0≤t ≤5；（3）415h ． 7．（1）y=800+20x （x 为自然数），是一次函数；（2）当x=30时，y=800+20×30=1400（元）；（3）800+20x=2000，解得x=60．所以她该月销售了60部手机． 8．（1）2；（2）y=2x+30；（3）•由2x+30>49，得x>9．5，即至少放入10个小球时有水溢出． 9．（1）y=（18.5－6）x －50=12.5x －50；（2）由y>0，得12.5x －50>0，解得x>4．所以第4年后开始盈利；（3）当x=10时，y=12.5×10－50=75，75+0.5=75.5，所以这10年中盈利75.5万元． 10．C ． 11．5x+10．12．y=80-5x ，是一次函数，其中0≤x ≤16.当y=30时，x=10.第7课时 14.2一次函数（3）【检测1】C ．【检测2】（1）一、三、四，增大；（2）一、二、四，减小．【检测3】图略，y=2x+1的图象由y=2x 的图象向上平移1个单位得到；y=2x-1的图象由y=2x 的图象向下平移1个单位得到，y=2x+1的图象由y=2x-1的图象向上平移2个单位得到. 【问题１】⑴根据题意，得1－3k ＞0，解得k ＜31； ⑵当x=0时，y=2k －1，要使直线与y 轴的交点坐标是(0，－2)，只需2k －1=－2，故可得2k 12,13k 0,-=-⎧⎨-≠⎩解得k=－21，即k=－21时，直线与y 轴的交点坐标是(0，－2)；⑶当1－3k ＞0时， y 随x 增大而增大；当2k －1＜0时，与y 轴交于负半轴，则可得13k 0,2k 10,⎧⎨⎩－＞－＜解得k ＜31，即当k ＜31时，y随x 增大而增大，且与y 轴交于负半轴．【问题2】y =43-x ＋4或y =43x －4．课程导报网91．A ． 2．C ．3．解：（1）平移后函数的解析式为y=－2x+3；（2）当x=4时，y=－2×4+3=－5≠－10，所以点（4，－10）不在平移后的函数图象上． 4．C ．5．答案不唯一，如y=2x+1．6．（1）因为k=－4＜0，所以y 的值随x 的值的增大而减小，又因为－3＜10，所以y 1＞y 2；（2）根据题意，得1－a=－4（a+2）+3，解得a=－2． 7．（1）图略；（2）当y=0时，0=－13x+2，解得x=6，当x=0时，y=－13×0+2=2，所以其图象与x 轴、y 轴的交点分别为（6，0）和（0，2）；（3）S=2621⨯⨯=6． 8．y=1.5x+4.9．(1)∵s =12·OA ·|y |，而点P 在第一象限，且在直线y =－x ＋6上，∴s =12×5×(－x ＋6)．即s =52-x ＋15；(2)自变量x 的取值范围是0＜x ＜6．当x =0时s =15；当x =6时s =0，于是连接点(0，15)和点(6，0)的线段(不包括端点)即是函数s 的图象．图略．（3）△OPA 的面积为大于0且小于15的值，故可以为5，但不可以为15,20，故小明的说法有误. 10．B ． 11．D ．12．由图象可知，点(21)M -，在直线3y kx =-上，231k ∴--=．解得2k =-．∴直线的解析式为23y x =--．令0y =，可得32x =-．∴直线与x 轴的交点坐标为302⎛⎫- ⎪⎝⎭，．令0x=，可得3y =-．∴直线与y 轴的交点坐标为(03)-，．第8课时 14.2一次函数（4）【检测1】3.【检测2】2.4(03)0.6(3).t y t t <≤⎧=⎨->⎩，【问题1】设此函数解析式为y=kx+b ，将（－3，2），（1，6）代入，得23k b,6k b,=-+⎧⎨=+⎩解得k 1,b 5.=⎧⎨=⎩ 所以该函数的解析式为y=x+5．【问题2】（1）当0≤x≤40，解析式为1.6y x =；当40＜x≤50时，解析式为y=1.6×40+（x －40）×1.2=1.2x+16．（2）图略． 1．D ．2．A ．3．（1）设此函数解析式为y=kx+b ，将（3，2），（－1，－6）代入，得23k b,6k b,=+⎧⎨-=-+⎩解得k 2,b 4,=⎧⎨=-⎩ 所以该函数的解析式为y=2x －4；（2）把x=2a 代人，y=2×2a －4=4a －4，所以点P 在函数图象上． 4．y =27x ＋2或y =－27x －2． 5．13．6．（1）设此函数解析式为y=kx+b ，将（40，75），（37，70.2）代入，得7540k b,70.237k b,=+⎧⎨=+⎩解得k 1.6,b 11.=⎧⎨=⎩ 所以该函数的解析式为1.611y x =+；（2）当x=42时，y=1.6×42+11=78.2，所以配套．课程导报网 107．