通信原理答案第四章

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现代通信原理李晓峰版第四章部分答案

第四章1 2 3 4 5 6 10 11 13 14 15 17 20 251给定二进制比特序列{1101001}，试给出相应的单极性NRZ 信号、双极性RZ 信号与传号差分码信号的波形。

解：单极性NRZ 信号、双极性RZ 信号与传号差分码信号的波形如下图所示：2某数字基带系统速率为2400Baud ，试问以四进制或八进制码元传输时系统的比特速率为多少？采用双极性NRZ 矩形脉冲时，信号的带宽估计是多少？解：以四进制传输时系统的比特率为：22log 2400log 44800b S R R M bps =⋅=⨯=以八进制传输时系统的比特率为;22log 2400log 87200b S R R M bps =⋅=⨯=信号的带宽与波特率有关，无论是多少进制传输，采用双极性NRZ 矩形脉冲传数据时，信号带宽都为：2400T S B R Hz ==3某数字基带系统速率为9600bps ，试问以四进制或十六进制码元传输时系统的符号率为多少？采用单极性RZ 矩形脉冲时，信号的带宽估计是多少？解：以四进制传输时系统的符号速率为：229600/log 44800/log s b a d R R u M B ===以十六进制传输时系统的符号速率为：229600/log 1/log 62400b s R M R Baud ===信号的带宽与波特及脉冲宽度有关，以四进制单极性RZ 脉冲传输时，信号带宽为：2480096002s T R B Hz ==⨯=以十六进制单极性RZ 脉冲传输时，信号带宽为： 2240048002s T R B Hz ==⨯=4 某二元数字基带信号的基本脉冲如图题4.4所示，图中s T 为码元间隔。

数字信息“1”和“0”出现概率相等，它们分别用脉冲的有、无表示。

试求该数字基带信号的功率谱密度与带宽，并画出功率谱密度图。

图题4.4解：本题中，0、1等概率，单极性NRZ 信号，且码元脉冲形状为g(t)()222s s AT fT G f Sa π⎛⎫=⎪⎝⎭且 []11110222a n m E a ==⨯+⨯=[]2222221111102224a n n E a E a σ⎡⎤=-⎣⎦⎛⎫=⨯+⨯-= ⎪⎝⎭ 所以该数字基带信号的功率谱为：22222()()aa T T k ss s s s m k k G f G f T TT P f T σδ∞=-∞=⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑()224242242242242424414421621611446221216162s ss s s s s s s sk ss k s s s A T fT Sa T A T fT A Sa A T fT A S A T fT k Sa f T T k k Sa f T k f k a f k A T fT Sa A T πδππδπδππδπ∞=-∞∞=-∞⎛⎫⎛⎫- ⎪⎪⎛⎫=⨯⨯+ ⎪⎝⎭⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭⎛⎫⨯+⎪⎝⎭=⎛⎫⨯+⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎛-⎪⎝⎭ ⎝∑∑，为偶数()2242441,3,5,116216s sk s k A T fT A k Sa f A f k k T πδδπ∞=±±±∞=-∞⎛⎫⎛⎫⨯++- ⎪ ⎪⎧⎪⎪⎨⎝⎭⎪⎪⎩=⎫⎪⎭⎝⎭∑∑，为奇数5 已知随机二进制序列1和0出现概率为p 和()1p -，基带信号中分别用()g t 和()g t -表示1和0。

