数列规律

பைடு நூலகம்
2、差是等差数列 观察要点 ①数列同向变化；②相邻两个数之间的 差依次增加或减少同一个数。
例：1， 3， 6， 10， 15， 21， 28…… +2 +3 +4 +5 +6 +7
如上题 1，3，6，10，15，21，28 …… 要求 写出第 100 项，怎么办？ 解析：根据之前的规律，第 2 项是前一项+2， 第 3 项是前一项+3，那么第 100 项应该是第 99 项+100，可是第 99 项不知道呀？那就找找 这个数列的规律是不是还有别的表示方法。发 现第一项是 1，第二项是 1+2，第三项是 1+2+3，第四项是 1+2+3+4……，原来第 n 项 就是从 1 一直加到 n，那么第 100 项就是 1+2+3+……+100=5050
解析：每一项都是一个加法算式，前一个加 数构成数列 4，5，6，7……，是等差数列， 后一个加数构成数列 2，8，14，20……也 是一个等差数列。很容易填出括号里应该是 8+26。
解析：数表找规律，要注意位置关系。可以 横着看，也可以竖着看，还可以斜着看、分 组看。本题中，第一张表竖着看有规律，即 每一列的第二个数都比第一个数大 21，所以 填 79。 第二张表横着看有规律，每一行的第一个数 等于后两个数之和，所以填 19。
3、等比数列 观察要点 ①数列同向变化，但变化速度很 快； ②相邻两个数之间的倍数关系相同（即相 邻两数之间的商相等）
例1， 2， 4， 8， 16， 32…… ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 1， 3， 9， 27， 81， 243…… ×3 ×3 ×3 ×3 ×3
4、商是等差数列 观察要点 ①数列同向变化，但变化速度更快； ②相邻两个数之间的商是一个等差数列。
数列规律 一、基本概念 1、数列：按一定顺序排列的数。 2、无穷数列：“穷”即尽头，就是 没有“尽头”的数。 3、有穷数列：就是有“尽头”的数。 4、项：数列中的第一个数就叫“第 一项”，第二个数就叫“第二 项”……
二、常见数列规律 1、等差数列 观察要点 ①数列同向变化； ②相邻两个数之间的差相等。 例： 1， 5， 9， 13， 17…… +4 +4 +4 +4 100， 88， 76， 64， 52，…… -12 -12 -12 -12