多方案经济比较与选择方法
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工程经济学 第五章 多方案的比选终稿
NAVC=-380(A/P,12%,8)+112=35.57(万元）
∵NAVC>NAVA>NAVB ∴方案C为最优方案。
2. 计算期统一法
若采用现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的 寿命期做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满足可 比性的要求。处理的方法通常有两种：
◆ 最小公倍数法：取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选
※ 本章重点与难点
（1）寿命期相同的互斥方案的比选方法——差额分析法； （2）寿命期不同的互斥方案的比选方法——最小公倍数法； （3）独立型方案的比选方法——互斥组合法； （4）层混型方案的比选——净现值排序法。
第一节 方案之间的关系及其解法
一、方案类型
1、互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再
N ( N j 1) ( N1 1)(N 2 1)...(N M 1)
j 1 M
问：3个独立项目，每个项目有2个互斥方案， 则可能组成的方案共有多少？ （2+1）3=27
问：此种层混型方案可能组合的方案总数为多少？
答案：（2+1）×（3+1）×(2+1)=36(个）
A1 A2 B1 B2 B3 C1 C2
NPVA>NPVB, A优于B
内部收益率法：
计算内部收益率
-30+7.8（P/A,IRRA,10)=0 -20+5.8(P/A,IRRB,10)=0 IRRB>IRRA, B优于A。 ∴两种方法所得结论不一致。 IRRA=23% IRRB=26%
2、差额分析法
（1）差额净现值法（ΔNPV)
1）将方案按投资额由小到大排序,并增设一个“维 持现状”的“0”方案(不投资方案）作为基础方案， 其IRR=ic，NPV（ic)=0; 2）进行相对效果评价，计算各方案的差额净现金流 量ΔNPV； 3）方案的取舍规则： 当ΔNPV ≥0时，保留投资额大的方案； 当ΔNPV ≤0时，则保留投资额小的方案。直到 最后一个被保留的方案即为最优方案。
工程经济效果多方案比较与选择
49
B方案
12
0 12
10
60
(B－A)方案
12-10=2
0 12
10
60-49=11
A、B方案的差 额现金流量，即
为差额方案
差额净现值法
两个互斥方案之间的现金流量之差构成新的现金流量，称为差额现金流量。 差额净现值其实质是构造一个新的方案，这个方案的现金流量即为原两个互 斥方案的差额现金流量。新方案的净现值即为原两个互斥方案的差额净现值， 用ΔNPV表示。设两个互斥方案j和k，寿命期皆为n，基准收益率为ic，第t 年的净现金流量分别为Ctj，Ctk，(t=0，1，2，‥‥，n)，则
差额内部收益率法
增设0方案 所有的方案按投资额从小到大的顺序排序
以0方案为当前最优方案
将已排列的后续方案与当前最优方案 形成的差额方案，并计算△IRR
是否△IRR≥ic 是
后续方案替代为当前最优方案
否 保留原当前最优方案
否 所有的方案是否已比较完毕
是 当前最优方案为最优方案
差额内部收益率法
如前例，用△IRR 法比较互斥方案 (1）将A方案与0方案进行比较， △IRRA-0满足
利用内部收益率排序法则相当方便。 • 内部收益率排序法是通过计算各方案的内部收益率，按他们从大到小的顺序
排列后绘制在坐标图上，并根据标明的投资限额，依次选取方案，直至不能 再选。 • 内部收益率排序法可能会出现投资资金没有被充分利用的情况。
有资源限制的情况
如上例： IRR
IRRA 15.10% IRRB 11.03% IRRC 11.23%
n
C C ( k t
j)
t
(1 IRRk j )t
0
t 0
工程经济学3多方案的经济比较与选择方法
步骤:
列出独立方案的所有可能组合,形成若干个新的组 合方案(其中包括0方案,其投资为0,收益也为0),则所 有可能组合方案(包括0方案)形成互斥组合方案(m 个独立方案则有2m个组合方案)
每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案 的现金流量的连加;
将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序 排列;
查表可得
(P/A,15%,10)=5.0188
(P/A,20%,10)=－4.1925
(P/A,i,n)=4.5455,落在利率15%和20%之间,用直 线内插法可求得
ΔIRRA2 －A1 =17.9%＞15%
所以,方案A2是最后的最优方案
3.3.5 IRR,ΔIRR,NPV,ΔNPV之间的关系 ΔIRR>iC时,投资大方案的NPV大于投资小方
方案 投资额（万元） IRR（%）
A
250
20
B
350
24
C
400
18
D
500
26
ΔIRR (%)
__
ΔIRR B-A =20% ΔIRR C-B =25% ΔIRR D-C =31%
A. 方案A B. 方案B
C. 方案C D. 方案D 答案: D
3.4 独立方案和混合方案的比较选择
3.4.1 独立方案比较选择 (1)无资源限制的情况 任何一个方案只要
NPV
200 150
7%
当i c=4%时 NPV甲> NPV乙,甲优于乙, 当i c=7%时
10% 11%
NPV甲< NPV乙,乙优于甲
0 4% 5% 8%
i
乙 当i c=11%时
ΔIRR甲-乙
i甲
甲
多方案经济比较与选择方法.
