电阻及欧姆定律
欧姆定律公式
欧姆定律1、欧姆定律：I=U/RU：电压，V；R：电阻，Ω；I：电流，A；2、全电路欧姆定律：I=E/（R+r）I：电流，A；E：电源电动势，V；r：电源内阻，Ω；R：负载电阻，Ω3、并联电路，总电流等于各个电阻上电流之和I=I1+I2+…In4、串联电路，总电流与各电流相等I=I1=I2=I3= (I)5、负载的功率纯电阻有功功率P=UI → P=I2R（式中2为平方）U：电压，V；I：电流，A；P：有功功率，W；R：电阻纯电感无功功率Q=I2*Xl（式中2为平方）Q：无功功率，w；Xl：电感感抗，ΩI：电流，A纯电容无功功率Q=I2*Xc（式中2为平方）Q：无功功率，V；Xc：电容容抗，ΩI：电流，A6、电功（电能）W=UItW：电功，j；U：电压，V；I：电流，A；t：时间，s7、交流电路瞬时值与最大值的关系I=Imax×sin(ωt+Φ)I：电流，A；Imax：最大电流，A；(ωt+Φ)：相位，其中Φ为初相。
8、交流电路最大值与在效值的关系Imax=2的开平方×II：电流，A；Imax：最大电流，A；9、发电机绕组三角形联接I线=3的开平方×I相I线：线电流，A；I相：相电流，A；10、发电机绕组的星形联接I线=I相I线：线电流，A；I相：相电流，A；11、交流电的总功率P=3的开平方×U线×I线×cosΦ P：总功率，w；U线：线电压，V；I线：线电流，A；Φ：初相角12、变压器工作原理U1/U2=N1/N2=I2/I1U1、U2：一次、二次电压，V；N1、N2：一次、二次线圈圈数；I2、I1：二次、一次电流，A；13、电阻、电感串联电路I=U/ZZ=（R2+XL2）和的开平方（式中2为平方）Z：总阻抗，Ω；I：电流，A；R：电阻，Ω；XL：感抗，Ω14、电阻、电感、电容串联电路I=U/ZZ=[R2+（XL-Xc）2]和的开平方（式中2为平方）Z：总阻抗，Ω；I：电流，A；R：电阻，Ω；XL：感抗，Ω；Xc：容抗，Ω不知回答能否让你满意？。
物体的电阻和欧姆定律
物体的电阻和欧姆定律电阻是描述物体对电流的阻碍程度的物理量，它是电流的比例系数。
欧姆定律是描述电压、电流和电阻之间关系的基本规律。
本文将详细介绍物体的电阻和欧姆定律的概念、公式以及其在实际应用中的重要性。
一、电阻的概念电阻是指物体对电流流动的阻抗程度，是电流流过物体时所受到的阻碍。
通常用符号R来表示，单位为欧姆（Ω）。
电阻与电流的关系可以用欧姆定律来表示。
二、欧姆定律的概念欧姆定律是描述电流、电压和电阻之间关系的基本定律。
它可以表示为以下公式：U = I × R其中，U代表电压，单位为伏特（V）；I代表电流，单位为安培（A）；R代表电阻，单位为欧姆（Ω）。
根据欧姆定律可知，电流的大小与电压成正比，与电阻成反比。
三、电阻与电流的关系根据欧姆定律，电流I通过电阻R时，产生的电压U与电流I成正比，与电阻R成反比。
换言之，当电阻增大时，电流减小；当电阻减小时，电流增大。
这一关系可以用以下公式来表示：I = U / R其中，I代表电流，U代表电压，R代表电阻。
可以看到，电流I与电压U成正比，与电阻R成反比。
四、电阻的测量方法在实际测量中，我们可以使用电阻计来测量电阻的大小。
电阻计是一种专门用来测量电阻的仪器，它通过在电路中加入一个已知电流，然后测量所产生的电压来计算电阻的大小。
另外，根据欧姆定律的公式U = I × R，我们也可以通过测量电流和电压的值来计算电阻的大小。
五、电阻的应用电阻是电路中的重要元素，它在各种电子设备和电路中起到重要的作用。
以下是一些电阻的应用：1. 限流器：电阻可以用来限制电路中的电流，防止电路中的元件因过大的电流而受损。
2. 分压器：电阻可以用来将电压分成不同的比例，满足不同电路的需求。
3. 发热元件：电阻在电器中可以作为发热元件使用，例如电热器、电暖器等。
4. 传感器：电阻可以用来制作各种传感器，例如温度传感器、湿度传感器等。
以上仅仅是电阻在电路中的一些应用，实际上电阻在各个领域都有广泛的应用。
电阻与欧姆定律
电阻与欧姆定律电阻是指材料对电流流动的阻碍程度，是电路中重要的基本参数。
欧姆定律是描述电阻与电流、电压之间关系的基本定律。
本文将详细介绍电阻和欧姆定律的相关概念、公式以及应用。
一、电阻的概念和单位电阻是指材料对电流运动的阻碍程度，常用符号为R，单位为欧姆（Ω）。
电阻的大小取决于材料本身的特性，例如材料的导电性质、长度、横截面积等。
电阻与电流流过的截面积成反比，与电流流过的长度成正比。
二、欧姆定律的表达式欧姆定律是描述电阻与电流、电压之间关系的基本定律，可以用以下公式表示：U = IR其中U表示电压（单位为伏特），I表示电流（单位为安培），R表示电阻（单位为欧姆）。
三、欧姆定律的应用欧姆定律是电路分析中最基本的定律之一，广泛应用于各种电路和电器设备中。
通过欧姆定律，我们可以计算电阻、电流或电压的大小，也可以确定电路中其他元件的参数。
1. 计算电阻根据欧姆定律的公式，我们可以通过已知的电压和电流来计算电阻的大小。
例如，如果我们测量到一个电路中的电压为5伏特，电流为2安培，那么根据欧姆定律可得电阻为2.5欧姆。
2. 计算电流如果已知电阻和电压，我们可以利用欧姆定律来计算电流的大小。
例如，某电路中的电压为10伏特，电阻为3欧姆，那么根据欧姆定律可得电流为3.33安培。
3. 计算电压当已知电阻和电流时，我们可以应用欧姆定律计算电压。
例如，某电路中的电阻为4欧姆，电流为2安培，那么根据欧姆定律可得电压为8伏特。
