去括号和添括号
如何快速理解添括号与去括号
如何快速理解添括号与去括号
一、法则
添括号法则：
如果括号前面是加号,加上括号后,括号里面的符号不变。
如果括号前面是减号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。
去括号法则：
括号前面是加号,把括号和它前面的加号去掉,括号里各项都不变号;括号前面是减号,把括号和它前面的减号去掉,括号里各项要改变符号.
二、讲解
因为正负数可以表示相反意义的量，所以我们可以用“好”和“坏”来表示“正”和“负”。
带正号的括号我们比喻成一个好国家，比如中国。
带负号的括号我们比喻成一个坏国家，比如日本。
在一个国家里有好人（正数）和坏人（负数）。
在我们中国（带正号的括号里），好人（正数）就是好人（正数），坏人（负数）就是坏人（负数）。
在日本（带负正号的括号里）所谓的好人，其实是坏人，所谓坏人反而是好人。
现在我们来理解添括号法则：
带正号的情况好理解，我们重点说添上带负号的括号：好人（正数）到了日本（带负号的括号里）会被认为是坏人（负数），而坏人（负数）到了日本（带负正号的括号里）反而成了好人（正数）。
现在我们来理解去括号法则：
去掉带正号的括号情况好理解，我们重点说去带负号的括号：日本国里（带负正号的括号里）所谓的好人（正数），去掉括号后，其实是坏人（负数）；日本国里（带负正号的括号里）所谓的坏人（负数），去掉括号后，其实是好人（正数）。
知识点042 去括号与添括号(填空题)
知识点042：去括号与添括号（填空题）1．去括号：a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d．考点：去括号与添括号。
分析：利用去括号法则计算．括号前是负号的括号里的各项符号都要改变．解答：解：a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d．点评：注意：去括号时符号的变化．2．已知a﹣2b=1，则3﹣2a+4b=1．考点：去括号与添括号。
分析：先把代数式化为已知的形式，再把已知条件整体代入计算即可．解答：解：根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2（a﹣2b）=3﹣2=1．点评：注意此题要用整体思想．3．a3+3a2﹣2a=a3+（2a2﹣2a），a﹣4﹣ab﹣c=（a﹣2b）﹣（4+ab+c﹣2b）．考点：去括号与添括号。
分析：添括号时注意符号的变化，a3+3a2﹣2a=a3+（2a2﹣2a），加上同一个数，再减去同一个数结果不变，a﹣4﹣ab﹣c=（a﹣2b）﹣4﹣ab﹣c+2b=（a﹣2b）﹣（4+ab+c﹣2b）．解答：解：根据添括号的法则可知，a3+3a2﹣2a=a3+（2a2﹣2a）；a﹣4﹣ab﹣c=（a﹣2b）﹣（4+ab+c﹣2b）．点评：添括号时，再运用括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号这一法则．4．去括号：3a2﹣2（a﹣b﹣5c）=3a2﹣2a+2b+10c；添括号：a+2b﹣4c﹣3d=a﹣（﹣2b+4c+3d）=a+2b﹣（4c+3d）．考点：去括号与添括号。
分析：（1）根据去括号法则，将﹣2与括号内的各项分别相乘；得原式=3a2﹣2a+2b+10c；（2）添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．得原式=a﹣（﹣2b+4c+3d）=a+2b ﹣（4c+3d）．解答：解：3a2﹣2（a﹣b﹣5c）=3a2﹣2a+2b+10c，a+2b﹣4c﹣3d=a﹣（﹣2b+4c+3d）=a+2b﹣（4c+3d），故填3a2﹣2a+2b+10c；a+2b﹣（4c+3d）．点评：运用（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．5．计算：2ab﹣（3ab﹣5a2b）=﹣ab+5a2b．考点：去括号与添括号。
四年级数学去添括号
1
1.加减法去括号和添括号的法则 在只有加减运算的算式里，
如果括号前面是“＋”号， 则不论去掉括号或添上括号， 括号里面的运算符号都不变；
如果括号前面是“-”号，
则不论去掉括号或添上括号，
括号里面的运算符号都要改变，
“+”变“-”，“-”变“+”。
大家好
2
1.加减法去括号和添括号的法则
• 即：
• 即：
• a × （b × c）＝a × b × c • a × （b ÷ c）＝a × b ÷ c • a ÷ （b × c ）＝a ÷ b ÷ c • a ÷ （b ÷ c）＝a ÷ b × c
大家好
8
例4. 150×36÷6 = 150×（36÷6 ） = 150 ×6 = 900
（63×25）×（40÷7） = 63÷7×（25 ×40 ） = 9 ×1000 = 9000
• a＋（b＋c）＝a＋b＋c
• a＋（b－c）＝a＋b－c • a－（b＋ c ）＝a－b－c • a－（b－c）＝a － b ＋ c
大家好
3
例1. 178＋（229＋122） =178+229+122 =178+122+229 = 300+229 =529
• 295＋（214－195） =295 ＋ 214 － 195 = 295 － 195 ＋ 214 =100+214 =314
大家好
4
例2. 618－243－157 = 618－（243+157） = 618－400
= 218
174－（41＋74） = 174－74 － 41 =100－ 41
= 59
大家好
去括号和添加括号法则练习
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如：38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。