（1）0.65(0100),0.815(100);x x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩（2）当用电不超过100度时，每度电0.65元，当用电超过100度时，超过的部分每度电0.8元；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费40.3元，若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了150度电． 8．y=x+3或y=－x+11．9．(1)因为20÷8=2.5，所以进气管每分钟排进气体2.5t ．因为[(18－8)×2.5－(40－20)]÷10=0.5，所以出气管每分钟排出气体0.5t ；(2)因为40÷0.5=80，所以储存罐装满后，经过80min 又被排空；(3)y = 2.5 (08),2 4 (818),0.549 (1898).x x x x x x ⎧⎪+<⎨⎪-+<⎩≤≤≤≤10．2．11．（0，－1）．12．（1）①当0≤x≤6时，y=100x ； ②当6＜x≤14时，设解析式为y=kx+b ，图象过点（6，600），（14，0）两点，所以6k b 600,14k b 0,+=⎧⎨+=⎩解得k 75,b 1050.=-⎧⎨=⎩所以解析式为y=－75x+1050．所以y=()()100x 0x 6,75x 10506x 14.≤≤⎧⎪⎨-+≤⎪⎩＜（2）当x=7时，y=－75×7+1050=525，757525v ==乙（km/h ）． 14.2 测试题基础巩固一、精挑细选，一锤定音1．D ．2．A ．3．D ．4．A ．5．C ．6．B ．二、慎思妙解，画龙点睛 7．答案不唯一，如y=x+3． 8．30003y x =-，1001000x ≤≤．9．y=-x+8，6或10． 10．10cm ．三、过关斩将，胜利在望 11．（1）y=x+3，图象略；（2）92． 12．（1）y=3x+6；（2）9；（3）a=3-． 13．（1）y=-20x+1000（0≤x ≤50）；（2）1000．14．明显地，y 与x 不符合正比例函数.假设y 与x 是一次函数关系，设此一次函数解析式为y=kx+b （k ≠0）．将（15，25），（20，20）代入该函数解析式，则有1525,2020.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得k=-1，b=40.故此一次函数的解析式为y=-x+40．将（30，10）也代入此函数解析式中，也符合.故y 与x 之间是一次函数关系，函数解析式是y=-x+40．当x=25时，日销售量为15件.15． (1)当0≤x ≤20时，y 与x 的函数解析式是y =2x ；当x ＞20时，y 与x 的函数解析式是y =2×20＋2.6(x －20)，即y =2.6x －12； (2)因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把y =30代入y =2x 中，得x =15；把y =34代入y =2x 中，得x =17；把y =42.6代入y =2.6x －12中，得x =21．所以15＋17＋21=53．答：小明家这个季度共用水53m 3．能力提高 1．C ．2．沿y 轴向上平移8个单位长度或沿x 轴向右平移4个单位长度．3．19325y x =-+，2L ．4．（1）3；（2）3条；423y x =-（答案不唯一）． 5．（1）S 甲=3t ，S 乙=2t ；（2）4km ；（3）6km ．第12期有效学案参考答案第9课时 14.3用函数观点看方程（组）与不等式（1）【检测1】B课程导报网11【检测2】（1）由题意得3x －17=0，解得x=317，所以当自变量x=317时，函数值y=0；（2）由题意得3x －17=－2，解得x=5，所以当自变量x=5时，函数值y=－2；（3）由题意得3x －17=4，解得x=7，所以当自变量x=7时，函数值y=4．【问题1】方法1：令y=－2，则－2x+7=－2，解得x=4.5；方法2：由－2x+7=－2，得－2x+9=0，画函数y=－2x+9的图象．由图象可知直线y=－2x+9与x•轴交于点（4.5，0），所以x=4.5．【问题2】（1）由图可知，过点（2，30）与（6，10），设解析式为y=kx+b ，代人得302k b,106k b,=+⎧⎨=+⎩易求得y=－5x+40．（2）当x=0时，即－5x+40=0，x=8．即一箱油可供收割机工作8h ．(或由图象可知与x 轴交于点（8，0），可得x=8) 1．x =-1．2．（5，0），x=5；x=3，（3，0）．3．（1）由2x+3=9可得y=2x －6，画函数y=2x －6的图象，看出图象与x 轴的交点为（3，0），所以方程2x+3=9的解是x=3．（2）原方程化为2x －2=0，画出直线y=2x －2，从图象可以看出直线与x 轴的交点为(1，0)，所以方程5x+3=3x+5的解是x=1． 