数列规律
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解析:每一项都是一个加法算式,前一个加 数构成数列 4,5,6,7……,是等差数列, 后一个加数构成数列 2,8,14,20……也 是一个等差数列。很容易填出括号里应该是 8+26。
解析:数表找规律,要注意位置关系。可以 横着看,也可以竖着看,还可以斜着看、分 组看。本题中,第一张表竖着看有规律,即 每一列的第二个数都比第一个数大 21,所以 填 79。 第二张表横着看有规律,每一行的第一个数 等于后两个数之和,所以填 19。
3、等比数列 观察要点 ①数列同向变化,但变化速度很 快; ②相邻两个数之间的倍数关系相同(即相 邻两数之间的商相等)
例1, 2, 4, 8, 16, 32…… ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 1, 3, 9, 27, 81, 243…… ×3 ×3 ×3 ×3 ×3
4、商是等差数列 观察要点 ①数列同向变化,但变化速度更快; ②相邻两个数之间的商是一个等差数列。
数列规律 一、基本概念 1、数列:按一定顺序排列的数。 2、无穷数列:“穷”即尽头,就是 没有“尽头”的数。 3、有穷数列:就是有“尽头”的数。 4、项:数列中的第一个数就叫“第 一项”,第二个数就叫“第二 项”……
二、常见数列规律 1、等差数列 观察要点 ①数列同向变化; ②相邻两个数之间的差相等。 例: 1, 5, 9, 13, 17…… +4 +4 +4 +4 100, 88, 76, 64, 52,…… -12 -12 -12 -12
2、差是等差数列 观察要点 ①数列同向变化;②相邻两个数之间的 差依次增加或减少同一个数。
例:1, 3, 6, 10, 15, 21, 28…… +2 +3 +4 +5 +6 +7
如上题 1,3,6,10,15,21,28 …… 要求 写出第 100 项,怎么办? 解析:根据之前的规律,第 2 项是前一项+2, 第 Байду номын сангаас 项是前一项+3,那么第 100 项应该是第 99 项+100,可是第 99 项不知道呀?那就找找 这个数列的规律是不是还有别的表示方法。发 现第一项是 1,第二项是 1+2,第三项是 1+2+3,第四项是 1+2+3+4……,原来第 n 项 就是从 1 一直加到 n,那么第 100 项就是 1+2+3+……+100=5050