实验 探究两个互成角度力的合成规律
探究两个互称角度的力的合成规律实验报告
物理实验报告
作业与测试：
1、在做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡
皮条的另一端拉到某一确定的O点。
以下操作中正确的是( )
A．同一次实验过程中，O位置允许变动
B．实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤的
大小和方向，把橡皮条另一端拉到0点
D．实验中，把橡皮条的另一端拉到。
点时，两个弹簧秤之间夹角应取90。
，以便于算出合
力大小。
实验 (四) 探究两个互成角度的力的合成规律
实验（四）探究两个互成角度的力的合成规律1．在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，以下说法中正确的是() A．用两个弹簧测力计拉小圆环时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小B．用两个弹簧测力计拉小圆环时，小圆环的位置必须与用一个弹簧测力计拉时小圆环的位置重合C．若用两个弹簧测力计拉时合力的图示F与用一个弹簧测力计拉时拉力的图示F′不完全重合，说明力的平行四边形定则不一定是普遍成立的D．同一实验过程中，小圆环所处的位置O允许变动解析：选B两细绳之间的夹角是任意的，A错误；同一实验过程中，前后两次小圆环的位置相同，力的作用效果才相同，B正确，D错误；由于测量和作图存在误差，F′和F 的方向不一定完全重合，实验可以证明，在误差允许的范围内，平行四边形定则总是成立的，C错误。
2.某同学利用如图所示的装置来“探究两个互成角度的力的合成规律”：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F T OA、F T OB和F T OC，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是________。
(绳子能承受的拉力足够大)A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________。
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向和钩码个数B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图中________(填“甲”或“乙”)是正确的。
解析：(1)对O点受力分析如图所示，OA、OB、OC分别表示F T OA、F T OB、F T OC的大小，由于三个共点力处于平衡，所以F T OA、F T OB的合力大小等于F T OC，且F T OC<F T OA＋F T OB，即|F T OA－F T OB|<F T OC<F T OA＋F T OB，故B、C、D能完成实验。
探究两个互成角度的力的合成规律实验步骤
探究两个互成角度的力的合成规律实验步骤实验名称：探究两个互成角度的力的合成规律实验目的：通过实验探究两个互成角度的力的合成规律，验证力的合成规律。
实验器材：1.弹簧测力计（N级别）2.弹簧挠度表3.实验装置支架4.实验架和杆5.两个簧秤盘6.两只质量小的木块7.改变角度的装置8.可固定角度的支架9.实验记录表实验步骤：1.准备实验装置：将一根实验杆固定在支架上，所用弹簧挠度表固定在实验杆的一个端点上。
2.安装改变角度的装置：将一个可以改变角度的装置固定在实验杆的另一个端点上。
3.安装两个簧秤盘：将两个簧秤盘分别装在改变角度的装置上，并调整两个簧秤盘的位置，使之与实验杆互成一定的角度（如30度和60度）。
4.将质量小的木块分别挂在两个簧秤盘上，记录下两个簧秤盘的示数，作为初试测量值。
5.通过改变角度的装置，让两个簧秤盘的角度分别变为45度和75度，记录下两个簧秤盘的示数，并进行测量记录。
6.将角度变为0度或180度，记录下两个簧秤盘的示数，并进行测量记录。
7.根据实验记录数据计算每个角度下的合力大小。
8.绘制合力随角度变化的曲线图。
9.分析实验结果，验证力的合成规律。
实验注意事项：1.实验过程中可能产生较大的力，请确保实验装置的稳定性，以防发生意外。
2.实验操作时需小心，避免弹簧挠度表受到不必要的损坏。
3.实验记录要准确，尽量记录更多的数据点以提高实验结果的准确性。
实验原理简介：当两个互成角度的力以一定的大小和方向作用于物体上时，这两个力的合力可以通过力的合成规律来确定。
根据力的合成规律，合力的大小等于两个力合成后的矢量的长度，合力的方向等于两个力合成后的矢量的方向。
实验结果分析：通过实验记录的数据，可以计算出每个角度下的合力大小，并绘制合力随角度变化的曲线图。
根据实验结果，可以验证力的合成规律。
实验结果应该表明，当两个互成角度的力作用于物体上时，合力的大小和方向可以由力的合成规律来确定。
实验结果讨论：1.在实验结果中，我们可以观察到合力随角度的变化趋势。
探究两个互成角度的力的合成规律实验
探究两个互成角度的力的合成规律实验
实验原理：
两个力分别在不同的方向上行使作用，当它们的作用的方向与它们的大小成某种角度时，它们的作用总是由改变角度引起的合成力的大小和方向来指定。
实验材料：
（1）薄膜；
（2）布条；
（3）水；
（4）砝码；
（5）计算天平；
（6）一张圆形透明玻璃。
实验过程：1.在玻璃板上放置薄膜，在薄膜上塞上布条；
2.将砝码放置在薄膜上，对计算天平进行有关测量；
3.用水把薄膜缩回玻璃板，不均匀拉伸薄膜，记录并计算角度及力的大小；
4.将薄膜角度调整至15°，并记录力的大小；
5.在未改变角度的情况下，将薄膜的一边继续向玻璃板压缩，随着压缩的量的增加，
记录合成力的大小；
6.对于不同角度的情况，重复上述步骤，记录所得数据；
7.计算不同角度下合成力的大小，作出根据实验获得的数据得出两个互成角度的力的
合成规律的曲线图。
实验结论：
根据实验获得的数据，我们发现两个互成角度的力的合成规律的发展轨迹如下：当角
度变小时，两个力的合成力也会随之变小，而当角度越大，两个力的合成力也会随之增大，合成力最大时出现在相切角度。
经过实验，我们可以得出结论：当两个互成角度的力逐渐
靠近相切时，它们合成的力将越来越大，而当它们转变到90° 时，其合成力也将做最大
值达到最大，当两个力的角度大于90° 将会得到负值的合成力。
20-21 第3章 实验：探究两个互成角度的力的合成规律
自 系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，其图线的斜率即为弹
主
预 习
簧的劲度系数k，在直线上任取一点，如(6×10－2,3.2)，则k＝
当
探
新 知
3.2 6×10－2
N/m≈53 N/m。
堂 达 标
固
双
合
及
作
探
究
攻
重
难
返 首 页
26
自 主
(2)弹簧秤的读数为2.10 N，选标度，合力的图示如图所示。
习
当
探 新
AO方向的是
。
堂 达
知
(2)本实验采用的科学方法是
。
标 固
双
合 作
A．理想实验法
B．等效替代法
及
探
究
C．控制变量法
攻
D．建立物理模型法
重
难
返 首 页
17
(3)实验时，主要的步骤是：
自 主
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把
预
习 白纸钉在方木板上；
当
探
堂
新 知
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一 达 标
究
攻 细绳的方向” E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”
重
难
返 首 页
22
对实验过程及数据处理的考查
自 主
【例2】 在“验证力的平行四边形定则”实验中，现有木板、
预
习 白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤。
当
探
堂
新 知
(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数， 达 标
得到的实验数据如表：
第三章实验：探究两个互成角度的力的合成规律