整式的加减法去括号和添括号的用法(一)
整式的加减法去括号和添括号的用法(一)整式的加减法去括号和添括号的用法本文将介绍整式的加减法去括号和添括号的用法，并详细讲解以下几个方面：1.去括号和添括号的定义2.整式去括号的规则和示例3.整式添括号的规则和示例4.注意事项和常见错误1. 去括号和添括号的定义•去括号：将一个整式中的括号内的表达式按照括号前的符号进行分配运算，去掉括号。
•添括号：在一个整式中提取其中的一部分进行括号，用于改变运算顺序或减少计算量。
2. 整式去括号的规则和示例•去括号的规则：–括号前有正号或无符号：将括号内的每一项与括号前的符号相乘。
–括号前有负号：将括号内的每一项与括号前的符号相乘，并改变项内的符号。
•示例1：–原式：2(3x + 5y)–去括号后：6x + 10y•示例2：–原式：-3(2x - 4y)–去括号后：-6x + 12y3. 整式添括号的规则和示例•添括号的规则：–可以在整式中的任意位置添加括号，但需保持运算的正确性。
–添括号可以改变整式的运算顺序，提高计算效率。
•示例1：–原式：3x + 2y + 4z - 5w–添括号后：(3x + 2y) + (4z - 5w)•示例2：–原式：2x^2 + 3x - 5–添括号后：2x^2 + (3x - 5)4. 注意事项和常见错误•注意事项：–在运算中，括号的使用必须符合数学运算的法则。
–添括号时要注意运算顺序，确保计算的正确性。
•常见错误：–在去括号过程中，忽略了括号前的符号，导致计算错误。
–在添括号过程中，未保持原式的运算顺序，导致计算结果不正确。
这些是整式的加减法去括号和添括号的常用用法和规则，希望可以帮助你更好地理解和运用整式的运算。
在实际运算中，需要根据具体的情况和题目要求灵活运用这些方法。
3.4.3去括号与添括号
【解析】
2 2 2 2
2x y 3xy 4x y 5xy 2x y 4x y - 3xy 5xy
2 2 2
2
当x＝1，y＝－1时，原式＝ 6 1 - 1 - 8 1 - 1
2
注意
6x y - 8xy
2
2
2
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否 ＝－14．
若操场内原有a位同学．后来有些同学因上课要
离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同 学．试用两种方法写出操场内还剩下的同学数，从
中你能发现什么关系？ 方法一：a-b-c 方法二：a-(b+c)
观察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c．
（2）a－（b＋c）＝a－b－c．
通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得 出什么结论？
【例2】 先去括号，再合并同类项：
x y z x y z x y z （ 1）
（3） 32x y 23y 2x 2 2 2 2 【解析】原式 6x 3y - 6y 4x
2 2 2 2
;
;
（2）a 2ab b a 2ab b
注意符号 添括号法则： 的变化 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正
变正负号.
· 前添正，不变号 负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改 · 前添负，全变号
课堂点睛：P58: 8、10、11、14（1） 15、16、17
【例5】如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值 是_______.
括号前面是“ -”号，把括 括号前面是 “ +”号，把括 号和它前面的“ 号和它前面的“+”号去掉， ”号去掉， 括号里各项都改变正负号 . 括号里各项都不改变正负号 .
第四章 代数式 考点7 去括号与添括号(原卷版)
第四章代数式（原卷板）7、去括号与添括号知识点梳理去括号与添括号（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．（3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．同步练习一．选择题（共20小题）1．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d2．下列各式中去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b2+b）＝a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]＝﹣a3+4a2﹣1+3a3．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d4．下列去括号正确的是（）A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3B．2（2﹣a）＝4﹣aC．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3D．2（2﹣a）＝2a﹣45．将3p﹣（m+5n﹣4）去括号，可得（）A．3p﹣m+5n﹣4B．3p+m+5n﹣4C．3p﹣m﹣5n﹣4D．3p﹣m﹣5n+4 6．下列去括号正确的是（）A．x2﹣（x﹣3y）＝x2﹣x﹣3yB．x2﹣3（y2﹣2xy）＝x2﹣3y2+2xyC．m2﹣4（m﹣1）＝m2﹣4m+4D．a2﹣2（a﹣3）＝a2+2a﹣67．下列各式中，去括号错误的是（）A．a+（b﹣c）＝a+b﹣c B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+cC．