理想变压器及电路的计算

电力变压器的参数与数学模型

.-电力变压器的参数与数学模型————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：电力变压器的参数与数学模型2.3.1理想变压器对于理想变压器，假定：绕组电阻为零；因此绕组损耗I2R为零。

铁心磁导率是无穷大，所以铁心磁阻为零。

不计漏磁通；即整个磁通为铁心和一次侧绕组、二次侧绕组相交链的磁通。

不计铁心损耗。

图2-20双绕组变压器内部结构图2-21 双绕组变压器示意图从安培和法拉第定律知:（2-46）磁场强度矢量Hc 为（2-47）其中，磁场强度、磁感应强度和磁通量的关系为由于理想变压器铁心磁导率为无限大，则磁阻R c近似为零。

（2-48）上式可写为：图2-21为双绕组变压器的示意图。

（2-49）或者图2-21中的标记点表示电压E1和E2，在标记点侧是＋极，为同相。

如果图2-21中的其中一个电压极性反向，那么E1与E2相位相差180o。

匝数比k定义如下：理想单相双绕组变压器的基本关系为（2-50）（2-51）由推导可得两个关于复功率和阻抗的关系如下。

图2-21中流进一次侧绕组的复功率为（2-52）代入（2-50）和（2-51）（2-53）可见，流进一次侧绕组的复功率S1与流出二次侧绕组的复功率S2相等。

即理想变压器没有有功和无功损耗。

如果阻抗Z2与图2-21中理想变压器的二次侧绕组相连，那么（2-54）这个阻抗，当折算到一次侧时，为（2-55）因此，与二次侧绕组相连的阻抗Z2折算到一次侧，需将Z2乘以匝数比的平方k2。

2.3.2实际双绕组变压器1.简化条件实际单相双绕组变压器，与理想变压器的区别如下：计及绕组电阻；铁心磁导率为有限值；磁通不完全由铁心构成；计及铁心有功和无功损耗。

图2-22实际单相双绕组变压器的等效电路图电阻串联于图中一次侧绕组，用于计及该绕组损耗I2R。

电抗为一次绕组的漏电抗，串联于一次绕组用于计及一次绕组的漏磁通。

理想变压器等效电路

理想变压器等效电路
理想变压器是电力系统中常用的设备之一，它可以将输入电压转换为输出电压，并且在转换过程中保持功率不变。

为了更好地理解理想变压器的工作原理，可以采用等效电路进行分析。

在理想变压器的等效电路中，输入端和输出端分别由电感L1和L2表示。

理想变压器可以将输入电压Vs转换为输出电压Vp，转换比为Np/Ns。

由于理想变压器不考虑损耗，因此在等效电路中不需要添加电阻元件。

通过KVL和KCL等基本电路理论可以推导出理想变压器的等效电路方程式：
Vs = L1 dIs/dt + Np/Ns L2 dIp/dt
Vp = Np/Ns L1 dIs/dt + L2 dIp/dt
其中，Is和Ip分别表示输入端和输出端的电流。

通过这两个方程式，可以推导出理想变压器的转换比和输入输出电流之间的关系。

除了等效电路分析法外，还可以采用磁路分析法和实际变压器模型进行分析。

无论是哪种分析方法，理想变压器等效电路都是理解和分析理想变压器的重要工具。

- 1 -。

理想变压器的t参数矩阵

理想变压器的t参数矩阵理想变压器的T参数矩阵描述了输入电压和输出电压之间的关系，它是一个2x2的矩阵。

下面我将从多个角度分别解释理想变压器的T参数矩阵。

1. 电压传输比角度解释：理想变压器的T参数矩阵可以表示为：T = [V2/V1, 0; 0, V1/V2]其中V1是输入电压，V2是输出电压。

矩阵的左上角元素表示输出电压与输入电压的比值，右下角元素表示输入电压与输出电压的比值。

这两个比值通常被称为电压传输比。

2. 电流传输比角度解释：理想变压器的T参数矩阵也可以表示为：T = [0, -I2/I1; -I1/I2, 0]其中I1是输入电流，I2是输出电流。

矩阵的左下角元素表示输出电流与输入电流的比值的相反数，右上角元素表示输入电流与输出电流的比值的相反数。

这两个比值通常被称为电流传输比。

3. 功率传输比角度解释：理想变压器的T参数矩阵还可以表示为：T = [V2/V1, -V2/V1; -V1/V2, V1/V2]其中V1和V2分别是输入电压和输出电压。

