说课稿偶函数
《函数的奇偶性》说课稿——获奖说课稿
函数的奇偶性前言函数的奇偶性是高中数学中的一个重要概念，也是数学中的常见性质之一。
片面地来讲，它们是课程表中的某一个知识点，但是如果它被用来将不同的数学概念联系起来，比如对称、周期性、等等，则可以把它作为基础知识点，引导学生探求数学中的奇美妙世界。
本文将围绕着函数的奇偶性来进行讲解。
正文什么是函数的奇偶性一个给定的函数，如果对于任意的x，都有f(−x)=−f(x)，则称该函数为一个奇函数，如果对于任意的x，都有f(−x)=f(x)，则称该函数为一个偶函数。
奇偶性的性质1.若f(x)是一个奇函数，则其图像关于原点对称。
若f(x)是一个偶函数，则其图像关于y轴对称。
2.对于任意的奇函数f(x)，f(0)=0。
对于任意的偶函数f(x)，f(0)是正的。
3.奇函数与奇函数相加，得到一个奇函数；奇函数与偶函数相加，得到一个奇函数；偶函数与偶函数相加，得到一个偶函数。
4.奇函数与奇函数相乘，得到一个偶函数；奇函数与偶函数相乘，得到一个奇函数；偶函数与偶函数相乘，得到一个偶函数。
5.如果f(x)是一个定义域为$[0,\\infty)$上的偶函，那么f(x)可以表示为一个关于x=0的偶函数的傅里叶级数。
奇偶性的应用对称性奇函数是关于原点对称的，而偶函数则是关于y轴对称的。
根据这一性质，我们可以很容易地画出函数的图像。
例如，对于函数f(x)=x3，其中f(x)是一个奇函数，我们可以得到关于原点的对称图像：奇函数对称性1同样地，对于函数g(x)=x2，其中g(x)是一个偶函数，我们可以得到关于y轴的对称图像：偶函数对称性1这种对称性不仅存在于函数的图像中，还可以应用于方程的解决。
例如，对于二次方程ax2+bx+c=0，如果b=0，那么该方程是一个偶函数。
如果我们知道一个根x0，那么−x0也是一个根。
这种对称性使得解方程变得更加简单。
周期性对于任意函数f(x)，如果存在一个正数T，使得f(x+T)=f(x)对任意的x都成立，那么我们称f(x)是有周期的，T是这个周期。
偶函数的概念教案
偶函数的概念教案
一、偶函数的概念
1、偶函数的定义：
偶函数是指函数在任意一点关于特定轴对称的函数。
换而言之，函数
f(x) 若对任何 x 都有 f(-x) = f(x)，则称该函数 f(x) 为偶函数（even function）。
2、偶函数的表示方法：
偶函数以数学公式表示为 f(x) = f(-x)；以函数图形表示为上下对称。
3、偶函数在数学中的应用：
在数学上，偶函数常用在求积分以及求定积分方面，其特殊性质
使得可以便于求解复杂的数学问题。
二、偶函数的具体例子
1、二次函数：
一般的二次函数 f (x) = ax2 + bx + c 的图形，将它的定义域 [-∞, + ∞] 对称地翻转到轴上，其图形也就对称了，这样的函数就叫做偶函数。
2、幂次函数：
如果 n 为偶数，则幂函数a Χn（x）= axn 就是偶函数，其图形关于y轴对称。
3、三角函数：
三角函数也有很多偶函数，如正弦函数y = sinx，余弦函数y = cosx等。
其图形绕y轴对称。
三、偶函数的性质
1、偶函数的图形：
偶函数的图形关于特定轴关于特定轴是上下对称的。
2、偶函数的奇偶性：
一个函数 f (x) 如果满足 f(-x) = f(x)，则称其为偶函数；如果满足f(-x)=-f(x)，则称其为奇函数。
3、偶函数的性质：
因为偶函数的性质，所以可以利用它，减少解长形方程或求某种定积分的计算量。
函数的奇偶性 说课稿 高中数学说课稿
函数的奇偶性说课稿尊敬的各位老师，大家好。
今天我要说课的内容是函数的奇偶性。
函数是高中数学的重要内容之一，而函数的奇偶性是函数性质的一种重要表现。
这节课我将引导学生了解函数的奇偶性，并掌握如何判断函数的奇偶性。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握函数的奇偶性概念及判断方法，并能够灵活运用函数的奇偶性解决实际问题。
一、教学目标和重难点1. 教学目标•了解函数奇偶性的概念和定义；•掌握如何判断函数的奇偶性；•能够运用函数的奇偶性解决实际问题。
2. 重难点•重点：掌握判断函数奇偶性的方法；•难点：灵活运用函数的奇偶性解决实际问题。
二、教学方法与手段1. 教学方法本节课将采用以下教学方法：•讲授法：通过老师的讲解，让学生了解函数奇偶性的概念和定义；•案例法：通过典型案例的解析，让学生掌握如何判断函数的奇偶性；•练习法：通过练习题的训练，让学生能够灵活运用函数的奇偶性解决实际问题。
2. 教学手段•利用板书结合PPT演示，让学生更加直观地了解函数奇偶性的相关内容；•通过小组合作与交流，让学生更好地掌握判断函数奇偶性的方法；•利用数学软件作图，让学生更加清晰地理解函数的奇偶性。
三、教学内容与过程1. 教学内容及时间安排本节课将分为三个部分，分别是概念引入、判断方法及练习。
