牛吃草问题练习题
牛吃草问题练习题及答案
牛吃草问题练习题及答案一、基础题1. 一片草地上有足够的草，可供10头牛吃30天。
若15头牛吃这片草地，可以吃几天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供5头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，可以吃几天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，可以吃几天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，可以吃几天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，可以吃几天？二、提高题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。
若60头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？三、拓展题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。
若60头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？四、综合应用题1. 一片草地原有草量可供50头牛吃20天，若这片草地每天长出的草量可以供10头牛吃1天。
(完整版)牛吃草问题全面练习题
牛吃草问题基础练习1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长.这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天.问：可供25头牛吃几天？2、一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。
先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。
如果同时打开2个出水管,那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管,那么5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开多少分钟？3、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天?4、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼.已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问:该扶梯共有多少级？5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。
如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟?6、有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天。
问：第三块草地可供19头牛吃多少天?7、牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供17头牛吃6天，可供13头牛吃12天．问多少头牛4天把草地的草吃完？8、有－牧场,21头牛20天可将草吃完，25头牛则15天可将草吃完，现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天则将草吃完,问原有牛多少头？9、22头牛，吃33公亩牧场的草54夭可吃尽, 17头牛吃同样牧场28公亩的草,‘84天可吃尽．请问几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃尽?10、某火车站检票口，在检票开始前已有－些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票,－个检票口每分钟能让25人检票进站．如果只有－个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队;如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队?11、甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量的大米，甲仓库用皮带输送机－台和12个工人5小时把甲仓库搬空，乙仓库用皮带输送机－台和28个工人3小时把乙仓库搬空．丙仓库有皮带输送机2台，如果要2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人？12、牧场上－片牧草,可供27只羊吃6天；或者供23只羊吃9天，如果牧草每周匀速生长，可供21只羊吃几天？13、－片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供16头牛吃20天,或者可供80只羊吃12天．如果l头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么lO头牛与60只羊－起吃可以吃多少天？14、陕北某村有－块草场，假设每天草都均匀生长，这片草场经过测算可供100只羊吃200天,或可供150只羊吃100天．问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗?为防止草场沙化，这片草地最多可以放牧多少只羊？（注意：要防止草场沙化就应该使草场的草永远吃不完)15、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草．多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草?（每公亩牧场上原有的草量相等,且每公亩牧场上每天草的生长量相同）牛吃草问题巩固练习16、－只船发现漏水时，已进了－些水，现在水匀速进入船内．如果lO人舀水，3小时可舀完:5人舀水8小时可舀完．如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水?17、．－水库水量－定，河水均匀入库,5台抽水机连续20天可抽干;6台同样的抽水机连续15天可抽干．若要求6天抽干,需要多少台同样的抽水机?18、－片草地如果9头牛吃。
牛吃草问题 题库及答案
牛吃草问题例题一一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周解：把每天每头牛吃的草量看成“1”。
第6周时总草量为：6×27＝162第9周时总草量为：9×23＝2073周共增加草量：207－162＝45每周新生长草：45÷（9－6）＝15 即每周生长出的草可以供15头牛吃。
原有草量为：162－6×15＝72所以可供21头牛吃：72÷（21－15）＝12（周）随堂练习：1、牧场上有一片草地，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天解：20天时草地上共有草：10×20＝20010天时草地上共有草：15×10＝150草生长的速度为：（200－150）÷（20－10）＝5即每天生长的草可供5头牛吃。
原草量为：200－20×5＝100可供25头牛吃：100÷（25－5）＝5（天）2、一片草地，每天都匀速长出青草。
如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天吃完。
那么可供19头牛吃几天解：6天时共有草：24×6＝14410天时共有草：20×10＝200草每天生长的速度为：（200－144）÷（10－6）＝14原有草量：144－6×14＝60可供19头牛： 60÷（19－14）＝12（天）3、一片牧场长满草，每天匀速生长，这片牧场可供5头牛吃8天，可供14头牛吃2天，问可供10头牛吃几天解：8天时草的总量为：5×8＝402天时草的总量为：14×2＝28草每天生长的速度为：（40－28）÷（8－2）＝2即每天生长的草可供2头牛吃。
草地上原有的草为：28－2×2＝24可供10头牛吃：24÷（10－2）＝3（天）4、某牧场上的草，若用17人去割，30天可以割尽，若用19人去割，则只要24天便可割尽，问用多少人割，6天可以割尽（草匀速生长，每人每天割草量相同）解：（17×30－19×24）÷（30－24）＝917×30－9×30＝240240÷6＋9＝49（人）5、武钢的煤场，可储存全厂45天的用煤量。
第六讲 牛吃草问题
基础篇【例1】：一块草地有草180份，每天长5份。
如果每头牛每天吃1份草，那么：（1）要使得草永远吃不完，那么最多放养_______头牛；（2）6头牛，吃______天；（3）10头牛，吃______天；（4）_______头牛，吃18天；（5）_______头牛，吃15天。
【练习1】一块草地有草60份，每天长2份，那么：（1）要使得草永远吃不完，那么最多放养_______头牛；（2）5头牛，吃______天；（3）7头牛，吃______天；（4）_______头牛，吃10天；（5）_______头牛，吃15天。
【例2】：有一片牧场，草每天都在均匀地生长。
如果在牧场上放养18头牛，那么10天就能把草吃完；如果放养24头牛，那么7天就能把草吃完了。