通信原理第4章信息熵例题

（5）接收到信息 Y 后获得的平均互信息为： I ( X ; Y ) = H ( X ) − H ( X | Y ) = 0.0075 比特/符号
I ( x1 ; y 2 ) = log
I ( x 2 ; y 2 ) = log
（3）信源 X 以及 Y 的熵为： H ( X ) = − ∑ P( x) log P( x) = −0.6 log 0.6 − 0.4 log 0.4 = 0.971 比特/符号
X
H (Y ) = −∑ P( y ) log P( y ) = −0.8 log 0.8 − 0.2 log 0.2 = 0.722 比特/符号
【3.1】设信源 X x1 x 2 P( x) = 0.6 0.4 通过一干扰信道，接收符号为 Y = [ y1 , y 2 ] ，信道传递概率如下图所示，求（1）信源 X 中事件 x1 和 x 2 分别含有的自信息；（2）收到消息 y j ( j = 1,2) 后，获得的关于 xi (i = 1,2) 的信息量；（3）信源 X 和信源 Y 的信息熵；（4）信道疑义度 H ( X | Y ) （5）接收到消息 Y 后获得的平均互信息。解：（1）信源 X 中事件 x1 和 x 2 分别含有的自信息分别为： I ( x1 ) = log 1 = − log 0.6 = 0.737 比特 P( x1 ) 1 = − log 0.4 = 1.32 比特 P( x2 ) 3/4 x2 1/4 y2 x1 5/6 1/6 y1
I ( x 2 ; y1 ) = log
P( y1 | x2 ) 3/ 4 15 = log = log = −0.093 比特 P( y1 ) 0.8 16 P( y 2 | x1 ) 1/ 6 5 = log = log = −0.263 比特 P( y 2 ) 0.2 6 P( y 2 | x2 ) 1/ 4 5 = log = log = 0.322 比特 P( y 2 ) 0.2 4

通信原理第4章课后习题答案

第四章模拟调制学习指导4.1.1 要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。

1. 幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。

在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。

由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。

但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。

事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。

幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。

如果调制信号m (t )的直流分量为0，则将其与一个直流量A 0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为[]()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，则调幅信号的频谱为[][]AM 0c c c c 1()π()()()() (4 - 2)2S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。

上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。

由波形可以看出，当满足条件|m (t )| A 0 (4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。

否则，出现“过调幅”现象。

这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。

调幅信号的一个重要参数是调幅度m ，其定义为[][][][]00max min 00max min()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。

AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。

通信原理第4章(2014年北邮上课精简版)

η AM
边带功率 = AM总功率
调制指数a（调幅系数）
ＡＭ信号表达式
S AM (t ) = [1 + m (t ) ] Ac cos ωc t
其中 1 + m(t ) 中的直流为１，交流为 m(t ) 。为了包络解调不失真恢复原始基带信号，要求 m ( t ) ≤ 1 。ＡＭ信号一般表示为 S AM (t ) = Ac 1+ amn (t ) cos ωc t ，
第4章模拟调制系统
本章的主要内容
一、调制的目的、定义和分类二、幅度调制（ＡＭ、ＤＳＢ、ＳＳＢ、ＶＳＢ）
n n n
时域和频域表示、带宽调制与解调方法
抗噪声性能三、角度调制（ＦＭ、ＰＭ）
n n n n
基本概念单频调制时：调频和调相信号的时域表示宽带调频信号的带宽
抗噪性能四、频分复用
《通信原理》
解：
(2) 基带信号为随机信号时已调信号的频谱特性在一般情况下，基带信号是随机信号，如语音信号。此时
，已调信号的频谱特性用功率谱密度来表示。 AM已调信号是一个循环平稳的随机过程，其功率谱密度为其自相关函数时间平均值的傅里叶变换。分析可知，在调制信号为确知信号和随机信号两种情况下，分别求出的已调信号功率表达式是相似的。参见教材７０页。
H(w)
-w c
形成单边带信号的滤波特性
H(w) 1 -w c 0 1 0 wc w wc w
H(w)
-w c
形成单边带信号的滤波特性
通过推导（参见教材７１－７２页），可得ＳＳＢ信号的时域表达式
S SSB (t) = Ac m(t ) cos ωct m Ac m (t )sin ωct

