第八章原子结构
第八章原子结构77页PPT
第七章 原子结构和元素周期
02.11.2019
律
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电子层及分层
用主量子数n表示电子层时，则角量子数 l 就表示同一电子层中具有不同状态的分层
n
电子层
l 分层
1
1(K)
0
1s
2
2(L)
0
2s
1
2p
3
0
3s
3(M)
1
3p
2
3d
第七章 原子结构和元素周期
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核外电子能量高低
单电子体系: (1) n不同，l相同，E1s<E2s<E3s<E4s (2) n相同，l不同 Ens = Enp= End= Enf
第八章 原子结构
主要内容
电子的波粒二象性 电子运动状态的描述（四个量子数） 波函数与原子轨道、电子云 多电子原子结构与核外电子排布 元素周期律
第七章 原子结构和元素周期
02.11.2019
律
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§8.1 原子结构的Bohr理论
一、氢原子光谱（spectrum)
氢原子光谱在可见光区有四条比较明显的谱线：
(x,y,z)波函数，描述原子核外电子运动状
态的一种数学表达式
E: 体系的总能量 V: 势能
m: 电子质量
h: 普朗克常数
Ze 2 V
r
就氢原子系统：
第七章 原子结构和元素周期
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律
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薛定谔（Erwin Schrodinger，1887～1961） 奥地利理论物理学家，波动力学的创始人。 1887年8月12日生于维也纳。
由于绕核运动的电子是不断发射能量，电子的能量 会逐渐减小，电子运动的轨道也将逐渐减小，电子 将沿一条螺旋形轨道靠近原子核，最后坠落在原子 核上，引起原子的毁灭，即原子不稳定
分析化学第八章 原子结构 复习题
第八章原子结构复习题（一）填空题1、某电子处在3d 轨道，它的主量子数n为（）；副量子数l为（）；磁量子数m可能是（）。
2、描述5 d1电子运动状态可用的4 个量子数为（）。
3、3 d轨道的主量子数为（）；角量子数为（）；可能的磁量子数为（）；自旋量子数可以为（）。
4、在下列各小题的空白处填入所允许的量子数：①n= 1 ，l=（），m=（）②n= 2 ，l= 1，m=（）③n= 3 ，l= 2 ，m=（）5、波函数ψ是描述（）数学函数式，它和（）是同义词。
|ψ|2的物理意义是（）；电子云是（）形象化描述。
6、基态氢原子的 1 s电子在原子核附近（）最大；在r＝53 pm 处（）最大。
当两个氢原子结合成一个双原子分子时，核间距离的一半称为氢原子的（）半径；它的值比53 pm（）。
7、Li 原子在基态时 3 个电子的四个量子数分别是（）、（）、（）。
8、用三个量子数n、l、m可以表示一个原子轨道。
则2 p z轨道可以表示为（）；3 d z2 轨道可以表示为（）。
9、符号4 d表示电子的主量子数n＝（），角量子数l＝（），该轨道有（）种空间取向，最多可容纳（）个电子。
10、用元素符号填空：第四周期中，原子的 4 p 轨道半充满的元素为（）3 d轨道半充满的元素为（）。
11、第三周期中有两个成单电子的元素是（）、（）；第四周期元素中未成对电子最多可达（）；3 d轨道半充满的＋3 价阳离子是（）。
12、在基态电子构型如下的五种原子中，①1 s 2 2 s 2 ；② 1 s 2 2 s 2 2 p 5 ；③1 s 2 2 s 2 2 p 1 ；④ 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 1；⑤ 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 ，原子半径最大的是（），电离能最小的是（），电负性最大的是（）。
（填序号表示）13、比较下列各组中那一个元素的第一电子亲合能较高？①C 和F ：（）高；② F 和I ：（）高；③F 和Cl ：（）高；④O 和S ：（）高；14、M 3＋离子3 d轨道上有3 个电子，则该原子的原子序数是（）该原子的核外电子排布是（ ） M 属于（ ）周期（ ）族的元素 ，它的名称是（ ） 。
第八章 原子结构(2)
电负性( P)变化
主 族 元 素
元素的原子半径变化趋势
第四周期元素 r/pm 第五周期元素
Sc 161 Y
Ti 145 Zr
V 132 Nb
Cr 125 Mo
r/pm 第六周期元素 r/pm
181 Lu 173
160 Hf 159
143 Ta 143
146 W 137
镧系元素从左到右，原子半径减小幅 度更小，这是由于新增加的电子填入外数 第三层上，对外层电子的屏蔽效应更大， 外层电子所受到的 Z* 增加的影响更小。镧 系元素从镧到镱整个系列的原子半径减小 不明显的现象称为镧系收缩。
同一周期：
短周期：从左到右，Z*显著增加。 长周期：从左到右，前半部分有Z*增加 不多，后半部分显著增加。 同一族：从上到下，Z*增加，但不显著。
