2.5有理数的加法与减法(1)(教案)

2.5有理数的加法与减法（1）(教案)

【教学目标】

1、了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；

2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；

3、经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法．

【教学重点】

1、有理数的加法法则的生成过程；

2、能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．

【问题导学】1、通过实例引导学生理解有理数加法法则的算理。

2、利用数形结合理解有理数加法法则的算理。

3、引导学生对有理数加法法则中的不同类型进行合理分类。

4、能准确地有理数加法计算。

【教学过程】

一、情境创设

小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？

二、探索活动

活动一、甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．

你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？

做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢？动动手填表：

赢球数

净胜球数算式

主场客场

3 －2 1 3＋（－2）=1

－3 2

3 2

－3 －2

3 0

0 －3

【学生活动】由学生完成这份表格，在填写过程中，引导学生用生活情境化的语言来表述问题的结果，这样有助于学生对加法法则后面的算理的理解。

活动一、．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个

”的位置上．

单位长度，这时笔尖停在“2

用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

算式：________________________

2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．

用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

算式：________________________

3．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？

请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：

算式：________________________ 对照上述两组算式，讨论：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？ 【学生活动】请学生表述，在表述过程中老师要渗透，同号两数表示相同性质的两个量相加，结果是量叠加的，异号两数表示性质相反的两个量相加，结果是相抵消的，这样的一个基本思想意识。 总结与归纳：

有理数加法法则：

同号两数相加，_________________________________________________． 异号两数相加，_____________________________________________________________．

一个数与0相加，_________________________． 法则的理解：

(1)同号两数相加，包括同正两数相加和同负两数相加两种情形．同正得正，同负得负，并把绝对值相加；

(2) 异号两数相加，包括绝对值相等和绝对值不等两种情形．绝对值相等时，即两个互为相反数的和为0；绝对值不等时和的符号由绝对值较大的加数确定并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

(3)任何有理数与0相加仍得这个数.

另外，由法则应知道，无论是哪种情形的两个有理数相加，都分成两个步骤： 第一步确定结果的符号，第二步确定结果的绝对值．

【学生活动】在规定有理数加法法则时，是如何进行分类的？先按什么来分？再按什么来分？这样的层次和顺序能变化吗？如果能，你会怎样变化？如果不能，为什么？如果变化了，那一种方式更好？ 三、例题教学 例1、计算：

（1）（＋5）＋（＋24） （2）（－15）＋（－3） （3）(－43)＋(－4

1

)

（4）（－180）＋（＋20） （5）（—7）＋10 （6）7.2＋(－6.4)

（7）5＋（－5） （8）（—7.8）＋7.8 （9）(－53

)＋(＋0.6)

（10）0＋（－2） （11）0＋（—1.5） （12）（—3

4

）＋0

例2、已知.7,3==b a

（1）若有b a <，求b a + （2）求b a +.

例3、请你给算式（－15）＋（＋7）=－8编写一个现实的情境．

【学生活动】老师解题示范，学生板书练习，学生互相评价，归纳解题的规范与注意点。

四、课堂小结

【学生活动】归纳总结，老师引导学生有条理地表达，注意总结的层次性与系统性，小结应当有：1、有理数加法的算理，2、有数数加法的法则，3、有理数加法计算的注意点与步骤。