请问：（1）要放养多少头牛，才能恰好14天把草吃完？（2）如果放养32头牛，多少天可以把草吃完？【练习2】有一片牧场，草每天都均匀地生长。
如果放养24头牛，那么6天就把草吃完；如果放养21头牛，那么8天就可以把草吃完。
请问：（1）放养多少头牛，12天才能把草吃完？（2）放24头牛，多长时间才能把草吃完？【例3】进入冬季后，有一片牧场上的草开始枯萎，因此草会均匀地减少。
现在开始在这片牧场上放养，如果放38只羊，需要25天把草吃完；如果放30只羊，需要30天把草吃完。
请问：（1）放养多少只羊，12天才能把草吃完？（2）如果放20只羊，这片牧场可以吃多少天？【练习3】进入冬季，有一片牧场上的草开始枯萎，因此草会均匀地减少。
若在这儿放牛，可以供32头牛吃24天，或者供27头牛吃28天。
请问：（1）放养多少头牛，12天才能把草吃完？（2）如果在这片牧场上放21头牛，那么草可以吃多少天？【例4】有一片草场，草每天的生长速度相同，若14头牛30天可以将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于一头牛一天的吃量）。
那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完？【练习4】：一片草场，草每天都在均匀生长。
牛吃草经典例题
牛吃草经典例题
牛吃草问题是著名的趣味数学问题，典型例题有：
例1：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者供15头牛吃10天。
问可供25头牛吃几天？
例2：某块草地，假设每天匀速生长出青草正好够10头牛吃，这块草地可以放牧24头牛，则可以放牧多少头牛？
例3：有一片牧场，已知养牛60头，10天可以把草吃完；如果养牛45头，15天可以把草吃完；那么如果养牛20头，多少天可以把草吃完？
例4：有一块牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃没，如果养21只羊，12天可以把草吃没，如果养16只羊，几天能把牧场上的一片牧草吃没？。
牛吃草问题（附练习题）
⽜吃草问题（附练习题）⽜吃草问题（附练习题）⽜吃草问题是经典的奥数题型之⼀，这⾥我只介绍⼀些⽐较浅显的⽜吃草问题，给⼤家开拓⼀下思维，⾸先，先介绍⼀下这类问题的背景，⼤家看知识要点知识要点⼀、定义伟⼤的科学家⽜顿著的《普通算术》⼀书中有这样⼀道题：“12头⽜4周吃牧草10/3格尔，同样的牧草，21头⽜9周吃10格尔。
问24格尔牧草多少⽜吃18周吃完。
”（格尔——牧场⾯积单位），以后⼈们称这类问题为“⽜顿问题”的⽜吃草问题。
这类问题难在哪呢？⼤家看看它的特点⼆、特点在“⽜吃草”问题中，因为草每天都在⽣长，草的数量在不断变化，也就是说这类问题的⼯作总量是不固定的，⼀直在均匀变化。
难吗？难什么啊，⼀点都不难，只要掌握了⽅法，以后这样的题就都会了，来，看看这例题典例评析例1 牧场上长满牧草，每天都匀速⽣长。
这⽚牧场可供27头⽜吃6天或23头⽜吃9天。
问可供21头⽜吃⼏天？【分析】这⽚牧场上的牧草的数量每天在变化。
解题的关键应找到不变量——即原来的牧草数量。
因为总草量可以分成两部分：原有的草与新长出的草。
新长出的草虽然在变，但应注意到它是匀速⽣长的，因⽽这⽚牧场每天新长出飞草的数量也是不变的。
从这道题我们看到，草每天在长，⽜每天在吃，都是在变化的，但是也有不变的，都是什么不变啊？草是以匀速⽣长的，也就是说每天长的草是不变的;，同样，每天⽜吃草的量也是不变的，对吧？这就是我们解题的关键。
这⾥因为未知数很多，我教⼤家⼀种巧妙的设未知数的⽅法，叫做设“1”法。
我们设⽜每天吃草的数量为1份，具体1份是多少我们不知道，也不⽤管它，设草每天增长的数量是a份，设原来的草的数量为b份，那么我们可以列⽅程了：27*6=b+6a；23*9=b+9a【思考1】⼀⽚草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头⽜吃6天，或20头⽜吃10天，那么可供18头⽜吃⼏天？15天．设1头⽜1天吃的草为1份。
则每天新⽣的草量是（20×10-24×6）÷(10-6)=14份，原来的草量是（24-14）×6=60份。
牛吃草问题题库及答案
牛吃草问题例题一一片青草地,每天都匀速长出青草,这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周,那么这片草地可供21头牛吃几周解：把每天每头牛吃的草量看成“1”;第6周时总草量为：6×27＝162第9周时总草量为：9×23＝2073周共增加草量：207－162＝45每周新生长草：45÷9－6＝15 即每周生长出的草可以供15头牛吃;原有草量为：162－6×15＝72所以可供21头牛吃：72÷21－15＝12周随堂练习：1、牧场上有一片草地,每天牧草都匀速生长;这片牧草可供10头牛吃20天,或可供15头牛吃10天,问可供25头牛吃几天解：20天时草地上共有草：10×20＝20010天时草地上共有草：15×10＝150草生长的速度为：200－150÷20－10＝5即每天生长的草可供5头牛吃;原草量为：200－20×5＝100可供25头牛吃：100÷25－5＝5天2、一片草地,每天都匀速长出青草;如果可供24头牛吃6天,或20头牛吃10天吃完;那么可供19头牛吃几天解：6天时共有草：24×6＝14410天时共有草：20×10＝200草每天生长的速度为：200－144÷10－6＝14原有草量：144－6×14＝60可供19头牛： 60÷19－14＝12天3、一片牧场长满草,每天匀速生长,这片牧场可供5头牛吃8天,可供14头牛吃2天,问可供10头牛吃几天解：8天时草的总量为：5×8＝402天时草的总量为：14×2＝28草每天生长的速度为：40－28÷8－2＝2即每天生长的草可供2头牛吃;草地上原有的草为：28－2×2＝24可供10头牛吃：24÷10－2＝3天4、某牧场上的草,若用17人去割,30天可以割尽,若用19人去割,则只要24天便可割尽,问用多少人割,6天可以割尽草匀速生长,每人每天割草量相同解：17×30－19×24÷30－24＝917×30－9×30＝240240÷6＋9＝49人5、武钢的煤场,可储存全厂45天的用煤量;当煤场无煤时,如果用2辆卡车去运,则除了供应全厂用煤外,5天可将煤场储满；如果用4辆小卡车去运,那么9天可将煤场储满;如果用2辆大卡车和4辆小卡车同时去运,只需几天就能将煤厂储满假设全厂每天用煤量相等;解：45＋5÷5＝10 45＋9÷9＝6 45÷10＋6－1＝3天6、林子里有猴子喜欢吃的野果,23只猴子可在9周内吃光,21只猴子可在12周内吃光,问如果有33只猴子一起吃,则需要几周吃光假定野果生长的速度不变浙江20074解：21×12－23×9÷12－9＝1523×9－15×9＝7272÷33－15＝4周7、一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完;问多少头牛5天可以把草吃完解：10×20－15×10÷20－10＝510×20－20×5＝100100÷5＋5＝25头例题二由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长多,反而以固定的速度在减少,照这样计算,某牧场草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天,那么,可供多少头牛吃10天解：5天时草地上共有草：5×20＝1006天时草地上共有草：6×15＝90每天草地上的草减少：100－90÷6－5＝10原草量为：100＋5×10＝15010天后还剩下的草量： 150－10×10＝5050÷10＝5头随堂练习：1、因天气渐冷,牧场上的草以固定的速度减少;已知牧场上的草可供33头牛吃5天,或可供24头牛吃6天;照这样计算,这个牧场可供多少头牛吃10天解：5天时草地上共有草：33×5＝1656天时草地上共有草：24×6＝144每天减少：165－144÷6－5＝21原有的草量为：165＋5×21＝27010共减少了：21×10＝21010天后剩草量为：270－210＝6060÷10＝6头2、天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少;经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天;那么可供11头牛吃几天解：5天时共有草：20×5＝1006天时共有草：16×6＝96草减少的速度为：100－96÷6－5＝4原有的草量为：100＋4×5＝120可供11头牛吃：120÷11＋4＝8天3、因为天气日渐寒冷,牧场上的草不但不生长,反而以固定的速度每天在减少;如果20头牛去吃20天可以吃完；如果30头牛去吃15天可以吃完;那么,如果10头牛去吃____天可以吃完;解： 30×15－20×20÷20－15＝1020×20＋10×20＝600600÷10＋10＝30天答：10头牛去吃30天可吃完;4、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少;已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供12头牛吃7天;照此计算,可供6头牛吃几天解：假设1头牛1天吃1份的草20头牛5天一共吃了：20×5=100 份的草12头牛7天一共吃了：12×7=84 份的草时间相差：7-5=2 天草量减少：100-84=16 份的草说明,一天减少：16÷2=8 份的草5天减少了：8×5=40 