实验：探究两个互成角度的力的合成规律[学习目标] 1.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律.2.进一步练习使用作图法求两个共点力的合力．一、实验仪器方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔．二、实验原理1．合力F′的确定：一个力F′可以把橡皮条末端的小圆环拉到某点，两个力F1、F2共同作用，也能把橡皮条末端小圆环拉到同一点，则F′与F1和F2共同作用效果相同，则F′是F1和F2的合力．2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，求出合力的理论值F.3．在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同．三、实验步骤1．在方木板上用图钉固定一张白纸，如图1甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A 点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环．图12．用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将小圆环拉到某位置O，用铅笔描下小圆环O的位置和拉线的方向，并记录两弹簧测力计的读数．3．用一个弹簧测力计拉橡皮条，将小圆环拉到同一位置O，记下弹簧测力计的读数和拉线的方向．4．如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的比例作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，以F1、F2为邻边画出平行四边形，并画出对角线F.5．比较F与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边形定则．四、注意事项1．小圆环位置O点(1)定位O点时要力求准确；O点为小圆环圆心在白纸上的投影点．(若实验器材没有小圆环，则用绳子与橡皮筋的结点代替小圆环)(2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须位于同一位置．2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；(2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一平面内；(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．F1、F2所拉的两根细绳适当长一些，记录细绳方向的两点要尽量远些．3．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．五、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造成偶然误差．一、实验原理及操作(2019·北京市东城区高一上期末)某同学用如图2所示装置做“验证力的平行四边形定则”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P 点，另一端系有两个绳套．实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋拉至某一位置O.再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋拉到与前面相同的位置O.图2(1)为完成该实验，下述必须有的步骤是________．(填正确选项前的字母)A．测量细绳的长度B．测量橡皮筋的原长C．记录弹簧测力计的示数D．记录结点O的位置E．通过细绳记录拉力的方向(2)下列关于操作过程的说法正确的是________．(填正确选项前的字母)A．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内B．两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小C．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些D．弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差E．同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉时的位置重合(3)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图3所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图3①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．②本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法答案(1)CDE(2)ADE(3)①F′②B二、实验数据处理(2017·全国卷Ⅲ) 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图4(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；图4(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．答案(1)4.0(2)(ⅰ)见解析图(ⅱ)4.00.05解析(1)由题图(b)可知，F的大小为4.0 N.(2)(ⅰ)F1长度为21 mm，F2长度为28 mm，画出力F1、F2及F合的图示，如图所示．(ⅱ)用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm，所以F合大小为4.0 N，量出合力箭头处到y轴的距离和所作合力在y轴投影的长度，则F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.三、实验创新(2019·河北定州中学高一期末)有同学利用如图5所示的装置来“探究两个互成角度的力的合成规律”：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F T OA、F T OB和F T OC，回答下列问题：图5(1)改变钩码个数，实验能完成的是________．(绳子能承受的拉力足够大)A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________．A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向和钩码个数B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图6中________(选填“甲”或“乙”)符合实际．图6答案(1)BCD(2)A(3)甲解析(1)对O点受力分析如图所示，OA、OB、OC分别表示F T OA、F T OB、F T OC的大小，由于结点在三个共点力的作用下处于平衡状态，所以F T OA、F T OB的合力大小等于F T OC，且|F T OA －F T OB|<F T OC<F T OA＋F T OB，故B、C、D能完成实验．(2)为探究两个互成角度的力的合成规律，必须作受力图，所以先明确受力点，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示．因此应从力的三要素角度出发，要标记结点O 的位置并记录钩码的个数和OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，B、C、D错误．(3)以O点为研究对象，F3的实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的合力的理论值与实际值有一定偏差，故题图甲符合实际，题图乙不符合实际．1．(2018·徐州市高一上期末)某同学用如图7所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.手持弹簧测力计B，水平向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向．下列不必要的实验要求是()图7A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．细线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置答案 D2．将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图8甲所示．这时弹簧测力计的读数可从图甲中读出．图8(1)由图甲可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N.(2)在图乙的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．答案(1)2.50 4.00(2)见解析图解析(1)由题图甲可知，竖直方向上的弹簧测力计的读数为2.50 N，水平方向上的弹簧测力计的读数为4.00 N.(2)因为读数2.50 N、4.00 N均是0.50 N的整数倍，所以选方格纸中一个小方格的边长表示0.50 N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力，如图所示．3．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5 N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个)．(1)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上B．用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力FE．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________．②遗漏的内容分别是________________________和________________________．(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．答案(1)①C E②记下两条细绳套的方向把橡皮条的结点拉到同一位置O(2)B解析(1)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C和E.②在C中未记下两条细绳套的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.