常量变量函数
常量变量函数的概念
常量变量函数的概念常量、变量和函数是编程中的三个基本概念。
常量是指在程序执行过程中，其值不会发生改变的数据；变量是指可以被程序修改的数据；函数是指完成特定任务的一段代码。
下面将分别介绍常量、变量和函数的概念。
一、常量的概念常量是指在程序执行过程中，其值不会发生改变的数据。
在程序中，我们经常需要使用一些固定不变的值，比如圆周率π等。
这些固定不变的值就可以定义为常量。
定义一个常量需要使用const关键字，语法格式如下：const 数据类型常量名 = 常量值;其中，const表示定义一个常量；数据类型表示该常量所属的数据类型；常量名表示该常量的名称；常量值表示该常量所代表的值。
例如，在C++中定义一个整型常数PI：const int PI = 3.1415926;二、变量的概念变量是指可以被程序修改的数据。
在程序中，我们经常需要使用一些可以改变数值或状态的数据，比如计数器、累加器等。
这些可修改数据就可以定义为变量。
定义一个变量需要使用数据类型和名称来描述它，并且需要给它赋初值（如果不赋初值，则默认为0）。
语法格式如下：数据类型变量名 = 初值;其中，数据类型表示该变量所属的数据类型；变量名表示该变量的名称；初值表示该变量的初始值。
例如，在C++中定义一个整型变量num：int num = 0;三、函数的概念函数是指完成特定任务的一段代码。
在程序中，我们经常需要完成一些特定的任务，比如计算两个数之和、输出一段文本等。
这些特定任务就可以封装成一个函数，方便程序调用和复用。
定义一个函数需要指定函数名、参数列表、返回值类型和函数体。
语法格式如下：返回值类型函数名(参数列表){函数体;}其中，返回值类型表示该函数返回结果的数据类型；函数名表示该函数的名称；参数列表表示传递给函数的参数（可以有多个参数）；函数体表示实现具体功能的代码块。
例如，在C++中定义一个计算两个数之和的函数add：int add(int a, int b){return a + b;}四、常量、变量和函数在程序中的应用常量、变量和函数是编程中非常重要的概念，它们在程序中有着各自不同的应用。
常量、变量、函数和表达式
变量需要一个名字作标志
(1)数值变量名的起法： (1)数值变量名的起法： 数值变量名的起法 以字母打头，后跟字母 数字．小数点， 字母． 以字母打头，后跟字母．数字．小数点， 长度不限，但只有前４０个有效字符。 长度不限，但只有前４０个有效字符。 ４０个有效字符 如：a1，bbb，x1，Ｙ1，num，p1.1等合法变 a1，bbb，x1，Ｙ ，Ｙ1 num，p1.1等合法变 量名， ，Ｎ>m n_2则是非法变量名 >m， 则是非法变量名。 量名，１x，Ｎ>m，n_2则是非法变量名。 (2)字符变量名的起法： (2)字符变量名的起法： 字符变量名的起法 数值变量后跟一个＄符号来表示。 数值变量后跟一个＄符号来表示。 例：A$，b3$，num$等。 A$，b3$，num$等
2)．科学记数法： 2)．科学记数法： 例-3.567E+3表示-3.567x103 3.567E+3表示表示 3.13E- 表示3.13x10 3.13E-2表示3.13x10-2 其中E表示幂底数值10 其中E表示幂底数值10，E后跟的整数为幂指数。 10， 后跟的整数为幂指数。 （2）字符型常量：是由双引号引起来的一串字符： 字符型常量：是由双引号引起来的一串字符： “00345”等 如：“hello!”, “apple”, “00345”等 都是字符常量
三、函数
ＱＢＡＳＩＣ把数学中常用函数已经作成子程 ＱＢＡＳＩＣ把数学中常用函数已经作成子程 我们可以直接使用。 序，我们可以直接使用。 常见的标准函数： 常见的标准函数： ABS(X) SQR(X) 求X的绝对值 求Ｘ的算术平方根
三、函数
常见的标准函数： 常见的标准函数： SIN(X) 的正弦值( 求X的正弦值(角X的单位必须是弧 度，10 =3.14159/180弧度) =3.14159/180弧度 弧度) COS(X) INT(X) RND(X) 的余弦值(规定同上) 求Ｘ的余弦值(规定同上) 求不大于Ｘ 求不大于Ｘ的最大整数 求产生一个(0,1)内的随机数 求产生一个(0,1)内的随机数 (0,1)
常量与变量函数PPT课件
活动三：形成概念
问
题
问题1：函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应 关系，请你根据上述6个问题中两个变量之间对应关系的共同特征，
探 用恰当的语言给函数下定义.