a+（﹣b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c8．下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）＝a+b+c B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣cC．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c D．a+（b﹣c）＝a﹣b+c9．去括号2﹣（x﹣y）＝（）A．2﹣x﹣y B．2+x+y C．2﹣x+y D．2+x﹣y 10．下列计算正确的是（）A．3a2+a＝4a3B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bC．5a﹣4a＝1D．a2b﹣2a2b＝﹣a2b11．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得（）A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c 12．下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1B．﹣（a﹣b）＝﹣a+bC．a+2a2＝3a3D．2（a+b）＝2a+b13．下列计算结果正确的是（）A．﹣（2x﹣y）＝﹣2x﹣yB．﹣3a+（4a2+2）＝﹣3a+4a2﹣2C．﹣（2a﹣3y）＝﹣2a+3yD．﹣3（a﹣7）＝﹣3a+714．下列各式中，不能由3a﹣2b+c经过变形得到的是（）A．3a﹣（2b+c）B．c﹣（2b﹣3a）C．（3a﹣2b）+c D．3a﹣（2b﹣c）15．﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c16．下列运算正确的个数（）①2a+3b＝5ab；②3m2n﹣2nm2＝m2n；③a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c；④y﹣x＝﹣（x﹣y）A．1B．2C．3D．417．下列去括号正确的是（）A．a+（b+c）＝a+b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b+cC．a﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c18．下列式子去括号正确的是（）A．﹣（7a+3b﹣5c）＝﹣7a﹣3b﹣5cB．7a+2（3b﹣3）＝7a+6b﹣3C．5a﹣（b﹣5）＝5a﹣b﹣5D．﹣2（3x﹣y+1）＝﹣6x+2y﹣219．下列各式中去括号正确的是（）A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣bB．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2bC．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y220．下列各式从左到右正确的是（）A．﹣（3x+2）＝﹣3x+2B．﹣（﹣2x﹣7）＝﹣2x+7C．﹣（3x﹣2）＝3x+2D．﹣（﹣2x﹣7）＝2x+7二．填空题（共7小题）21．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．22．化简﹣3（a﹣2b+1）的结果为．23．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为．24．多项式中不含xy项，则常数k的值是．25．在括号内填上恰当的项：1﹣x2+2xy﹣y2＝1﹣．26．﹣4m+3n＝﹣．27．计算：|﹣3|＝；2a﹣（﹣3a）＝．。
去括号与添括号教学用
当括号前的符号为“+”号时，添括号后，括号内的每一项符号保持不变。
正号在数学中表示保持原样。因此，当括号前有正号时，添括号后，括号内的每一项符号保持不变。例如，“a+b”添括号后变为“a+b”，其中“a”和“b”的符号都没有改变。
总结词
详细描述
括号前是“+”号时，添括号后，括号内的每一项符号不变
THANKS
去括号与添括号教学用
目录
去括号的规则 添括号的规则 去括号与添括号的注意事项
01
CHAPTER
去括号的规则
总结词：符号不变
详细描述：当括号前的符号为“+”号时，按照去括号的规则，应将括号去除，并且括号内的内容保持不变。例如，将表达式“(a+b)”中的括号去掉，得到“a+b”，符号没有发生变化。
括号前是“+”号时，去掉括号，括号内的内容不变
总结词：符号相反
详细描述：当括号前的符号为“-”号时，按照去括号的规则，应将括号去除，并且括号内各项的符号与原来相反。例如，将表达式“-(a+b)”中的括号去掉，得到“-a-b”，括号内的“+”号变为“-”号。
括号前是“-”号时，去掉括号，括号内各项的符号与原来相反
总结词
括号内的每一项都要变号
当括号前的符号为“-”号时，去括号后，括号内的每一项都需要变号。
总结词
在数学中，负号具有取反的作用。因此，当括号前有负号时，去括号后，括号内的每一项都需要变号。例如，“-(a+b)”去括号后变为“-a-b”，其中“a”和“b”都变号。
详细描述
括号前是“-”号时，去括号后，括号内的每一项都要变号
02
CHAPTER
添括号的规则
去括号与添括号-华师大版
代数式中的同类项需要合并时，需要用括号括起来
总结词
同类项需要用括号括起来
详细描述
在代数式中，如果存在同类项需要进行合并时，需要使用括号将它们括起来。这样可以确保合并的正 确性，避免出现运算错误。同时，括号的使用也可以使得代数式更加简洁明了。
