地图学 地图投影(课堂PPT)
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《地图投影》PPT课件
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1
航天
浩瀚宇宙之中 : 地球是一个表面光滑、蓝 色美丽的正球体。
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2
航空 机舱窗口俯视大地 : 地表是一个有些微起
伏、极其复杂的表面。
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3
地面
事实是：地球不是一个正球体，而是一个极 半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南 极略扁平，近于梨形的椭球体。
–地球的自然表面有 –高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流 –和海洋等高低起伏的形态， –其中海洋面积约占71%，陆地面积约占29%。
随着人造地球卫星的发射，有了更精密的测算地球形体的 条件，近些年来地球椭球体的计算又有不少新的数据。
1975年第16届国际大地测量及地球物理联合会
（International Unionof Geodesy and Geophysics缩写为IUGG）上 通过的国际大地测量协会第一号决议中公布的地球椭球 体，称为GRS（1975），
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4
2.地球体的物理表面（准规则曲面-假想面）
1）假想水准面（基准面）：静止海平面
当无海波洋浪静、止潮时汐，、它水流的、自大由气水压面变必化定，与流该体面处上于各平点衡状的态重。力方
2向）大（地铅水垂准线面方：向）成正交，我们把这个面叫做水准面。 但基水准准面面+其有向无陆数地多的个延，伸其部中分有=一一个个封与闭静曲止面的。平均海水面相
9
地球椭球体的基本元素，由于推求它的年代、所用的方法 以及测定的地区不同，其成果并不一致，故地球椭球体的 元素值有很多种。 现将几个常用的地球椭球体元素值列于表中。
椭球体名称及元素值表
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10Байду номын сангаас
参考椭球体的选用
(地图学课件)第2讲(第三章常用的地图投影)
现代地图学教程 第3章 地图投影及其判别与变换
§3 常用地图投影
3.1 世界地图常用的地图投影
3.1.3 正轴等角圆柱投影（墨卡托投影） 3、等角航线
在该投影图上，不仅保持了方向和相对位置的正确，而且能使等角航线表 示为直线，因此对航海、航空具有重要的实际应用价值。只要在图上将航 行的两点间连一直线，并量好该直线与经线的夹角，一直保持这个角度即 可到达终点。
现代地图学教程 第3章 地图投影及其判别与变换
§3 常用地图投影
3.1 世界地图常用的地图投影
3.1.1 等差分纬线多圆锥投影
2、变形特点
• 该投影是属于面积变形不大的任意投影，从 整体构图上有较好的球形感； • 陆地部分变形分布比较均匀，其轮廓形状比 较接近真实，并配置在较为适中的位置，完整 地表现了太平洋及沿岸国家，突出了我国与太 平洋各国之间的联系； • 中央经线和±44纬线的交点处没有角度变形 ，我国境内绝大部分地区的角度变形在10以 内，只有少数地区可达13左右 ； • 面积比等于1的等变形线自西向东贯穿我国中 部，我国境内绝大部分地区的面积变形在10% 以内 。
现代地图学教程 第3章 地图投影及其判别与变换
§4 地图投影的选择、判别与变换
4.1 地图投影选择的依据
3. 地图的内容 主题和内容不同，对投影的要求也不同。
• 要求方向正确，应选择等角投影 • 要求面积对比正确，应选择等积投影 • 教学或一般参考图，要求各方面变形都不大，则 应选择任意投影
现代地图学教程 第3章 地图投影及其判别与变换
现代地图学教程 第3章 地图投影及其判别与变换
§4 地图投影的选择、判别与变换
4.1 地图投影选择的依据
2.制图比例尺 不同比例尺地图对精度要求不同，投影亦不同。 大比例尺地形图，对精度要求高，宜采用变形小的投影
§3 常用地图投影
3.1 世界地图常用的地图投影
3.1.3 正轴等角圆柱投影（墨卡托投影） 3、等角航线
在该投影图上，不仅保持了方向和相对位置的正确，而且能使等角航线表 示为直线，因此对航海、航空具有重要的实际应用价值。只要在图上将航 行的两点间连一直线，并量好该直线与经线的夹角，一直保持这个角度即 可到达终点。
现代地图学教程 第3章 地图投影及其判别与变换
§3 常用地图投影
3.1 世界地图常用的地图投影
3.1.1 等差分纬线多圆锥投影
2、变形特点
• 该投影是属于面积变形不大的任意投影，从 整体构图上有较好的球形感； • 陆地部分变形分布比较均匀，其轮廓形状比 较接近真实，并配置在较为适中的位置，完整 地表现了太平洋及沿岸国家，突出了我国与太 平洋各国之间的联系； • 中央经线和±44纬线的交点处没有角度变形 ，我国境内绝大部分地区的角度变形在10以 内，只有少数地区可达13左右 ； • 面积比等于1的等变形线自西向东贯穿我国中 部，我国境内绝大部分地区的面积变形在10% 以内 。
现代地图学教程 第3章 地图投影及其判别与变换
§4 地图投影的选择、判别与变换
4.1 地图投影选择的依据
3. 地图的内容 主题和内容不同，对投影的要求也不同。
• 要求方向正确，应选择等角投影 • 要求面积对比正确，应选择等积投影 • 教学或一般参考图，要求各方面变形都不大，则 应选择任意投影
现代地图学教程 第3章 地图投影及其判别与变换
现代地图学教程 第3章 地图投影及其判别与变换
§4 地图投影的选择、判别与变换
4.1 地图投影选择的依据
2.制图比例尺 不同比例尺地图对精度要求不同，投影亦不同。 大比例尺地形图，对精度要求高，宜采用变形小的投影
第九章-地图投影及地形图的应用解析PPT课件
表示图幅编号的行、列代码均采用三位数字表示，不足 三位时前面补0，取行号在前、列号在后的排列形式标记， 加在1:100万图幅号之后。
H5 0B0 0 1 0 0 2
1:100 1:100
比
图
图
例
幅
幅
万 图 幅 行
万 图 幅 列
尺 代 码
行 号 字
列 号 字
号号
符
符
字字 符符
码
-
码
14
码码
