湖南大学Adams期末作业A2B7题凸轮与齿轮机构
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由Adams进行仿真计算，得到输出转速如图6所示。
a 太阳轮质心转速（输入转速）b行星架质心转速（输出转速）
图6轮系构件的输入转速和输出转速
数值仿真得到的计算结果为25°/s，并且与输入转速方向相同。数值仿真结果与解析计算结果相同。
（2）、使用传感器，设置一个周期的仿真。仿真得到末端平底推杆的位移和速度曲线如图7所示。
机构自由度计算：如图2所示的机构运动简图中，包含4个构件，3个高副（其中两个齿轮副，一个凸轮副），4个低副（其中3个转动副，一个移动副）。所以机构的自由度为：F=3n-(2×Pl+Ph)=3×4-(2×4+3)=1。
因此，该机构有确定运动关系。取太阳轮转动为输入，则盘形凸轮的平板移动则为输出。
图2组合机构运动简图
图11力比曲线（阻力/驱动力）
在起始时刻，由于动力传递，驱动轮上还未施加驱动力，所以阻力/驱动力趋向于无穷大，在凸轮转过0-180度之间时，阻力对凸轮轴的阻力矩逐渐增大；而在180-360度之间时，阻力矩变成驱动力距。由受力分析示意图9可以看出，在0-90之间，阻力矩逐渐增大，因此驱动力矩也逐渐增大；在90-180之间，阻力矩逐渐减小，驱动力矩也逐渐减小，在90-180度之间变化相反。
a UG中创建的齿轮系装配b adams中完成的模型
图3在UG中创建的齿轮机构和Adams中创建完成的模型
9、检查各个part的质量信息，对每个part赋予steel材料属性。
10、约束齿轮结构:先固定齿圈，然后将齿圈，行星轮，太阳轮分别与行星架通过转动副约束，创建行星轮与齿圈和行星轮与太阳轮之间的齿轮副，速度瞬心marker要建立在行星架上。
综上对比分析，高副中摩擦力的影响要比低副中摩擦力的影响大，这是因为，在同样的摩擦力大小条件下，高速部分摩擦力做工位移大，消耗更多的能量，所以效率低，而低副做工位移小，消耗能量少，所以低副效率高。
八、
九、
5、根据太阳轮和行星轮内孔直径大小，创建行星架。
6、将创建好的太阳轮、行星轮、齿圈、以及行星架在UG的装配模块中，进行装配，建立齿轮的相对位置关系，创建完成的齿轮机构装配如图3a所示。
7、将创建完成的装配体导出为Parasolid文件，准备导入到Adams中。
8、在Adams中创建model后，Import导出的Parasolid文件，并创建偏心凸轮（半径20mm）和平板，其中需要将凸轮添加到行星架上，以使行星架驱动凸轮，变转动为平动。创建完成后的模型如图3b所示。
七、
(1)、在机构高速部分施加摩擦力的机械效率分析
在本文的机构中,高速部分为齿轮系结构，齿轮系结构的太阳轮和行星轮转速最快，并且考虑到转动副上必须受力，所以在行星轮上施加摩擦力，重新进行计算分析,将分析结果导出为Tab表，处理后，得到“理想驱动力/实际驱动力”随时间的变化曲线，如图13所示。
其中图a为整个机构运动过程中的电机理想输入扭矩与实际输入扭矩之比，由于阻力方向始终未变化，因此在机构末端（平底推杆）施加的阻力在某些状况下（本例中为后半个周期）会变成驱动力，此时的电机上的驱动力变成阻力，针对电机所计算得到的“理想驱动力/实际驱动力”曲线便不再是驱动力的效率，所以在后半个周期内的数据是无效的，只取曲线的前半段，如图b所所示。
11、约束凸轮滑块机构：固定副联结平板上方的限位块，导杆与限位块使用移动副约束，凸轮与平板进行curve和curve的高副约束。
12、约束完成后的模型如图4所示。
图4约束完成的模型
13、进行模型自由度验证，在不施加运动时，自由度应为1，检查约束是否正确，验证结果如图5所示，模型自由度为1，有确定运动，模型约束正确。
图5、模型自由度验证结果
四、
本机构中，转速最高的构件为太阳轮，所以，取太阳轮的转速为90°/s，作为输入，齿轮系输出机构为行星架。机构末端为平板的平动，所以末端输出为位移和速度。
(1)、轮系构件的输入输出速度对比分析
根据机械原理计算如下：
(1)
代入齿数 =20， =16 =52，由于齿圈固定， =0，并且已知 =90，代入解得 =25.
