高中物理：时间和位移导学案(教师版)

高中物理：时间和位移导学案(教师版)教学内容教学设计或学习心得学习目标1、能够区分时间和时刻,知道位移和路程的区别与联系,知道矢量和标量的概念。

2、针对实例进行分析,掌握时刻、时间间隔、路程、位移、矢量等概念的含义和区别。

3、进一步领悟描述质点位置的变化量是位移,根据位移就能确定质点的新位置。

课本导读1．时刻指的是某一瞬时,时间间隔指的是某两个时刻之间的间隔,简称时间．2．时刻和时间间隔既有联系又有区别,在表示时间的数轴上,时刻用点表示,时间间隔用线段表示,时刻与物体的位置相对应,表示某一瞬间；时间间隔与物体的位移相对应,表示某一过程(即两个时刻的间隔)．3．路程和位移：路程是物体运动轨迹的长度,位移是用来表示物体(质点)的位置变化的物理量,位移只与物体的初、末位置有关,而与质点在运动过程中所经历的实际运动轨迹无关,物体的位移可以这样表示：从初位置到末位置作一条有向线段,有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位移的方向．4．矢量和标量：既有大小又有方向的物理量叫做矢量,只有大小没有方向的物理量叫做标量．5．如图1所示,一个物体沿直线从A点运动到B点,若A、B两点的位置坐标分别为x A和x B,则物体的位移为Δx＝x B－x A. 图1合作探究核心知识探究一、时刻和时间间隔[问题情境]1．电台报时一般这样说：“现在是北京时间八点整．”听评书连播节目时,最后播音员往往说：“明天同一时间请继续收听．”这里面“时间”的意思有何不同？答案报时中的“时间”指的是某一瞬时,而听评书却需要“一段时间”,不能是一个瞬时,所以同样是时间,却有不同的含义．2．2010年10月1日18时59分57秒“嫦娥二号”绕月探测卫星发射升空．这里的“18时59分57秒”是时刻还是时间呢？时间和时刻有什么联系呢？如何表示时间和时刻？答案是时刻．时间和时刻可以在表示时间的数轴上表示出来,数轴上的每一个点都表示一个不同的时刻,数轴上的线段表示的是一段时间．如图所示,t1、t2对应的是7∶00和7∶05两个时刻,Δt＝t2－t1＝5 min是一段时间．从时间轴上可以看清两者的联系：让t2逐渐趋近于t1,时间间隔Δt就会越来越小,当Δt＝0时,时间轴上的区间就变为一个点,时间就变为时刻了．二、路程和位移[问题情境]2010年11月广州亚运会开幕,一位同学想从济南的家去广州看比赛,他有三种出行的方式：一是先坐公交车去飞机场,然后乘飞机到广州；二是坐高铁；三是坐汽车去．三种出行的方式路程是否相同？位置的变化是否相同？如何描述位置的变化呢？答案通过不同的方式都是从家到了体育场,路径不同,即路程不同,但结果是一样的,位置变化是一样的．[要点提炼]1．路程合作探究路程是质点从起始位置到终止位置所通过的实际运动轨迹的长度,是标量,只有大小,没有方向．路程的大小与质点运动的路径有关．2．位移位移是描述质点位置变化的物理量,它是从初位置到末位置的有向线段,是矢量,既有大小,又有方向．位移的大小仅由初、末位置之间的距离决定,物体的运动方向与位移方向并不一定相同．如果某一时间内某一物体的位移为零,在这段时间内物体并不一定是静止的．3．二者的关系位移的大小与路程无关,只有当质点做单向的直线运动时,位移的大小才等于路程．[问题延伸]时刻和时间与位置和位移(位置变化)有什么对应关系呢？答案时刻与位置对应；时间与位移对应．三、矢量和标量1．标量只有大小而没有方向的物理量．如：长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等,其运算遵从算术法则．2．矢量有大小和方向的物理量,如位移、力、速度等,其运算法则不同于标量,将在后面学习．思考：一位同学从操场中心A出发,向北走了40 m,到达C点,然后又向东走了30 m,到达B 点．用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移(即代表他的位置变化的最后结果的位移)．这位同学由A到B的位移和路程的大小各是多少?你能通过这个实例比较出算术相加与矢量相加的法则吗?四、直线运动的位置和位移阅读教材P14第三部分：直线运动的位置和位移并完成下列问题。