差额NPV与差额IRR之间的关系
用NPV或IRR比较结果可能出现矛盾
NPV1
NPV2 IRR2
IRR1
以差额净现值或差额内部收益率 为准，差额比较结果一致。
NPV与IRR一致的情况
比较结果一致的情况
NPV1
NPV2 IRR1 i
IRR2
IRR法的应用
例.已知有两个互斥方案，有关数据如下表所示， 该投资发生在第一年年初，残值为零。
（2）每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案 的现金流量的叠加；
（3）将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序 排序；
（4）排除总投资额超过投资资金限额的组合方案；
（5）最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方 案的最佳选择。
内部收益率或净现值率排序法
（1）计算各方案的内部收益率 （2）将计算所得内部收益率按从大到小排序，
Gorden法－适当抽象法
会议主持人对于所讨论的功能不做介绍，而是有意向大家提 出一个抽象概念，以使与会人能够开阔思路哦，打破条框，不受 原有事物的束缚。最后会议主持者再公布具体的目的，作进一步 的研究选择。
混合型方案形式
多方案之间的关系类型： （1）互斥型多方案 （2）独立型多方案 （3）混合多方案 a.在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互 斥方案的形式。 b.在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独 立方案的类型 （4）其他类型方案 a.条件型多方案 b.现金流量相关型多方案 c.互补型多方案
互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案 所增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即对 增量的现金流量的经济合理性做出判断。因此， 可以通过计算增量净现金流量的内部收益率即差 额内部收益率来比选方案，这样就能够保证方案 比选结论的正确性。
第五章投资多方案间的比较和选择
则， 方案A为最优方案。
下面再采用内部收益率指标来进行比选。
根据内部收益率的定义和各方案的现金流量情况，得：
-2000 + 385（P/A，IRRA，10）= 0
-1000 + 200（P/A，IRRB，10）= 0
求得 IRRA = 14.11%
IRRB = 15%
由于IRRA 和 IRRB均大于基准折现率10%，故两个方案均是可行的
表35—2
方案 A B
方案A、B的净现金流量表
年末
0
万元
1~10
-2000
385
-1000
200
解：首先用净现值法对方案进行比较；计算A、B方案的NPV。 NPVA = -2000 + 385× （P/A，10%，10）= 365.67 （万元） NPVB = -1000 + 200× （P/A，10%，10）= 228.92 （万元） 计算结果表明，两个方案经济上均可行，按照净现值最大的原
t 0
n
(CI A COA )t (1 i0 )t t 0
n
(CI B COB )t (1 i0 )t t 0
NPVA NPVB
增量分析法,计算两方案的差额净现值,进行的 互斥方案比选,与分别计算两方案的净现值根 据净现值最大准则进行互斥方案比选结论是一 致的；
n
n
(CI A COA )t (1 i0 )t (CI B COB )t (1 i0 )t
t 0
t 0
NPVA NPVB 0
NPVA NPVB
NPV 0等价于NPVA NPVB
都表示增量投资合理
现值法（NPV）
下面再采用内部收益率指标来进行比选。
根据内部收益率的定义和各方案的现金流量情况，得：
-2000 + 385（P/A，IRRA，10）= 0
-1000 + 200（P/A，IRRB，10）= 0
求得 IRRA = 14.11%
IRRB = 15%
由于IRRA 和 IRRB均大于基准折现率10%，故两个方案均是可行的
表35—2
方案 A B
方案A、B的净现金流量表
年末
0
万元
1~10
-2000
385
-1000
200
解：首先用净现值法对方案进行比较；计算A、B方案的NPV。 NPVA = -2000 + 385× （P/A，10%，10）= 365.67 （万元） NPVB = -1000 + 200× （P/A，10%，10）= 228.92 （万元） 计算结果表明，两个方案经济上均可行，按照净现值最大的原
t 0
n
(CI A COA )t (1 i0 )t t 0
n
(CI B COB )t (1 i0 )t t 0
NPVA NPVB
增量分析法,计算两方案的差额净现值,进行的 互斥方案比选,与分别计算两方案的净现值根 据净现值最大准则进行互斥方案比选结论是一 致的；
n
n
(CI A COA )t (1 i0 )t (CI B COB )t (1 i0 )t
t 0
t 0
NPVA NPVB 0
NPVA NPVB
NPV 0等价于NPVA NPVB
都表示增量投资合理
现值法（NPV）
