描述性分析 参数估计与假设检验 方差分析 非参数检验
论文中的统计分析正确选择与解读统计方法
论文中的统计分析正确选择与解读统计方法在论文中进行统计分析是科学研究中不可或缺的一部分。
正确选择和解读统计方法对于研究结论的准确性至关重要。
本文将讨论在论文中进行统计分析时，如何正确选择和解读统计方法。
一、统计分析的基本概念统计分析是指对样本数据进行整理、描述和推断的过程，旨在从样本数据中获取总体的特征和规律。
统计分析包括描述统计和推断统计两个部分。
1. 描述统计：通过对样本数据的整理、总结和分析，揭示数据的中心趋势、离散程度和分布情况。
描述统计可以通过计算平均数、标准差、百分位数和频率分布等方式来完成。
2. 推断统计：通过对样本数据的统计推断，判断总体参数的区间估计和假设检验等。
推断统计方法包括参数估计、假设检验、方差分析和回归分析等。
二、正确选择统计方法的原则在论文中进行统计分析时，有一些原则需要遵循，以确保所选择的统计方法是正确和适当的。
1. 根据研究目的选择：根据研究的目的和问题，选择适当的统计方法。
例如，如果研究目的是分析两组样本之间的差异，可以使用t检验或方差分析等方法；如果研究目的是分析多个因素对结果的影响，可以使用多元回归分析等方法。
2. 根据数据类型选择：根据数据的类型选择相应的统计方法。
例如，如果数据是连续的，可以使用t检验或回归分析等方法；如果数据是分类的，可以使用卡方检验或ANOVA等方法。
3. 样本量考虑：样本量的大小会影响统计分析的结果和可靠性。
当样本量较小时，应优先选择非参数检验或精确检验等方法，以减小样本量对分析结果的影响。
4. 研究设计考虑：研究设计中的不同因素和变量需要采用不同的统计方法进行分析。
例如，如果研究设计为交叉实验设计，可以使用方差分析方法；如果研究设计为队列研究，可以使用生存分析方法。
三、正确解读统计方法的结果在论文中进行统计分析后，还需要正确解读统计方法的结果，以得出科学的结论。
1. 结果的描述：对统计方法得出的结果进行准确的描述，包括均值、标准差或方差、置信区间和显著性水平等。
参数检验和非参数检验
参数检验和非参数检验参数检验和非参数检验是统计学中两种常用的假设检验方法。
参数检验假设总体服从其中一种特定的概率分布，而非参数检验则不对总体的概率分布进行特定的假设。
本文将分析和比较这两种假设检验方法，并讨论它们的优缺点和适用范围。
参数检验的基本思想是假设总体的概率分布属于一些已知的参数化分布族，例如正态分布或泊松分布。
然后根据样本数据计算出统计量的观察值，并基于它们进行假设检验。
常见的参数检验方法有t检验、F检验和卡方检验等。
以t检验为例，它适用于研究两个样本均值之间是否存在显著差异的情况。
假设我们有两组样本数据，分别服从正态分布。
可以使用t检验来计算两组样本均值的差异是否显著。
t检验基于样本均值和标准差来估计总体均值的差异，并通过计算t值和查表或计算p值来判断差异是否显著。
参数检验的优点是它们对总体概率分布的假设比较明确，计算方法相对简单，适用于数据符合特定分布的情况。
此外，参数检验通常具有较好的效率和统计性质。
然而，参数检验也有一些限制和缺点。
首先，参数检验通常对数据的分布假设要求较高，如果数据不符合指定的分布假设，则结果可能不可靠。
另外，参数检验对样本大小的要求较高，需要较大的样本才能获得可靠的检验结果。
此外，参数检验对异常值和离群值比较敏感，这可能会导致统计结论的错误。
与参数检验相比，非参数检验更加灵活，不需要对总体的概率分布做出特定的假设。
它适用于更广泛的数据类型和样本分布。
常见的非参数检验方法有Wilcoxon符号秩检验、Mann-Whitney U检验和Kruskal-Wallis检验等。
以Wilcoxon符号秩检验为例，它适用于比较两个相关样本的差异。
这个检验不要求样本数据满足正态分布的假设，它基于样本差值的秩次来判断差异是否显著。
非参数检验的优点在于其适用范围广泛，不需要对总体分布做出特定假设，对数据平均性和对称性的要求较低，对异常值和离群值的鲁棒性较好。
此外，非参数检验对样本大小的要求较低，可以在较小的样本情况下获得可靠的结果。
统计推理知识点总结
统计推理知识点总结统计推理是通过对数据进行分析和推断来得出结论的一种方法。
它是一种重要的思维方式，能够帮助人们理解和解释现实世界中的现象，同时也能够帮助我们做出合理的决策。
统计推理的基本概念统计推理是统计学的一个重要分支，它涉及到通过对样本数据的分析和推断来对总体进行推断。
在统计推理中，我们通常会关注两个主要问题：参数估计和假设检验。
参数估计是指通过对样本数据的分析来对总体参数进行估计的过程。
在参数估计中，我们通常会用样本数据的均值、方差等统计量来估计总体的均值、方差等参数。
常用的参数估计方法包括最大似然估计、最小方差无偏估计等。
假设检验是指对总体参数进行检验的过程。
在假设检验中，我们通常会根据样本数据来判断总体参数是否符合某种特定的假设。
假设检验包括参数检验和非参数检验两种。
参数检验通常用 t 检验、F 检验等方法，而非参数检验通常用秩和检验、秩和检验等方法。
统计推理的应用领域统计推理在现实生活中有着广泛的应用。
它可以帮助我们理解和解释现实世界中的各种现象，同时也可以帮助我们做出合理的决策。
统计推理的应用领域包括但不限于以下几个方面：市场调研和预测：在市场调研和预测中，统计推理可以帮助我们通过对市场数据的分析和推断来预测商品的需求量、价格走势等。
医学研究和临床诊断：在医学研究和临床诊断中，统计推理可以帮助我们通过对临床试验数据的分析和推断来评估药物的疗效、疾病的风险等。
财务分析和风险管理：在财务分析和风险管理中，统计推理可以帮助我们通过对财务数据的分析和推断来评估企业的盈利能力、风险暴露等。
政策评估和决策支持：在政策评估和决策支持中，统计推理可以帮助我们通过对政策实施效果的分析和推断来评估政策效果、制定合理的政策建议等。