去括号与添括号-华师大版
目 录
• 去括号的规则 • 添括号的规则 • 去括号与添括号的例题解析 • 去括号与添括号的注意事项
01 去括号的规则
括号前是“+”号，直接去掉括号
总结词
当括号前是“+”号时，括号可以直接去掉，括号内的各项 符号不变。
详细描述
在数学中，如果括号前是“+”号，表示括号内的各项保持 原来的正负号，因此可以直接去掉括号，而不会改变表达式 的值。例如，将“(a+b)”变为“a+b”。
括号前是“+”号时，去括号后各项 符号不变。例如： $(+a)+(+b)=a+b$。
括号前是“+”号时，如果括号前有数 字，如$3(a+b)$，去括号后各项符号不 变，数字与括号内各项相乘。例如： $3(a+b)=3a+3b$。
添括号时需要注意括号的正负号
添括号后各项符号不变。例如：$a+(b+c)=a+b+c$。
括号前是“-”号，括号及其内部符号需改变符号
总结词
当括号前是“-”号时，括号内的各项需要改变符号，即正数变为负数，负数变 为正数。
详细描述
去括号和添括号的法则
去括号和添括号的法则一、去括号法则在代数表达式中，有时候我们需要去除括号来简化表达式。
去括号法则适用于求和、求差和乘法运算。
下面是去括号的三个法则：1.同号相乘法则：当括号外面有一个正号或者一个负号时，我们可以通过将括号里面的每一项与括号外面的符号相乘来去括号。
例如，对于表达式(a+b+c)，如果去除括号，则结果为a+b+c。
2.一正一负相乘法则：当括号外面有一个正号，而括号里面的每一项前面有一个负号时，我们可以通过去除括号并反转每一项的正负号来去括号。
例如，对于表达式(a-b-c)，如果去除括号，则结果为a-b-c。
3.乘法分配律：当括号外面有一个数与括号里面的每一项相乘时，我们可以通过将括号里面的每一项与括号外面的数相乘来去括号。
例如，对于表达式3(a+b+c)，如果去除括号，则结果为3a+3b+3c。
这些去括号法则是非常有用的，因为它们可以使复杂的表达式变得简洁，并且可以更容易地进行计算。
二、添括号法则添括号法则正好与去括号法则相反，它适用于求和、求差和乘法运算。
添加括号可以改变表达式的结构和优先级。
下面是添括号的两个法则：1.加减添括号法则：当一个数和一个和式相加或相减时，我们可以通过在和式的前后添加括号来添括号。
例如，对于表达式a+b-c，我们可以添括号为(a+b)-c，或者a+(b-c)，这样可以改变运算的顺序和结果。
2.乘法添括号法则：当一个数与一个乘积相乘时，我们可以通过在乘积的前后添加括号来添括号。
例如，对于表达式a*b+c，我们可以添括号为(a*b)+c，或者a*(b+c)，这样可以改变运算的顺序和结果。
添括号法则在对表达式进行化简、分解或重组时非常有用。
它可以帮助我们更好地理解和计算复杂的代数运算。
三、应用场景和示例示例1：简化表达式考虑以下代数表达式：3(a+b)+2(b-c)。
使用乘法分配律和去括号法则，我们可以简化这个表达式为3a+3b+2b-2c。
示例2：重组表达式考虑以下代数表达式：a*b+c*d。
去括号与添括号课件教师用课件PPT
(x - y) / z = x / z - y / z 2 + 3 * 4 = (2 + 3) * 4 = 12
详细描述：这类习题通常包括在给定的 数学表达式中添加括号，以改变表达式 的运算顺序，从而得到不同的结果。
示例
去括号与添括号的综合习题与练习
总结词：去括号与添 括号的综合习题考察 学生对括号规则的全 面理解和应用能力。
详细描述：这类习题 通常包括既有去括号 的操作，也有添括号 的操作，需要学生综 合考虑运算优先级和 括号规则，得出正确 的结果。
示例
(3 + 2) * (4 - 1) = (3 + 2) * 3 = 15
(x + y) / z + (w - p) =x/z+y/z+w/ z-p/z
05
总结与回顾
去括号的总结与回顾
感谢观看
THANKS
添括号的总结与回顾
添括号的定义
添括号是在数学表达式中添加括 号，以改变原有运算的顺序或明
确运算的对象。
添括号的规则
添括号时应遵循数学中的运算顺序 ，同时要注意括号前是“-”号时 ，括号内的各项符号需要改变。
添括号的例子
如a-(b+c)=a-b-c，(a*b)/c=(ab)/c， (a+b)*(c-d)=(a+b)*c-(a+b)*d。
去括பைடு நூலகம்与添括号的综合总结与回顾
去括号与添括号的联系
去括号和添括号是数学中常用的两种操作，它们在运算顺序和符号处理上都有 一定的规则和技巧。在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的操作。
去括号与添括号的注意事项
在进行去括号和添括号的操作时，需要注意运算顺序和符号的变化，避免出现 计算错误或逻辑错误。同时，要理解数学表达式的整体结构和意义，以便更好 地应用去括号和添括号的规则。
添括号和去括号
武汉快乐多教育培训中心第四讲去括号与添括号【知识要点】一、去括号法：如果括号前面是加号或乘号，去括号后，原来括号里的符号都不变；如果括号前面是减号或除号，去括号后，原来括号里的加号变为减号。
减号变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。
二、添括号法：如果需要改变运算顺序，就要添加括号；如果括号前面是加号或乘号，括到里面的各个数都不用改变符号；如果括号前面的是减号或除号，括到括号里面的数原来是加号要变成减号，原来是减号要变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。