矩阵的左上角元素表示输出功率与输入功率的比值，右上角元素表示输出功率与输入功率的比值的相反数，左下角元素表示输入功率与输出功率的比值的相反数，右下角元素表示输入功率与输出功率的比值。

4. 等效电路角度解释：理想变压器的T参数矩阵还可以用于描述等效电路。

假设输入电压为V1，输出电压为V2，输入电流为I1，输出电流为I2，那么可以将理想变压器的T参数矩阵表示为：T = [R, -X; X, R]其中R是等效电路的电阻，X是等效电路的电抗。

这种等效电路模型可以用于分析变压器的性能和特性。

总结起来，理想变压器的T参数矩阵可以从电压传输比、电流传输比、功率传输比和等效电路的角度进行解释。

这些解释提供了不同的视角来理解理想变压器的行为和性质。

理想变压器匝数比与电流比

理想变压器匝数比与电流比理想变压器是一个将交流电能从一个电路传输到另一个电路的装置。

对于理想变压器，匝数比可以用来描述输入和输出电压的关系，电流比则用来描述输入和输出电流的关系。

在理想变压器中，没有损耗，输入功率等于输出功率，因此匝数比和电流比可以求得。

匝数比是理想变压器输入和输出匝数的比值。

输入和输出匝数分别为N1和N2，那么匝数比为N2/N1。

匝数比是理想变压器的重要参数，决定了输入和输出电压的大小关系。

当输入电压为V1时，输出电压为V2，根据变压器工作原理，有V2/V1=N2/N1，因此可以通过匝数比来计算输出电压。

例如，当匝数比为2时，输入电压为220V，输出电压即为440V。

匝数比还决定了输入电流和输出电流的大小关系。

当输入电流为I1时，输出电流为I2，有I2/I1=N1/N2。

因此，当匝数比为2时，输出电流为输入电流的一半。

电流比是另一个重要参数，用于描述输入电流和输出电流的关系。

电流比等于输入电流和输出电流的比值。

当输入电流为I1时，输出电流为I2，那么电流比为I2/I1。

电流比也可以用匝数比和电压比来表示。

根据欧姆定律，电流和电阻成反比，因此变压器输入和输出电阻不同，且变压器输出电阻较大时，输入电流和输出电流的比值较小。

总之，理想变压器的匝数比和电流比是两个重要参数，用于描述输入和输出电压，输入和输出电流之间的关系。

它们是变压器设计和应用中必须考虑的因素，可以通过匝数比、电压比和电流比来计算。

在实际应用中，理想变压器存在损耗，电压和电流也会有一定的波动，因此需要进行更为精细的设计和控制。

电路原理第五章互感与理想变压器

理想变压器的原理
原、副线圈的电压之比等于它们的匝数之比，即$frac{U_{1}}{U_{2}} = frac{n_{1}}{n_{2}}$。
原、副线圈的功率之比等于它们的匝数之比的平方，即$frac{P_{1}}{P_{2}} = left(frac{n_{1}}{n_{2}}right)^{2}$。
高的特点。
变压器的容量选择
根据负载需求选择
根据实际负载的大小和性质，选择合适的变压器容量，确保变压器的正常运行和可靠性。
考虑经济性
在满足负载需求的前提下，选择容量适中、价格合理的变压器，以降低成本和维护费用。
预留一定的扩展空间
考虑到未来可能的负载增长，选择容量稍大的变压器，以避免频繁更换设备带来的不便。
理想变压器的应用
电压调节
利用理想变压器可以调节电路中的电压大小，以满足不同电路元件的工作需求。
隔离作用
理想变压器可以隔离电路中的不同部分，使得它们之间的电气性能相互独立，便于分析和设计电路。
匹配阻抗
在某些情况下，可以利用理想变压器来匹配电路元件的阻抗，以改善电路的性能。
互感线圈的串联与并
变压器的电流变换特性
总结词
当变压器二次侧接负载时，一、二次侧线圈中的电流与一、二次侧线圈匝数的反比。
详细描述
当变压器二次侧接负载时，二次侧线圈中产生电流，这个电流在磁场中会产生反作用，进而影响一次侧线圈中的电流。根据变压器的工作原理，一、二次侧线圈中的电流与一、二次侧线圈匝数的反比，即电流变换特性。
理想变压器的特性
01
02
03
电压变换
理想变压器能够改变输入电压的大小，且输出电压与输入电压的比值等于线圈匝数之比。