每部分的时间安排如下：•概念引入（5分钟）：通过PPT演示和讲解，让学生了解函数奇偶性的概念和定义；•判断方法（20分钟）：通过典型案例的解析，让学生掌握如何判断函数的奇偶性；•练习（25分钟）：通过小组合作与交流，让学生完成相应的练习题，训练学生的判断能力。
2. 教学环节与步骤概念引入环节在这个环节中，我将用PPT展示一些实际函数，并通过观察让学生总结它们的共同特点。
例如，正比例函数y=x和反比例函数y=1/x在图像上具有对称性。
然后引出函数奇偶性的概念和定义。
通过这个环节，让学生对函数奇偶性有一个初步的认识和了解。
判断方法环节在这个环节中，我将通过典型案例的解析，让学生掌握如何判断函数的奇偶性。
《函数的奇偶性》说课稿——获奖说课稿
函数的奇偶性一、引入在初中数学的学习中，我们学习了许多关于函数的知识，比如函数的定义、图像、性质等。
在这些知识中，函数的奇偶性则是我们需要重点掌握和理解的知识点之一。
那么函数的奇偶性具体是什么呢？为什么要学习它呢？今天我们就来深入探讨一下这个知识点。
二、概念解释1. 奇函数和偶函数先来看一下什么是奇函数和偶函数。
定义：如果对于任意的x均有f(−x)=−f(x)，则称函数f(x)为奇函数。
比如y=x3。
如果对于任意的x均有f(−x)=f(x)，则称函数f(x)为偶函数。
比如y=x2。
那么，如何来判断一个函数是奇函数还是偶函数呢？可以使用函数的图像来判断。
如下图所示，左边的函数图像为奇函数，右边的函数图像为偶函数。
奇偶性图像奇偶性图像可以看出，奇函数和偶函数的函数图像都具有一定的对称性。
2. 奇偶函数的性质接下来，我们来看一下奇偶函数的性质。
性质1：奇函数的对称中心为原点(0,0)。
偶函数的对称中心为y轴。
性质2：奇函数乘偶函数为奇函数。
奇函数加偶函数为奇函数。
偶函数乘奇函数为奇函数。
偶函数加奇函数为奇函数。
性质3：奇函数的积分区间为[−a,a]，积分结果为0，其中a>0。
偶函数的积分区间为[−a,a]，积分结果为$2\\int_{0}^{a}f(x)\\mathrm{d}x$，其中a>0。
三、例题演练1. 判断函数的奇偶性例题1：判断函数f(x)=x3−2x的奇偶性。
解析：对于任意的x，都有 $f(-x)=(-x)^3-2\\times(-x)=-x^3+2x=-f(x)$，因此f(x)是奇函数。
2. 奇偶函数性质的应用例题2：已知函数f(x)是偶函数，且在区间[0,3]上的积分为6。
求函数g(x)=f(x+2)−2在区间[−1,2]上的积分。
解析：首先，f(x)是偶函数，即对于任意的x，有f(−x)=f(x)。
因此，g(x)=f(x+2)−2=f(−(x−2))−2=f(2−x)−2。
函数的奇偶性说课稿
函数的奇偶性说课稿
函数的奇偶性说课稿（精选9篇）
作为一名教师，通常会被要求编写说课稿，是说课取得成功的前提。
那么问题来了，说课稿应该怎么写？下面是小编为大家收集的函数的奇偶性说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
函数的奇偶性说课稿篇1
一、教材分析
1.教材所处的地位和作用
"奇偶性"是人教A版第一章"集合与函数概念"的第3节"函数的基本性质"的第2小节。
奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的及入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性。
从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。
因此，本节课起着承上启下的重要作用。
2.学情分析
从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。
同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。
从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。
3.教学目标
基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标：。
《函数的奇偶性》说课稿——获奖说课稿
《函数的奇偶性》说课稿——获奖说课稿引言：函数是数学中非常重要的概念之一，我们在数学学习的过程中会经常遇到各种类型的函数。
不同种类的函数都有不同的性质，今天我将要给大家讲述的是函数的奇偶性。
一、教学目标1. 知识目标：掌握奇函数和偶函数的基本概念、性质及图像。
2. 技能目标：能通过函数的变化确定其奇偶性，并求出奇偶扩展函数。
3. 情感目标：培养学生的求知欲和思考能力，养成勇于解决问题的良好习惯。
二、教学内容1. 函数的基本概念。
2. 奇函数和偶函数的定义与性质。
3. 常见的奇偶函数及其图像。
三、教学过程1. 导入新课，激发学生的学习兴趣。
先让学生思考以下问题：如果用一种颜色区分正数和负数情况下，函数图象会有什么变化? 如图所示，请看以下函数：f(x) = x^2, g(x) = x^3, h(x) = x^4-4x^2。