已知武汉某地的大地坐标为北纬3031，东经11428， H50
1:5000～1:500000地形图的行列号可按下式计算：
行号＝ int(BN B) 1 B
列号＝ int(L LW ) 1 L
式中LW、BN为1:100万地形图图廓西北角的经纬度
-
15
比例尺 代码
1:50万 B
1:25万 C
1:10万 D
1:5万 E
1:2.5万 F
1:1万 G
1:5000 H
x y
f1(L,B) f2(L,B)
f1(,) f2(,)
当给定不同的具体条件时，就可得到不同种类的投影公式。根据 公式将一系列的经纬线交点（L，B）或（，）计算成平面直角 坐标(x, y)，并展绘于平面上，即可建立经纬线平面表象，构成
地图的数学基础。
-
3
二、高斯投影
按投影变形分类:地图投影可分为等角投影(正形投 影) 、等积投影和任意投影。 高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影
-
12
1:100万地形图的分幅与编号
60 V01 02
H01
B01 0 A01 -180
1：100万
31
H5 0B0 0 1 0 0 2
1:100 1:100
比
图
图
例
幅
幅
万 图 幅 行
万 图 幅 列
尺 代 码
行 号 字
列 号 字
号号
符
符
字字 符符
码
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码
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码码
已知武汉某地的大地坐标为北纬3031，东经11428， H50
1:5000～1:500000地形图的行列号可按下式计算：
行号＝ int(BN B) 1 B
列号＝ int(L LW ) 1 L
式中LW、BN为1:100万地形图图廓西北角的经纬度
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比例尺 代码
1:50万 B
1:25万 C
1:10万 D
1:5万 E
1:2.5万 F
1:1万 G
1:5000 H
x y
f1(L,B) f2(L,B)
f1(,) f2(,)
当给定不同的具体条件时，就可得到不同种类的投影公式。根据 公式将一系列的经纬线交点（L，B）或（，）计算成平面直角 坐标(x, y)，并展绘于平面上，即可建立经纬线平面表象，构成
地图的数学基础。
-
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二、高斯投影
按投影变形分类:地图投影可分为等角投影(正形投 影) 、等积投影和任意投影。 高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影
-
12
1:100万地形图的分幅与编号
60 V01 02
H01
B01 0 A01 -180
1：100万
31
地图投影PPT课件
9
2）按构成方法分类
▪ 几何投影
▪ 按展开方式
➢ 方位投影(Azimuthal Projections) ➢ 圆柱投影(Cylindrical Projections) ➢ 圆锥投影(Conic Projections)
▪ 按投影面与地球相割或相切
➢ 割投影(Secant) ➢ 切投影(Tangent)
19
Sinusoidal 等积伪圆柱投影，(Sanson投影)
20
Robinson 伪圆柱投影
Pseudo-cylindrical Projections
21
3. GIS中地图投影的选择
随区域径纬度不同、地图比例尺不同、及地图用途 不同，地图投影方法也不同，现有地图投影方法共 有250多种。但常用的也就20多种。 1） 选择的投影系统应与国家基本图（基本比例尺地 形图、基本省区图或国家大地图集）投影系统一致； 2）系统一般采用两种投影系统；
且离中央子午线越远，长度变形越大。 6.投影前后的角度保持不变，且小范围内的图
形保持相似。 7.具有对称性，面积有变形。
28
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
23
GIS投影例子
加拿大：>= 1:50万——采用UTM（墨卡托投影） < 1:50万——采用Lambert（ 兰勃特 ）;
美 国：>= 1:50万——采用UTM; < 1:50万——采用州平面坐标系统(以高斯投
影和Lambert投影为主，局部地区采用HOM投影)； 中 国：>= 1:50万——采用高斯投影；
2）按构成方法分类
▪ 几何投影
▪ 按展开方式
➢ 方位投影(Azimuthal Projections) ➢ 圆柱投影(Cylindrical Projections) ➢ 圆锥投影(Conic Projections)
▪ 按投影面与地球相割或相切
➢ 割投影(Secant) ➢ 切投影(Tangent)
19
Sinusoidal 等积伪圆柱投影，(Sanson投影)
20
Robinson 伪圆柱投影
Pseudo-cylindrical Projections
21
3. GIS中地图投影的选择
随区域径纬度不同、地图比例尺不同、及地图用途 不同，地图投影方法也不同，现有地图投影方法共 有250多种。但常用的也就20多种。 1） 选择的投影系统应与国家基本图（基本比例尺地 形图、基本省区图或国家大地图集）投影系统一致； 2）系统一般采用两种投影系统；
且离中央子午线越远，长度变形越大。 6.投影前后的角度保持不变，且小范围内的图
形保持相似。 7.具有对称性，面积有变形。
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写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
23
GIS投影例子
加拿大：>= 1:50万——采用UTM（墨卡托投影） < 1:50万——采用Lambert（ 兰勃特 ）;
美 国：>= 1:50万——采用UTM; < 1:50万——采用州平面坐标系统(以高斯投
影和Lambert投影为主，局部地区采用HOM投影)； 中 国：>= 1:50万——采用高斯投影；
地图投影基础知识课件
Q1/2.5万：把1/5万图 分为四幅，编号为1、 2、3、4 。方法如下： J-50-144-A-1
Q1/1万地形图：将1/10 万图分8行、8列共64 张，编号 (1) 、 (2 ) 、--、 (64) 。
图号如：
J-50-144- (1)
3. 新编号系统