究
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每 一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自
19.1.1 变 量
小结 1、用一个变量表示另一个变量。
2、变量、常量的概念。
练习：
1、购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，用铅笔数x,表示 总价y元，并指出哪些是常量？哪些是变量?
2、设路程为 s （km),速度为v（km/h)时间为 t（h),指出下列各式中的变量与常量。 (1) v = s/6
(2) t = 50/v (3) S =15t+t2
。4
8
八年级 数学
第十二章 函数
19.1 变量与函数
19.1 变 量
快速抢答
1、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为
C= 4x
变量是: C , X 常量是: 44 ;
2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= 6a2 ，
体积V= a3 .
x
a
图1
图2 9
八年级 数学
第十九章 函数
19.1 变量与函数
6
11八.1年级变量数学与函数
第十章 函数
19.1.1 变 量
探究：指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6
6
(2) y= x
(3) y= 4X2＋5x－7 (4) S = Лr2
解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。 （2）6是常量，x、y是变量。 （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。 （4）兀是常量，s、r是变量。
VB语法-常量变量函数和表达式
选修模块知识总结常量、变量、函数和表达式一、常量常量是指在程序运行过程中不能被改变的量。
在Visual Basic中，常量一般分为数值常量、字符串常量和逻辑值常量三种。
1、数值常量数值常量就是数学中说的常数，分整型常量和实型常量两种。
整型常量即整数，是指不带小数的数值，例如：1、0、-10、+107、107等都是合法的整数。
实型常量即实数，是指带小数的数值，又分为定点数和浮点数两种。
定点数如3.14159、-6.8、1.997等，浮点数如2.1e6、1.5e5、8.8E-18等。
练习：将下列数值用浮点数的形式表示出来。
987654 1000000 0.14×10-50.000000012、字符串常量被一对双引号括起来的若干个字符组成的字符序列被称为字符串常量。
例如：”China”、”中国”、”Visual Basic”、”3.14”、”107”等。
字符串常量的内容指的是双引号中的字符，不包括双引号本身。
双引号必须使用英文的双引号(“”)，而不能使用中文的双引号(“”)。
如果字符串常量的内容中需要出现双引号，则必须用两个连续的双引号来表示一个双引号。
例如：”””I’m tired.”” He said.”这个字符串常量的内容是”I’m tired.” He said.3、逻辑值常量逻辑值常量只有两个，True和False，分别表示逻辑值“真”和“假”。
符号常量(常量标识符)在程序中，为了使常量更便于使用和阅读，经常将一些常量用常量定义语句定义为符号常量(常量标识符)。
常量定义语句的格式：Const 常量标识符 [As 类型] = 常量例如：Const PI = 3.14159。
这里的Const是常量定义语句，3.14159是一个数值常量，PI是代表这个数值常量的常量标识符。
经过这个语句的定义之后，程序中原来书写3.14159这个数值常量的地方都可以改成写上PI这个常量标识符。
二、变量在程序执行过程中，其值可以被改变的量称为变量。
常量、变量、函数、表达式、数据类型
常量、变量、函数、表达式、数据类型一、常量指在程序运行过程中始终保持不变的常数、字符串等；VB的常量有两大类：内存常量和自定义常量；内存常量是由系统预定义的。
自定义常量的定义语法：const 常量名as类型=表达式例：const pi as single=3.14二、变量可以看作内存中存放数据的存储单元的名称。
程序通过变量名引用变量的值；通过对变量的赋值来实现将某一类型的信息存入存储单元中。
在VB中变量名用英文字母打头，由英文字母、汉字、数字及下划线等字符组成。
变量名不分大小写，但变量名不能与系统已用的其他名称重名。
变量的说明语句格式：Dim 变量As 类型例：Dim r As single,a As integer赋值语句：变量=表达式三、函数：(P29)函数名（参数表）ABS( )SQR( )SIN( )COS( )V AL( )STR( )四、表达式1、算术表达式是由常量、变量、函数及算术运算符、圆括号组成。
