模糊决策方法

第七章
模糊决策方法
引例：你某时到某地去接一个“大胡子.
高个子. 长头发. 戴宽边黑色眼镜的中年
男子”，尽管提供的只有一个精确的信
息——男人，而其它的信息——大胡子.
高个子. 长头发. 戴宽边黑色眼镜. 中年男
人都是模糊的，但你对这些模糊概念经
过头脑的综合分析判断就可以接到这个
人。

人脑较之精确计算机，就是能在信息不完整不精确的情况下，作出判断与决策，模糊性常常是信息浓缩所致，目的是为了提高交换的概率，所以不是毫无用处，而是积极的特性。

sy1
天气冷热雨的大小风的强弱人的胖瘦年龄大小个子高低
幻灯片 2
sy1 sheng yu, 2016/5/27
Lotfi A. Zadeh
Eurasian Academy.
https:///wiki/Lotfi_A._Zadeh
模糊数VS灰数P162
随机性的不确定性，也就是概率的不确定性，主要与事件的
”，
掷一粒骰子出现6点”等，
它们的发生是一种偶然现象，具有不确定性
在这里事件本身（“有雨”，“出现6点”)是确定的，而事
基于模糊推理的ERP安全供货库存预测
2013/5/20 来源：万方数据
作者：邵江霞张美风
L.A.Zadeh, 1921--）教
年发表了题为《模糊集合论》（《Fuzzy 》）的论文，从而宣告模糊数学的诞生。

扎德教授多年来致力于“计算机”与“大系统”的矛盾研究，集中思考了计算机为什么不能像人脑那样进行灵活的思
“当系统的复杂性日趋增长时，我们做出系统特性的精确然而有意义的描述的能力将相应降低，直至达到这样一个阈值，一旦超过它，精确性和有意义性将变成两个几乎互相排斥的特
“常规数学方法的应用对于本质上是模糊系统的分析来说是不协调的，它将引起理论和实际之间的很大差距。

”因此，必须寻找到一套研究和处理模糊性的数学方法。

这就是模糊数学产
例2在标志年龄(0〜100)的数轴上,标出“年老”、“年轻”的区间。

这里需要考虑…40岁，…50岁，…60岁,…
属于“年轻”还是“年老”。

从“长”到“短”，从“年轻”到“年老”。

经历了一个从量变到质变的连续过渡过程。

“长”“短”“年轻”“年老”这些模糊概念无法用特征函数来刻画。

Zadeh把特征函数的值域由{0,1}扩张到[0，1]，引入了隶属函数，定义的模糊集合，使模糊概念的数学表达成为可能。

两点说明：
运算
)
(,Y X F S R 设);,(),( ,),(y x S y x R Y X y x S R );
,(),( ,),(y x S y x R Y X y x S R ),(),(),)((y x S y x R y x S R 包含：相等：并：倒置
倒置
倒置
模糊关系的性质：模糊关系的表示－模糊矩阵
模糊矩阵－Example
▪设有四种物品，苹果、乒乓球、书、花组成的论域,x2，…,x n表示，它们的相似程度可以用模糊关系用x
1
示：
的“恒等关系”，表示恒等关系I的矩阵为单位
模糊矩阵的运算性质
（6）0-1律：A∪O＝A, A∩O＝O;
E∪A=E,E∩A=A;
相比较，没有什么优越，记r
＝0，x
ii
两者的优越成分合在一起
有长处而未发现x
比x
j
相比若不分优劣
模糊优先关系排序决策－例
▪例：已知“子女像父亲”模糊优先关系
0 0.9 0.2
模糊相似优先比决策－例 多种菊花的排序（p214）
幻灯片 188
ly2 Liu Yang, 2013/5/17。