2. 原子半径
在同一周期中，从左到右减小 主 由于核电荷的增加，核外电子受核的引 族 力增大，原子半径减小。 元 素 在同一族中，从上到下增加 由于主量子数 n 的增加，原子半径一般增 加。 过渡元素：从左到右r 缓慢减小； 从上到下r略有增大。
Z=56，Ba： [Xe] 6s2 。
四个量子数小结：
原子中每个电子的运动状态可以用n，l，m， ms四个量子数来描述：主量子数n决定电子层 数和主要电子的能量；角量子数l决定原子轨道
的形状，同时也影响电子的能量；磁量子数m
决定原子轨道在空间的伸展方向；自旋量子数
ms决定电子自旋的方向。四个量子数确定后，
3. 电离能
第一电离能——处于基态的1mol气态原子失去 1mol电子成为气态一价正离子所需的能量，称 为该元素的第一电离能。 同一周期中 自左至右，第一电离能一般增加，但有一 些波动。当电子结构为全充满或半充满时， 其第一电离能相应较大。 同一族中 主族，自上而下第一电离能依次减小。
第八章 原子结构和元素周期律 思考题试答
第八章 原子结构和元素周期律 思考题试答1．氢原子光谱为什么是线状光谱？谱线的波长与能级间的能量差有什么关系？答：根据Bohr 理论，氢原子在正常状态时，核外电子处于能量最低的基态，在该状态下运动的电子既不吸收能量，也不放出能量，电子的能量不会减少，因而不会落到原子核上，原子不会毁灭。
当氢原子从外界接受能量(如加热或真空放电)时，电子就会跃迁到能量较高的激发态。
而处于激发态的点子是不稳定的，它会自发地跃迁回能量较低的轨道，同时将能量以光的形式发射出来。
发射光的频率，决定于跃迁前后两种轨道能量之差。
由于轨道的能量是不连续的，所发射出的光的频率也是不连续的，因此得到的氢原子光谱是线状光谱。
氢原子线状光谱的谱线波长为：221211R n n σλ∞⎛⎞==−⎜⎟⎝⎠1 氢原子的能量为： 213.6eV n E n −=氢原子能级间的能量差为：212222211213.613.61113.6eV n n E E E n n n n −−⎛⎞Δ=−=−=−⎜⎟⎝⎠所以，氢原子线状光谱的谱线波长与能级间的能量差关系为： h E λΔ=2．如何理解电子的波动性？电子波与机械波有什么不同？答：电子的波动性：不能理解为“电子的前进路径是迂回曲折的”。
电子不能同时用位置和动量来准确描述其运动状态。
在确定的势能V 和对应的总能量E 下，电子在核外空间某处出现的概率可以用波函数来描述。
换言之，电子的波即为“概率波”，是一种“物质波”。
机械波：是周期性的振动在媒质内的传播。
“物质波”不需要介质。
机械波是以物质质点在平衡位置的波动的形式体现出能量的变化的，而物质波(包括光波)则是由相应物质以在某一区域出现的几率的形式展示能量波动区间的。
3．试区别下列概念：(1) 连续光谱与线状光谱 (2) 基态原子与激发态原子(3) 概率与概率密度 (4) 原子轨道与电子云答：(1) 连续光谱：在波长为400～760nm之间，通过分光棱镜后没有明显分界线的彩的带状光谱；线状光谱：由一些不连续的亮线组成的狭窄谱线。
8第八章d区、dS区和f区元素
Cr2O3+3H2SO4=Cr2(SO4)3+3H2O Cr(OH)3+3HCl=CrCl3+3H2O Cr2O3+2NaOH+3H2O=2Na[Cr(OH)4] 2NaCrO2+2NaOH+3H2O=2NaCrO4+4H2O
酸性溶液中，只有强氧化剂能把Cr（Ⅲ）氧化
2Cr3+ + 3S2O82
,Ag催化 Cr2O72 + 6SO42 +14H+
2Cu+O2+H2O+CO2=Cu(OH)2·CuCO3
（二）锌 4Zn+2O2+3H2O+CO2=ZnCO3·Zn(OH)2
Zn+2NaOH+2H2O=Na[Zn(OH)4]+H2↑ Zn+4NH3+2H2O= [Zn(NH3)4](OH)2+H2↑ （三）汞 液态金属，膨胀系数均匀，制造温度计
过渡元素的生物学效应 9种过渡元素是人体必需微量元素 V、Cr、Mn、Fe、Co、Ni、Cu、Zn、Mo
微量元素的研究有助于现代化学和生命 科学在分子、亚分子水平上研究生命过程。
第二节 铬和锰
铬 Cr ⅥB族元素 价电子构型 3d54s1
锰 Mn ⅦB族元素 价电子构型 3d54s2
氧化态 Ⅵ、Ⅲ、Ⅱ 氧化态 Ⅶ、Ⅵ、Ⅲ、Ⅱ
二、铁（Ⅱ、Ⅲ）离子的鉴定
（一）Fe2+离子的鉴定
Fe2++[Fe(CN)6]3- +K+ =KFe[Fe(CN)6]↓(蓝色) 2Fe2++H2O2+2H+=2Fe3++2H2O Fe3++nSCN-= [Fe(SCN)n]3-n(血红色) （二）Fe3+离子的鉴定
无机化学强化练习题
无机化学强化练习题第八章原子结构一、是非题1、电子在原子核外运动的能量越高，它与原子核的距离就越远。
任何时候1s电子总比2s电子更靠近原子核，因为E2s > E1s。
2、在电子云图形中，黑点越密的地方其几率密度就越大，电子出现的机会就越多；反之，黑点越稀的地方，电子出现的机会就越少。
3、3p电子的电子云图象代表了它在核外空间几率密度的分布而不是径向几率分布。
4、原子中某电子的各种波函数，代表了该电子可能存在的各种运动状态，每一种状态可视为一个轨道。
5、n=2的原子轨道离核的平均距离是n=1的原子轨道离核距离的2倍；m=+2说明该轨道的方向是+2，m=0说明该轨道无方向。