现代通信原理答案WORD版( 罗新民) 指导书第四章信号设计导论习题详解

解：对含有四个＋和三个－的七位码，其出现的概率均为。
4-10设有一个的线性移位寄存器反馈系统，当、及时，分别画出其状态转换图及写出相应的输出序列的一个周期。指出以上哪种的组合能产生m序列？
解：时，可得到三个周期均为5的周期序列，其状态（依次）分别为：
1111，0111，1011，1101，1110（输出序列的一个周期为11110）；
不可能出现8个连“1”。
分析：见教材图4.17。设当连续9个连“1”码出现在系统的9个移位寄存器处时，除去，在中若有奇数个1，则下一个码，与最多9个连“1”矛盾，故中一定有偶数个1。
那么，当连续8个“1”码出现在系统的 8个移位寄存器处时，一个为“1”，一个为“0”。其余全为1。这时下一个码元，不可能为0。因此，不可能出现8个 “1”的连码。
①求此序列的周期；
② 序列中连续出现“1”的最多个数为多少？是否有8个“1”的连码？为什么？
③该序列中出现最长连“0”的游程长度是多少？
④该序列中游程的总个数是多少？
解：①此序列的周期为
②该序列中连续出现“1”的最多个数为。
分析：如果出现连续10个1，即，由于，说明序列前9个1决定了第10个元素仍为1，这样依次递推下去就有，则系统一直保持全1状态，系统静止。
举例：矩形信号通过匹配滤波器后输出为一三角形脉冲（其自相关函数）。
4-2设高斯脉冲信号为
试计算对该信号匹配的滤波器的传输函数和输出最大信噪比（设滤波器输入端的白噪声功率谱密度为）。
解：由习题2-15的结论可以得到，
故匹配滤波器的传输函数为
由于信号能量为
，
所以输出最大信噪比为
4-3已知信号和如图E 4.1所示。试分别画出对信号和匹配的滤波器的冲激响应及输出响应波形，并且标出关键点的值（峰值及波形宽度等）。

通信原理答案4

第四章模拟调制系统已知调制信号 m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt ，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达试，并画出频谱图。

解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换 m ’（t ）=cos （2000πt-π/2）+cos （4000πt-π/2） =sin （2000πt ）+sin （4000πt ）故上边带信号为S USB (t)=1/2m(t) cos w c t -1/2m ’(t)sin w c t =1/2cos(12000πt )+1/2cos(14000πt ) 下边带信号为S LSB (t)=1/2m(t) cos w c t +1/2m ’(t) sin w c t =1/2cos(8000πt )+1/2cos(6000πt ) 其频谱如图所示。

方法二：先产生DSB 信号：s m (t)=m(t)cos w c t =···，然后经过边带滤波器，产生SSB 信号。

1. 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。

若次信号的传输函数H(w )如图所示。

当调制信号为m(t)=A[sin100πt+sin6000πt]时，试确定所得残留边带信号的表达式。

解：设调幅波sm(t)=[m0+m(t)]coswct，m0≥|m(t)|max，且s m(t)<=>S m(w)根据残留边带滤波器在f c处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频f c=10kHz，因此得载波cos20000πt。

故有sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt=m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt)+sin(26000πt)-sin(14000πt)Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)-σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)-σ(w+14000π)+σ(w-14000π)残留边带信号为F(t)，且f(t)<=>F(w)，则F(w)=Sm(w)H(w)故有：F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)σ(w-20100π)σ(w+19900π)+ σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[ππt+sin26000πt]2.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)2.）解调器输入端的信噪功率比为多少3.）解调器输出端的信噪功率比为多少4.）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。

