高考物理母题解读(六) 机械能10

高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题10、与机械能相关的图象问题

【解法归纳】解答与机械能相关的图象问题所应用的知识主要有：重力势能与重力做功相对应，重力做功与路径无关，重力做功等于重力势能的减少量。弹性势能只与弹簧的劲度系数和形变量有关，同一弹簧，只要形变量大小相等，则弹性势能相等。弹性势能与弹力做功相对应，弹力做功等于弹性势能的减少量。应用动能定理或功能关系及其相关知识解答。典例．（2010福建理综）如图3(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随

时间t变化的图像如图3(乙)如示，

则

A．t1时刻小球动能最大

B．t2时刻小球动能最大

C．t2～t3这段时间内，小球的动能

先增加后减少

D．t2～t3这段时间内，小球增加的

图3（甲）图3（乙）

动能等于弹簧减少的弹性势能

【针对训练题精选解析】

1。（2008·四川理综·第18题）一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是

2.（2011山东临沂期中考试）某位溜冰爱好者在结冰的湖面上做游戏，湖面与岸边基本相平，如图所示，他先在岸上从O点由静止开始匀加速助跑，2s后到达岸边A处，接着进入湖面开始滑行，又经3s停在了冰上的B点.若

该过程中，他的位移是x，速度是v，受的合外

力是F，运动的机械能是E，则对以上各量随时

间变化规律的描述，以下图像正确的是

3．一物体静止在地面上，在竖直方向的拉力作用下开始运动

(不计空气阻力)．在向上运动的过程中，物体的机械能E与

上升高度h的关系图象如图7所示，其中O-h1过程的图线是

过原点的直线，h1~h2过程的图线为平行于横轴的直线．则

A．在O~h2上升过程中，物体先做加速运动，后做匀速运动

B．在O~h1上升过程中，物体的加速度不断增大

C．在O~h l上升过程中，拉力的功率保持不变

D．在h1~h2上升过程中，物体只受重力作用

【解析】：在向上运动的过程中，物体的机械能

E=mgh+1

2

mv2=E=mgh+

1

2

m(2ah)，在O~h1上升过程中，物体的加速度不变，拉力不变，拉力

的功率P=Fv=Fat，随时间增大，选项BC错误；在h1~h2上升过程中，，机械能保持不变，只有重力做功，物体只受重力作用，选项D正确；在O~h2上升过程中，物体先做匀加速运动，后做竖直上抛运动，选项A错误。

【答案】D

【点评】此题以机械能E与上升高度h的关系图象给出解题信息，考查

图7

对E-h图象的理解和功率的分析等。解答此题的易错点是：不能把E-h图象与物体运动情况、速度、加速度、受力情况和功率联系起来，陷入思维盲区。

4．如图8甲所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H。已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，且

μ

5．（2007上海理综卷第5题）右图显示跳水运动员从离开跳板到入水前的过程。下列正确反映运动员的动能E k随时间t 变化的曲线图是（）

答案：C解析：运动员从离开跳板到入水前的过程，动能先减小后增大，正确反映运动员的动能E k随时间t 变化的曲线图是C。

6.（2012上海青浦区期末）如右图所示，是一个物体离开地面的高度

与运动时间平方的关系，则：h/m

h0

（）

A．物体在竖直方向为匀加速运动

B．若h0=20m，则物体可能做平抛运动

C．若h0=20m，则物体机械能一定守恒

D．若h0=10m，则物体的机械能可能守恒

7.（2007年上海物理第5题）在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成

如图所示形状，相应的曲线方程为y＝2.5 cos

⎝

⎛

⎭⎪

⎫

kx＋

2

3

π（单位：m），

式中k＝1m－1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x＝0处以v0

＝5m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g＝10m/s2。则当小

环运动到x＝

π

3

m时的速度大小v＝__________m/s；该小环在x轴方向最远能运动到x＝

__________m处。

8.随着国际油价持续走高，能源危机困扰着整个世界．构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面．自动充电式电动车就是很好的一例．电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，打开

自动充电装置，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的

y/m

0 x/m

θ

能转化成电能储存起来．现有某人骑车以1250J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，人车总质量为100kg.。第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图9中图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图9中图线②所示，设阻力恒定，求：

（1）第一次滑行的时间；

（2）第二次滑行过程中向蓄电池所充的电能。

【点评】此题以E k-x图象给出解题信息，考查对E k-x图象的理解和动能定理、能量守恒定律、牛顿第二定律及其相关知识的应用。解答此题的易错点是：不能把E k-x图象与物体运动情况联系起来，不能灵活运用相关知识，陷入思维盲区。

9．(2011盐城三模)2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失。灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟

研究，他们设计了如下的模型：如图10甲在水平地面上放置一个质量为m=4kg

的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变

化的图像

图10甲如图10乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为

μ=0.5，g=10m/s2。

（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？

（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？

（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？

图10乙