6、氢原子中，2s与2p轨道是简并轨道，其简并度为4；在钪原子中，2s与2p 轨道不是简并轨道，2px，2py，2pz为简并轨道，简并度为3。
7、根据原子轨道能级图和能级高低的顺序，氟原子2p电子能量应比铍原子2s电子能量高。
8、在元素周期表中，每一周期的元素个数正好等于该周期元素最外电子层轨道可以容纳的电子个数。
9、元素在化合物中的最高氧化数，不一定等于该元素在周期表中的族次。
10、就热效应而言，电离能一定是吸热的，电子亲和能一定是放热的。
11、原子中某电子所受到的屏蔽效应可以认为是其它电子向核外排斥该电子的效应。
12、根据原子轨道的能级，人们将能量相近的轨道划为同一能级组。
周期表中同一周期各元素的最外层电子，属于同一能级组，它们的能量也很相近。
13、铬原子的电子排布为Cr：[Ar]4s13d5，由此得出，洪特规则在与能量最低原理出现矛盾时，首先应服从洪特规则。
14、s区元素原子丢失最外层的s电子得到相应的离子，d区元素的原子丢失处于最高能级的d电子而得到相应的离子。
15、元素的电子亲和能和电离能的递变趋势完全一致，电子亲和能大意味着容易得到电子而不易失去电子，电离能也应该比较大。
电离能小的元素，它的电子亲和能也小。
二、选择题1、玻尔在他的原子理论中：A、证明了电子在核外圆形轨道上运动B、推导出原子半径与量子数平方成反比C、应用了量子力学的概念和方法D、解决了氢原子光谱和电子能量之间的关系问题2、波函数和原子轨道二者之间的关系是：A、波函数是函数式，原子轨道是电子轨迹B、波函数和原子轨道是同义词C、只有轨道波函数与原子轨道才是同义的D、以上三种说法都不对3、轨道上的电子在xy平面上的电子几率密度为0：A、3PzB、3dz2C、3sD、3Px4、估计一电子受屏蔽的总效应，一般要考虑的排斥作用是：A、内层电子对外层电子B、外层电子对内层电子C、所有存在的电子对该电子D、同层和内层电子对该电子5、电子的钻穿本领和受其它电子屏蔽的效应之间的关系是A、本领越大，效应越小B、本领越大，效应越大C、上述两种关系都可能存在D、没有一定关系6、多电子原子的原子轨道能级顺序随着原子序数的增加：A、轨道能量逐渐降低，但能级顺序不变B、轨道能量基本不变，但能级顺序改变C、轨道能量逐渐增加，能级顺序不变D、轨道能量逐渐降低，能级顺序也会改变7、下列电子构型中，电离能最低的是：A、ns2np3B、ns2np4C、ns2np5D、ns2np68、下列元素中，第一电离能最大的是A、BB、CC、AlD、Si9、下列元素中，其电负性依次减小的是：A、K Na LiB、O Cl HC、As P HD、三者都是10、原子轨道中“填充”电子时必须遵循能量最低原理，这里的能量主要是指：A、亲合能B、电能C、势能D、动能11、各元素原子的电子排布中有的出现“例外”的现象，对于这些元素：A、电子填充的三原则不适用B、电子填充的三原则互相矛盾C、通常使用的能级图不准确D、三者都有可能12、在周期表中，氡(86号)下面一个未发现的同族元素的原子序数应该是：A、150B、136C、118D、10913、下列哪一原子的原子轨道能量与角量子数无关?A、NaB、NeC、FD、H14、零族元素中原子序数增加电离能随之减少，这符合哪条规律?A、原子量增加致使电离能减小B、核电荷增加致使电离能减小C、原子半径增加致使电离能减小D、元素的金属性增加致使电离能减小15、下列原子中，第一电子亲合能最大(放出的能量最多)是：A、NB、OC、PD、S16、用来表示核外某电子运动状态的下列各组量子数中哪一组是合理的?A、(2,1,-1,-1/2)B、.(0,0,0,+1/2)C、(3,1,2,+1/2)D、(2,1,0,0)三、填空题1、宏观物体的运动可用方程F=ma 描述,但微观物体的运动要用量子力学中的描述。
第八章 原子结构与量子化学(中)
p 1920年中学毕业后进入慕尼黑大学物理系学习理论物理，
的、连续变化的数值；微观粒子只能处于某些确定的能量 状态，能量的改变量不能取任意的、连续的数值，只能是 分立的，即量子化的。
Ø 不确定原理对宏观物体没有实际意义（h 可视为 0）；微观
粒子遵循不确定原理，h 不能看做零。
9
海森伯（1901～1976）Heisenberg，德国物理学家。
p 1927年提出“不确定性”，阐明了量子力学诠释的理论局
13
Ø
波函数和微观粒子的状态
p 几率密度：单位体积内找到电子的几率，即 ψ*ψ p 电子云：用点的疏密表示单位体积内找到电子的几率，与
ψ*ψ 是一回事
p 几率：空间某点附近体积元 dτ 中电子出现的概率，即ψ*ψdτ p 用量子力学处理微观体系，就是要设法求出 ψ 的具体形式。
虽然不能把 ψ 看成物理波，但 ψ 是状态的一种数学表达，能 给出关于体系状态和该状态各种物理量的取值及其变化的信 息，对了解体系的各种性质极为重要。
5
不确定原理和波动力学的轨道概念
p 海森堡的不确定原理
（Heisenberg’ uncertainty principle ） 1. 如果我们能设计一个实验准确测定微粒的位置，那就 不能准确测定其动量，反之亦然； 2. 如果我们精确地知道微粒在哪里, 就不能精确地知道它 从哪里来, 会到哪里去;如果我们精确地知道微粒在怎 样运动, 就不能精确地知道它此刻在哪里.