(2)为了提高实验精度，弹簧测力计读数尽可能大一些，标注细绳方向的两点尽可能远一点，标度尽可能小一些，两力F1、F2夹角不宜过大或过小，故选B.4．(2019·山西大同一中高一上月考)用如图9的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”，在圆形桌子上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动．第一次实验的步骤如下：图9A．在三根轻绳下挂上一定质量的钩码，并使结点O静止；B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示；C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；D．检验对角线的长度和绕过P1绳的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上．(1)这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的钩码质量一定大于________且小于________．(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________(填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合．实验中，若桌面不水平________(填“会”或“不会”)影响实验的结论．若某滑轮与绳间存在摩擦力________(填“会”或“不会”)影响实验的结论．答案(1)m3m(2)不必不会会解析(1)若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳子的拉力的合力F的范围是2mg－mg≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的钩码质量在m～3m之间，即第三根绳挂的钩码质量一定大于m且小于3m.(2)本实验不是先用一根绳拉结点，然后用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验的结论．若某一滑轮与绳间存在较大摩擦力，则绳的拉力不再等于钩码重力，会影响实验结论．。
实验 探究两个互成角度力的合成规律
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度 尺、铅笔。
四、实验步骤
1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 2.用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
基础过关 栏目索引
3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条与细绳 的结点伸长到某一位置O,如图所示,记录两弹簧测力计的读数,用铅笔描下O 点的位置及此时两细绳套的方向。
N;
同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N,请在图丙中画出F合=
N。(保留两位有效数字)
丙
答案 (1)如图所示 55(±2内均可)
考点突破 栏目索引
(2)2.10 如图所示
考点突破 栏目索引
(3)3.4(±0.2内均可) (4)甲 (5)①FC读数比真实值偏小;②确定力的方向不准确、作图不精确
。
考点突破 栏目索引
答案 (1)AC (2)如解析图所示 定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答 出一项合理答案即可)
考点突破 栏目索引
解析 (1)实验开始前,需要调节木板使其位于竖直平面内,以保证钩码重力 等于细绳中的拉力,选项A正确;该装置每次实验不需要保证结点O位于同一 位置,选项B错误;实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的 方向,选项C正确;悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出,不需要 力传感器测量,选项D错误。 (2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F。该合力方向不完全在竖直方向 的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。
考点突破 栏目索引
(2)用两个校零后的弹簧测力计测量同一个物体发现示数相等,用这两个弹簧 测力计进行实验,拉力和示数之比相等,对实验结果没有影响;若两个弹簧测 力计测量前都没有校零,且没有拉力时弹簧测力计的示数都是0.3 N,则用此 弹簧测力计测量时,弹力的大小应等于示数减去0.3 N,根据示数作平行四边 形时,误差较大,对实验结果有影响。
第二章 微专题16 实验：探究两个互成角度的力的合成规律
微专题16实验：探究两个互成角度的力的合成规律本实验方案有多种：橡皮筋和弹簧测力计、橡皮筋和钩码、全用橡皮筋或弹簧、全用钩码等．无论什么方案，本实验的核心是要理解合力和分力分别是哪些力，怎样确定合力、分力的大小和方向，怎样作力的平行四边形图形．本实验的基本方法是等效替代法．1．(2023·天津市南开区模拟)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图，F为用平行四边形定则作出的合力．甲乙(1)本实验中“等效替代”的含义是________；A．橡皮筋可以用细绳替代B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代(2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________；(3)实验中用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有________；A．两细绳的方向B．橡皮筋的原长C．两弹簧测力计的示数D．结点O的位置(4)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差________．A．两个分力F1、F2间的夹角越小越好B．两个分力F1、F2的大小要适当大些C．拉橡皮筋的细绳要稍短一些D．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度(5)在实验中，如果将细绳换成橡皮筋，那么实验结果将________(填“变”或“不变”)答案(1)D(2)F′(3)ACD(4)BD(5)不变解析(1)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中“等效替代”的含义是两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代，故D正确，A、B、C错误；(2)两力中方向沿AO方向的是实验值，而理论值是运用平行四边形定则得出的，即F是理论值，F′是实验值，由于误差的存在F与F′不重合，故应填F′.(3)实验过程中需要记录拉力的方向、拉力的大小与结点的位置，不需要记录橡皮筋的原长，故选A、C、D.(4)两个分力F1、F2的夹角过大或过小都会增大实验误差，故A错误；为了减小实验读数误差，应让两分力适当大些，故B正确；细绳应长一些，方便记录拉力的方向，故C错误；实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，减小误差，故D 正确．(5)本实验中，记录的是力的大小和方向，故可以将细绳换成橡皮筋，实验结果不变．2．甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计a挂于固定点c，下端用细线挂一重物Q.弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向．(1)图中弹簧测力计a的示数为________N；(2)下列必要的实验要求是________(请填写选项前对应的字母)；A．应测量重物Q所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．细线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时读数为F′，通过作图法验证时，图中符合实际情况的是________．答案(1)5.80(2)ABC(3)C解析(1)图中弹簧测力计a最小分度为0.1 N，需估读一位，故其示数为5.80 N.(2)本实验要验证当两个力的作用效果与一个力的作用效果相同时，他们满足平行四边形定则，故需测量出两个分力的大小，重物Q的重力，故Q的重力需要测量，A正确；弹簧测力计在使用前应校零，B正确；细线方向应与木板平面平行，避免形成垂直木板的分力，C正确；同一次实验中，O点应静止在同一位置，改变拉力进行多次实验，O点位置可以不在同一位置，D错误．(3)乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用平行四边形画出来的合力理论值为F，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时，拉力F′的方向一定与橡皮筋在同一直线，为合力的实际值，通过作图法验证时，图中符合实际情况的是C图．3．(2023·辽宁省模拟)某同学用图甲所示装置做“探究求合力的方法”实验．