份的草原来牧场上有：100+40=140 份的草这140份的草,可供6头牛吃：140÷6+8=10天例题三自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼,已知男孩每分钟走20级台阶,女孩每分钟走15台阶,结果男孩用5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上;问该扶梯共有多少级台阶解：5分钟时男孩共走了：20×5＝100台阶6分钟时女孩共走了：15×6＝90台阶自动扶梯的速度为：100－90÷6－5＝10台阶自动扶梯共有：100＋5×10＝150台阶随堂练习：1、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走,在20秒里,男孩可走27级台阶,女孩可走24级台阶,男孩走了2分钟到另一端,女孩走了3分钟到达另一端,该扶梯共有多少级台阶解：男孩共走了：2×60÷20×27＝162女孩共走了：3×60÷20×24＝216自动扶梯的速度：216－162÷3－2＝54台阶162－54×2＝542、自动扶梯以均匀的速度行驶着,小明和小红要从扶梯上楼;已知小明每分钟走25级台阶,小红每分钟走20级台阶,结果小明用5分钟,小红用了6分钟分别到达楼上;该扶梯共有多少级台阶解：5分钟小明共走了：25×5＝1256分钟小红共走了：20×6＝120自动扶梯的速度为：125－120÷6－5＝5该扶梯的台阶：125＋5×5＝150台阶3、自动扶梯以均匀的速度行驶着,小明和小红要从扶梯上楼;已知小明每分钟走20级台阶,小红每分钟走14级台阶,结果小明用4分钟,小红用了5分钟分别到达楼上;该扶梯共有多少级台阶解：5分钟小明共走了：20×4＝806分钟小红共走了：14×5＝70自动扶梯的速度为：80－70÷6－5＝10该扶梯的台阶：80＋10×4＝120台阶4、自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个性急的孩子嫌扶梯走得慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走1梯级,女孩每3秒钟走2梯级;结果男孩用50秒到达楼上,女孩用60秒到达楼上;该扶梯共有多少级解：50×1－60÷3×2÷60－50＝150×1＋50×1＝100级例题四一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入舱内,发现漏洞时已经进了一些水,如果用12人舀水,3小时舀完;如果只有5个人舀水,要10小时才能舀完;现在要想2小时舀完水,需要多少人解：把每个人每小时的舀水量看成单位‘1’3个小时后共有水：12×3＝3610个小时后共用水：5×10＝50每小时的进水量：50－36÷10－3＝2发现时船舱内有水：36－3×2＝30原水量舀完共需：30÷2＝15人共需：15＋2＝17人随堂练习：1、一只船发现漏水时,已经进了一些水,现在水匀速进入船内,如果10人淘水,3小时可淘完；5人淘水8小时可淘完;如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水解：3小时后共有水：3×10＝308小时后共有水：8×5＝40进水速度为：40－30÷8－3＝2原有水量为：30－3×2＝2424÷2＝12人 12＋2＝14人2、有一个长方形的水箱,上面有一个注水孔,底面有个出水孔,两孔同时打开后,如果每小时注水30立方米,7小时可以注满水箱；如果每小时注水45立方米,注满水箱可少用小时;那么每小时由底面小孔排水多少立方米每小时排水量相同解：7小时共注水：7×30＝210立方米小时共注水：7－×45＝立方米排水速度为：210－÷7－＝3立方米3、一水池,池底有泉水不断涌出,用10部抽水机20小时可以把水抽干,用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干;那么有25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干解：20小时共抽水：10×20＝20010小时共抽水：15×10＝150泉水涌出的速度为：200－150÷20－10＝5原有水量为：200－20×5＝10025部可以在：100÷25－5＝5小时4、有一眼泉井,用功率一样的3台抽水机去抽井水,同时开机,40分钟可以抽干；用同样的6台抽水机去抽,则只需要16分钟就可以抽干,那么用同样的抽水机9台,几分钟可以抽干解：3×40－6×16÷40－16＝116×6－16×1＝8080÷9－1＝10分钟例题4 有一口水井,连续不断涌出泉水,每分钟涌出的水量相等;如果使用3台抽水机来抽水,36分钟可以抽完；如果使用5台抽水机来抽水,20分钟可抽完;现在12分钟内要抽完井水,需要抽水机多少台解：36分钟时的总水量为：3×36＝10820分钟时的总水量为：5×20＝100涌水的速度为：108－100÷36－20＝原水量为：100－20×＝9090÷12＝台＋＝8台随堂练习：1、一艘轮船发生漏水事故,船长立即安排两部抽水机同时向外抽水,当时已经漏了500桶水,一部抽水机每分钟抽水18桶,另一部每分钟抽水12桶,经过25分钟把水抽完,问每分钟漏进水多少桶解：25分钟共抽水：18＋12×25＝750桶25分钟共漏水：750－500＝250桶每分钟漏水：250÷25＝10桶2、有一口井,连续不断涌出泉水,每分钟涌出的泉水量相等;如果用4台抽水机来抽水,40分钟可以抽完；如果用5台抽水机来抽水,30分钟可以抽完;现在要求24分钟内抽完井水,需要抽水机多少台解：40分钟抽水量为：40×4＝16030分钟抽水量为：30×5＝150泉水的速度为：160－150÷40－30＝1原有的水量为：160－40×1＝12024分钟抽完原水量需： 120÷24＝5台共需：5＋1＝6台3、有一口井,连续不断涌出泉水,每分钟涌出的水量相等,若用4台抽水机15分钟可抽完;若用8台抽水机7分钟可抽完,现用11台抽水机多少分钟可抽完解：15分钟时抽出的水为：4×15＝607分钟时抽出的水位：7×8＝56泉水的速度为：60－56÷15－7＝原有的水为：60－15×＝÷11－＝5分钟4、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根,一根入水管不断地往池里放水,平均每分钟入水量相等;现在如果开放3根排水管45分钟可把池中水排完,如果开放5根排水管25分钟可把池中水排完;如果开放8根排水管,几分钟排完池中的水解：45分钟时共排水：45×3＝13525分钟时共排水：5×25＝125每分钟进水速度为：135－125÷45－25＝原有水为：125－25×＝÷8－＝15分钟5、一个水库水量一定,河水匀速流入水库;5台抽水机连续20天可抽干,6台同样的抽水机15天可抽干;若要求6天抽干,需要多少台同样的抽水机解：20天共抽水：20×5＝10015天共抽水：15×6＝90进水的速度为：100－90÷20－15＝2原有水为：100－2×20＝6060÷6＝10台 10＋2＝12台6、一个水池,池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干,用10台水泵需2小时,用5台同样的水泵需7小时,现要在半小时内把满池水抽干,至少要这样的水泵多少台解：设每台水泵每小时抽水量为一份．1水流每小时的流入量：5×7-10×2÷7-2=3份2水池原有水量：5×7-3×7=14份或 10×2-3×2=14份3半小时内把水抽干,至少需要水泵：14+3×÷=31台例题五有三块草地,面积分别为5公顷、6公顷和8公顷;草地上的草一样厚,而且长的一样快;第一块草地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天;问第三块草地可供19头牛吃多少天解：每公顷在第10天时共有草：11×10÷5＝22每公顷在第14天时共有草：12×14÷6＝28每公顷草每天生长的速度为：28－22÷14－10＝8公顷每天生长的草为：×8＝12每公顷的原草量为：22－10×＝78公顷原草量为：8×7＝56原草量可供吃：56÷19－12＝8天1、有3个长满草的牧场,每块地每公亩草量相同而且都是匀速生长;第一牧场33公亩,可供22头牛吃54天；第二牧场28公亩,可供17头牛吃84天；第三牧场40公亩,可供多少头牛吃24天解：54天时每亩有草量为：22×54÷33＝3684天时每亩有草量为：17×84÷28＝51每亩地草生长的速度为：51－36÷84－54＝40亩地每天生长的草为：40×＝20每亩地的原草量为：36－54×＝940亩地的原草量为：40×9＝360360÷24＝15头15＋20＝35头2、一个农夫有2公顷、4公顷和6公顷三块牧场,三场牧场上的草长得一样密,而且长得一样快,农夫将8头牛赶到2公顷的牧场,5天吃完了,农夫又将这8头牛赶到4公顷的牧场,15天又吃完了；最后,这8头牛又被赶到6公顷的牧场,这块牧场够吃多少天解：5×8÷2＝2015×8÷4＝3030－20÷15－5＝11×6＝620－5×1＝1515×6＝9090÷8－6＝45天3、有3片牧场,场上的草长得一样密,而且长得一样快,它的面积为313公亩、10公亩和24公亩;12头牛4星期吃完第一片牧场原有的和4星期内新长出来的草；21头牛9星期吃完第二片牧场原有的和9星期内新长出来的草;多少头牛18星期才能吃完第三片牧场原有的和新长出来的草 解：4星期时每公亩共有草：12×4÷313＝9星期时每公亩共有草：21×9÷10＝每星期新长出的草为：－÷9－4＝每公亩原有的草量为：－4×＝24公亩每星期长出的草为：24×＝24公亩原有的草量为：24×＝÷18＝头 ＋＝36头4、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草,21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草;多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草每公亩牧场上原有草量相等,且生长量也相等解：28天时每公亩草地上有草：28×12÷10＝63天时每公亩草地上有草：63×21÷30＝每天每公亩草生长的速度为：－÷63－28＝72公亩草地每天生长的草为：72×＝每公亩原有草为：－28×＝72公亩原有草为：72×＝÷126＝头＋＝36头5、有三块草地,面积分别是5、15、25亩;草地上的草一样厚,而且长得一样快;第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,则第三块草地可供多少头牛吃60天解：30×10÷5＝6028×45÷15＝8484－60÷45－30＝×25＝4060－×30＝1212×25＝300300÷60＝5头40＋5＝45头6、12头牛4周吃完6公顷的牧草,20头牛6周吃完12公顷的牧草．