【典型例题】例178＋（29＋122）134＋（82－34）例2185－（36－15）127－（27＋50）例3540÷（18×6）180×（2÷60）例4875－29－371 492－193＋93例57200÷25÷4 210÷42×613×81÷91武汉快乐多教育培训中心课后作业1．75＋（25＋8）187－39－61 145＋（67－45）2．175－57－43 116－（48－84）723＋（82－23）3．3×25×4 23×63÷7 270×（15÷90）4．10÷5÷2 186÷（3÷2）27×8÷95．195×81＋19×195 25÷4＋75÷4 187÷12-63÷12-52÷126、（99+88）÷11 (230-46)÷23 (125-10)×87、47×25-17×25 7676×54-5454×76☆8、计算下面各题。
（30秒内完成）（1000－100－10）÷5777+777-777×777÷7772武汉快乐多教育培训中心随堂小测姓名成绩1．75＋（129＋25）156＋（82－156）1320－63－372．278－（41－22）3293．24×25×4 264．1600÷25÷4 2405．86×123－86×23 286．1300÷25÷48－（29＋78）527×180÷60 120÷72×9 450×9÷7÷7＋9÷7＋11÷73－114＋14×（3÷60）÷（25×9）。
七年级数学去括号和添括号知识精讲 人教义务代数
七年级数学去括号和添括号知识精讲 人教义务代数 重点、难点重点：1．掌握去括号与添括号法则：（1）去括号法则：①括号前面是“+”号时，把括号连同它前边的“+”号都去掉，括号里的各数符号不变。
②括号前面是“-”号时，把括号连同它前边的“-”号都去掉，括号里的各数都变号。
（2）添括号法则：①添上带有“+”号的括号时，括号里的各数都不变号。
②添上带有“-”号的括号时，括号里的各数都变号。
2．会在有理数的加减法混合运算中，正确使用去添括号，使题目简化。
难点：正确应用去、添括号，使有理数的混合运算简便。
[讲一讲]例1：去括号（1）m-(a+b-c) （2）m+(a+b-c)分析：（1）中某个数减去若干数的和等于逐一减去各个加数（2）中某个数加上若干数的和等于逐一加上各个加数，因此可得结果。
解：（1）原式=m-(+a)-(+b)-(-c)=m-a-b+c（2）原式=m+(a+b-c)=m+(+a)+(+b)+(-c)=m+a+b-c这样就完成了去括号的目的，（1）与（2）即去括号法则，以后可以直接用结果。
.例2：计算：（1）)]25.25187(4323[49--- （2）)]32()243211(43[32+--+---分析：解题时先将括号去掉，转成代数和的形成，再用添括将易计算的项放在一起，可使计算过程简化，减少出错率解：（1）原式]41251874323[49+--= 4125187432349-+-= =49-49+187=187（2）原式]3224321143[32-+----= )322211(32-+---=32221132+-+-=21-=例3：按下列要求，把3a-2b+c 添上括号（1）把它放在前面带“+”号的括号里（2）把它放在前面带“-”号的括号里。
分析：这是一个简单的练习，通过它来掌握法则的应用，注意法则（2）中变号的问题。
解：（1）3a-2b+c=+(3a-2b+c)（2）3a-2b+c=-(-3a+2b-c)例4：已知：a=13，b=54，c= -83，d= -68。
添括号和去括号 (加括号和去括号)
添括号和去括号 (加括号和去括号)括号在英语写作中有多种用途，可以用来提供额外信息、解释或者强调。
在正确使用括号的同时，我们也需要注意括号的数量和位置。
本文将介绍在写作中如何添括号和去括号。
添括号在以下情况下，我们可以使用括号来添补额外的信息：1. 解释副词或短语：在句子中加入括号解释某个副词或短语的含义。
例如：解释副词或短语：在句子中加入括号解释某个副词或短语的含义。
例如：原句：He arrived late.使用括号：He arrived late (unexpectedly).2. 提供副词或短语的同义词：在句子中使用括号提供副词或短语的同义词，以便读者更好理解。
例如：提供副词或短语的同义词：在句子中使用括号提供副词或短语的同义词，以便读者更好理解。
例如：原句：The experiment succeeded.使用括号：The experiment succeeded (thrived).3. 注释补充信息：在句子中使用括号注释补充信息，但该信息并非必需，可以忽略不读。
例如：注释补充信息：在句子中使用括号注释补充信息，但该信息并非必需，可以忽略不读。
例如：原句：The conference will be held in Paris.使用括号：The conference will be held in Paris (the city of love).去括号有时候，我们需要去掉句子中的括号，以使句子更加简洁明了。
以下是去括号的几个常见情况：1. 同义词替换：如果括号中的内容可以用一个词或短语来替换，我们可以去掉括号。
例如：同义词替换：如果括号中的内容可以用一个词或短语来替换，我们可以去掉括号。
例如：原句：The team won (emerged victorious).去括号：The team emerged victorious.2. 去除解释性短语：如果括号中的内容解释了另一部分的意思，而这个意思已经清楚明了，我们可以去掉括号。
去括号和添括号的法则G
去括号和添括号的法则G在数学中，括号是一个非常重要的符号，它用于表示运算的顺序以及改变运算的优先级。
在数学中有一个叫做"括号和添括号法则G"的规则，它可以帮助我们去掉或者添加括号以简化数学表达式。
本文将详细介绍括号和添括号法则G。
首先，让我们来考虑如何去掉括号。
在数学中，去掉括号通常是为了简化运算，合并相似的项，或者改变运算的顺序。
下面是几个常见的去括号法则：1.去分配律：当一个括号前面有负号时，可以通过去分配律将负号分配给括号内的每一项。