江苏师范大学《无机化学》习题库及答案第八章 原子结构
第八章原子结构一、选择题（每题3分，共30分）1. 第四周期元素原子中未成对电子数最多可达（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个2. 下列元素中，原子半径最接近的一组是（A）Ne，Ar，Kr，Xe；（B）Mg，Ca，Sr，Ba;（B）B，C，N，O；（D）Cr，Mn，Fe，Co。
3. 下列基态原子的电子构型中，正确的是（A）3d94s2（B）3d44s2（C）4d105s0（D）4d85s24. 具有下列电子构型的元素中，第一电离能最小的是（A）n s2n p3（B）n s2n p4（C）n s2n p5（D）n s2n p65.镧系收缩使下列各对元素中性质相似的是（A）Mn和Tc （B）Ru和Rh （C）Nd和Ta （D）Zr和Hf6. 氢原子的3d和4s能级的能量高低是：（A）3d > 4s（B）3d < 4s（C）3d = 4s（D）无3d，4s轨道,无所谓能量高低7. 下列各组元素按电负性大小排列正确的是（A）F＞N＞O（B）O＞Cl＞F（C）As＞P＞H（D）Cl＞S＞As8. 下列各对元素中，第一电子亲和能大小排列正确的是（A）O＞S（B）F＜C（C）Cl＞Br（D）Si＜P9. P区元素的电子排布特征结构是：(A) np6(B) ns2 np1~ 6(C) ns2(n-1)p6(D) ns2(n-1)d10np610、下面是一些电子的量子数，能量最高的电子是：(A) 3，0，0，–1/2（B）3，2，0，+1/2(C) 4，0，0，–1/2（D）3，1，–1，–1/2二、填空题（每空1分，共25分）1. 4P亚层中轨道的主量子数为，角量子数为，该亚层的轨道最多可以有种空间取向，最多可容纳个电子。
2. 周期表中最活泼的金属为，最活泼的非金属为。
3. 某元素基态原子失去3个电子后，3d轨道半充满，其原子序数为。
它在第周期，族，属于区元素。
4. 核外电子排布的三原则是；；。
无机计算机组题
第八章：原子结构第一节：原子结构的Bohr理论三、Bohr原子结构理论填空11、氢原子光谱是线性光谱说明了。
答案：原子中电子能量的不连续性（量子化）[能力层次：记忆]；[难易度：较易]第三节：氢原子结构的量子力学描述填空18.3.3 1、根据现代结构理论，核外电子的运动状态可用来描述，它在习惯上被称为；Ψ2表示，它的形象化表示是。
答案：波函数Ψ原子轨道概率密度电子云[能力层次：记忆]；[难易度：中]二、量子数选择41、下列叙述中正确的是（）A. 在一个多电子原子中，可以有两个运动状态完全相同的电子；B. 在一个多电子原子中，不可能有两个能量相同的电子；C. 在一个多电子原子中，M 层上的电子能量肯定比L层上的电子能量高；D. 某一多电子原子的3p亚层上仅有两个电子，它们必然自旋相反。
答案：C[能力层次：简单运用]；[难易度：中]2、用下列各组量子数来表示某一电子在核外的运动状态,其中合理的是（）A.(3,1,-2,1/2)B.(2,0,0,0)C.(2,-1,+1,1/2)D.(3,2,+1,-1/2)答案：D[能力层次：简单运用]；[难易度：较易]3、下列量子数中正确的一组是：A．n=4 l=-1 m=0 B．n=3 l=2 m=0C．n=4 l=1 m=-2 D．n=3 l=3 m=-3答案：B[能力层次：简单运用]；[难易度：较易]4、主量子数n=4能层的亚层数是A．3 B．4 C．5 D．6答案：B[能力层次：理解]；[难易度：较易]判断41、因为p轨道是“8”字形的，所以p电子走“8”字形。
答案：错[能力层次：理解]；[难易度：易]2、氢原子中只有一个电子，故氢原子只有一个轨道答案：错[能力层次：理解]；[难易度：易]3、主量子数为2时，有2s、2p两个轨道。
答案：错[能力层次：理解]；[难易度：易]4、电子云是波函数Ψ2在空间分布的图像[能力层次：记忆]；[难易度：较易]填空21、当n=3，l=2，m=0时，其对应的原子轨道符号为。
大连理工无机化学教材配套自测试题
第八章原子结构填空题1、氢原子光谱是线状光谱这一实验事实说明了原子中电子能量的不连续性（量子化），在氢原子中电子的能级由质子数n 决定，其E3s= E3p，E3d< E4s; 在钾原子中，电子能级由量子数n,l 决定，其E4s< E3d；对钛原子，其E4s> E3d。
2、氢原子的基态1s电子在距核52.9pm附近的球壳中出现的概率最大, 这是因为距核更近时，虽然概率密度较大，但球壳体积却较小，因而概率较小; 距核更远处，虽然球壳体积较大，但概率密度却很小，因而概率也较小。
3、在Ψ2s2-r图中，r＝2a0处，Ψ2s2＝0，这类波函数为零的面称为节面, 它的存在是电子运动具有波动性的表现；这种性质由电子衍射实验所证实。
4、描述一个原子轨道要用3个量子数，其符号分别是n,l,m ；表征电子自旋的量子数是m s，其取值可为+1/2, -1/2 。
5、Pauling能级图中第六能级组中含有的原子轨道是6s,4f,5d,6p ; 能级交错可用钻穿效应来解释。
如果没有能级交错，第三周期应有18 种元素，实际上该周期只有8 种元素。
6、当n＝4时，该电子层电子的最大容量为32 个；某元素原子在n＝4的电子层上只有2个电子，在次外层l＝2的轨道中有10个电子，该元素符号是Zn ，位于周期表中第( 四)周期，第ⅡB 族，其核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d104s2。
7、在元素周期表中，价层电子构型为ns2np3的元素有N,P,As,Sb,Bi ，称为氮族（VA族）元素；价层电子构型为(n-1)d10ns2np6的元素有Kr,Xe,Rn ，这类元索属于稀有气体（或0族）。
8、镧系元素的价层电子构型为4f0-145d0-16s2。
锆和铪、铌和钽性质相似是由于镧系收缩造成的。
9、第118号元素原子的最外层电子构型应为7s27p6 ；镧系元素处于第五周期。