四、电阻的分类和特性根据电阻的性质和应用，可以将电阻分为固定电阻和可变电阻。
1. 固定电阻固定电阻是指阻值固定不变的电阻。
常见的固定电阻有炭膜电阻、金属膜电阻、金属氧化物电阻等。
固定电阻在电路中常用来限制电流、分压、分流等。
2. 可变电阻可变电阻是指阻值可以调节的电阻。
可变电阻的阻值可以通过旋钮或滑动变片来调节。
可变电阻在电路中常用于调节电流、电压和信号的幅度等。
电阻的另一重要特性是功率耗散能力。
功率可以通过以下公式来计算：P = IV其中P表示功率（单位为瓦特），I表示电流，V表示电压。
电阻的概念和计算公式是什么
电阻的概念和计算公式是什么知识点：电阻的概念和计算公式一、电阻的概念电阻是指导体对电流流动的阻碍作用。
在物理学中，电阻是一个重要的基本物理量，用字母R表示，单位是欧姆（Ω）。
导体电阻的大小取决于导体的材料、长度、横截面积以及温度等因素。
二、电阻的计算公式1.欧姆定律公式：电阻（R）= 电压（U）/ 电流（I）根据欧姆定律，电阻与电压和电流之间存在线性关系。
在电压一定时，电流与电阻成反比；在电流一定时，电压与电阻成正比。
2.电阻的计算公式：电阻（R）= ρ * (L / A)其中，ρ表示导体的电阻率（单位：Ω·m），L表示导体的长度（单位：m），A表示导体的横截面积（单位：m²）。
这个公式适用于计算均匀截面的导体电阻。
电阻率ρ是导体材料的固有属性，不同材料的电阻率不同。
3.并联电阻计算公式：对于两个或多个并联的电阻，总电阻（R_total）可以通过以下公式计算：1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … + 1/Rn其中，R1、R2、R3、…、Rn表示并联的各个电阻值（单位：Ω）。
4.串联电阻计算公式：对于两个或多个串联的电阻，总电阻（R_total）可以通过以下公式计算：R_total = R1 + R2 + R3 + … + Rn其中，R1、R2、R3、…、Rn表示串联的各个电阻值（单位：Ω）。
以上是关于电阻的概念和计算公式的详细介绍，希望对您有所帮助。
习题及方法：1.习题：一个电阻器的长度是10cm，横截面积是2mm²，电阻率是2.5×10^-8 Ω·m，求这个电阻器的电阻。
解题方法：使用电阻的计算公式R = ρ * (L / A)。
将已知数值代入公式中：R = 2.5×10^-8 Ω·m * (0.1m / 2×10^-6 m²)R = 2.5×10^-8 Ω·m * 50R = 1.25×10^-6 Ω答案：这个电阻器的电阻是1.25×10^-6 Ω。
电阻与欧姆定律
电阻与欧姆定律电阻是电流通过时的阻碍力，是电路中重要的物理量之一。
欧姆定律是描述电流、电压和电阻之间关系的基本定律。
本文将介绍电阻的概念和计算方法，并详细阐述欧姆定律的原理和应用。
一、电阻的概念和计算方法电阻是指电流在电路中通过时所遇到的阻碍力。
其单位为欧姆（Ω），常用符号为R。
电阻的大小取决于电路中的材料以及电流通过的路径长度和横截面积。
常见的电阻材料有金属、电解液和半导体等。
电阻的大小可以通过欧姆定律进行计算，欧姆定律表明电流I、电压U和电阻R之间的关系为U = I × R。
根据这个公式，可以推导出另外两个公式，即I = U / R和R = U / I。
这些公式在电路分析和设计中非常常用。
二、欧姆定律的原理和应用欧姆定律是由德国物理学家Georg Simon Ohm在19世纪初发现并提出的。
欧姆定律的基本原理是电流与电压成正比，与电阻成反比。
即在恒温下，电流I随着电压U的增加而增加，随着电阻R的增加而减小。
欧姆定律的应用非常广泛。
首先，它可以用来计算电路中的电流、电压和电阻的数值关系，为电路的设计和分析提供了基础。
其次，欧姆定律还可以用来判断电路中是否存在故障，例如当电阻值异常时，根据欧姆定律计算得到的电流与实际测量的电流有差别，就可以判断电路中可能存在问题。
此外，欧姆定律还可以应用于家庭用电、电子设备、电动车等各个方面。
三、电阻与材料的关系电阻的大小与电路中的材料有很大的关系。
一般来说，金属具有较低的电阻，而半导体和电解液具有较高的电阻。
金属的电阻主要受材料的导电性能和温度影响。
导电性能好的金属，如铜和银，具有较低的电阻。
温度对金属电阻的影响是由于温度升高时，电子与金属离子碰撞的频率增加，导致电阻增加。
半导体的电阻主要由材料的本征性质和掺杂程度决定。
半导体的电阻可以通过控制掺杂浓度和施加外部电场来调节。
这也是为什么半导体可以被广泛应用于电子器件中的原因。
电解液的电阻则主要取决于溶液中的离子浓度和温度。
电阻与欧姆定律
电阻与欧姆定律电阻是电路中一种重要的元件，它对电流的流动起到了重要的限制和控制作用。
而欧姆定律是描述电流、电压和电阻之间关系的基本定律。
本文将探讨电阻的概念、电阻的计算公式及其单位，并详细介绍欧姆定律的原理和应用。
一、电阻的概念电阻是电路中一种阻碍电流流动的物理量，它通过消耗电能将电能转化为其他形式的能量，如热能、光能等。
电阻的大小决定了电流的大小，单位为欧姆（Ω），符号为R。
电阻的值可以根据电路中的材料、长度、横截面积和温度等因素确定。
二、电阻的计算公式在直流电路中，根据欧姆定律，电阻的计算公式可以表示为：R = U / I其中，R表示电阻的值（单位：欧姆），U表示电压的值（单位：伏特），I表示电流的值（单位：安培）。
根据欧姆定律可以得出，电阻和电流成反比，电压和电流成正比。
当给定电压和电流的值时，可以通过计算得到电阻的大小。