4．x =3． 5．x =1． 6．C ．7．(1)50(010),2.525(1050);x y x x ≤≤⎧=⎨+<≤⎩(2)30min.8．x=3．9．(1) A(0，1)，B(0，-4)；(2) C(12-，0)；(3) 54. 10．A ． 11．C ．12．(1)令y=0，得x=32-．∴点A 的坐标为(32-，0)；令x=0，得y=3，∴点B 的坐标为(0，3) ． (2) 设点P 的坐标为(x ，0)，依题意，得x=±3.∴点P 的坐标为P 1(3，0)或P 2(－3，0) ∴S △ABP1=13(3)322⨯+⨯=274S △ABP2=13(3)322⨯-⨯=94． ∴△ABP 的面积为274或94．第10课时 14.3用函数观点看方程（组）与不等式（2）【检测1】C ．【检测2】当函数值y ＞0时，图象在x 轴的上方，∴－3x ＋5＞0，即x ＜53；同理，当x ＞53时，函数图象在x 轴的下方．【问题1】方法1：原不等式可变形为：－x －3＞0，在直角坐标系中画出函数y=－x －3•的图象．从图象可以看出，当x ＜－3时这条直线上的点在x 轴上方，即这时y=－x －3＞0，因此不等式的解集是x ＜－3．方法2：在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4，从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=－3，因此当x ＜－3时，对于同一个x 的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4•上相应点的上方，此时有2x+1＞3x+4，因此不等式的解集是x ＜－3．【问题2】图略.（1）x ＞－2；（2）x≤－2； (3)y ＞3；（4）0＜y ＜3． 1．x ＜0． 2．D ． 3．（1）图略；（2）由图可以看出，它们交点的坐标为1522⎛⎫-⎪⎝⎭，，所以当x=12-时，y 1=y 2；当x ＞12-时，y 1＜y 2；当x ＜12-时，y 1＞y 2． 4．（－1，0）；x ＜－1． 5．（2，3）．6．根据图象可得：(1)x=－6； (2)x=－9；(3)x ＜－6；(4)x ＞－6；(5)x ＜－3．7．（1）当0＜x ＜1500km 时，租出租公司的车合算；（2）当x=1500km 时，租两家的费用相同；（3）当x ＞2300km 时，对应的y 1在y 2的下方，所以租个体车主12的车合算． 8．D.9．（1）x ≥2；（2）从图象可知，当x ＞－1时，直线L 1表示的一次函数的函数值大于0；当x ＞45时，直线L 2表示的一次函数值大于0．所以当x ＞45时，L 1，L 2表示的两个一次函数的函数值都大于0．10．B ．11．x ≥1．12．（1）k=1，b=2；（2）图略；（3）x>0.第11课时 14.3用函数观点看方程（组）与不等式（3）【检测1】（1，2）．【检测2】图略，3,2.x y =⎧⎨=⎩【问题1】（1）1l 表示乙汽车到A 地的距离与行驶时间的关系；（2）行驶2.5h 后，甲、乙两辆汽车相遇；（3）甲、乙相遇时，距A 地150km ．【问题2】（1）由y=35x+95，当y=0时，x=－3，∴A （－3，0）；由y=－32x+6，当y=0时，x=4， ∴B （4，0）；（2）由3x －5y=－9，可得y=35x+95，同理，由3x+2y=12，可得y=－32x+6，在同一直角坐标系内作出一次函数y=35x+95的图象和y=－32x+6的图象，观察图象，得L 1，L 2的交点为P （2，3），∴方程组359,3212x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解是2,3;x y =⎧⎨=⎩；（3）S △ABP =12×（3+4）×3=10.5． 1．5,8.x y =-⎧⎨=-⎩2. 3,1.5.x y =-⎧⎨=-⎩3．图略，（1）由图象可知：方程组4,2x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为3,1;x y =⎧⎨=⎩（2）由图象可知：不等式24->+-x x 的解集为3x <．4．D ．5．A ．6．设租用甲车所需费用为甲y （元），租用乙车费用为乙y （元），行驶的路程为x （千米），则x y 2180+=甲，x y 5.2140+=乙．在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象（图略）．两个函数的图象交于点（80，340），所以当这一天行走的路程为80千米时，两种方案的租金相同． 7．存在，（1,02）或（1,02-）.8．三．9．