2017中考数学真题汇编一次函数

（ 5） y=x ﹣1．

2．若函数 y=（k+1）x+k ﹣1 是正比例函数，则 k 的值为（ 2017 中考数学真题汇编 ----一次函数

一．选择题

1．下列函数中，是一次函数的有（

）

（ 1） y=πx （ 2） y=2x ﹣ 1

（3）y=

（4）y=2﹣3x

2

A ．4 个

B ．3 个

C ．2 个

D ．1 个

2

）

A ．0

B ．1

C ．± 1

D ．﹣ 1

3．下列关系中的两个量成正比例的是（

）

A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度

B ．正方形的面积与边长

C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量

D ．人的体重与身高

4．已知函数 y=（1﹣3m ）x 是正比例函数，且 y 随 x 的增大而增大，那么 m 的

取值范围是（

）

A ．m ＞

B ．m ＜

C ．m ＞1

D ．m ＜ 1

5．若 2y+1 与 x ﹣ 5 成正比例，则（

A ．y 是 x 的一次函数

B ．y 与 x 没有函数关系

C ．y 是 x 的函数，但不是一次函数

D ．y 是 x 的正比例函数

）

6．已知函数 y=（ m+1）

的值是（

）

是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则

m

A ．2

B ．﹣ 2

C ．± 2

D ．

7．一次函数 y=kx+3 的自变量取值增加 2，函数值就相应减少 2，则 k 的值为（

）

A ．2

B ．﹣ 2

C ．﹣ 1

D ．4

8．y=（m ﹣1）x

| m | +3m 表示一次函数，则 m 等于（

）

A ．1

B ．﹣ 1

C ．0 或﹣ 1

D ．1 或﹣ 1

9．下列问题中，是正比例函数的是（

）

y=f （ x ），若已知 f （3x ） =3x +b ，且 f （ 1） =0，则

C ．f （x ） =3x ﹣ 3

11．已知 y=（k ﹣1）x+k ﹣1 是正比例函数，则 k=

+4x ﹣5（x ≠0）是一次函数． 时，函数

y=（m+3） x 15．如果对于一切实数 x ，有 f （ x ）=x ﹣2x+5，则 f （x ﹣1）的解析式是 18．当 m ，n 为何值时， y=（ 5m ﹣ 3）x 19．已知 y=（k ﹣1）x ﹣k 是一次函数． A ．矩形面积固定，长和宽的关系

B ．正方形面积和边长之间的关系

C ．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系

D ．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系

10．我们可以把一个函数记作

2

（

）

A ．

B ．

2

D ．

二．填空题 2

．

12．若函数 y=（ m+1）x | m |

是正比例函数，则该函数的图象经过第

象限． 13．当 m=

2m +1

14．下列函数关系式：① y=2x ﹣ 1；②

函数的有

（填序号）

；③

；④ s=20t ．其中表示一次

2

．

16．某商人购货，进价已按原价

a 扣去 25%，他希望对货物订一新价格，以便按 新价让利 20%销售后仍可获得 25%的利润，则此商人经营这种货物的件数

x 与按

新价让利总额 y 之间的函数关系式为 17．潍坊市出租车计价方式如下：行驶距离在

．

2.5km 以内（含 2.5km ）付起步价

6 元，超过 2.5km 后，每多行驶 1km 加收 1.4 元，试写出乘车费用 y （元）与乘

车距离 x （km ）（x ＞2.5）之间的函数关系为 三．解答题

．

2﹣n

n 为何值时， y 是关于 x 的正比例函数？

| k |

（ 1）求 k 的值；

+（ m+n ）是关于 x 的一次函数？当 m ，

（ 2）若点（ 2， a ）在这个一次函数的图象上，求

a 的值．

______________________________________________________________________________________________________________

义，我们来证明函数 f （x ）=x +1 是偶函数． 20．已知，若函数 y=（m ﹣1）

+3 是关于 x 的一次函数

（ 1）求 m 的值，并写出解析式．

（ 2）判断点（ 1，2）是否在此函数图象上，说明理由．

21．已知一次函数

y=（2m+4）x+（3﹣n ）

（ 1）求 m ， n 为何值时，函数是正比例函数？

（ 2）求 m ， n 是什么数时， y 随 x 的增大而减小？

（ 3）若图象经过第一，二，三象限，求

m ，n 的取值范围．

22．阅读下列材料：

现给如下定义：以 x 为自变量的函数用 y=f （ x ）表示，对于自变量 x 取值范围内

的一切值，总有 f （﹣ x ）=f （x ）成立，则称函数

y=f （x ）为偶函数．用上述定

2

证明：∵ f （﹣ x ）=（﹣ x ） 2+1=x 2+1=f （ x ）

∴ f （x ）是偶函数．

根据以上材料，解答下面的问题：

已知函数

①若 f （x ）是偶函数，且

，求 f （﹣ 1）；

②若 a=1，求证： f （x ）是偶函数．