三、欧姆定律的原理和应用欧姆定律是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆于1827年发现的，它描述了直流电路中电流、电压和电阻之间的关系。
根据欧姆定律，我们可以得出以下两个关系式：I = U / RU = I * R其中，I表示电流的值，U表示电压的值，R表示电阻的值。
欧姆定律的应用非常广泛。
在电路设计和分析中，我们经常利用欧姆定律来计算电路中的电流、电压和电阻。
通过调整电压和电阻的值，我们可以控制电路中的电流大小，从而实现对电路的控制和调节。
此外，在实际应用中，欧姆定律也可以用于检测电路中的故障。
通过测量电路中的电流和电压，我们可以判断电阻是否正常工作，从而找到故障的原因并修复。
四、电阻的种类和特性根据材料的不同，电阻可以分为固定电阻和可变电阻。
固定电阻是指电阻值在使用过程中不会发生变化的电阻。
常见的固定电阻包括炭膜电阻、金属膜电阻和电解电容器等。
可变电阻是指电阻值可以在一定范围内调节的电阻。
可变电阻常用于调节电路中的电流或电压，以满足实际应用的需求。
常见的可变电阻包括电位器和变阻器等。
1.3电阻与欧姆定律
2、表达式： I U
R
I
R
U
3、适用条件： 纯电阻电路或线性电路
4．欧姆定律的理解
(1)定律中的U、R和I是同时对同一个电阻或同 一段电路而言的三个量。若由于某种原因，电 路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应 变化 。 (2)所谓“纯电阻电路”是指电能全部转化为热 能的电路，若电路中有电能转化为机械能或化 学能等情况，则该电路就是非纯电阻电路。 （3）公式中：电流的单位为：安(A);电压的单 位为：伏（V）；电阻的单位为：欧（Ω）
5.一电阻两端加15V电压时，通过3A的电流，若在其两端加 18V电压时，通过它的电流为（ ）
A.1 A B.3 A C.3.6 A D.5A 6.导体电阻的大小与其 无关。（ ）
A.尺寸 B.温度 C.材料 D.两端所加电压
三、填空题
1.有两根同种材料的电阻丝，长度比为1 : 2，截面积
比为2 : 3，则它们的电阻之比为
精度 倍率
第二位数
第一位数
精密电阻器通常采用5个色环。第一、二、 三环表示有效数字，第四环表示倍率，与前四 环距离较大的第五环表示精度。
精度 率
二位数
一位数
精度 倍率
第三位数 第二位数
第一位数
4、敏感电阻元件
（1）热敏电阻：电阻的阻值对温度非常敏感，随着温 度升高电阻显著减少，这样的电阻称为热敏电阻。
二、选择题
1.在铜、塑料、橡胶、人体、干木材、大地这几种物质中，
有三种是导体，它们是( )
A.铜、塑料、人体
B.人体、干木材、大地
C.塑料、橡胶、干木材 D.铜、人体、大地
2.在一电压恒定的电路中，电阻值R增大时，电流就随之
()
电阻与欧姆定律
电阻与欧姆定律导引部分：电阻是电流通过导体时所遇到的阻碍，是电流流动的阻力。
它是电子学中的重要概念，对于理解电路和电流的行为至关重要。
欧姆定律是描述电阻与电流和电压之间关系的基本定律。
本文将介绍电阻和欧姆定律的基本概念和相关内容。
一、电阻的定义和单位电阻是导体阻碍电流流动的特性。
通常用符号R表示，单位是欧姆（Ω）。
电阻的大小表征了导体对电流的阻碍程度，阻值越大，对电流的阻碍就越大。
二、电阻的类型和特性1. 固定电阻：固定电阻的阻值是恒定不变的。
例如，电阻器就是一种常见的固定电阻。
2. 可变电阻：可变电阻的阻值可以通过调整来改变。
它可以用来控制电流或电压的大小，常用于电子电路中。
3. 热敏电阻：热敏电阻的阻值会随着温度的变化而变化。
它常用于温度测量装置和温度补偿电路中。
三、欧姆定律的基本原理欧姆定律是描述电阻、电流和电压之间关系的基本定律。
根据欧姆定律，电阻R的阻值与通过它的电流I成正比，与两端的电压V成正比。
具体表达式如下：V = I * R其中，V表示电压（单位：伏特），I表示电流（单位：安培），R 表示电阻（单位：欧姆）。
四、欧姆定律的应用欧姆定律在电路分析和设计中有广泛的应用。
通过欧姆定律，可以计算出电路中的电流、电压和电阻的关系，进而实现电路的分析和优化。
1. 计算电流：当已知电压V和电阻R时，可以通过欧姆定律计算电流I的大小。
根据欧姆定律的公式V = I * R，可以得到：I = V / R2. 计算电压：当已知电流I和电阻R时，可以通过欧姆定律计算电压V的大小。
根据欧姆定律的公式V = I * R，可以得到：V = I * R3. 计算电阻：当已知电压V和电流I时，可以通过欧姆定律计算电阻R的大小。
根据欧姆定律的公式V = I * R，可以得到：R = V / I五、欧姆定律的局限性尽管欧姆定律对于描述大多数电路中的电流和电压关系非常有效，但在某些情况下，它并不适用。
例如，在非线性元件或非恒定电阻的情况下，欧姆定律可能不再有效，需要使用更复杂的电路模型进行分析。
第三节电阻原件与欧姆定律
用两表笔分别接触两管脚，读出表盘上指针读数，该读数乘以选用的量 程数值即为该电阻的阻值。如图所示。
（1）测量时不要同时用手接触电阻两侧导电部分，被测电阻要与原电路 断开，以免影响测量结果。 （2）一般以指针摆至电阻刻度的中间位置处为好。测量时，若出现指针 太偏左，说明量程选的太小了，可以换大一点的量程。注意，每次更换 量程时，都要重新进行欧姆调零。