理想变压器与电路分析

理想变压器与电路分析理想变压器是电力系统中常用的电力变换装置，它通过改变电压大小实现能量传输。

在电路分析中，理想变压器被广泛应用于电流变换、电压变换以及阻抗匹配等方面。

本文将重点探讨理想变压器的原理和在不同电路中的应用。

一、理想变压器的原理理想变压器是一种基于电磁感应原理的设备。

它由两个线圈——一侧为输入线圈，也称为初级线圈，另一侧为输出线圈，也称为次级线圈——以及一个磁心组成。

当输入线圈中通入交流电流时，它会在磁心产生一个交变磁场，进而感应次级线圈中的电动势，并从次级线圈中提取出电能。

根据理想变压器的特性，可以推导出以下重要公式：1. 线圈匝数比公式：根据理想变压器的性质，我们可以得出电压和匝数的关系：$\frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2}$其中，$V_1$和$V_2$分别代表输入线圈和输出线圈的电压，$N_1$和$N_2$分别代表输入线圈和输出线圈的匝数。

2. 功率匹配公式：当变压器工作在理想状态下，输入功率等于输出功率：$P_1 = P_2$其中，$P_1$和$P_2$分别代表输入线圈和输出线圈的功率。

二、理想变压器在电路中的应用1. 电流变换理想变压器可以用来实现电流的变换。

根据线圈匝数比公式，当输入线圈的匝数大于输出线圈的匝数时，可以实现电流的升高。

反之，当输入线圈的匝数小于输出线圈的匝数时，可以实现电流的降低。

这种特性在电源适配器等电力设备中经常被使用。

2. 电压变换理想变压器可以用来实现电压的变换。

根据线圈匝数比公式，当输入线圈的匝数大于输出线圈的匝数时，可以实现电压的降低。

反之，当输入线圈的匝数小于输出线圈的匝数时，可以实现电压的升高。

这种特性在输电线路和变电站中被广泛应用。

3. 阻抗匹配理想变压器可以用来实现阻抗的匹配，即根据输入端和输出端的阻抗要求，选择适当的线圈匝数比以实现阻抗的变换。

这种应用在无线通信等领域中具有重要意义。

电力变压器的等值电路及参数计算

100（高）/100（中）/ 50（低）
100（高）/ 50（中）/100（低）
三绕组变压器的额定容量：三个绕组中容量最
大的一个绕组的容量。
13
➢ 电阻和电抗的计算
依次测得：
PS 1 2
PS 13
PS 23
U S 1 2 %
U Sห้องสมุดไป่ตู้13 %
U S 2 3 %
三绕组变压器的短路试验
BT
2 10 3 (S)
100 U N
三绕组变压器的空载试验
20
例3-2所得等值电路
❖负值都出现在中间位置的绕组上，实际计算中通
常做零处理。
21
3、自耦变压器
➢ 自耦变压器的连接方式和容量关系
三绕组自耦变压器
U1-高压，U2-中压，U3低压
22
➢ 自耦变压器的电磁关系
❖ 高压与低压的关系与普通变压器一样
百分数的折算公式为：
SN
U S13 % U 'S13 %
SN3
SN
U S 23 % U 'S 23 %
SN3
25
➢自耦变压器的运行特点
❖ 当自耦变压器电压变比不大时（<3:1），其经济
性才较显著。
❖ 为了防止高压侧单相接地故障引起低压侧过电压，
中性点必须牢靠接地。
❖ 短路电流较大，需考虑限流措施。
5
Ps U
RT
()
1000S
2
N
2
N
Us % U2N
XT

()
100 SN
Ps : kW
注意：公式中各参数的单位。 S N : MV A
U N : kV

5-3理想变压器及其电路的计算

理想变压器本身在任何时刻吸收功率为零，理想变压器本身在任何时刻吸收功率为零，即无损耗。即无损耗。
五、理想变压器的阻抗变换作用
+
& Us
& I1
Rs
•
n: 1
•
& I2
ZL
+
& U2
+
& Us
& I1
Rs
–
–
–
n2ZL
& & & U1 nU2 2 U2 Zin = = = n [− & ] = n2ZL & I1 − 1 I I2 & n 2
& I1 j 2Ω
+
& Us
j 200Ω
+
– 10∠0o o & I1 = = 0.956∠19.44 A Z 等效电路 (10 + j1)( j 200) & o & U1 = I1 = 9.54∠ − 10.88 V 10 + j1 + j 200 注意电 1 &′ & & U1 ∴ I 2 = I1 = 0.47∠ − 16.59o A 流的参 o &1 = I′ = 0.95∠ − 16.59 A 2 10 + j1 & & U 2 = 40 I 2 = 18.98∠ − 16.59o V 考方向
L L2 = M 1
& & & jωL1 I1 + jω L1 L2 I 2 = U 1
③
& & & jωL2 I 2 + jω L1 L2 I 1 = U 2 ④