三、
由于在Adams中创建齿轮结构不方便，因此本设计在UG中进行齿轮的建模，齿轮使用参数化表达式创建，创建完成齿轮机构后，在UG装配模块中对创建好的齿轮进行装配，约束齿轮间的相对位置关系，然后将装配图导出为Parasolid模型,通过Adams的Import功能导入到Adams中，做运动仿真。
1、在UG中建立参数化表达式，输入参数为模数，齿数，压力角，齿宽，对齿轮的分度圆，基圆，齿厚，齿顶圆，齿根圆建立参数化表达式。生成渐开线，修剪，拉伸，阵列形成齿轮。
a平底推杆处阻力b太阳轮处驱动ห้องสมุดไป่ตู้矩
图10机构末端阻力和驱动力矩曲线
将曲线数据导出为Table数据表，并在Excel中计算，得到力比曲线（阻力/驱动力）如图11所示（由于机构初始位置位于极限位置，启动机构时，响应需要一定时间，导致0时刻数据失真，所以在本文及之后的分析中去除了0时刻位置数据）。
a全数据力比曲线b纵坐标调整后曲线
将速比与力比相乘等于1（在本文中，输入已经转化为弧度计算），结果合理。
六、
将太阳轮的输入转速与驱动力矩相乘得到输入功率曲线，将平底推杆的阻力与速度相乘得到输出功率曲线，将输入功率曲线和输出功率曲线在Excel中绘在图表中，如图12所示。
图12输入与输出功率变化曲线
容易看出，输入功率与输出功率大小始终相等，方向始终相反。这是因为输入为驱动力时，输入功率做正工，输出功率做负工；当输入为阻力，输出为驱动力时，输入为阻力功率，做负工，输出为正工，由于该机构中，不存在摩擦力消耗，所以机械能守恒，计算结果合理。
a平底推杆位移b平底推杆速度
图7 机构末端平底推杆输出曲线
将仿真得到的平底推杆速度与太阳轮转速导出为TAB文件，在Excel中处理，得到平底推杆速度与太阳轮转速的速度比随时间的变化曲线，如图8所示。
图8推杆端输出速度与齿轮端输入速比曲线
从图7和图8中发现，偏心凸轮平底推杆机构的输出为一正弦曲线。这是由于凸轮结构是个规则的圆。
HUNAN
ADAMS虚拟样机技术
课程报告
A7B2机构建模与运动和力分析
学生姓名
学生学号
专业班级
任课老师
2015年12月29日
一、
作业要求：将A7行星齿轮机构和B2凸轮机构串联组成一个机构，对该机构作运动分析、静力分析、机械利益分析、功率分析、机械效率分析。
A7机构和B2结构如图所示：
图1 A7、B2作业要求
对于A7，行星齿轮机构，要求Z1=20，Z2=16，Z3=52，即要求太阳轮齿数为20，行星轮齿数为16，齿圈齿数为52，齿圈固定，太阳轮高速输入，行星架低速输出。
对于B2，盘形凸轮机构，要求凸轮与平底始终接触，且只有一点接触。
二、
以A7齿轮系为输入结构，B2凸轮为输出机构。该组合机构可以将高速转动变成低速往复平动输出，以满足工程上的某些需求，运动简图如图2所示。
a全数据效率曲线b有效数据曲线
图13效率曲线（理想驱动力/实际驱动力）
(2)、在机构低速部分施加摩擦力的机械效率分析
在本文的机构中，低速部分为为凸轮导杆机构，运动速度最低的为平底推杆的移动速度，所以，在平底推杆的移动副上施加摩擦力，同（1）中，将数据处理后，得到“理想驱动力/实际驱动力”数据曲线，如图14所示。
2、利用1中创建的参数化齿轮表达式，输入模数2mm，齿数20，压力角20°，齿宽10mm，创建出齿数为20的太阳轮1。
