《数轴》典型例题
数轴的概念及应用经典练习题
祖π数学
新人教 七年级上册
之精讲精练 1
【知识点】数轴的概念
知识要点：（1）规定了 、 、 的直线叫做数轴.
（2）数轴上的点与有理数之间的关系：一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示a 的点在原点的 ，与原点的距离是 个单位长度；表示－a 的点在原点的 ，与原点的距离是 个单位长度．
（3）数轴上的点表示的有理数，沿着数轴正方向越往右，数越 .
【典型例题】
1．如图，数轴上点A 表示的数是 .
2．如图，数轴上表示－2.75的点是 .
3．在数轴上表示－2，0，6.3，15
的点中，在原点右边的点有 . 4．在数轴上，表示－1与－4两点之间有理数的点有( )
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．无数个
5．数轴上的点A 对应的数为－1，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．
6.数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________.
7.数轴上的点A 对应数为-2，与B 点对应数为-7,则AB 的长度为______；点A 为 -2，那么与B 点对应数为7,则AB 的长度为___ ___.
8.在数轴上A 点表示－31，B 点表示2
1，则离原点较近的点是 点． 9．指出数轴上点A ，B ，C ，D 表示的数．
10．画数轴，并在数轴上表示下列各数：2，－2.5，0，13
，－4.
11.画出数轴并表示下列有理数： -5，+3 ，0 ，3
2 ，4
12.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-5，212，0，4，
2
9，-1.5。
数轴知识讲解及经典例题
数轴知识讲解及经典例题(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第二讲 数轴1、 相关知识链接（1） 有理数分为正有理数、0、负有理数。
（2） 观察温度计时发现：直线上的点可以表示有理数。
请读出下面各个温度计所表示的温度：2、 知识详解【知识点1】数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
注：（1(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
【例1】下列五个选项中，是数轴的是（ ）A. B. C. D. E.【知识点2】数轴上的点与有理数的关系所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。
但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。
【例2】如图，数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数？【知识点3】相反数的概念（1）几何定义：在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；如图所示1和-1（2） 代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数为0。
【例3】（1）21的相反数是 ；一个数的相反数是7 ，则这个数是 。
（2）分别写出下列A 、B 、C 、D 、E 各点对应有理数的相反数【知识点4】利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
【例4】a 、b 为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把a 、b 、-a 、-b 、0按从小到大的顺序排列出来。
变式：已知a>b>0，比较a ，-a ，b ，【基础练习】一、判断1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。
( )2、数轴上有一个点，离原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是3 ( )3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。
初一数学数轴经典例题20道
初一数学数轴经典例题20道一、基本概念题1. 数轴上两点的距离是多少？答：数轴上两点的距离是两点所在位置的数值差的绝对值。
2. 数轴上的点A在点B的右边，点B在点C的左边，那么点A在点C的哪一边？答：点A在点C的左边。
3. 在数轴上，点A的数值是3，点B的数值是-4，点C的数值是0，点D的数值是2，那么点A、B、C、D的位置关系是什么？答：点B在点A的左边，点C在点A的左边，点D在点A的右边。
4. 数轴上的点A的数值是-3，点B的数值是1，点C的数值是-2，点D的数值是-1，那么点A、B、C、D的位置关系是什么？答：点A在点C的左边，点C在点D的左边，点B在点D的右边。
5. 数轴上的点A的数值是-2，点B的数值是2，点C的数值是-4，点D的数值是-3，点E的数值是1，那么点A、B、C、D、E的位置关系是什么？答：点C在点A的左边，点D在点C的右边，点E在点B的左边，点D在点E的左边。
二、求解题6. 数轴上的点A的数值是-5，点B的数值是3，求点A、B之间的距离。
答：点A、B之间的距离 = |(-5) - 3| = |-8| = 8。
7. 数轴上的点A的数值是-2，点B的数值是5，求点A、B之间的距离。
答：点A、B之间的距离 = |-2 - 5| = |-7| = 7。
8. 数轴上的点A的数值是2，点B的数值是-7，求点A、B之间的距离。
答：点A、B之间的距离 = |2 - (-7)| = |9| = 9。
9. 数轴上的点A的数值是-3，点B的数值是-7，求点A、B之间的距离。
答：点A、B之间的距离 = |-3 - (-7)| = |4| = 4。
10. 数轴上的点A的数值是5，点B的数值是-4，点C的数值是2，点D的数值是-7，求点A、B、C、D之间的距离之和。
答：点A、B、C、D之间的距离之和 = |5 - (-4)| + |-4 - 2| + |2 - (-7)| = 9 + 6 + 9 = 24。
七年级数轴动点问题经典例题
七年级数轴动点问题经典例题
数轴动点问题是七年级数学中的一个重要知识点，通过解决这类问题，可以帮