方案经济比选
方案经济比选引言在进行项目决策时，我们往往会面临多个可行方案的选择。
在资源有限的情况下，进行方案经济比选是一种常见的方法。
通过对各个方案的经济成本与效益进行综合评估，我们可以选择最具经济效益的方案，从而合理利用有限的资源，实现项目的成功。
本文将介绍方案经济比选的基本原理和步骤，并通过一个具体的案例来演示如何进行方案经济比选。
方案经济比选的原理方案经济比选是一种基于经济分析的决策方法，其核心原理是在资源有限的情况下，通过综合评估各个方案的经济成本和效益，选择最具经济效益的方案。
在进行方案经济比选时，我们需要考虑的主要因素包括：1.经济成本：包括项目投资成本、运营成本等。
2.经济效益：包括项目收益、效率提升等。
3.不确定性：包括市场变化、政策变化等不确定因素对方案经济效益和成本的影响。
在进行方案经济比选时，我们可以采用一系列的经济评估指标和方法，例如净现值法、内部收益率法等。
这些指标和方法可以对各个方案的经济效益和成本进行量化评估，帮助我们做出更合理的决策。
方案经济比选的步骤方案经济比选一般包括以下步骤：1.明确目标：明确项目的目标和约束条件，包括投资限额、项目期限等。
2.确定评估指标：根据项目的特点和目标，确定适用的评估指标。
常见的评估指标包括净现值（NPV）、内部收益率（IRR）等。
3.收集数据：收集各个方案相关的数据，包括投资成本、运营成本、预期收益等。
4.计算指标：利用收集到的数据，分别计算各个方案的评估指标。
5.综合评估：根据评估指标的计算结果，对各个方案进行综合评估，评估各个方案的经济效益和成本。
6.选择最佳方案：根据综合评估的结果，选择具有最佳经济效益的方案。
案例分析：房产开发项目假设我们面临一个房产开发项目的决策，有两个可行方案：方案A和方案B。
方案A是开发一栋高档公寓楼，方案B是开发一栋普通住宅楼。
现在我们来通过方案经济比选来选择最佳方案。
以下是两个方案的相关数据：•方案A：投资成本1000万元，预计每年可获得200万元的净现金流，项目期限为10年。
多方案的经济比较与选择方法
多方案的经济比较与选择方法引言在日常生活和工作中，我们经常需要面临决策和选择。
在进行经济决策时，我们通常会面对多种不同的方案，而这些方案之间经济效益的比较和选择就成为了我们面临的一个重要问题。
本文将介绍多方案的经济比较与选择方法，帮助读者更好地进行决策和选择。
经济比较方法费用效益分析费用效益分析是一种常用的经济比较方法，它将所有方案的费用和效益进行了综合比较，通过计算各个方案的效益与成本之比来确定最具经济效益的方案。
费用效益分析的具体步骤如下：1.确定评估指标：确定用于评估方案效益的指标，如净现值、内部收益率等。
2.收集数据：收集各个方案的相关数据，包括投资费用、运营成本、预期收益等。
3.计算费用效益指标：根据所选指标，计算各个方案的效益与成本之比。
4.比较方案：比较各个方案的费用效益指标，选取最佳方案。
敏感性分析敏感性分析是在费用效益分析的基础上进行的一种分析方法，它通过分析各个输入参数的变化对方案效益的影响程度，以评估方案的风险。
敏感性分析的具体步骤如下：1.确定参数范围：确定对方案效益影响较大的参数，如投资费用、销售价格等，以及这些参数的变化范围。
2.变化参数：依次将每个参数在其变化范围内进行变化，重新计算各个方案的费用效益指标。
3.分析结果：分析各个参数的变化对方案效益的影响程度，确定风险较大的参数。
效益期分析效益期分析是一种通过对各个方案效益发生时间的分析来进行比较和选择的方法。
在进行效益期分析时，需要综合考虑方案的投资回收期、盈利周期、效益终止时间等因素。
效益期分析的具体步骤如下：1.确定方案效益发生时间：确定各个方案的投资回收期、盈利周期和效益终止时间。
2.比较效益期：比较各个方案的效益期，选择效益期较短的方案。
经济选择方法优选法优选法是一种基于经验和专业知识进行选择的方法，在进行经济选择时，根据组织或个人的特殊需要和目标，在多个方案中选择最佳方案。
优选法的具体步骤如下：1.制定选择标准：根据需要和目标，确定用于评估方案的标准和指标。
多方案的经济比较和选择方法
2、独立型
选择一个方案就必须排除其他所有方案。 根据方案间的相互关系,可分为三种类型:
1、互斥型
多方案之间的关系类型及其可比性
相关型 条件型 接受一个方案的同时必须接受另外一个或者多个方案 现金流相关型 一个方案的取舍会导致其他方案现金流的变化 互补型 一个方案的接受有助于其他方案现金流的接受 根据方案间的相互关系,可分为三种类型:
有6个独立方案现金流量图见下表，寿命均为6年，基准收益率为10%，投资资金限制为520万元，求应该怎么选择方案。
方案
初始投资
年净收益
A
120
36.0
B
110
23.8
C
90
30.4
D
160
42.4
E
150
56.6
F
140
34.0
练习
练习
由于资金限额是520万元，因此，可以从表看出， 应选E、C、A、D四个方案，这些选择的方案的累加投资 额为520万元，小于限额投资800万元。
0.01
投资额
80
80
120
100
120
110
150
120
100
140
NPV
27.4
16.1
21.3
13
15.6
14.3
8.2
4.3
1.7
1.25
Σ投资额
80
160
280