其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．(1)要减小实验误差，下列措施可行的是__________．A．两个分力F1、F2的大小要适当大些B．两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些C．拉橡皮筋的细绳要细些且要稍短一些D．标记细绳方向的点要尽量离结点近些(2)若实验中弹簧测力计的量程均为5 N，某次实验用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两个绳套间的夹角为60°，两弹簧测力计的示数恰好均如图乙所示，弹簧测力计的示数为________N，你认为这次操作________(填“合适”或“不合适”)，原因是__________________________．(3)某次实验的结果如图丙所示，这次实验F1、F2刚好垂直，若在图丙所示的实验结果中，保持结点的位置、F2的方向不变，将两个分力的夹角增大，则F1__________(填“变大”“变小”或“不变”)，F′________(填“变大”“变小”或“不变”)．答案(1)A(2)3.6不合适两个分力的合力大于弹簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮筋时将无法操作(3)变大不变解析(1)为了减小读数误差，应让两力适当大些，故A正确；两个分力F1、F2间的夹角过大或过小，都会增大实验误差，故B项错误；为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时两点距离应尽量大一些，细绳应长些，故C、D错误．(2)弹簧测力计的示数为3.6 N；这次操作不合适；因为当F1与F2大小都为3.6 N且夹角为60°时，两个力的合力大小为F＝2F1cos 30°＝3.6 3 N>5 N，即F超过了弹簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮筋时将无法操作．(3)结点的位置不变，合力不变，即F′不变，F2方向不变，增大两个分力夹角．由图示可知，F1、F2均增大．4．(2023·河北省名校联盟摸底考试)如图所示，某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则．固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定于量角器圆心O的正上方A处，另一端系着绳套1和绳套2.(1)主要实验步骤如下：①弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；②将弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿150°方向，记下拉绳套1的弹簧测力计的示数F1；③根据力的平行四边形定则，计算此时绳套1的拉力F1′＝________F；④比较________，即可初步验证力的平行四边形定则；⑤改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动的过程中为保持橡皮筋的结点在O 处不动，绳套1旋转角度应满足的范围是______．答案(1)③3④F1和F1′(2) 0～90°解析(1)根据力的平行四边形定则，绳套1的拉力与绳套2的拉力的矢量和等于F，由几何关系知F1′＝F tan 60°＝3F实际测量绳套1的拉力F1和应用平行四边形定则计算的绳套1的拉力F1′进行比较，若两者在误差允许的范围内近似相等，即可初步验证力的平行四边形定则．(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动的过程中为保持橡皮筋的结点在O 处不动，即保持两力的合力沿AO方向，故绳套1旋转角度应满足的范围是0～90°.5．某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”．实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示．改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次．(1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必需的操作是________．(选填选项前的字母)．A．实验中要使AO、BO长度相同B．要测量弹簧的原长C．要测量图甲、乙中弹簧的长度D．实验中要使结点O的位置始终固定不变(2)根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中________(选填“丙”或“丁”)是正确的．(3)某次实验中测得乙图中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不变，将OB从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将__________，OB中弹簧的长度将________(均选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”)答案(1)BC(2)丙(3)一直增大先减小后增大解析(1)实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，弹簧弹力的大小与弹簧伸长量成正比，弹簧弹力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的伸长量，选项B、C正确；但AO、BO长度不必相同，选项A错误；实验中一瓶矿泉水的重力是定值，所以不必保证O点固定不变，选项D错误．(2)实验中矿泉水瓶重力方向始终竖直向下，所以x1沿竖直方向，丙图正确．(3)对O点受力分析，O点处于动态平衡中，一瓶矿泉水的重力大小、方向都不变，OA中弹簧弹力方向不变，根据平行四边形定则易得OA中弹力将一直变大，OB中弹力将先减小后增大，如图所示．所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大．。
物理必修一实验：探究两个互成角度的力的合成规律
实验：探究两个互成角度的力的合成规律一、实验仪器方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、、细绳、轻质小圆环、三角板、、图钉(若干)、铅笔．二、实验原理1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F′为F1和F2的合力．2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，求出合力的理论值F.3．在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同．三、实验步骤1．在方木板上用图钉固定一张白纸，如图1甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A 点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环．图12．用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某位置O，用铅笔描下结点O的位置和拉线的方向，并记录两弹簧测力计的读数．3．用一个弹簧测力计拉橡皮条，将结点拉到，记下弹簧测力计的读数和拉线的．4．如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的比例作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，以F1、F2为邻边画出，并画出对角线F.5．比较F与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边形定则．四、注意事项1．结点(1)定位O点时要力求准确；(2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持位置不变．2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；(2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一平面内；(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．3．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．五、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，橡皮条的结点没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造成偶然误差．一、实验原理及操作在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧测力计拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置O；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条．(1)某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行D．