算术运算符：+ －* / ^ (乘方) \ (整除) MOD(取余数)例：(a+b)2ab 将表达式转换成程序能接受的表达式，以下转换正确的是（）A.(a+b)^2/ab B．(a+b)^2/(ab)C．(a+b)* (a+b)/ (ab) D．(a+b)* (a+b)/ (a*b)字符串运算符：& 用于连接两个或更多的字符串。
它具有自动将非字符串数据转换为字符串的功能。
例如：123&”456”注：123+”456”表达式是不合法的2、关系表达式是由关系运算符等连接常量、变量构成的字符序列，用来对两个数据或表达式进行比较，比较的结果为真则取值为.T.，否则取值为.F.。
即关系表达式的运算结果是逻辑值。
关系运算符：＝<> < > >= <=3、逻辑表达式：将多个关系表达式用逻辑运算符连接起来时，该表达式就是逻辑表达式。
逻辑表达式的运算结果是逻辑值。
常量、变量、函数及表达式教学设计
常量、变量、函数及表达式教学设计
教后反思：
常量、变量、函数、表达式理论性较强，如果照本宣科，学生学习枯燥乏味，学习效果较差。
本课采用任务驱动，让学生不断探究思考：哪些是常量、哪些是变量、变量怎样取名，变量为什么要事先定义，怎样定义合适的变量类型等，在探究活动中学习知识。
表达式是本课的重点和难点之一，为了能让学生与平时学习中遇到的代数式表达式相区别，采用了计算表达式的值、说出表达式书写的特征、指出并改正表达式的错误、将代数表达式改写成算术表达式等任务，来化解难点，突出重点。
两种字符运算符采用实例对比来强化学生记忆。
除课本P26
页函数练习和P28页探究学习外，适当增加了与表达式有关的练习。
知识点小结采用表格式样，并适当增加有关知识，清晰易懂。
本节课教学效果良好。
常量、变量、函数与表达式
常量、变量、函数与表达式⒈常量常量(constant)是指在程序运行过程中保持不变的量，在V isual Basic中，常量一般分为数值常量与字符串常量两种。
⑴数值常量数值常量就是数学中说的常数，数值常量有整型常量和实型常量两种。
整型常量即整数，是指不带小数的数值，如1、0、-10、+107等都是合法的整数。
实型常量即实数，是指带小数的数值。
实型常量又分为定点数和浮点数两种。
定点数：3.14159 ，-6.8，1.997浮点数：2e6、1e5、88E-18浮点数对应的就是数学上的科学计数法，以幂数形式表示一个实数，例如1234.56可以表示为1.23456×103 。
由于程序中无法表示上标和下标，因此用英文字母"E"（或"e"）表示底数10，则1.23456×103可表示为1.23456E3。
⑵字符串常量被一对双引号括起来的若干个合法的字符称为字符串常量。
例如"china"、"Visual Basic"、"18"、"3.14"等。
字符串常量指的是双引号中的字符，不包括双引号本身。
⑶符号常量如果程序中多次用到同一个常量，则可以用一个有意义的名字表示这个常量，称为符号常量，代表常量的符号称为"常量名",常量名的命名方法与后面的变量名一样。
例如，求圆的周长和面积的程序代码：Let r=5Let s=3.14159*r*rLet c=2*3.14159*rPrint "s=";s, "c=";c可以先用Const语句定义一个符号常量pi代替3.14159，形式如下：Const 常量名[As 类型]=表达式则可以写出如下的程序代码：Const pi As Single=3.14159Let r=5Let s=pi*r*rLet c=2*pi*rPrint "s=";s, "c=";c当常量需要改动时，仅需改动符号常量定义语句。
高中信息技术课件常量、变量、函数、表达式
函数的功能 x的绝对值 取不大于x的最大整数 x的平方根 产生[0,1)的随机数 x的正弦值（x单位为弧度） x的余弦值（x单位为弧度） 将字符型数据转化为数值型数据 将数值型数据转化为字符型数据
函数值类型 数值 数值 数值 数值 数值 数值 数值 字符
练习~~
函数
Abs(86) Abs(-86)
常量、变量、函数、表达式
常量和变量
常量是指在程序运行过程中保持不变的量 变量时用来存放数据的，在程序运行中，变 量的值是不确定的。 变量必须有一个变量名，如a、x1等。定义变 量名的原则：以字母或汉字开头，由字母、 数字、汉字及下划线组成。但是不能取VB中 的保留字，如End、Print等。
变量的命名规则
① 必须以字母或汉字开头。 ② 只能由字母、汉字、数字和下划线组成。 ③ 字符个数不超过255 个。 ④ 变量名不能使用VB 中的保留字。 ⑤ VB 不区分变量名中字母的大小写。 ⑥ 为增加程序的可读性，变量名最好取有意义的名 称，建议前面加上数据类型的缩写。
变量声明的形式：
Dim 变量名 As 数据类型
Not：取反 And：与 Or：或
运算符的执行顺序（优先级）： 算术运算符>字符串连接运算符>关系运算符>逻辑运算符
练习
1、写出下列表达式的 值 123+“321”&“ABCD” Not（2*5<>11）
答案： “444ABCD” False
(x+y)/(x-y) 1/2*g*t*t
2、比较两段程序，它们有哪些不同点和相同点？你觉得哪段更 好？
函数
函数是一段用来完成某种特定运算或功能的 程序。函数的格式一般为： 函数名（参数1，参数2，…） 函数的参数可以是一个或几个，甚至没有。 一般情况下，函数总要返回一个函数值。