助学生加深对数轴和正数、负数的理解，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
下面将介绍一些经典的数轴动点问题例题，希望能帮助同学们更好地掌握这一知识点。
1. 问题描述：小明从数轴上的0点出发，向右走3个单位，再向左走4个单位，最后再向右走2个单位，他最后停在了数轴上的哪个点？
解析：小明从0点出发，向右走3个单位，到达3点；再向左走4个单位，回
到-1点；最后再向右走2个单位，到达1点。
所以小明最后停在数轴上的点是1。
2. 问题描述：小红站在数轴上的点A，向右走5个单位到达点B，再向左走3
个单位到达点C，再向右走2个单位到达点D，最后向左走4个单位到达点E，小
红最后停在了哪个点？
解析：小红从点A向右走5个单位，到达点B；再向左走3个单位，到达点C；再向右走2个单位，到达点D；最后向左走4个单位，到达点E。
所以小红最后停
在数轴上的点是E。
3. 问题描述：小明站在数轴上的点P，向左走7个单位到达点Q，再向右走4
个单位到达点R，最后向左走3个单位到达点S，小明最后停在了哪个点？
解析：小明从点P向左走7个单位，到达点Q；再向右走4个单位，到达点R；最后向左走3个单位，到达点S。
所以小明最后停在数轴上的点是S。
通过解答上面的例题，我们可以发现，数轴动点问题的解决过程其实就是在数
轴上进行正数和负数的加减运算，通过对问题的分析和计算，可以得到最后点的位置。
希望同学们通过练习这些经典例题，掌握数轴动点问题的解题方法，提高数学能力，为学习数学打下坚实的基础。
数轴知识讲解及 例题
第二讲数轴1、相关知识链接（1）有理数分为正有理数、0、负有理数。
（2）观察温度计时发现：直线上的点可以表示有理数。
请读出下面各个温度计所表示的温度：2、知识详解【知识点1】数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
注：（1）规定直线上向右的方向为正方向。
(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
0 1 2-1-2 3【例1】下列五个选项中，是数轴的是（）A. B. C. D.E.【知识点2】数轴上的点与有理数的关系所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。
但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。
【例2】如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？【知识点3】相反数的概念（1）几何定义：在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；如图所示1和-1（2）代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数为0。
【例3】（1）21的相反数是；一个数的相反数是7，则这个数是。
（2）分别写出下列A、B、C、D、E各点对应有理数的相反数0 1-1 21 0 1-10 1-10 1 2-2-1 30 1-1【知识点4】利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
【例4】a、b为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列出来。
变式：已知a>b>0，比较a，-a，b，-b的大小。
【基础练习】0 ab1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。
( )2、数轴上有一个点，离原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是3 ( )3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。
( )4、已知点A和点B都在同一条数轴上，点A表示3，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是8。
1.4.2(7)专题：数轴上的动点问题(简单)
1.4.2(7)专题：数轴上的动点问题（简单）
一．【知识要点】
1.数轴上的点表示的数的规律
二．【经典例题】
1．点A是数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，则点B表示的有理数是（）
A．﹣4 B．﹣6 C．2或﹣4 D．2或﹣6
2．在数轴上，一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）
A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2
3．点A在数轴上距原点3个单位长度，若将点A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A所表示的数是．
4．附加题：在数轴上，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C．
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置，可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？
三．【题库】
【A】
【B】
1.
【C】
1.
【D】
1.
【E】1．。
数轴典型例题及答案
《数轴》典型例题例1下列各图中,表示数轴得就是()。
分析:画数轴时,数轴得三要素—-原点、正方向、单位长度就是缺一不可得,所以应当用这三要素检查每个图形,判断就是否画得正确。
解:A图没有指明正方向;B图中,1与－1表示得一个单位长度不相等,在同一数轴上,单位长度必须一致;C图中没有原点;D图中三要素齐全.∴A、B、C三个图画得都不就是数轴,只有Ｄ图画得就是数轴、例２在所给得数轴上画出表示下列各数得点:ﻫ分析:第一步画数轴,第二步在数轴上找出相对应得点,每个正有理数都可用数轴上原点右边得一个点来表示,例如2、３.5,可用数轴上分别位于原点右边2个单位,3、５个单位得点表示。
每一个负有理数都可用数轴上原点左边得一个点来表示,解:说明:数轴上表示数得点可用大写字母标出,写在数轴上方所对应数得上面,原点用O标出,它表示数0.数轴上原点得位置要根据需要来确定,不一定要居中、单位长度应根据需要来确定,１ｃm得长度可以表示1个单位长度,也可以表示2个,5个,１0个…单位长度,但在同一数轴上,单位长度必须一致,不可随意改变.例3画一条数轴,并把-6,1,0,,表示在数轴上。