380
500
610
760
880
980
1120
例题 由于资金限额是800万元，因此，可以从表看出，应 选F、H、G、A、D、J、B七个方案，这些选择的方案的累 加投资额为760万元，小于限额投资800万元。它们的净 现值之和为115.75万元。 按IVPV进行排序，并计算累计投资额
选择一个方案就必须排除其他所有方案。 根据方案间的相互关系,可分为三种类型:
1、互斥型
多方案之间的关系类型及其可比性
相关型 条件型 接受一个方案的同时必须接受另外一个或者多个方案 现金流相关型 一个方案的取舍会导致其他方案现金流的变化 互补型 一个方案的接受有助于其他方案现金流的接受 根据方案间的相互关系,可分为三种类型:
有6个独立方案现金流量图见下表，寿命均为6年，基准收益率为10%，投资资金限制为520万元，求应该怎么选择方案。
方案
初始投资
年净收益
A
120
36.0
B
110
23.8
C
90
30.4
D
160
42.4
E
150
56.6
F
140
34.0
练习
练习
由于资金限额是520万元，因此，可以从表看出， 应选E、C、A、D四个方案，这些选择的方案的累加投资 额为520万元，小于限额投资800万元。
0.01
投资额
80
80
120
100
120
110
150
120
100
140
NPV
27.4
16.1
21.3
13
15.6
14.3
8.2
4.3
1.7
1.25
Σ投资额
80
160
280
380
500
610
760
880
980
1120
例题 由于资金限额是800万元，因此，可以从表看出，应 选F、H、G、A、D、J、B七个方案，这些选择的方案的累 加投资额为760万元，小于限额投资800万元。它们的净 现值之和为115.75万元。 按IVPV进行排序，并计算累计投资额
工程经济学3多方案的经济比较与选择方法
AWA NPVAA / P,i0, n 100 A / P,10%,15 100 0.13147 13.147万元
AWB NPVB A / P,i0, n 85 A / P,10%,10 85 0.16275 13.834万元
B方案优于A方案
3.3.3 差额净现值法(ΔNPV)
投资增额净现值法:两个方案现金流量之差的现金 流量净现值
2500
0
12
10
10000 （ A2 ）
0 1
3000
500
2
10
（ A3 － A1 ）
0 1
5000
1100
2
10
（ A2－ A1 ）
∵ NPV(15%)A1 －A0 =2026.32 元＞0,则A1 优于A0 A1作为临时最优方案.（否则A0仍为临时最优方案）
第四步:把上述步骤反复下去,直到所有方案都比较完 毕,最后可以找到最优的方案
NPV(15%)A3 －A1 =[－8000 －(－5000)]+(1900－1400)(5.0188) =－3000+500(5.0188) =－490.6元＜0 ∴ A1作为临时最优方案
NPV(15%)A2 －A1 =－5000+1100(5.0188)
=520.68元＞0
∴ 方案A2优于A1, A2是最后的最优方案。 可以证明,按方案的净现值的大小直接进行比较,会
Ⅱ.比较方案： NPVA 0, NPVB 0,且NPVA NPVB
B方案为优选方案
3.3.2 年值法(AW,NAV)
寿命期相同的方案:NPV、AW结论相同 寿命期不同的方案:常用NAV法进行比较,
同样NAV大者为优
例 A、B两个方案,A方案的寿命期为15年,经计 算其净现值为100万元;B方案的寿命期为10年, 经计算其净现值为85万元.设基准折现率为 10%,试比较两个方案的优劣.
AWB NPVB A / P,i0, n 85 A / P,10%,10 85 0.16275 13.834万元
B方案优于A方案
3.3.3 差额净现值法(ΔNPV)
投资增额净现值法:两个方案现金流量之差的现金 流量净现值
2500
0
12
10
10000 （ A2 ）
0 1
3000
500
2
10
（ A3 － A1 ）
0 1
5000
1100
2
10
（ A2－ A1 ）
∵ NPV(15%)A1 －A0 =2026.32 元＞0,则A1 优于A0 A1作为临时最优方案.（否则A0仍为临时最优方案）
第四步:把上述步骤反复下去,直到所有方案都比较完 毕,最后可以找到最优的方案
NPV(15%)A3 －A1 =[－8000 －(－5000)]+(1900－1400)(5.0188) =－3000+500(5.0188) =－490.6元＜0 ∴ A1作为临时最优方案
NPV(15%)A2 －A1 =－5000+1100(5.0188)
=520.68元＞0
∴ 方案A2优于A1, A2是最后的最优方案。 可以证明,按方案的净现值的大小直接进行比较,会
Ⅱ.比较方案： NPVA 0, NPVB 0,且NPVA NPVB
B方案为优选方案
3.3.2 年值法(AW,NAV)
寿命期相同的方案:NPV、AW结论相同 寿命期不同的方案:常用NAV法进行比较,
同样NAV大者为优
例 A、B两个方案,A方案的寿命期为15年,经计 算其净现值为100万元;B方案的寿命期为10年, 经计算其净现值为85万元.设基准折现率为 10%,试比较两个方案的优劣.