当x取正数、负数时，f(x)、g(x)、h(x)的值呈现什么规律?2. 引入函数的奇偶性概念引导学生来解答思考的问题，由此，我们很自然地引出了什么是偶函数什么是奇函数。
学生能够理解并总结什么是奇函数，什么是偶函数等相关概念。
3. 探究正、负数时函数的变化规律将函数f(x)、g(x)、h(x)的x值依次取-2、-1、0、1、2，通过对比负数和正数时函数的值得出以下规律:当x取正数时，f(x)、g(x)、h(x)的值相等，即f(x) = g(x) = h(x)；当x取负数时，f(x)、g(x)的值相等，而h(x)的值与两个函数值不等；即我们可以说，函数f(x) 和g(x)关于y轴对称，而h(x)没有任何对称轴，只有原点的对称性。
通过以上探究学生能够感受到奇偶性函数的性质，掌握函数的奇偶性。
4. 探究奇函数和偶函数的性质及图像接下来，我们将通过一些例子来探究奇函数和偶函数性质及图像。
首先将以下函数的图像画出:f(x) = x^3, g(x) = x^4从图像中发现，函数f(x)的图像表现了奇函数的性质，它对称于原点，当x取正数时，f(x)、g(x)的值相等，而x取负数时，f(x)、g(x)的值相等；而函数g(x)的图像表现了偶函数的性质，它对称于y轴，函数的图像无论用哪种方法旋转，都能使其与原图像一致，即不会改变原函数的形状。
函数的奇偶性的说课稿
函数的奇偶性的说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是函数的奇偶性。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析函数的奇偶性是函数的重要性质之一，它不仅与函数的图像紧密相关，还在数学的其他领域以及实际生活中有着广泛的应用。
本节课是在学生已经学习了函数的概念、函数的表示法以及函数的单调性的基础上进行的，为后续学习函数的周期性以及进一步研究函数的性质奠定了基础。
本节课的教材内容主要包括函数奇偶性的定义、奇偶函数的图像特征以及函数奇偶性的判断方法。
通过对这些内容的学习，学生能够深化对函数概念的理解，提高观察、分析和解决问题的能力。
二、学情分析在知识储备方面，学生已经掌握了函数的基本概念和函数单调性的相关知识，具备了一定的函数研究能力。
但对于函数奇偶性这一较为抽象的概念，学生可能会感到理解困难。
在思维能力方面，高中生的抽象思维能力和逻辑推理能力正在逐步发展，但仍需要通过具体的实例和直观的图像来帮助他们理解抽象的数学概念。
在学习态度方面，学生对于数学学习有一定的兴趣和积极性，但在面对较难的问题时可能会出现畏难情绪，需要教师给予适当的引导和鼓励。
三、教学目标基于以上的教材分析和学情分析，我制定了以下的教学目标：1、知识与技能目标（1）理解函数奇偶性的定义，能够准确判断函数的奇偶性。
（2）掌握奇偶函数的图像特征，能够根据函数的图像判断其奇偶性。
（3）能够利用函数奇偶性的性质解决一些简单的数学问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察函数图像，引导学生发现函数奇偶性的特征，培养学生的观察能力和归纳能力。
（2）通过对函数奇偶性的定义的探究，培养学生的逻辑推理能力和数学抽象能力。
（3）通过函数奇偶性的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探究函数奇偶性的过程中，体验数学的严谨性和科学性，培养学生的数学思维品质。
函数奇偶性说课稿
函数奇偶性说课稿.doc一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是学生在学习了函数、轴对称和中心对称图形的基础上来学习的，函数的奇偶性是考察函数性质时的又一个重要方面。
学习本节课对巩固前面的知识,以及为后面进一步学好指、对、幂函数和三角函数等内容都具有很重要的意义。
教材从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进地引导学生进入数学领域进行观察、归纳，形成函数奇偶性概念。
同时渗透数形结合、等价转换、从特殊到一般的数学思想。
根据函数奇偶性在整个教材内容中的地位和作用，并结合学生的认知水平，本节课教学应实现如下教学目标。
2、教学目标知识与技能方面:(1).使学生理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义;(2).使学生掌握判断函数奇偶性的方法。
过程与方法方面:(1).培养学生判断、推理的能力;(2).通过教学，使学生明确奇(偶)函数概念的形成过程,强化数形结合、等价转化思想训练。
情感态度价值观:(1).使学生在学习过程中，欣赏数学美，体验数学的科学价值和应用价值，养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯和勇于探索的科学态度。
