利用面积法证明平行线分线段成比例定理微练习
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拓展练习
已知：如图，AD 是△ABC 的内角平分线，求证：
证法一：
证明：分别过点D 作DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F
(不同底等高）
(不同底等高）
证法二：
A B
C
D
E
F
DF DE BAC AD =∴∠的平分线是 A
B
C
D
DC
BD
AC AB =DC BD
S S ACD ABD =
∆∆ 又DC
BD AC AB =∴AC
AB S S ACD ABD =∴∆∆
证明：过点C 作DA 的平行线交BA 的延长线于点E
A B
C D
E
1
2
3 E DC BD AE BA CE DA ∠=∠∠=∠=∴3,21,// DC
BD AC BA =∴AC
AE =∴3
1∠=∠∴∠的平分线是BAC AD E ∠=∠∴2