统计推理的常用方法在统计推理中，我们通常会用到一些常用的方法来进行数据分析和推断。
这些方法包括但不限于以下几种：描述统计分析：描述统计分析是指通过对数据的分布、集中趋势、离散程度等进行描述的过程。
统计推断的基本步骤
统计推断的基本步骤统计推断是统计学的一个重要分支，通过对样本数据的分析和推断，来对总体特征进行估计和判断。
在实际应用中，统计推断的基本步骤包括描述统计、参数估计和假设检验。
下面将分别介绍这三个基本步骤的内容和方法。
描述统计是统计推断的第一步，其主要目的是对样本数据进行整理、总结和展示，以便更好地理解数据的特征和规律。
描述统计通常包括以下几个方面的内容：中心趋势的度量、离散程度的度量、数据分布的形状和数据之间的关系。
常用的描述统计方法包括均值、中位数、众数、标准差、方差、四分位数、相关系数等。
通过描述统计，可以直观地了解数据的基本情况，为后续的参数估计和假设检验奠定基础。
参数估计是统计推断的第二步，其主要任务是利用样本数据对总体参数进行估计。
在参数估计中，我们通常会根据样本数据的特征和分布，选择合适的参数估计方法进行计算。
常用的参数估计方法包括点估计和区间估计。
点估计是通过样本数据得到一个具体的数值作为总体参数的估计值，例如样本均值作为总体均值的估计值；区间估计则是给出一个区间，以一定的置信水平包含总体参数的真值。
参数估计的准确性和可靠性对于后续的决策和推断至关重要。
假设检验是统计推断的第三步，其主要目的是根据样本数据对总体特征提出假设，并通过统计方法对这些假设进行检验。
在假设检验中，我们通常会先提出原假设和备择假设，然后选择合适的检验统计量和显著性水平，进行假设检验的计算和判断。
常用的假设检验方法包括参数检验和非参数检验，如 t检验、F检验、卡方检验等。
假设检验的结果将帮助我们判断样本数据是否支持原假设，从而对总体特征进行推断和决策。
综上所述，统计推断的基本步骤包括描述统计、参数估计和假设检验。
通过这三个步骤的有机结合，我们可以对样本数据进行全面的分析和推断，从而更好地理解总体特征和规律，为科学决策和实践应用提供可靠的统计依据。
在实际应用中，统计推断的方法和技巧将发挥重要作用，帮助我们更好地认识和解释数据，推动统计学在各领域的发展和应用。
MATLAB中的分布参数估计与假设检验方法
MATLAB中的分布参数估计与假设检验方法导言：在统计学中，分布参数估计和假设检验是两个重要的概念。
它们在数据分析中扮演着至关重要的角色，可以帮助我们对未知的总体参数进行估计和推断。
而在MATLAB中，我们可以利用其强大的统计工具箱来进行相关分析和推断。
本文将介绍MATLAB中的分布参数估计和假设检验方法，并探讨其在实际应用中的意义。
一、分布参数估计方法1. 最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation，MLE）最大似然估计是一种常用的参数估计方法，它通过找到使得观测数据出现概率最大的参数值来进行估计。
在MATLAB中，可以使用MLE函数来进行最大似然估计。
例如，我们可以使用MLE函数来估计正态分布的均值和标准差。
2. 贝叶斯估计（Bayesian Estimation）贝叶斯估计是一种基于贝叶斯定理的参数估计方法，它将先验信息和观测数据相结合来得到参数的后验概率分布。
在MATLAB中，可以使用BayesianEstimation 函数来进行贝叶斯估计。
例如，我们可以使用BayesianEstimation函数来估计二项分布的成功概率。
3. 矩估计（Method of Moments）矩估计是一种基于样本矩和理论矩的参数估计方法。
它通过解方程组来得到参数的估计值。
在MATLAB中，可以使用MethodOfMoments函数来进行矩估计。
例如，我们可以使用MethodOfMoments函数来估计伽马分布的形状参数和尺度参数。
二、假设检验方法1. 单样本t检验（One-sample t-test）单样本t检验用于检验一个总体均值是否等于某个已知值。
在MATLAB中，可以使用ttest函数来进行单样本t检验。
例如，我们可以使用ttest函数来检验某果汁的平均酸度是否等于4.5。
2. 独立样本t检验（Independent-sample t-test）独立样本t检验用于比较两个独立样本的均值是否相等。
参数检验与非参数检验的区别及优缺点.ppt
u
T n1(N 1) / 2 0.5
n1n2
12N (N 1)
N
3
N
(t
3 j
tj)
uc=u／c1／2
C20=19-18-1-7∑(t3j-tj)/(N3-N) 感谢你的观看
17
式中tj为第j个相同秩次的个数。 总秩和等于N（N+1）/2
T1=n1(N+1) ／2
T2=n2(N+1) ／2
复习
参数：反应总体特征的指标； 如： N、 、
统计量：反应样本特征的指标； 如：n、 x、s
2019-8-17
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1
第十一章 秩和检验
2019-8-17
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2
参数统计
（parametric statistics）
非参数统计
（nonparametric statistics）
已知总体分布类型，对 未知参数（μ、π）进行 统计推断
2019-8-17
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12
二 成组设计两样本比较的秩和检验 (Wilcoxon两样本比较法)
1、原始数据的两样本比较；
例11.2 为了比较甲、乙两种香烟的尼古丁含 量（mg），对甲香烟作了6次检测，对乙香烟作了 8次检测，问两种香烟中尼古丁含量有无差别？