3(教学的重点和难点教学重点:奇偶函数的概念及其几何意义;把奇偶函数的概念及其几何意义作为教学重点源于函数的奇偶性概念中蕴含着“具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称。
”概念中的“对定义域内的任意一个”、“都有”等关键词，都是学生所不易理解的。
教学难点:判断函数奇偶性的方法与格式;把判断函数奇偶性的方法与格式作为教学难点源于学生首次接触到奇偶函数，判断推理能力上比较薄弱。
二、教法与学法1(教学方法本节课是函数奇偶性的起始课，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，本节课主要采用“创设情景、问题探究、合作交流、归纳总结、练习巩固”的教学方式，这样既增加了教师与学生、学生与学生之间的交流，又能激发学生的求知欲，调动学生积极性，使他们思路更加开阔，思维更加敏捷。
(教学手段 2教学中使用多媒体辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识。
函数的奇偶性的说课稿
函数的奇偶性的说课稿一、说教材本文是高中数学课程中关于函数性质的一个重要部分，主要探讨函数的奇偶性。
函数的奇偶性是研究函数对称性质的基础，是数学中一种基本的函数分类方式。
它不仅在数学理论中占有重要地位，而且在实际应用中也有广泛的影响。
（1）作用与地位：函数的奇偶性是函数概念的重要组成部分，对于深化学生对函数性质的理解，培养学生的抽象思维能力具有重要意义。
此外，它也是后续学习积分、微分等高级数学知识的基础。
（2）主要内容：本文主要介绍了函数的奇偶性的定义、判定方法以及奇偶函数的性质。
具体包括：奇函数的定义、偶函数的定义、奇偶函数的性质和判定方法。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：（1）理解函数奇偶性的定义，掌握判定函数奇偶性的方法；（2）能够判断给定函数的奇偶性，并运用奇偶函数的性质解决相关问题；（3）通过奇偶函数的学习，培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
三、说教学重难点（1）教学重点：1. 函数奇偶性的定义；2. 判定函数奇偶性的方法；3. 奇偶函数的性质。
（2）教学难点：1. 理解奇偶函数的定义，尤其是抽象函数的奇偶性判定；2. 运用奇偶函数性质解决实际问题。
四、说教法为了让学生更好地理解和掌握函数的奇偶性，我设计了一系列的教学方法，旨在激发学生的兴趣，引导他们主动探究，以下是我计划采用的教学方法及亮点：1. 启发法：- 在引入函数奇偶性概念时，我会通过具体的图形示例，如正弦和余弦函数的图像，来启发学生观察和思考这些函数的对称特点。
- 通过提问“为什么这些函数图像会有这样的对称性？”来激发学生的好奇心，引导他们主动探索背后的数学原理。
2. 问答法：- 在讲解奇偶性的定义时，我会采用问答法，让学生回答“什么是奇函数？什么是偶函数？”等问题，通过学生的回答来澄清概念，并纠正理解上的误区。
- 通过对比不同学生的回答，突出正确理解和表达的重要性，同时也能够及时发现并解决学生的疑惑。
偶函数教案
函数奇偶性教案教学环节教师活动学生活动设计说明复习引入前面我们学习了函数的单调性，它是反映函数在定义域的某个区间上函数值随自变量的变化而变化的性质，这节课我们继续研究函数的另一重要性质——奇偶性。
回忆前面学习的函数单调性的相关知识，找到本节课要学习的奇偶性。
帮助学生回顾旧知，从而引出新知。
讲授新课先看课本33页的图第一个函数图像是一条抛物线，是二次函数对应的函数图像，可设函数解析式为f(x)=a x2+b x+c,由表格知图像过点（-1,1）（0,0）（1,1），从而可以确定函数解析式为f(x)=x2同理，可以确定第二个函数图像对应的解析式，这就是根据函数图像确定函数解析式。
另外，抛物线沿y轴折叠，两边的图像能够完全重合，即函数图像关于y轴对称。
但是，这只是我们的感性认识，学习数学就要学会把感性的东西上升到理性，如何用函数解析式来描述图像的这一特征呢？再次观察图像，发现其定义域关于原点对称，像这样定义域关于原点对称，且对任意x∈I,都有f(x)=f(-x)的函数就是偶函数。
下面给出偶函数的概念。
注意：偶函数概念中的定义域关于原点对称是关键。
要判断一个函数是否是偶函数，要看两点：下面我们来研究一下偶函数的性质通过前面的研究我们发现，偶函数的一个重要性质f(x)=f(-x)，即自变量互为相反数时函数值相等，亦即自变量的正负不影响函数值，故将套上绝对值不影响函数值。
由前面的分析知道，偶函数的函数图像关于y轴对称。
在图像上任取一点A(x,f(x)),A点关于y轴的对称点为B(-x,f(-x))。
因为关于y轴对称的点，横坐标互为相反数纵坐标相等，所以有f(x)=f(-x)，即对任意x∈I,都有f(x)=f(-x)，而函数图像是由无数个这样的点组成的，所以“函数图像关于y轴对称”用数学符号语言描述就是“对任意x∈I,都有f(x)=f(-x)”偶函数：若函数f(x)的定义域关于原点对称，且对任意x∈I,都有f(x)=f(-x)，那么称函数f(x)为偶函数。