（1）解方程组3166,,433 2.2,4y x x y y x ⎧=-+⎧⎪=⎪⎪⎨⎨⎪⎪==-⎩⎪⎩得所以点P 的坐标为（163，2）．（2）在函数y=－34x+6中，令x=0，得y=6；令y=0，即－34x+6=0，得x=8．所以点A 的坐标为（8，0），点B 的坐标为（0，6）．在函数y=34x －2中，令x=0，得y=－2．所以点C 的坐标为（0，－2）．所以BC=8，OA=8，过点P 作PD ⊥y 轴． S △PCA =S △ABC －S △PBC =2OA BC ⨯－3322PD BC =⨯． 10．D ． 11．D ．12．(1)y 杨=1.5x ＋30，y 李=x ＋34；(2)图略，第8周两人的握力一样，小杨先达到满分水平．第12课时 14.4课题学习选择方案【检测1】大于4件．【检测2】一．【问题1】设甲公司的总费用为y 1元，乙公司的总费用为y 2元．制作材料x 份，则y 1=3000+20x ，y 2=30x ．（1）当y 1<y 2时，3000+20x<30x ，10x>3000，x>300．所以当制作的材料大于300份时，•选甲公司合算．（2）当y 2<y 1时，30x<3000+20x ，10x<3000，x<300．所以当制作的材料小于300份时，•选乙公司合算．课程导报网13（3）当y 2=y 1时，3000+20x=30x ，10x=3000，x=300，所以当制作的材料等于300份时，•两家公司收费相同．【问题2】（1）根据题意，得y=600x+500(17－x)+400(18－x)+800(x －3)=500x+13300(元)；（2）∵500＞0，∴当运往甲地的机器最少时，y 的值最小．即B 地的15台机器全部运往甲地，A 地运往甲地3台，其余全部运往乙地，此时，y=500×3+13300=14800(元)为最少费用．【问题3】（1）根据题意，得135(50)410,414(50)520,x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤解得1820x ≤≤.x Q 为整数，∴x=18，19，20，当18x =时，50501832x -=-=；当19x =时，50501931x -=-=；当20x =时，50502030x -=-=． ∴一共有三种方案：方案一：加工原味核桃巧克力18块，加工益智巧克力32块；方案二：加工原味核桃巧克力19块，加工益智巧克力31块；方案三：加工原味核桃巧克力20块，加工益智巧克力30块．（2）1.22(50)y x x =+-=0.8100x -+，0.80-<Q ，∴y 随x 的增大而减小.∴当x=20时，y 有最小值，y 的最小值为84．∴当加工原味核桃巧克力20块、加工益智巧克力30块时，总成本最低．总成本最低是84元．1．(1) y 1=5x+1500，y 2=8x ；(2)当光盘为500个时同样合算，当光盘少于500个时选乙公司合算，当光盘多于500个时选甲公司合算.2．（1）根据题意，得y=45 x +50×（80－x ）=－5x+4000；根据题意，得()()0.6 1.18070,0.9x 0.480x 52,x x +⨯-≤⎧⎪⎨+⨯-≤⎪⎩解得36≤x ≤40（x 为整数），（2）∵－5＜0，∴当x=36时，利润最大，最大利润为：－5×36+4000=3820（元）．3．解：（1）设用A 型车厢x 节，则用B 型车厢（40－x ）节，总运费为y 万元，根据题意，得y=0.6x+0.8（40－x ）=－0.2x+32（0≤x ≤40，且x 为整数）．（2）根据题意，得()()35x 2540x 1240,15x 3540x 880,+-≥⎧⎪⎨+-≥⎪⎩解得24≤x ≤26，所以共有三种安排方案：24节A 型车厢和16节B 型车厢； 25节A 型车厢和15节B 型车厢； 26节A 型车厢和14节B 型车厢．（3）因为－0.2＜0，所以当x=26时，总运费最省，这时y=－0.2×26+32=26.8（万元）．即安排A 型车厢26节，B 型车厢14节装货运费最省，最省运费为26.8万元．4．（1）设按优惠方法①购买需用y 1元，按优惠方法②购买需用y 2元，则,6054205)4(1+=⨯+⨯-=x x y725.49.0)4205(2+=⨯⨯+=x x y ；（2）12y y >，即5x+60＞4.5x+72，解得24>x ．当24>x 的整数时，选择优惠方法②；12y y =，即5x+60=4.5x+72，解得x=24，∴当24=x 时，选择优惠方法①，②均可；y 1＜y 2，即5x+60＜4.5x+72，解得x ＜24，∴当424x <≤的整数时，选择优惠方法①；（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而2412<，购买方案一：用优惠方法①购买，需12060125605=+⨯=+x 元；购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要204⨯=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法②购买8支水性笔，需要8590%36⨯⨯=元．