《数轴》典型例题

《数轴》典型例题

知识点：数轴

例1下列各图中，表示数轴的是( )．

分析：画数轴时，数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确．

解：A图没有指明正方向；

B图中，1和-1表示的一个单位长度不相等，在同一数轴上，单位长度必须一致；

C图中没有原点；

D图中三要素齐全．

∴A、B、C三个图画的都不是数轴，只有D图画的是数轴．变式练习：

下面说法中错误的是( )．

A．数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中；

B．数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取．1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个、…单位长度，但一经取定，就不可改动；

C．如果a＜b，那么在数轴上表示a的点比表示b的点距离原点更近；

D．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数．

参考答案：C.

例2在所给的数轴上画出表示下列各数的点：

分析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，例如2、3.5，可用数轴上分别位于原点右边2个单位，3.5个单位的点表示．每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示，

解：

说明：数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方所对应数的上面，原点用O 标出，它表示数0．数轴上原点的位置要根据需要来确定，不一定要居中．单位长度应根据需要来确定，1 cm 的长度可以表示1个单位长度，也可以表示2个，5个，10个…单位长度，但在同一数轴上，单位长度必须一致，不可随意改变．

例3 画一条数轴，并把－6，1，0，212-，215表示在数轴上。 分析 由于要表示的最左边的数是－6，最右边的数是2

15，所以在画数轴时在原点的两侧各画六个单位即可。

解 如图所示

说明： 在画数轴时选取单位长度应因表示的数而定。

变式练习：

指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数．

参考答案：

O 表示0，A 表示3

22-，B 表示1，C 表示413，D 表示－4，E 表示－0.5．