多方案的经济比较与选择方法
10
步骤
ENGINEERING ECONOMICS
Step1：先把方案按照初始投资的递升顺序排列如下；
方
案
年末
A0
A1
A3
A2
0
0
-5000 -8000 -10000
1－10
0
1400
1900
2500
Step2：增设0投资方案；
Step3：选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案，这里选定 全不投资方案作为这个方案。
5000
1100
2
10
（ A2－ A1 ）
16
步骤：如前例， i c =15%
ENGINEERING ECONOMICS
计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基本相同，
只是从第四步起计算现金流量差额的收益率，并从是否大于 基准贴现率i c作为选定方案的依据。 Step4：使投资增额 (A1－A0)的净现值等于零，以求出其内部 收益率。
0
i c i 'B-A
i rB
i rA
i
A B
15
步骤：如前例， i c =15%
1400
0 1
5000
2
10
（ A1 ） 1900
0
12
10
8000
（ A3 ）
2500
0
12
10
10000 （ A2 ）
ENGINEERING ECONOMICS
0 1
3000
500
2
10
（ A3 － A1 ）
0 1
6
第三节 互斥方案的比较选择
动态方法：
比较选择方法有：
净现值法 年值法 差额净现值法 差额内部收益率法
第五章多方案的经济性比较和选择
解：两个方案的净年值为： NAVA = [ 70 (P/A,5%,3) + 80 (P/A,5%,3) (P/F,5%,3) + 90 (P/A,5%,3) (P/F,5%,6) -300] (A/P,5%,9) = 36.8117(万元)
NAVB = [30 (P/A,5%,3) + 40 (P/A,5%,3) (P/F,5%,3) -100] (A/P,5%,6)= 14.9292(万元)
例：有C、D 两个互斥方案，方案C 的初期投资 为15000 元，寿命期为5 年，每年的净收益为 5000 元；方案D 的初期投资为20000 元，寿命 期为3 年，每年的净收益为10000 元。若年折现 率为8%，问：应选择哪个方案？
解：两个方案寿命期的最小公倍数为3×5=15 年。为了计 算方便，画出两个方案在最小公倍数内重复实施的现金流 量图，如下图 所示。
1. 独立型
指各个评价方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且 任一方案的采用与否都不影响其他方案的采纳。
独立方案的特点是具有“可加性”，即选择的各方案的投 资、收益、支出均可以相加。 如果决策对象是单一方案，则可以认为是独立方案的特例。 独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只 需检验它们是否能够通过净现值、净年值、净将来值、内 部收益率或费用现值等指标的评价标准。因此，多个独立 方案的评价与单一方排斥的关系，且在多个比选 方案中只能选择一个方案。
3. 相关型
指在多个方案之间，如果接受(或拒绝)某一方案，会显著改 变其他方案的现金流量，或者接受(或拒绝)某一方案会影响 对其他方案的接受(或拒绝)。 相关型方案主要又有以下几种：
(1) 相互依存型和完全互补型。
用上式比较方案时，一般用A 代表投资额大的方案，用B 代表投资额大的方案。即用投资额大的方案减投资额小的 方案。 差额净现值判断准则是： 当Δ NPV≥0 时，投资额大的方案优于投资额小的方案； 当Δ NPV<0 时，投资额小的方案优于投资额大的方案。
多方案经济比较与选择方法
多方案经济比较与选择方法随着社会和经济的发展，对于各种问题的解决方案不再是单一的选择，而是有多种不同的选择。
这也就需要我们在选择方案时，进行多方案的比较和优劣分析，找出最优的解决方案。
本文将探讨多方案经济比较与选择方法。
多方案经济比较多方案经济比较是在不同方案的开支和利益之间进行的比较。
利用这种方法，我们可以比较不同方案之间的成本和收益，并可以为每个方案量化其效益。
其优点是能够清晰地了解每个方案的收益和成本，并且可以将这些信息用于优化方案。
在进行多方案经济比较时，我们需要明确一些基本的步骤：1.识别问题和目标：我们需要确定我们要解决的问题，以及我们的目标是什么。
2.确定方案：识别并评估可能的方案，以及这些方案的成本和效益。
3.评估成本：需要考虑方案的各种成本，包括人力、物资、资本和设备成本等。
4.评估效益：需要考虑每个方案的预期效益，包括直接和间接效益。
5.数据分析：将收集到的数据分析并用图表呈现，以便更好地理解和比较不同方案之间的成本和效益。
6.综合分析：根据收集到的信息和数据，评估每个方案的综合成本和效益，并确定最优方案。
多种选择方法有许多不同的选择方法可以用于比较不同的经济方案。