共需80+36=116元．显然116<120．课程导报网14∴最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．5．（1）①丙种柴油发电机的数量为：10－x －y ； ② ∵4x+3y+2(10－x －y)=32，∴y=12－2x ； (2)丙种柴油发电机为10－x －y=(x －2)台， W=130x+120(12－2x)+100(x －2) =－10x+1240，依题意解不等式组1,122x 1,x 21,x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩得3≤x ≤5.5，∵x 为正整数，∴x=3，4，5.∵W 随x 的增大而减少，∴当x=5时，W 最少为－10×5+1240=1190（元）．14.3～14.4测试题基础巩固一、精挑细选，一锤定音1．D ．2．B ．3．C ．4．B ．5．A ．6．B ．二、慎思妙解，画龙点睛 7．x ＞1．8．x=3-2．9．x=4．10．8．三、过关斩将，胜利在望11．画图略，(1)3x =-;(2)3x ->;(3)7322x -≤≤-.12．画图略，（1）两图象的交点坐标坐标为（1，1）；（2）1x =；（3）1x >. 13.（1）∵),1(b 在直线1+=x y 上，∴当1=x时，211=+=b ．（2）解是⎩⎨⎧==.2,1y x（3）直线m nx y +=也经过点P .∵点P)2,1(在直线n mx y +=上，∴2=+n m ，∴21n m =⨯+. ∴直线m nx y +=也经过点P ．14．（1）方式A ：0.1(0)y x x =≥，方式B ：0.0620(0)y x x =+≥；（2）当一个月内上网时间少于500min 时，选择方式A 合算；当一个月内上网时间等于500min 时，两种方式都可以；当一个月内上网时间多于500min 时，选择方式B 合算； 15．（1）设商店购进电视机x 台，则购进洗衣机（100－x ）台，根据题意，得1(100),218001500(100)161800.x x x x ⎧≥-⎪⎨⎪+-≤⎩ 解不等式组，得1333≤x ≤1393．即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案．（2）设商店销售完毕后获利为y 元，根据题意，得： y ＝（2000－1800）x ＋(1600－1500)(100－x)＝100x ＋10000． ∵100＞0，∴当x 最大时，y 的值最大．即当x ＝39时，商店获利最多为13900元．能力提高1．16．2．平行，没有，无解．3．1<x<2． 4．1.5．5．（1）根据题意，得x 2y k 6,x 3y 4k 1,-=-+⎧⎨+=+⎩解得x k 4,y k 1.=+⎧⎨=-⎩又因为x ＞0，y ＜0，所以41k -<<；（2）因为k 为非负整数，所以k=0，代入得，两条直线分别为：26x y -=和31x y +=，直线26x y -=与y 轴的交点为(03)-，，直线31x y +=与y 轴的交点为103⎛⎫⎪⎝⎭，，它们的交点为(41)-，，112043233S ⎛⎫=⨯⨯+= ⎪⎝⎭△． 6．（1）若派往A 地区乙型掘井机为x 台，根据题意，得 160180(30)120(30)160(10)y x x x x =+-+-+-，即，207400y x =+（1030x ≤≤且x 是正整数)．（2）由题意得，2074007960x +≥，解得28x ≥.因为1030x ≤≤且x 是正整数,所以 x 取28，29，30这三个值. 所以有3种不同分配方案．①当28x =时，即派往A 地区甲型掘井机2台，乙型掘井机28台；派往B 地区甲型掘井机18台，乙型掘井机2台．②当29x =时，即派往A 地区甲型掘井机1台，乙型掘井机29台；派往B 地区甲型掘井机19台，乙型掘井机1台．③当30x=时，即30台乙型掘井机全部派往A地区；20台甲型掘井机全部派往B地区．（3）由于一次函数207400y x=+的值y是随着x的增大而增大，所以，当30x=时，y有最大值.如果要使该租赁公司这50台深井挖掘机每天获得租金最高，只需30x=，则y=+=.60074008000建议租赁公司将30台乙型掘井机全部派往A地区；20台甲型掘井机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高．课程导报网15。

