电子科技大学2015年《835线性代数》考研专业课真题试卷

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电子科技大学2015年硕士研究生金融学综合考研真题_电子科技大学专业课真题

电子科技大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：431 金融学综合注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

一、判断题，正确的标注“ü”，错误的标注“û”。

（每题 1 分，共 10 分）1、通常而言，未对信用贷款申请者进行信用记录审核的银行更加可能吸引到低质量的高风险客户，这反映了信贷过程中的“逆向选择（Adverse Selection）”问题。

（）2、某投资者声称“根本无法通过分析股票的历史信息而获得异常回报”，这说明该投资者是“弱式有效市场”的坚信者。

（）3、平均而言，创业板较之主板具有较高市盈率（Price-to-Earning Ratio, 简称PE Ratio）的原因在于，创业板市场的投资者更加非理性，从而导致高的市盈率。

（）4、套期保值者和投机者是金融市场上基本的两类投资者，而投机者的本质就是赌徒。

（）5、远期和期货属于风险对冲的工具，而期权和互换属于保险的工具。

（）6、根据组合选择理论，市场上存在无风险资产的情形下，不同投资者最优的风险资产组合并不依赖于其个人的风险偏好。

（）7、假设你当前建立3个月后到期的、5000蒲式耳的小麦期货空头，并缴纳$2,000的保证金。

第二天，该期货价格下跌5美分，那么你保证金账户的资金余额将为$2,000 + $250 =$2,250。

（）8、2014年5月29日，Apple公司股票的收盘价为每股$921/16。

假设现有以Apple公司股票为标的资产、执行价格为每股$120、到期日为2014年12月25日的看涨期权，那么，可以判断该看涨期权价格为零。

9、其它条件不变的情况下，标的资产的价格波动越大，看涨期权和看跌期权的价格都越高。

（）10、有限责任公司的股东相当于持有以公司资产为标的资产、到期债务总额为执行价格、债务到期日为到期日的一份看涨期权，债权人则相当于持有一份看跌期权。

（）二、单项选择（每题 3 分，共 45分）第 1 页共7 页第 2 页共 7 页1、每份美国国债的面值高达$100,000，现有一位投资者拟将手头的$1,000投资于美国国债。

832微电子器件-电子科技大学2015硕士入学考试真题

电子科技大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题电子科技大学2016年硕士研究生入学考试初试自命题科目及代码汇总•111单独考试政治理论•241法语(二外)•242德语(二外)•243日语(二外)•244英语(二外仅日语方向) •288单独考试英语•601数学分析•602高等数学•613分子生物学•615日语水平测试•616公共管理综合•621英语水平测试•622心理学综合•623新闻传播理论•625宪法学•688单独考试高等数学•689西方行政史•690中国近现代史•691政治学原理•692数学物理基础•694生物学综合•694生物学综合•695口腔综合•804行政法与行政诉讼法学•805新闻传播实务•806行政管理综合•808金融学基础•809管理学原理•811大学物理•812地理信息系统基础•813电磁场与电磁波•814电力电子技术•815电路分析基础•818固体物理•820计算机专业基础•821经济学基础•824理论力学•825密码学基础与网络安全•830数字图像处理•831通信与信号系统•832微电子器件•834物理化学•835线性代数•836信号与系统和数字电路•839自动控制原理•840物理光学•845英美文学基础知识及运用•846英语语言学基础知识及运用•847日语专业基础知识及应用•852近代物理基础•853细胞生物学•854国际政治学•855辩证唯物主义和历史唯物主义•856测控通信原理•857概率论与数理统计•858信号与系统•859测控通信基础•860软件工程学科基础综合电子科技大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：832 微电子器件注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

一、填空题（共45分，每空1分）1、泊松方程的积分形式即是（）定理，它的物理意义是：流出一个闭合曲面的电通量等于该闭合曲面围成的体积内的（）。

2、PN结的扩散电容和势垒电容有很多不同之处。

2015电子科技大学研究生试卷答案

1一．填空题(每空3分，共15分)1.不同构的3阶简单图的个数为__4___。

2．图1中的最小生成树的权值为__20____。

3.基于图2的最优欧拉环游的总权值为____37___。

4.图3中块的个数为___4____。

5.图4中强连通分支的个数为____3____。

二．单项选择(每题3分，共15分)1．关于图的度序列，下列命题错误的是( D ) (A) 同构的两个图的度序列相同；(B) 非负整数序列12(,,,)n d d d 是图的度序列当且仅当1ni i d =∑是偶数；(C) 如果非负整数序列12(,,,)n d d d (2)n ≥是一棵树的度序列，那么序列6 图1图2图3图42中至少有两个整数的值为1；(D). 如果非负整数序列12(,,,)n d d d 是简单图的度序列，那么在同构意义下只能确定一个图。