以下是其中一些方法：成本-效益分析法成本-效益分析法是一种常用的方法，它旨在给出每个方案的预期收益和成本。
该方法基于这样一个概念：如果某个方案的效益大于成本，那么就应该选择它。
成本-效益分析法通常涉及到一个指标，称为成本效益比，即每个收益元的成本。
如果成本效益比小于1，则可列为优先方案。
敏感度分析法敏感度分析法主要应用于不确定性较大或有风险的预测中。
这种方法是通过评估不同假设的影响，来确定方案的变化范围，以及哪个假设的改变最可能影响方案的综合效益。
决策树分析法决策树分析法是一种利用图形方式进行方案比较和选择的方法。
这种方法涉及到制定决策树和计算树上每个节点的成本和效益。
决策树分析法通常用于复杂决策问题并有多个解决方案的场合。
投资项目多方案间的比较与选择
第三节 独立型方案的比选
【解】A、B、C三个方案的净现值都大于零，从自身的经济性来看都是 可行的，但由于资金有限制，因此三个方案不能同时实施，只能选择其 中一个或两个方案。
1) 列出所有不超过资金限额的组合方案。 2) 对每个组合方案中独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的
现金流量，并将组合方案按投资额从小至大排列。 3) 按组合方案的现金流量计算各方案的净现值。 4) 净现值最大的方案为最优组合方案。
工程经济学
第一节 投资方案之间的关系
一、 互斥关系
互斥关系是指各投资方案之间互不相容、互相排斥，只能选择其一， 其余方案必须放弃。
•不具有可加性
二、 独立关系
独立关系是指各投资方案的现金流量是独立的，不具有相关性，采纳 任一方案不会影响对其他方案的选择，即某一方案的采用与否只同方案 本身的可行性有关，而与其他方案是否采纳没有关系。
第二节 互斥型方案的比选
【例5-6】据【例5-5】的资料，运用年费用比较法选择最优方案。 【解】计算A、B方案的等额年费用。
由于ACA＜ACB，因此方案A为最优方案。 在实际应用中，对于效益相似但难以估算的互斥方案进行比选时， 若方案寿命期相同，则任意选择其中的一种方法即可；若方案的寿命期 不同，则一般使用年费用法。
第三节 独立型方案的比选
独立型方案是指被比选的各投资方案现金流量是独立的，不具有相 关性。任何一个方案的采纳与否都不影响其他方案的采纳。
一、 无资源限制的情况
如果运行方案所需的资源足够多，则独立型方案的比选只需考虑各方 案自身的经济性，只要方案本身NPV≥0或IRR≥ic，方案就是可行的。
二、 有资源限制的情况
第二节 互斥型方案的比选
【解】计算各投资方案的净现值：
第五章 多方案的经济性比较和选择
第二节 互斥型方案的比选 一、寿命期相同的互斥方案比选
第五章 多方案的经济性比较和选择
续：（一）净现值法
续：例5-1 解： （2）方案A、B相对效益检验。 构造追加投资方案A-B见表5-1， △NPVA-B ＝ -100 ＋ 19（P/A，0.10，10） ＝ -100 ＋ 19×6.144 ＝ 16.74 由于△NPVA-B ＞ 0，故A优于B。 （3）方案优选 由相对效益检验结果A＞B，所以 选择方案A为实施方案。
第二节 互斥型方案的比选
第五章 多方案的经济性比较和选择
二、寿命期不同的互斥方案比选
实际工作中，相互比较的备选方案的服务寿命常常是不同的，在 时间上不具有可比性。在解决了各方案寿命不同的问题后，再依照 寿命相同互斥方案的评选办法比较方案优劣。解决服务寿命不同的
方法通常有以下四种：
(1)取各备选方案服务寿命的最小公倍数作为各方案比较的共同服 务年限。在共同服务年限期间内，当方案服务寿命终结时，假设继续
第五章 多方案的经济性比较和选择
第一节 投资方案的分类及其特点
为了正确进行方案的比较和评选，首先要明确各投资方案的类
型、特点及其相互关系，然后再采用适宜的指标和方法进行比较 优选。按各投资方案之间的经济关系，可分为独立方案、互斥方
案、依存方案、资金约束条件下的相关方案和混合方案等。
一、独立方案 （一）独立型方案的定义
(3)取寿命最长方案的服务寿命为各方案比较的共同服务年限。 这样，服务寿命短的方案在其服务寿命终结时，继续以同一方案 重复更替，直到共同服务年限末为止。在这种情况下，一些方案 可能因为“人工寿命截止”而在共同服务年限期末存在“末使用 价值”，应予以回收。 (4)根据评价需要设定统一的服务年限。这 样，在达到统一服务年限前，服务寿命短的方 案以原方案重复更替。服务寿命长的方案因为 “人工寿命截止”而在统一服务年限期末具有 “未使用价值”，应予以回收。
建设项目多方案的经济评价—互斥型方案的比较与选择
a
或最高的资本成本，即方案的净现金流量所具有 的机会成本就是该方案本身所产生的内部收益率，
用 式 子 表 示 就 是 当 选 定 的 iC=IRR 时 ， 方 案 的
NPV=0
互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案
所增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即
