常量变量函数

x称为自变量， 称为自变量 自变量， y称为因变量， 称为因变量 因变量， y是x的函数。 函数。
1.“票房收入问题”中y=10x，对于 的每一个值， 票房收入问题” 的每一个值， 票房收入问题 ，对于x的每一个值 的值与之对应， y都有 的值与之对应， 都有 是自变量， 是因变量。 所以 是自变量， 是因变量。 的函数. 是 的函数 2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值， 行程问题” ，对于 的每一个值， 行程问题 的每一个值 s都有 的值与之对应， 都有 的值与之对应， 是自变量， 是因变量。 所以 是自变量， 是因变量。 的函数. 是 的函数
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2．计划购买50元的乒乓球， ．计划购买 元的乒乓球 元的乒乓球， 所能购买的总数n（ 所能购买的总数 （个）与单价 a（元）的关系式 （ 为 其中的变量是 常量是 。 。 ，
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3. 圆的周长公式 这里的变量是 常量是 。 ，
，
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4．下列表格式是王辉从4岁到 岁的体重情况 ．下列表格式是王辉从 岁到 岁到10岁的体重情况 年龄（ 年龄（岁） 体重 kg） （kg） 6 7 8 9 10 … 15. 16. 18.0 19.6 21.5 23.2 25.2 … 4 7 。 4 5
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4 一辆汽车油箱里原有汽油 一辆汽车油箱里原有汽油120升，每行驶 升 10千米耗油 升，设汽车行驶的路程为 （千 千米耗油2升 设汽车行驶的路程为x（ 千米耗油 米）时，油箱里剩余的油量为y（升）。 油箱里剩余的油量为 （ 则变量为 自变量为 是 关系式为 和 ， ，
，因变量为
Baidu Nhomakorabea
的函数， 的函数， 。
这个问题中的变量是
我们发现， 我们发现，在一个变化过程 中，有一些变量的变化并不是孤 立地发生， 立地发生，而是存在某种互相联 系，一个变量的变化可能会导致 另一个变量也发生变化. 另一个变量也发生变化.
设在某一变化过程中有两个变量x和y，如 的每一个值， 果对于x的每一个值，y总有唯一确定的值与它 对应， 我们就把
一般的，在一个变化过程中， 一般的，在一个变化过程中， 可以取不同数值的量叫做变量， 可以取不同数值的量叫做变量， 变量 只取同一数值的量叫做常量。 只取同一数值的量叫做常量。 常量
票房收入问题
每张电影票的售价为10元 每张电影票的售价为 元. 张电影票， （1）若一场售出 ）若一场售出150张电影票， 张电影票 则该场的票房收入是 元； 张电影票， （2）若一场售出 ）若一场售出205张电影票， 张电影票 则该场的票房收入是 元； 张电影票， （3）若设一场售出 张电影票，票房收入为 y元， ）若设一场售出x张电影票 元 则y= 。
3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个值， 气温变化问题” 对于时间 的每一个值 的每一个值， 气温变化问题 气温T都有 的值与之对应， 气温 都有 的值与之对应， 是自变量， 是因变量。 所以 是自变量， 是因变量。 的函数. 是 的函数 如果有两个变量x和 ， 如果有两个变量 和y， 对于x的每一个值 的每一个值， 都有 对于 的每一个值，y都有 称x是 是 ，y是 是 ， y是x的 是 的 ．
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2．一个梯形的上底是4，下底是 ， ．一个梯形的上底是 ，下底是9， 写出面积S随高 变化的函数关系式 写出面积 随高h变化的函数关系式 随高 常量是 自变量是 ，变量是 ， 是 ， 的函数。 的函数。 ，
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3．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他 ．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来． 已存有50元 从现在起每个月节存 元 已存有 元，从现在起每个月节存12元．设x个月后 个月后 小张的存款数为y 小张的存款数为 , 试写出小张的存款数与从现在开 始的月份数之间的函数关系式 其中常量是 自变量是 是 ，变量是 ，因变量是 的函数。 的函数。 ， ， ，
行程问题
• • •
汽车以60千米 小时的速度匀速行驶 汽车以 千米/小时的速度匀速行驶， 千米 小时的速度匀速行驶， 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 千米， 小时. 行驶里程为 千米，行驶时间为 小时 请根据题意填表： 请根据题意填表：
t(时) 1 2 3 … 10
S(千米)
温度变化问题 如图，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间 变化的图象 变化的图象， 如图，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象， 看图回答： 看图回答
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1.购买一些签字笔，单价3元，总价为 元，签字笔为 支， 购买一些签字笔，单价 元 总价为y元 签字笔为x支 购买一些签字笔 根据题意填表： 根据题意填表：
x（ 支 ） y（ 元 ）
1
2
3
， 的函数； 的函数； 元.
…
变化的关系式y= （1）y随x变化的关系式 ） 随 变化的关系式 是自变量， 是自变量， 是 支签字笔时， （2）当购买 支签字笔时，总价为 ）当购买8支签字笔时
4
9
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的每一个值， 都有唯一的值与之对应吗 都有唯一的值与之对应吗？ （1）对于 的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？ ）对于x的每一个值 答： 。 （2）y是x的函数吗？为什么？ ） 是 的函数吗？为什么？ 的函数吗
下面每题中都给出了某个变化过程中的两个变 判断A是不是B 量A和B，判断A是不是B的函数
1 A 正方形的面积 2 A 长方形的面积 3 A 一个正数的平方根 4 A 一个正数的算术平方根 5 A 一个数的平方 B这个正方形的周长 B这个长方形一边的长 B这个正数 B这个正数 B这个数
的值与之对应， 的值与之对应，
一个变化过程中有两个变量。 1 一个变化过程中有两个变量。 因变量与自变量之间是一种对应关系，并且， 2 因变量与自变量之间是一种对应关系，并且， 对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应。 对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应。 自变量有一定的取值范围； 3 自变量有一定的取值范围；
（1）这天中， ）这天中，
8时的气温是 时的气温是 14时的气温是 时的气温是 22时的气温是 时的气温是 （2） 这一天中， ） 这一天中， 最高气温是 最低气温是 ℃， ℃； ℃， ℃， ℃；
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1．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是 元， ．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元 则总金额y（ 与学生数n（ 则总金额 （元）与学生数 （个）的关系式 是 其中的变量是 常量是 。 。 。
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5 △ABC中，底为 cm，高为 cm，面积为 cm2， 中 底为a ，高为h ，面积为S 当其中一个量为常量，另外两个量为变量时， 当其中一个量为常量，另外两个量为变量时，试说出 这两个变量之间的关系。 这两个变量之间的关系。
思考题： 思考题： 填表并回答问题： 填表并回答问题： x 1 y（x的平方根） （ 的平方根 的平方根）
§15.1 函数
常量和变量、 常量和变量、函数
一架飞机从北京飞往上海， 一架飞机从北京飞往上海， 在这个变化过程中，涉及 在这个变化过程中， 到很多量： 到很多量： A飞机飞行的时间 飞机飞行的时间 B飞机飞行的里程 飞机飞行的里程 C乘客的总人数 乘客的总人数 D行李的总重量 行李的总重量 E油箱内的油量 油箱内的油量 F G