20170419-理想变压器的等效电路模型

理想变压器的等效电路模型普高（杭州）科技开发有限公司张兴柱博士理想变压器，是我们电路中非常熟悉的一个元件。

既然图1是一个实际变压器的物理结构，那么它在理想情况下的等效电路模型又会是怎样呢？假定组成图1磁元件的铁芯具有非常大的导磁率，即μ→无穷，且由外部电流产生的全部磁场均均匀地分布在铁芯内。

(a) 方形铁芯 (b) 环形铁芯图1：单输出变压器的物理结构因为：→∝µ 所以：01→=cmc A l R µ 所以：02211→+i n i n 或有：2112n n i i −= （1）再由法拉第电磁感应定律，可得： dt d n v Φ=11 ，dtd n v Φ=22 故有：1212n n v v = （2）从方程（1）和（2），可得图1变压器在理想情况下的等效电路，如图2(a)所示。

(a) (b)图2：理想变压器的等效电路模型由于方程（1）中有一个负号，故也可采用图2(b)来表示理想变压器的等效电路模型，它与图2(a)的区别是电流i 2的参考方向，在这种参考方向下，一个理想变压器满足下列电压电流关系：2112//n n i i =1212//n n v v = （3）方程组（3）就是我们在电路中看到的关于变压器元件的电压和电流关系，通过关系，可以看出，由铁芯和两个绕组组成的单输出变压器，其绕组两端的电压之比与绕组的匝数之比成正比，绕组中流过的电流之比与绕组的匝数成反比，如果将两个绕组中的一个看成是输入绕组（或原边绕组），将绕组中的另一个看成是输出绕组（或副边绕组），那么图1的变压器和其等效电路模型就可分别用图3 (a)和图3 (b)来表示，这种变压器的表示方法已被开关电源文献和书籍中所规范，所以本文及后续要介绍的文章，也将以此来表示变压器。

原边或一次侧用下标p 表示，副边或二次侧用下标s 表示。

因此方程组（3）将变成方程组（4）：(a) 变压器结构 (b) 等效电路图3：开关电源中规范化表示的变压器sp p s N N i i //=ps p s N N v v //= （4）当变压器的副边不止一个绕组时，该变压器就是多输出变压器，多输出变压器在理想情况下的电压电流关系可以用方程组（5）表示，其中K 为副边绕组的个数。

2.2 变压器的数学模型

=
1 2
(17.86 +12.00
—12.20 )
=
8.83
于是
U %U 2 3.17×2422
X = k1 N =
= 15.47( )
T1 100S
100×120
N
U %U 2 9.03×2422
X = k2
N=
= 44.07( )
T 2 100S
100×120
N
U %U 2 8.83×2422
双绕组变压器的等值电路
Rm
1 jX m

Rm jX m
Rm2

X
2 m
GT

jBT
• 由图可见
P
G T
=
0
1000 U
2
N
式中
GT — 变压器的电导（S）； P0 — 变压器的空载损耗（kW）； U N — 变压器的额定电压（kV）。
变压器空载电流中流经电纳的部分占很大比重，
它和空载电流在数值上接近，可以用空载电流代替电纳电流求取变压器的电纳，即：
UK %
从而
3IN XT 100 UN
XT
U N U K % ＝U K %U N 2
3IN 100
100SN
XT ——变压器高低压绕组的总电抗（）
U k % ——变压器的短路电压百分值
2、导纳变压器的励磁支路有两种表示方式：阻抗和导纳。变压器励磁支路以导纳表示时，其导纳对应是变压器的铁耗，因变压器的铁耗近似与空载损耗相等，电导也可与空载损耗相对应。
U
I = NB
b
3T
I
I% =0 I
≈I