2019-8-17
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13
甲种香烟
2．计算检验统计量T值
（1）编秩 先将两组数据由小到大分别排队，再将 两组数据从小到大统一编秩，如遇相同数据在同 一组内,按位置顺序编；如相同数据不在同一 组内，应取平均秩次 。
（T；2）如求果秩两和样：本含含量量较相小等的，样那就本任计取为一n1，个其样秩本和的记秩和为。
SPSS统计分析实用教程(第2版)
探索性分析
03
均值比较与t检验
总结词
单样本t检验用于检验单个样本的均值是否与已知的某个值或参考值存在显著差异。
详细描述
在单样本t检验中，我们将已知的某个值或参考值作为检验标准，然后比较单个样本的均值与此标准之间的差异。通过计算t统计量和对应的p值，我们可以判断样本均值与标准值是否存在显著差异。
单样本t检验
通过图形方式展示两个变量之间的关系，可以直观地观察到它们之间的模式和趋势。
相关分析
散点图
相关系数
预测模型
通过一个或多个自变量预测因变量的值，建立预测模型，并评估模型的拟合优度和预测能力。
回归系数
描述自变量对因变量的影响程度，通过回归系数可以了解各个自变量对因变量的贡献。
线性回归分析
非线性关系
协方差分析是在考虑一个或多个协变量的影响后，比较两个或多个分类变量对数值型变量的影响。通过控制协变量的影响，可以更准确地评估各组之间的差异，并确定分类变量对数值型变量的真实效应。
总结词
详细描述
协方差分析
05
非参数检验
适用范围
01
卡方检验主要用于比较实际观测频数与期望频数之间的差异。
计算方法
02
通过卡方统计量，即实际观测频数与期望频数的差的平方与期望频数的比值，来评估两者之间的差异程度。
聚类分析
聚类分析基于观测数据之间的相似性或距离将它们分组，使得同一聚类中的数据尽可能相似，不同聚类中的数据尽可能不同。
聚类分析在市场细分、生物信息学和社交网络等领域有广泛应用。
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详细描述
探索性分析
总结词
探索性分析还可以用于预测和分类，例如决策树、逻辑回归等。
医学统计学第三版仇丽霞知识点
医学统计学第三版仇丽霞知识点
《医学统计学第三版》是由仇丽霞编写的医学统计学教材。
以下是一些该书的知识点：
1. 医学研究设计与数据的收集方法：介绍了医学研究的不同设计类型，如前瞻性研究、回顾性研究和试验研究，并介绍了数据的收集方法。
2. 数据的描述性统计学：介绍了描述性统计学的概念和方法，包括测量尺度、集中趋势和离散程度的度量以及数据分布的形态。
3. 参数统计学的基本概念：介绍了参数、统计量、抽样分布和置信区间的概念，以及与参数估计和假设检验相关的方法。
4. 两种或多个样本之间比较的统计方法：介绍了两个或多个样本之间比较的统计方法，包括t检验、方差分析和非参数检验。
5. 相关与回归分析：介绍了相关与回归分析的基本概念和方法，包括Pearson相关系数、Spearman相关系数、线性回归和多元
回归分析。
6. 生存分析与生存率估计：介绍了生存分析的基本概念和方法，包括生存函数、生存率、危险比和生存曲线的估计。
7. 统计学软件的应用：介绍了常用的统计学软件，如SPSS和
R的基本操作和分析方法。
以上是《医学统计学第三版》的一些知识点，该书还涵盖了更多医学统计学相关的知识，如统计学的假设检验、重复测量数据的分析和非参数统计方法等。
使用Matlab进行统计分析和假设检验的步骤
使用Matlab进行统计分析和假设检验的步骤统计分析在科学研究和实际应用中起着重要的作用，可以帮助我们理解和解释数据背后的信息。
而Matlab作为一种强大的数据处理和分析软件，不仅可以进行常见的统计分析，还能进行假设检验。
本文将介绍使用Matlab进行统计分析和假设检验的步骤，具体内容如下：1. 数据准备和导入首先，我们需要准备待分析的数据，并将其导入到Matlab中。
可以使用Matlab提供的函数来读取数据文件，例如`csvread`或`xlsread`函数。
确保数据被正确导入，并查看数据的整体情况和结构。
2. 描述性统计在进行进一步的统计分析之前，我们需要对数据进行描述性统计，以了解数据的基本特征。
Matlab提供了一些常用的描述性统计函数，例如`mean`、`std`和`var`等，可以帮助计算均值、标准差和方差等统计量。
此外，还可以绘制直方图、箱线图和散点图等图形，以便更好地理解数据的分布和关系。
3. 参数估计和假设检验接下来，我们可以使用Matlab进行参数估计和假设检验，以验证对数据的猜测和假设。
参数估计可以通过最大似然估计或贝叶斯估计来实现，并使用Matlab 提供的相应函数进行计算。
在假设检验方面，Matlab还提供了一些常用的函数，例如`ttest`、`anova`和`chi2test`等，可以用于检验两个或多个总体间的均值差异、方差差异或相关性等。
在使用这些函数进行假设检验时，需要指定显著性水平（通常是0.05），以决定是否拒绝原假设。
4. 非参数统计分析除了参数估计和假设检验外，Matlab还支持非参数统计分析方法。
非参数方法不依赖于总体分布的具体形式，因此更加灵活和广泛适用。
在Matlab中，可以使用`ranksum`、`kstest`和`signrank`等函数来进行非参数假设检验，例如Wilcoxon秩和检验和Kolmogorov-Smirnov检验等。
5. 数据可视化最后，在完成统计分析和假设检验后，我们可以使用Matlab提供的数据可视化工具来展示分析结果。
数理统计与数据分析第三版答案 (2)
数理统计与数据分析第三版答案第一章简介1.1 概述本章主要介绍了数理统计与数据分析的基本概念和作用。
数理统计是对数据进行收集、整理和分析的方法，数据分析则是从数据中提取有用的信息和结论。