1 kΩ = 103 Ω 1 MΩ = 106 Ω 利用电阻的这种特性制成的元件称为电阻器，简称电阻，符号如 图所示。它的主要用途是稳定和调节电路中的电流和电压，作为分流 器、分压器和负载使用。
2．常见电阻器 电阻器是由各种不同电阻率的材料制成的。按其阻值是否可变，
分为固定电阻和可变电阻。常见固定电阻器、可变电阻器如图所示。
第一道、第二道各代表一位数字，第三道则代表零的个数，第四 道代表误差。例如，图中的色环电阻，第一道为棕色，第二道为红色， 第三道为黄色，第四道为银色。查表可知，此电阻为 120 kΩ，误差 为 ±10%。
（2）额定功率：额定功率是指在正常大气压下和额定温度下，长期连续 工作而不改变性能所允许的功率。
第三节 电阻元件与欧姆定律
电阻是导体对电流的阻碍作用 可根据直标、色标读出电阻器的阻值，可用万用表测量电阻 阻值 欧姆定律可用于表征电路中的电流、电压关系
第三节 电阻元件与欧姆定律
一、电阻元件 1．电阻 电流流动过程中会受到一定的阻碍作用，这种阻碍作用形成电阻。 电阻用字母 R 表示，单位是 Ω（欧姆）。实际应用中电阻的单位还 有 kΩ（千欧）、 MΩ（兆欧）。
4．用万用表测电阻器的阻值 在使用万用表的欧姆挡测量电阻之前，把万用表转换开关放在电阻
挡上，选择适当的量程。电阻挡的量程有 R × 1 Ω、R × 10 Ω、R × 100 Ω、R × 1 kΩ等，测量前根据被测电阻值，选择适当的量程。首先 应进行欧姆调零，即把红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指 到欧姆标尺的零位置上。如图所示。
欧姆定律与电阻
欧姆定律与电阻一、电阻1、定义：电子在物质中流动时，物质对电子所产生的阻力，称为电阻，为通过导线两端的电压与电流之比值。
此阻力是电子流动时与导体中的原子核相互发生碰撞而造成的。
2、公式：3、单位：4、电阻的电路符号：5、电阻的测量：利用伏特计与安培计分别测量电阻两端的电压与通过的电流，再求其比值。
装置法如图：电阻一电阻二二、欧姆定律1. 若导体所通过的电流与施加的电压，两者的比值恒成，则此导体，称为，此种关系称为定律。
2. 一般金属导体，具有较低的电阻。
绝缘体的电阻（除石墨外）则非常大。
3. 有些电路元件，如，其电压与电流不成比例关系，不符合欧姆定律，为非欧姆式导体。
三、影响电阻的因素1、材质：金属导体的电阻小，有良好的导电性。
绝缘体的电阻大，较难导电。
2、粗细（截面积）：导线的材质一定时，在固定的电压下，导线的电阻大小和导线的截面积成反比。
即导线截面积愈大，电阻愈小。
3、长度：导线的材质一定时，在固定的电压下，导线的电阻大小和导线的长度成正比。
即导线长度愈长，电阻愈小。
R∞L / A一、选择题（每题10分，共100分）（D） 1. 如果将电压减半，则同一条导线内的电阻将变为多少倍？(A) 1 / 2倍(B) 1 / 4倍(C) 4倍(D)不变（B） 2. 阿裕使用三个电阻R1、R2及R3做欧姆定律的实验，其所造成的电流与电压的关系如右图所示，由图中可以判断三个电阻的大小关系为何？(A) R1＞R2＞R3(B) R3＞R2＞R1(C) R3＞R1＞R2(D) R2＞R3＞R1（B） 3. 下列有关同样材质导线的长度、截面积和电阻大小关系之叙述，何者正确？(A)导线愈长，电阻愈小(B)导线愈长，电阻愈大(C)导线的电阻值不会随着导线截面积而改变(D)导线的截面积愈大，电阻愈大（ A ） 4. 小毛测量铜片两端的电压与通过电流的关系，结果如右图所示，则铜片的电阻为多少欧姆？(A) 0.05欧姆(B) 0.15欧姆(C) 15欧姆(D) 50欧姆（C） 5. 有一镍铬丝，当其两端电压是6伏特时，通过其中的电流是3安培，当电压改为8伏特时，则通过电流又是几安培？(A) 2安培(B) 3安培(C) 4安培(D) 8安培（C） 6. 取一个尺寸为4厘米×5厘米×6厘米的铜块，若希望通入电流后获得较小的电阻，请问应从哪个方向通电？(A) 4厘米的方向(B) 5厘米的方向(C) 6厘米的方向(D)电阻与通电的方向无关（D）7. 若电阻符合欧姆定律，则代表此电阻符合下列何项条件？(A)电阻值很小(B)电阻值固定(C)电阻值不会随着导线截面积而改变(D)通过的电流与电阻两端的电压恒成正比（D）8. 右图是一条镍铬丝及一个小灯泡作电流和电压关系之实验曲线，请问当电压为5伏特时，小灯泡的电阻为多少？(A) 5欧姆(B) 15欧姆(C) 0.3欧姆(D) 50 / 3欧姆（A）9. 承上题，当电压为5伏特时，镍铬丝的电阻为多少？(A) 5欧姆(B) 15欧姆(C) 0.3欧姆(D) 50 / 3欧姆（C）10. 小花制作一简单灯泡电路，发现灯泡太亮，为了让灯泡变暗些，她用一条均质、长型、延展性佳的甲金属接在电路中，如右图所示，但灯泡却变得太暗。
欧姆定律
10-2
电阻率
欧姆定律的微分形式
五、欧姆定律的微分形式
G G 1 G j = E = γE
ρ
（10-9）
3.注意几点： ①上式对非恒定电流也适用。
② j∝E，可见导体中电流是由电场作用而引起的。电流 密度和导体材料的性质有关，而与导体的大小无关。
j 与 E 的分布是相同的。 导体内的 E＜102 V/m 的时，金属导体内的电阻率ρ（或电导率 γ）可视为常量，此时， j 与 E 为线性关系。 金属导体内的E＞103～ 104 V/m时，电导率γ也要受E 的影响， 即γ＝γ（E），此时， j 与 E 之间就是非线性关系了。
1
10-2
电阻率
欧姆定律的微分形式
一、欧姆定律