电路设计--理想变压器

4. 耦合电感就其端口特性而言，可用三个电感构成的
星形电路等效，也可用二个电感和一个理想变压器组成的
电路等效。用等效电路代替耦合电感常可简化电路分析。
5. 在正弦稳态情况下，端接负载的空心变压器的输入阻抗为：
2M 2 Z i R1 jL1 R2 jL 2 Z L
输入端接电压源时，其输出阻抗和开路电压分别为：
Z o R2 j L2 2 M 2Y11 j MY U U oc 11 1
作业：10－7；10－12
第十章结束
U1 nU 2 2 U2 2 Zin n n ZL 1 I I1 I 2 2 n

Zo
U2 I2

1 2 ZS n
n2ZL即为副边折合至原边的等效阻抗，也就是变换了元件的参数。
n2 如副边分别接入R、L、C时，折合至原边将为n2R、n2L、 C
jMI U 21 1
当互感电压u2M与电流i1的参考方向，相对同名端是关联方向时(即互感电压参考极性的正端以及电流参考方向的进入端都在同名端上) 取正号，反之则取负号。
3. 耦合电感的串联或并联均等效为一个电感，其电感
值分别为：
串联： L L1 L2 2M
L1 L2 M 2 并联： L L1 L2 2M

方法2：阻抗变换 I1 1
+
U 1
1 2 1 ( ) 50 Ω 10 2
+
100 V
o
U1
–

U 2
100 o 1 10 o 0 V 1 1/ 2 2 3 10 U
1
–

电机与拖动第四节变压器的基本方程等效电路和相量图

电机与拖动上节课第三节变压器的负载运行1111U E I Z =−+ 2222U E I Z =−一、变压器的基本方程第四节变压器的基本方程、等效电路和相量图•基本方程式组•按照方程的类别列1U 1I mφ 2I 2U 1E 2E 1E σ2E σ•原端电压方程式•副端电压方程式•原副端电势联系•原副端磁势联系•激磁方程•负载方程•六个基本方程式111122221212122/1mm m LU E I Z U E I Z EE k I I I k E I Z UI Z =−+=−=+=−== 1U •已知：，Z 1，Z 2，k ，Z m ，Z L•求解：I 1, I 2, E 1, E 2, I m , U 2•正好可以求出来唯一解二、归算1U 1I mφ 2I 2U 1E 2E 1E σ2E σ目的：-原来的电路复杂，想办法去掉变压器→纯电路问题方法：-线性变换-用一个假想的和原方匝数N 1 一样的绕组N 2´代替N 2原则：-电磁本质不变-磁势，磁通，功率………归算过程：-注意归算前匝数N2，归算以后：'21N N=.''2222N I N I=（1）电流-磁势不变（2）电势-磁通不变（3）电阻-有功功率不变.'221I Ik=2..'12E E k E== ()E N∝22''2222I r I r=2'22r k r='222x k x σσ='222Z k Z =（4）漏抗-无功功率不变-可以有多种方法理解（5）漏阻抗2x Nσ∝.''22221,E k E I I kσσ==（1）物理概念（2）电势电流（3）量纲：与电阻相同'''222Z r xσ=+..''2222U I U I =.'22U kU =.2.2L U Z I =（6）负载电压-输出功率不变（7）负载阻抗-根据定义'2LLZ k Z =...1111U E I Z =−+..''''2222U E I Z=−...'12m I I I=+..'12E E=..1m mE I Z −=..'''22LU I Z =k 归算匝数归算系数原匝数=21k k k 电压、电势归算值实际值电流阻抗⎧⎪⎪⎪⎪⎪=×⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩•其中：归算以后的方程式：三、变压器的等值电路1N 1U 1I 1E 1Zm Z'2I '2Z '2E A BDC'2N'2U 采用逐步简化的方法k=1 的理想变压器1U 1I 1Z m Z'2I '2Z '2U 1、T 型等值电路1U 1I 1Z m Z-'2I '2Z-'2U d Z1、T 型等值电路1、T型等值电路命名的方法，拿掉电源和负载的拓扑命名法注意正方向的调整验证了副端感性负载的去磁效应性质，即有负载后必须增大电流才能维持磁通不变从能量上讲，验证了副方能量肯定来自原方，可以画出能量图..11dU I Z =121211''111()''md L m L Z Z Z Z Z Z Z Z Z =+=++++¾等效阻抗：¾优点：物理意义清楚¾缺点：并联支路多求解麻烦1U 1I 1Z m Z-'2I '2Z -'2U d Z11m m mE U I Z Z =≈1Z •很小2、Г型等值电路•可以移出励磁回路，误差在允许范围内1U 1I 1Z m Z-'2I '2Z-'2U '12''12LU I Z Z Z −=++电力变压器中电流↑↑，相对地I m 的比例更小略去不计1U 1I 1Z-'2I '2Z -'2U 1U 1I =-'2I kZ '2U −3、最简化等值电路'1112'''12L k LU U I I Z Z Z Z Z =−==+++'12k Z Z Z=+k k kZ r jx =+¾定性分析时常用¾短路参数的概念¾定义短路阻抗：物理意义（2）短路阻抗对负载来说，相当于变压器的“内阻”（1）由于很小，所以变压器稳定短路时电流↑↑3、最简化等值电路'12k r r r=+'12k x x x σσ=+第一部分电机原理第三章变压器四、相量图1、画相量图的依据（2）不同量之间的相位关系，如电势和磁通（1）基本方程式组：相量之间的关系，如何叠加（3）不同元件的电压和电流的关系-电阻、电容、电感-相位角，电阻时=0，电容时<0、电感时>0（4）基本相量关系--11,I jI jI E E −如和和-2、T 型等值电路的相量图2I 2U 2cos ϕ.1U .1I 最常见的，已知，，求：步骤：（1）按比例画出，，-依据：'2U 2ϕ'22/I I k='22U kU ='2I'2U '2I2、T型等值电路的相量图（2）求出来，，，并按比例画出-依据：2..''''222...'''''22222E U I Z U I r j I x=+=++.1E −'21E E =.'2E .1E （3）求-方向：超前E 1相量90 度-大小：4.44公式.mΦ'2U'2I ''22I r ''22jI xσ'21E E = mφ 1E −2、T型等值电路的相量图（4）求I m 相量-方向：-大小：1m mr tgx α−=1m mE I Z =...'12()m I I I =+−（5）求I 1相量-依据：'2U '2I '21E E = mI '2I− 1I mφ 1E − ''22jI x σ''22I r2、T型等值电路的相量图（6）求U 1相量-依据：..1111..11111U E I Z E I r j I x =−+=−++'2U '2I''22I r''22jI xσ'21E E = mI '2I − 1I mφ 1E − 11I r 11jI x σ1U3、对应简化等值电路的相量图方程：...'112kU U I Z =−+12I I ′=− 2U ′− 1kI r 1kjI x 1U 2ϕ1U 1I =-'2I kZ '2U −五、变压器的分析方法比较¾基本方程式组-原始；准确-定量计算¾等值电路-简化；场→路，-定量计算、定性分析¾相量图-对应于等值电路-定性分析思考问题：1、变压器为什么要采用归算的方法处理？归算完了以后计算结果会不会有误？2、何时可以用最简化等效电路计算？。

