齿轮过渡曲线干涉

制造汽车变速箱时，为得到合适的中心距，有时需要采用负变位齿轮，如齿轮负变位过大，与配对齿轮啮合时轻易发生过渡曲线干涉，且这种干涉有时不易正确校验。下面以我厂生产的变速箱齿轮为例，介绍齿轮过渡曲线干涉的校验方法以及避免干涉的措施。

1 齿轮过渡曲线干涉校验

齿轮1的相关参数为：法向模数m n =2.5mm ，齿数Z 1=34，法向压力角αn =22.5°，分度圆

螺旋角β=30°27'，法向变位

系数x n1=-0.8762，齿顶圆直径d a1=100.22-0.20mm ，齿根圆直径d f1=85.46-0.10-0.05mm ，有

效渐开线起始圆直径d nf1=89.3mm 。与齿轮1配对的齿轮2相关参数为：齿数Z 2=37，法向变位系数x n2=-1.1509，齿顶圆直径d a2=107.8-0.20mm ，中心距A=97mm 。齿轮过渡曲线的外形与齿轮刀具参数有关，加工齿轮1的原剃前滚刀的法向齿形参数见图1(留剃余量为0.07mm)。

首先采用计算法校验齿轮过渡曲线干涉。齿轮1、2 的端面啮合角α12'为

cos α12'=

m n (Z 1+Z 2)cos αt

2Acos β

(1)

式中：αt ——齿轮分圆端面压力角，且

tan αt =tan αu /cos β

(2)

将相关参数值代进式(1)、(2)可计算出α12'=16°56'04"。如齿轮不发生过渡曲线干涉，应满足条件

2Asin α12'-(d a22

-d b22

) ½

≥ (d nf12

-d

b12)½

(3)

式中：d b1、d b2——分别为齿轮1、2 的基圆直径，且

图1 原滚刀法向齿形

m n Z1cosαt

d b1

(4)

2cosβ

m n Z2cosαt

(5)

d b2

cosβ

将相关参数值代进式(3)，可计算出8.894≥8.722，显然满足齿轮不发生过渡曲线干涉的条件。

为保证干涉校验的可靠性，再采用作图法对该齿轮副进行过渡曲线干涉校验。首先将图1所示滚

刀法向齿形转换为端面齿形，根据齿轮展成原理用AutoCAD 软件模拟滚齿过程(模拟前可先往除

留剃余量)，得出齿轮1的端面齿形(见图2a中曲线1)；然后绘出齿轮2的端面齿形。按照齿轮

啮合过程，先使齿轮2的齿廓在节圆处与齿轮1的齿廓相切，再使齿轮2绕齿轮1在节圆处作纯

转动，从而得到齿轮2与齿轮1啮合时所需的齿槽外形(见图2a中曲线2)。

(a)

(b)

图2 原过渡曲线干涉校验图

根据图2b分析齿轮过渡曲线干涉情况：显然齿轮在区域Ⅰ内不会发生过渡曲线干涉，这与前述计

算结果相符；但在区域Ⅱ可观察到齿轮1齿槽过窄，将与齿轮2发生过渡曲线干涉，这与齿轮1

在该处受到挤压的实际现象一致。如采用计算法对该处齿形进行过渡曲线干涉校验，计算过程将

十分复杂。导致发生过渡曲线干涉的原因是齿轮负变位过大，因此，除非受到中心距的限制，应

避免采用过大的负变位。

2 避免齿轮过渡曲线干涉的措施

为避免齿轮过渡曲线干涉，可采取以下几方面的措施：

1.减小滚刀压力角，使滚刀顶部变宽，除可加工出较宽的齿轮齿槽外，还可进步滚刀耐用

度；

2.在齿轮强度和重合度答应的情况下，可适当减小配对齿轮的齿顶圆直径；

3.在齿轮强度答应的情况下，可适当减小齿轮的齿根圆直径。

在本例中，可将滚刀的法向压力角由αn=22.5°减小为αn=20°，改进后的滚刀法向齿形见图3。在齿轮2齿顶圆直径不变的情况下，用AutoCAD 软件模拟改进后的滚刀加工出的齿轮啮合状态(见图4)，发现齿轮副不会发生过渡曲线干涉，证实改进方案有效。在实际生产中，为确保不会发生过渡曲线干涉，还将配对齿轮2的齿顶圆直径由d a2=107.8-0.20mm 减小为d a2=107-0.20mm。

图3 改进后的滚刀法向齿形图4 改进后的过渡曲线干涉校验图