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差动自感传感器：用两个相同的传感线圈共用一个衔铁,构成差动式 电感传感器,这样可以提高传感器的灵敏度,减小测量误差。
l 23
4
4
3
l
3
l2 a)
4
b)
c)
图 差动式电感传感器
a) 变间隙型 b) 变面积型 c) 螺管型
1-线圈 2-铁芯 3-衔铁 4-导杆
变气隙式差动自感传感器的特性分析
变气隙式差动自感传感器原理见图.它由一个公共衔
电感量可按下式计算：
* L Rm
2
Rm
其中 Rm
式中，N 为线圈匝数； Rm 为以平均长度表示的
磁路的总磁阻。如果空气隙厚度 较小，而且
不考虑磁路的铁损，则总磁阻为：
式中，
lii
为各段导磁体的磁路平均长度； 为各段导磁体的磁导率；
Rm
li
i Si
2 0S
Si 为各段导磁体横截面积； 0 为空气隙的磁导率(0 = 4 109H/cm)；
由此可看出变截面积式自感传感器的特点：
测量范围较大，非线性误差 小，但灵敏度较低。
➢ 螺管式自感传感器的工作特性
下图为其结构原理图，衔铁随被测物移动，引起磁阻发 生变化，导致电感量改变。
线圈电感量与衔铁进入线圈的长度可表示为
L
4 2 N
l2
2
lr 2 (m 1)lara2
通过以上分析可得结论:
S 为空气隙截面积。
因为一般空气隙的磁阻比导磁体的磁阻大很多，故在
计算时，可忽略导磁体磁阻，则有： L
N
20S
2
➢ 变气隙式自感传感器的工作特性
L N 20S 2(0 )
当 0 时，电感变化量为：
L
L
L0
L0
0
其中L0 N 20S /(20 )
当
/0
1时
L0
0
( 1
1
铁和上、下两个对称的线圈L1和L2组成。
当衔铁向上位移 ，在差动自感传感器中，电感
变化量：L
L1
L2
2L0[ 0
( 0
)3
( 0
)5
]
上式中第一项是线性项，其灵敏度为：k L 2L0 0
图 变气隙式差动自感传感器
可见，差动自感传感器的灵敏度是简单自感传感器的2倍。
差动自感传感器仅含奇次方非线性项，其三次方非线性误差为：
图4-12是简单自感传感器结构的示意图
图4-12 简单自感传感器结构示意图 a）变气隙式 b）变面积式 c）螺管式
自感式电感传感器的原理及特性
右图是简单自感传感器结构的示意图。它
由线圈、铁心和衔铁所组成。线圈是套在铁心
上的。在铁心与衔铁之间有一个空气隙 ，其
厚度为 。根据磁路的基本知识，传感器线圈的
变化，从而将位移转换成输出电压
•
V0
。
绝缘框架
•
V0
•
•
一次线
•
E 21
E 22
E 21
•
V0
圈
•
铁芯
V1
•
二次线圈
E 22
0
x
图 4-16 差动变压器的结构、原理及其输出特性 a）结构图 b）原理图 c）输出特性
2 差动变压器的基本特性
1.等效电路 当忽略差动变压器的涡流损耗、磁滞损耗和分布电容等影响 时，则可以看作是一个理想的差动变压器，其等效电路见图。
1）等效电路计算
•
当铁芯向上移动时，V 0的幅值为：
•
V0
2V1 M
R12 L1 2
V1
•
当铁芯向下移动时，V 0 的幅值为：
V0
2V1M
R12 L1 2
差动变压器输出阻抗的模为：
R1
M
•
1
I0
•
E 21
L 21
R 21
M2
•
E 22
L 21
R
22
Z
•
V0
图 差动变压器的等效电路 a）等效电路 b）简化等效电路
l
2
I. 变间隙型灵敏度较高,但非
x
线性误差较大；
2ra r
1
螺管型电感传感器
1-线圈 2-衔铁
II. 变面积型灵敏度较小,但线 性较好,量程较大；
III. 螺管型灵敏度较低,但量程 大且结构简单。
2 差动式电感传感器
由于自感传感器具有初始电感，线圈流向负载的电流不为零，衔铁 永远受有吸力，线圈电阻受温度影响引起温度误差，灵敏度低等缺点。 因此，实际中应用较少，常用差动自感传感器。
当忽略差动变压器的涡流损耗、磁滞损 耗和分布电容等影响时，则可以看作是 一个理想的差动变压器，其等效电路。
1 差动变压器的结构和工作原理
差动变压器由铁芯、骨架和两个或多个二次侧线圈组成
，见图.在差动变压器的一次侧绕组通以适当频率的激励电
压 V1 ，当铁芯随被测量 x 的变化作上、下位移时，一次侧