偶函数高中数学教案
偶函数高中数学教案
第一部分：引入
1. 引入偶函数的概念：偶函数是指当自变量x取相反数时，函数值不变的函数。
即f(-x) = f(x)。
2. 提出问题：有哪些常见的偶函数？它们有什么特点？
第二部分：探究
1. 通过示例分析偶函数的性质：比如y = x²是一个典型的偶函数，通过绘制图像和计算函
数值，可以看到当x取相反数时，函数值不变。
2. 思考讨论：偶函数的图像是否关于y轴对称？如何判断一个函数是否为偶函数？
第三部分：应用
1. 练习题：提供一些偶函数的练习题，让学生熟练掌握偶函数的性质和应用。
2. 实际应用：通过实际问题，引导学生将偶函数的概念运用到实际生活中，加深他们对偶
函数的理解。
第四部分：总结
1. 总结偶函数的性质和特点：偶函数在图像上关于y轴对称，当自变量取相反数时，函数
值不变。
2. 复习提醒：提醒学生在复习中要重点关注偶函数的性质和应用，加强对偶函数的理解和
掌握。
通过这样的教案设计，希望能够让学生深入理解偶函数的概念，掌握偶函数的性质和应用，提升他们的数学能力。
函数奇偶性说课稿
函数奇偶性说课稿一、教材分析1、教材的地位函数是高中数学的重点和难点,而函数的单调性、奇偶性，周期性、贯穿于整个高中数学之中。
奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习基本初等函数的性质作好了坚实的准备和基础。
因此,本节课的内容是至关重要的,它对知识起到了承上启下的作用。
2、教学目标教学原则明确强调要将思想教育的内容渗透到数学教学中去,使学生获得知识和培养能力的同时,在思想教育方面受到良好的熏陶,依据教学目的和原则以及学生的学习现状,我制定了本节课将要完成的教学目标。
知识与技能：使学生理解函数的奇偶性及其几何意义，掌握判断函数的奇偶性的方法。
过程与方法：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；情感态度与价值观：培养学生观察、抽象的能力，以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力,使学生领会数形结合的数学思想方法。
根据上述教学目标，本节课的教学重点是判断函数的奇偶性的方法与格式。
虽然高一学生已经有一定的思维能力。
但函数奇偶性概念对他们来说还是比较抽象的，因此教学难点是函数奇偶性的概念及其几何意义。
3、教法学法分析为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：（1）通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主动参与的积极性。
（2）在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。
（3）在鼓励学生主动参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。
在学法上，我重视让学生利用图形直观启迪思维，让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
4、学情分析从学生认知角度看：由于学生是刚进入高中的学生,虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力,逻辑思维能力也初步形成,但由于年龄的原因,思维尽管活跃,敏捷,却缺乏冷静,深刻,因此考虑问题会片面,不严谨。
函数的奇偶性说课稿——获奖说课稿
函数的奇偶性说课稿——获奖说课稿尊敬的评委、各位老师、亲爱的同学们：大家好！今天我要说课的内容是函数的奇偶性。
这节课将从教学内容、教学目标、教学重难点、教学方法和教学过程五个方面来展开。
一、教学内容本节课主要学习函数的奇偶性，包括奇函数和偶函数的概念、性质及其应用。
二、教学目标1.掌握奇函数和偶函数的概念和性质；2.学会判断函数的奇偶性；3.能运用函数的奇偶性解决实际问题；4.培养学生的数学思维能力和创新意识。
三、教学重难点1.教学重点：掌握奇函数和偶函数的概念和性质，学会判断函数的奇偶性。
2.教学难点：运用函数的奇偶性解决实际问题，培养学生的数学思维能力和创新意识。
四、教学方法本节课将采用以下教学方法：1.直观演示法：通过实例演示，让学生直观地了解函数的奇偶性，加深对概念的理解。
2.讨论法：组织学生分组讨论，引导学生深入思考，自主解决问题。
3.讲练结合法：通过讲解例题，让学生了解如何运用函数的奇偶性解决实际问题。
4.类比法：通过比较不同类型函数的奇偶性，总结规律，培养学生的数学思维能力和创新意识。
五、教学过程本节课将分为以下五个环节展开：1.导入新课通过展示一些具有对称性的图片，引导学生思考对称性与数学的联系，进而引出函数的奇偶性这一主题。