Qr. 分幅未变，编号体系变。 QS. r\r00万图原来列改称行，行称列。
(3) 变形规律
•切点或割线无变形 • 等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。
(4) 常见投影及其用途
•正轴等积方位投影－－南北两极图 •横轴等积方位投影－－东西半球图
•斜轴等积方位投影－－水陆半球图
•斜轴等距方位投影－－航空图 等距：指从投影中心向各个方向长度变 形为零。
2 圆锥投影
(1) 经纬网的特征
半球地图的投影：东西半球有横轴等面积(等角)方位投 u 南北半球有正轴等面积(等角、等距离)方位投影。 u 各大洲地图的投影：各洲都选用了斜轴等面积方位投影， 外，亚洲和北美洲( 彭纳投影)、欧洲和大洋州(正轴等圆 锥投影)、南美洲(桑逊投影)。 u我国各种地图投影：全国地图(各种投影， lambert投影 多)、分省区地图(各种投影，高斯－克吕格投影最多)、 比例尺地形图(高斯－克吕格投影)。
Q1/25万：J-50-[1]
Q1/10万：将1/100万图 分为12行、12列共144 张1/10万地形图，编 号用1、2、- - -、144 。
直接加到1/100万图
后面。如：J-50-144
(5) .1/5万、1/2.5万、1/1万地形图分 幅编号
Q1/5万：把1/10万地形 图分为四幅。编号为 A、B、C、D 。方法如 下：J-50-144-A
(1) 经纬网的形状
Q1/1万地形图：将1/10 万图分8行、8列共64 张，编号 (1) 、 (2 ) 、--、 (64) 。
图号如：
J-50-144- (1)
3. 新编号系统
Qr. 分幅未变，编号体系变。 QS. r\r00万图原来列改称行，行称列。
(3) 变形规律
•切点或割线无变形 • 等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。
(4) 常见投影及其用途
•正轴等积方位投影－－南北两极图 •横轴等积方位投影－－东西半球图
•斜轴等积方位投影－－水陆半球图
•斜轴等距方位投影－－航空图 等距：指从投影中心向各个方向长度变 形为零。
2 圆锥投影
(1) 经纬网的特征
半球地图的投影：东西半球有横轴等面积(等角)方位投 u 南北半球有正轴等面积(等角、等距离)方位投影。 u 各大洲地图的投影：各洲都选用了斜轴等面积方位投影， 外，亚洲和北美洲( 彭纳投影)、欧洲和大洋州(正轴等圆 锥投影)、南美洲(桑逊投影)。 u我国各种地图投影：全国地图(各种投影， lambert投影 多)、分省区地图(各种投影，高斯－克吕格投影最多)、 比例尺地形图(高斯－克吕格投影)。
Q1/25万：J-50-[1]
Q1/10万：将1/100万图 分为12行、12列共144 张1/10万地形图，编 号用1、2、- - -、144 。
直接加到1/100万图
后面。如：J-50-144
(5) .1/5万、1/2.5万、1/1万地形图分 幅编号
Q1/5万：把1/10万地形 图分为四幅。编号为 A、B、C、D 。方法如 下：J-50-144-A
(1) 经纬网的形状
地图投影 课件
任务三 空间坐标系及地图投影
1、地图投影
横轴等角切圆柱投影
高斯投影变形具有以下特点： 1）中央经线上无变形 2）同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大； 3）同一条经线上，纬度越低，变形越大； 4）等变形线为平行于中央经线的直线。
任务三 空间坐标系及地图投影
1、地图投影
横轴等角切圆柱投影
我国规定1:1万、1:2.5万、 1:5万、 1:10万、 1:25万、 1:50万比例尺地形图，均采用高斯 －克吕格投影。1:2.5至1:50万比例尺地形图采用经差6度分带， 比例尺地形图采用 经差 分带。 6度带是从0度子午线起，自西向东每隔经差6为一投影带，全球分为60带，各带的带号 用自然序数1，2，3，…，60表示。 3度带是从东经1度30分的经线开始，每隔3度为一带，全球划分为120个投影带。
任务三 空间坐标系及地图投影
2、地形图图面信息 图名 图号
图名
图号
所在地区
任务三 空间坐标系及地图投影
测图比例尺
任务三 空间坐标系及地图投影
接图表
本图
任务三 空间坐标系及地图投影
图廓
内图廓 外图廓
任务三 空间坐标系及地图投影
经度与 纬度
纬度
经度
任务三 空间坐标系及地图投影
“磁北” 与“磁南 ”
25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1：1万、1：5000万）
除1：100万外均采用
为地理基础；
（ 2）我国1：100万地形图采用了
，其分幅原
则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一
地图投影保持一致；
任务三 空间坐标系及地图投影
1、地图投影
横轴等角切圆柱投影
地图学 地图投影(课堂PPT)
.
11
地图投影变形的图解示例
（摩尔维特投影－等积伪圆柱投影）
长度变形 角度变形
.
12
地图投影变形的图解示例
（UTM－横轴等角割圆柱投影）
面积变形和长度变形
.
13
投影变形示意图
.
14
1.4、地图投影——地图投影的变形
地图投影的.变形示意
15
1.5、地图投影——地图投影的分类
u按变形性质分类： q 等角投影：角度变形为零。 q 等积投影：面积变形为零。 q 任意投影：长度、角度和面积 都存在变形。
圆锥
u从投影面与地球位置关系划分为：正轴、横轴、斜 轴，切、割
.
18
.
19
1.5、地图投影——地图投影的分类
关于地图投影的几点结论：
Ø实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不 存在 Ø投影方式有多种多样，一个国家或地区依据自 己所处在的经纬度、幅员大小以及图件用途选择 投影方式 Ø在大于1：10万的大比例尺图件中，各种投影 带来的误差可以忽略。
关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差和外 围设备的系统误差，而忽视了地图投影的所产生的变形误 差。
其后果是：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，有些 变形在视觉上不易直接观察。这一方面严重影响到地图的 精度，属性数据空间顺序和空间联系分析结果的准确性； 另一方面严重的影响到GPS的应用效果。
它是任意投影。我国的世界地图 多采用该投影。
我国位于地图中接近中央的位置， 形状比较正确。
.