通信原理第四章题库总合

填空题1.采用非均匀量化的主要原因是：改善________量化信噪比：________系统平均量化信噪比。

2.PCM方式的模拟信号数字化要经过____________________、___________________、_________三个过程。

3.将模拟信号数字化传输的基本方法有__________和__________两种。

4.在模拟信号转化为数字信号的过程中，抽样过程是为了实现_______的离散，量化过程是为了实现________的离散。

5.一个模拟信号在经过抽样后其信号属于_______信号，在经过量化后其信号属于________信号。

6.量化是将幅值_______的信号变换为幅值_________的信号。

7.PCM30/32基群帧结构中，TS0时隙主要用于传输_______信号，TS16时隙主要用于传输________信号。

8.设某样值为—2048△，则A律13折线8位码为_______，译码后输出的样值为__________。

9.若一低通信号m(t)的频带范围为0-108kHZ，则可以无失真恢复信号的最小采样频率为：_________。

10.改善弱信号的量化信噪比，通常可用_____________技术。

11.增量调制中为防止出现过在现象，必须满足______________________。

12.设输入信号抽样值为-131个量化单位，则其A律13折线编码输出码组为________。

13.在PCM30/32系统中，其信息传输速率为______________________。

14.在简单增量调制系统中，当信号实际斜率超过最大跟踪斜率时，将会造成______________。

15.电话采用的A律13折线8位非线性码的性能相当于编线性码位数为________。

16.当采用A律13折线进行非均匀量化时，其中第2、8段的量化信噪比改善量分别为 dB、 dB。

17.实际中，非均匀量化的方法是：将抽样值通过__________再进行_________。

通信原理(陈启兴版)第4章课后习题答案

第四章模拟调制4.1学习指导4.1.1要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。

1.幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。

在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。

由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。

但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。

事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。

幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。

如果调制信号m(t)的直流分量为0，则将其与一个直流量A0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为stAmttAtmttAM()0()cosc0cosc()cosc(4-1)如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，则调幅信号的频谱为1S()πA()()M()M()(4-2)AM0cccc2调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。

上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。

由波形可以看出，当满足条件|m(t)|A0(4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。

否则，出现“过调幅”现象。

这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。

调幅信号的一个重要参数是调幅度m，其定义为m A m(t)Am(t)0max0minAm(t)Am(t)0max0min(4-4)AM信号带宽B AM是基带信号最高频率分量f H的两倍。

AM信号可以采用相干解调方法实现解调。

当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。

双边带信号的时域表达式为stmttDSB()()cosc(4-5)其中，调制信号m(t)中没有直流分量。

如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，双边带信号的频谱为1S()M()M()(4-6)DSBcc2与AM信号相比，双边带信号中不含载波分量，全部功率都用于传输用用信号，调制效率达到100%。

通信原理第四章习题

• 例9 已知一角调信号为 (t ) a cos[ t 100 t ] S 0 m • （1）如果它是调相波，并且，kPM=2试求调制信号f(t)。 • （2）如果它是调频波，并且，KFM=2试求调制信号f(t)。 • （3）它们的最大频偏是多少？
• 例10 已知 • 求：已调波信号功率、最大频偏、调频指数和已调信号带宽
，
Am A0 f (t ) 2 2
2
AM
f (t )
A02 f 2 (t )

1 33 .3% 3
• 可见：正弦波做100%调制时，调制效率仅为
33.3%。所以，调制效率低是AM调制的一个最大缺点。如果抑制载波分量的传送，则可演变出另一种调制方式，即抑制载波双边带调制。
例5 已知调制信号，载波为
例1 设调频与常规调幅信号均为单频调制，调频指数为 FM ，调幅指数 AM 1 ，调制信号频率为 f m。当信道条件相同、接收信号功率相同时比较它们的抗噪声性能。
解：调频波的输出信噪比
S o FM S i FM GFM N o FM N i FM
常规调幅波的输出信噪比
S o AM Si AM GAM N o AM N i AM
（1）DSB/SC时的发射机输出功率；（2）SSB/SC时的发射机输出功率。
• 解：（1）在DSB/SC方式中，信噪比增益G=2 ， 20 则调制器输入信噪比为 Si 1 So 1 10
Ni 10 2 No 2 50
• •
同时，在相干解调时，
Ni 4 N o 4 109W
• So / N o =f2 (t)/ n 2( t)=5000 /( 2×10 −3 5 × 10 3 ) =500

