测量误差理论的基本知识

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测量误差理论的基本知识

1.研究测量误差的目的是什么?

2.系统误差与偶然误差有什么区别?在测量工作中,对这二种误差如何进行处理?

3.偶然误差有哪些特征?

4.我们用什么标准来衡量一组观测结果的精度?中误差与真误差有何区别?

5.什么是极限误差?什么是相对误差?

6.说明下列原因产生的误差的性质和削弱方法

钢尺尺长不准,定线不准,温度变化,尺不抬平、拉力不均匀、读数误差、锤球落地不准、水准测量时气泡居中不准、望远镜的误差、水准仪视准轴与水准管轴不平行、水准尺立得不直、水准仪下沉、尺垫下沉、经纬仪上主要轴线不满足理想关系、经纬仪对中不准、目标偏心、度盘分划误差、照准误差。

7.什么是误差传播定律?试述任意函数应用误差传播定律的步骤。

8.什么是观测量的最或是值?

9.什么是等精度观测和不等精度观测?举例说明。

10.什么是多余观测?多余观测有什么实际意义?

11.用同一把钢尺丈量二直线,一条为1500米,另一条350米,中误差均为±20毫米,问

两丈量之精度是否相同?如果不同,应采取何种标准来衡量其精度?

12.用同一架仪器测两个角度,A=10°20.5′±0.2′,B=81°30′±0.2′哪个角精度高?

为什么?

13.在三角形ABC中,已测出A=30°00′±2′,B=60°00′±3′,求C及其中误差。

14.两个等精度的角度之和的中误差为±10″,问每一个角的中误差为多少?

15.水准测量中已知后视读数为a=1.734,中误差为m a=±0.002米,前视读数b=0.476米,

中误差为m b=±0.003米,试求二点间的高差及其中误差。

16.一段距离分为三段丈量,分别量得S1=42.74米,S2=148.36米,S3=84.75米,它们的中

误差分别为,m1=±2厘米,m2=±5厘米,m3=±4厘米试求该段距离总长及其中误差m s。

17.在比例尺为1:500的地形图上,量得两点的长度为L=23.4毫米,其中误差为m1=±0.2mm,

求该二点的实地距离L及其中误差m L。

18.在斜坡上丈量距离,其斜距为:S=247.50米,中误差m s=±0.5厘米,用测斜器测得

倾斜角a=10°30′,其中误差m a=±3″,求水平距离d及其中误差m d=?

19.对一角度以同精度观测五次,其观测值为:45°29′54″,45°29′55″,45°29′

55.7″,45°29′55.7″,45°29′55.4″,试列表计算该观测值的最或然值及其中误

差。

20.对某段距离进行了六次同精度观测,观测值如下:346.535m,346.548,346.520,346.546,

346.550,346.573,试列表计算该距离的算术平均值,观测值中误差及算术平均值中误差。

21.一距离观测四次,其平均值的中误差为±10厘米,若想使其精度提高一倍,问还应观测

多少次?

22.什么叫观测值的权?观测值的权与其中误差有什么关系?

23.用尺长为L的钢尺量距,测得某段距离S为四个整尺长,若已知丈量一尺段的中误差为

±5毫米,问全长之中误差为多少?

24.仍用23题,已知该尺尺长的鉴定误差为±5毫米,问全长S由钢尺尺长鉴定误差引起的

中误差是多少?两题的结论是否相同?为什么?

25. 用DJ 2经纬仪测角,其一测回方向中误差为±2″,问用该仪器施测三角形的内角,其

最大闭合差为多少?欲使三角形闭合差小于±4″,问至少应测多少个测回。

26. 等精度观测一个三角形三个内角,已知测角中误差为±10″,求三角形闭合差的中误差,

如将闭合差平均分配到各内角,求改正后三角形各内角的中误差。

27. 在普通水准测量中,每观测一次,取得一个读数的中误差约为±2毫米,若仪器欲水准

尺的正常距离平均为50米,容许误差为中误差的2倍,试求用往返测量的方法,单程路线为L 公里的高差允许闭合差为多少?

28. DJ 6经纬仪的标称精度称为一测回单方向中误差±6″,不计其他影响,使推证:

(1)半测回测角中误差为±8.5″

(2)半测回单方向中误差为±8.5″

(3)一测回的测角中误差为±6″

(4)测回差的极限值为±24″

29. 若三角形的三个内角分别为α、β、γ,已知α角的测角中误差为±9″,α与β为独

立观测值,其权之比为4:2,问:

(1) 由α、β计算γ角,求γ角之权;

(2) 计算单位权中误差;

(3) 求β、γ角的中误差。

30. 已知三角形三内角的观测值权分别为2、1/2、1/4,求该三角形闭合差W 的权倒数。

31. 图中B 点的高程由水准点BM 1经a 、b 、c 三条水准路线分别测得,设每个测站观测高

差的精度相同,若取一测站观测高差的权为30,问a 、b 、c 三段水准路线的权各是多少?两点间的高差最或然值的权又是多少?

32. 某角度的两个观测值L 1=38°50′40″,L 2=38°50′20″。其中L 1是4个测回观测值

的平均值,其每测回的中误差为±10″,L 2是9个观测值的平均值,其每个测回的中误差为±9″,试求该角的最或然值及其中误差。

测量误差理论的基本知识

第13题答案: 90°±3.6″

第15题答案: 1.258±0.0036

第16题答案:

m 85.27575.8436.14874.42321=++=++=S S S S

cm 7.64522

22232221±=++±=++±=S S S S m m m m

第17题答案:

该二点间的实地距离为L :L=500×I=500×0.0234=11.70 m

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