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第二节 世界常用地图投影
.
51
.
52
.
53
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54
.
55
(地图学课件)第4讲(第三章地图投影)
第3章 地图投影
§1 地图投影的概念 §2 地图投影的分类 §3 常用的地图投影 §4 大型GIS中的地图投影 §5 我国基本比例尺地形图投影 §6 地形图的分幅与编号
现代地图学基础 第3章 地图投影
§5 我国基本比例尺地形图地图投影
我国地形图的投影，除1：100万比例尺地形图采用国际投影 和等角圆锥投影外，其余都采用高斯—克吕格投影。
3、高斯投影的变形
• 当l＝0时，μ＝1，即中央经线上没有长度变形； • 同一纬线上长度变形随经差的增大而增大； • 同一经线上长度变形随纬度B的减小而逐渐增大，在赤道处为最大； • 长度变形恒为正值，即除中央经线外，其他线段投影后均变长； • 由于cosB小于等于1，其平方值随纬度变化很小，而μ与经差l平方成正比 ，故离开中央经线越远变形增长越快。因此，当将高斯投影应用于地形 图数学基础时需要按一定经差分带投影。
4、了解平面子午线收敛角定义与基本算法
现代地图学基础 第3章 地图投影
§5 我国基本比例尺地形图地图投影
5.4 高斯投影的邻带坐标换算
1、方法原理
利用高斯投影正反算公式进行邻带坐标换算的实质是把椭球面上的大地 坐标作为过渡坐标。
2、换算精度评价
利用上述方法进行坐标邻带换算，理论上最简明严密，精度最高，通用 性最强，它不仅适用于6°与6°带，3°与3°带以及6°与3°带互相之 间的邻带坐标换算，而且也适用于任意带之间的坐标换算。虽然计算的 工作量稍大一些，但当使用电子计算机时，由于本法的通用性和计算的 高精度，它自然便成为邻带坐标换算中最基本的方法。
5.1 1:100万地形图投影 5.2 1:50万及其更大比例尺地形图采用投影
现代地图学基础 第3章 地图投影
§5 我国基本比例尺地形图地图投影
§1 地图投影的概念 §2 地图投影的分类 §3 常用的地图投影 §4 大型GIS中的地图投影 §5 我国基本比例尺地形图投影 §6 地形图的分幅与编号
现代地图学基础 第3章 地图投影
§5 我国基本比例尺地形图地图投影
我国地形图的投影，除1：100万比例尺地形图采用国际投影 和等角圆锥投影外，其余都采用高斯—克吕格投影。
3、高斯投影的变形
• 当l＝0时，μ＝1，即中央经线上没有长度变形； • 同一纬线上长度变形随经差的增大而增大； • 同一经线上长度变形随纬度B的减小而逐渐增大，在赤道处为最大； • 长度变形恒为正值，即除中央经线外，其他线段投影后均变长； • 由于cosB小于等于1，其平方值随纬度变化很小，而μ与经差l平方成正比 ，故离开中央经线越远变形增长越快。因此，当将高斯投影应用于地形 图数学基础时需要按一定经差分带投影。
4、了解平面子午线收敛角定义与基本算法
现代地图学基础 第3章 地图投影
§5 我国基本比例尺地形图地图投影
5.4 高斯投影的邻带坐标换算
1、方法原理
利用高斯投影正反算公式进行邻带坐标换算的实质是把椭球面上的大地 坐标作为过渡坐标。
2、换算精度评价
利用上述方法进行坐标邻带换算，理论上最简明严密，精度最高，通用 性最强，它不仅适用于6°与6°带，3°与3°带以及6°与3°带互相之 间的邻带坐标换算，而且也适用于任意带之间的坐标换算。虽然计算的 工作量稍大一些，但当使用电子计算机时，由于本法的通用性和计算的 高精度，它自然便成为邻带坐标换算中最基本的方法。
5.1 1:100万地形图投影 5.2 1:50万及其更大比例尺地形图采用投影
现代地图学基础 第3章 地图投影
§5 我国基本比例尺地形图地图投影
地图投影-PPT精品
9
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地图投影与高斯投影
昆明冶金高等专科学校
（3）高斯平面直角坐标系
1 2 3
在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并且以中央子午
线和赤道的交点O 作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标 x
轴，以赤道的投影为横坐标 y 轴。
4
5
6
7
x
x
500Km
8
A
A
9
xB xA xB xA
B yB
昆明冶金高等专科学校
本章提要
1
2
本章介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐
3
标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线
4 5 6
长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重 点讲述高斯投影的原理和方法，解决由球面到平面的
7
换算问题，解决相邻带的坐标坐标换算。讨论在工程
8 应用中，工程测量投影面与投影带选择。
q
y
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地图投影与高斯投影
昆明冶金高等专科学校
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10
16 /5 3
7.3 高斯平面直角坐标系与大地坐标系
1 高斯投影坐标正算公式
（1）高斯投影正算：已知椭球面上某点的大地坐标 L,B ，求该点
在高斯投影平面上的直角坐标x, y，即L,B (x,y)的坐标变换。
7
8
9
10
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地图投影与高斯投影
昆明冶金高等专科学校