这样的导入旨在激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.学习新课（1）概念引入通过具体实例的演示，让学生初步感知函数的奇偶性。
例如，展示一些中心对称和轴对称图形的函数图像，让学生了解具有这些对称性的函数的特点。
（2）奇函数和偶函数的概念定义：对于函数f(x)，如果对于任意实数x，都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数；如果对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。
（3）性质介绍介绍奇函数和偶函数的一些基本性质，例如：奇函数的图像关于原点对称；偶函数的图像关于y轴对称等。
通过这些性质的介绍，让学生深入理解奇偶性的本质。
（4）判断函数的奇偶性学习如何判断一个函数的奇偶性。
函数奇偶性说课稿
函数奇偶性说课稿在数学中，函数的奇偶性是一个重要的概念，它描述了函数图像的对称性。
在本次说课中，我们将详细探讨函数奇偶性的定义、性质以及如何判断一个函数是奇函数还是偶函数。
首先，我们定义什么是奇函数和偶函数。
如果一个函数\( f(x) \)满足\( f(-x) = -f(x) \)，那么我们称\( f(x) \)为奇函数。
相反，如果\( f(-x) = f(x) \)，则称\( f(x) \)为偶函数。
这些定义反映了函数图像在y轴两侧的对称性。
奇函数的图像关于原点对称，而偶函数的图像关于y轴对称。
接下来，我们探讨函数奇偶性的性质。
对于奇函数，其图像在原点处的值总是0，即\( f(0) = 0 \)。
这是因为将\( x \)替换为0，我们得到\( f(0) = -f(0) \)，唯一满足这个等式的是\( f(0) = 0 \)。
对于偶函数，其图像在y轴上是对称的，这意味着对于任意的\( x \)值，函数值在\( x \)和\( -x \)处是相同的。
为了判断一个函数是奇函数还是偶函数，我们可以通过检查函数的定义域和函数值的对称性来进行。
首先，确保函数的定义域是关于原点对称的，即如果\( x \)在定义域内，那么\( -x \)也应该在定义域内。
然后，通过代入\( -x \)并比较\( f(-x) \)和\( -f(x) \)或\( f(x) \)的值来确定函数的奇偶性。
此外，我们还可以通过函数的图像来直观地判断其奇偶性。
奇函数的图像会穿过原点，并且关于原点对称；而偶函数的图像会关于y轴对称。
在实际应用中，函数的奇偶性对于解决数学问题和理解函数的行为至关重要。
例如，在物理学中，描述力和位移关系的函数往往是奇函数，因为力和位移是相反的量。
在工程学中，偶函数的性质可以用来简化问题，因为它们在y轴两侧的行为是相同的。
总结来说，函数的奇偶性是数学中一个基础而重要的概念，它不仅帮助我们理解函数的对称性，而且在解决实际问题时提供了重要的工具。
函数的奇偶性说课稿
函数的奇偶性说课稿函数的奇偶性说课稿1尊敬的各位老师：大家好，我是1号考生。
我说课的题目是《函数的奇偶性》（板书课题），根据新课标的理念，以教什么，怎么教，为什么这样教为思路，我从6个方面进行说课。
一、说设计理念根据新课程教学理念，在教学中，我以领悟为目的，练习为主线，引导学生自主学习，合作探究，在教学中，注重培养学生逻辑思维能力、创新能力、合作能力、归纳能力、及数学联系生活的能力。
即实现数学教学的知识目标，又实现育人的情感目标。
二、说教材《函数的奇偶性》是人教版第一章集合与函数概念单元的重要知识点。
全面介绍了偶函数的定义及判定，奇函数的定义及判定等两部分知识。
为后面学习指数函数、对数函数、三角函数等知识奠定了基础。
（一）教学目标：依据本节课的知识特点及新课标要求，本课的三维教学目标是：1.知识与技能目标是：理解函数的奇偶性及其几何意义，掌握判断函数奇偶性的方法。
2.过程与方法目标是：通过学生自主探索，合作学习，培养学生的观察、分析和归纳等数学能力，渗透数形结合的数学思想。
3.情感态度与价值观目标是：让学生了解数学在生活中运用的广泛性和实用性，引发学生学习数学知识的兴趣。
（二）重点、难点：重点是：函数的奇偶性及其几何意义。
难点是：判断函数的奇偶性的方法。
（三）学情分析本课的授课对象是高一年级的学生，他们思维活跃，求知欲强，他们已经初步认识了函数的概念，高一年级的学生有自主学习、合作探究的能力，但仍需要教师的指导。
三、教法学法教法：本节课采用自主探究法、启发式教学法、讨论交流法等。
学法：引导学生探究合作，归纳总结，注重对学生自主探究问题能力的培养，发挥学习小组的合作作用。
四、教学准备教师制作多媒体课件，编印导学案；学生预习课文，观察生活中具有对称美的物体或图像。
五、教学过程本节课我从导、研、练、拓、升五个环节进行说课。
环节一：创设情境，导入新课。
（导3）、该环节，用多媒体向学生展示现实生活中蝴蝶、太阳、湖面倒影等具有对称性的图像，再让学生举例函数图像是否有类似的属性？通过评价学生回答，引出本节课的标题：函数的奇偶性。
函数的奇偶性说课稿ppt
偶函数的定义与性质