假设每公顷原有草量相等,草的生长速度不变．问多少头牛8周吃完16公顷的牧草解：设1头牛吃一周的草量为一份．1每公顷每周新长的草量：20×6÷12-12×4÷6÷6-4=1份2每公顷原有草量：12×4÷6-1×4=4份316公顷原有草量：4×16=64份416公顷8周新长的草量：1×16×8=128份58周吃完16公顷的牧草需要牛数：128+64÷8=24只1、在一片牧场里,放养4头牛,吃6亩草,18天可以吃完：放养6头牛,吃10亩草,30天可以吃完,请问放入多少头牛,吃8亩草,24天可以吃完假定这片牧场每亩中的原草量相同,且每天草的生长两相等解：4×18÷6＝12 6×30÷10＝1818－12÷30－18＝ 8×＝412－18×＝3 3×8＝2424÷24＋4＝5头例题六某火车站的检票口,在检票开始前已有一些人排队,检票开始后每分钟有10人前来排队检票,,一个检票口每分钟能让25人检票进站,如果只有一个检票口,检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口,那么检票后多少分钟就没有人排队解：8分钟共检票：25×8＝200人原有人数位：200－8×10＝120人开两个窗口需时：120÷25×2－10＝3分钟随堂练习：1、车站开始检票时,有a名旅客排队等候进站,检票开始后,仍有旅客陆续前来,设旅客按固定的速度增加,检票的速度也是固定的,若开放一个检票口,则需要30分钟才可以将排队的旅客全部检票完毕,若开放两个检票口,则需要10分钟便可将排队的旅客全部检票完毕,如果要在5分钟内将排队的旅客全部检票完毕,使后来到站的旅客能随到随检,至少要同时开放几个检票口解：1×30－2×10÷30－10＝1×30－×30＝1515÷5＋＝个要开4个检票口;2、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多;从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开4个检票口需要30分钟,同时开5个检票口需20分钟;如果同时打开7个检票口,那么需多少分钟解：30分钟共检票：30×4＝12020分钟共检票：20×5＝100人来的速度为：120－100÷30－20＝2原有人数：120－30×2＝6060÷7－2＝12分钟3、某火车站检票前开始排队,假若前来排队检票的人数均匀增加,若开一个检票口,需要20分钟可以检完；若开两个检票口,需要8分钟可以检完；若开三个检票口,需要多少多少分钟可以检完解：1×20－2×8÷20－8＝错误!1×20－20×错误!＝错误!错误!÷3－错误!＝5分钟4、某天上海世博会中国馆的入口处已有945名游客开始等候检票进馆;此时每分钟还有若干人前来入口处准备进馆;如果打开4个检票口,15分钟游客可以全部进馆；如果打开8个检票口,7分钟游客可以全部进馆;现在要求在5分钟内所有游客全部进馆,需要打开几个检票口第九届希望杯培训题解：4×15－8×7÷15－7＝8×7－7×＝÷5＋＝11个5、某个游乐场在开门前400人排队等候,开门后每分钟来的人数是固定的,一个入口每分钟可以进入10个游客,如果开放4个入口,20分钟就没有人来排队;现在开放6个入口,那么开门后多少分钟就没有人排队解：10×4×20－400÷20＝20400÷6×10－20＝10分6、物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款,每一个收银台每小时能应付80名顾客付款;某天某时刻,超市如果只开设一个收银台,付款开始4小时就没有顾客排队了,问如果当时开设两个收银台,则付款开始几小时就没有顾客排队了浙江2006d解：80－60×4＝80人80÷80×2－60＝小时7、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多;从开始检票到等候检票的队伍消失,若同时开5个检票口则需要30分钟,若同时开6个检票口则需要20分钟;如果要使队伍10分钟消失,那么需要同时开几个检票口解：5×30－6×20÷30－20＝35×30－3×30＝6060÷10＋3＝9个8、禁毒图片展8点开门,但很早便有人排队等候入场;从第一个观众到达时起,每分钟来的观众人数一样多;如果开3个入场口,8点9分就不再有人排队；如果开5个入场口,8点5分就没有人排队;第一个观众到达时距离8点还有多少分钟解：3×9－5×5÷9－5＝3×9－×9＝÷＝45分9点－45分＝8点15分例题7、有一个牧场长满牧草,每天牧草匀速生长;这个牧场可供17头牛吃30天,可供19头牛吃24天;现有牛若干头在吃草,6天后,4头牛死亡,余下的牛吃了2天将草吃完;原来有牛多少头解：30天时牧场上共有草：30×17＝51024天时牧场上共有草：19×24＝456草生长的速度为：510－456÷30－24＝9原有草量为：510－30×9＝240240＋4×2÷6＋2＝3131＋9＝40头1、有一片草地,草每天草生长的速度相同,这片草地可供5头牛吃40天；或者供6头牛吃30天,如果4头牛吃了30天以后,又增加2头牛一起吃,这片草地还可以再吃几天解：5×40－6×30÷40－30＝25×40－40×2＝120120－30×4－2＝6060÷4＋2－2＝15天2、一片牧草,可供9头牛吃12天,也可供8头牛吃16天,现在开始只有4头牛吃,从第7天起又增加了若干头牛吃草,再吃6天吃完了所有的草,问从第7天起增加了多少头牛解：8×16－9×12÷16－12＝59×12－12×5＝4848＋5－1×6＝5454÷6＝9头9＋5－4＝10头3．有一片草地,可供8只羊吃20天,或供14只羊吃10天．假设草的每天生长速度不变．现有羊若干只,吃了4天后又增加了6只,这样又吃了2天便将草吃完,问有羊多少只解：设一只羊吃一天的草量为一份．1每天新长的草量：8×20-14×10÷20-10=2份2原有的草量：8×20-2×20=120份3若不增加6只羊,这若干只羊吃6天的草量,等于原有草量加上4＋2=6天新长草量再减去6只羊2天吃的草量：120＋2×4＋2-1×2×6=120份4羊的只数：120÷6=20只例题8、有一片牧草,每天生长的速度相同,现有这片牧草可供16头大牛吃20天,或者供80头小牛吃10天;如果1头大牛的吃草量等于3头小牛的吃草量,那么12头大牛与60头小牛一起吃草可以吃多少天解：16×3×20－80÷20－10＝1680×10－16×10＝640640÷12×3＋60－16＝8天1、一块牧草地,每天生长的速度相同,现在这片牧草可供16头牛吃20天,或者供80只羊吃12天,如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量,那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天解：80只羊吃的草相当于：80÷4＝20头牛吃的草20天时草的总量为：16×20＝32012天时草的总量为：12×20＝240草生长的速度为：320－240÷20－12＝10原有草量为：240－10×12＝12060只羊所吃的草量相当于60÷4＝15头牛所吃的草120÷10＋15－10＝8天2、有一片青草,每天生长的速度相同,已知这片青草可供15头牛吃20天,或者供76只羊吃12天;如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么8头牛与64只羊一起吃,可以吃多少天解：76÷4＝19牛15×20－19×12÷20－12＝915×20－20×9＝12064÷4＝16牛120÷8＋16－9＝8天3、一片牧草,每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12天,或可供60只羊吃24天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天解：设1头牛吃一天的草量为一份． 