绕组对两个对称的二次侧绕组之间的互感也作相应的变化，
•
•
因此两个二次侧绕组的感应电动势 E21 和 E22 也作相应的
非线性Baidu Nhomakorabea到很大的改善。
同理，变面积式和螺管式差动自感传感器也 能得到提高灵敏度和改善线性度的同样的结论。
l3
(
0
)2
100 %
4.3.2 差动变压器式传感器
差动变压器式传感器的工作原理是把被测量的变化转换 成互感系数 M 的变化。传感器本身是互感系数可变的变压 器，故又称互感式传感器。由于共二次侧接成差动形式（相 同的同名端相接），故又称为差动变压器式传感器。
电感
缺点：
频率响应较低，不宜快速动态 测量；
分辨力与测量范围有关，测量 范围小，分辨力高，反之则低。
电压、电流
第2页
厚德弘毅 博学笃行
分类:
电感式传感器
自感型
变间隙型自 感传感器
变面积型自 感传感器
互感型
螺线管型自 感传感器
差动变压器 式传感器
电涡流式传感器
4.3.1 自感式传感器
1 简单自感式传感器的原理及特性
0
)
L0
0
[1
0
( 0
)2
]
L0[ 0
(
0
)2
(
0
)3
]
同理当 0
时，电感变化量为：L
L0
[
0
( )2 0
( )3 0
( )4 0
]
式中第一项为线性项，其灵敏度为： k L L0 0
而第二项以后是非线性项，含有n次方的非线性。
➢ 变截面积式自感传感器的工作特性
第三部分 电感式传感器
厚德弘毅 博学笃行
电感式传感器是利用线圈自感或互感系数的变 化来实现测量的一种装置，可以用来测量位移、振 动、压力、流量、重量、力矩等各种非电物理量。
位移、振动、压力、流量、重量、力矩
优点：
结构简单，寿命长；
灵敏度高（1mm ： → 几百 mV）； 分辨力好（0.01μm）； 重复性好，线性度优；
铁心与衔铁之间相对覆盖面积随被测量的变化面改变，
导致线圈的电感量发生变化，这种形式称之为变面积型电
感传感器，见图1。L与δ是非线性的，但与S成线性，特性
曲线参见图。
2
1
L
k dL N 20 dS 2
3
δ
L=f(S)
L=f(δ)
图1 变面积型电感传感器
1-衔铁 2-铁芯 3-线圈
δ, S 图2 电感传感器特性
l 23
4
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3
l
3
l2 a)
4
b)
c)
图 差动式电感传感器
a) 变间隙型 b) 变面积型 c) 螺管型
1-线圈 2-铁芯 3-衔铁 4-导杆
变气隙式差动自感传感器的特性分析
变气隙式差动自感传感器原理见图.它由一个公共衔
电感量可按下式计算：
* L Rm
2
Rm
其中 Rm
式中，N 为线圈匝数； Rm 为以平均长度表示的
磁路的总磁阻。如果空气隙厚度 较小，而且
不考虑磁路的铁损，则总磁阻为：
式中，
lii
为各段导磁体的磁路平均长度； 为各段导磁体的磁导率；
Rm
li
i Si
2 0S
Si 为各段导磁体横截面积； 0 为空气隙的磁导率(0 = 4 109H/cm)；
由此可看出变截面积式自感传感器的特点：
测量范围较大，非线性误差 小，但灵敏度较低。
➢ 螺管式自感传感器的工作特性
下图为其结构原理图，衔铁随被测物移动，引起磁阻发 生变化，导致电感量改变。
线圈电感量与衔铁进入线圈的长度可表示为
L
4 2 N
l2
2
lr 2 (m 1)lara2
通过以上分析可得结论:
S 为空气隙截面积。
因为一般空气隙的磁阻比导磁体的磁阻大很多，故在
计算时，可忽略导磁体磁阻，则有： L
N
20S
2
➢ 变气隙式自感传感器的工作特性
L N 20S 2(0 )
当 0 时，电感变化量为：
L
L
L0
L0
0
其中L0 N 20S /(20 )
当
/0
1时
L0
0
( 1
1
铁和上、下两个对称的线圈L1和L2组成。
当衔铁向上位移 ，在差动自感传感器中，电感
变化量：L
L1
L2
2L0[ 0
( 0
)3
( 0
)5
]
上式中第一项是线性项，其灵敏度为：k L 2L0 0
图 变气隙式差动自感传感器
可见，差动自感传感器的灵敏度是简单自感传感器的2倍。
差动自感传感器仅含奇次方非线性项，其三次方非线性误差为：
图4-12是简单自感传感器结构的示意图