1.2 数理统计的基本概念与分析步骤数理统计的基本概念包括总体、样本、参数和统计量等。
分析步骤包括收集数据、描述性统计、概率分布、参数估计和假设检验等。
1.3 数据分析的基本方法数据分析的基本方法包括描述统计和推断统计。
描述统计主要是对数据的总体特征进行描述，推断统计则是通过样本数据对总体进行推断。
第二章概率分布2.1 离散型随机变量离散型随机变量是在有限个或可列无限个数值中取值的随机变量。
本节介绍了离散型随机变量的概率质量函数、分布函数、期望和方差等。
2.2 连续型随机变量连续型随机变量是在某个区间内取值的随机变量。
本节介绍了连续型随机变量的概率密度函数、分布函数、期望和方差等。
第三章参数估计3.1 点估计点估计是用样本数据估计总体参数的方法。
本节介绍了点估计的基本原理和常用的点估计方法，包括最大似然估计和矩估计。
3.2 区间估计区间估计是通过样本数据估计总体参数的范围。
本节介绍了区间估计的基本原理和常用的区间估计方法，包括置信区间和预测区间。
第四章假设检验4.1 基本概念假设检验是用样本数据对总体参数的假设进行检验的方法。
本节介绍了假设检验的基本概念，包括原假设、备择假设、显著性水平和拒绝域等。
4.2 单样本均值检验单样本均值检验是对总体均值是否等于某个给定值进行检验的方法。
本节介绍了单样本均值检验的假设检验步骤和常用的检验方法，包括正态总体和非正态总体的检验。
第五章方差分析5.1 单因素方差分析单因素方差分析是对一个因素的影响进行分析的方法。
本节介绍了单因素方差分析的基本原理和常用的分析方法，包括单因素方差分析的假设检验和效应大小的度量。
5.2 多因素方差分析多因素方差分析是对多个因素的交互作用进行分析的方法。
临床研究中常用统计分析方法及选择
临床研究中常用统计分析方法及选择临床研究是评估医学干预措施效果的重要方法，而统计分析则是临床研究中不可或缺的一环。
有效的统计分析方法可以帮助研究者解读数据，得出可靠的结论，从而为临床实践提供科学依据。
本文将介绍临床研究中常用的统计分析方法及选择。
1. 描述性统计分析描述性统计分析是对研究数据进行总结和描述的方法，其主要手段是计算各种统计量，如均值、中位数、标准差等。
通过描述性统计分析，我们可以直观地了解数据的集中趋势、离散程度等特征。
在临床研究中，描述性统计分析通常是作为开始的步骤，用于了解研究对象的基本情况。
2. 推论统计分析推论统计分析是根据样本数据得出总体参数估计和假设检验的统计方法。
常用的推论统计分析方法包括参数检验和非参数检验。
参数检验是基于总体参数的假设进行的，其目的是判断样本数据是否支持或反驳某一总体参数假设。
参数检验中最常用的方法是t检验和方差分析。
t检验适用于比较两组均值是否存在差异，方差分析则用于比较多个组的均值差异。
在临床研究中，参数检验常用于分析治疗组与对照组之间的差异。
非参数检验是在不对总体参数假设进行前提的情况下进行的统计方法，其目的是根据样本数据推断总体的分布特征。
在非参数检验中，最常用的方法有Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验和Kruskal-Wallis检验。
非参数检验通常适用于数据不满足正态分布或样本量较小的情况。
3. 生存分析生存分析是研究事件发生时间的统计方法，其主要应用于临床研究中评估治疗效果、预测疾病进展等方面。
生存分析的核心是生存函数和生存曲线的估计，常用的生存分析方法包括Kaplan-Meier法和Cox 比例风险模型。
Kaplan-Meier法是一种用于估计生存概率的非参数方法，适用于单个事件发生时间的研究。
该方法可以根据观察到的数据计算出生存曲线，了解不同因素对生存时间的影响。
Cox比例风险模型是一种常见的生存分析方法，可用于评估多个危险因素对生存时间的影响。
厦大公卫考研大纲
厦大公卫考研大纲353卫生综合：包括流行病学、卫生统计学（每部分150分，共300分）《卫生统计学》内容范围：统计描述、概率分布、参数估计、假设检验、t检验、方差分析、卡方检验、非参数秩和检验、关联性分析、简单线性回归、多重线性回归、医学研究的统计学设计、实验研究设计、临床试验设计、观察性研究设计等。
《流行病学》内容范围：（1）流行病学定义、特征、研究内容、研究方法，流行病学的任务；流行病学与其它医学学科的关系。
（2）疾病的分布：疾病频率的测量指标、疾病的流行强度、疾病的人群分布、地区分布、时间分布，移民流行病学定义及应用，横断面分析、出生队列分析，疾病负担指标以及病死率与发病率、死亡率的关系。
（3）描述性研究概念、特点、类型和用途；现况研究概念、特点、类型和用途；普查、抽样调查概念、目的、优缺点；抽样方法、抽样误差；现况研究的设计与实施、常见偏倚及其控制；生态学研究的概念、特点、用途、类型、优缺点、生态学谬误；地理信息系统在生态学研究中的应用。
（4）筛检的基本概念、筛检的评价指标（真实性、可靠性、预测值）、联合实验的定义和特点、筛检实验阳性结果截断值的确定、筛检效果的评价、筛检评价中的偏倚。
（5）队列研究：基本原理、设计实施、资料分析、常见偏倚及控制、优缺点。
（6）病例对照研究：基本原理、匹配、设计与实施、资料整理与分析、常见偏倚及其控制、优点与局限性、病例对照研究的衍生类型。
（7）实验流行病学：概念、定义、特点、分类和用途；设计与实施；资料的整理与分析；实验研究需注意的问题。
（8）偏倚及其控制：选择偏倚、信息偏倚和混杂偏倚。
（9）病因与因果推断：病因的概念、病因研究的方法与步骤、因果推断的步骤与标准。
（10）公共卫生监测定义、特征；被动监测与主动监测、哨点监测；公共卫生监测的目的、意义、种类、内容、方法、步骤及系统评价（11）预防策略：健康、影响因素及医学模式；预防策略与措施（12）传染病流行病学：传染病发生于传播的基本条件；传染病的流行过程；疫源地和流行过程；影响传染病流行的因素；传染病的控制措施；免疫规划及其效果评价；新发传染病定义、流行特征、控制策略与措施。