2．关于n 阶简单图的邻接矩阵()ij n n A a ⨯=，下列说法错误的是（ C ） (A) 矩阵A 的行和等于该行对应顶点的度数； (B) 矩阵所有元素之和等于该图边数的2倍；(C) 不同构的两个图，它们的邻接矩阵特征谱一定不同； (D) 非连通图的邻接矩阵一定可以表示为准对角矩阵形式。

3.关于欧拉图，下面说法正确的是( B ) (A) 欧拉图存在唯一的欧拉环游； (B) 非平凡欧拉图中一定有圈； (C) 欧拉图中一定没有割点； (D) 度数为偶数的图一定是欧拉图。

4.关于哈密尔顿图，下列命题错误的是( B )(A)设G 是3n ≥的简单图，若其闭包是完全图，则G 是哈密尔顿图； (B) 若n 阶单图的闭包不是完全图，则它一定是非哈密尔顿图； (C)若G 是哈密尔顿图，则对于V 的每个非空顶点子集S ，均有()G S S ω-≤；(D) 若G 是3n ≥的非H 单图，则G 度弱于某个,m n C 图。

5.关于偶图，下列说法错误的是( B ) (A) 偶图中不存在奇圈；(B) 非平凡偶图的最大匹配是唯一的；(C) (0)k k 正则偶图存在完美匹配；(D) 偶图中，最大匹配包含的边数等于最小点覆盖包含的顶点数。

西安电子科技大学线性代数试卷及参考答案3

α1 = (1,1, 0 ) ,
T
α 2 = ( 0, 0,1)
T
同理，当 λ2 = 0 时，得线性无关的特征向量为 α 3 = ( −1,1, 0 ) ．
T
将 α1 , α 2 , α 3 单位化得
η1 =
1 1 T T T (1,1, 0 ) ，η2 = ( 0, 0,1) ，η3 = ( −1,1, 0 ) 2 2
n
0 0
L
0 0
L L
n −1 1− n
L
三、（12 分）问 a, b 为何值时，线性方程组
⎧ x1 + x2 + 2 x3 + 3 x4 = 1; ⎪ x + 3 x + 6 x + x = 3; ⎪ 1 2 3 4 ⎨ ⎪3 x1 − x2 − ax3 + 15 x4 = 3; ⎪ ⎩ x1 − 5 x2 − 10 x3 + 12 x4 = b.
故 λ1 = −1 为 A 的三重特征值．
⎛ −3 1 −2 ⎞ ⎛ 1 0 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 解 (λ1 E − A) X = 0 ．因 − E − A = −5 2 −3 → 0 1 1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 1 0 1 ⎟ ⎜ 0 0 0⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
得其基础解系中只含一个解向量 α = (−1, −1,1) ，从而属于 λ1 = −1 的线性无关的特征向
⎛1 ⎜ 0 初等行三解： A ⎯⎯⎯ →⎜ ⎜0 ⎜ ⎜0 ⎝
( −1) 或
2
n −1
( n + 1)! ）
1 2 3 −1 1 2 0 2−a 2 0 0 3
1 ⎞ ⎟ 1 ⎟ = A1 4 ⎟ ⎟ b+5 ⎟ ⎠

2016年电子科技大学835线性代数真题

1 2 (2) 设 A , 求 B. 3 4
1 2 22 四(20分) 设 A , 规定2阶实矩阵线性空间 R 上的线性变换 A 为: 3 4
A : R 22 R 22 , B AB BA, B R 22 .
1 0 0 1 0 0 0 0 (1) 试计算线性变换 A 在 R 22 的标准基 , , , 下的矩阵. 0 0 0 0 1 0 0 1
T T
用写求解过程).
(2) 设非零向量 , R n . 证明: 存在正交矩阵 A 使得 A 当且仅当 T T 0 .
八(20 分). 设 A 是 3 阶实对称矩阵, 各行元素之和均为 0, 且 R 2 I A 2 , A 3I 不可逆.
电子科技大学 2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：835 线性代数
注意事项：所有答案必须写在答卷纸上，否则答案无效。符号说明: I 表示单位矩阵, A* 表示伴随矩阵, R 表示实数域.
一(15 分) 已知 3 阶矩阵 A 1 , 2 , 1 , B 2 , 1 , 2 , 其中 1 , 2 , 1 , 2 都是 3 维列向量. 若 A 4, B 5 , 求 3 A 2 B . 二(20 分) 是否存在满足如下条件的矩阵? 如果有, 请写出一个或一对这样的矩阵(不必说明理由). 如果没有, 请说明理由. (1) 两个秩为 2 的矩阵 A43 与 B34 使得 AB O . (2) 3 阶矩阵 C 使得 C 3 O , 但是 C 4 O . (3) 2 阶正交矩阵 F 和 G 使得 F G 也是正交矩阵. (4) 2 阶矩阵 U, W 使得 UW WU I . 三(20 分) 设 2 阶矩阵 A, B 满足 AB 3 A 2 B . (1) 证明: AB BA .