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意两个弹簧测力计的读数相等E．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到位置O其中正确的是________．(填入相应的字母)(2)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图2甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图2①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．②本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法二、实验数据处理(2017·全国卷Ⅲ) 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图3(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；图3(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．三、实验创新有同学利用如图4所示的装置来“探究两个互成角度的力的合成规律”：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F T OA、F T OB和F T OC，回答下列问题：图4(1)改变钩码个数，实验能完成的是________．(绳子能承受的拉力足够大)A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________．A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向和钩码个数B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图5中________(选填“甲”或“乙”)符合实际．图51．在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，以下说法中正确的是() A．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，结点的位置必须与用一只弹簧测力计拉时结点的位置重合C．若用两只弹簧测力计拉时合力F的图示与用一只弹簧测力计拉时拉力F′的图示不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的D．同一实验过程中，结点O的位置允许变动2．(2019·华中师大一附中期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学的实验情况如图6所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC 为细绳，OB绳的拉力为F1，OC绳的拉力为F2，则下列说法中正确的是()图6A．若每次都把结点O拉至同一位置，且保持F1的方向不变，增大F1，则F2一定减小B．若每次都把结点O拉至同一位置，且保持F1的方向不变，增大F1，则F2一定增大C．在实验中，应使拉力沿弹簧的轴线方向，橡皮条、弹簧测力计和细绳应位于与纸面平行的同一平面内D．实验中需要使用量角器测量两个分力之间的夹角3．(2019·泰安一中期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学的实验情况如图7甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图7(1)图甲中与B相连的弹簧测力计的示数为________ N.(2)图乙中一定沿着OA方向的力是________(选填“F”或“F′”)．(3)关于本实验，下列说法正确的是________．A．两细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C．两次拉伸橡皮条，只要使橡皮条伸长到相同长度即可D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些4．将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图8甲所示．这时弹簧测力计的读数可从图甲中读出．图8(1)由图甲可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N.(2)在图乙的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．5．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5 N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个)．(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是________．A．橡皮条应和两绳套夹角平分线在一条直线上B．重复实验再次进行探究时，结点O的位置可以与前一次不同C．使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向；读数时视线正对弹簧测力计刻度D. 用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个弹簧测力计时的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．。
实验报告：探究两个互成角度的力的合成规律
物理实验报告单
年级: 姓名: 实验时间: 实验名称探究两个互成角度的力的合成规律
实验目的（1）依据合力的作用效果与各个分力共同作用的效果相同,探究求两个互成角度力的合成规律
（2）学会用作图法处理实验数据.
实验原理等效替代法，F的效果与F1和F2的效果相同，则F为F1和F2的合力。
实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、图钉(几个)、铅笔。
实验步骤(1)用图钉将白纸固定在方木板上。
(2)用图钉将橡皮条一端固定于A，另一端拴两个细绳。
(3)用两只弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到位置O并标记，记录F
1
和F
2
数据及绳的方向。
（4）用一只弹簧测力计将橡皮条结点拉到位置O，记录F读数和细绳的方向。
数据采集
根据数据填写。
实验探究两个互成角度的力的合成规律-[新]高中物理必修第一册
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答案:× 解析:两弹簧测力计间的夹角可以任意选取,只要不太大也不太 小就可以。
问题一
问题二
随堂检测
不要直接沿细绳套方向画直线,应在细绳套两端各画个投影点,去掉细绳套后,连直线确定力的方向。
1 N,读数时应估读一位,所以读数分别为2.
(2)在如图所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。 进行图乙中的操作时,拉力F1、F2的方向一定相互垂直 变式训练2做“验证力的平行四边形定则”的实验时:
本实验中对两2只.记弹簧录测力细计绳有何的要求方?使向用时时应注,意沿哪细些问绳题?方向在细绳下白纸上点两个相距较
1 N,读数时应估读一位,所以读数分别为2.
(2)本实验中两弹簧测力计所拉绳间的夹角一般在60°到120°之 间较合适,A错误;为了减小误差,便于确定两拉力的方向,拉橡皮条 的细绳要稍长一些,且必须使橡皮条、细绳、弹簧测力计都与木板 平行,细绳要与弹簧测力计轴线在同一直线上,读数时视线要正对 弹簧测力计刻度,B、C、D均正确。
答案:(1)B (2)BCD
远的点即可。( ) 在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
(1)理论值:在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉时弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,利用刻度尺和三角板根据平行四 边形定则求出合力F。
答案:√ (2)角度合适:两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~100°为宜。
C.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
D.用两个弹簧测力计拉绳套时,两测力计示数要保持相同
E.用两个弹簧测力计拉绳套时,两测力计拉力方向要互成90°角,
实验三 探究两个互成角度的力的合成规律
实验三探究两个互成角度的力的合成规律1．实验思路互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相同。
2．实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔。
3．实验步骤(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。
(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。