b
对增量的现金流量的经济合理性做出判断。因 此，可以通过计算增量净现金流量的内部收益
方案
年份
A B C
建设期
1
2
-2024
-2800
-2800
-3000
-1500
-2000
生产期
3
4~15
16
500
1100
2100
570
1310
2300
300
700
1300
【解】各方案的净现值计算结果如下： NPVA=2309.97（万元） NPVB=2610.4(万元) NPVC=1075.37(万元)
A2 -10000
A3 -8000
2500
1900
解： 第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排 列如下：
年末t
方
案
A0
A1
A3
A2
0
0
-5000
-8000
-10000
1－10
0
1400
1900
2500
第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优 方案，这里选定基准方案作为这个方案。
第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方 案。计算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴 现率计算现金流量增额的净现值，则： NPV（15%）A1A0 5000 140（0 5.0188） 2026.3（ 2 元）
第八讲 多方案的经济性比较与评价
沿用上例的资料， 沿用上例的资料，试用追加投资内部收益率指标 判断方案的相对优劣。 判断方案的相对优劣。
根据前面的分析已知投资最小的方案B 解：根据前面的分析已知投资最小的方案B是可行 方案，取其为基础方案。然后采用环比法， 方案，取其为基础方案。然后采用环比法，将投 资大的方案与基础方案比较，依次类推。 资大的方案与基础方案比较，依次类推。 首先取C方案与B方案比较， 首先取C方案与B方案比较，增量投资的净现金流 量见下表，增量投资的内部收益率可由下式来求。 量见下表，增量投资的内部收益率可由下式来求。 年末 方案 C-B A-B
（ 2 ） 方案A、B 相对效益检验。 构造追加投资 方案 A 相对效益检验 。 方案A 如上表。 方案A-B如上表。 100+19（P/A，10% 10） ∆ NCF A − B =-100+19（P/A，10%，10） 100+19× 144=16. =-100+19×6.144=16.74 ∆ NCF A − B >0，故A优于B。 优于B 由于 方案优选。 （3）方案优选。 由相对效益检验结果A>B 所以选择方案A A>B， 由相对效益检验结果A>B，所以选择方案A为实 施方案。 施方案。
0 -200 -100 -150 -100
1-10 39 20 24 19
解：（1）方案绝对效益检验 200+39（P/A，10% 10） NPVA=-200+39（P/A，10%，10） 200+39× 144=39. =-200+39×6.144=39.62 100+20（P/A，10% 10） NPVB=-100+20（P/A，10%，10） 100+20× 144=22. =-100+20×6.144=22.88 150+24（P/A，10% 10） NPVC=-150+24（P/A，10%，10） 150+24× 144= =-150+24×6.144=-2.52 >0,方案 方案A 均通过绝对效益检验。 NPVA >0, NPVB>0,方案A、B均通过绝对效益检验。 NPVC<0,方案C不满足经济性要求，应舍弃。 <0,方案C不满足经济性要求，应舍弃。 方案
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（1）互斥型多方案
在没有资源约束的条件下，在一组方案中选择其
中的一个方案则排除了接受其他任何一个方案的可能
性，则这一组方案称为互斥型多方案，简称互斥多方
案或互斥方案。
（2）独立型多方案
在没有资源约束的条件下，在一组方案中选择其
中的一个方案并不排斥接受其他的方案，即一个方案
是否采用与其他方案是否采用无关，则这一组方案称
n
3.1多方案经济比选--互斥方案的比较
3.1.1寿命期相同的互斥方案的比选
寿命期相同的互斥方案的比选方法一般有净 现值法、差额内部收益率法、年值法、差额净现 值法、差额投资回收期等。 （1）净现值法
净现值法就是通过计算各个备选方案的净现 值并比较其大小而判断方案的优劣，是寿命期相 同的多方案比选中最常用的一种方法。
混合型方案
A
B
A1
A3
B1
A2
B2
B3
混合型方案形式
先互斥，后独立型
多方案经济比选2
多方案比选原则： 资料和数据可比：方案的比选必须以相同的经济效 果计算范围为基础，才具有可比性。 功能可比：参与比选的众多方案的一个共同点就是 预期目标的一致性，也就是方案产出功能的一致性。 时间可比：一般来说，实际工作中所遇到的互斥方 案通常具有相同的寿命期，这是两个互斥方案必须 具备一个基本的可比性条件。
