对立事件ppt课件
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9
思考交流 比较两种解法，你有什么体会？
结论：求“至少。。。。。。”、“至多
。。。。。。”等事件的概率时，如果直接 求解，比较繁琐，可以先求其对立事件的概 率。
10
课堂练习
1至．少某有战一士次在中打靶靶”中的，对连立续事射件击是两（次，）C事件 “
（A）至多有一次中靶 （B）两次都中靶 （C）两次都不中靶 （D）只有一次中靶
∴P(
C52 A)
1 10
0.1
1 P( A)
1
0.1
0.9.
答： “至少有１个正品”的概率是0.9
.
13
课堂练习
4.盒中有５0个零件，其中45个正品， 5个次品，从中任取3个, 至少有１个次品的 概率是多少？
14
课堂小结
1.对立事件的概念 2.对立事件和互斥事件的联系与 区别 3.利用对立事件的概率公式解决 问题
1
复习导入
不能同时发生的两个事件叫做互斥事件．
如：你的数学成绩A1=优秀，A2=良好 ，A3=合格，A4=不合格 则A1，A2，A3，A4两两互斥
2
新授课 思考：下列互斥事件有什么共同的特点
1.A=明明考试及格 B2=.A明=抛明掷考硬试币不正及面格朝上 3B.A==抛投掷掷硬一币枚反骰面子朝点上数是奇数 B=投掷一枚骰子点数是偶数
8
例题讲解
解法2：记从20件产品中任取3件，3件全是
一级产品为事件A，那么
P( A)
C135 C230
91 228
由于“任取3件，至少有1件为二级品”是事件A的
对立事件 A，根据对立事件的概率加法公式，得到
P(A) 1 P( A) 1 91 137 228 228
答：其中至少有一件为二级品的概率是 137 228
2020/3/28
5
定义辨析
对立事件一定是互斥事件,但是互斥事件未必是对立事件
例如：事件“点数为奇数”和“点数为4”
A
B
A
B
（1）互斥事 件
（2）对立事
件
6
重要公式
根据对立事件的意义，对立事件A
和 A 必有一个发生，故A＋A
是一个必然事件，它的概率等于
源自文库
1
A
又由于A与 A 互斥，我们A 得到 P(A)＋P( )＝P(A＋ )＝1
分析：某战士打靶两次，出现四个结果，分 别记为 {中靶，中靶} {中靶，脱靶} {脱靶，中靶} {脱靶，脱靶}
11
课堂练习
2、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，是对立
事件的为( B)
①恰有1个白球和全是白球； ②至少有1个白球和全是黑球； ③至少有1个白球和至少有2个白球； ④至少有1个白球和至少有1个黑球．
15
作业布置
学习与评价P39/1到5
16
17
对立事件的概率的和等于1
A
P（ ）＝1－P（A）
7
例题讲解
• 例1 在20件产品中，有15件一级品，5件二级品.从中任取3件， 其中至少有1件为二级品的概率是多少？
解：记从20件产品中任取3件，其中恰有1件二级品
为事件A1，其中恰有2件二级品为事件A2，3件全是二 级品为事件A3.这样，事件A1，A2，A3的概率
A．① B．② C．③ D．④
分析：从袋中任取3球，可分为四种情形：
{三个白球} {两白一黑} {两黑一白} {三个黑球}
12
课堂练习
3.盒中有５个零件，其中３个正品， ２个次品，从中任取２个, 至少有１个正品的 概率是多少？
解：设A={没有正品（全是次品）}，
则 A ={至少有１个正品}.
P(A)= C22
3
新授课
对立事件：一般的，两个互斥事件中必有一个发生，则称这 两个事件为对立事件（也称互逆事件）
A的对立事件,记作 A
2020/3/28
4
学习目标
1.掌握对立事件的含义，能说出生 活中的对立事件。 2.能区分互斥事件和对立事件，能 用集合的语言来描述他们的区别。 3.能利用的对立事件的性质简算部 分概率问题。
P(A1)
C51 C125 C230
105 228
P( A2 )
C52 • C115 C230
30 228
P( A3 )
C53 C230
2 228
根据题意，事件 A1，A2，A3 彼此互斥，由互斥事件的概率加
法公式，3件产品中至少有1件为二级品的概率是
105 30 2 137 P(A1 A2 A3) P(A1) P(A2 ) P(A3 ) 228 228 228 228
思考交流 比较两种解法，你有什么体会？
结论：求“至少。。。。。。”、“至多
。。。。。。”等事件的概率时，如果直接 求解，比较繁琐，可以先求其对立事件的概 率。
10
课堂练习
1至．少某有战一士次在中打靶靶”中的，对连立续事射件击是两（次，）C事件 “
（A）至多有一次中靶 （B）两次都中靶 （C）两次都不中靶 （D）只有一次中靶
∴P(
C52 A)
1 10
0.1
1 P( A)
1
0.1
0.9.