现代通信原理与技术课后答案完整版-张辉第四章

4-1 解 AM 信号 ()[]t t A t s AM ππ4010cos 2000cos 2)(⋅+=DSB 信号 ()()()t t t t t s DSB ππππ444108.0cos 102.1cos 10cos 2000cos 2)(⨯+⨯=⋅= USB 信号 ()t t s USB π4102.1cos )(⨯=LSB 信号 ()t t s LSB π4108.0cos )(⨯=频谱图略4-2 解设载波，（1）DSB 信号的波形如题4-2图（b),通过包络后的输出波形为题4-2图（c)。

（2）AM 信号，设，波形如题4-2图（d),通过包络后的输出波形为题4-2图（e)。

讨论DSB 解调信号已严重失真，故对DSB 信号不能采用包络检波法；而AM 可采用此法恢复。

题4-2图(b)、(c)、(d)和(e)4-5 解（1）为了保证信号顺利通过和尽可能地滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，即kHz f B m 8422=⨯==，其中心频率为100kHz ，故有为常数，其中其他，，K kHzf kHz K H ⎩⎨⎧≤≤=010496)(ω。

（2）已知解调器的输入信号功率W mW S i 31022-⨯==，输入噪声功率为)(1032101021082)(26633W f P B N n i ---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=故输入信噪比5.62=iiN S （3）因为DSB 调制制度增益2=DSB G ，故解调器的输出信噪比 1252==ii o o N SN S （4）根据相干解调器的输出噪声与输入噪声功率关系)(108416W N N i o -⨯==又因解调器中低通滤波器的截止频率为kHz f m 4=，故输出噪声的功率谱密度kHz f Hz W f N f P m o N o 4)/(1011081082)(336≤⨯=⨯⨯==--， μ 或者，根据相干解调器的输出噪声与输入噪声功率关系)(21)(t n t n c o =，其中)(t n c 是解调器输入端高斯窄带噪声的同相分量，其功率谱密度kHz f Hz W f P f P n nc 4)/(104)(2)(3≤⨯==-， μ因此输出噪声)(t n o 的功率谱密度kHz f Hz W f P f P nc no 4)/(101)(41)(3≤⨯==-， μ 功率谱图略4-6 解方法如上题（1）为常数，其中其他，，K kHzf kHz K H ⎩⎨⎧≤≤=010096)(ω（2）125=i i N S （3）125=oo N S4-7 解练习题4-7图接收机模型（1）设双边带信号，则输入信号功率（2）双边带信号采用相干解调的输出为，故输出信号功率（3）因，则故输出信噪比或由，得4-8 解设发射机输出功率为，损耗，已知，（1）DSB/SC方式：因，则又因，则所以（2）SSB/SC 方式：因，则又因，则所以讨论若要获得相同的输出信噪比，采用DSB 传输是所需的小于SSB 的。

通信原理简明教程第四版第四章课后答案

通信原理简明教程第四版第四章课后答案1、如要突出显示工作表中满足条件的单元格，则需要使用（）功能。

[单选题] *A）排序（B）筛选（C）条件格式（(正确答案)2、WPS文字中，在打印对话框中的页码范围输入：,-,，表示打印的是（）。

[单选题]*A.第页，第页，第页，第页B.第页，第至页,第页(正确答案)C.第至页，第至页3、C：程序设计语言D：符号语言一个完整的计算机系统的组成部分的确切提法应该是______。

[单选题] *A：计算机主机、键盘、显示器和软件B：计算机硬件和应用软件4、若装机后开机,平面无显示并可听见不断长响得报警声,则故障在（）。

[单选题] *A. CPUB. 显卡C. 内存(正确答案)D. 主板5、下列说法正确的是______。

[单选题] *A：CPU可直接处理外存上的信息B：计算机可以直接执行高级语言编写的程序C：计算机可以直接执行机器语言编写的程序(正确答案)D：系统软件是买来的软件，应用软件是自己编写的软件6、相邻层间交换的数据单元称之为服务数据单元，服务数据单元的英文缩写是（）易[单选题] *A. SDU(正确答案)B. IDUC. PDUD. ICI7、计算机网络各层次结构模型及其协议的集合称为（）。