第4讲 常量、变量、表达式和函数
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2
4.1 常 量
4.1.1 数值型常量
数值型常量也就是常数，是由数字 ～ 、小数点和正负号构成的数字序列。 数值型常量也就是常数 是由数字0～9、小数点和正负号构成的数字序列。 是由数字 例如：123，123.45，-123.45等。 例如： ， ， 等
4.1.2 字符型常量
字符型常量又称字符串，是由英文状态的单引号、 字符型常量又称字符串，是由英文状态的单引号、双引号和方括号括起来的字符序 这里的单引号、双引号和方括号又称定界符。 列，这里的单引号、双引号和方括号又称定界符。 例如： 系统开发'， 计算机 计算机]等 例如：”Visual FoxPro”， 'VF系统开发 ，[计算机 等。 ， 系统开发
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2．内存变量的赋值命令 ． 格式1 内存变量名>=<表达式> >=<表达式 格式1：<内存变量名>=<表达式> 格式2 <表达式 表达式> <内存变量名表 内存变量名表> 格式2：STORE <表达式> TO <内存变量名表> 功能：计算表达式,并将计算结果赋值给内存变量。 功能：计算表达式,并将计算结果赋值给内存变量。 4.3】定义内存变量并将其赋值。 【例4.3】定义内存变量并将其赋值。 解：在命令窗口输入以下命令： 在命令窗口输入以下命令： Y=500 张三” STORE “张三” TO 姓名 张三 STORE 8 TO M,N 注意:格式2可以同时为多个变量赋相同的值，格式1只能为单个变量赋值。 注意:格式2可以同时为多个变量赋相同的值，格式1只能为单个变量赋值。 例如： M,N=8。 例如：STORE 8 TO M,N 就不能改写为 M,N=8。 3．表达式值的显示命令 ． 格式1：? <表达式表> 格式1 <表达式表> 表达式表 格式2 <表达式表 表达式表> 格式2：?? <表达式表> 功能:计算表达式，并将计算结果在主屏幕中显示。 功能:计算表达式，并将计算结果在主屏幕中显示。 区别：格式1自动产生换行符，表示要换行显示结果，而格式2 区别：格式1自动产生换行符，表示要换行显示结果，而格式2不会产生换 行符，表示要在当前行光标所在位置起显示结果。 行符，表示要在当前行光标所在位置起显示结果。
函数变量与常量
请同学们如实填写下表(在空格中打“√” )
好
中差
数学成绩
物理成绩
我们可以发现自己得数学成绩与物理成绩存在 某种关系、(似乎就就是数学好得,物理也好;数学差 得,物理也差,但又不全对、)物理成绩与数学成绩就 是两个变化得量,从经验瞧,由于物理学习要用到比 较多得数学知识与数学方法、数学成绩得高低对物 理成绩得高低就是有一定影响得、但决非唯一因素, 还有其它因素,如就是否喜欢物理,用在物理学习上 得时间等等、
(1)支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间就是多少？
(2) 如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h 逐渐变大,t 得变化趋势就是什么？
(3) h每增加10厘米,t得变化情况相同吗？ (4) 估计当h=110厘米时,t得值就是多少,您就是怎样估计得？
在《小车下滑得时间》 中:
支撑物得高度h与小车下滑得时间t都在变化,
继续保持安静
1、老师从离开家乘车到学校这一过程中,设离开家得路程S、
公共汽车得速度v、行驶得时间t三者得关系就是 S=vt、请回
答:
变化过程1:若公共汽车以30千米/小时得速度行驶,则其中
常量、变量分别就是什么？常量就是30千米/小时 变量就是S,t
变化过程2:若公共汽车行驶了0、8千米得路程,则其中常
答:从已经掌握得知识来瞧 ,吸烟会损害身体得 健康、但就是除了吸烟之外,还有许多其它得随机因 素影响身体健康,人体健康就是有很多因素共同作用 得结果、我们可以找到长寿得吸烟者,也更容易发现 由于吸烟而引发得患病者,所以吸烟不一定引起健康 问题、但吸烟引起健康问题得可能性大,因此“健康 问题不一定就是由吸烟引起得,所以可以吸烟”得说 法就是不对得、
____a_____,变量就是_b_,_n_____
函数表达式常量变量函数.ppt
例 i=3; j=5; a=(++i)*j; a=(i++)*j;
i=i+1=4 a=4*5=20 a=3*5=15 i=i+1=4
常量 变量 运算符 函 数 表 达式
常
量
变
量
函
数
运算符 及表 达 式
注意 : 自加,自减的运算量只能是整型变量, 不能是
常量或表达式 如 8++ (x*y)++ 是 错误的。
/* 输出“%” 号, 则 printf (“ a%%c=%d \n ”, a%(int) c);
在其前加“%” 号 */ }
常量 变量 运算符 函 数 表 达式
常
量
变
量
函
数
运算符 及表 达 式
(2) 算术表达式-- 用算术运算符将可操作对象连接起来 算式.