如图1甲所示。
图1(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，如图1乙所示。
(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同。
1．正确使用弹簧测力计(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止。
(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出弹簧测力计量程。
(3)拉力的方向应与轴线方向一致。
(4)读数时应正对、平视刻度。
2．注意事项(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想。
(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜。
(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。
细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。
(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。
3．误差分析(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。
(2)减小误差的办法①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。
探究两个互成角度的力合成规律实验
探究两个互成角度的力合成规律实验实验目的：通过实验探究两个互成角度的力合成规律，以增加对物理学原理的理解和应用。
实验材料：1. 两个弹簧秤2. 一根绳子3. 一个小物体（例如小球、小盒子等）4. 一个固定的支架实验步骤：步骤一：准备工作1. 将支架固定在水平桌面上，确保其稳定性。
2. 在支架的两侧固定两个弹簧秤，使它们能够自由移动。
3. 将绳子系在两个弹簧秤的连接处，使其能够自由滑动。
步骤二：测量力的合成1. 将小物体挂在绳子的中央位置，使其悬挂在两个弹簧秤之间。
2. 记录下两个弹簧秤的示数。
步骤三：改变角度1. 调整绳子的角度，使其与水平方向成不同的角度（例如30度、60度等）。
2. 记录下两个弹簧秤的示数。
步骤四：分析数据1. 比较不同角度下的力示数，观察是否存在规律。
2. 思考并讨论两个互成角度的力合成规律。
实验结果：根据实验数据的观察和分析，可以得出以下结论：1. 当绳子与水平方向成为45度时，两个弹簧秤的示数相等。
2. 当绳子与水平方向成为小于45度时，两个弹簧秤的示数之和大于小物体的重力。
3. 当绳子与水平方向成为大于45度时，两个弹簧秤的示数之和小于小物体的重力。
结论与解释：根据实验结果可以得出，当绳子与水平方向成为45度时，两个互成角度的力合成后的合力与小物体的重力相等。
这是因为45度是两个互成角度中最接近90度的角度，两个力的合力在垂直方向上达到最大值。
当绳子与水平方向成为小于45度时，两个互成角度的力合成后的合力大于小物体的重力。
这是因为两个力的合力在垂直方向上的分量增大，因而合力的大小也增大。
当绳子与水平方向成为大于45度时，两个互成角度的力合成后的合力小于小物体的重力。
这是因为两个力的合力在垂直方向上的分量减小，因而合力的大小也减小。
两个互成角度的力合成规律可以归纳为：当两个力的方向夹角增大时，合力的大小减小；当两个力的方向夹角减小时，合力的大小增大。
同时，当两个互成角度的力夹角为45度时，合力的大小达到最大值。
探究两个互成角度的力的合成规律实验步骤
探究两个互成角度的力的合成规律实验步骤
引言：
在物理学中，力的合成规律是一个非常重要的概念。
当存在多个力时，我们需要了解这些力之间的关系，以便能够正确地计算出它们的合力。
在本实验中，我们将探究两个互成角度的力的合成规律。
实验材料：
1. 一块平滑的木板
2. 两个弹簧秤
3. 一根细绳
4. 一些小物体，如石头或钢珠
实验步骤：
1. 将一块平滑的木板放在桌子上，并用两个弹簧秤将其固定在木板的两端。
2. 将一根细绳系在两个秤的钩子上，并拉紧绳子。
3. 将小物体放在绳子的中央位置，让它们悬挂在绳子上。
4. 调节秤的位置，让它们与绳子成一定的角度，如45度或60度。
5. 记录每个秤所测得的力的大小。
6. 用三角函数计算出每个力的水平分量和垂直分量。
7. 将水平分量和垂直分量分别相加，得到每个力的合力。
8. 比较合力的大小和方向与实验测量结果的一致性。
实验结果：
根据实验测量结果，我们可以得出两个互成角度的力的合成规律：当两个力互成角度时，它们的合力可以用三角函数求出。
具体来说，我们可以用正弦函数计算出力的垂直分量，用余弦函数计算出力的水平分量，然后将这些分量相加，得到每个力的合力。
结论：
通过本实验，我们了解了两个互成角度的力的合成规律。
这个规律对于理解物理学中的许多现象非常重要，比如力的平衡和力的作用等。
我们希望本实验可以帮助学生更好地理解和应用这个规律，从而提高他们的物理学习成果。
探究两个互成角度的力合成规律实验-概述说明以及解释
探究两个互成角度的力合成规律实验-概述说明以及解释1.引言在力学领域中，力合成是一个非常重要的概念。
当有多个力同时作用于一个物体时，这些力可以通过合成得到一个等效的合力，这个合力与原来的多个力具有相同的效果。
在这个实验中，我们将探究两个互成角度的力合成规律。
力合成是指将多个力沿着同一直线或者不同的方向合成为一个等效的力的方法。
在实际应用中，我们经常遇到多个力同时作用于一个物体的情况，而理解和掌握力合成规律可以帮助我们更好地分析和解决这类力的叠加问题。
本实验的目的是通过观察和分析两个互成角度的力合成实验，来揭示力合成的规律和原理。
我们将使用一些简单的实验装置和材料，通过控制和测量不同力的大小和方向，然后将其合成为一个等效的力。
通过对实验结果的观察和分析，我们将得到一系列有关力合成规律的结论。
本实验的重要性在于揭示了力合成规律在真实物理系统中的应用，帮助我们更好地理解和解决力的叠加问题。
此外，对于力的合成规律的深入研究和应用，还为我们在工程设计、机械运动、力学分析等领域提供了重要的理论基础。
总而言之，本实验旨在通过探究两个互成角度的力合成规律，揭示力合成的原理和规律。
通过对实验结果的观察和分析，我们将深入理解力的合成过程，并将其应用于真实物理系统中，为相关领域的研究和应用提供有益的理论支持。
（以上为文章1.1 概述部分的内容）2.正文:2.1 实验背景2.2 实验材料与方法2.3 实验步骤1.2 文章结构本文将按照以下结构进行探究两个互成角度的力合成规律实验的阐述：引言部分将提供对实验的整体概述，包括实验的目的和预期结果。
同时，将介绍本文的结构和各部分的内容安排。
正文部分将详细介绍实验的背景，包括相关概念和理论知识的介绍，为读者提供必要的背景信息。
接着，将介绍实验所需的材料与方法，包括实验所使用的仪器设备、材料的选择和实验的基本步骤等。
最后，将详细描述实验步骤，以确保读者能够清晰地理解和复现实验过程。
20-21 第3章 实验：探究两个互成角度的力的合成规律
实验：探究两个互成角度的力的合成规律实验目标：1.验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。
2.练习用作图法求两个力的合力。
一、实验原理和方法1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F′为F1和F2的合力。
2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示。
3．平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等，方向相同。
二、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。
三、实验步骤1．仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图所示。
2．操作与记录(1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图所示)。
用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数。
(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。
(3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。
四、数据处理1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤(2)中弹簧测力计的拉力F′的图示。
3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。
五、误差分析(1)读数误差：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录。
(2)作图误差：①结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成作图误差。
②两个分力的起始夹角α太大，如大于120°，再重复做两次实验，为保证结点O位置不变(即保证合力不变)，则α变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差。
高中物理【实验：探究两个互成角度的力的合成规律】