学术研究的统计分析方法常用的统计分析方法及其应用
学术研究的统计分析方法常用的统计分析方法及其应用学术研究的统计分析方法——常用的统计分析方法及其应用在学术研究中，统计分析方法是不可或缺的工具。
它们能够帮助研究者从数据中提取有意义的信息，并进行合理的解释。
本文将介绍一些常用的统计分析方法以及它们在学术研究中的应用。
一、描述性统计分析方法（Descriptive statistics）描述性统计分析方法用于描述和总结研究数据的主要特征。
以下是一些常用的描述性统计分析方法：1.1 平均值（Mean）：计算各个观察值的总和并除以观察值的数量，得到平均值。
平均值能够反映数据的集中趋势。
1.2 中位数（Median）：将数据按大小排序，找到中间的观察值。
中位数在受极端值影响时较为稳健。
1.3 众数（Mode）：数据中出现次数最多的观察值。
众数可以反映数据的集中趋势。
1.4 方差（Variance）：用于度量数据的离散程度。
方差越大，数据越分散。
1.5 标准差（Standard deviation）：是方差的平方根，用于衡量数据的离散程度。
标准差越大，数据越分散。
1.6 百分位数（Percentile）：将数据按大小排序，找到特定百分比位置的观察值。
百分位数能够帮助确定分布的位置。
二、推断统计分析方法（Inferential statistics）推断统计分析方法用于从样本中推断总体的特征，并进行假设检验和置信区间估计。
以下是一些常用的推断统计分析方法：2.1 参数检验（Parametric tests）：用于检验总体参数的假设。
常见的参数检验方法包括t检验、方差分析（ANOVA）和回归分析等。
2.1.1 t检验（t-test）：用于比较两个样本均值是否有显著差异。
例如，可以使用t检验来比较两种不同药物对治疗效果的影响。
2.1.2 方差分析（ANOVA）：用于比较多个样本均值是否有显著差异。
例如，在教育研究中，可以使用ANOVA来比较不同学历群体在某项指标上的平均得分是否有差异。
第4章参数估计和假设检验
第4章参数估计和假设检验第四章参数估计与假设检验掌握参数估计和假设检验的基本思想是正确理解和应⽤其他统计推断⽅法的基础，后⾯将要学习的⽅差分析、⾮参数检验、回归分析、时间序列等统计推断⽅法都是在此基础上展开的。
需要特别指出的是，所有的统计推断都要以随机样本为基础。
如果样本是⾮随机的，统计推断⽅法就不适⽤了。
由于相关知识在先修课程中已经学习过，本章主要在回顾相关知识的基础上，补充讲解必要样本容量的计算、p值、参数估计和假设检验⽅法的软件操作和结果分析等内容。
本章的主要内容包括：（1）参数估计的基本思想和软件实现。
（2）简单随机抽样情况下样本容量的计算。
（3）假设检验的基本原理。
（4）假设检验中的p值。
（5）⼏种常⽤假设检验的软件实现。
第⼀节参数估计⼀、参数估计的基本概念参数估计是指利⽤样本信息对总体数字特征作出的估计。
例如，我们可以通过估计⼀部分产品的合格率对整批产品的合格率作出估计，通过调查⼀个样本的⼈⼝数来对全国的⼈⼝数作出估计，等等。
参数估计可以分为点估计和区间估计。
点估计是指根据样本数据给出的总体未知参数的⼀个估计值。
对总体参数进⾏估计的⽅法可以有多种，例如矩估计法、极⼤似然估计法等，得到的估计量（样本统计量）并不是唯⼀的。
例如我们可以使⽤样本均值对总体均值作出估计，也可以使⽤样本中位数对总体均值进⾏估计。
因此，在参数估计中我们需要对估计量的好坏作出评价，这就涉及到估计量的评价准则问题。
常⽤的估计量评价准则包括⽆偏性、有效性、⼀致性等。
⽆偏性是指估计量的数学期望与总体参数的真实值相等；有效性的含义是，在两个⽆偏估计量中⽅差较⼩的估计量较为有效，⽅差越⼩越有效；⼀致性是指随着样本容量的增⼤，估计量的取值应该越来越接近总体参数。
样本的随机性决定了估计结果的随机性。
由于每⼀个点估计值都来⾃于⼀个随机样本，所以总体参数真值刚好等于⼀个具体估计值的可能性极⼩。
区间估计的⽅法则以概率论为基础，在点估计的基础上给出了⼀个置信区间，并给出了这⼀区间包含总体真值的概率，⽐点估计提供了更多的信息。
《统计分析方法》课件
假设检验的基本原理
80%
提出假设
根据研究目的，提出一个或多个 关于参数的假设。
100%
检验统计量
根据样本数据和提出的假设，计 算一个或多个检验统计量。
80%
决策
根据检验统计量和临界值，决定 是否拒绝或接受提出的假设。
单侧检验与双侧检验
单侧检验
只考虑参数在某一方向上的变化，例如只考虑数值增大或只考虑数值减小。
VS
详细描述
非参数核密度估计通过使用核函数对数据 进行加权，并根据权重生成密度函数，能 够估计出数据的分布情况。该方法不需要 假设数据分布形式，具有较好的灵活性和 稳健性。
非参数秩次检验
总结词
非参数秩次检验是一种不依赖于数据 分布形式的统计检验方法。
详细描述
非参数秩次检验将数据按照大小进行 排序，并赋予秩次，然后根据秩次计 算统计量进行假设检验。该方法能够 处理异常值和离群点，且对数据分布 形式的要求较低。
课程目标
02
01
03
掌握各种统计分析方法的基本原理和应用。
能够根据实际需求选择合适的分析方法。
培养学生对数据的敏感性和分析能力，提高其数据处 理和分析的能力。
02
描述性统计分析
数据的收集与整理
01
02
03
04
确定研究目的
在开始数据收集之前，需要明 确研究的目的和问题，以便有 针对性地收集相关数据。
方差分析的统计模型
方差分析使用F统计量 来检验各组数据的方差 是否存在显著差异。
F统计量的计算公式为 ：$F=frac{组间方差}{ 组内方差}$。
如果F统计量大于临界 值，则说明各组数据的 方差存在显著差异，即 数据来自不同总体。
参数检验和非参数检验