3-1 变压器等值电路及参数计算(2018)

要计算2侧的实际值，必须再折算回去。多电压等级，计算麻烦！怎样解决？
33
五、变压器的π型等值电路
已知折算到高压侧的阻抗值，怎么构造π型等值电路？
I1
RT
jXT
k:1
I0
I2
I2
U1 GT
jBT
U 2
U 2
带理想变压器的等值电路
理想变压器：无损耗、无漏磁、无励磁电流
34
IS IP
U1 I1ZT U 2 kU 2
放大系数
实测值
相同电压下，额定电流与额定容量成正比。有功功率损耗与电流平方成正比。
23
电阻的计算（容量比不为100/100/100 ）
2
P S ( ab)
S N
min{S Na
,
S
Nb
}
P S ( ab)
以容量比为100/100/50为例：
PS13
SN
P ( S13 SN3
)2
PS12
PS23 PS2 PS3
各绕组对应等值短路损耗的计算公式：
PS1
1 2
(PS12
PS13
PS23
)
PS2
1 2
(PS12
PS23
PS13 )
PS3
1 2
(PS13
PS23
PS12
)
21
电阻的计算（容量比不为100/100/100 ）
公式中的ΔPs是指绕组流过与变压器额定容量SN 对应的额定电流IN时所产生的有功损耗。
第2篇电力设备的理论及模型
第三章电力系统主设备（Main Equipments in Power System ）
发电机变压器输电线高压电器（高压开关电器、高压互感器）电动机

电力变压器的参数与数学模型

.-电力变压器的参数与数学模型————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：电力变压器的参数与数学模型2.3.1理想变压器对于理想变压器，假定：绕组电阻为零；因此绕组损耗I2R为零。

