青岛版小学数学六年级上册《圆的周长》优秀教案

学科组：六年级数学课题：圆的周长

研讨过程：

完美设计

一、创设情景，提出问题

师：同学们了解北京

的天坛吗？（出示课件并解

说）天坛位于北京市崇文

区，在永定门大街路东。原

是明清两代皇帝祭祀皇天

上帝的场所，1998年联合国

教科文组织世界遗产委员

会将天坛列入了世界遗产

名录。天坛是中国皇帝的祭坛，也是中国悠久的祭天文化的结晶。天坛主要由圜丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。圜丘坛俗称祭天台，共有三层。上层直径30米，中层50米，下层70米。祈年殿殿顶周长是100米，看到这个数学信息，你能还提出什么数学问题？

预设：（1）祭天台上层的周长是多少米？

（2）祭天台中层的周长是多少米？

（3）祭天台下层的周长是多少米？

师：祭天台上、中、下层是什么形状的?(圆形)哪么求它们的周长也就是求什么的周长？（圆的周长）

板书课题：圆的周长

（从现实问题入手，激发了学生学习的兴趣，引出圆的周长的概念，同时让学生感受学习圆的周长的计算方法是解决实际问题的需要，产生我要学的欲望。）

二、自主学习，小组探究

1．充分感知，动手测量。

（1）感知圆的周长。

师：拿出长方形和正方形的纸片，用手摸摸这两个图形的周长、再拿出一个圆形纸片，谁来说说圆的周长指的是哪部分？（圆一周的长度就是圆的周长）用手摸一摸圆形纸片的周长。长方形、正方形的周长与圆的周长有什么不同？

预设：长方形、正方形的周长是直线段，而圆的周长是一条曲线段。

（2）猜想圆的周长与什么有关

三、汇报交流，评价质疑

1. 展示学生的记录表。

2.探究圆的周长与直径的关系。

师：这两个量能用什么运算符号连接，用减法可以吗？（无意义）用加法呢？（无意义）用乘法呢？（无意义）看来只有用到除法有意义，用手中的计算器计算一下圆的周长除以对应的直径等于多少？以后在计算卫位数较多或数据较大时可以使用计算器，除不尽得数一般保留两位小数。

展示：

3.理解圆周率

师：请同学们认真观察、比较圆的周长除以对应的直径得到几组数据，有什么发现？

预设：圆的周长是对应直径的3倍多一些。

师：由于我

们在测量时存在

一定的误差，所

以计算出的圆的

周长与对应的比

值不完全相同，

但实际上这个比值是一个固定不变的数，这个比值在数学上叫圆周率。板书：圆的周长

÷直径=圆周率。我国古代数学家在两千多年前已经探究处理这个规律。（课件出示）（对学生进行爱国主义教育，渗透数学文化和数学思想，产生自豪感。）

4．验证圆周率。

电脑演示。

四、抽象概括，总结提升

1.归纳圆的周长计算公式

师:通过刚才的探究我们已经知道圆的周长是直径的π倍，换句话就是说圆的周长

等于圆周率乘以圆的直径，如果用c表示圆的周长，圆的周长公式怎么表示？(c=πd)

还可以怎么表示？（c=2πr）π在计算时一般取值为3.14。现在能不能求出祭天台的

上层中层、下层的周长分别是多少米了？

2.提升方法

师：大家想一想我们是如何推导出圆的周长计算公式的？（板书：猜想、验证、推

理、归纳）我们在学习数学新知识的时候一定要学会运用数学方法解决新的数学问题。

五、巩固应用，拓展提高

1.基本练习：

（1）计算圆的周长：课本

59页第1题。（课件出示）

温馨提示：认真审题、分清每题所给的条件，选择合适的公式进行计算。

小组比赛

（2）根据半径、直径、

周长的关系填表：课本59

页第2题（课件出示）

独立完成。

2.综合练习。

（1）根据情景解决问题：课本59页第3题（课件出示）

温馨提示：绕石蹍走一圈至少是多少米就是求什么的？独立完成。

（2）钟表中的数学问题:课本60页第4题（课件出示）

3.拓展练习。

（1）计算学校操场跑道的周长：新课堂51页第4题。

温馨提示：先用手中的笔描

出操场的周长，看看包含哪些线

段，再计算周长。

（2）数学小知识：课本59

页的你知道吗？（课件出示）

我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。

4. 总结：你能说说在这一节课中你有什么收获吗?还想知道什么？

学生交流。

师：我们不仅要能运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题，还有体会化曲为直的数学思想，要勇于运用猜想、验证、推理、归纳的数学方法探究新的数学知识。

板书设计：

圆的周长

化曲为直：滚动测量、绕绳测量

猜想

验证圆的周长/圆的直径=圆周率

推理