第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律一、实验目的探究两个互成角度的力的合成规律。
二、实验原理1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果都是使橡皮条伸长到同一点，则F′就是F1、F2的合力。
2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示。
3．两个互成角度的力的合成规律的验证：比较F和F′的大小和方向是否相同。
三、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干)。
四、实验步骤1．钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
2．拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
3．两力拉：用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示。
记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O 点的位置及此时两细绳套的方向。
4．一力拉：只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。
5．改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。
五、数据处理1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。
3．比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。
六、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差。
2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差。
3．两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成误差。
4．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成误差。
七、注意事项1．结点O(1)定位O点时要力求准确；(2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变。
物理新高考相互作用 实验 研究两个互成角度力的合成规律
力沿弹簧测力计轴线方向；②应尽量使橡皮条、 弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平
二、数据处理
1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的
标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1 和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的 对角线，此对角线即为合力F的图示。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中
答案 变大
(1)3.00～3.02
3.90～4.10(有效数字不作要求)
(2)变大
命题角度 2 实验方法的拓展
【例4】 某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验
步骤： ①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直 方向。 ②如图5甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另
一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值
时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数 F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将 弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所 示：
教材原型实验
【例1】 在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图 钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板
上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计
分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长， 结点到达纸面上某一位置，如图1所示。
图1
请将以下的实验操作和处理补充完整： ①用铅笔描下结点位置，记为O； ②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向 用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；
解析
③用铅笔描出绳上的几个点，用刻度尺把这些点连成
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实验探究两个互成角度力的合成规律一、实验目的1.验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。
2.培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力。
二、实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F'产生相同的效果,看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F'在实验误差允许范围内是否相等。
三、实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔。
四、实验步骤1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
2.用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条与细绳的结点伸长到某一位置O,如图所示,记录两弹簧测力计的读数,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。
4.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条与细绳套的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。
5.改变两弹簧测力计拉力的大小和方向,再做两次实验。
五、数据处理1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两细绳套方向画直线,按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即合力F的图示。
2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计的拉力F'的图示。
3.比较F与F'是否完全重合或几乎完全重合,从而验证平行四边形定则。
六、注意事项1.同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是:将两只弹簧测力计调零后互钩对拉,读数相同。
2.在同一次实验中,使橡皮条拉长时,结点的位置O一定要相同。
3.用两只弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太大也不宜太小,在60°~100°为宜。
4.实验时弹簧测力计应与木板平行,读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度,在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下,拉力的数值尽量大些。
5.细绳套应适当长一些,便于确定力的方向。
不要直接沿细绳套的方向画直线,应在细绳套末端用铅笔画一个点,移开细绳套后,再将所标点与O点连接,即可确定力的方向。
6.在同一次实验中,画力的图示所选定的标度要相同,并且要恰当选取标度,使所作力的图示稍长一些。
七、误差分析1.弹簧测力计本身的误差。
2.读数误差和作图误差。
考点一实验原理和实验操作例1 某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳。
图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)如果没有操作失误,图乙中的F与F'两力中,方向一定沿AO方向的是。
(2)本实验采用的科学方法是。