分析由于要表示得最左边得数就是－6,最右边得数就是,所以在画数轴时在原点得两侧各画六个单位即可。
解如图所示说明: 在画数轴时选取单位长度应因表示得数而定、例4指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数.分析:表示正数得点都在原点得右侧,表示负数得点都在原点得左侧.要特别注意相邻两个负整数点之间得等分点所表示得数,例如:－2,－３之间得A点就是表示,而不就是、解:O表示0,A表示,B表示1,C表示,D表示-4,E表示—０、５、例５下面说法中错误得就是［］、Ａ.数轴上原点得位置就是任意取得,不一定要居中;B。
数轴上单位长度得大小要根据实际需要选取。
1厘米长得线段可以代表1个单位长度,也可以代表2个、5个、10个、１00个、…单位长度,但一经取定,就不可改动;C、如果a〈ｂ,那么在数轴上表示a得点比表示b得点距离原点更近;Ｄ.所有得有理数都可以用数轴上得点表示,但不能说数轴上所有得点都表示有理数、解:当a,b都就是正数时,C得结论成立;当a,b不都就是正数时,例如a＝-１0,b=2,此时—１０＜2,也满足条件a<b,但表示ａ得点与原点得距离(10)比表示b得点与原点得距离(２)远,C得结论不成立.∴C错。
人教版初中七年级数学上册《数轴》练习题
人教版初中七年级数学上册《数轴》例题数轴的概念虽简单，但初学者也会因疏忽犯下一些小错误，而数轴作为中学数学的基本工具又是非常重要的，这里通过一些例题来纠正一些容易出现的典型错误一、数轴概念例1 回答问题：下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因．分析：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，这三者对于数轴来说是缺一不可．解：根据数轴的三要素：图（1）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线．图（2）不是数轴，因为单位长度不一致．图（3）不是数轴，因为没有原点和单位长度．图（4）不是数轴，因为它是射线，不是直线．图（5）不是数轴，有两处错误，一是没有标明正方向；二是负数的排序错误，从原点向左依次应是－1，－2，－3，…．说明：识别一个图形是否是数轴，方法是第一，这个图形是一条直线；第二，这条直线要满足三要素．即原点、正方向和单位长度，缺一不可．二、数轴及数轴上的点例2在所给的数轴上画出表示下列各数的点：分析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，例如2、3.5，可用数轴上分别位于原点右边2个单位，3.5个单位的点表示．每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示，解：说明：数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方所对应数的上面，原点用O 标出，它表示数0．数轴上原点的位置要根据需要来确定，不一定要居中．单位长度应根据需要来确定，1 cm 的长度可以表示1个单位长度，也可以表示2个，5个，10个…单位长度，但在同一数轴上，单位长度必须一致，不可随意改变．变式练习：指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数．参考答案：O 表示0，A 表示322-，B 表示1，C 表示413，D 表示－4，E 表示－0.5． 三、数轴上的点与原点的关系例3 填空（1）数轴上表示2的点在原点的_____边，与原点的距离是____个单位长度．（2）数轴上表示－2的点在原点的____边，与原点的距离是___个单位长度．（3）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示数_______．（4）数轴上在原点左边距原点85个单位长度的点表示数______． （5）数轴上距原点2个单位长度的点有_____个，它们分别表示数______． 分析：数轴上，表示正数的点都在原点的右边，表示负数的点都在原点的左边．距离不会是负数．答案：（1）右，2 （2）左，2 （3）3.7 （4）85- （5）2，＋2和－2 说明：①可以画数轴来加深认识．②数轴上表示3的点在原点的右边，表示－3的点在原点的左边，它们与原点的距离都是3个单位长度；同样，数轴上表示2 018的点在原点的右边，表示－2 018的点在原点的左边，它们与原点的距离都是2 018个单位长度．即如果a表示一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，它与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．③如果a表示一个正数，数轴上距原点a个单位长度的点有2个，它们分别是数a和－a．。
人教版-数学-七年级上册-《数轴》典型例题
《数轴》典型例题知识点：数轴例1下列各图中，表示数轴的是( )．分析：画数轴时，数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确．解：A图没有指明正方向；B图中，1和-1表示的一个单位长度不相等，在同一数轴上，单位长度必须一致；C图中没有原点；D图中三要素齐全．∴A、B、C三个图画的都不是数轴，只有D图画的是数轴．变式练习：下面说法中错误的是( )．A．数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中；B．数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取．1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个、…单位长度，但一经取定，就不可改动；C．如果a＜b，那么在数轴上表示a的点比表示b的点距离原点更近；D．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数．参考答案：C.例2在所给的数轴上画出表示下列各数的点：分析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，例如2、3.5，可用数轴上分别位于原点右边2个单位，3.5个单位的点表示．每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示，解：说明：数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方所对应数的上面，原点用O 标出，它表示数0．数轴上原点的位置要根据需要来确定，不一定要居中．单位长度应根据需要来确定，1 cm 的长度可以表示1个单位长度，也可以表示2个，5个，10个…单位长度，但在同一数轴上，单位长度必须一致，不可随意改变．例3 画一条数轴，并把－6，1，0，212-，215表示在数轴上。