通过导体的电流I与导体的两端的电势差U成正比。
U I = GU = R
（10-8）
实验指出，在电流密度 j＜1010 A/m－2的情况下，上式表 示的欧姆定律是精确的。
二、电阻
1.电阻 R。它与导体的性质和几何形状有关。 单位：欧姆， Ω ，1 Ω＝1V/A 。
6
10-2
电阻率
欧姆定律的微分形式
五、欧姆定律的微分形式
dl dU
dS j
dI 1 d= dS 1 可得 j = E = γE
ρ
∵电流密度和电场强度均为矢量，且方向相同，故有
G G 1 G j = E = γE
ρ
（10-9）
—欧姆定律的微分形式：通过导体中任一点的电流密 7 度 j 与电场强度 E 成正比，两者方向相同。
10-2
电阻率
欧姆定律的微分形式
*六、不规则导体电阻的计算
dl R = ∫ρ S
补充例1：锥台形导体两截面半径分别为r1、r2，长为 l， 电阻率 ρ。求：电阻 R。 dl dr 解：分割导体元dl
电阻 欧姆定律
电阻 欧姆定律（一）一、知识网络定义：导体对电流的阻碍作用，用R R大小：等于电压与电流的比值，即R=U/I单位：欧姆，符号：Ω。
常用单位还有千欧和兆欧影响因素：材料、长度、横截面积、温度滑动变阻器 原理：通过改变连入电路的电阻丝长度来改变连接入电路的电阻大小作用：通过改变连入电路中的电阻丝长度来改变连入电路的电阻，从而改变电路中的电流和导体两端的电压实验目的：用电压表、电流表测电阻 伏安法测电阻 实验原理：R=U/I内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比 欧姆定律 公式：I=U/R ，变形公式：U=IR ，R=U/I二、知识梳理电阻欧姆定律电阻考点突破例1：如图1所示，粗细均匀的电阻丝AB长为L，当两端电压为3V时，通过的电流为0.2A，10秒通过它的横截面的电荷量为______库，该电阻丝的电阻为_______Ω；当两端电压为0V 时，该电阻丝电阻为______Ω。
若将电阻丝折成图1所示电阻丝CD的情形，电阻丝CD的电阻______（选填“大于”、“等于”或“小于”）电阻丝AB的电阻。
例2：小明在实验室用图2所示电路做电学实验，请完成下列判断：（1）当滑动变阻器的B、C两个接线柱接入电路，滑片P向A端移动时，灯L亮度将________（选填“变暗”、“不变”或“变亮”）。
（2）当滑动变阻器的A、D两个接线柱接入电路中，要使灯L变暗，滑片P应向_______（选填“A”或“B”）端移动。
例3：由欧姆定律I=U/R变形可得R=U/I，下列说法正确的是（）A BC D图1CAA 、 导体电阻跟它两端的电压成正比；B 、导体电阻跟通过它的电流成反比；C 、导体电压跟通过它的电流成正比；D 、导体电阻跟通过的电流及它两端的电压无关。
例4：“探究电流与电压、电阻关系”的实验电路图如图3甲所示。
（1）电路图甲中的a 是_________表，b 是_________表。
（2）连接电路后，闭合电键，两表均有示数，但无论怎样调节滑动变阻器的滑片，两表示数均保持不变，其原因可能是___________________________（写出一个即可）。
电阻与欧姆定律
电阻与欧姆定律导言：电阻是电学中的重要概念之一，欧姆定律则是描述电阻与电流和电压之间关系的基本定律。
本文将通过介绍电阻的概念、欧姆定律的原理以及实际应用等方面，来深入探讨电阻与欧姆定律的相关知识。
一、电阻的概念电阻是指电流在通过导体时受到的阻碍程度。
在电路中，导体的电阻大小决定了电流通过的难易程度，即电阻越大，电流通过的难度越大。
电阻的单位是欧姆（Ω）。
二、欧姆定律的原理欧姆定律是由德国物理学家欧姆于19世纪初提出的，它描述了电阻、电流和电压之间的关系。
根据欧姆定律，当温度不变时，电流（I）通过导体的大小与电压（V）成正比，与电阻（R）成反比。
其数学表达式为：I = V / R其中，I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
三、电阻的类型根据电阻的性质和应用，可以将电阻分为固定电阻和变阻器两种类型。
固定电阻是电路中常用的固定阻值的电阻元件，其阻值不可调节。
而变阻器是一种可以根据需要调节电阻值的电阻元件，常用于电子设备中的电流和电压控制。
四、欧姆定律在电路中的应用1. 串联电路中的欧姆定律在串联电路中，多个电阻按照一定顺序连接，电流依次通过每个电阻。
根据欧姆定律，对于串联电路中的各个电阻，电压之和等于总电压，即V总 = V1 + V2 + ... + Vn。
根据电流分配原理，串联电路中的总电流等于各个电阻上的电流之和，即I总 = I1 = I2 = ... = In。
利用欧姆定律，可以准确计算串联电路中的电流分布和电压分配。
2. 并联电路中的欧姆定律在并联电路中，多个电阻同时连接到相同的两个节点上，电阻之间的等效电压相同。
根据欧姆定律，对于并联电路中的各个电阻，电流之和等于总电流，即I总 = I1 + I2 + ... + In。
根据电压分配原理，并联电路中的总电压等于各个电阻上的电压之和，即V总 = V1 = V2 = ... = Vn。
利用欧姆定律，可以计算并联电路中的总电流和电压分布。
五、电阻与功率的关系电阻和功率之间也有一定的关系。
第十四章 电阻 欧姆定律
解析:(1)当S闭合,S1,S2断开时,R1和R2串联接入电路,电源电压为 U=U1+U2=I串(R1+R2)=0.5 A×(20 Ω+10 Ω)=15 V.