偶函数的定义：如果对于函数$f(x)$的定 义域内任意$x$，都有$f(-x)=f(x)$，则称 $f(x)$为偶函数。
3. 若偶函数在$x=0$处有定义，则一定 有$f(0)=0$。
2. 偶函数在y轴两侧是对称的。
偶函数的性质 1. 偶函数的图像关于y轴对称。
奇偶性的判断方法
在数学分析中，奇函数和偶函数具有不同的性质。奇函数 图像关于原点对称，而偶函数图像关于y轴对称。这些性 质在解决一些数学问题时非常有用，例如求函数的积分、 求解微分方程等。
在微积分中的应用
在微积分中，奇偶性也是研究函数的重要工具之一。奇偶性可以帮助我们简化函 数的积分和微分计算。例如，对于一些具有对称性的函数，我们可以通过奇偶性 来简化计算过程，提高计算效率。
奇函数的定义与性质
95% 85% 75% 50% 45%
0 10 20 30 40 5
奇函数的定义：如果对于函数$f(x)$的定义域内任意$x$， 都有$f(-x)=-f(x)$，则称$f(x)$为奇函数。 奇函数的性质
1. 奇函数的图像关于原点对称。
2. 奇函数在原点有定义则一定过原点。
3. 若奇函数在$x=0$处有定义，则$f(0)=0$。
在微积分中，奇偶性还与一些重要的数学概念相关联，例如周期性和傅里叶分析 。奇偶性可以帮助我们更好地理解这些概念，并进一步研究函数的性质和行为。
在实际生活中的应用
奇偶性在实际生活中也有广泛的应用。例如，在物理学中，一些物理量（如质量、电荷等）是具有奇 偶性的，它们的性质和行为可以用奇偶性来描述和预测。
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总结与展望
总结
回顾函数的奇偶性的定义和性质，包括奇函数、偶 函数、既奇又偶函数和非奇非偶函数。
函数的奇偶性说课稿-（精选五篇）
函数的奇偶性说课稿-（精选五篇）第一篇：函数的奇偶性说课稿 -函数的奇偶性说课稿各位评委老师好：我今天说课的题目是《函数的奇偶性》接下来我从以下几个环节进行说课。
教材分析、学情分析、目标分析、教学目标、教学方法、教学设计、板书设计。
一.教材分析《函数奇偶性》是选自人教版中等职业教育课程改革国家规划新教材，数学基础模块上册第三章第四节的内容。
它的主要内容是函数奇偶性的概念，判断函数奇偶性的方法与步骤。
在此之前，学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法、函数的单调性，为这一节的学习起到了铺垫作用，同时又是后面学习具体函数的基础。
《函数的奇偶性》是高中数学的一个重要内容，它不仅与现实生活中对称性密切相关联，而且是历年高考的热点，重点和必考点，它是函数概念的深化，学习函数奇偶性，能使学生再次体会数型结合思想，初步学会用数学的眼光去看待事物，感受数学的对称美。
二．学情分析认知水平与能力：高一学生具备了一定的观察、类比、分析、归纳能力，已初步具有数形结合思维能力，能在教师的引导下解决问题。
任教班级特点：这个班是医护班，学生数学基础较薄弱，上课注意力不够集中，理解能力不够强，可利用数形结合解决简单问题，但归纳转化的能力与观察讨论能力有待加强。
改进与提高：让学生利用图形直观感受；让学生“归纳、总结、运用”，重视学生的主动参与，注重信息反馈，通过引导学生多思多说多练，使认识得到深化。
三、教学目标根据对教学大纲、教材内容的分析，结合学生已有的认识能力，心理特征及知识水平，我制定教学目标如下。
知识和技能：使学生从形与数两方面理解函数奇偶性的定义，初步掌握利用函数图象和奇偶性定义判断函数奇偶性的方法。
过程与方法：通过对函数奇偶性定义的探究，渗透数形结合思想方法，培养学生的直观想象素养与数学抽象素养；提高学生的逻辑推理素养与运算素养。
情感、态度、价值观：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．重点与难点重点：函数奇偶性的概念及判断。
函数的奇偶性说课稿——获奖说课稿
函数的奇偶性说课稿——获奖说课稿尊敬的评委、各位老师、亲爱的同学们：大家好！今天我要说课的内容是函数的奇偶性。
这节课将从教材分析、教学目标、教学方法、教学过程和教学反思五个方面来展开。
一、教材分析本节课主要学习函数的奇偶性，它是函数的重要性质之一。
通过学习函数的奇偶性，可以更好地理解函数的图像和性质，为后续学习打下基础。
二、教学目标1.理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。
2.会利用函数奇偶性解决实际问题，感受数学的应用价值。
3.培养观察、分析和归纳的能力，提高数学素养。
三、教学方法本节课将采用以下教学方法：1.讲授法：通过教师讲解，使学生掌握函数奇偶性的基本概念和判断方法。
2.案例分析法：通过典型案例的分析和解决，提高学生解决实际问题的能力。
3.多媒体辅助教学法：利用多媒体手段，直观展示函数的奇偶性图像和性质。
4.合作探究法：组织学生进行小组讨论和合作探究，共同发现和解决学习中遇到的问题。