选择题1、下列叙述中正确的是…………………………………………………………(C)(A) 氢原子核外只有一个电子，也只能有一个原子轨道(B) 主量子数n＝2时，只有2s和2p这两个原子轨道(C) n＝2，l＝1，m＝0的原于轨道为2p z轨道(D) 2p轨道是哑铃形的，2p电子沿“∞”字轨道运动2、下列各组量子数中错误的是…………………………………………………( B )(A) n＝3，l=2, m=0, ms=+1/2 (B) n=2, l=2, m=-1, ms=-1/2(C) n=4, l=1, m=0, ms=-1/2 (D) n=3, l=1, m=-1, ms=-1/23、多电子原子中，以下列量子数表征的电子，其能量最高的是……………( D )(A) 2，1，-1，+1/2 (B) 2，0，0，-1/2 (C) 3，1，1，+1/2 (D) 3，2，-1，+1/24、表征3dz2轨道的量子数是……………………………………………………( B )(A) n=2，l=1, m=0 (B) n=3，l=2, m=0 (C) n=3，l=1, m=0 (D) n=4，l=2, m=15、具有下列电子构型的原子中，属于激发态的是………………………………( A )(A) 1s22s12p1 (B) ls22s22p6 (C) ls22s22p63s2 (D) ls22s22p63s23p64s16、下列原子半径大小顺序中正确的是…………………………………………( B )(A) Be＜Na＜Mg (B) Be＜Mg＜Na (C) B＜C＜N (D) I＜Br＜K7、下列元素中，第一电子亲和能最小(放热最多)的是( A ) (A)Cl (B)F (C)Na (D)K8、下列元素中，第一电离能最大的是…( C ) (A)Be (B)P (C)N (D)B9、下列各组元素电负性大小顺序中错误的是…………………………………( D )(A)F＞O＞N (B)Cl＞S＞As(C)Li＞Na＞K (D)S＞N＞C回答问题若某元素原子的最外层只有1个电子，其量子数为n=4，l=0，m=0，m s=+1/2(或-1/2)。
第八章原子结构和元素周期表PPT课件
电子运动状态的量子力学概念
一 、原子结构的认识史
1、古原子说
希腊词“原子”— “ato2m、o近s”代原子学说
——不可分割
质量守恒定律，定组成定律，倍 比定律
原子不可再分。
6
电子运动状态的量子力学概念
3、枣糕模型:
1906年诺贝尔 物理学奖
-
阴极
O
K
狭缝 +
7
4、Rutherford E有核原子模型
镧铈 镨 钕 钷 钐 铕 钆 铽镝 钬 铒 铥 镱镥
89 Ac 90 Th 91 Pa 92 U 93 Np 94 Pu 95Am 96 Cm 97 Bk 98 Cf 99 Es 100 Fm 101Md 102 No 103 Lr
锕 钍 镤 铀镎 钚 镅 锔 锫 锎 锿 镄 钔 锘 铹
4
第一节
电子运动状态的 量子力学概念
-粒子散射实验： -粒子：He+
Rutherford E “有核”原子模型： ◆ 原子核好比是太阳，电子好比是绕 太阳运动的行星，绕核高速运动。 8
电子运动状态的量子力学概念
核外电子有怎样的状态呢？
◆该模型与经典的电磁学发生矛盾: 绕核电子应不停地连续辐射能量, 结果: (1)应得到连续光谱; (2)原子毁灭。 事实: (1)原子没有毁灭; (2)原子光谱也不是连续光谱而是
7 87 Fr 88 Ra 89-103 104 Rf 105 Db 106 Sg 107 Bh 108 Hs 109 Mt 110 111 112
钫 镭 Ac-Lr 钅卢 钅杜 钅喜 钅波 钅黑 钅麦 Uun Uuu Uub
114 116 118
镧系 锕系
57 La 58 Ce 59 Pr 60 Nd 61 Pm 62 Sm 63 Eu 64 Gd 65 Tb 66 Dy 67 Ho 68 Er 69Tm 70 Yb 71 Lu
第八章 原子结构
=
2.179 ´10-18
J
2.Schrödinger 方程与量子数
1924 年， de Broglie（德布罗依）首先提出：电子不但具有粒子性，而且具有波动性。 他认为，质量为 m,运动速度为 v 的粒子，其波长为
l = h / mv
de Broglie 的假设三年后即为电子衍射实验所证实。 由于核外电子具有波粒二象性，其运动规律必须用量子力学来描述。 Schrödinger（薛定谔）方程是量子力学的一个基本方程，它是一个二阶偏微分方程，
图 814 2p Z 电子云的空间分布等密度线
同理，也可以画出 3s,3p,3d,…的有关图形。 d 轨道的角度分布图（见图 815）和 d 轨道电子云的角度分布（如图 816）都是花瓣形的。
y
z x
x d z2
q=p d 2 x2 - y2
z
x
f =0 d xz
y
f=p 2
d yz
z x
q=p 2
z 30o
+ q 60o
x, y
z
q
x, y
-
（a）2p Z 轨道的角度分布 Y2p Z 图 （b）﹙Y2p Z﹚2 示意图（图中虚线表示的是 Y2p Z 图形）
图 810
2p X 和 2p y 轨道的角度分布图形状与 2p Z 相同，但空间取向不同（如图 811）。2p X 和 2p y 电
¶2y ¶x2
+
¶ 2y ¶y2
+
¶ 2y ¶z 2
=
-
8p h
m
2
(
E
-
V
)y
解 Schrödinger 方程可以求出波函数y 和能量 E。
第八章 原子结构与量子化学(下)
1第八章（下）原子结构和元素周期表6 元素周期表主量子数n1234角量子数l0123每个亚层中1357轨道数目23p共七个周期：一个特短周期(1)、二个短周期(2,3)、二个长周期(4,5)、二个特长周期(6,7)，第7周期又叫不完全周期。
p序号表达了该周期中原子开始建立的电子层。
p七个周期对应于顺序图中的七个能级组。
p除第一周期外，各周期均以填充s 轨道的元素开始，并以填充p 轨道的元素告终。