例: a ，100 ，a+100 ， a+3/2.0….均是算术表达式.
常量 变量 运算符 函 数 表 达式
常
量
变
量
函
数
运算符 及表 达 式
main( ) { int a1, a2, a3;
a1=97; a2=98; a3=99;
/* a1,a2,a3 分别为‘a’, ‘b’,‘c’ 的ASCII 码*/
printf(“ %c,%c,%c\n ”,a1 ,a2, a3);
例 k=3;
j= -++k; j= -(++k);
k=4 j= -4
j= -k++; j= -(k++); 表达式使用的说明:
j= -3 k=4
VF二级培训讲义(常量、变量、表达式、函数)
第二部分变量、表达式及函数一、常量与变量：1.1 常量：1．数值型常量：①. 由0—9、小数点、正负号构成；②.对于很大的数据一般采用科学记数法形式书写，如：5.12E12(表示5.12×1012)、5.12E-12(表示5.12×10-12)；③.在内存中占8个字节。
2．货币型常量：①.由前置符号“$”开始，如：$1234.12；②.默认采用4位小数，如果多余4位小数，则对多余的位数进行四舍五入；③.不能采用科学记数法表示，在内存中占8个字节。
3．字符型常数（字符串）：①.用单引号、双引号、方括号定界，如：’abcd’、”abcd”、[abcd]；&&注意：定界符成对出现②.定界符不能交叉，如：’abcd”、”abcd]都是错误的；③.不包含任何字符的字符串（“”）叫空串，空串与包含空格的字符串（“”）不同。
4．日期型常量：①.用大括号（花括号）定界，如：{10/08/01}；②.分隔符可以用斜杠（/）、连字号（-）、句点（.）、空格；③.日期型常量分为：传统日期格式与严格日期格式。
传统日期格式：(用SET STRICTDATE TO 0设置)◆月、日用2位数字表示；◆年可用2位，也可以用4位。
严格日期格式：(默认，用SET STRICTDATE TO [1|2]设置)◆{^yyyy-mm-dd}；◆书写时大括号内的第一个字符必须是脱字符（^）；◆年必须用4位数；◆年月日的次序不能颠倒、不能缺省；◆用8个字节表示。
5．日期时间型常量：①.包括日期与时间两个部分，{<日期>，<时间>}，如：{^2006-03-08,06:30P}②.用8个字节表示；6．逻辑常量：①.用两个（.）定界，如.T.、.Y.；②.逻辑型常量取值有：.T.、.t.、.F.、.f.、.Y.、.y.、.N.、.n.；③.逻辑型常量只占一个字节。
1.2 变量：1．字段变量：①.字段变量数据类型；◆字符型：用C表示，长度不能超过254个字节；◆数值型：用N表示，长度不超过20位（其中小数最大为19位）；◆货币型：用Y表示，固定长度为8字节；◆日期型：用D表示，固定长度为8字节；◆日期时间型：用T表示，固定长度为8字节；◆逻辑型，用L表示，固定长度为1字节；◆浮点型：用F表示，长度不超过20位（其中小数最大为19位）；◆整型：用I表示，固定长度为4字节；◆双精度型：用B表示，固定长度为8字节；◆备注型：用M表示，固定长度为4字节。
第二讲 QBASIC变量和函数介绍
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1221
3、变量的使用方法 A=2 : B=3 A=A+B A=A+B PRINT A END
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三、几个常见函数介绍
1、ABS（X）：求X的绝对值函数，例子：ABS（-9）=9； 2、SQR（X）：求X的算术平方根函数，例子：SQR（9） =3，(X>=0)； 3、SIN（X）：求X的正弦函数值，例子： SIN300=SIN(3.1415926*30/180)，比较SIN30； 4、COS（X）：求X的余弦值函数，例子：同上； 5、INT（X）：求一个不大于X的最大整数。 例子：INT（9.789）=9，INT(9.122)=9，INT(-34.11)=-35，特 别要注意负数； 6、RND（X）：它表示产生一个(0,1)之间的一个随机函数， 其中与X的值无关。 例子：0<RND（-9）<1，0<RND（19）<1；
B 例子：有一个常数为：1000000，如下的科学计数法中，哪一
C、10E+5 D、100E+4 ）：它是由双引号引起来的 （2）字符串（Character String）： ）字符串（ ）： 一串字符，如“123”，“脍炙人口”，“SSSSSGFHH”等。 100000为1E+5，其它的如“E+5”是错误的。
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7、综合举例 、 （1）求INT(RND(1)*100)+1产生值的范围是 _________； （2）求INT(-RND(1)*100)+1产生值的范围是_________；
(1)[1，100]之间的整数； (2) [-99，0]之间的整数。
四、QBASIC语言的数学运算符比较 1、“+”“-”一样； 2、“×”-----“*”; 3、“÷”-----“/”； 4、求绝对值：“|X|”----“ABS （X）”； 5、求根号----“SQR（X）”； 6、多次开方：“^” 7、求余数：MOD，表示取出这两个值的余数值。 例子：15 mod 2=1 -15 mod 2=-1 15 mod -2=1 -15 mod -2=-1