图4-12 简单自感传感器结构示意图 a）变气隙式 b）变面积式 c）螺管式
自感式电感传感器的原理及特性
右图是简单自感传感器结构的示意图。它
由线圈、铁心和衔铁所组成。线圈是套在铁心
上的。在铁心与衔铁之间有一个空气隙 ，其
厚度为 。根据磁路的基本知识，传感器线圈的
变化，从而将位移转换成输出电压
•
V0
。
绝缘框架
•
V0
•
•
一次线
•
E 21
E 22
E 21
•
V0
圈
•
铁芯
V1
•
二次线圈
E 22
0
x
图 4-16 差动变压器的结构、原理及其输出特性 a）结构图 b）原理图 c）输出特性
2 差动变压器的基本特性
1.等效电路 当忽略差动变压器的涡流损耗、磁滞损耗和分布电容等影响 时，则可以看作是一个理想的差动变压器，其等效电路见图。
1）等效电路计算
•
当铁芯向上移动时，V 0的幅值为：
•
V0
2V1 M
R12 L1 2
V1
•
当铁芯向下移动时，V 0 的幅值为：
V0
2V1M
R12 L1 2
差动变压器输出阻抗的模为：
R1
M
•
1
I0
•
E 21
L 21
R 21
M2
•
E 22
L 21
R
22
Z
•
V0
图 差动变压器的等效电路 a）等效电路 b）简化等效电路
l
2
I. 变间隙型灵敏度较高,但非
x
线性误差较大；
2ra r
1
螺管型电感传感器
1-线圈 2-衔铁
II. 变面积型灵敏度较小,但线 性较好,量程较大；
III. 螺管型灵敏度较低,但量程 大且结构简单。
2 差动式电感传感器
由于自感传感器具有初始电感，线圈流向负载的电流不为零，衔铁 永远受有吸力，线圈电阻受温度影响引起温度误差，灵敏度低等缺点。 因此，实际中应用较少，常用差动自感传感器。
当忽略差动变压器的涡流损耗、磁滞损 耗和分布电容等影响时，则可以看作是 一个理想的差动变压器，其等效电路。
1 差动变压器的结构和工作原理
差动变压器由铁芯、骨架和两个或多个二次侧线圈组成
，见图.在差动变压器的一次侧绕组通以适当频率的激励电
压 V1 ，当铁芯随被测量 x 的变化作上、下位移时，一次侧
绕组对两个对称的二次侧绕组之间的互感也作相应的变化，
•
•
因此两个二次侧绕组的感应电动势 E21 和 E22 也作相应的
非线性Baidu Nhomakorabea到很大的改善。
同理，变面积式和螺管式差动自感传感器也 能得到提高灵敏度和改善线性度的同样的结论。
l3
(
0
)2
100 %
4.3.2 差动变压器式传感器
差动变压器式传感器的工作原理是把被测量的变化转换 成互感系数 M 的变化。传感器本身是互感系数可变的变压 器，故又称互感式传感器。由于共二次侧接成差动形式（相 同的同名端相接），故又称为差动变压器式传感器。
电感
缺点：
频率响应较低，不宜快速动态 测量；
分辨力与测量范围有关，测量 范围小，分辨力高，反之则低。
电压、电流
第2页
厚德弘毅 博学笃行
分类:
电感式传感器
自感型
变间隙型自 感传感器
变面积型自 感传感器
互感型
螺线管型自 感传感器
差动变压器 式传感器
电涡流式传感器
4.3.1 自感式传感器
1 简单自感式传感器的原理及特性
0
)
L0
0
[1
0
( 0
)2
]
L0[ 0
(
0
)2
(
0
)3
]
同理当 0
时，电感变化量为：L
L0
[
0
( )2 0
( )3 0
( )4 0
]
式中第一项为线性项，其灵敏度为： k L L0 0
而第二项以后是非线性项，含有n次方的非线性。
➢ 变截面积式自感传感器的工作特性
第三部分 电感式传感器
厚德弘毅 博学笃行
电感式传感器是利用线圈自感或互感系数的变 化来实现测量的一种装置，可以用来测量位移、振 动、压力、流量、重量、力矩等各种非电物理量。
位移、振动、压力、流量、重量、力矩
优点：
结构简单，寿命长；
灵敏度高（1mm ： → 几百 mV）； 分辨力好（0.01μm）； 重复性好，线性度优；
铁心与衔铁之间相对覆盖面积随被测量的变化面改变，
导致线圈的电感量发生变化，这种形式称之为变面积型电
感传感器，见图1。L与δ是非线性的，但与S成线性，特性
曲线参见图。
2
1
L
k dL N 20 dS 2
3
δ
L=f(S)
L=f(δ)
图1 变面积型电感传感器
1-衔铁 2-铁芯 3-线圈
δ, S 图2 电感传感器特性