4价电子构型相似的元素在周期表中分别集中在4个区(block)区价电子构型üs区n s1~2üp区n s2 n p1~6üd区(n–1)d1~10n s1~2üf 区(n–2)f1~14(n–1)d0~1n s25p主族元素(main-group elements)：s区和p区元素p过渡元素(transition elements)：d区元素p内过渡元素(inner transition elements)：f区元素。
填入4f亚层和5f亚层的内过渡元素分别又叫镧系元素(lanthanide或lanthanoid)和锕系元素(actinide或actinoid)。
677 原子参数p 金属半径(metallic radius )1.适用金属元素2.固体中测定两个最邻近原子的核间距一半p 共价半径(covalent radius )1.适用非金属元素2.测定单质分子中两个相邻原子的核间距一半7.1 原子半径(atomic radius)严格地讲，由于电子云没有边界，原子半径也就无一定数；迄今所有的原子半径都是在结合状态下测定的。
8Atomic radii (in pm)Li 157Be112Mg160Na 191Ca 197K235Rb 250Sr 215Ba 224Cs 272Sc 164Mo 140Cr 129Mn 137Tc 135Re 137Os 135Ru 134Fe 126Co 125Rh 134Ir 136Pt 139Pd 137Ni 125Cu 128Ag 144Au 144Hg 155Cd 152Zn 137Ti 147V135Nb 147Y182Hf 159Ta 147W 141Lu 172Zr 160B88C77N74O 66F64Al 143Si 118P 110S104Cl99Ge 122Ga 153Tl 171In 167Br114As 121Se 104Sn 158Sb 141Te 137I133Bi182Pb 175Source:Wells A F ,Structural Inorganic Chemistry,5th edn.Clarendon Press,Oxford(1984).同周期原子半径的变化趋势(一)总趋势：随着原子序数的增大，原子半径自左至右减小。
大一无机化学课件第八章原子结构
8.1.3 Bohr原子结构理论
Plank量子论(1900年)： 微观领域能量不连续。
Einstein光子论(1903年)： 光子能量与光的频率成正比
Ｅ＝h Ｅ—光子的能量 —光的频率
h—Planck常量， h =6.626×10-34J·s
Bohr理论(三点假设)：
①核外电子只能在有确定半径和能量的轨 道上运动,且不辐射能量；
4 N 0 4s 0
4s
1 4p 0,±1
4pz,4px,4py
2 3
4d 0,±1, ±2 4f 0,±1, ±2, ±3
4…dz…2 , 4dxz , 4dyz , 4dxy , 4dx2 - y2
n,l,m
原子的单电子波函数，又称原子 轨道波函数，例如：
n=1，l=0，m=0
1,0,0 1s , 即1s轨道；
dz2 , d xz , d yz , d xy , d x2 - y2 。
n
主 层
l
亚 层
m
原子轨道
1 K 0 1s 0
1s
2 L 0 2s 0 1 2p 0,±1
2s 2pz,2px,2py
3 M 0 3s 0
3s
1 3p 0,±1
3pz,3px,3py
2 3d 0,±1, ±2
3dz2 ,3d xz ,3d yz ,3d xy ,3dx2 - y2
玻恩的统计解释
对大量粒子来说，波强度大的地方表 示在该点出现的粒子多，波强度小的 地方表示粒子在该点出现的粒子少。 对一个电子来说，空间任一点波的强 度和粒子在该点出现的几率成正比。
玻恩(德) 1954获诺贝尔奖
物质波是几率波。电子的波性是和微粒粒子的统计 性联系在一起的。
第八章 原子结构
E —— 能量， h —— 普朗克常数，ν ——频率
λ —— 波长，P —— 动量
◇ 1911年，英国物理学家卢 瑟福通过α粒子散射实验，
提出了含核原子模型—— 原子行星模型；
电子绕核旋转，象行 星绕太阳旋转一般。
• 卢瑟福原子行星模型说明了原子的组成， 具有重大贡献！但仍有问题：
问题1：
1.电子运动，发射电磁波，能量渐失，直 到原子湮灭。 但事实是原子能稳定存在。
解薛定谔方程不是易事，也不是本课程 的任务，我们用其结论。
如何求解氢原子的波函数
(1) 直角坐标系 球坐标 ( x, y, z ) (r , , ) z p (r , , ) ·
r
y · Q
0
x
(2) 要使薛定谔方程有合理解，需要引入
三个量子数n，l，m（分别称为主量子数，角
r = Bn2 (B=52.9pm，氢原子基态电子离核的距离)
（2）电子在不同轨道上运动时具有不同能量，
电子运动时所处的能量状态称为能级。电子的能量 是量子化的。
En 2.179 10
18
1 n2
n为量子数，（n=1，2，3……) （3）电子只有在不同能级之间跃迁时，才吸
收或放出能量，辐射一定频率的光。 △E= E2 - E1= hν
取值：0，±1，± 2，± 3，… ± l （共2l+1个）
即：各亚层有2l+1个空间的伸展方向，有
2l+1个简并轨道。
如n=3，l = 0， 对应3S亚层， m = 0 = 1，对应3p亚层， m = 0, +1, -1
= 2，对应3d亚层， m = 0, +1, -1, +2, -2 即：s、p、d亚层分别有1、3、5条简并轨道
2017-第八章-原子结构-2F
物的性质，随着元素的原子序数(核电荷数)的
依次递增，呈现周期性的变化
元素周期表(长表)： 周期号数等于电子层数 各周期元素的数目等于相应能级号数等于原子最外层电子数
门捷列夫
区
根据最后一个电子填入的亚层确定
最外层电子数＝2 4s2
族数 ＝(最外层+次外层)电子数 ＝3
周期数 ＝电子层数 = 4
电子排布式 1s22s22p63s23p63d14s2