例如，-(a+b)=-a-b。
2.去结合律：当一个括号前面没有符号时，可以通过去结合律将括号内的项合并。
例如，a+(b+c)=a+b+c。
3.去合并同类项：当括号内有多项并且它们具有相同的指数或者是相同的变量时，可以通过合并同类项的方法将这些项合并。
例如，3x+(2x+4x)=3x+6x=9x。
接下来，让我们来考虑如何添括号。
在数学中，添括号通常是为了明确运算的顺序，提高运算的清晰度以及简化计算。
下面是几个常见的添括号法则：1.添结合律：为了明确运算的顺序，可以通过添结合律将一些项放在一个括号内。
例如，a+b+c可以改写为(a+b)+c。
2.添分配律：为了改变运算的优先级，可以通过添分配律将一些项乘以一个因子后放在一个括号内。
例如，3(a+b)可以改写为3a+3b。
3.添开平方：为了简化计算，可以通过添开平方将一些项开平方后放在一个括号内。
例如，√(a+b)可以添开平方为√a+√b。
通过运用上述的去括号法则和添括号法则，我们可以简化数学表达式，提高计算效率，减少错误的发生。
当我们进行运算时，需要仔细观察表达式中的括号，判断是否需要去掉括号或者添上括号。
同时，根据具体问题的情况，也可以运用其他的去括号和添括号的方法。
总结起来，括号和添括号法则G是数学中一个重要的规则，它可以帮助我们去掉或者添加括号以简化数学表达式。
通过运用这些法则，我们可以提高运算的效率，减少错误的发生。
去括号与添括号
去括号与添括号去括号与添括号学生活动：先让学生观察，心算，然后再指定一个同学回答，说明两个式子运算的关系.根据学生的回答，教师做相应的板书：[板书]学生活动：根据上述板书的两个式子，让学生讨论括号前是-号的去括号法则.[板书]2.括号前面是-号，把括号和它前面的-号去掉，括号里各项都改变符号.师：作必要强调：在板书上用彩粉笔作出重点标号，以引起学生注意，强调各项，不变，改变的含义.【教法说明】注意学生的参与意识，以上面的关系式和去括号法则1作基础，学生自己总结法则2就很容易了，但不能让学生误认为去掉括号和括号前的-号，只改变括号内部分项的符号.巩固法则：(出示投影5)去括号(1) ; (2) ;(3) ; (4) .学生活动：在练习本上完成，找优、中、差三个层次的学生到黑板上做，其他学生在练习本上做，做完后，同组学生互1.去括号(口答)(1) ; (2) ; (3) ;(4) ; (5) ;(6) .2.判断正误(口答)(1) ;(2) ;(3) .3.化简：(1) ; (2) ;(3) ; (4) .学生活动：l、2题回答，3题学生板演，其他学生在练习本上解答，教师做巡回指导，重点放在差生上.【教法说明】上述题目配备，目的是进一步巩固所学法则，让全体学生都动起来，既动口，又动脑、动手，可以使综合能力得以提高，参与意识也得以增强.(四)归纳总结师：本节课我们学习了去括号法则，下面我们一起回顾这一法则.(出示投影8)(学生填空)1.括号前边是+号时，去掉括号和______________，括号里_____________.2.括号前边是-号时，去掉括号和______________，括号里_____________.(五)变式训练，培养能力(出示投影9)1.判断正误① 中，前没有符号;( )2.填空(填+或-号)3.化简：④ ( 为正整数).说明：当3题学生完成后，把3题中的①小题利用复合胶片(出示投影10)变式为当，时，求的值.学生活动：学生讨论投影上的l、2题，教师深入到某一组中，待讨论有结果时，指定一两个学生回答.3题学生在练习本上完成.【教法说明】通过学生回答l、2题，教师给予肯定或更正，并让学生找出错误的原因，解题时如何预防，2题的完成为下节添括号做了铺垫.3题的4个小题学生板演，②③小题由中等生做，①小题由差等生做，④小题由优等生做，这样照顾优、中、差各层次的学生，以便使他们各有所得.其余学生在练习本上做，教师做指导.②③小题引导学生发现寻找其他的解题方法.①小题的变式，可以让学生充分体会到数学知识的联系性.八、随堂练习1.判断题(1) ( )(2) ( )(3) ( )(4) ( )(5) ( )(6) ( )2.化简(1) ;(2) .(3) ，在数轴上的位置如图，化简 .九、布置作业课本第163页习题3.3A组1(3)(4)(5)(6);2(2).十、板书设计3.3 去括号与添括号(1)去括号法则：1.括号前面是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里的各项都不变符号.括号前面是-号，把括号和它前面的-号去掉，括号里各项都改变符号.说明：板书后把语用彩粉笔标出来，以便引起学生注意，应用时避免出错误.教学设计方案(第二课时)一、素质教育目标(一)知识教学点1.掌握：添括号法则.2.应用：能熟练地按要求正确地添括号.(二)能力训练点通过添括号法则的推导，培养学生归纳、对比知识的能力.(三)德育渗透点由去括号与添括号互为逆运算的关系，渗透事物之间可相互转化的辩证思想.(四)美育渗透点去括号与添括号对立统一，表现出数学的和谐美.二、学法引导1.教学方法：比较、发现法.2.学生学法：练习添括号法则练习巩固.三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点：添括号法则.2.难点：括号前添-号的添括号法则.3.疑点：按要求添括号(即把具有某种特征的项放入括号内).四、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片.五、师生互动活动设计教师出示探索性练习，学生讨论归纳添括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成.六、教学步骤(一)复习引入，创设情境师：上节课我们学习了去括号法则，根据上节所学的去括号法则，同学们自己独立完成下列几个问题.(出示投影1)把下列各式去括号1.