铁心磁导率是无穷大，所以铁心磁阻为零。

不计漏磁通；即整个磁通为铁心和一次侧绕组、二次侧绕组相交链的磁通。

不计铁心损耗。

图2-20双绕组变压器内部结构图2-21 双绕组变压器示意图从安培和法拉第定律知:（2-46）磁场强度矢量Hc 为（2-47）其中，磁场强度、磁感应强度和磁通量的关系为由于理想变压器铁心磁导率为无限大，则磁阻R c近似为零。

（2-48）上式可写为：图2-21为双绕组变压器的示意图。

（2-49）或者图2-21中的标记点表示电压E1和E2，在标记点侧是＋极，为同相。

如果图2-21中的其中一个电压极性反向，那么E1与E2相位相差180o。

匝数比k定义如下：理想单相双绕组变压器的基本关系为（2-50）（2-51）由推导可得两个关于复功率和阻抗的关系如下。

图2-21中流进一次侧绕组的复功率为（2-52）代入（2-50）和（2-51）（2-53）可见，流进一次侧绕组的复功率S1与流出二次侧绕组的复功率S2相等。

即理想变压器没有有功和无功损耗。

如果阻抗Z2与图2-21中理想变压器的二次侧绕组相连，那么（2-54）这个阻抗，当折算到一次侧时，为（2-55）因此，与二次侧绕组相连的阻抗Z2折算到一次侧，需将Z2乘以匝数比的平方k2。

2.3.2实际双绕组变压器1.简化条件实际单相双绕组变压器，与理想变压器的区别如下：计及绕组电阻；铁心磁导率为有限值；磁通不完全由铁心构成；计及铁心有功和无功损耗。

图2-22实际单相双绕组变压器的等效电路图电阻串联于图中一次侧绕组，用于计及该绕组损耗I2R。

电抗为一次绕组的漏电抗，串联于一次绕组用于计及一次绕组的漏磁通。

电路基础原理理想变压器与变压器的等效电路

电路基础原理理想变压器与变压器的等效电路电路基础原理：理想变压器与变压器的等效电路电路基础原理是学习电气工程的基础，其中一个重要的概念就是电压的变换。

变压器是实现电压变换的重要设备之一，它通过电磁感应的原理，将输入端的电压转换为输出端的电压。

在电路理论中，我们通常会讨论理想变压器和变压器的等效电路。

本文将从深入浅出的角度介绍这些概念，并探讨它们在电路设计中的应用。

首先，我们来了解理想变压器的概念。

理想变压器是一种假设模型，它假设变压器的线圈没有电阻和电感，并且变压器的磁路没有能量损耗。

在理想变压器中，输入端与输出端的电压之比等于输入端与输出端的匝数之比。

这个比例关系可以用下面的公式表示：\[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2} \]其中，$ V_1 $ 和 $ V_2 $ 分别表示输入端和输出端的电压，$ N_1 $ 和 $ N_2 $ 分别表示输入端和输出端的匝数。

理想变压器的等效电路模型可以通过将理想变压器转化为电路元件来描述。

在这个等效电路模型中，理想变压器被建模为一个变压器符号，其中的变压器匝数比和理想变压器的匝数比相等。

通过这个等效电路模型，我们可以分析电路中的电压变换过程。

接下来，我们来探讨变压器的等效电路。

实际上，真实的变压器在工作过程中会有电阻、电感和磁耗等损耗，因此我们需要考虑这些损耗对电压变换的影响。

变压器的等效电路模型中，通常会引入一个串联电感元件和一个并联电阻元件来描述这些损耗。

通过这个等效电路模型，我们可以更准确地分析变压器的工作性能。

在实际应用中，电路工程师需要根据具体的设计要求选择合适的变压器类型。

理想变压器适用于只关注电压变换比的情况，而变压器的等效电路模型更适用于需要考虑损耗和性能的设计。

根据具体的应用需求，我们可以根据变压器的特性来选择合适的电路模型。

总结起来，电路基础原理中的理想变压器和变压器的等效电路模型是实现电压变换的重要概念。

理想变压器电流变比正负号

理想变压器电流变比正负号在理想变压器中，电流变比的正负号对于电路的分析和计算至关重要。

电流变比指的是变压器的输入电流与输出电流之间的比值。

正负号则表示了电流的方向。

理想变压器是指在工作过程中没有能量损耗和磁漏的变压器。

在理想变压器中，输入电流和输出电流之间的关系可以通过电流变比来描述。

电流变比的正负号代表了输入电流和输出电流的方向关系。

在理想变压器中，电流变比的计算可以通过以下公式得到：I1/I2 = N1/N2其中，I1和I2分别表示输入电流和输出电流，N1和N2分别表示输入线圈和输出线圈的匝数。