函数 常量与变量
B 函数（9）知识梳理：1、我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。
2、一般地，在一个变化过程中，如果两个量x 和y,并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数。
如果当x=a 时y=b ，那么b 叫做自变量的值为a 时的函数值.3、用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的的关系的式子叫做函数解析式。
知识归纳：（1）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，y 随x 的_____________ ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是_______，y 是x 的________．如果当x =a 时y =b ，那么b 叫做当自变量的值为a 时的_________．（2）判断两个变量之间是不是函数关系，需满足两个特征：①必须有；②在某个范围内取值；③给定其中一个变量（变量）的值，相应的另一个变量（）有值与其对应．（3）确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式_______，而且还要注意问题的________.（4）用关于自变量的数学式子表示_________________________，是描述函数的常用方法，这种式子叫__________________．典型例题：1、小强在劳动技术课中用一个周长为30cm 的铁丝围一个等腰三角形，他发现等腰三角形的腰长和底边都可以变化.请你写出底边长y （cm ）与一腰长x （cm ）的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围．当堂练习：1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（）A ．沙漠B ．体温C ．时间D ．骆驼2．下列关系式中，y 不是x 的函数的是（）A ．x y ±=（x >0）B ．2x y =C ．x y 2-=（x >0）D ．2)(x y =（x >0）3．下列说法中，正确的是（）A 变量x 、y 满足x +3y =1，则y 是x 的函数B 变量x 、y 满足32--=x y ，则y 是x 的函数C ．变量x 、y 满足x y =，则y 是x 的函数D ．变量x 、y 满足x y =2，则y 是x 的函数4．下列各曲线中，反映了变量y 是x 的函数的是（）5．函数431-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）A ． 34≠xB ． 1≠xC ．134-≠<x x 且D ．34>x 6．学校计划购买50元的乒乓球，则所购买的乒乓球总数y (个)与单价x (元)的函数关系式是．其中是的函数，是自变量．7．已知函数22--=x x y ，当x=2时，函数值为． 8．汽车由甲地驶往相距120km 的乙地，它的平均速度为30km/h ，则汽车距乙地的距离s （km ）与行驶时间t （h ）的函数解析式是__________________，自变量t 的取值范围是_____________．9．已知2x -3y =1，若把y 看成x 的函数，则可以表示为___________．x 的取值范围是． 当x ＝4时，函数值y ＝．10．等腰△ABC 中，AB =AC ，则顶角y 与底角x 之间的函数关系式为_____________．其中变量是_______，常量是________．自变量是，是的函数,x 的取值范围是．课后巩固：1．下列关系式中，y 不是x 的函数的是（）A ．x y 23-=（x >0） B ．x y 1= C ．2x y = D ．x y = 2．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下，则y 与x 之间的函数关系式可能是（）A ．x y =B ．12+=x yC ．12++=x x yD ．xy 3= 3．若y 与x 的函数关系式为y =30x -6，当x =13时，y 的值为（） A ．5 B ．10 C ．4 D ．-44．已知函数y =212x x -+中，当x =a 时的函数值为1，则a 的值是（） A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．35．函数112++--=x x x y 的自变量x 的取值范围为（） A ．x ≠1 B ．1->x C ．1-≥x D ．1-≥x 且x ≠16．校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n 年后的树高L 与年数n 之间的函数关系式，是的函数，n 的取值范围是．7．若每升高1km ，气温就下降6 o C ，则气温降低数T （o C ）与增加高度h （km ）之间的函数关系式是。
七年级数学上册54生活中的常量与变量变量与函数知识点素材青岛版!