答案:(1)15 V
(2)当S,S1,S2都闭合时,电流表的示数变化了 0.4 A,则R3的阻值是多大? 〚思路点拨〛
解析:(2)当 S,S1,S2都闭合时,R2 被短路,此时 R1和 R3 并联接入电路中,电流表测 干路中的电流,此时的总电阻要小于 R1,当 S 闭合,S1,S2断开时,R1 和 R2串联接入 电路中,此时的总电阻要大于 R1,所以,R1 和 R3 并联的总电 都闭合时,干路中的电流变大,故并联后干 路中的电流为
2.欧姆定律在串、并联电路中的应用
(1)串联电路:其中一个电阻改变时,电路中的 的 电压 都会改变.
电流 及另一个电阻两端
(2)并联电路:其中一个支路的电阻改变时,这个支路的电流改变,干路电流 改变 ,但另一个支路的电流和电压 都不变 .
[注意] 欧姆定律只适用于纯电阻电路,如只接有灯泡的电路,不适用于非纯电阻
I 并=0.5 A+0.4 A=0.9 A; 通过 R1 的电流为 I1= U = 15V =0.75 A;
R1 20 则通过 R3 的电流为 I3=I 并-I1=0.9 A-0.75 A=0.15 A; 故 R3 的阻值为 R3= U = 15V =100 Ω.
I3 0.15A 答案:(2)100 Ω
.
[注意] 串联电路中电流相等,有 U1 = R1 成立;并联电路中电压相等,有 I1 = R2
U2 R2
I2 R1
成立.
三、欧姆定律及应用 1.欧姆定律
内容 导体中的电流,跟导体两端的电压成 正比 ,跟导体的电阻成 反比
电流、电阻、电功率及欧姆定律
截面面积在减小，即满足 V＝Sl 关系式．把电阻丝由 1 m 均匀拉 1 l 伸到 5 m 时，截面面积变成原来的 ，由电阻定律 R＝ρ 可知电阻 5 S 变成原来的 25 倍，D 正确．
答案 D
6．甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径 分别是d1＝0.5 mm和d2＝1 mm，熔断电流分别 为2.0 A和6.0 A，把以上两根保险丝各取等长一 段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流 是( )． A．6.0 A B．7.5 A C．10.0 A D．8.0 A
解析
串联后电阻为 R1＝2r，产生的热量为 Q1＝ ·串＝ · t t R2 2r
r U2 U2 · ＝ · ，若要 t t 串；并联后电阻为 R2＝ ，产生的热量为 Q2＝ 2 R2 并 r 并 2 Q1＝Q2，所以有 t 串∶t 并＝4∶1.
5．有一段长1 m的电阻丝，电阻是10 Ω，现把 它均匀拉伸到长为5 m的电阻丝，则电阻变为 ( )． A．10 Ω B．50 Ω C．150 Ω D．250 Ω
2．对伏安特性曲线的理解 (1)图线a、b表示线性元件．图线c、d表示非线性元 件． (2)图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小， 故Ra<Rb(如图7－1－1甲所示)． (3)图线c的电阻减小，图线d的电阻增大(如图7－1－1 乙所示)．
图 7－1－1
(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比 值、对应这一状态下的电阻．
解析 l ρl 甲、 乙保险丝等长， 由电阻定律 R＝ρ 可知 R＝ ， S d2 π 2
I1 所以 R1∶R2＝4∶1，把 R1、R2 并联接入电路，由分流关系知 ＝ I2 R2 1 ＝ ，因熔断电流 I2＝6 A，故 I1 只能是 1.5 A，总电流 I＝I1＋I2 R1 4 ＝7.5 A．若 I1＝2 A，则 I2＝8 A>6 A，保险丝会熔断，故 B 正确． 答案 B
欧姆定律电阻定律
在物理教学中的重要性
欧姆定律和电阻定律是物理学中电学部分的重要内容，对于学生理解电路的基本 原理和电子设备的工作原理至关重要。
通过学习欧姆定律和电阻定律，学生可以深入理解电流、电压和电阻之间的关系 ，以及这些关系在现实生活中的应用。这些知识对于学生进一步学习其他电学和 电子学知识具有重要的基础作用。
电阻的测量方法
伏安法测量电阻
伏安法是通过测量电阻两端的电压和流 过电阻的电流来计算电阻的方法。根据 欧姆定律，可以通过测量电压和电流来 计算出电阻值。
VS
电桥法测量电阻
电桥法是一种比较法测量电阻的方法，通 过调节桥臂上的电阻使电桥达到平衡状态 ，从而测量出待测电阻的值。这种方法在 精密测量中广泛应用。
导体截面积
导体截面积越大，电阻越小。
电阻与温度的关系
温度对电阻的影响
温度升高时，金属导体的电阻会增大 ，这是因为温度升高会导致金属内部 的自由电子运动速度增加，碰撞频率 增加，从而阻碍电流的传导。
温度系数
表示电阻随温度变化的程度，通常用温 度系数来表示电阻随温度变化的程度。 例如，铜的电阻温度系数约为 0.0036/℃。
在电子设备设计中的应用
在电子设备设计中，欧姆定律和电阻定律是关键的物理定 律。通过这些定律，可以优化电子设备的性能，例如降低 能耗、提高效率等。
电子设备中的电阻器、电感器和电容器等元件的性能参数 ，也遵循欧姆定律和电阻定律。在设计过程中，需要根据 这些定律选择合适的元件参数，以确保电子设备的正常工 作。
04
欧姆定律与电阻定律的实验 研究
实验目的
验证欧姆定律
通过实验测量，验证欧姆定律的正确性，即电流与电压成正比，与电阻成反比。
探究电阻定律
电阻与电流欧姆定律与电阻的特性
电阻与电流欧姆定律与电阻的特性电阻与电流：欧姆定律与电阻的特性电阻是电路中最基本的元件之一，它对电流的流动起到一定的阻碍作用。
在电路中，电阻与电流之间存在着一定的关系，这种关系被称为欧姆定律。
本文将从理论和实践两个方面来探讨欧姆定律以及电阻的特性。