答： “至少有１个正品”的概率是0.9
.
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课堂练习
4.盒中有５0个零件，其中45个正品， 5个次品，从中任取3个, 至少有１个次品的 概率是多少？
14
课堂小结
1.对立事件的概念 2.对立事件和互斥事件的联系与 区别 3.利用对立事件的概率公式解决 问题
1
复习导入
不能同时发生的两个事件叫做互斥事件．
如：你的数学成绩A1=优秀，A2=良好 ，A3=合格，A4=不合格 则A1，A2，A3，A4两两互斥
2
新授课 思考：下列互斥事件有什么共同的特点
1.A=明明考试及格 B2=.A明=抛明掷考硬试币不正及面格朝上 3B.A==抛投掷掷硬一币枚反骰面子朝点上数是奇数 B=投掷一枚骰子点数是偶数
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例题讲解
解法2：记从20件产品中任取3件，3件全是
一级产品为事件A，那么
P( A)
C135 C230
91 228
由于“任取3件，至少有1件为二级品”是事件A的
对立事件 A，根据对立事件的概率加法公式，得到
P(A) 1 P( A) 1 91 137 228 228
答：其中至少有一件为二级品的概率是 137 228
2020/3/28
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定义辨析
对立事件一定是互斥事件,但是互斥事件未必是对立事件
例如：事件“点数为奇数”和“点数为4”
A
B
A
B
（1）互斥事 件
（2）对立事
件
6
重要公式
根据对立事件的意义，对立事件A
和 A 必有一个发生，故A＋A
是一个必然事件，它的概率等于
源自文库
1
A
又由于A与 A 互斥，我们A 得到 P(A)＋P( )＝P(A＋ )＝1
分析：某战士打靶两次，出现四个结果，分 别记为 {中靶，中靶} {中靶，脱靶} {脱靶，中靶} {脱靶，脱靶}
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课堂练习
2、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，是对立
事件的为( B)
①恰有1个白球和全是白球； ②至少有1个白球和全是黑球； ③至少有1个白球和至少有2个白球； ④至少有1个白球和至少有1个黑球．
15
作业布置
学习与评价P39/1到5
16
17
对立事件的概率的和等于1
A
P（ ）＝1－P（A）
7
例题讲解
• 例1 在20件产品中，有15件一级品，5件二级品.从中任取3件， 其中至少有1件为二级品的概率是多少？
解：记从20件产品中任取3件，其中恰有1件二级品
为事件A1，其中恰有2件二级品为事件A2，3件全是二 级品为事件A3.这样，事件A1，A2，A3的概率
A．① B．② C．③ D．④
分析：从袋中任取3球，可分为四种情形：
{三个白球} {两白一黑} {两黑一白} {三个黑球}
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课堂练习
3.盒中有５个零件，其中３个正品， ２个次品，从中任取２个, 至少有１个正品的 概率是多少？
解：设A={没有正品（全是次品）}，
则 A ={至少有１个正品}.
P(A)= C22
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新授课
对立事件：一般的，两个互斥事件中必有一个发生，则称这 两个事件为对立事件（也称互逆事件）
A的对立事件,记作 A
2020/3/28
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学习目标
1.掌握对立事件的含义，能说出生 活中的对立事件。 2.能区分互斥事件和对立事件，能 用集合的语言来描述他们的区别。 3.能利用的对立事件的性质简算部 分概率问题。
P(A1)
C51 C125 C230
105 228
P( A2 )
C52 • C115 C230
30 228
P( A3 )
C53 C230
2 228
根据题意，事件 A1，A2，A3 彼此互斥，由互斥事件的概率加
法公式，3件产品中至少有1件为二级品的概率是
105 30 2 137 P(A1 A2 A3) P(A1) P(A2 ) P(A3 ) 228 228 228 228