8.4 原子性质的周期性
原子的电子层结构随核电荷的递增呈周期
性变化，促使原子的某些性质呈周期性变化
如: 原子半径 电离能 电子亲合能
电负性
8.4.1 有效核电荷Z* 同一周期：短周期：从左到右， Z*显著增加 元素原子序数增加时，原子的有效核电荷
应用核外电 子填入轨道 顺序图，根 据泡利不相 容原理、能 量最低原理、 洪德规则， 可以写出元 素原子的核 外电子分布 式
核外电子填入轨道的顺序图
如
2 2s2 2p3 1s N 7
1s 2s
2p
1 6 2 2 2 6 K 4s 3p 1s 2s 2p 3s 19
1s 2s
2p
3s
3p
4s
2 2s2 2p6 3s2 3p6 6 4s2 Fe 1s 3d 26
长周期：从左到右，前半部分有 Z* 增加不多， Z *呈现周期性的变化 后半部分显著增加 Z* 同一族：从上到下， Z*增加，但不显著
Z
8.4.2 原子半径 (r )
1) 共价半径 2) 金属半径 3) van der Waals 半径
共价半径——两个相同原子形成共价键时， 其核间距离的一半 d = 198 pm r(Cl) = 99 pm d = 154 pm
试用Slater规则
第八章 原子结构1. 试用 Slater 规则，（1） 计算说明原子序数为 13，17，27 各元素中 4s 和 3d 哪一个能级的能量高；（2） 分别计算作用于 Fe 的 3s ，3p ，3d 和 4ｓ电子的有效核电荷数和这些电子所在各轨 道的能量。
解： （1）应用 Slater 规则估算原子各能级的能量，首先要确定原子的核外电子排布，以便于将 原子轨道按一定序列分组。
Z=13: (1s 2 ),(2s 2 ,2p 6 ),(3s 2 ,3p 1 ),(3d 0 ),(4s 0 )。
Z * (4s)=13－(0.85×2＋1.0×10)=1.3Z * (3d)=13－1.0×12=1.0Z * (4s)> Z * (3d), E=－R H 2* ÷ ø ö ç è æ n Z , 所以 E 4s <E 3dZ=17: (1s 2 ),(2s 2 ,2p 6 ),(3s 2 ,3p 5 ),(3d 0 ),(4s 0 )Z * (4s)=17－(0.85×6＋1.0×10)=1.9Z * (3d)=17－1.0×16=1.0Z * (4s)> Z * (3d)所以， E 4s <E 3dZ=27:(1s 2 ),(2s 2 ,2p 6 ),(3s 2 ,3p 6 ),(3d 7 ),(4s 2 )Z * (4s)=27－(0.35×1＋0.85×15＋1.0×10)=3.9Z * (3d)=27－(0.35×6＋1.0×18)=6.9E * (4s)=－R H 24 9 . 3 ÷ ø ö ç è æ =－0.95R H , E * (3d)=－R H 23 9 . 6 ÷ ø ö ç è æ =－5.29R H , 即E 3d <E 4s(2) Z=26: (1s 2 ),(2s 2 ,2p 6 ),(3s 2 ,3p 6 ),(3d 6 ),(4s 2 )Z * (3s)= Z * (3p)=26－(0.35×7＋0.85×8＋1.0×2)=14.75Z * (3d)=26－(0.35×5＋1.0×18)=6.25E * (4s)=26－(0.35×1＋0.85×14＋1.0×10)=3.75E 3S =E 3P =－R H 2 * ÷ ø ö ç è æ n Z =－2.179×10 －18 J × 23 75 . 14 ÷ ø ö ç è æ =－52.7×10 －18 J E 3d =－2.179×10 －18 J × = ÷ ø ö ç è æ 23 25 . 6 －9.46×10 －18 J E 4S =－2.179×10 －18 J × = ÷ ø ö ç è æ 23 75 . 3 －1.92×10 －18 J ●应该指出，Slater 规则是一种“近似”方法，甚至很粗略。
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能量 E=hν
按照相对论的质能联系定律 E= mc2
光子的频率ν、波长λ、能量E、动量p之间有如下
关系：
p mc E h h c c
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原子结构
16
电子衍射实验
电子衍射实验证明了电子的波动性。波粒二象性 是微观粒子的基本属性之一。
（美物理学家戴维森和革末，英物理学家汤姆森）
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由于核外运动的电子是连续地放出能量，因此，发射 出电磁波的频率也应该是连续的，即氢原子光谱似乎 应该是连续光谱
2020/8/18
原子结构
8
二、 Bohr原子结构理论
普朗克量子论（1900年）：物质吸收或发射能量 是不连续的、量子化的。只能以单个的，一定 分量的能量的方式吸收或发射能量。
爱因斯坦的光子学说（1905年）能量子就是指该 辐射特征的能量的最小单位。由于能量是以光 的形式传播出来的，所以又叫光量子（光子） 光子的能量大小与光的频率成正比： E= h h:普朗克常数= 6.626×10-34J.S
1
1 R( n12
1 n22 )
R=1.097373×107m-1
2020/8/18
原子结构
7
用卢瑟福的有核原子模型和经典电磁理论解 释氢原子光谱现象，会导致两种结果
由于绕核运动的电子是不断发射能量，电子的能量会 逐渐减小，电子运动的轨道也将逐渐减小，电子将沿 一条螺旋形轨道靠近原子核，最后坠落在原子核上， 引起原子的毁灭，即原子不稳定
2020/8/18
原子结构
14
玻尔理论的局限性
（1）对多电子原子光谱不能解释 （2）对氢原子的精细光谱不能说明
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原子结构