分析 由于要表示的最左边的数是－6，最右边的数是215，所以在画数轴时在原点的两侧各画六个单位即可。
解 如图所示说明： 在画数轴时选取单位长度应因表示的数而定。
变式练习：指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数．参考答案：O 表示0，A 表示322-，B 表示1，C 表示413，D 表示－4，E 表示－0.5．。
数轴知识讲解及例题
数轴知识讲解及例题 The following text is amended on 12 November 2020.第二讲 数轴1、 相关知识链接（1） 有理数分为正有理数、0、负有理数。
（2） 观察温度计时发现：直线上的点可以表示有理数。
请读出下面各个温度计所表示的温度：2、 知识详解【知识点1】数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
注：（1）规定直线上向右的方向为正方向。
(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
【例1】下列五个选项中，是数轴的是（ ）A. B. C. D.E. 【知识点2】数轴上的点与有理数的关系 0 1 2 -1 -2 30 1 -1 2 1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 2 -2 -1 3所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。
但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。
【例2】如图，数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数【知识点3】相反数的概念（1） 几何定义：在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；如图所示1和-1（2） 代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数为0。
【例3】（1）21的相反数是 ；一个数的相反数是7 ，则这个数是 。
（2）分别写出下列A 、B 、C 、D 、E 各点对应有理数的相反数【知识点4】利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
【例4】a 、b 为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把a 、b 、-a 、-b 、0按从小到大的顺序排列出来。
0 1-1 0 ab变式：已知a>b>0，比较a，-a，b，-b的大小。
【基础练习】一、判断1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。
初一数学数轴经典例题20道
初一数学数轴经典例题20道1. 请在数轴上标出数值3和-3。
2. 如果数轴上的0点代表着原点，正方向代表着向右，负方向代表着向左，那么数轴上标出数值-5和7。
3. 如果数轴上的一个点A代表着数值5，点B代表着数值-3，求AB的长度。
4. 在数轴上标出数值1/2和-1/2。
5. 若数轴上的点C代表着数值-2，点D代表着数值4，求CD 的长度。
6. 如果数轴上的点E代表着数值-7，点F代表着数值3，求EF 的长度。
7. 请画出一个数轴，标出数值-4，-2，0，2，4。
8. 若数轴上的点G代表着数值-8，点H代表着数值6，求GH的长度。
9. 在数轴上标出数值1/3和-1/3。
10. 如果数轴上的0点代表着原点，正方向代表着向右，负方向代表着向左，那么数轴上标出数值-6和9。
11. 若数轴上的点I代表着数值-10，点J代表着数值5，求IJ 的长度。
12. 在数轴上标出数值1/4和-1/4。
13. 如果数轴上的点K代表着数值-12，点L代表着数值8，求KL的长度。
14. 如果数轴上的点M代表着数值-9，点N代表着数值3，求MN的长度。
15. 请画出一个数轴，标出数值-5，-3，0，3，5。
16. 若数轴上的点O代表着数值-15，点P代表着数值10，求OP的长度。
17. 在数轴上标出数值1/5和-1/5。
18. 如果数轴上的点Q代表着数值-20，点R代表着数值15，求QR的长度。
19. 若数轴上的点S代表着数值-11，点T代表着数值4，求ST 的长度。
20. 请画出一个数轴，标出数值-7，-4，0，4，7。
希望这些数轴上的经典例题能够帮助你更好地理解数轴的概念和运用。
如果还有其他问题，欢迎随时提出。
数轴的认识典型例题及答案
数轴的认识参考答案典题探究例1．在数轴上自左向右的顺序是（）A．负数B．负数、0、正数C．正数、负数考点：数轴的认识．专题：运算顺序及法则．分析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点的左边，所有正数都在原点的右边，据此解答即可．解答：解：根据分析，在数轴上自左向右的顺序是负数、0、正数，故选：B．点评：此题主要考查了数轴的认识．例2．下图中，（）是数轴．A．B．C．考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，根据数轴的定义及特点进行解答即可．解答：解：A、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有正方向，故本选项错误．B、因为﹣1＞﹣2，2＞1，所以﹣1应在﹣2的右边，2在1的右边，故本选项错误；C、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，符合数轴的定义，故本选项正确；故选：C．点评：本题考查了数轴的定义及特点，即数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，数轴上右边的数总比左边的大．例3．如图，用一条直线上的点来表示数，那么0.12所在的位置应该是下列选项中的（）A．