《课程导报》2010-2011学年华东师大八年级第13-16期答案详解

图 12
o
∴∴PAC+∴PAB ＝ ∴P′AB+∴PAB ，即 ∴BAC ＝ ∴P′AP. ∵△ABC 是等边三角形，∴ ∠P′AP = ∠BAC = 60° . ∴△ P′AP 是等边三角形，∴ P′P = PA = 6 ． 18.通过旋转，阴影部分扫过的面积正好是最大圆面积的一半，即
− 70o 2
A
14.旋转前的图形即△ABC，如图 5 所示. 15.BD 的中点为旋转中心，旋转角度是 180°. 16.解：∵图中阴影部分旋转两次前后组成该图案， ∴该图案可以划分成与阴影部分大小和形状相同的三部分. ∵该图案的面积是 12cm ， ∴阴影部分的面积是 4 cm2. 17.（1）△ADC 绕点 A 旋转 90°可得到△ABE；（2）CD 与 BE 垂直且相等. 理由：设 CD 分别交 AB，BE 于点 F，点 G， ∵△ADC 与△ABE 重合， ∴CD=BE，∴ABE =∴ADC. ∵∴BFG=∴AFD， ∴∴ABE+∴BFG=∴ADC+∴A FD=90°. ∴CD⊥BE. 能力提高 1.旋转中心点 O，如图 6 所示. 2.
图2
4.158. 5.DE<DF<EF.
6.答案不唯一，只要过正方形的中心，任意画一条线，然后绕中心旋转90°就将正方形平均分成四份，如图3. 15.3 中心对称（2） 1.是．分别连结 AC，BD，交于点 O，则点 O 就是其对称中心．图略. 2.任意连结两组对称点，其交点就是对称中心．如图 4，点 O 即是对称中心.
课程导报网
版本华东师大
长方形，所以其面积为 100×50=5000（m ）．能力提高 1.解：（1）2，1；（2）3；（3） 1＜O1O2＜3 时，当两个正方形有两个公共点；当 O1O2＝3 时，两个正方形有一个公共点； O1O2 当＝1 时，两个正方形有无数个公共点；当 O1O2＜1 或 O1O2＞3 时，两个正方形没有公共点. 2.答案不唯一，如甲方块左移 2 格，下移 1 格至屏幕左下角；乙方块右移 1 格，下移 6 格；丙方块下移 6 格至屏幕右下角，即可排满 1 行，得到 100 分． 3.提示：如图 6，由于河岸宽度是固定的，造的桥要与河垂直，因此路径 AMNB 中的 MN 的长度是固定的.将点 A 沿与河垂直的方向平移 MN 的距离到点 A/ ，那么，为了使 AMNB 最短，只需 A/ B 最短.根据“两点之间线段最短”，连结 A/ B，交河岸于点 N，在此处造桥 MN，所得路径 AMNB 就是最短的. 第 14 期 15.2.1 图形的旋转 1.D. 2.C. 3.轴对称，平移，旋转. 75. 4.点 D， E； F，

课程导报人教(特刊) 39-42 (答案详解)

9．B．
10（1）设租8人/辆的汽车x辆，租4人/辆的汽车y辆，得8x+4y=36．根据题意可得以下方案，如下表：
方案
一
二
三
四
五
x
0
1
2
3
4
y
9
7
5
3
1
（2）由（1）可知，租4辆8人的汽车和1辆4人的汽车所花费用最少．
11．
12．20，5．
13．（1）设需种灯笼个，种灯笼个，
根据题意，得解得
所以启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共约补贴农户元．
第8课时习题课
1．17，3.
2．设x平米种太阳花，y平米种玫瑰花，
根据题意，得解得
所以应150平米种太阳花，50平米种玫瑰花．
【问题1】设甲、乙两种原料的价格分别是每吨x元，每吨y元，
依题意，得解得
所以甲、乙两种原料的价格分别是3600元/吨、6750元/吨．
所以甲车速度为17.5米/秒、乙车速度为10米/秒．
14．设每个小长方形的长为x cm，宽为y cm，
根据题意，得解得
16×（8+2）-8×8×2=32（cm2）．
所以阴影部的分面积为32cm2．
15.（1）设单价为8元的课外书为x本,12元的y本.
根据题意,得解得 (不符合
题意) .
所以王老师肯定搞错了.
7．设原长为x厘米，每挂1千克物体弹簧增长y厘米，
根据题意，得解得
所以弹簧原长是12厘米．
8．设甲组身高增长的平均值为x厘米，乙组为y厘米，
根据题意，得解得
所以甲组身高增长的平均值为4.67厘米，乙组为6.68厘米．
9．设两人的分数分别为x分，y分，