根据这个公式，我们可以得到电流变比的大小和方向。

当电流变比为正时，输入电流和输出电流的方向相同。

这意味着当输入电流为正方向时，输出电流也为正方向。

换句话说，电流的流动方向保持一致。

这种情况常见于变压器将电压从低到高进行升压的情况。

当电流变比为负时，输入电流和输出电流的方向相反。

这意味着当输入电流为正方向时，输出电流为负方向。

换句话说，电流的流动方向相反。

这种情况常见于变压器将电压从高到低进行降压的情况。

电流变比的正负号在电路分析中具有重要的意义。

通过观察电流变比的正负号，我们可以确定电流的流动方向，从而更好地理解电路的工作原理。

此外，电流变比的正负号也可以用于计算输入电流和输出电流之间的比值，从而更好地理解变压器的输入输出关系。

除了电流变比的正负号，变压器还有一个重要的参数是电压变比。

电压变比指的是变压器的输入电压与输出电压之间的比值。

电压变比和电流变比是密切相关的，它们共同决定了变压器的工作性质和功率传递能力。

在理想变压器中，电流变比的正负号对于电路的分析和计算非常重要。

电流变比的正负号代表了输入电流和输出电流的方向关系，通过观察电流变比的正负号，我们可以确定电流的流动方向，进而更好地理解电路的工作原理。

同时，电流变比的正负号也可以用于计算输入电流和输出电流之间的比值，从而更好地理解变压器的输入输出关系。

10.4变压器的电路模型

12 )
N 2S 2 N 2 N112
i2
N1 i2

L2 S

M n
i1 L1S +
u1
–
M * *M nM
n
L2 i2
S
+
u2
–
全耦合变压器
由此得无损非全耦合变压器的电路模型：
i1 L1S +
+
u1
u1' nM
n:1
**
L2
S
+
u2'
i2 +
u2
–
–
–
–
全耦合变压器
4. 考虑导线电阻(铜损)和铁心损耗的非全耦合变压器(k1，
m)
i1 R1
L1S
+
n:1 ••
L2 R2 i2
S
+
u1
Rm
LM
u2
-
-
R1, R2——表示线圈导线损耗(铜损) LM——激磁电感。由于铁心材料的非线性， LM通
常为非线性
Rm——表示铁心损耗
10.4 变压器的电路模型
实际变压器是有损耗的，也不是全耦合， L1，L2 , 除了用具有互感的电路来分析计算以外，还常用含有理想
变压器的电路模形来表示。
1. 理想变压器(全耦合，无损，m= 线性变压器)
i1
+
u1
–
n:1
**
i2
+
u2
–
u1 nu2
i1

1 n
i2
U 1 nU 2
I1

1 n
I2

理想变压器功率关系

理想变压器功率关系
理想变压器功率关系，是指在没有损耗的情况下，输入功率等于输出功率。

这是因为理想变压器的电能转换效率为100%，输入电路和输出电路没有任何损耗。

理想变压器是一种非常重要的电子器件，它可以将输入电压变为输出电压，且输入电路和输出电路的电功率相等。

这种电子器件的应用十分广泛，包括电源、变频器、交流电机、高压变压器等等。

在理想变压器中，电磁感应是最基本的物理原理。

当一个电流通过一个有线圈的铁芯时，会产生一个磁场。

当铁芯上绕有另一个线圈时，这个磁场就能够产生电流。

通过变压器的铁芯，这种电磁感应可以被传递到另一个线圈，并且转化为所需的电能。

因此，理想变压器的输入功率和输出功率是相等的。

在理想变压器中，可以通过数学公式来计算输入功率和输出功率的关系。

其中，输入功率等于输入电压乘以输入电流。

输出功率等于输出电压乘以输出电流。

对于理想变压器，输入电压与输出电压之比就等于输入电流与输出电流之比。

因此，输入功率与输出功率之比就是输入电压与输出电压之比的平方。

当我们把输入电压和输出电压之比称为变压器的变比时，输入功率与输出功率之比就等于变比的平方。

这个公式在计算变压器的且输出电压或输出电流时非常有用。

总之，理想变压器功率关系是在没有任何损耗的情况下，输入功率等于输出功率。

因此，理想变压器是一种非常有用的电子器件，它可以将输入电压变为输出电压，并且保持输入功率和输出功率相等，从而实现能量转换的目的。