（2）应用高斯投影正、反算公式间接进行换带计算
1
2
计算过程：
3
4
《地图数学投影》课件
04
地图投影的应用
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
地图制作
地图制作中，投影是必不可少的步骤 ，通过选择合适的投影方法，能够将 地球表面的曲面转化为平面，便于地 图的绘制和阅读。
投影的选择直接影响到地图的精度和 变形程度，不同的投影方法适用于不 同的地图制作需求，如世界地图、国 家地图、地区地图等。
总结词
投影后经线为曲线，长度变形逐渐增大
详细描述
圆锥投影后，经线不再是直线，而是曲线。随着经度的增 加，长度变形逐渐增大。这种投影方式在制作大范围地图 时较为常用，如世界地图和洲际地图。
总结词
投影后面积变形较大，形状和方向保持较好
详细描述
圆锥投影后，面积变形较大，但形状和方向保持较好。这 种投影方式在制作需要精确反映地理空间关系的地图时较 为常用，如地理学研究和地理教育等。
详细描述
方位投影后，经纬线仍然保持相互垂直，并且形状不变。 这种投影方式在制作航海图和航空图时较为常用，因为其 形状保持不变的特点可以保证航行方向和角度的准确性。
总结词
投影后面积变形较大，距离和方向保持较好
详细描述
方位投影后，面积变形较大，但距离和方向保持较好。这 种投影方式在制作军事地图和政治地图时较为常用，因为 其保持方向和距离的特点可以更好地反映地理空间关系。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
《地图数学投影》PPT课件
• 投影的基本概念 • 地图投影的原理 • 常用地图投影类型 • 地图投影的应用 • 地图投影的未来发展
目录
CONTENTS
01
投影的基本概念
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
地图学课件-第二编 地图投影
殊位置，直角投影后仍保持直交，此二直交直线方向，称 殊位置 ， 直角投影后仍保持直交 ， 此二直交直线方向 ， 之为主方向。 之为主方向。 a’
a
d o
b
d’ o’
b’
c
c’
第二节
变形椭圆
在地球球面上取一微小圆，它在平面上的投影除 在接触点位置外，一般情况下为椭圆， 下面我们用 数学方法验证一下。
(x,y)为圆上一点，将其代如圆的方程，得
x2/a2+y2/b2=1
这是一个椭圆方程，这表明该微小圆投影后为长半径 为a短半径为b的椭圆，这种椭圆可以用来表示投影后的 变形，故叫做变形椭圆。
在研究投影时，可借助变形椭圆与微小圆比较，来 说明变形的性质和数量。椭圆半径与小圆半径之比，可以 说明长度变形。很明显的看出长度变形是随方向的变化而 变化，在长短半径方向上有极大和极小长度比a和b，而长 短半径方向之间，长度比μ，为b<μ<a;椭圆面积与小圆 面积之比，可以说明面积变形;椭圆上任意两条方向线的 夹角与小圆上相应的两方向线夹角之差为角度变形。
⑶圆锥投影 以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或 相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展 为平面而成。
2.非几何投影 不借助于任何几何面，根据一定的条件用数学解析法确 定球面与平面之间点与点的函数关系。在这类投影中，一般 按经纬网形状又可分为伪方位投影、伪圆住投影、伪圆锥投 影和多圆锥投影等。
地球的形状近似于一个球体，但并不是一个正球体，而是一个极 半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近似于梨形 的椭球体。这个不规则的地球体满足不了测绘工作的需要，于是人 们选择了一个最接近地球形状的旋转椭圆体表示地球，称为地球椭球 体。 我国1953年以前采用海福特椭球体，从1953年起采用克拉索夫斯基 椭球体，它的长半径a=6378245m，短半径b=6356863m ，偏率d=ab/a=1：298.3 由于地球椭球体长短半径差值很小，约21km，在制作小比例尺地图 时，因为缩小的程度很大，如制作1：1000万地图，地球椭球体缩小 1000万倍，这时长短半径之差只是2.1mm，所以在制作小比例尺地图 时，可忽略地球扁率，将地球视为圆球体，地球半径为6371km。制 作大比例尺地图时必须将地球视为椭球体。
地图制图与投影(内部资料)PPT课件
12
我国使用的地球椭球体
华夏经纬网2003年12月4日讯：随着新一代地心坐标系的建立，目前
使用的1954年北京坐标系将被取代，中国现有的地图也将要全部 改版 。 《科技日报》报道，“全国天文大地网与空间大地网联合平差”成 果3日通过了总参测绘局组织的专家评审。 “全国天文大地网与空间大地网联合平差”是一项跨世纪的军事 测绘重大基础建设项目。1991年由总参测绘局启动，至1998年完 成了全国天文大地网与全国GPS一级网的联合处理，取得了阶段 性成果；1999年启动的二期工程，至今完成了全国天文大地网与 2000国家GPS大地控制网的联合处理，全面实现了工程建设目标。 该项目集中了有关教学、科研和生产单位多方面专家进行联合攻 关，对中国半个世纪以来的大地测量资料进行了系统整理，完善 了军事大地测量综合数据库系统，研制了自主版权的高性能大地 测量数据处理软件系统；特别是在世界上首次运用了三维平差理 论、异常诊断、粗差剔除及抗差估计等新技术新方法，保证了项 目成果的可靠性和先进性。
地图制图与投影
1
地图的基本知识
地图：是按一定的数学法则和综合法则，以形象 －符号表达制图物体(现象)的地理分布、组合和 相互联系及其在时间中的变化的空间模型，它 是地理信息的载体，又是信息传递的通道。
地图的特征: 由于特殊的数学法则而产生的可量测性 由于使用符号表象事物而产生的直观性； 由于制图综合而产生的一览性。
5）有统一的图式符号，便于识别使用。 6）为保持地形图的现势性，还规定了定期更新。