易[单选题] *A.互联参考模型B.网络概念框架C.网络体系结构(正确答案)D.网络结构描述8、可从（）中获取MAC 地址。

中[单选题] *A.PC 的ROMB.适配器的ROM(正确答案)C.DNS 服务器D.DHCP 服务器9、PPP 协议用在SONET/SDH 链路时，采用零比特填充法透明传输比特串“”，, 则比特填充后的输出为（）中[单选题] *A．B．C．D．(正确答案)10、当选定文件或文件夹后，不将文件或文件夹放到“回收站”中，而直接删除的操作是（）。

[单选题] *A．按Delete(Del)键B．用鼠标直接将文件或文件夹拖放到“回收站”中C．按Shift十Delete(Del) 键(正确答案)D．用“我的电脑”或“资源管理器”窗口中“文件”菜单中的删除命令11、WPS演示文稿“动画”菜单中的“自定义动画”命令，用于设置放映时（）。

北邮版通信原理课后习题的答案第四章

北邮版通信原理课后习题的答案第四章4.1将模拟信号()sin 2m m t f t π=载波()sin 2c c c t A f t π=相乘得到双边带抑制载波调幅（DSB-SC ）信号，设：(1)请画出DSB-SC 的信号波形图；(2)请写出DSB-SC 信号的傅式频谱式，并画出它的振幅频谱图； (3)画出解调框图，并加以简单说明。

解：(1)y(t)(2)()()()sin(2)sin(2)m c s t m t c t f t Ac f t ππ==[cos 2()cos 2()]2c m c m Acf f t f f t ππ=--+ (){[()][()]}4c m c m AcS f f f f f f f δδ=+-+--{[()][()]}4c m c m Acf f f f f f δδ-+++-+(3)相⼲解调相⼲解调：将接收信号与载波信号sin(2)fct π相乘，得到()sin(2)()sin(2)sin(2)c c c c r t f t A m t f t f t πππ=()[1cos(4)]2cc A m t f t π=- 通过低通滤波器抑制载频的⼆倍频分量，得到解调信号为0()()2cA y t m t =4.2已知某调幅波的展开式为：444)4cos()cos(2 1.210)()cos(2102 1.110t t t s t πππ++= (1)求调幅系数和调制信号频率；(2)写出该信号的傅式频谱式，画出它的振幅频谱图； (3)画出该信号的解调框图。

解：(1)444)4cos()cos(2 1.210)()cos(2102 1.110t t t s t πππ++= 444cos(2 1.110)[10.5cos(20.110)]t t ππ=+调制系数是a=0.5; 信号频率是f=1000Hz(2)44441()[(10)(10)]2[( 1.110)( 1.110)]2S f f f f f δδδδ=++-+++-??441[( 1.210)( 1.210)]2f f δδ+++-??(3)4.3现有⼀振幅调制信号： ()(1cos )cos m c s t A t t ωω=+其中调制信号的频率fm=5KHz ，载频 fc=100KHz ，常数A=15。

《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信,国防工业出版社,第五版)第四章

《通信原理》习题参考答案第四章4-1. 已知线性调制信号表示式如下：(1) t t c ωcos cos Ω(2) ()t t c ωcos sin 5.01Ω+式中，ωc ＝6Ω。

试分别画出它们的波形图和频谱图。

解：(1)t Ωcos 和t c ωcos 的波形分别如下：t c ωcos 的频谱为：()()[]c c ωωδωωδπ-++ ∴t t c ωcos cos Ω的频谱为：()()[]()()[]{}c c ωωδωωδπωδωδππ-++*Ω-+Ω+21()()()()[]c c c c ωωδωωδωωδωωδπ-Ω-+-Ω+++Ω-++Ω+=2()()()()[]c Ω-+Ω-+Ω++Ω+=75572ωδωδωδωδπ(2) ()t Ω+sin 5.01和t c ωcos 的波形分别如下：两波形相乘可得到如下波形：()t t t t t c c c ωωωcos sin 5.0cos cos sin 5.01Ω+=Ω+ ∵t c ωcos 的频谱为：()()[]c c ωωδωωδπ-++t Ωsin 的频谱为：()()[]Ω--Ω+ωδωδπj∴()t t c ωcos sin 5.01Ω+的频谱如下：()()[]()()[]()()[]{}c c c c j ωωδωωδπωδωδππωωδωωδπ-++*Ω--Ω++-++215.0()()[]()()()()[]{}c c c c c c jωωδωωδωωδωωδπωωδωωδπ-Ω---Ω+++Ω--+Ω++-++=4 ()()[]()()()()[]{}Ω--Ω-+Ω+-Ω++Ω-+Ω+=7557466ωδωδωδωδπωδωδπj频谱图如下：4-3. 已知调制信号()()()t t t m ππ4000cos 2000cos +=载波为t π410cos ，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。