一．单因素方差分析（one-way ANOVA）,用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
完全随机设计（completely random design）不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验设计。
在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应；在观察研究（调查）中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。
二．T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。
t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。
它与Z检验、卡方检验并列。
t检验t检验分为单总体检验和双总体检验。
单总体t检验时检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。
当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。
单总体t检验统计量为：双总体t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。
双总体t 检验又分为两种情况，一是独立样本t检验，一是配对样本t检验。
独立样本t检验统计量为：S1 和S2 为两样本方差；n1 和n2 为两样本容量。
（上面的公式是1/n1 + 1/n2 不是减！）配对样本t检验统计量为：t检验的适用条件(1) 已知一个总体均数；(2) 可得到一个样本均数及该样本标准差；(3) 样本来自正态或近似正态总体。
t检验步骤以单总体t检验为例说明:问题：难产儿出生体重n=35，X拔=3.42，S =0.40，一般婴儿出生体重μ0=3.30（大规模调查获得），问相同否？解：1.建立假设、确定检验水准αH0：μ = μ0 （无效假设，null hypothesis）H1：μ≠μ0（备择假设,alternative hypothesis，）双侧检验，检验水准:α=0.052.计算检验统计量3.查相应界值表，确定P值，下结论查附表1，t0.05 / 2.34 = 2.032,t < t0.05 / 2.34,P >0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义例：某校二年级学生期中英语考试成绩，其平均分数为73分，标准差为17分，期末考试后，随机抽取20人的英语成绩，其平均分数为79.2分。
临床试验相关统计分析
临床试验相关统计分析统计分析是临床试验中至关重要的环节，它能够帮助研究人员从试验结果中获得有意义的信息和结论。
本文将介绍临床试验中常用的统计分析方法，包括描述性统计分析、推断性统计分析和生存分析等。
一、描述性统计分析描述性统计分析是对试验数据的基本概括和总结，旨在揭示数据的分布特征和主要趋势。
常用的描述性统计指标包括均值、中位数、标准差、百分比等。
临床试验中，这些指标可以帮助研究人员理解疾病特点、参与者基本信息、干预措施效果等内容。
例如，在一项药物试验中，研究人员对参与者的年龄进行了描述性统计分析。
结果显示，参与者的平均年龄为45岁，标准差为5岁，中位数为43岁。
这些数据可以帮助研究人员对参与者群体的年龄分布有一个直观的了解，从而为后续的分析提供基础。
二、推断性统计分析推断性统计分析是根据抽样数据来推断总体（所有被研究对象）的特征或参数，以此为基础进行假设检验、置信区间估计等推断性判断。
它是临床试验中最常用的统计分析方法之一。
假设检验是推断性统计分析的重要内容之一，用于判断样本差异是否具有统计学意义。
根据试验设计和研究问题的需求，可以选择不同的假设检验方法，如t检验、卡方检验、方差分析等。
例如，在一项药物对照试验中，研究人员对干预组和对照组之间的治愈率进行了假设检验。
经过分析，发现两组治愈率的差异具有统计学意义，即干预组的治愈率明显高于对照组。
这一结果为该药物的疗效提供了有力的证据。
置信区间估计是推断性统计分析的另一重要内容，它用于估计总体参数的范围。
运用置信区间估计，研究人员可以对效应值、风险比、相对危险度等参数进行统计推断。
通过交叉比较置信区间，可以进一步得出结论。
三、生存分析生存分析是临床试验中应用较广的统计方法，特别适用于评估患者的生存时间和事件发生概率。
生存分析的主要目标是估计生存曲线、计算中位生存时间、比较干预组和对照组之间的生存概率等。
生存分析方法有很多，常见的有Kaplan-Meier法、Cox比例风险模型等。
统计分析方法选用
统计分析方法选用在进行统计分析时，需要选择适合的统计方法来解决研究问题。
统计分析方法根据数据的性质、研究的目的和假设来选择，下面将介绍常用的统计分析方法。
1.描述性统计分析：描述性统计分析方法用于总结和描述数据的特征。
常用的描述性统计方法包括中心趋势测量（平均数、中位数、众数）、离散程度测量（标准差、方差、极差）和分布形态测量（偏度、峰度）等。
2.推论统计分析：推论统计分析方法用于对总体进行推断。
根据研究问题的不同，可以采用参数统计和非参数统计两种方法进行推断。
参数统计包括假设检验和置信区间估计，根据总体的分布进行参数估计和假设检验。
非参数统计不对总体的分布作出假设，常用的方法有秩和检验、卡方检验和单因素方差分析等。
3.相关分析：相关分析用于研究两个变量之间的关系。
常用的相关分析方法有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数。
皮尔逊相关系数适用于连续变量的线性关系，斯皮尔曼等级相关系数适用于有序变量或非连续变量的关系。