一、欧姆定律的理论依据欧姆定律是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆于1827年提出的，它描述了导体中电流与电压之间的关系。
根据欧姆定律，电阻R的大小与电流I成正比，与电压U成反比。
其数学表示形式为：U = R * I，其中U表示电压（单位为伏特），I表示电流（单位为安培），R表示电阻（单位为欧姆）。
欧姆定律的理论基础是电阻的特性。
电阻的大小取决于导体的特性和电路中的材料、形状以及长度等因素。
电阻与导体的截面积成反比，与导体的长度成正比，与导体材料的电阻率成正比。
电阻率是材料固有的特性，衡量了该材料对电流流动的阻力。
二、电阻的特性1. 电阻的量纲和单位在国际单位制中，电阻的量纲为欧姆（Ω），它的单位为欧姆（Ω）。
1欧姆等于通过它1安培电流所产生的电压为1伏特。
2. 电阻的分类电阻可以根据材料的不同进行分类。
常见的电阻有金属电阻、碳膜电阻、压敏电阻等。
金属电阻是最常见的一种，使用金属导体制成，具有较低的电阻率。
碳膜电阻是一种材料覆盖在陶瓷或金属基底上的电阻，具有较高的电阻率。
压敏电阻则是一种根据外力的大小改变电阻值的材料。
3. 电阻的串并联在电路中，电阻可以进行串联和并联的连接方式。
串联将电阻依次连接在一起，电流通过每个电阻时都要经过。
并联将电阻并排连接，电流会在不同的电阻之间分流。
串联电阻的总阻值等于各个电阻之和，而并联电阻的总阻值则可以通过公式求得。
4. 电阻的功耗与发热问题电阻在工作过程中会产生一定的热量，这是由于电流通过导体时导致能量损耗所致。
电阻的功耗可以通过公式P = I^2 * R计算得到，其中P表示功耗（单位为瓦），I表示电流，R表示电阻。
电阻元件与欧姆定律
准备实验器材，包括电源、电压 表、电流表、可调电阻箱、待测 电阻元件等。
步骤三
调节电源电压，使电压表和电流 表读数稳定后，分别记录电压表 和电流表的读数。
步骤二
按照电路图连接实验器材，确保 电路连接正确无误。
步骤四
改变电源电压，重复步骤三的测 量，至少进行五组测量。数据绘制成表格或 图表，对比理论值与实验值，分 析误差产生的原因。
敏感电阻
阻值随环境因素变化的电阻，如热敏、光敏、湿敏电阻等，用于测量温度、光照、湿度等参数。
电阻元件的应用场景
01
电源电路
用于稳定电压和限
制电流。
02
信号处理
用于放大、衰减、 滤波等信号处理环
节。
04
测量仪器
用于测量电压、电
03
流、电阻等电学参
数。
控制系统
用于调节和控制电 路中的电流和电压
。
02 欧姆定律
电阻元件与欧姆定律
$number {01}
目 录
• 电阻元件简介 • 欧姆定律 • 电阻元件与欧姆定律的关系 • 电阻元件与欧姆定律的实际应用 • 实验：测量电阻与验证欧姆定律
01
电阻元件简介
电阻元件的基本概念
1 2
3
电阻元件
在电路中起阻碍电流作用的元件，通常由导体材料制成，如 铜、铝等。
欧姆定律
结论
根据实验结果，验证了欧姆定律 的正确性。同时，通过误差分析 ，可以了解实验中存在的误差来 源，提高实验精度。
THANKS
欧姆定律在故障诊断中的应用
在电子设备的故障诊断中，欧姆定律也 起着重要的作用。通过测量电路中的电 阻值，可以检测出电路中的故障或异常
情况。
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电阻及欧姆定律考试题
班级____________姓名___________
一、判断题
1．负载在额定功率下的工作状态叫满载。
（）
2．电路中某点的电位值与参考点的选择无关。
（）
3．电路中某两点间电压的正负，就是指这两点电位的相对高低。
（）
4．导体的长度增大一倍，则其电阻也增大一倍。
（）
5．电源电动势的大小由电源本身性质决定，与外电路无关。
（）
6．公式R
U
I/
=可以写成I
U
R/
=，因此可以说导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比。
（）
7．在电源电压一定的情况下，负载大就是指电阻的大负载。
（）
8．电源电动势等于内外电压之和。
（）
9．当电源的内电阻为零时，电源电动势的大小就等于电源端电压。
（）
10．短路状态下，短路电流很大，电源的端电压也很大。
（）
11．开路状态下，电路的电流为零，电源的端电压也为零。
（）
12．电池存放久了，用万用表测量电压为1.4V，但接上灯泡却不发光，这主要是电源电动势变小了。
（）
13．全电路中，若负载电阻变大，端电压将下降。
（）
14．一般来说，负载电阻减小，则电路输出的功率增加，电源的负担加重。
（）15．通过电阻上的电流增大到原来的2倍时，它所消耗的功率也增大到原来的2倍。
（）
16．把“110 V/50 W”的灯泡接在220 V电压上时，功率还是50 W。
（）17．在电源电压一定的情况下，负载电阻越大，在电路中获得的功率也越大。
（）18．把“25W/220V”的灯泡接在1000W/220V的发电机上，灯泡会被烧毁。
（）
19．在电阻串联电路中，总电阻一定大于其中最大的那个电阻。
（）
20．在电阻串联电路中，电阻上的电压与电阻阻值的大小成正比。
（）
21．在电阻串联电路中，总电流大于其中任何一个电阻的电流。
（）
22．为了扩大电压表的量程，应该在电压表上串联一个较大电阻。
（）
23．在电阻串联电路中，电阻串得越多，消耗的功率越大。
（）
24．当负载所需要的电压超过一节电池的电动势时，应采用电池串联供电。
（）25．在电阻并联电路中，总电阻一定小于其中最小的那个电阻。
（）
26．在电阻并联电路中，通过电阻的电流与电阻成正比。
（）
27．为了扩大电流表的量程，应该在电流表上并联一个较小电阻。
（）
28．在电阻并联电路中，电阻并联得越多，消耗的功率越小。
（）