通信原理教程+樊昌信+习题答案第四章

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习题 4.7 在 A 律 PCM 语音通信系统中，试写出当归一化输入信号抽样值等于
0.3 时，输出的二进制码组。
解：信号抽样值等于 0.3，所以极性码 c1=1。
查表可得 0.3 （ 1 3.93 ，1 1.98 ），所以 0.3 的段号为 7，段落码为 110，故 c2c3c4 =110。
第 7 段内的动态范围为： (1 1.98 1 3.93) 1 ，该段内量化码为 n , 则
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《通信原理》习题第四章
习题 4.4 设被抽样的语音信号的带宽限制在 300～ 3400Hz ，抽样频率等于 8000 Hz 。试画出已抽样语音信号的频谱，并在图上注明各频率点的坐标值。
解：已抽样语音信号的频谱如图 4-2 所示。 s(t) S( )
31b) 图 4-1 习题 4.3 图
变换而所以即
() 2
F n
t( n s )
n
Fn
1 Ts 2 (t )
T Ts 2 s
jn s t dt
1 TS
( )2 Ts n
( ns )
1 (f )
Ts n
( n sf )
习题 4.2 若语音信号的带宽在 300～400 Hz 之间，试按照奈奎斯特准则计算理论上信号不失真的最小抽样频率。
解：由题意， f H =3400 Hz , f L = 300 Hz ,故语音信号的带宽为 B =3400-300= 3100 Hz
fH =3400 Hz =1 3100 + 3 3100 = nB kB 31
即 n =1, k =3 31。
根据带通信号的抽样定理，理论上信号不失真的最小抽样频率为

d第四章

《通信原理》习题参考答案第四章4-5 某个信息源由A 、B 、C 、D 四个符号组成。

设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率()i j P x y 均为1/1024，试画出此信道模型，并求出该信道的容量C 等于多少b/符号。

【注意】本题中的信道属于具有对称噪声特性的信道，即正确接收概率相同，其余错误转移相同。

这类信道的信道容量为2()()max[()()]max ()()log ()p x p x C H x H x y H x H x y N H x y =-=-=-解：（1）此信道模型为发送端接收端AB D CABDC说明：粗线表示正确接收，其概率为1021/1024，细线表示错误转移，其概率为1/1024。

（2）条件信息量为4421142122()()()log ()()log ()1021102131log log 10241024102410240.0335(/)j i j i j j i i j i j i H x y P y P x y P x y P x y P x y b sym ===⎡⎤=-⎣⎦⎡⎤=-⎣⎦⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦≈∑∑∑因此该信道的信道容量为2log 4() 1.967(/)C H x y b sym =-≈4-6若个习题4-5中的四个符号分别用二进制码组00、01、10、11表示，每个二进制码元宽度为5ms 的脉冲传输，试求出该信道的容量t C 等于多少b/s 。

解：码元传输速率31100(B)2510B R -==⨯⨯因此该信道的信道容量100 1.967196.7(b/s)t B C R C ==⨯=4-7 设一幅黑白数字相片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。

若用3kHz 带宽的10dB ，试问需要传输多少时间？2log 1S C B N ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭来求解本道题，已知S N 和带宽B ，可由题目的C 即信息传输速率的最大值，然后再求传输时间。