线性代数

学习中心/函授站_ 汉中学习中心姓名粟深波学号 7016140241001西安电子科技大学网络与继续教育学院2015学年上学期《线性代数》期末考试试题（综合大作业）考试说明：1、大作业于2015年4月3日公布，2015年5月9日前在线提交；2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同、拷贝均按零分计。

一、填空题（每空2分，合计50分） 1、=-===ij n ij n a D a a D 则若, (1) ；2、()的系数是中在函数321112x xx x xxx f ---= (2) 3、对于方程⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-++-=+-.,,013222321321321x x x x x x x x x ，其系数矩阵A = (3) ；4、排列()()32121 --n n n 的逆序数等于 (4) ；5、n 阶行列式共有（5）项，正负号由（6）决定.6、对于行列式|A |，当i=j ，时，=∑=nk kj kiA a1（7） .7、用克拉默法则解方程组的两个条件：系数行列式不等于0和（8） .8、若n 元线性方程组有解，且其系数矩阵的秩为r ，则当（9）时，方程组有无穷多解． 9、矩阵与行列式有本质的区别，一个数字行列式经过计算可求得其值，而矩阵仅仅是（10），它的行数和列数可以不同.10、333231232221131211a a a a a a a a a = (11) ； 11、最少可经排列n n i i i i 121 - (12) ; 121i i i i n n -次对换后变为排列12、对于方程⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-++-=+-.,,013222321321321x x x x x x x x x ，其增广矩阵B = (13) ；13、=+=*-A A A A 32,1,1且为三阶矩阵设 (14) ；14、n 阶行列式每项都是位于不同行、不同列的（15）个元素的乘积.15、行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于（16）. 16、用克拉默法则解方程组的两个条件：（17）和方程组中未知数个数与方程个数相等. 17、若n 元线性方程组有解，且其系数矩阵的秩为r ，则当（18）时，方程组有唯一解． 18、矩阵与行列式有本质的区别，行列式是（19），数字行列式经过计算可求得其值. 19、只有当两个矩阵是（20）矩阵时，才能进行加法运算.20、若A 、B 为同阶方阵且均可逆，则AB 亦可逆，且(AB )-1= （21） . 21、若A 方阵可逆，则矩阵方程AX =B 的解X = （22） .22、矩阵等价具有的三个性质为：（23）、对称性、（24） .23、矩阵的初等行变换包括j i r r ↔、（25）、j i kr r +三种. 二、选择题（每题2分，合计20分）1、设A=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡333231332221131211a a a a a a a a a ,B=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+++133312321131131211232221a a a a a a a a a a a a P 1=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100001010，P 2=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡101010001，则必有（）．A ．AP 1P 2=B B ．AP 2P 1=BC ．P 1P 2A=BD ．P 2P 1A=B2、设A 是三阶矩阵，A*是其转置伴随矩阵，又k 为常数k ≠0,1±，则(kA)*=( )． A ．kA* B ．k 2A* C ．k 3A* D ．31A* 3、若r(A)=r<n,则n 元线性代数方程Ax=b( )．A ．有无穷多个解B ．有唯一解C ．无解D ．不一定有解 4、下列说法中正确的是（）．A ．对向量组k αα,,1 ，若有全不为零的数k c c ,,1 使011=++k k c c αα ，则k αα,,1 线性无关B ．若有全不为零的数k c c ,,1 使011≠++k k c c αα ，则k αα,,1 线性无关C ．若向量组k αα,,1 线性相关，則其中每个向量皆可由其余向量线性表示D ．任何n+2个n 维向量必线性相关5、设A 为n 阶矩阵，x 为n 维向量，则以下命题成立的是（）。