(1) ; (2) ;(3) ; (4) .2.请你说出去括号的根据是什么?学生活动：让两个学生在黑板上板演，其余的学习都在练习本上完成，然后共同订正.【教法说明】上述题组让学生独立完成，是为了让学生回忆去括号的知识，去括号后，学生再回答根据是什么?是渗透给学生做数学问题要有理有据.(二)探索新知，讲授新课师：上面是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子反过来，可以怎么样?(学生回答)[板书]师：上面四个式子由左到右是添括号的过程，你能发现添括号的法则吗?学生活动：同学们思考，并要求同学们互相叙述，补充和纠正，语言较通顺后举手回答，师生共同补充纠正.根据学生讨论，教师归纳并板书：[板书]添括号后，括号前面是-号，括到括号里的各项都改变符号. 师：谁能分析一下，上述法则中添，各项，不变，改变是什么含义.按法则添括号多项式的值改变吗?学生活动：给学生一些思考的时间后，再指导学生回答. 【教法说明】添括号法则的发现与总结，让学生观察、讨论得出，注重学生的参与意识，可培养学生积极动脑的良好习惯，法则得出后，让学生自己分析法则中的关键性词语，也是为了培养学生严密的思维能力.巩固法则：(出示投影2)下列各式，等号右边添的括号正确吗?若不正确，可怎样改正?(1) ;(2) ;(3) ;(4) .学生活动：学生观察后抢答，并互相更正.说明：学生回答完后，利用活动胶片把错误的改为正确的，如(1)小题中括号内把+移走改为-，-6中把-号移走改为+号.师提出问题：通过上组练习添括号，请同学们思考易出错的地方及原因是什么?怎样预防错误?学生活动：思考，也可同桌互相磋商后，再回答，学生找出的答案可能不全面，教师再做适当的归纳和补充.【教法说明】此组题目的训练，目的是把易出现错误的地方都显示出来，以便引以为戒，为以后正确解题做好准备. 师：我们添括号时，一定要细心，括号内的各项变还是不变取决于括号前添+号还是-号，变是括到括号里的各项都变，不变是括到括号里的各项都不变.下面我们做几个题，来检验一下谁细心、认真，不出错误.(出示投影3)例4按下列要求把多项式添上括号.1. ;2. .①分别把每个多项式放入前面带+号的括号里，②分别把每个多项式放入前面带-号的括号里.学生活动：学生独立在练习本上完成，同时指定四个学生在黑板上完成，要求速度快的学生完成后与黑板上的解答对照，是不是一致，如不一致，观察是谁的错了，错在何处.师：通过上例分析，添括号与去括号一样，都是把括号与括号前的符号看成一个整体。
去括号与添括号
合并同类项
解题规律
1、括号前是“-”号，去掉括号和前面旳“-” 号时，括号里旳各项都变化符号；
2、一种数乘以代数式，应根据乘法分配律把 数乘以括号内旳每一项，并把乘积放在括号 里，然后按去括号旳原则去括号。
练习二
2、化简下列各式：
（1） 5a＋(3x－3y－4a) （2）3x－(4y－2x＋1) （3） 7a＋3(a＋3b) （4）8(x2－y2)－4(2x2－3y)
3.4.3 去括号和添括号来自题找出多项式8a＋2b＋(5a－b)中旳同类项，想 一想，怎样才干合并同类项？ 分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类项. 因为5a和－b在括号内，要先去括号，才干合 并同类项.
问题一
周三下午，学校图书馆内起初有a位同学。后 来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第 二批来了c位同学。则图书馆内共有_(_a_+_b_+_c_)位 同学。我们还能够这么了解：后来两批一共来 了__(_b_+_c_)_位同学，因而, 图书馆内共有 _[_a_+_(_b_+_c_)]_位同学。 因为___a_+_b_+_c___和___a_+__(b_+_c_)__均表达同一种 量，于是，我们能够得到：
（2）3(2x2 – y2) – 2(3y2 – 2x2)
解法一：
解：原式=(6x2 – 3y2) – (6y2 – 4x2) 分配律
= 6x2 – 3y2 – 6y2 + 4x2 去括号
= 10x2 –9y2
合并同类项
解法二：
解：原式= 6x2 – 3y2 – 6y2 + 4x2 乘法分配律
= 10x2 –9y2
所谓化简，在此就是先去括号，然后再合 并同类项.
去括号和添加括号法则及练习(精排版)
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如：38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。
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13＋（7－5）=13＋2=15， 13＋7－5=20－5=15； 9a＋（6a－a）= 9a ＋5a=14a， 9a ＋ 6a－a=15a －a=14a
我们可以得出：
13＋（7－5）= 13＋7－5 ————① 9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ————②
再看下列一组式子的计算：
例2 先去括号，再合并同类项： （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）6a＋2（a－c）.
解： （1）8a＋2b＋（5a－b） ＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号 ＝13a＋b ——合并同类项 （2）6a＋2（a－c） ＝ 6a＋2a－2c ——乘法分配律 ＝8a－2c ——合并同类项
例3 化简（5a－3b) －3（a2－2b)
去括号与添括号
学习目的要求
1.掌握去括号法则. 2.能按照要求正确地去括号.