4.回归分析：回归分析用于研究自变量和因变量之间的关系，并建立预测模型。
常用的回归分析方法有线性回归分析、逻辑回归分析和多重回归分析等。
线性回归分析适用于连续变量的预测，逻辑回归分析适用于因变量为二分类变量的预测，多重回归分析适用于多个自变量和一个因变量的预测。
5.方差分析：方差分析用于比较两个或多个样本之间的差异。
常用的方差分析方法有单因素方差分析和多因素方差分析。
单因素方差分析适用于单个自变量和一个因变量的比较，多因素方差分析适用于多个自变量和一个因变量的比较。
6.因子分析：因子分析用于研究多个观测变量之间的相互关系，将多个变量归纳为几个潜在因子。
常用的因子分析方法有主成分分析和验证性因子分析。
主成分分析用于减少变量维度和解释变量之间的相关关系，验证性因子分析用于检验因子结构的合理性。
7.生存分析：生存分析用于研究事件发生时间和因素对事件发生时间的影响。
常用的生存分析方法有生存函数估计和生存回归分析。
检验和非参数检验
第六章χ2检验和非参数检验前面所介绍的估计与假设检验都是在已知总体分布的条件下，对总体的一些参数，如均值和方差等进行估计或假设检验，而且这类估计和检验一般都要假设总体服从于正态分布，方差相等等条件。
但现实生活中所遇到的统计问题往往并不知总体的分布，我们想要根据一组样本的信息来推断总体是否属于某种理论分布，或者判断某种现象的出现是否是随机的，或者是两种及两种以上的现象之间是否有联系，及联系的紧密程度如何等等。
此外，统计上还有其它一些不是参数的估计和假设检验问题以及无法确定总体服从何种分布的统计问题。
这类问题统称为非参数检验问题。
上章所讨论的方差分析其实也是非参数检验问题的一种。
非参数检验中应用得最广的方法就是利用χ2分布进行变量间的独立性和吻合性的检验。
第一节χ2的独立性检验一、问题的由来例6-1。
某公司有A、B、C三位业务员在甲、乙、丙三个地区开展营销业务活动。
他们的年销售额如表6-1所示。
现在公司的营销经理需要评价这三个业务员在三个不同地区营销业绩的差异是否显著。
如果差异是显著的，说明对于这三位业务员来说，某个业务员特别适合在某个地区开展业务。
如果差异不显著，则把每一位分配在哪一个地区对销售额都不会有影响。
这一问题的关键就是要决定这两个因素对营销业绩的影响是否独立，还是相互关联的。
表6-1：两个变量的列联表变量B的类别1 2 3 ……m 行总和变量 1 O11O12……O m1O1∙A的 2 O21O22……O m2O2∙类别k O k1O k2……O km O k∙列总和O∙1O∙2……O m∙为第一变量属于I类，而第二变量属于j类的观察结果数。
表中：Oi jO为第一变量属于I类的观察结果的总数，i∙6465O j ∙为第二变量属于j 类的观察结果数。
n 为观察对象的总数。
统计上经常会遇到这类要求判断两个变量之间是否有联系的问题。
如果两个变量之间没有联系则称作是独立的。
用χ2分布可以检验两个变量之间的独立性问题。
报告的结果统计与显著性检验方法
报告的结果统计与显著性检验方法报告的结果统计与显著性检验方法引言：在科学研究和数据分析中，报告的结果统计和显著性检验方法是非常重要的。
它们帮助研究者对数据进行分析和解释，评估数据的可靠性和可信度。
在本文中，我们将详细论述报告的结果统计和显著性检验方法的几个重要方面，并说明它们在科学研究中的应用。
一、描述统计分析1.1 描述统计的概念和目的描述统计是通过对样本数据进行总结和描述来了解总体特征和分布情况的方法。
它包括测量中心趋势的统计量（如均值、中位数等）、测量离散程度的统计量（如方差、标准差等）以及描绘数据分布形状的图表（如直方图、箱线图等）。
1.2 描述统计的应用描述统计分析可帮助研究者对数据进行初步的了解和分析。
它们可以提供数据的中心趋势和离散程度，帮助研究者了解数据的集中程度和变异程度。
例如，在医学研究中，可以通过描述统计来了解病人的平均年龄、体重分布等。
这对于研究者来说是非常重要的，因为它可以帮助他们更好地了解病人的特征和疾病的发展情况。
二、参数估计与区间估计2.1 参数估计的概念和方法参数估计是通过样本数据估计总体参数值的方法。
它可以通过点估计和区间估计来进行。
点估计是通过样本数据直接估计总体参数的值，而区间估计是通过样本数据给出总体参数的一个区间范围，以反映估计结果的不确定性。
2.2 区间估计的应用区间估计可以为研究者提供更加有效的结果评估方式。
相比于单一的点估计，区间估计给出了一个估计结果的范围，更能反映数据不确定性的程度。
例如，在市场调查中，我们可以通过区间估计来估计产品的市场占有率，并给出一个置信水平，帮助市场分析师更好地评估产品在市场上的地位。
三、假设检验3.1 假设检验的概念和基本步骤假设检验是从样本数据中得出关于总体参数的推断的方法。
它通常涉及到一个原假设和一个备择假设，并根据样本数据得出对原假设的推断。
假设检验包括三个基本步骤：设立假设、选择显著性水平和计算统计量，并根据统计量的值判断是否拒绝原假设。
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节能调研数据的探索和描述
实验要求
1．以年份为指标对原数据拆列。
以便对不同年份的数据分别研究。
法一、选中年份列，Data-split file-compare groups ，可将数据分为83和84年两组，从这以后所做的描述分析结果output将按两年分别列示。
法二、Data-select cases-if-年份=83，选出83年数据，暂时忽略84年数据。
2． 就1983年的数据，通过实验回答下列问题：
（1） 认为能源短缺对人们生活影响“很严重”、“有些严重”、“不很严重”、“根本不严重”
的人各占多大比例？
法一Analyze-tables-tables of frequencies-statistics-选中count 和percent （有时题目问到“相对频数”，实际就是问所占百分比percent ）