3、利用同1和2的方法，创建出模数2mm，齿数16，压力角20°，齿宽10mm，的行星轮2。
4、修改1中的表达式，修改齿顶圆和齿根圆，修剪渐开线，拉伸，阵列生成内齿轮，其中模数2mm，齿数52，压力角20°，最终生成齿数为52的齿圈。
如图9所示，由几何关系可以得到平底推杆的位移方程为：
(2)
所以其速度方程为： (3)
由方程（3）很明显看出，该凸轮平底推杆运动的速度曲线为正弦曲线，位移曲线为余弦曲线。
图9 凸轮平底推杆运动示意图
五、
在机构末端，即平底推杆上施加一个负Y方向的阻力，求得输入构件motion上的作用力矩曲线如图10所示，即静力平衡力矩。
a全数据效率曲线b有效数据曲线
图14效率曲线（理想驱动力/实际驱动力）
由效率曲线13b可以看出，在高副中施加摩擦力之后，驱动力效率随时间逐渐增大，在10b中力矩达到最大位置时，驱动力效率最高，最大为0.968，而驱动力效率最小时为0.13。
对比图14b可以看出，在低副中施加摩擦力之后，驱动力效率随着时间逐渐减小，在驱动力力矩达到最大值时，驱动力效率并没有达到最大，可推断驱动力矩达到最大值时，将比理想驱动力需要大得多的驱动力，此时较多的驱动力需要用于克服摩擦力，效率较低，在之后驱动力效率增加后减少。最大驱动力效率为0.9998，最小驱动力效率为0.9703。
a 太阳轮质心转速（输入转速）b行星架质心转速（输出转速）
图6轮系构件的输入转速和输出转速
数值仿真得到的计算结果为25°/s，并且与输入转速方向相同。数值仿真结果与解析计算结果相同。
（2）、使用传感器，设置一个周期的仿真。仿真得到末端平底推杆的位移和速度曲线如图7所示。
机构自由度计算：如图2所示的机构运动简图中，包含4个构件，3个高副（其中两个齿轮副，一个凸轮副），4个低副（其中3个转动副，一个移动副）。所以机构的自由度为：F=3n-(2×Pl+Ph)=3×4-(2×4+3)=1。
因此，该机构有确定运动关系。取太阳轮转动为输入，则盘形凸轮的平板移动则为输出。
图2组合机构运动简图
图11力比曲线（阻力/驱动力）
在起始时刻，由于动力传递，驱动轮上还未施加驱动力，所以阻力/驱动力趋向于无穷大，在凸轮转过0-180度之间时，阻力对凸轮轴的阻力矩逐渐增大；而在180-360度之间时，阻力矩变成驱动力距。由受力分析示意图9可以看出，在0-90之间，阻力矩逐渐增大，因此驱动力矩也逐渐增大；在90-180之间，阻力矩逐渐减小，驱动力矩也逐渐减小，在90-180度之间变化相反。
a UG中创建的齿轮系装配b adams中完成的模型
图3在UG中创建的齿轮机构和Adams中创建完成的模型
9、检查各个part的质量信息，对每个part赋予steel材料属性。
10、约束齿轮结构:先固定齿圈，然后将齿圈，行星轮，太阳轮分别与行星架通过转动副约束，创建行星轮与齿圈和行星轮与太阳轮之间的齿轮副，速度瞬心marker要建立在行星架上。
综上对比分析，高副中摩擦力的影响要比低副中摩擦力的影响大，这是因为，在同样的摩擦力大小条件下，高速部分摩擦力做工位移大，消耗更多的能量，所以效率低，而低副做工位移小，消耗能量少，所以低副效率高。
八、
九、
5、根据太阳轮和行星轮内孔直径大小，创建行星架。
6、将创建好的太阳轮、行星轮、齿圈、以及行星架在UG的装配模块中，进行装配，建立齿轮的相对位置关系，创建完成的齿轮机构装配如图3a所示。