问题
☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)中的同类 项，想一想怎样才能合并同类项． 分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类 项．由于5a和－b在括号内，要先去括号， 才能合并同类项．
为了找出去括号法则，先看一 组式子的计算：
① ：13＋（7－5）= 13＋7－5
② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5 得到：括号前是“＋”号，把括号 和它前面和“＋”号去掉，括号里各项 都不变符号．
由上面的①、②式：
① ：13＋（7－5）= 13＋7－5 ② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a
下轿，大伙儿并肩子上，反正山门口这条路，谁都走得，就实施贴身恶心战略，看苏家吃不吃得消！苏家女眷陆续从小轿中下来，穿戴着缌麻、 小功、大功，素簪、素带、素钗„„整洁得可以到礼部去作一堂“五服着装示范课”！先人的制度，果然是有点道理的，苏家阖府都穿得这么规 整肃穆，刘家叫花子们愣没好意思往前挤。苏家老爷又岂能真容自家女眷被冲挤着了？仆妇、家僮、家丁，里一圈中一圈外一圈，即刻护好。老 太太平常冶家做下的规矩在，各人司其职守，运作起来是很有成效的，未容刘家人侮慢。明蕙大舅舅看看对方这阵势，上去得先跟他们家丁打起 来。要不要装作上去缠斗，拳头还没沾身就滚在地上“嗳哟喂呀打死人了”撒一回泼？可大过年的，很多衙役在寺内外布防，专门抓摸包的碰瓷 的。衙役们都恨死大过年来值班了，一见人投诉，管你真摸假摸、真碰假碰，都抓回去打一顿再说，打死都不带偿命的！而且——天哪，那位穿 着家丁号服的，不是传奇中的南宫大爷？这位大爷可是风吟坊一霸，生吃人肝眼皮都不带眨的，壮年时做过一段时间地保，后来洗手不干，回家 养清闲了，今儿怎么就肯来苏家穿号服？当然，刘大舅爷也不用太害怕。反正光天化日朗朗乾坤，任是南宫大爷，也不敢吃了他刘大舅爷的心 肝„„吧？南宫大爷行事实在莫测，未必拿国法当回事，刘大舅爷勉强自己宽慰，心头还是颤颤巍巍，腿就有些发软。并所有刘家人，腿肚子都 发着软，毕竟没人敢上前，但也不离去，就在苏家队伍后头跟着。他们还有一个法宝：能影响坊间的舆论。这些天，给苏家抹黑的各种说法，还 是传得沸反盈天的，他们委委屈屈、邋里邋遢跟着跟着，群众总会有点同情的吧？舌头尖指责苏家仗势杀人，苏家压不住。指责的多了，苏家也 吃不消吧！明蕙大舅舅拉长耳朵听听：群众舆论有利于他们到哪一步了？苏家一手遮天？杀死亲女，逼杀其母？清白姑娘被诬而死，天理不容？ 反正越耸人听闻，群众就越爱听爱传，越传，越激起义愤，越是义愤了，刘家就越好借力了。至于明蕙娘儿俩实际上是怎么死的呢？明蕙大舅舅 也不知道。明蕙是跟好几个姨娘、姐妹什么的不对付，气起来还想杀人呢！也不是没动过手使绊子。天刚凉那时候闹腾的什么芙蓉花主的事儿， 不就是明蕙失手了吵出来的？害得查什么移树，苏家里讨生活的好几个刘家人丢了饭碗。莫非明蕙后来又下了什么辣手，事不机密，苏家长辈发 现后，气坏了，索性把她干掉？再说明蕙的娘，在明蕙干的所有事里都脱不了干系，而且呢，没出嫁前，跟巷子里几个小伙子有那么点儿眉眼官 司，小伙子呢，是好小伙子，可惜没钱，所以后来明蕙娘奔高枝上去了，有时回娘家，也还递些眼眉间的意思，大错是
13－（7－5）=13－2=11， 13－7＋5=6＋5=11； 9a－（6a－a）= 9a －5a=4a， 9a － 6a＋a=3a ＋a=4a
同样地可以得出：
13－（7－5）= 13－7＋5 ————③ 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a ————④
综合上面的四个式子我们得到：
由上面的③、④式： ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5 ④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
我们得到：括号前是“－”号，把
括号和它前面和“－”号去掉， 括号里各项都改变符号。
例1 去括号： （1）a＋(－b＋c－d）； （2）a－(－b＋c－d）.
解： （1）a＋(－b＋c－d）
= a－b ＋c－d （2） a－(－b＋c－d） = a＋b－c＋d
解： （5a－3b) －3（a2－2b) ＝ 5a－3b－（3 a2 －6b） ＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b ＝5a＋3b － 3 a2
小结
★本节主要是要求掌握去括号的法则，其 中尤其应该特别注意的是括号前是“－” 号时，去括号后记得要变号． 作业：（P163) 习题3.3 A组
根据《机动车结构术语》货车归类为汽车并且分为八类。1.普通货车：载货部位的结构为栏板的载货汽车，不包括具有自动倾卸装置的载货汽车。 2.厢式货车：载货部位的结构为封闭厢体且与驾驶室各自独立的载货汽车。3.封闭货车：载货部位的结构为封闭厢体且与驾驶室联成一体，车身 结构为一厢式载货汽车。 4.罐式货车：载货部位的结构为封闭罐体的载货汽车。5.平板货车：载货部位的地板为平板结构且无栏板的载货汽车。 ； https:/// 二手货车交易市场 jch47kcf 6.集装厢车：载货部位为框架结构且无地板，专门运输集装厢的载货汽车。7.自卸货车：载货部位具有自动倾卸装置的载货汽车。 8.特殊结构货车：载货部位为特殊结构，专门运输特定物品的载货汽车。如：运输小轿车的双层结构载货汽车，运输活禽畜的多层结构载货汽车。