八年级上册2010-2011学年5-8期数学课程导报答案详解

7.(1) AB∥CD，AB=CD；BE∥DF，BE=DF；AE∥CF，AE=CF； AC∥BD∥EF, AC=BD=EF. （2）AC，BD 和 EF 都可以用来表示△ABE 平移的距离. （3）不能，因为 BE 与 CF 不平行. 图2
3.2 简单的平移作图（1）
1.提示：设定点 B,C 分别平移到点 E,F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等” ，可知线段 BE,CF 与 AD 平行且相等. 2. 图略. 3.图略.所得的三角形和前面得到的三角形位置相同. 4.能，满足要求的图形一共有 2 个. 如图所示，以 MN 为边作正方形，则正方形 EFMN 和正方形 PQMN 都可能为平移后的正方形. 1. A.
1 . 5
12.点 Q.
13.3.
14. 4.47. 18.±9.
21. I=
W R
16. -1.
17. 6 − 13 .
=
100 480 ≈0.456（安培）.
三、过关斩将，胜利在望
19. （1）
14 5；（2） 4 − 6 . 5
22. 3 5 + 4 2 ． 23. （1） 12 + 22 = 5 ；（2）作一条直角边长为 2，另一条直角边长为 1 的直角三角形，则斜边长为 5 .以原点为圆心， 5 为半径画圆与数轴的负半轴的交点就是表示- 5 的点，如图 1 所示：
2 ( 5) 2 − ( 3) 2 ( 5 + 3)( 5 − 3) = = = 5− 3 5+ 3 5+ 3 5+ 3 ，
（2）原式=
(2)①～③均可以看成前一个图形是后一个图形向前平移一定距离后得到的； ④中的下面图形可以看成是上面图形向下平移一段距离再向右平移一段距离后得到的. (3)不发生改变，因为平移不改变图形的大小和形状. 3. 答案不唯一，如图 1.

课程导报2010-2011数学必修二5-9期

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八下004

八年级思想品德导学案004主备人：徐晶晶审核：课型：新授定稿时间：2010-3-9一、课前导学学习目标忠实履行义务的要求；提高践行道德义务和法定义务的能力；增强对国家、对社会、对集体、对他人的责任意识，做负责人的公民。

学习重点难点分析重点忠实履行义务的要求；难点提高践行道德义务和法定义务的能力；学习小贴士在社会生活中，我们每天都在实施着一些行为，有些行为是法律鼓励的，有些行为是法律要求的，还有一些行为是法律禁止的。

履行义务是享受权利的需要，而要忠实履行义务，必须搞清楚哪些行为是法律鼓励的，哪些是法律要求的，哪些是法律禁止的。

自主学习认真准备（我热爱学习，我很聪明，我一定能解决下列问题。

）今日推荐（推荐一条我关注的新闻或喜欢的格言，并简述推荐理由）预习自我检测（请你认真阅读本框题的相关内容，完成下列预习问题）。

[活动一]走进生活履行义务1：汶川地震后我校师生纷纷捐款，向灾区人民奉献一片爱心。

2：《持续27年植树千万棵》65岁的陈正和是云南省镇雄县碗厂乡庆坝村村民，从1980年开始植树，至2007年整整27年来从未间断，至今植树面积已达到了1000亩，植树总量达4万棵。

思考问题：①我校师生开展爱心捐助活动、农民陈正和持续27年植树千万棵，属于履行义务吗？是道德义务还是法律义务？②他们的行为是法律鼓励的，要求的，还是禁止的呢？③法律鼓励我们做的，我们应当怎样做？④我国法律提倡和鼓励公民实施的行为还有哪些？[活动二] 慧眼辨别准确作答案例一：某镇村民王某生有两个儿子，其丈夫在老二出世后不久便过世。

王某在老大14岁、老二12岁时，将两个儿子丢在公公、婆婆身边，只身一人离家出走。

四十年后，王某又回到了家乡，此时王某已近80岁，丧失了劳动能力，生活困难，要求两个儿子给付赡养费。

案例二：施某，男，20岁，在乡、村干部动员其报名应征时，态度不端正，不愿履行兵役义务，并于同年11月外出无踪影，逃避了征役。

思考问题：（1）王某的两个儿子及孟某需要履行对老人的赡养义务吗？施某可以不履行服兵役的义务吗？（2）赡养老人、服兵役，这是法律鼓励的、要求的，还是禁止的？对于法律要求的行为，我们应当怎样做？（3）我国法律要求公民必须作出的行为还有哪些？[活动三] 我能，无限可能阅读教材P21中学生贾某和姜某的案例思考问题：①中学生贾某和姜某受到法律的制裁是他们的初衷吗？②他们为什么会触犯法律？③中学生贾某和姜某是法律鼓励的、要求的，还是禁止的？我们从中得到什么启示？④法律为什么要制裁违法犯罪？⑤我国法律禁止公民实施的行为还有哪些？预习反馈（请将预习时不明确的问题记录下来，课堂上我们共同探讨解决。