7、将创建完成的装配体导出为Parasolid文件，准备导入到Adams中。
8、在Adams中创建model后，Import导出的Parasolid文件，并创建偏心凸轮（半径20mm）和平板，其中需要将凸轮添加到行星架上，以使行星架驱动凸轮，变转动为平动。创建完成后的模型如图3b所示。
七、
(1)、在机构高速部分施加摩擦力的机械效率分析
在本文的机构中,高速部分为齿轮系结构，齿轮系结构的太阳轮和行星轮转速最快，并且考虑到转动副上必须受力，所以在行星轮上施加摩擦力，重新进行计算分析,将分析结果导出为Tab表，处理后，得到“理想驱动力/实际驱动力”随时间的变化曲线，如图13所示。
其中图a为整个机构运动过程中的电机理想输入扭矩与实际输入扭矩之比，由于阻力方向始终未变化，因此在机构末端（平底推杆）施加的阻力在某些状况下（本例中为后半个周期）会变成驱动力，此时的电机上的驱动力变成阻力，针对电机所计算得到的“理想驱动力/实际驱动力”曲线便不再是驱动力的效率，所以在后半个周期内的数据是无效的，只取曲线的前半段，如图b所所示。
11、约束凸轮滑块机构：固定副联结平板上方的限位块，导杆与限位块使用移动副约束，凸轮与平板进行curve和curve的高副约束。
12、约束完成后的模型如图4所示。
图4约束完成的模型
13、进行模型自由度验证，在不施加运动时，自由度应为1，检查约束是否正确，验证结果如图5所示，模型自由度为1，有确定运动，模型约束正确。
图5、模型自由度验证结果
四、
本机构中，转速最高的构件为太阳轮，所以，取太阳轮的转速为90°/s，作为输入，齿轮系输出机构为行星架。机构末端为平板的平动，所以末端输出为位移和速度。
(1)、轮系构件的输入输出速度对比分析
根据机械原理计算如下：
(1)
代入齿数 =20， =16 =52，由于齿圈固定， =0，并且已知 =90，代入解得 =25.
三、
由于在Adams中创建齿轮结构不方便，因此本设计在UG中进行齿轮的建模，齿轮使用参数化表达式创建，创建完成齿轮机构后，在UG装配模块中对创建好的齿轮进行装配，约束齿轮间的相对位置关系，然后将装配图导出为Parasolid模型,通过Adams的Import功能导入到Adams中，做运动仿真。
1、在UG中建立参数化表达式，输入参数为模数，齿数，压力角，齿宽，对齿轮的分度圆，基圆，齿厚，齿顶圆，齿根圆建立参数化表达式。生成渐开线，修剪，拉伸，阵列形成齿轮。
a平底推杆处阻力b太阳轮处驱动ห้องสมุดไป่ตู้矩
图10机构末端阻力和驱动力矩曲线
将曲线数据导出为Table数据表，并在Excel中计算，得到力比曲线（阻力/驱动力）如图11所示（由于机构初始位置位于极限位置，启动机构时，响应需要一定时间，导致0时刻数据失真，所以在本文及之后的分析中去除了0时刻位置数据）。
a全数据力比曲线b纵坐标调整后曲线
将速比与力比相乘等于1（在本文中，输入已经转化为弧度计算），结果合理。
六、
将太阳轮的输入转速与驱动力矩相乘得到输入功率曲线，将平底推杆的阻力与速度相乘得到输出功率曲线，将输入功率曲线和输出功率曲线在Excel中绘在图表中，如图12所示。
图12输入与输出功率变化曲线