S的右边B．R和S之间C．Q和R之间D．P和Q之间E．P的左边考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：根据数轴上数的特点，右边的数总比左边的数大，，所以，故0.12应该在即P 点的左边，此题得解． 解答： 解：根据数轴上右边的数总比左边的数大，且：，所以0.12应该在P 点的左边．故选：E ． 点评： 掌握数轴上数的特点是解决此题的关键．例4﹣3、2.4、1、﹣0.2、+都在同一条数轴上，离0最近的数是 ﹣0.2 ，﹣3在0的 左 边．考点： 数轴的认识；负数的意义及其应用． 专题： 数的认识． 分析： 画出数轴，再根据数轴进行求解；在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大． 解答： 解：如图：由图可知：离0最近的是﹣0.2；﹣3在0的左边． 故答案为：﹣0.2，左． 点评： 此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边．演练方阵A 档（巩固专练）1．在下面所画的数轴中，请选出正确的数轴（ ）A． B ． C ． D ．考点：数轴的认识．分析：在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大；方向向右．逐个分析，即可得解．解答：解：A、缺少单位长度和正负数值；B、﹣1和﹣2位置颠倒；C、是正确的数轴；D、方向错误．故选：C．点评：考查了数轴的认识．解答此题要明确：首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，方向向右．2．数轴上，﹣3在﹣2的（）边．A．左B．右考点：数轴的认识．分析：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，﹣3在﹣2的左边．解答：解：﹣3在﹣2的左边．故选A．点评：此题考查在数轴上，数的排列顺序．3．如图所示，点M表示的数是（）A．2.5B．﹣1.5C．﹣2.5D．1.5考点：数轴的认识．分析：我们知道数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，点M在原点的左边，距原点（0点）2.5个单位长，它表示﹣2.5．解答：解：点M在原点的左边，距原点（0点）2.5个单位长，它表示﹣2.5；故选：C点评：本题是考查数轴的认识．4．数轴上，﹣3在﹣2的（）边．A．左B．右C．无法确定考点：数轴的认识．专题：整数的认识．分析：数轴是规定了原点（0点），方向和单位长度的直线，正数原点（0点）右边，负数位于左边，﹣3和﹣2都位于原点的左边，﹣3表示离开原点3个单位长度，﹣2表示离开原点2个单位长度，﹣3距离原来点要比﹣2远，据此可判断选择．解答：解：如图，﹣3和﹣2都位于原点的左边，﹣3表示离开原点3个单位长度，﹣2表示离开原点2个单位长度，因此，在数轴上，﹣3在﹣2的左边；故选：A．点评：本题是考查数轴的认识，本题可以根据数的大小来判断，也可以画数轴判断．5．下面两个括号内的数分别是（）A．﹣1和1B．﹣1和1.25C．﹣和1D．﹣和1考点：数轴的认识．专题：综合填空题．分析：由图可知，图中数轴0～﹣1之间被平均分成3等份，根据分数的意义，每一份即为单位“1”的，代表的数值单位为，因为第一个要填的数在“0”的左面，所以是﹣，在1～2之间被平均分成了4份，其中每一份即为单位“1”的，代表的数值单位为，因为要填的第二个数在1的右面，所以是1.25或1；据此选择即可．解答：解：由分析可得：故选：D．点评：本题通过数轴考查了学生对于分数的意义的理解．6．下列图形中不是完整的数轴的是（）A．B．C．D．考点：数轴的认识．分析：我们知道数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，也就是说完整的数轴应有原点（0）、正方向和单位长度，少了就不是完整的数轴．据此解答．解答：解：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，B缺少原点，不是完整的数轴；故选：B点评：本题是考查数轴的认识，原点、正方向和单位长度是数轴的“三要素”，缺一不可．7．数轴上，﹣在﹣的（）边．A．左B．右C．北D．无法确定考点：数轴的认识；正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序﹣在﹣的右边．解答：解：数轴上，﹣在﹣的左边，故选：A．点评：此题考查在数轴上数的排列顺序．越往左边，数越小，越往右边数越大．8．数轴上有，﹣1和三个点，这三个点中（）最接近0．A．B．﹣1C．考点：数轴的认识．分析：比较这三个数去掉正、负号后的大小，哪个数去掉正、负号后最小，哪个数距原点最近，也就是最接近0．解答：解：＜＜1，最接近0；故选：A．点评：本题是考查数轴的认识．去掉正、负号后最小的数最接近0．9．如图中直线上的点F表示（）C．13A．1.1B．1考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：把1平均分成3份，每份是，由此即可表示出直线上的点F表示（1+），由此选择即可．解答：解：1+=1；故选：B．点评：明确每份的长度是，是解答此题的关键．10．在数轴上，0左边的数一定（）它右边的数．A．大于B．小于C．无法确定考点：数轴的认识；负数的意义及其应用．专题：整数的认识；小数的认识．分析：根据数轴的概念，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．右边为正方向，因此，在数轴上，0左边的数一定小于它右边的数．解答：解：因为右边为数轴的正方向，所以在数轴上，0左边的数一定小于它右边的数．故选：B．点评：此题考查的目的是理解掌握数轴的概念，明确：正数大于0大于一切负数．B档（提升精练）1．已知a，b两数在数轴上对应的点如图，下列结论正确的是（）A．a＞b B．a b＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞0考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜a＜0，然后对四个选项逐一分析．解答：解：A、根据图示知，b＜a＜0，故本选项正确；B、根据图示知，b＜a＜0，则ab＞0．故本选项错误；C、根据图示知，b＜a＜0，则b﹣a＜0．故本选项错误；D、根据图示知，b＜a＜0，则a+b＜0．故本选项错误；故选：A．