5
其他地图
影像地图：RS Image等等….. 立体地图：由DEM或DTM与DOM生成的立体影象等
等…
电子地图：例如WebGIS查询地图等…… 数字地图：4D产品等…… 等等……
我国使用的地球椭球体
华夏经纬网2003年12月4日讯：随着新一代地心坐标系的建立，目前
使用的1954年北京坐标系将被取代，中国现有的地图也将要全部 改版 。 《科技日报》报道，“全国天文大地网与空间大地网联合平差”成 果3日通过了总参测绘局组织的专家评审。 “全国天文大地网与空间大地网联合平差”是一项跨世纪的军事 测绘重大基础建设项目。1991年由总参测绘局启动，至1998年完 成了全国天文大地网与全国GPS一级网的联合处理，取得了阶段 性成果；1999年启动的二期工程，至今完成了全国天文大地网与 2000国家GPS大地控制网的联合处理，全面实现了工程建设目标。 该项目集中了有关教学、科研和生产单位多方面专家进行联合攻 关，对中国半个世纪以来的大地测量资料进行了系统整理，完善 了军事大地测量综合数据库系统，研制了自主版权的高性能大地 测量数据处理软件系统；特别是在世界上首次运用了三维平差理 论、异常诊断、粗差剔除及抗差估计等新技术新方法，保证了项 目成果的可靠性和先进性。
地图制图与投影
1
地图的基本知识
地图：是按一定的数学法则和综合法则，以形象 －符号表达制图物体(现象)的地理分布、组合和 相互联系及其在时间中的变化的空间模型，它 是地理信息的载体，又是信息传递的通道。
地图的特征: 由于特殊的数学法则而产生的可量测性 由于使用符号表象事物而产生的直观性； 由于制图综合而产生的一览性。
5）有统一的图式符号，便于识别使用。 6）为保持地形图的现势性，还规定了定期更新。
5
其他地图
影像地图：RS Image等等….. 立体地图：由DEM或DTM与DOM生成的立体影象等
等…
电子地图：例如WebGIS查询地图等…… 数字地图：4D产品等…… 等等……
地图学课件-第二编-地图投影53页PPT
பைடு நூலகம்地图学课件-第二编-地图投影
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
《地图投影》课件
动态地图投影
随着实时数据处理技术的发展，动态地图投影将 成为未来的重要趋势，能够实时反映地理信息的 动态变化。
跨学科融合
地图投影将与计算机科学、物理学、数学等学科 进一步融合，推动地图投影技术的创新发展。
地图投影的挑战与机遇
数据处理和计算能力
01
随着地图投影的数据量不断增加，对数据处理和计算能力提出
02
地图投影在导航系统中的应用需 要考虑到地球的椭球形状和地球 的自转效应，以保证导航的准确 性和可靠性。
地图投影在城市规划中的应用
城市规划中需要使用地图投影来将地理坐标转换为城市平面坐标，以便进行城市 布局和规划设计。
城市规划中使用的地图投影需要考虑到城市规模、地形地貌和规划要求等因素， 以确保城市规划的科学性和合理性。
亚尔勃斯投影
总结词
等面积正圆锥投影
详细描述
亚尔勃斯投影是一种等面积正圆锥投影，它将地球视为一个正圆锥体，并沿经线 方向展开，保持面积不变。这种投影在制作世界地图时特别有用，因为它可以较 好地表现各大陆的面积比例。
兰勃特等面积投影
总结词
等面积方位投影
详细描述
兰勃特等面积投影是一种等面积方位投影，它将地球投影到一个椭球体上，并保持各方向上的面积相 等。这种投影在制作各种比例尺地图时非常有用，因为它可以较好地表现各区域的面积比例和相对位 置。
01
坐标系
介绍地理坐标系、投影坐标系等 概念，以及它们在地图投影中的 作用。
几何基础
02
03
坐标变换
阐述投影几何的基本原理，如平 行线、相似形等，以及它们在地 图投影中的应用。
介绍如何将地理坐标转换为投影 坐标，以及投影坐标与平面直角 坐标之间的关系。
随着实时数据处理技术的发展，动态地图投影将 成为未来的重要趋势，能够实时反映地理信息的 动态变化。
跨学科融合
地图投影将与计算机科学、物理学、数学等学科 进一步融合，推动地图投影技术的创新发展。
地图投影的挑战与机遇
数据处理和计算能力
01
随着地图投影的数据量不断增加，对数据处理和计算能力提出
02
地图投影在导航系统中的应用需 要考虑到地球的椭球形状和地球 的自转效应，以保证导航的准确 性和可靠性。
地图投影在城市规划中的应用
城市规划中需要使用地图投影来将地理坐标转换为城市平面坐标，以便进行城市 布局和规划设计。
城市规划中使用的地图投影需要考虑到城市规模、地形地貌和规划要求等因素， 以确保城市规划的科学性和合理性。
亚尔勃斯投影
总结词
等面积正圆锥投影
详细描述
亚尔勃斯投影是一种等面积正圆锥投影，它将地球视为一个正圆锥体，并沿经线 方向展开，保持面积不变。这种投影在制作世界地图时特别有用，因为它可以较 好地表现各大陆的面积比例。
兰勃特等面积投影
总结词
等面积方位投影
详细描述
兰勃特等面积投影是一种等面积方位投影，它将地球投影到一个椭球体上，并保持各方向上的面积相 等。这种投影在制作各种比例尺地图时非常有用，因为它可以较好地表现各区域的面积比例和相对位 置。
01
坐标系
介绍地理坐标系、投影坐标系等 概念，以及它们在地图投影中的 作用。
几何基础
02
03
坐标变换
阐述投影几何的基本原理，如平 行线、相似形等，以及它们在地 图投影中的应用。
介绍如何将地理坐标转换为投影 坐标，以及投影坐标与平面直角 坐标之间的关系。
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经投影后地图上所产生的长度变形、角度变 形和面积变形是相互联系相互影响的：等积与等 角互斥；任意投影不能等角和等积；等积投影角 度变形大，等角投影面积变形大。
.
16
1.5、地图投影——地图投影的分类
.
17
1.5、地图投影——地图投影的分类
u从投影面类型划分为：圆锥、圆柱、平面（方位投 影）
平面
圆柱
.