60只羊相当于60÷4=15头牛1每天新长的草量：15×24-20×12÷24-12=10份2原有草量：20×12-10×12=120份或 15×24-10×24=120份312头牛与88只羊吃的天数：120÷12＋88÷4-10=5天例题9、快、中、慢三车同时从A地出发,追赶一辆正在行驶的自行车,三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米;快车追上自行车用了6小时,中车追上自行车用了10小时,慢车追上自行车用多少小时解：6小时时自行车共走了：6×24＝144千米10小时时自行车共走了：20×10＝200千米自行车的速度为：200－144÷10－6＝14千米三车出发时自行车已经走了：144－14÷6＝60千米慢车追上的时间为：60÷19－14＝12小时1、有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一条公路追赶前面的一个骑车人,这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人;现在知道快车每小时行24千米,中车每小时行20千米,那么慢车每小时行多少千米解：24×6＝144千米10×20＝200千米200－144÷10－6＝14千米200－10×14＝60千米60÷12＋14＝19千米2、甲、乙、丙三人同时从同一地点出发,沿同一路线追赶前面的小明,他们三人分别用9分钟、15分钟、20分钟追上小明,已知甲每小时行24千米,乙每小时行20千米,求丙每小时行多少千米解：15×20－24×9÷15－9＝14千米15×20－14×15＝90千米90÷20＋14＝千米3、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发,出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员,过了2分钟后乙车也超过去了,又过了2分钟丙车也超了过去．已知甲车每分钟走1000米,乙车每分钟走800米,求丙车的速度.解：1长跑运动员的速度：800×6+2-1000×6÷2=200米/分2三车出发时,长跑运动员与A地的距离：1000×6-200×6=4800米3丙车行的路程：4800+200×6+2+2=6800米4丙车的速度：6800÷10=680米/分例题10、有一个水池,池内已存有一定的水,这个水池上装有一根进水管和若干根相同的排水管;进水管和其中的5根排水管同时开放8分钟,能将池内的水全部排完;若进水管和其中的8根排水管同时开放4分钟,也能将池内的水全部排完;现在进水管和全部排水管同时开放,2分钟后,关掉其中的6根排水管再过1分钟,池内也空了,求这个水池上装有几根排水管;解：8分钟时共排水：5×8＝404分钟时共排水：4×8＝32进水速度为：40－32÷8－4＝2原水量为：32－4×2＝2424＋6×1÷2＋1＝10根10＋2＝12根1、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根,一根进水管不断地往水池里放水,平均每分钟进水量是相等的;如果开放三根排水管的话,45分钟就可把池中的水放完；如果开放5根排水管,25分钟就可以把池水排完;如果开放八根排水管的话,那么几分钟排完池中的水解：3×45－5×25÷45－25＝3×45－×45＝÷8－＝15根例题11、经测算,地球上的资源可供100亿人生活100年或者是可供80亿人生活300年,假设地球每年新生长的资源是一定的,为了使资源不致减少,地球上最多生活多少人解：300×80－100×100÷300－100＝70亿1、有一草场,假设每天草都均匀生长,这片草场经过测算可供100只羊吃200天,或可供150只羊吃100天；问：如果放牧250只羊可以吃多少天放牧这么多羊对吗为防止草场沙化,这片草场最多可以放牧多少只羊解：200天时共有草：100×200＝20000100天时共有草：100×150＝15000草生长的速度为：20000－15000÷200－100＝50原有的草量为：15000－100×50＝10000可供250只吃：10000÷250－50＝50天为了不让草场沙化,最多可以放50只羊;2、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的,照此测算,地球上的资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年,为使人类能够不断繁衍,那么地球最多能养活多少亿人解：110×90＝990090×210＝1890018900－9900÷210－90＝75亿3、有一片牧场,24头牛6天可以将草吃完,或21头牛8天可以吃完;要使牧草永远吃不完,至多可以放牧几头牛解：21×8－24×6÷8－6＝12"姐弟两人打印一批稿件,姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8,姐姐先打印了这批稿件的2/5后,接着由弟弟单独打印,共用24小时打印完,问姐姐打印了多少小时时间比为：姐姐∶弟弟＝3∶8效率比为：姐姐∶弟弟＝8∶3姐姐的时间为：24÷错误!＋错误!×错误!＝时六年级上学期有学生750人,本学期男生增加6分之一,女生减少5分之一,共有710人,本学期男女生共有多少人750－5×40÷6＋5＝50 6×50＝300人……男 750－300＝350人……女。
牛吃草问题全面练习题
牛吃草问题基础练习1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长.这片牧草可供头牛吃天，或者可供头牛吃天.问：可供头牛吃几天？一个水池装一个进水管和三个同样地出水管.先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管.如果同时打开个出水管，那么分钟后水池空；如果同时打开个出水管，那么分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开多少分钟？由于天气逐渐冷起来，牧场上地草不仅不长大，反而以固定地速度在减少.已知某块草地上地草可供头牛吃天，或可供头牛吃天.照此计算，可供多少头牛吃天？自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急地孩子要从扶梯上楼.已知男孩每分钟走级梯级，女孩每分钟走级梯级，结果男孩用了分钟到达楼上，女孩用了分钟到达楼上.问：该扶梯共有多少级？某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来地旅客人数一样多.从开始检票到等候检票地队伍消失，同时开个检票口需分钟，同时开个检票口需分钟.如果同时打开个检票口，那么需多少分钟？有三块草地，面积分别为，和公顷.草地上地草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供头牛吃天，第二块草地可供头牛吃天.问：第三块草地可供头牛吃多少天？7、牧场上地牧草每天均匀生长，这片草地可供头牛吃天，可供头牛吃天．问多少头牛天把草地地草吃完?有－牧场，头牛天可将草吃完，头牛则天可将草吃完，现有牛若干头，吃天后卖了头，余下地牛再吃天则将草吃完，问原有牛多少头?头牛，吃公亩牧场地草夭可吃尽，头牛吃同样牧场公亩地草，‘天可吃尽．请问几头牛吃同样牧场公亩地草，天可吃尽?某火车站检票口，在检票开始前已有－些人排队，检票开始后每分钟有人前来排队检票，－个检票口每分钟能让人检票进站．如果只有－个检票口，检票开始分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队?甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量地大米，甲仓库用皮带输送机－台和个工人小时把甲仓库搬空，乙仓库用皮带输送机－台和个工人小时把乙仓库搬空．丙仓库有皮带输送机台，如果要小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人?12、牧场上－片牧草，可供只羊吃天；或者供只羊吃天，如果牧草每周匀速生长，可供只羊吃几天?－片牧草，每天生长地速度相同．现在这片牧草可供头牛吃天，或者可供只羊吃天．如果头牛地吃草量等于只羊地吃草量，那么头牛与只羊－起吃可以吃多少天?陕北某村有－块草场，假设每天草都均匀生长，这片草场经过测算可供只羊吃天，或可供只羊吃天．问：如果放牧只羊可以吃多少天?放牧这么多羊对吗?为防止草场沙化，这片草地最多可以放牧多少只羊?(注意：要防止草场沙化就应该使草场地草永远吃不完)头牛天可吃完公亩牧场上全部牧草，头牛天可吃完公亩牧场上全部牧草．多少头牛天可吃完公亩牧场上全部牧草?(每公亩牧场上原有地草量相等，且每公亩牧场上每天草地生长量相同)牛吃草问题巩固练习－只船发现漏水时，已进了－些水，现在水匀速进入船内．如果人舀水，小时可舀完：人舀水小时可舀完．如果要求小时舀完，要安排多少人舀水?．－水库水量－定，河水均匀入库，台抽水机连续天可抽干；台同样地抽水机连续天可抽干．若要求天抽干，需要多少台同样地抽水机?－片草地如果头牛吃.天吃完所有地草，如果头牛吃，天吃完所有地草．现在开始只有头牛，从第天起又增加了．若干头牛，再天吃完所有草．问增加了多少头牛?某游乐场在开门前有人排队等待，开门后每分钟来地人数是固定地．－个入口每分钟可以进入个游客．如果开放个入口分钟就没有人排队，现在开放个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队?画展点开门，但早有人来排队等候入场，从第－个观众来到时起，每分钟来地观众人数－样多，如果开个入场口，点分就不再有人排队，如果开个入场口，点分就没有排队：那么第－个观众到达地时间是点几分?