容易看出，输入功率与输出功率大小始终相等，方向始终相反。这是因为输入为驱动力时，输入功率做正工，输出功率做负工；当输入为阻力，输出为驱动力时，输入为阻力功率，做负工，输出为正工，由于该机构中，不存在摩擦力消耗，所以机械能守恒，计算结果合理。
a平底推杆位移b平底推杆速度
图7 机构末端平底推杆输出曲线
将仿真得到的平底推杆速度与太阳轮转速导出为TAB文件，在Excel中处理，得到平底推杆速度与太阳轮转速的速度比随时间的变化曲线，如图8所示。
图8推杆端输出速度与齿轮端输入速比曲线
从图7和图8中发现，偏心凸轮平底推杆机构的输出为一正弦曲线。这是由于凸轮结构是个规则的圆。
HUNAN
ADAMS虚拟样机技术
课程报告
A7B2机构建模与运动和力分析
学生姓名
学生学号
专业班级
任课老师
2015年12月29日
一、
作业要求：将A7行星齿轮机构和B2凸轮机构串联组成一个机构，对该机构作运动分析、静力分析、机械利益分析、功率分析、机械效率分析。
A7机构和B2结构如图所示：
图1 A7、B2作业要求
对于A7，行星齿轮机构，要求Z1=20，Z2=16，Z3=52，即要求太阳轮齿数为20，行星轮齿数为16，齿圈齿数为52，齿圈固定，太阳轮高速输入，行星架低速输出。
对于B2，盘形凸轮机构，要求凸轮与平底始终接触，且只有一点接触。
二、
以A7齿轮系为输入结构，B2凸轮为输出机构。该组合机构可以将高速转动变成低速往复平动输出，以满足工程上的某些需求，运动简图如图2所示。
a全数据效率曲线b有效数据曲线
图13效率曲线（理想驱动力/实际驱动力）
(2)、在机构低速部分施加摩擦力的机械效率分析
在本文的机构中，低速部分为为凸轮导杆机构，运动速度最低的为平底推杆的移动速度，所以，在平底推杆的移动副上施加摩擦力，同（1）中，将数据处理后，得到“理想驱动力/实际驱动力”数据曲线，如图14所示。
2、利用1中创建的参数化齿轮表达式，输入模数2mm，齿数20，压力角20°，齿宽10mm，创建出齿数为20的太阳轮1。
3、利用同1和2的方法，创建出模数2mm，齿数16，压力角20°，齿宽10mm，的行星轮2。
4、修改1中的表达式，修改齿顶圆和齿根圆，修剪渐开线，拉伸，阵列生成内齿轮，其中模数2mm，齿数52，压力角20°，最终生成齿数为52的齿圈。
如图9所示，由几何关系可以得到平底推杆的位移方程为：
(2)
所以其速度方程为： (3)
由方程（3）很明显看出，该凸轮平底推杆运动的速度曲线为正弦曲线，位移曲线为余弦曲线。
图9 凸轮平底推杆运动示意图
五、
在机构末端，即平底推杆上施加一个负Y方向的阻力，求得输入构件motion上的作用力矩曲线如图10所示，即静力平衡力矩。
a全数据效率曲线b有效数据曲线
图14效率曲线（理想驱动力/实际驱动力）
由效率曲线13b可以看出，在高副中施加摩擦力之后，驱动力效率随时间逐渐增大，在10b中力矩达到最大位置时，驱动力效率最高，最大为0.968，而驱动力效率最小时为0.13。
对比图14b可以看出，在低副中施加摩擦力之后，驱动力效率随着时间逐渐减小，在驱动力力矩达到最大值时，驱动力效率并没有达到最大，可推断驱动力矩达到最大值时，将比理想驱动力需要大得多的驱动力，此时较多的驱动力需要用于克服摩擦力，效率较低，在之后驱动力效率增加后减少。最大驱动力效率为0.9998，最小驱动力效率为0.9703。