A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法(3)实验时,主要的步骤是:A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;B.用图钉把橡皮条的一端固定在木板上,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套;C.用两只弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O'。
记录下O'点的位置,读出两只弹簧测力计的示数;D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F;E.只用一只弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F'的图示;F.比较F'和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论。
上述步骤中:①有重要遗漏的步骤的序号是和;②遗漏的内容分别是和。
答案(1)F' (2)B(3)①C E ②记下两条细绳的方向把橡皮条的结点拉到同一位置O'变式1 (2019安徽六安一中综合训练)在“验证力的平行四边形定则”实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳套,如图甲所示,实验中先用两个弹簧测力计分别钩住绳套,并互成角度地拉橡皮条,把橡皮条的一端拉到O点,用铅笔描下O点位置和两个细绳套的方向,并记录弹簧测力计的读数,然后只用一个弹簧测力计,通过细绳套再次把橡皮条的一端拉到O点,记下弹簧测力计的读数F'和细绳套的方向,作出三个力的图示,如图乙所示。
(1)下列说法正确的是( )A.实验中两个细绳套应适当长一些,可以减小实验误差B.在用力拉弹簧测力计时,拉力应沿弹簧测力计的轴线方向C.在同一次实验中,作力F1、F2的图示时,必须选取同样的标度,而作力F'的图示时,可以选取不同的标度D.最后,连接F1、F2和F'三个力的末端,验证所得图形是不是平行四边形(2)甲同学在做这个实验的时候,两个弹簧测力计的量程都是0~10 N,他把弹簧测力计校零之后,先测量一个质量为1 kg的物体的重力,发现弹簧测力计的示数为8.2 N,换用另外一个弹簧测力计测量这个物体的重力,发现示数还是8.2 N,测量重力的操作都是正确的,如果用这两个弹簧测力计进行实验,对实验结果有影响吗? (填“有”或“没有”)。
乙同学实验后才发现忘记对这两个弹簧测力计校零,他把两个弹簧测力计平放在实验台上,发现两个弹簧测力计的示数都是0.3 N,乙同学使用的弹簧测力计对实验结果有影响吗? (填“有”或“没有”)。
答案(1)AB (2)没有有解析(1)拉橡皮条的细绳套适当长一些,方便画出力的方向,可以减小误差,故A项正确;在用力拉弹簧测力计时,拉力应沿弹簧测力计的轴线方向,否则会影响拉力大小,故B项正确;在同一次实验中,作力F1、F2的图示时,必须选取同样的标度,而作力F'的图示时,也必须选取同样的标度,故C项错误;应该是以F1、F2为邻边作出平行四边形,过O点作出平行四边形的对角线,该对角线表示合力,比较合力和F'的关系,故D项错误。
(2)用两个校零后的弹簧测力计测量同一个物体发现示数相等,用这两个弹簧测力计进行实验,拉力和示数之比相等,对实验结果没有影响;若两个弹簧测力计测量前都没有校零,且没有拉力时弹簧测力计的示数都是0.3 N,则用此弹簧测力计测量时,弹力的大小应等于示数减去0.3 N,根据示数作平行四边形时,误差较大,对实验结果有影响。
考点二实验数据处理和误差分析例2 (2017课标Ⅲ,22,6分)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,将画有坐标轴(横轴为x轴,纵轴为y轴,最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上,如图(a)所示。
将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外),另一端P位于y轴上的A点时,橡皮筋处于原长。
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可由测力计读出。
测力计的示数如图(b)所示,F的大小为N。
(2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A点;现使用两个测力计同时拉橡皮筋,再次将P端拉至O点。
此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向,由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2 N和F2=5.6 N。
(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力,以O为作用点,在图(a)中画出力F1、F2的图示,然后按平行四边形定则画出它们的合力F合;图(a)图(b)(ⅱ)F 合的大小为 N,F 合与拉力F 的夹角的正切值为 。
若F 合与拉力F 的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则。
答案 (1)4.0 (2)(ⅰ)F 1、F 2和F 合如图所示(ⅱ)4.0 0.05解析 (1)测力计的分度值为0.2 N,F 的大小为4.0 N 。
(2)(ⅰ)图见答案。
分别以F 1、F 2为邻边作平行四边形,并作出对角线,即得F 合。
(ⅱ)表示F 合的线段的长度为20.0 mm,F 合=20.05×1 N= 4.0 N。
F 合与拉力F 的夹角的正切值为tan θ≈21-2020=0.05。
变式 2 (2019辽宁沈阳东北育才质检)在“探究求合力的方法”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计。
(1)为完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如表:弹力F(N) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 伸长量x(10-2 m) 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 根据表中数据在图甲中作出F-x图像并求得该弹簧的劲度系数k= N/m;(保留两位有效数字)甲乙(2)某次实验中,弹簧测力计的指针位置如图乙所示,其读数为 N;同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N,请在图丙中画出这两个共点力的合力F;合(3)由图得到F= N。
(保留两位有效数字)合丙答案(1)如图所示55(±2内均可)(2)2.10 如图所示(3)3.4(±0.2内均可) (4)甲(5)①F C 读数比真实值偏小;②确定力的方向不准确、作图不精确考点三 实验拓展和实验创新创新 角度实验装置/原理图创新解读实验 原理 创新图1图2图1:1.将橡皮筋和弹簧测力计的实验角色互换2.挂钩上涂抹少许润滑油,保证了橡皮筋两侧弹力大小相同,与两侧橡皮筋长度大小无关图2:1.通过应用定滑轮,改变拉力的方向 2.钩码的总重力即对应细绳的拉力大小实验 器材 创新 1.电子秤代替弹簧测力计,可以直接读出力的大小2.同一电子秤应用于(a)、(b)、(c)三个图中,可测得三根细线中拉力的大小实验 过程 创新1.探究拉伸过程对橡皮筋弹性的影响2.橡皮筋上端固定,下端挂一重物,用水平力两次拉动重物,对应不同的轨迹例3 (2019云南昆明教学质量检测)某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验,装置如图甲所示,在竖直放置的木板上部附近两侧,固定两个力传感器,同一高度放置两个可以移动的定滑轮,两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接,在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码,力传感器1、2的示数分别为F1、F2,调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。
实验中使用若干相同的钩码,每个钩码质量均为100 g,取g=9.8 m/s2。
甲(1)关于实验,下列说法正确的是。
A.实验开始前,需要调节木板使其位于竖直平面内B.每次实验都必须保证结点O位于同一位置C.实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向D.实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力(2)根据某次实验得到的数据,该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2,请你作图得到F1、F2的合力F(只作图,不求大小),并写出该合力不完全竖直的一种可能原因。
乙答案(1)AC (2)如解析图所示定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答出一项合理答案即可)解析(1)实验开始前,需要调节木板使其位于竖直平面内,以保证钩码重力等于细绳中的拉力,选项A正确;该装置每次实验不需要保证结点O位于同一位置,选项B错误;实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向,选项C正确;悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出,不需要力传感器测量,选项D错误。