某水库建有个泄洪闸；现有水库地水位已经超过安全线，上游河水还在按不变地速度增加，为了防洪，需调节泄洪速度，假设每个闸门排洪地速度相等，经测算，若打开－个泄洪闸，·小时水位降至安全线；若打开两个泄洪闸.小时水位降至安全线．现在抗洪指挥部队要求．小时使水位降至安全线以下．问至少要同时打开几个闸门？由于天气渐凉，草场上地草每天都以相同地数量减少.为此某草场上地草可供头牛吃天；或可供头牛吃天.问为此某草场上地草可供多少头牛吃天？某列车点开车，点分开始检票，点分检票结束.在开始检票时已有部分旅客在等候，且旅客每分钟以相同地数量到检票口来检票，旅客在点分都能到检票口. 经测算，若同时开个检票口需分检完；如果同时开个检票口需分检完.现打算分检完，问需同时开多少个检票口？邮展定于早点开始开门入场，但早已有参观者排队等候入场.每分钟观众来地一样多.如果开个入场口，则点分就再无人排队；如果开个入场口，则点分就再无人排队.求第一个观众是什么时间到地？甲、乙、丙三辆汽车速度分别为每小时千米、千米、千米.从某地出发追赶已出发多时地自行车，甲小时可追上，乙小时可追上，问丙几小时可追上？有一水池，池底有泉水不断涌出.要想把水池地水抽干，台抽水机需抽时，台抽水机需抽时.如果用台抽水机，那么需抽多少小时？春节期间，某火车站已有不少地旅客在候车室等候验票，并且前来验票上车地旅客按照一定地速度在增加，如果只开放一个窗口验票，需要半小时全部旅客才能进站上车；如果开放两个窗口，则需要分钟全部旅客就可进站上车了.然而，现在等候上车地时一列加班车，必须在分钟内全部上车，准点上车.那么这个火车站至少要同时开放多少个窗口？28、一块草地可供头羊吃天，或供头羊吃天，如果这片草地地生长量每天相等，这片草地最多能养活多少头羊？村民组织抗旱，从一个地下泉水挑水浇地.如果人挑，小时就把水挑完；如果人挑水，小时也可挑完.现在有人挑，几小时可把水挑完？牛吃草问题加强练习、牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧草可供头牛吃天，可供头牛吃天.可供头牛吃几天？、一牧场上地青草每天都匀速生长.这片青草可供头牛吃周，或供头牛吃周.那么可供头牛吃几周？、一片牧场可供头牛吃周，头牛吃周，这片牧场可供头牛吃几周？、有一水井，继续不断涌出泉水，每分钟涌出地水量相等.如果使用架抽水机来抽水，分钟可以抽完，如果使用架抽水机来抽水，分钟可抽完.现在分钟内要抽完井水，需要抽水机多少架？、有一水池，池底有泉水不断涌出.要想把水池地水抽干，如用台抽水机需抽小时；如用台抽水机需抽小时.那么，如果用台抽水机，需抽多少小时？、有一牧场长满草，每天牧草匀速生长.这个牧场可供头牛吃天，可供头牛吃天.现有牛若干头在吃草，天后，杀了头牛，余下地牛吃了天将草吃完.问原来有牛多少头？、有个牧场长满草，第一牧场公亩，可供牛头吃天；第二牧场公亩，可供头牛吃天，第三牧场公亩，可供多少头牛吃天？（每块地每公亩草量相同且都是匀速生长）、有一片牧场，头牛天可以将草吃完，或头牛天可以吃完.要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？、禁毒图片展点开门，但很早便有人排队等候入场.从第一个观众到达时起，每分钟来地观众人数一样多.如果开个入场口，点分就不再有人排队；如果开个入场口，点分就没有人排队.第一个观众到达时距离点还有多少分钟？。
牛吃草问题全面练习题
牛吃草问题全面练习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】牛吃草问题基础练习1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？2、一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。
先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。
如果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空。
那么出水管比进水管晚开多少分钟？3、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？4、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问：该扶梯共有多少级？5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。
如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？6、有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。
问：第三块草地可供19头牛吃多少天？7、牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供17头牛吃6天，可供13头牛吃12天．问多少头牛4天把草地的草吃完?8、有－牧场，21头牛20天可将草吃完，25头牛则15天可将草吃完，现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天则将草吃完，问原有牛多少头?9、22头牛，吃33公亩牧场的草54夭可吃尽， 17头牛吃同样牧场28公亩的草，‘84天可吃尽．请问几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃尽?10、11、某火车站检票口，在检票开始前已有－些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，－个检票口每分钟能让25人检票进站．如果只有－个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队?12、甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量的大米，甲仓库用皮带输送机－台和12个工人5小时把甲仓库搬空，乙仓库用皮带输送机－台和28个工人3小时把乙仓库搬空．丙仓库有皮带输送机2台，如果要2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人?13、牧场上－片牧草，可供27只羊吃6天；或者供23只羊吃9天，如果牧草每周匀速生长，可供21只羊吃几天?14、－片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃12天．如果l头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么lO头牛与60只羊－起吃可以吃多少天?15、陕北某村有－块草场，假设每天草都均匀生长，这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天．问：如果放牧250只羊可以吃多少天放牧这么多羊对吗为防止草场沙化，这片草地最多可以放牧多少只羊(注意：要防止草场沙化就应该使草场的草永远吃不完)16、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草．多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草(每公亩牧场上原有的草量相等，且每公亩牧场上每天草的生长量相同)牛吃草问题巩固练习17、－只船发现漏水时，已进了－些水，现在水匀速进入船内．如果lO人舀水，3小时可舀完：5人舀水8小时可舀完．如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水?18、．－水库水量－定，河水均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干．若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机?19、－片草地如果9头牛吃。
牛吃草问题练习题
1.一片牧场长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，问：可供多少头牛吃5天？2.一片均匀生长的牧草，如果9头牛吃,12天吃光所有的草,如果8头牛吃16天吃完所有的草。
如果13头牛吃，多少天可以把草吃完？3. 有一片牧场,草每天生长的速度相同。
草地上的草可供10头牛吃10周，或可供24只羊吃20周。
已知每周1头牛和3只羊的吃草量相同，那么10头牛和12只羊一起吃草，可以吃多少周？3.一条船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏水时，船已经进了一些水。
如果用12个人来淘水，3小时可以淘光，如果用5个人来淘水，10小时才能淘光。
现在要2小时淘光，需要安排多少人淘水？4.一水库存原有水量一定，河水每天均匀入库。
用5台同样的抽水机连续20天可将水抽干；用6台同样的抽水机连续工作15天可将水抽干。
若想6天将水库里的水全部抽干，需要多少台同样的抽水机？5.公路客运站早上5点开始售票，但早就有人排队等候买票了，每分钟来的旅客一样多，从开始售票到等候买票的队伍消失，如果同时开5个售票口需30分钟，如果同时开6个售票口需20分钟。
如果让队伍10分钟消失，那么要同时开几个售票口？6.假设地球上新生成的资源增长速度是一定的，照这样计算，地球上的资源可供110亿人生活90年；或可供90亿人生活210年。