变量与函数知识点知识点1:变量与常量1.变量：在某一变化过程中，可以取不同值的量叫做变量.2.常量：在某一变化过程中，保持同一数值的量或数，叫做常量或常数.提醒：常量与变量是相对的，要注意判断的前提是“在某一变化过程中”，同一个量在不同过程中是不同的，如在行程问题s=vt中，若s一定，则v、t是变量；若v一定，则s、t 是变量.知识点2：函数1.函数概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯—确定的值与其对应．那么我们就说x是自变量，y是x的函数．当x=a 时y=b，那么b叫自变量取a时的函数值．2.函数定义包括的三个要素：一是自变量的取值范围;二是两变量之间对应法则；三是后一个变量被唯一确定而形成的变化范围.例1 下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A.长方形的宽一定，其长与面积B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边与面积D.球的体积与球的半径分析：判断变量之间的关系是否存在着函数关系，首先看是否有两个变量，然后再看这两个变量是否是一对一的关系.A项中，长方形的宽一定，它是常量，而面积=长×宽，长与面积是两个变量，若长改变，则面积也变，故A项是函数关系;B项中，正方形的周长与面积是两个变量，给出一个周长的值，除以4就是边长，再平方与面积相对应，故B项是函数关系;C 项中，底边与面积虽是两个变量，但面积公式中还有底边上的高，而这里的高也是变量，这样就有三个变量了，因此C项不是函数关系;D项中，球的体积与其半径是函数关系.答案为C.知识点3：自变量的取值范围1.函数自变量的取值范围的确定必须考虑两个方面：首先，自变量的取值必须使函数解析式有意义；其次，自变量的取值必须使实际问题有意义.2.使函数解析式有意义的代数式类型可归纳为：⑴整式的自变量取全体实数；⑵分式的自变量必须保证分母不为零；⑶根式的自变量取值，偶次根式的被开方数为非负数，而奇次分式的被开方数是一切实数;⑷0指数幂和负指数次幂的底数不得为零.例2 函数13+-=x x y 的x 的取值范围是_______. 分析:①偶次根式的被开方数为非负数,故x-3≥0, ②分式的分母不为零,故x+1≠0.由题意得⎩⎨⎧≠+≥-0103x x ,所以x≥3.。
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一般的，在一个变化过程中， 一般的，在一个变化过程中， 可以取不同数值的量叫做变量， 可以取不同数值的量叫做变量， 变量 只取同一数值的量叫做常量。 只取同一数值的量叫做常量。 常量
票房收入问题
每张电影票的售价为10元 每张电影票的售价为 元. 张电影票， （1）若一场售出 ）若一场售出150张电影票， 张电影票 则该场的票房收入是 元； 张电影票， （2）若一场售出 ）若一场售出205张电影票， 张电影票 则该场的票房收入是 元； 张电影票， （3）若设一场售出 张电影票，票房收入为 y元， ）若设一场售量， y称为因变量， 称为因变量 因变量， y是x的函数。 函数。
1.“票房收入问题”中y=10x，对于 的每一个值， 票房收入问题” 的每一个值， 票房收入问题 ，对于x的每一个值 的值与之对应， y都有 的值与之对应， 都有 是自变量， 是因变量。 所以 是自变量， 是因变量。 的函数. 是 的函数 2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值， 行程问题” ，对于 的每一个值， 行程问题 的每一个值 s都有 的值与之对应， 都有 的值与之对应， 是自变量， 是因变量。 所以 是自变量， 是因变量。 的函数. 是 的函数
§15.1 函数
常量和变量、 常量和变量、函数
一架飞机从北京飞往上海， 一架飞机从北京飞往上海， 在这个变化过程中，涉及 在这个变化过程中， 到很多量： 到很多量： A飞机飞行的时间 飞机飞行的时间 B飞机飞行的里程 飞机飞行的里程 C乘客的总人数 乘客的总人数 D行李的总重量 行李的总重量 E油箱内的油量 油箱内的油量 F G
的值与之对应， 的值与之对应，
一个变化过程中有两个变量。 1 一个变化过程中有两个变量。 因变量与自变量之间是一种对应关系，并且， 2 因变量与自变量之间是一种对应关系，并且， 对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应。 对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应。 自变量有一定的取值范围； 3 自变量有一定的取值范围；
1 A 正方形的面积 2 A 长方形的面积 3 A 一个正数的平方根 4 A 一个正数的算术平方根 5 A 一个数的平方 B这个正方形的周长 B这个长方形一边的长 B这个正数 B这个正数 B这个数
练习
2．计划购买50元的乒乓球， ．计划购买 元的乒乓球 元的乒乓球， 所能购买的总数n（ 所能购买的总数 （个）与单价 a（元）的关系式 （ 为 其中的变量是 常量是 。 。 ，
练习