29．当负载所需的电流超过一节电池的额定电流时，应采用电池并联供电。
（）30．功率大的电灯一定比功率小的电灯亮。
（）
二、选择题
1．1A的电流在5min时间内通过某金属导体，流过其横截面的电荷量为（）。
A、1C
B、5C
C、60C
D、300C
2．如题图所示，a，b两点间的电压为（）。
A.1V
B.2V
C.3V
D. 5V
3．一只电阻两端加15V电压时，电流为3A；如果加18V电压，则电流为（）。
A、1A
B、3.6A
C、6A
D、15A
4．一根导体的电阻为R，若拉长为原来的2倍，则其阻值为（）。
A、2/R
B、R
2C、R
4D、R
8
5．如题图所示，已知
a
U>
b
U，则以下说法正确的为（）。
A、实际电压为由a指向b，I>0
B、实际电压为由b指向a，I<0
C、实际电压为由b指向a，I>0
D、实际电压为由a指向b，I<0
6.在图中，当开关S闭合时，
ab
U等于（）。
A、0
B、2.5V
C、5V
D、
10V
7．如题图所示，a点的电位IR
E
U
a
-
=，对应的电路是（）。
A
B
C D
8．两个电阻的伏安特性曲线，如题图所示，以下正确的为（ ）。
A 、a R =6Ω b R =2.5Ω B 、a R =12Ω b R =2.5Ω C 、a R =12 Ω b R =5Ω D 、a R =6Ω b R =5Ω
9．测量某电源电动势 E 和内阻r 的关系曲线如题图所示，根据曲线判断以下正确的为（ ）。
A 、E =5V r =0.5Ω
B 、E =10V r =0.5Ω
C 、E =5V r =1Ω
D 、
E =10V r =1Ω
10． 用电压表测得电路端电压为零，这说明（ ）。
A 、外电路断路 B 、外电路短路 C 、外电路上电流比较小 D 、电源内阻为零
11．电源电动势为1.5V ，内阻为0.22Ω，负载电阻为1.28Ω，电路的电流和端电压
分别为（ ）。
A 、I = 1.5A ，U =0.18V
B 、I = 1A ，U =1.28V
C 、I = 1.5A ，U =1V
D 、I = 1A ，U =0.22V
12．一台直流发电机，其端电压为230V ，内阻为6Ω，输出电流为5A ，该发电机的电动势为（ ）。
A 、 230V
B 、240V
C 、 260V
D 、200V 13．为使某一电炉的功率减小到原来的一半，则应使（ ）。
A 、电压减半
B 、电压加倍
C 、电阻减半
D 、电阻加倍 14．标有“12V/6W ”的灯泡，接入6V 电路中，通过灯丝的电流为（ ）。
A 、1 A B 、 0.5 A C 、0.25 A D 、0.125 A
15. 灯泡A 为“6V/12W ”，灯泡B 为“9V/12W ”，灯泡C 为“12V/12W ”，它们都在各自的额定电压下工作，以下说法正确的是（ ）。
A 、三个灯泡电流相同
B 、三个灯泡电阻相同
C 、三个灯泡一样亮
D 、灯泡C 最亮
16. 某电源短路时消耗在内阻上的功率是40W ，电源能给外电路提供最大的功率为（ ）。
A 、10W
B 、 20W
C 、30W
D 、40W
17. 若某电源开路电压为12V ，短路电流为1A ，则负载能从电源获得的最大功率为（ ）。
A 、3W
B 、 6W
C 、12W
D 、24W
18．两只电阻分别为1Ω和10Ω，串联使用时总电阻的范围（ ）。
A 、大于10Ω B 、在1Ω~10Ω之间 C 、小于1Ω D 、无法确定
19．两只电阻分别为1Ω和10Ω，并联使用时总电阻的范围（ ）。
A 、大于10Ω B 、在1Ω~10Ω之间 C 、小于1Ω D 、无法确定
20．在实际电路中，照明灯具的正确接法是（ ）。
A 、 串联 B 、并联 C 、混联
21．修理电器时需要一只150Ω的电阻，但只有100Ω、200Ω、600Ω的电阻各一只，正确的处理办法是（ ）。
A 、把200Ω与600Ω串联起来
B 、把100Ω与200Ω串联起来
C 、把100Ω与600Ω并联起来
D 、把200Ω与600Ω并联起来
22、在题图所示电路中，四只电阻均为6Ω，则ab R 为（ ）。
A 、15Ω B 、9Ω C 、8Ω D 、6Ω
23．在题图所示电路中，电阻R 是（ ）。
A 、300Ω B 、200Ω C 、100Ω
24．如题图所示，为使内阻为9kΩ、量程为1V 的电压表量程扩大到10V ，可串联一个（ ）分压电阻。
A 、1kΩ
B 、90kΩ
C 、81kΩ
D 、99k Ω
25．如题图所示，为使内阻为1Ω、量程为100mA 电流表量程扩大到10A ，可并联一个（ ）的分流电阻。
A 、99Ω
B 、10/99Ω
C 、9.9Ω
D 、1/99Ω
26．若电阻1R <2R ，当它们串联时，以下正确的是（ ）。
A 、1U >2U ，1P >2P B 、1U >2U ，1P <2P
C 、1U <2U ，1P >2P
D 、1U <2U ，1P <2P
27．若电阻1R >2R ，当它们并联时，以下正确的是（ ）。
A 、1I >2I ，1P >2P B 、1I <2I ，1P >2P C 、1I >2I ，1P <2P D 、1I <2I ，1P <2P
28．“40W/220V ”的灯泡和“100W/220V ”的灯泡串联在220V 的电路中，则（ ）。
A 、两灯正常发光
B 、40W 的电灯较亮
C 、100W 的电灯较亮
D 、40W 的电灯将烧坏
29．“40W/110V ”的灯泡和“100W/110V ”的灯泡串联在220V 的电路中，则（ ）。
A 、两灯正常发光
B 、40W 的电灯较亮
C 、100W 的电灯较亮
D 、40W 的电灯将烧坏
30．标有“10Ω/1A ”和“15Ω/0.6A ”的两只电阻并联起来，允许加的最高电压是（ ）。
A 、9V
B 、10V
C 、15V
D 、25V。