为了使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活多少亿人？7.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。
男孩20秒走了27级，女孩走了24级，按此速度男孩子2分钟到达另一端，而女孩需3分钟才能到达。
问该自动扶梯共有多少级?8.由于天气逐渐变冷，牧场上草每天以均匀的速度减少。
经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天，则11头牛可以吃多少天？10. 商场的自动滚梯以均匀的速度由下往上行驶着,两个孩子嫌滚梯走的太慢，于是在行驶的滚梯上,男孩每秒钟向上走1 级台阶，女孩每3秒向上走2级台阶，结果男孩用50秒到达搂上，女孩用了60秒到达搂上。
牛吃草问题全面练习题
牛吃草问题基础练习1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？2、一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。
先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。
如果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空。
那么出水管比进水管晚开多少分钟？3、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？4、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问：该扶梯共有多少级？5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。
如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？6、有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。
问：第三块草地可供19头牛吃多少天？7、牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供17头牛吃6天，可供13头牛吃12天．问多少头牛4天把草地的草吃完?8、有－牧场，21头牛20天可将草吃完，25头牛则15天可将草吃完，现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天则将草吃完，问原有牛多少头?9、22头牛，吃33公亩牧场的草54夭可吃尽， 17头牛吃同样牧场28公亩的草，‘84天可吃尽．请问几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃尽?10、某火车站检票口，在检票开始前已有－些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，－个检票口每分钟能让25人检票进站．如果只有－个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队?11、甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量的大米，甲仓库用皮带输送机－台和12个工人5小时把甲仓库搬空，乙仓库用皮带输送机－台和28个工人3小时把乙仓库搬空．丙仓库有皮带输送机2台，如果要2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人?12、牧场上－片牧草，可供27只羊吃6天；或者供23只羊吃9天，如果牧草每周匀速生长，可供21只羊吃几天?13、－片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃12天．如果l头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么lO头牛与60只羊－起吃可以吃多少天?14、陕北某村有－块草场，假设每天草都均匀生长，这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天．问：如果放牧250只羊可以吃多少天?放牧这么多羊对吗?为防止草场沙化，这片草地最多可以放牧多少只羊?(注意：要防止草场沙化就应该使草场的草永远吃不完)15、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草．多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草?(每公亩牧场上原有的草量相等，且每公亩牧场上每天草的生长量相同)牛吃草问题巩固练习16、－只船发现漏水时，已进了－些水，现在水匀速进入船内．如果lO人舀水，3小时可舀完：5人舀水8小时可舀完．如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水? 17、．－水库水量－定，河水均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干．若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机?18、－片草地如果9头牛吃。
牛吃草问题测试
1、一个牧场长满青草，牛在吃草而草又不断匀速生长，27头牛6天可以把牧场上的草全部吃完；23头牛吃完牧场全部的草则要9天，若21头牛来吃，几天吃完？2、小军家的一片牧场上长满了草，每天草都在匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供12头牛吃15天。
如果小军家养了24头牛，可以吃几天？3、.物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款，某天某刻，超市只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了？4、一个牧场上的青草每天匀速生长，这片青草可供17头牛吃30天，或供19头牛吃24天。
现在有一群牛吃了6天后卖掉4头，余下的牛又吃了2天将草吃完。
请问一共有多少头牛？5、有一口水井，持续不断地涌出泉水，每分钟涌出的泉水量相等，如果使用8架抽水机抽水，30分钟可以抽完；如果使用5架抽水机抽水，60分钟可以抽完。
现在要在18分钟内抽完水，需要多少抽水机？6、有一片草地，可供16只羊吃20天，或供80只羊吃12天，如果4只羊吃的草量相当于1头牛吃的草量，那么这片草地上的草可供10头牛与60只羊吃几天？7、有一酒缸，每天漏等量的酒。
这个酒缸中的酒如让6个人喝，则4天喝完，如让4人喝，则5天喝完。
若每人的饮酒量相同，问：2个人喝了2天以后，还可以供3个人喝几天？8、甲乙两个小朋友坐自动扶梯，从地铁站台到出口，甲每分钟向上走20级台阶，乙每分钟向上走15级台阶，甲用5分钟，乙用6分钟到达出口。
那么自动扶梯从地铁站台到出口共多少级台阶？9、有一酒缸，每天漏等量的酒，现在如让2人饮此酒，9天可以饮完。
如让5人饮此酒，则6天就能饮完。
如果每人每天饮定量的酒，那么这个酒缸可供14人饮几天？10、因为天气逐渐变冷，牧场上的草以固定的速度在减少，已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或者可供24头牛吃4天。
照此计算，这个牧场上的草可供多少头牛吃10天?附加题：有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。
五年级牛吃草问题练习题
牛吃草问题
1、牧场上有一片青草,每天匀速生长,这片草地可供24头牛吃6周,或可供18头牛吃10周,问可供19头牛吃多少周
2、有一片青草,每天匀速生长,这片草地可供8头牛吃20天,或可供14头牛吃10天,问如果要在12天内吃完牧草,需要几头牛
3、有一片青草,每天匀速生长,这片草地可供40头牛吃10天,或可供30头牛吃20天,那么可供几头牛吃12天
4、由于天渐冷,牧场上的草不仅不长,反而以固定的速度减少,已知草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天,那么可供几头牛吃10天
5、一片牧草,每天生长速度相同,现在这片牧草可供16头牛吃20天,或者供80只羊吃12天,如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么这批牧草可供10头牛与60只羊一起吃多少天
6、假设地球上每年新生成的资源的量是一定的;据测算地球上的全部资源可供110亿人口生活90年而耗尽,或者可供90亿人生活210年而耗尽;世界总人口必须控制在多少以内,才能保证地球上的资源足以使人类不断繁衍下去
7、一只船发现漏水时,已经进了一些水,现在水匀速地进入船内,如果10人舀水,3小时舀完；如果5人舀水,8小时舀完;现在要求2小时舀完,要安排多少人舀水。
牛吃草问题
14、甲、乙、丙3个仓库，各存放着同样数量的 、 个仓库， 个仓库 化肥，甲仓库用1台皮带输送机和 个工人， 台皮带输送机和12个工人 化肥，甲仓库用 台皮带输送机和 个工人， 需要5小时才能把甲仓库搬空 乙仓库用1台 小时才能把甲仓库搬空， 需要 小时才能把甲仓库搬空，乙仓库用 台 皮带输送机和28个工人 个工人， 皮带输送机和 个工人，需3小时才能把乙仓 小时才能把乙仓 库搬空；丙仓库有两台皮带输送机， 库搬空；丙仓库有两台皮带输送机，如果要求 2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人？ 小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人？ 小时把丙仓库搬空 皮带输送机的功效相同， （皮带输送机的功效相同，每个工人每小时的 搬运量相同， 搬运量相同，皮带输送机与工人同时往外搬运 化肥） 化肥）