转换目的：各方案最终转为互斥型 转换类型：排列组合
项目评价概论
单方案检验是指对某个已选定的投资方案， 根据项目收益与费用的情况，通过计算其经济 评价指标，确定项目的可行性。单方案检验的 方法比较简单，其主要步骤如下：
①确定项目的现金流量情况，编制项目现金 流量表或绘制现金流量图。
②根据公式计算项目的经济评价指标，如净 现值、内部收益率、动态投资回收期等。
为独立型多方案，简称独立多方案或独立方案。
（3）混合型多方案
在一组方案中，方案之间有些具有互斥关系，有
些具有独立关系，则这一组方案称为混合方案。
混合方案在结构上又可组织成两种形式
（4）相关型多方案
在一组方案中，方案之间不完全是排斥关系，也
不完全是独立关系，但一方案的取舍会导致其他方案
现金流量的变化，则这一组方案称为相关型多方案。
Gorden法－适当抽象法
会议主持人对于所讨论的功能不做介绍，而是有意向大家提 出一个抽象概念，以使与会人能够开阔思路哦，打破条框，不受 原有事物的束缚。最后会议主持者再公布具体的目的，作进一步 的研究选择。
混合型方案形式
多方案之间的关系类型： （1）互斥型多方案 （2）独立型多方案 （3）混合多方案 a.在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互 斥方案的形式。 b.在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独 立方案的类型 （4）其他类型方案 a.条件型多方案 b.现金流量相关型多方案 c.互补型多方案
③根据计算出的指标值及相应的判别准则， 确定项目的可行性。
多方案比选是根据实际情况所提出的多个 备选方案，通过选择适当的经济评价方法与指 标，对各个方案的经济效益进行比较，最终选 择出具有最佳投资效果的方案。
与单方案检验相比，多方案的比选所涉及到 的影响因素、评价方法及要考虑的问题如下：
①备选方案的筛选，剔除不可行的方案。 ②进行方案比选时所考虑的因素。 ③各个方案的结构类型。 ④备选方案之间的关系。
第三章 多方案经济比较与选择 方法
多方案经济比选1
1、方案创造的途径 个人灵感、经验创新和集体智慧 技术招标，方案竞选 技术转让、技术合作、入股和引进 技术创新和技术扩散 技术公开征集与社会征集 专家咨询和建议
多方案经济比选1
2、方案创造的思路 现行的方案行吗？ 有没有更新的？ 反过来想一想怎么样？ 有别的东西替代吗？ 能换个地方使用吗？ 有无相似的东西？ 可以改变吗？ 能重新组合吗？ 不妨站在高处看一看？
互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案 所增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即对 增量的现金流量的经济合理性做出判断。因此， 可以通过计算增量净现金流量的内部收益率即差 额内部收益率来比选方案，这样就能够保证方案 比选结论的正确性。
IRR 法计算步骤
步骤： 1.保证参加比选的方案自身是可行的； 2.按投资额大小由低到高排序； 3.构建差额新方案; 4.按计算IRR的方法计算； 5.按标准规定比选方案.
在进行互斥方案的比选时，如果直接用各
个方案内部收益率的高低作为衡量方案优劣的
标准，往往会导致错误的结论
内部收益率是表明投资方案所能承受的最高利 率，或最高的资本成本，即方案的净现金流量所 具有的机会成本就是该方案本身所产生的内部收 益率，用式子表示就是当选定的iC=IRR时，方案的 NPV=0。
净现值法的基本步骤如下： ①分别计算各个方案的净现值，并用判别准
则加以检验，剔除NPV＜0的方案； ②对所有NPV≥0的方案比较其净现值； ③根据净现值最大原则，选择净现值最大的
方案为最佳方案。
3.1.2 差额内部收益率法
内部收益率是衡量项目综合能力的重要指
标，也是项目经济评价中经常用到的指标之一。
多方案经济比选1
3、方案创造的方法 BS法－头脑风暴法 Gorden法－适当抽象法（复杂模型简单化） DELPHI法－书面咨询法：反馈性、匿名性、同一性 检查提问法 特性列举法 缺点列举法 希望点列举法
头脑风暴法
头脑风暴法是一种集体研讨行为。组织具体做法是邀请 10~15人，最好由不同专业或不同岗位者组成，进行技术座谈， 时间一般为20~60分钟，设主持人一名，主持人只主持会议，对 设想不作评论。设记录员1～2人，要求认真将与会者每一设想不 论好坏都完整地记录下来。
多方案之间的关系类型
根据这些方案之间是否存在资源约束，多 方案可分为有资源限制的结构类型和无资源限 制的结构类型。
有资源限制结构类型，是指多方案之间存在资 金、劳动力、材料、设备或其他资源量的限制， 在工程经济分析中最常见的是投资资金的约束；
无资源限制结构类型，是指多方案之间不存在 上述的资源限制问题，当然这并不是指资源是 无限多的，而只是有能力得到足够的资源。