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．2．直线上B点、C点分别表示的数是多少？下面（）答案是正确的．A．0.5 0.3B．0.5 1.6C．0.5 1.3考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：数轴上原点左边的数表示负数，右边的数表示正数，到原点的距离表示该数的绝对值．解答：解：数轴上点B在原点的右侧，距离原点0.5个单位长度，所以它表示的数是0.5；点C在原点右侧，且距离原点1.6个单位长度，所以C点表示的数是1.6．故选：B．点评：此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系．3．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数．A．0B．1C．2D．3考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：利用下面的基本知识解答即可：①数轴的定义是规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴．②在有理数范围内没有最小的整数．③整数，分数统称有理数．④数轴上的点不仅表示有理数还表示无理数．解答：解：①数轴的定义是规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴．②在有理数范围没有最小的整数．③整数，分数统称有理数．④数轴上的点不仅表示有理数还表示无理数．所以①只有1个答案的说法是正确的．故选：B．点评：本题考查了数轴的定义及有理数的概念，及数轴上的点表示哪些数，考查了学生的判断能力．4．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为﹣2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A．向左移动5个单位B．向右移动5个单位C．向右移动4个单位D．向左移动1个单位或向右移动5个单位考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：B点所表示的数是1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，也就是说点A是3，也就是把现在的点A﹣2向右移动5个单位．解答：解：画图表示如下：所以向右移动5个单位．故选：B．点评：本题考查了学生数轴上点的位置移动引起数值的变化，考查了学生的空间想象能力．5．在数轴上点a对应的数﹣2，与点a相距2个单位的数是（）A．﹣4，1B．﹣4，0C．﹣4D．1考点：数轴的认识．专题：整数的认识．分析：此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．解答：解：故选：B．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．数轴上有，﹣1，三个点，这三个点中（）最接近0．A．﹣1B．C．考点：数轴的认识．分析：在数轴上正数位于原点（0点）的右边，负数位于左边，一个数去掉性质符号就表示该数表示的点到原点（0点）的距离，只要比较这三个数去掉性质符号后的大小即可判定哪个点最接近0．解答：解：＜＜1，因此，表示的点最接近0；故选：B．点评：本题是考查数轴的认识．一个数的性质符号只表示它表示的点在原点（0点）的哪边，不能表示该点距原点（0点）的远近．7．数轴上，﹣在﹣的（）边．A．左B．右C．北考点：数轴的认识；负数的意义及其应用．分析：利用数轴，根据这两个数的大小来判断，数大的在右边，小的在左边．解答：解：﹣＜﹣，所以﹣在﹣的左边；故选：A．点评：本题考查了利用数轴进行负数的大小比较．8．数轴上，﹣2.5在﹣1.5的（）边．A．左B．右C．无法确定考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：在数轴上表示出这个数，再观察即可求解．解答：解：﹣2.5和﹣1.5在数轴上：﹣2.5在﹣1.5的左边．故选：A．点评：本题也可以先确定这两个负数的大小关系，再根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．9．数轴上，﹣20在﹣18的（）边．A．左B．右C．无法确定考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，﹣20在﹣18的左边．解答：解：数轴上，﹣20在﹣18的左边．故选：A．点评：此题考查在数轴上，数的排列顺序．10．B 点在0 和1 之间（如图），B 点最有可能表示的数是（）A．0.1B．0.3C．0.5D．0.8考点：数轴的认识．分析：根据数轴得到0.5＜B＜1，然后根据选择项只要在区间是0.5到1上的数即可选择．解答：解：由数轴可知0.5＜B＜1，选项中只有0.8在该范围．故选：D．点评：此题主要考查了利用数轴估算数的大小，同时要求学生能够比较一些数的近似值的大小．C档（跨越导练）1．在数轴上有、、0.2、﹣1四个点，这四个点中（）离原点最接近．A．B．C．0.2D．﹣1考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：由于要求四个数的点中距离原点最接近的点，所以求这四个点与原点的距离进行比较即可求解．解答：解：与原点的距离是，与原点的距离是，0.2与原点的距离是0.2，﹣1与原点的距离是1，因为＜0.2＜＜1，所以这四个点中离原点最接近．故选：A．点评：本题考查了数轴的认识，关键是得到四个点与原点的距离．2．在数轴上，左边的数一定（）它右边的数．A．大于B．小于C．等于考点：数轴的认识．分析：在数轴上，0点的左边是负数，右边是正数，从左向右数字越来越大，由此得解．解答：解：数轴上原点的左边是负数，原点的右边是正数，从左向右，数字逐渐变大．所以，在数轴上，左边的数一定小于它右边的数．故选：B．点评：此题考查了数轴的认识，原点记作0，左边是负数，右边是正数，当数不断扩大时，数轴可向两边不断延伸；数轴上有无数个点，任意一点总有一个与它相对应的数．3．一个点从数轴的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移7个单位长度，这时点对应的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣4考点：数轴的认识．专题：运算顺序及法则．