12、某车站在检票前若干分钟就开始排队， 、某车站在检票前若干分钟就开始排队， 每分钟来的旅客人数一样多， 每分钟来的旅客人数一样多，若同时开 4个检票口，从开始检票到等候检票的 个检票口， 个检票口 队伍消失，需要30分钟 同时开5个检 分钟， 队伍消失，需要 分钟，同时开 个检 票口，需要20分钟 如果同时打开7个 分钟， 票口，需要 分钟，如果同时打开 个 检票口，那么需要多少分钟？ 检票口，那么需要多少分钟？
8、某牧场上的草，若用17人去割，30天 、某牧场上的草，若用 人去割 人去割， 天 可以割尽，若用19人去割 则只要24天 人去割， 可以割尽，若用 人去割，则只要 天 便可割尽，问用多少人割， 天可以割 便可割尽，问用多少人割，6天可以割 ？（草匀速生长 草匀速生长， 尽？（草匀速生长，每人每天割草量相 同？）
4、某火车站的检票口，在检票开始前已 、某火车站的检票口， 有一些人排队，检票开始后每分钟有10 有一些人排队，检票开始后每分钟有 人前来排队检票， 人前来排队检票，一个检票口每分钟能 人检票进站， 让25人检票进站，如果只有一个检票口， 人检票进站 如果只有一个检票口， 检票开始8分钟后就没有人排队了 分钟后就没有人排队了； 检票开始 分钟后就没有人排队了；如 果有两个检票口， 果有两个检票口，那么检票后多少分钟 就没有人排队？ 就没有人排队？
牛吃草问题全面练习题
牛吃草问题基础练习1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？2、一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。
先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。
如果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空。
那么出水管比进水管晚开多少分钟？3、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？4、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问：该扶梯共有多少级？5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。
如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？6、有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。
问：第三块草地可供19头牛吃多少天？..7、牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供17头牛吃6天，可供13头牛吃12天．问多少头牛4天把草地的草吃完?8、有－牧场，21头牛20天可将草吃完，25头牛则15天可将草吃完，现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天则将草吃完，问原有牛多少头?9、22头牛，吃33公亩牧场的草54夭可吃尽， 17头牛吃同样牧场28公亩的草，‘84天可吃尽．请问几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃尽?10、某火车站检票口，在检票开始前已有－些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，－个检票口每分钟能让25人检票进站．如果只有－个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队?11、甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量的大米，甲仓库用皮带输送机－台和12个工人5小时把甲仓库搬空，乙仓库用皮带输送机－台和28个工人3小时把乙仓库搬空．丙仓库有皮带输送机2台，如果要2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人?12、牧场上－片牧草，可供27只羊吃6天；或者供23只羊吃9天，如果牧草每周匀速生长，可供21只羊吃几天?13、－片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供16头牛吃..20天，或者可供80只羊吃12天．如果l头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么lO头牛与60只羊－起吃可以吃多少天?14、陕北某村有－块草场，假设每天草匀生长，这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天．问：如果放牧250只羊可以吃多少天?放牧这么多羊对吗?为防止草场沙化，这片草地最多可以放牧多少只羊?(注意：要防止草场沙化就应该使草场的草永远吃不完)15、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草．多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草?(每公亩牧场上原有的草量相等，且每公亩牧场上每天草的生长量相同)牛吃草问题巩固练习16、－只船发现漏水时，已进了－些水，现在水匀速进入船．如果lO人舀水，3小时可舀完：5人舀水8小时可舀完．如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水?..17、．－水库水量－定，河水均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干．若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机?18、－片草地如果9头牛吃。
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在小学这类问题常用到四个基本公式，分别是：
（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
这四个公式是解决牛吃草问题的基础。
一般设每头牛每天吃草量不变，设为"1"，解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。
例1一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛27头，6天把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽。
如果有牛21头，几天能把草吃尽？
摘录条件：
27头6天原有草+6天生长草
23头9天原有草+9天生长草
21头？天原有草+？天生长草
小学解答：解答这类问题关键是要抓住牧场青草总量的变化。
设1头牛1天吃的草为"1"，由条件可知，前后两次青草的问题相差为23×9-27×6=45。
为什么会多出这45呢？这是第二次比第一次多的那（9-6）＝3天生长出来的，所以每天生长的青草为45÷3=15
现从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好可以满足15头牛吃。
由此，我们可以把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的15头牛来吃当天长出的青草，另一组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢？
（27-15）×6=72
那么：第一次吃草量27×6=162第二次吃草量23×9=207
每天生长草量45÷3=15
原有草量（27-15）×6=72或162-15×6=72
21头牛分两组，15头去吃生长的草，其余6头去吃原有的草那么72÷6=12（天）
初中解答：假设原来有的草为x份，每天长出来的草为y份，每头牛每天吃草1份。
那么可以列方程：
x+6y=27×6
x+9y=23×9
解得x=72,y=15
若放21头牛，设n天可以吃完，则：
72+15n=21n
n=12
例2一水库原有存水量一定，河水每天入库。
5台抽水机连续20天抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干，若要6天抽干，要多少台同样的抽水机？
摘录条件：
5台20天原有水+20天入库量
6台15天原有水+15天入库量
？台6天原有水+6天入库量
小学解答：设1台1天抽水量为"1"，第一次总量为5×20=100，第二次总量为6×15=90
每天入库量(100-90)÷(20-15)=2
20天入库2×20=40，原有水100-40=60
60+2×6=7272÷6=12（台）
初中解答：假设原来有的水为x份，每天流进来的水为y份，每台机器抽出的水是1个单位。
那么可以列方程：
x+20y=20×5
x+15y=6×15
解得x=60,y=2
若要6天抽完，设n台机器可以抽完，则：60+6×2=6 n
n=12。