2011~2012学年度第一学期学知报数学专页人教版八年级1~20期详细参考答案数学人教八年级参考答案

嗓
2.答案不唯一，如 AB=DC 提示： BC=CB 是公共边. 3. （员） DA 、 DC、 CA （圆） DC、 CB、 DB 4援员愿毅 5.76毅二.解答题
三尧解答题 7. 解：有全等直角三角形，有 3 对，分别是：吟A BE 艺吟A CD，吟 ADF艺吟 AEF，吟BDF艺吟CEF，根据的判定方法分别为 AAS， HL， HL 或 SAS 或 AAS 或 ASA 或 SSS. 8.解：蚁A +蚁E=90毅援理由：在 Rt吟A BC 和 Rt吟DEC 中， AB=DE， BC=EC，所以 Rt吟A BC艺Rt吟DEC （HL）援所以蚁A =蚁D援因为蚁D+蚁E=90毅，所以蚁A +蚁E=90毅援
20援提示：吟DEC艺吟BFA （HL） . 21.证明：疫A B=BC， AE=CD， BE=BD，亦吟ABE艺吟CBD，亦蚁ABE=蚁CBD，亦蚁EBD+蚁DBA =蚁DBA+蚁A BC，亦蚁EBD=蚁ABC=90毅.即 BD彝BE. 22援证明：（1）疫BF=DE，亦BE=DF，又蚁 B=蚁D袁A B=CD袁亦吟A BE艺吟CDF，亦AE=CF；（2）由（1）可知吟ABE艺吟CDF，亦蚁 AEF=蚁 CFE. 又 A E=CF， EF=EF，亦吟AEF艺吟CFE.亦蚁AFE=蚁CEF. 23.解：（1） A C=CE,理由: 数学专页人教版八年级第 3 期第 2 版参考答案第一课时一尧选择题 1.D 2.C 提示：第三个标志不是轴对称图形援 3.C 4.A 5.D 6援A 二尧填空题 7.甲、出、个、美、业、申…… 8.等边三角形 3 角和等腰梯形 1 9. （1）（3）（6）提示：根据轴对称图形的定义得到. 10.3265 三尧解答题 11.解：（1）轴对称图形援（2）这个图形至少有 3 条对称轴援（3）取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次 ,得到一个多层的 36毅角的图形，用剪刀在叠好的纸上斜着剪出一条线，打开即可得到一个含有 5 条对称轴的轴对称图形援 12.解：如图

课程导报阅读密码八年级下册语文

课程导报阅读密码八年级下册语文1、下列选项中加着重号字注音正确的一项是（）[单选题] *A、上溯suò陶冶zhìB、卑鄙bì诸多zhūC、往哲zhé执著zhùD、奸诈zhà浩瀚hàn(正确答案)2、下列词语中，加着重号字的注音正确的一项是（）[单选题] *A、虹霓（ní）哂笑（xī）B、抽噎（yē）铿锵（kēng）(正确答案)C、茶峒（dòng）跬步（guǐ）D、残羹冷炙（zì）刮痧（shā）3、下列词语中，加着重号字的注音正确一项是（）[单选题] *A、嘈杂（záo）揣摩（chuāi）B、平庸（yōng）携带（xié）(正确答案)C、萎缩（wěi）热忱（chěn）D、沐浴（mō）诱惑（huò）4、下列人物中不属于金陵十二钗的是( ) [单选题] *A.王熙凤B.李纨C.薛宝钗D.刘姥姥(正确答案)5、1同事向你请教问题时，你说：“有何见教，请说吧！”你的表达得体。

[判断题] *对错(正确答案)6、1“念奴娇”“雨霖铃”是词牌名。

[判断题] *对错(正确答案)7、《荷塘月色》的作者是（）[单选题] *周作人郭达朱自清(正确答案)鲁迅8、1《致橡树》的作者是舒婷，中国当代朦胧诗派的代表诗人之一。

[判断题] *对(正确答案)错9、42. 下列词语中没有错别字的一项是（）[单选题] *A．决择堕落狡辩相辅相成B．萦绕强褓浩劫愧不敢当C．绚丽枷锁拙劣怒不可遏(正确答案)D．授予荧屏开辟振耳欲聋10、1《清塘荷韵》中，作者季羡林想说明的人生哲理是：天地萌生万物，对包括人在内的动、植物等有生命的东西，总是赋予一种极其惊人的求生存的力量和极其惊人的扩展蔓延的力量，这种力量大到无法抵御。

[判断题] *对错(正确答案)11、1公司副总把珍藏多年的书借给你，你说：“这么珍贵的书您都毫不犹豫地借给我，太感谢了，我会尽快璧还，请您放心。

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