7
Map projection: Concept
.
8
1.4、地图投影——地图投影的变形
用地图投影的方法将球面展开为平面，虽然可以 保持地域上的联系和完整性，但它们与球面上的经 纬度网线形状并不一致。即投影后，地图上的经纬 度网线发生了变形，同样根据地理坐标展绘在地图 上的各种要素，也必然随着变形。
圆锥
u从投影面与地球位置关系划分为：正轴、横轴、斜 轴，切、割
.
18
.
19
1.5、地图投影——地图投影的分类
关于地图投影的几点结论：
Ø实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不 存在 Ø投影方式有多种多样，一个国家或地区依据自 己所处在的经纬度、幅员大小以及图件用途选择 投影方式 Ø在大于1：10万的大比例尺图件中，各种投影 带来的误差可以忽略。
.
11
地图投影变形的图解示例
（摩尔维特投影－等积伪圆柱投影）
长度变形 角度变形
.
12
地图投影变形的图解示例
（UTM－横轴等角割圆柱投影）
面积变形和长度变形
.
13
投影变形示意图
.
14
1.4、地图投影——地图投影的变形
地图投影的.变形示意
15
1.5、地图投影——地图投影的分类
u按变形性质分类： q 等角投影：角度变形为零。 q 等积投影：面积变形为零。 q 任意投影：长度、角度和面积 都存在变形。
.
9
1.4、地图投影——地图投影的变形
这种变形使得地理要素的几何特性受到破坏：
q 长度变形：地球仪上，纬线长度不等； 同一纬线上，经差相同，纬线长度相同； 同一经线上，纬差相同而经线长度不同； 所有经线长度相等。 q 面积变形：地球仪上，同一纬度带内， 经差相同的网格面积相等；同一经度带内， 纬度越高，面积越小。 q 角度变形：地球仪上，经线与纬线处处 呈直角相交。
是不同的，因此，通常说地图具有某种比例尺。所谓
地图比例尺，指的是地图上的距离与地面上相应距离
之比。
比例尺分类
大比例尺：大于和等于1：10万的地图
中比例尺：大于1：100万和小于1：10万的地图
小比例尺： 1：100万和更小比例的地图
.
2
1.1、地图投影 —— 意义
l 地图制图的基本要求
地球椭面是曲面，但地图是平面，需要用一定的数学方法把 大地坐标系转化为某投影面上的平面直角坐标系。GIS用各种平面 坐标系统去描绘地球，而每种平面坐标均基于特殊的地图投影。地 图投影之后的结果记录是以地图作为保存形式的。地图投影的使用 保证了空间信息从地理坐标变换为平面坐标后能够保持在地域上的 联系和完整性。
.
20
1）几何投影：建立在透视的几何原 理上，它是把椭球面直接透视到平面上， 或透视到可展开的曲面上，成为有几何意 义的投影。
方法：假设将地球按比例缩小成一个透明的地球仪般的球
体，在球心、球面、或球外安置一个光源，将地球仪上的经纬 线、控制点、地物及地貌图形投影到球外的一个平面或可展曲 面上，即成为地图。
.
21
透视投影示意图
方位和圆柱投影
.
22
.
23
球心正轴方位投影的几何做图法
.
24
1）几何投影分类
根据几何面形状，分为：
（1）方位投影：以平面 相
第三章 地图投影及其选择与变换
第一节 地图投影 第二节 常用地图投影 第三节 地图投影的选择 第四节 地图的分幅和编号
.
1
第一节、地图投影
u 地图
地图是按一定的法则，以二维形式在平面上表示地理空间
中的要素信息的图形或图像，包括位置及其上的特征。地图具
有严格的数学基础、符号系统、文字注记等
由于地图本身的尺寸与其描述的地理空间范围之间
.
5
4、地图投影——投影概念
ab c P S P’
C B AE
说明：
● 投影面P不一定是平面 ● 点A与投影面P不必须是在S的两侧 ● 在特殊情况下投影中心S点允许在 无穷远处
.
6
投影原理：设想的地球是透明体，在球心有一 点光源S（投影中心），向四周辐射投影射线，通 过 球 表 面 （ 各 点 A、B、C、D……） 射 到 可 展 面 （ 投 影 面 ） 上 ， 得 到 投 影 点 a、b、c……， 然 后 再将投影面展开铺平，又将其比例尺缩小到可见 程度，从而制成地图。
l 进行空间操作和空间分析的基本前提 虽然由于地球表面形态发生了变化，但在一定的空间范
围内却提供了很好的近似，可以帮助人们对地理空间建立一 个良好的视觉感，进行各种量算以及进一步的空间数据处理 和分析。
.
3
1.1、地图投影 —— 意义
l地图精度的基本要求
随着GIS不断普及，应用层次多样化、应用人员复杂化， 很多人因为不懂投影，而一筹莫展；而一部分人在似懂非 懂中，不管什么来源的数据，只管数字化建库或者强行配 准迭加。
关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差和外 围设备的系统误差，而忽视了地图投影的所产生的变形误 差。
其后果是：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，有些 变形在视觉上不易直接观察。这一方面严重影响到地图的 精度，属性数据空间顺序和空间联系分析结果的准确性； 另一方面严重的影响到GPS的应用效果。
.
10
Map projection: Distortions
➢ Map projection always causes distortion on distance, direction, scale and area
➢ Distance distortion ➢ Area distortion ➢ Direction distortion
.