如果问题1按照法一操作，则结果为
如果问题1按法二操作，则结果为
法二Analyze-Descriptive Statistics-Frequencies
如果问题1用法一做的，则结果为
如果问题1用法二做的，则结果为
的人各占多大比例？
（3）用pie chart表示认为能源价格对人们生活影响“很严重”、“有些严重”、“不很严
重”、“根本不严重”的人各占多大比例。
（讲解三个按钮的不同类型的数据）
Graphs-pie-Summaries for groups of cases-双击图－双冰箱
重”、“根本不严重”的人数。
（讲解三个按钮的不同类型的数据）
方法同第（1）（2）问，注意“相对频数”=percent
（6）被调查家庭降低采暖温度的比例占多少？注意随手关灯的比例占多少？少驾车出行的比例占多少？尽量乘坐公车的比例占多少？
Tables-tables of frequencies-拖入4项statistics-percent
（7） 绘制对比采取各项节能措施的人数的条形图。
注意四项全选中，打开statistic对话框，点击number below，value输入2，选出值小于2的样本。
（8）采取的某项节能措施在所采取的所有节能措施中所占百分比。
只能在此进行分析
Case summary中，因为有四个家庭没有采取任何一种采暖措施，算missing，故有效数据116个。
在下表Frequencies中，此处分母为116。
（9）被调查家庭采取一项节能措施的比例占多少？同时采取两项节能措施的、同时采取三项节能措施的、同时采取四项节能措施各占多大比例？
Transform-compute-in=v8+v9+v10+v11
Analyze-tables-tables of frequencies
至少采取一项节能措施的比例占多少？至少采取两项节能措施的、至少采取三项节能措施的、至少采取四项节能措施各占多大比例？
（10）被调查家庭为恒温取暖装置设定的日间和夜间的最高温度、最低温度、温度的中位
数各是多少度？
Descriptive statistics-frequencies-statistics-maximum minimum mode
（11）按照同一尺度绘制日间温度、夜间温度的箱索图。
Graphs-boxplot-summaries of separate variables-ok-双击图，右直方图标
Graphs-boxplot-summaries for groups of cases-日间温度1、年份2
（13）被调查人的最大年龄、最小年龄、年龄中位数各是多少？
同10
（14）绘制被调查人受教育年数的茎叶图，观察数据分布特征。
选择适当的组、组限绘制直方图。
Data62: analyze-descriptive statistics-explore-plots copy(字)/copy objects(图，茎叶图除外)
x Stem-and-Leaf Plot
Frequency Stem & Leaf
2.00 7 . 89
7.00 8 . 0246678
10.00 9 . 0013456899
16.00 10 . 0122234455677789
14.00 11 . 00011234557789
10.00 12 . 023*******
3.00 13 . 125
Stem width: 10.00
Each leaf: 1 case(s)
（15） 在以上直方图分组的基础上，计算受教育年数的频数和相对频数；平均数和标准差。
（16） 制作家庭收入的频数分布表，并计算这一变量的主要描述指标。
（17） 求出不同性别对“能源价格对人们生活影响”的各种回答的比率。
（18） 求出不同性别、不同收入的受访者对“能源价格对人们生活影响”的各种回答的比
率。
（注：低收入：10千美元~25、中收入30千美元~45千美元高收入：50千美元
~65千美元）
Transform-recode-recode in different cases-年收入
双击，下拉列表
注：如果使用Tables of frequencies 命令，则输出结果为位于上半部的表格，这是条件比率，即：以男（女）为条件，低收入很严重的占1.7%，将三种收入水平下“男”的比率相加为
100%。
如果使用basic tables命令，则输出结果为下半部分的表格，都是总比率。
（19）不同年份、不同性别、或对能源问题的讨论不同厌烦程度的交叉分组的人们认为石油上涨的平均幅度。
（20）显著性系数为0.05时，检验受访者代表的总体的平均年收入是否为$35000。
拒绝原假设，不是35000
（21）置信系数为0.95时，求检验受访者代表的总体的平均年收入的置信区间。
置信区间[30.05872613702，34.10794052965]
（22）日间设定的温度与夜间设定温度在显著性系数为0.05时是否有差异?
（22’）不同年份设定的温度在显著性系数为0.05时是否有差异?
（23）不同年份人们对石油上涨幅度的看法是否有变化？（显著性系数为0.05）。
同22
（24）不同性别人们对石油上涨幅度的看法是否有变化？（显著性系数为0.05）。
同22
（25）对能源问题的讨论不同看法人们对石油上涨幅度的看法是否有变化？（显著性系数为0.05）。
（26）不同收入的受访者对“能源价格对人们生活影响”的回答是否有差异（显著性系数为
0.05）。
P=0.027<0.05，拒绝原假设“无差异”，即实际上有差异
（27）不同收入的受访者对“能源短缺对人们生活影响”的回答是否有差异（显著性系数为
08级财务管理推哥本笔记请勿用于任何商业用途
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0.05）。
同上。