1、如图1—2—6所示,物体在时刻t1处于“位置”x1,在时刻t2运动到“位置”x2 ,那么(x2－x1)就是物体的“位移”,记为Δx ＝x2－x1可见,要描述直线运动的位置和位移,只需建立一维坐标系,用坐标x表示位置,用位置坐标变化Δx表示物体位移．2、观察教材P14页图,计算物体由A到B坐标变化量Δx= -5m , 那么物体由B到A坐标变化量Δx= +5m 问:结果一样吗?为什么?解题方法探究例1在如图2所示的时间轴上标出：①3 s内；②第3 s内；③第2个2 s内；④第3 s初；⑤第2 s末；⑥前3 s初,同时判断它们是时刻还是时间间隔,并说明理由．图2合作探究解析本题考查时刻与时间间隔之间的“点”与“段”的区别．有一个小技巧可以试一下：(1)凡有“在××秒内”词汇出现,多指时间“段”,①指的是从0时刻开始的长度为3 s的时间“段”,②指的是从0时刻起的第3个长度为1 s的时间“段”,③指的是从0时刻起的第2个长度为2 s的时间“段”；(2)凡有“初”、“末”等词汇出现,多指时刻“点”,④指的是从0时刻起的第3个长度为1 s的时间“段”的起始“点”,⑤指的是从0时刻起的第2个长度为1 s的时间“段”的终止“点”,⑥指的是从0时刻开始长度为3 s的时间“段”的起始“点”．如图所示,④与⑤指的是同一时刻．答案见解析变式训练1关于时间和时刻,下列说法中正确的是(ACD)A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时,指的是时刻B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间D．第4 s末就是第5 s初,指的是时刻解析 5 s时指的是5 s末这一时刻,5 s内指的是前5 s这一段时间,第5 s内指的是4 s末到5 s末这1 s的时间,前1 s末和后1 s初是同一时刻,故第4 s末和第5 s初是同一时刻．故正确选项为A、C、D.例2关于位移和路程,下列说法中正确的是(BC)A．沿直线运动的物体,位移和路程是相等的B．质点沿不同的路径由A到B,其路程可能不同而位移是相同的C．质点通过一段路程,其位移可能是零D．质点运动的位移大小可能大于路程解析沿直线运动的物体,若没有往复运动,也只能说位移的大小等于路程,但不能说位移等于路程,因为位移是矢量,路程是标量．若有往复时,其大小也不相等．在有往复的直线运动和曲线运动中,位移的大小是小于路程的,位移只取决于始末位置,与路径无关,而路程是与路径有关的．变式训练2如图3所示,某人沿半径R＝50 m的圆形跑道跑步,从A点出发逆时针跑过3/4圆周到达B点,试求由A到B的过程中,此人跑步的路程和位移．答案235.5 m70.7 m,方向与半径AO的夹角为45°解析此人运动的路程等于ACB所对应的弧长,即路程L＝34×2πR＝34×2×3.14×50 m＝235.5 m 图3此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度,即x=R2=1.414×50 m=70.7 m,位移的方向由A→B,与半径AO的夹角为45°例3一质点沿x轴运动,如图4所示,t1时刻质点位于x1＝－3 m处,t2时刻质点到达x2＝5 m处,t3时刻到达x3＝－7 m处,则：(1)物体在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？(2)t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？(3)t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？图4解析(1)Δx1＝x2－x1＝[5－(－3)] m＝8 m,方向由x1指向x2,与x轴同向．(2)Δx2＝x3－x2＝(－7－5) m＝－12 m,大小为12 m,方向由x2指向x3,与x轴反向(负号可以用来表示方向)．(3)Δx3＝x3－x1＝[－7－(－3)] m＝－4 m,或Δx3＝Δx1＋Δx2＝[8＋(－12)] m＝－4m,大小为4 m,方向由x1指向x3,与x轴反向．答案见解析巩固提高1．伦敦奥运会开幕式将于2012年7月28日4时(北京时间)在伦敦斯特拉特福德奥林匹克体育场举行,所有比赛将历时19天．以上记录时间的数据分别指的是(A) A．时刻和时间间隔B．时间间隔和时刻C．都是时刻D．都是时间间隔2．关于时间和时刻,下列说法中正确的是(BD)A．时间表示较长的过程,时刻表示较短的过程B．时刻对应质点的位置,时间对应质点的位移和路程C．1 min只能分成60个时刻D．9点开会,开了2 h,11点散会,其中9点和11点指时刻,2 h指时间解析再短的时间也是一个时间间隔,时刻指一个瞬间,而不是很短的一段时间,故A错．要注意1 s不等于一个时刻,1 min可以分成无数个时刻,故C错,B、D正确．3．下列关于位移和路程的说法中,正确的是( C)A．位移的大小和路程不一定相等,所以位移才不等于路程B．位移的大小等于路程,方向由起点指向终点C．位移描述物体相对位置的变化,路程描述路径的长短D．位移描述直线运动,路程描述曲线运动4．以下四种运动中,哪种运动位移的大小最大(D)A．物体先向东运动4 m,接着再向南运动3 mB．物体先向东运动8 m,接着再向西运动4 mC．物体沿着半径为4 m的圆轨道运动5/4圈D．物体沿直线向北运动2 s,每秒钟通过3 m路程5．如图5所示,一物体从O点开始由西向东做直线运动,在第一个10 s末运动到了B点,到达B点后返回,第二个10 s末运动到了A点,第三个10 s末返回到了O点,继续前进,第四个10 s末到达C点后静止．已知OA＝20 m．AB＝10 m,OC＝20 m,图5则：(1)第一个10 s内发生的位移大小为____ m,方向向____,路程为____ m；(2)第二个10 s内发生的位移大小为____ m,方向向____,路程为____ m；(3)最前面20 s内发生的位移大小为____ m,方向向____,路程为____ m；(4)整个的40 s内发生的位移大小为____ m,方向向____,路程为____ m；答案(1)30东30(2)10西10(3)20东40(4)20西80解析建立图示的一维坐标系,O点为坐标原点．第一个10 s内的位移Δx1＝x B－x O＝30 m,向东,路程s1＝Δx1＝30 m；第二个10 s 内的位移Δx2＝x A－x B＝20 m－30 m＝－10 m,负号表示方向向西,路程s2＝|Δx2|＝10 m；1.解析2012年7月28日4时指的是开幕的时刻；19天是所有比赛所用的时间,指的是时间间隔,故A正确最前面20 s内的位移Δx3＝x A－x O＝20 m,向东,路程s3＝s1＋s2＝40 m；整个的40 s内的位移Δx4＝x C－x O＝－20 m－0＝－20 m,负号表示方向向西,路程s4＝2(OB)＋OC＝80 m.6．一艘小汽艇在宽阔的湖面上先向东行驶了6.0 km,接着向南行驶了8.0 km,求汽艇在整个运动过程中的位移大小及方向．答案10 km,方向为南偏东37°7．如图6所示,一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地,A、C、D恰好在一条直线上,汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？答案 2 200 m 1 800 m东偏北37°或北偏东53°。