4
1.2、地图投影——投影概念
u 投影概念
投影指的是在两个点集之间建立一一映射关系。
数学表达：空间任意点A与一固定点S的连线AS （包括其延长线）被某面P所截，直线AS与该截面 P的交点a叫做空间点A在截面P上的投影。截面P 称作投影面，交点a称作投影点，直线AS称作投影 线，S点称作投影中心。
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16
1.5、地图投影——地图投影的分类
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1.5、地图投影——地图投影的分类
u从投影面类型划分为：圆锥、圆柱、平面（方位投 影）
平面
圆柱
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Map projection: Concept
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1.4、地图投影——地图投影的变形
用地图投影的方法将球面展开为平面，虽然可以 保持地域上的联系和完整性，但它们与球面上的经 纬度网线形状并不一致。即投影后，地图上的经纬 度网线发生了变形，同样根据地理坐标展绘在地图 上的各种要素，也必然随着变形。
圆锥
u从投影面与地球位置关系划分为：正轴、横轴、斜 轴，切、割
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1.5、地图投影——地图投影的分类
关于地图投影的几点结论：
Ø实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不 存在 Ø投影方式有多种多样，一个国家或地区依据自 己所处在的经纬度、幅员大小以及图件用途选择 投影方式 Ø在大于1：10万的大比例尺图件中，各种投影 带来的误差可以忽略。
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地图投影变形的图解示例
（摩尔维特投影－等积伪圆柱投影）
长度变形 角度变形
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地图投影变形的图解示例
（UTM－横轴等角割圆柱投影）
面积变形和长度变形
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投影变形示意图
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1.4、地图投影——地图投影的变形
地图投影的.变形示意
15
1.5、地图投影——地图投影的分类
u按变形性质分类： q 等角投影：角度变形为零。 q 等积投影：面积变形为零。 q 任意投影：长度、角度和面积 都存在变形。
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1.4、地图投影——地图投影的变形
这种变形使得地理要素的几何特性受到破坏：
q 长度变形：地球仪上，纬线长度不等； 同一纬线上，经差相同，纬线长度相同； 同一经线上，纬差相同而经线长度不同； 所有经线长度相等。 q 面积变形：地球仪上，同一纬度带内， 经差相同的网格面积相等；同一经度带内， 纬度越高，面积越小。 q 角度变形：地球仪上，经线与纬线处处 呈直角相交。
是不同的，因此，通常说地图具有某种比例尺。所谓
地图比例尺，指的是地图上的距离与地面上相应距离
之比。
比例尺分类
大比例尺：大于和等于1：10万的地图
中比例尺：大于1：100万和小于1：10万的地图
小比例尺： 1：100万和更小比例的地图
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1.1、地图投影 —— 意义
l 地图制图的基本要求
地球椭面是曲面，但地图是平面，需要用一定的数学方法把 大地坐标系转化为某投影面上的平面直角坐标系。GIS用各种平面 坐标系统去描绘地球，而每种平面坐标均基于特殊的地图投影。地 图投影之后的结果记录是以地图作为保存形式的。地图投影的使用 保证了空间信息从地理坐标变换为平面坐标后能够保持在地域上的 联系和完整性。
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1）几何投影：建立在透视的几何原 理上，它是把椭球面直接透视到平面上， 或透视到可展开的曲面上，成为有几何意 义的投影。
方法：假设将地球按比例缩小成一个透明的地球仪般的球
体，在球心、球面、或球外安置一个光源，将地球仪上的经纬 线、控制点、地物及地貌图形投影到球外的一个平面或可展曲 面上，即成为地图。
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透视投影示意图
方位和圆柱投影
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球心正轴方位投影的几何做图法
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1）几何投影分类
根据几何面形状，分为：
（1）方位投影：以平面 相
第三章 地图投影及其选择与变换
第一节 地图投影 第二节 常用地图投影 第三节 地图投影的选择 第四节 地图的分幅和编号
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1
第一节、地图投影
u 地图
地图是按一定的法则，以二维形式在平面上表示地理空间
中的要素信息的图形或图像，包括位置及其上的特征。地图具
有严格的数学基础、符号系统、文字注记等
由于地图本身的尺寸与其描述的地理空间范围之间
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4、地图投影——投影概念
ab c P S P’
C B AE
说明：
● 投影面P不一定是平面 ● 点A与投影面P不必须是在S的两侧 ● 在特殊情况下投影中心S点允许在 无穷远处
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6
投影原理：设想的地球是透明体，在球心有一 点光源S（投影中心），向四周辐射投影射线，通 过 球 表 面 （ 各 点 A、B、C、D……） 射 到 可 展 面 （ 投 影 面 ） 上 ， 得 到 投 影 点 a、b、c……， 然 后 再将投影面展开铺平，又将其比例尺缩小到可见 程度，从而制成地图。
l 进行空间操作和空间分析的基本前提 虽然由于地球表面形态发生了变化，但在一定的空间范
围内却提供了很好的近似，可以帮助人们对地理空间建立一 个良好的视觉感，进行各种量算以及进一步的空间数据处理 和分析。
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1.1、地图投影 —— 意义
l地图精度的基本要求
随着GIS不断普及，应用层次多样化、应用人员复杂化， 很多人因为不懂投影，而一筹莫展；而一部分人在似懂非 懂中，不管什么来源的数据，只管数字化建库或者强行配 准迭加。
关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差和外 围设备的系统误差，而忽视了地图投影的所产生的变形误 差。
其后果是：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，有些 变形在视觉上不易直接观察。这一方面严重影响到地图的 精度，属性数据空间顺序和空间联系分析结果的准确性； 另一方面严重的影响到GPS的应用效果。
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Map projection: Distortions
➢ Map projection always causes distortion on distance, direction, scale and area
➢ Distance distortion ➢ Area distortion ➢ Direction distortion
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1.2、地图投影——投影概念
u 投影概念
投影指的是在两个点集之间建立一一映射关系。
数学表达：空间任意点A与一固定点S的连线AS （包括其延长线）被某面P所截，直线AS与该截面 P的交点a叫做空间点A在截面P上的投影。截面P 称作投影面，交点a称作投影点，直线AS称作投影 线，S点称作投影中心。