分析：数轴上的点平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加．解答：解：根据题意，得0+3﹣7=﹣4．故选：D．点评：考查了数轴上点的平移和数的大小变化规律．4．若a＞b，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，则有（）A．点A在点B的左边B．点A在原点的右边，点B在原点的左边C．点A在点B的右边D．点A和点B均在原点左边考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：根据数轴的有序性，直接判断．解答：解：因为数轴上，右边的点表示的数总比左边的大，从数轴可以看出，表示数a的A点在表示数b的B点的右边，所以点A在点B的右边．故选：C．点评：数轴上的点表示的数，从左到右，由小到大，依次排列．5．在数轴上，一个点从原点出发，向右移动5个长度单位表示的数是（）A．5B．﹣5C．2.5D．﹣2.5考点：数轴的认识．专题：整数的认识．分析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．在数轴上，一个点从原点出发，向右移动5个长度单位表示的数是+5或5．解答：解：在数轴上，一个点从原点出发，向右移动5个长度单位表示的数是+5或5；故选：A点评：本题是考查数轴的认识．6．在数轴上，大于﹣2.5且小于3.2的整数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：数轴的认识；正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：在数轴上，大于﹣2.5的整数是﹣2.5右边的整数数，小于3.2的整数是3.2左边的整数，这个范围的整数有：﹣2、﹣1、0、1、2、3．解答：解：在数轴上，大于﹣2.5且小于3.2的整数有：﹣2、﹣1、0、1、2、3；故选：D．点评：本题是考查数轴的认识、正、负数的大小比较、整数的意义等．注意，整数包括正整数、零和负整数．7．在数轴上，﹣6在﹣5的（）A．左边B．右边C．同一点上考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：数轴是规定了原点（（0点）、方向和单位长的直线，在数轴上原点（0点）的左边是负数，从原点（0点）向左分别是﹣1、﹣2、﹣3﹣、﹣4、﹣5、﹣6…，右边是正数，从原点（0点）向右分别是+1、+2、+3﹣、+4、+5、+6…由此可见，在数轴上，﹣6在﹣5的左边．解答：解：在数轴上，﹣6在﹣5的左边；故选：A．点评：数轴是规定了原点（（0点）、方向和单位长的直线，在数轴上从左到右的方向就是数从小到大的顺序，﹣6小于﹣5，在﹣5的左边．8．在数轴上（）A．0比所有负数大，所以0是正数B．越是左边的数越大C．越往右边的数越大考点：数轴的认识．专题：整数的认识．分析：在数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边，右边的数总是大于左边的数，由此进行判断．解答：解：A、0比所有的负数都大，但0既不是正数，也不是负数，本选项错误；B、C：数轴上，右边的数比左边的数大，所以越是左边的数越小，而越往右边的数越大；所以B选项错误，C选项正确．故选：C．点评：本题考查了数轴的认识，数轴上右边的数总是大于左边的数，0既不是正数，也不是负数．9．如图：A、B、C三个点中，与“0”距离最近的点所代表的数是（）A．﹣5B．1.5C．﹣2.5考点：数轴的认识．分析：在数轴上，点到“0”的距离指的是两点之间的长度，长度越小，距离越近；在0的左边距离越近代表的数越大，在0的右边距离越近代表的数越小，逐个分析，即可得解．解答：解：A、A点的数是﹣5，到“0”的距离是5；B、B点的数是1.5，到“0”的距离就是1.5；C、C点的数是﹣2.5，到“0”的距离是2.5；1.5＜2.5＜5；所以B点与“0”距离最近；故选：B．点评：考查了数轴的认识．解答此题要明确：数轴上的点表示的数，有正有负，但到“0”的距离是指长度大小．10．一个点从数轴上的“0”开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度，这时点所对的数是（）A．4B．2C．﹣10D．﹣2考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为+4和﹣6，再相加即可得出答案．解答：解：点从数轴的原点开始，向右移动4个单位长度，表示为+4，在此基础上再向左移动6个单位长度，表示为﹣6，则到达的终点表示的数是（+4）+（﹣6）=﹣2，故选：D．点评：本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：点从数轴的原点开始，向右移动4个单位长度表示为+4，再向左移动6个单位长度表示为﹣6．。
七年级数轴动点问题经典例题
七年级数轴动点问题的经典例题可以是如下这道题目：
例：数轴上A点表示的数为-3，B点表示的数为4，C点表示的数为-1，若数轴上点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动。
（1）设运动时间为t秒，试表示点A、B、C在数轴上表示的数。
（2）若点C到点A的距离表示为AC，点C到点B的距离表示为BC。
当AC=BC时，求是多少秒？
（3）在（2）的条件下，点P是线段BC的中点，求此时P点在数轴上表示的数。
这个例题包含了动点的速度、距离和时间的关系，可以帮助学生们理解数轴上动点问题的基本概念和解题方法。
通过这道例题，学生们可以学习到如何用代数方法解决动点问题，并理解数轴上点与数之间的关系。
数轴典型例题
《数轴》典型例题例1下列各图中，表示数轴的是( )．分析：画数轴时，数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确．解：A图没有指明正方向；B图中，1和-1表示的一个单位长度不相等，在同一数轴上，单位长度必须一致；C图中没有原点；D图中三要素齐全．∴A、B、C三个图画的都不是数轴，只有D图画的是数轴．例2在所给的数轴上画出表示下列各数的点：分析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，例如2、3.5，可用数轴上分别位于原点右边2个单位，3.5个单位的点表示．每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示，解：说明：数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方所对应数的上面，原点用O标出，它表示数0．数轴上原点的位置要根据需要来确定，不一定要居中．单位长度应根据需要来确定，1 cm 的长度可以表示1个单位长度，也可以表示2个，5个，10个…单位长度，但在同一数轴上，单位长度必须一致，不可随意改变．例3 画一条数轴，并把－6，1，0，212-，215表示在数轴上。