3. 圆的周长公式 这里的变量是 常量是 。 ，
，
练习
4．下列表格式是王辉从4岁到 岁的体重情况 ．下列表格式是王辉从 岁到 岁到10岁的体重情况 年龄（ 年龄（岁） 体重 kg） （kg） 6 7 8 9 10 … 15. 16. 18.0 19.6 21.5 23.2 25.2 … 4 7 。 4 5
（1）这天中， ）这天中，
8时的气温是 时的气温是 14时的气温是 时的气温是 22时的气温是 时的气温是 （2） 这一天中， ） 这一天中， 最高气温是 最低气温是 ℃， ℃； ℃， ℃， ℃；
练习
1．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是 元， ．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元 则总金额y（ 与学生数n（ 则总金额 （元）与学生数 （个）的关系式 是 其中的变量是 常量是 。 。 。
行程问题
• • •
汽车以60千米 小时的速度匀速行驶 汽车以 千米/小时的速度匀速行驶， 千米 小时的速度匀速行驶， 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 千米， 小时. 行驶里程为 千米，行驶时间为 小时 请根据题意填表： 请根据题意填表：
t(时) 1 2 3 … 10
S(千米)
温度变化问题 如图，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间 变化的图象 变化的图象， 如图，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象， 看图回答： 看图回答
练习
5 △ABC中，底为 cm，高为 cm，面积为 cm2， 中 底为a ，高为h ，面积为S 当其中一个量为常量，另外两个量为变量时， 当其中一个量为常量，另外两个量为变量时，试说出 这两个变量之间的关系。 这两个变量之间的关系。
思考题： 思考题： 填表并回答问题： 填表并回答问题： x 1 y（x的平方根） （ 的平方根 的平方根）
3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个值， 气温变化问题” 对于时间 的每一个值 的每一个值， 气温变化问题 气温T都有 的值与之对应， 气温 都有 的值与之对应， 是自变量， 是因变量。 所以 是自变量， 是因变量。 的函数. 是 的函数 如果有两个变量x和 ， 如果有两个变量 和y， 对于x的每一个值 的每一个值， 都有 对于 的每一个值，y都有 称x是 是 ，y是 是 ， y是x的 是 的 ．
练习
2．一个梯形的上底是4，下底是 ， ．一个梯形的上底是 ，下底是9， 写出面积S随高 变化的函数关系式 写出面积 随高h变化的函数关系式 随高 常量是 自变量是 ，变量是 ， 是 ， 的函数。 的函数。 ，
练习
3．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他 ．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来． 已存有50元 从现在起每个月节存 元 已存有 元，从现在起每个月节存12元．设x个月后 个月后 小张的存款数为y 小张的存款数为 , 试写出小张的存款数与从现在开 始的月份数之间的函数关系式 其中常量是 自变量是 是 ，变量是 ，因变量是 的函数。 的函数。 ， ， ，
练习
4 一辆汽车油箱里原有汽油 一辆汽车油箱里原有汽油120升，每行驶 升 10千米耗油 升，设汽车行驶的路程为 （千 千米耗油2升 设汽车行驶的路程为x（ 千米耗油 米）时，油箱里剩余的油量为y（升）。 油箱里剩余的油量为 （ 则变量为 自变量为 是 关系式为 和 ， ，
，因变量为
的函数， 的函数， 。
练习
1.购买一些签字笔，单价3元，总价为 元，签字笔为 支， 购买一些签字笔，单价 元 总价为y元 签字笔为x支 购买一些签字笔 根据题意填表： 根据题意填表：
x（ 支 ） y（ 元 ）
1
2
3
， 的函数； 的函数； 元.
…
变化的关系式y= （1）y随x变化的关系式 ） 随 变化的关系式 是自变量， 是自变量， 是 支签字笔时， （2）当购买 支签字笔时，总价为 ）当购买8支签字笔时
4
9
16
的每一个值， 都有唯一的值与之对应吗 都有唯一的值与之对应吗？ （1）对于 的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？ ）对于x的每一个值 答： 。 （2）y是x的函数吗？为什么？ ） 是 的函数吗？为什么？ 的函数吗
下面每题中都给出了某个变化过程中的两个变 判断A是不是B 量A和B，判断A是不是B的函数
这个问题中的变量是
我们发现， 我们发现，在一个变化过程 中，有一些变量的变化并不是孤 立地发生， 立地发生，而是存在某种互相联 系，一个变量的变化可能会导致 另一个变量也发生变化. 另一个变量也发生变化.
设在某一变化过程中有两个变量x和y，如 的每一个值， 果对于x的每一个值，y总有唯一确定的值与它 对应， 我们就把