15
§8.2 微观粒子运动的基本特征
一、微观粒子的波粒二象性（particle-wave duality)
光的干涉、衍射实验——光具有波动性 ν =c/λ
光电效应——光具有粒子性 动量 p= mc
从1921年起，在瑞士苏黎士大学任数学物理学 教授，创立了波动力学，提出了薛定愕方程
红
青
紫
紫
Hα
Hβ
Hγ
Hδ
653.3
486.1
434.1
410.2 nm(10-9m)
红外
紫外
可见光区
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原子结构
3
氢原子光谱的特征
（1）不连续线状光谱，从红外到紫外光区呈现 多条具有特征波长的谱线
（2）每一条谱线有固定的波长λ （3）各谱线距离不相等，从长波到短波， Hα
至Hδ 等谱线间的距离越来越小
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原子结构
9
Bohr理论
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原子结构
10
玻尔理论
（1）定态假设： 原子的核外电子在轨道上运行时，
只能够稳定地存在于具有分立的、固定能量的 状态中，这些状态称为定态（能级），即处于 定态的原子的能量是量子化的。此时，原子并 不辐射能量，是稳定的。 (定态：stationary state)
原子结构
17
电子的波粒二象性
电子的波长λ：
h h
p mv
电m子:电的子波的粒质二量象9性.11：×波10动-31k性g ，粒子性
波v:电粒子二的象运性动速是度微10观6m粒.s-1子运动的特征
h:普朗克常数6.626×10-34J.s
描述微观粒子的运动规律要用量子力学
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原子结构
18
一、 Schrödinger 方程与波函数
2
x 2
2
y 2
2
z 2
8 2m
h2
(
E
V
)
0
(x,y,z)波函数，描述原子核外电子运动状
态的一种数学表达式
E: 体系的总能量 V: 势能
m: 电子质量
h: 普朗克常数
V Ze 2 r
就氢原子系统：
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原子结构
20
薛定谔（Erwin Schrodinger，1887～ 1961） 奥地利理论物理学家，波动力学的创始人。 1887年8月12日生于维也纳。
n=7
n=5
n=4
n=3
n=2 Balmer 系
-2.179× 10-18J 2020/8/18
Lyman 系
氢原子光谱与氢原子能级
原子结构
n=1 6
里德堡公式：（瑞典物理学家）
R(
1 n12
1 n2 2
)
E
RH
(
1 n12
1 n22
)
R：里德堡常数 3.289×1015赫兹 n1,n2为正整数,n2> n1 RH是常量，2.179×10-18J
二、 测不准原理与微观粒 子运动的统计规律
1927年，德物理学家海森堡 对于具有波粒二象性的微观粒子，不可能同 时准确测定它们在某一时刻的位置和速度。
x px≥h/4π
核外电子无固定轨道，只能应用概率。 微观粒子的运动服从量子力学规律。
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原子结构
19
§8.3 氢原子结构的量子力学描述
第八章 原子结构
主要内容
电子的波粒二象性 电子运动状态的描述（四个量子数） 波函数与原子轨道、电子云 多电子原子结构与核外电子排布 元素周期律
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原子结构
2
§8.1 原子结构的Bohr理论
一、氢原子光谱（spectrum)
氢原子光谱在可见光区有四条比较明显的谱线：
Hα、H β 、H γ 、Hδ
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原子结构
4
巴尔麦公式
3.289
1015
(
1 22
1 n2
)
当n分别为3，4，5，6时，就得出Hα、 H β 、H γ 、Hδ四条谱线的波长。
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原子结构
5
0
-6 .0 5 × 1 0 -20J -5.45× 10-19J
Paschen 系
Bracken系
n=
n=8 n=6
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原子结构
12
玻尔理论
处于激发态的电子不稳定，可能跃迁到离核较 近的轨道上，同时释放出光子。 光子的频率决定于两个能级间能量之差。 E=hν= E2-E1
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原子结构
13
玻尔理论解决的问题
说明了激发态的原子发光的原因 说明了原子辐射的不连续性，从而阐明了
氢原子光谱波长或频率的不连续性 说明了氢原子光谱频率的规律性 提出了量子数n的概念。
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原子结构
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玻尔理论
（2）跃迁规则：原子的能量变化（包括发射或吸收电 磁辐射）只能在两定态之间以跃迁的方式进行。
在正常情况下，原子中的电子尽可能处在离核最近的轨 道上。这时原子的能量最低，即原子处于基态。 (基态：ground state)；
当原子从外界 获得能量时， 电子可以跃迁到离核较远 的轨道上去，即电子被激发到较高能量级上，此 时原子和电子处于激发态(excited state)。