分析 由于要表示的最左边的数是－6，最右边的数是215，所以在画数轴时在原点的两侧各画六个单位即可。
解 如图所示说明： 在画数轴时选取单位长度应因表示的数而定。
例4 指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数．分析：表示正数的点都在原点的右侧，表示负数的点都在原点的左侧．要特别注意相邻两个负整数点之间的等分点所表示的数，例如：－2，－3之间的A 点是表示322-，而不是313-． 解：O 表示0，A 表示322-，B 表示1，C 表示413，D 表示－4，E 表示－0.5．例5 下面说法中错误的是 [ ]．A ．数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中；B ．数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取．1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个、…单位长度，但一经取定，就不可改动；C ．如果a ＜b ，那么在数轴上表示a 的点比表示b 的点距离原点更近；D ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数．解：当a ，b 都是正数时，C 的结论成立；当a ，b 不都是正数时，例如a ＝-10，b ＝2，此时-10＜2，也满足条件a ＜b ，但表示a 的点与原点的距离(10)比表示b 的点与原点的距离(2)远，C 的结论不成立．∴C 错．说明：因为有理数包含正数、负数和0，所以用字母表示数时，这个字母就可以代表正数、负数或0．在分析问题时，忘记字母代表的数可能是负数或0经常是造成错误的原因．例6 指出下面各数的相反数－5，3，211，－7.5，0 分析 如果两个数只有符号不同则这两个数互为相反数。
数轴上的行程问题典型例题讲解
数轴上的行程问题典型例题讲解行程问题是数轴上常见的一个问题类型，它通常涉及到物体的运动、时间以及距离等概念，需要通过数轴的表示和运用解决问题。
下面我们通过一个例题来具体讲解。
【例题】。
小明从家出发，步行500米到地铁站，然后乘坐地铁到公司，沿途经过A站、B站和C站，分别停留3、4、5分钟。
早上8:00出发，到公司的时间是8：42。
求小明步行的速度和坐地铁的速度。
【解法】。
首先，我们可以用一条数轴表示小明的行程：从图中可以看出，小明的步行距离为500米，乘坐地铁到公司的总距离为d米。
他在A、B、C站分别停留的时间分别为3、4、5分钟，那么在地铁上消耗的时间就为(42-8)*60-3-4-5=1501秒。
假设小明步行的速度为v1米/秒，坐地铁的速度为v2米/秒，则有：步行时间：500/v1。
坐地铁时间：(d-500)/v2。
由于小明从家出发一直到公司，总时间正好是8：42，那么可以列出以下方程组来求解：500/v1+(d-500)/v2+1501=(8*60+42*1-8*60)*60。
根据方程组，可以解得：v1=4米/秒。
v2=12米/秒。
因此，小明步行的速度为4米/秒，坐地铁的速度为12米/秒。
【注意】。
在解题过程中，我们需要注意以下几点：1.数轴中的起点和终点要正确表示问题中的实际含义。
2.行程问题的速度单位要一致，例如都是米/秒或者都是千米/小时。
3.计算时间时要换算单位，例如将分钟换算成秒。
4.列出方程组时需要注意等式左右两边的单位是否一致。
以上就是数轴上的行程问题典型例题的讲解，希望对大家有所帮助。
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《数轴》典型例题
知识点：数轴
例1下列各图中，表示数轴的是( )．
分析：画数轴时，数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确．
解：A图没有指明正方向；
B图中，1和-1表示的一个单位长度不相等，在同一数轴上，单位长度必须一致；
C图中没有原点；
D图中三要素齐全．
∴A、B、C三个图画的都不是数轴，只有D图画的是数轴．变式练习：
下面说法中错误的是( )．
A．数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中；
B．数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取．1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个、…单位长度，但一经取定，就不可改动；
C．如果a＜b，那么在数轴上表示a的点比表示b的点距离原点更近；
D．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数．
参考答案：C.
例2在所给的数轴上画出表示下列各数的点：
分析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，例如2、3.5，可用数轴上分别位于原点右边2个单位，3.5个单位的点表示．每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示，
解：
说明：数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方所对应数的上面，原点用O 标出，它表示数0．数轴上原点的位置要根据需要来确定，不一定要居中．单位长度应根据需要来确定，1 cm 的长度可以表示1个单位长度，也可以表示2个，5个，10个…单位长度，但在同一数轴上，单位长度必须一致，不可随意改变．
例3 画一条数轴，并把－6，1，0，212-，215表示在数轴上。
分析 由于要表示的最左边的数是－6，最右边的数是2
15，所以在画数轴时在原点的两侧各画六个单位即可。
解 如图所示
说明： 在画数轴时选取单位长度应因表示的数而定。
变式练习：
指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数．
参考答案：
O 表示0，A 表示3
22-，B 表示1，C 表示413，D 表示－4，E 表示－0.5．。