四、教学过程1.导入新课（5分钟）通过展示一些具有对称性的自然景观和几何图形，引出函数奇偶性的概念。
同时，回顾初中阶段学习的轴对称和中心对称知识，为后续学习做好铺垫。
2.学习新课（30分钟）（1）函数奇偶性的概念及判断方法介绍函数奇偶性的定义，即对于函数f(x)，如果对于任意x∈D，都有f(-x)=f(x)（对称），则称f(x)为偶函数；如果对于任意x∈D，都有f(-x)=-f(x)（反对称），则称f(x)为奇函数。
同时，展示判断函数奇偶性的方法：一看定义域是否关于原点对称；二看f(-x)与f(x)的关系。
通过例题演示，让学生掌握如何判断一个函数的奇偶性。
（2）奇偶函数图像和性质展示一些常见函数的奇偶性图像和性质，如一次函数、二次函数、反比例函数等，让学生直观感受不同函数的奇偶性及其特点。
引导学生观察图像，自主发现和总结函数奇偶性的性质。
通过讨论和交流，进一步加深学生对奇偶性的理解。
（3）奇偶函数的应用通过一些实际问题的解决，让学生感受到奇偶性在生活和工作中的广泛应用。
《函数的奇偶性》说课稿-获奖说课稿
函数的奇偶性尊敬的评委、各位老师、亲爱的同学们：大家好！今天我要说课的内容是《函数的奇偶性》。
在这堂课中，我们将一起探讨函数的奇偶性这一重要概念。
一、教学目标1.理解奇函数和偶函数的概念，掌握判断函数奇偶性的方法；2.会根据函数的奇偶性对函数进行分类；3.培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。
二、教学内容与过程1.导入新课我们通过观察一些生活中的实例，如车轮、时钟等，可以发现这些物体的形状具有对称性。
那么，这种对称性在数学中是否也有对应的概念呢？答案是肯定的。
今天我们将一起探讨函数的奇偶性这一数学概念。
2.概念引入首先，我们来看一下函数的概念。
函数是一种关系，它将一个数集中的每一个元素映射到另一个数集中唯一确定的值。
为了更好地理解函数的概念，我们可以从以下几个方面进行探讨：（1）函数的定义域和值域定义域是指输入的数的范围，而值域是指输出的数的范围。
在函数的定义域中，每一个数都唯一对应着值域中的一个数。
（2）函数的对应关系函数的对应关系是函数的核心。
它描述了如何将输入转化为输出。
在定义域中，每一个数都对应着值域中唯一确定的一个数。
现在，我们来看一个函数的基本性质：奇偶性。
如果一个函数f(x)对于定义域内的任意x，都有f(-x)=f(x)，那么这个函数就是偶函数；如果对于定义域内的任意x，都有f(-x)=-f(x)，那么这个函数就是奇函数。
现在我们知道了如何判断一个函数的奇偶性，接下来我们来探讨奇偶性在数学中的应用。
3.奇偶性的应用（1）简化计算利用函数的奇偶性，我们可以简化一些复杂的计算。
例如，对于一个偶函数，它的图像是关于y轴对称的，因此我们只需要计算一半区域内的值就可以得到整个区域的值。
（2）对称性的应用函数的奇偶性反映了函数的对称性。
例如，我们可以利用函数的奇偶性来判断一个函数的图像是否具有对称性。
对于一个奇函数，它的图像是关于原点对称的；对于一个偶函数，它的图像是关于y轴对称的。
（3）化归思想的应用化归思想是一种非常重要的数学思想方法，它将复杂的问题转化为简单的问题进行处理。
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高中数学(说课稿)
偶函数
四川省万源市第三中学校杨吉超
各位老师,各位评委，大家好!
今天我说课的课题是高中数学人教A版必修一第一章第三节“函数的基本性质”中的“函数的奇偶性”.下面我将从教材分析，教法、学法分析，教学过程,板书设计，教学评价五个方面对本课时的教学设计进行说明.
一、教材分析
（一）教材特点、教材的地位与作用
本节课的主要学习内容是理解函数的偶函数的概念，掌握利用定义和图象判断奇函数，以及偶函数的几个性质.
函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关，而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础.因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用.
（二）教学目标
1、知识与技能：使学生理解偶的概念，初步掌握判断奇函数的方法.
2、方法与过程：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构偶函数的概念；能运用偶函数的概念解决简单的问题；使学生领会数形结合思想方法，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力.
3、情感态度与价值观：在奇函数概念形成过程中,使学生体会数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度.
（三）重点、难点
1、本课时的教学重点是偶函数的概念形成和初步运用.
2、本课时的教学难点是对偶函数概念的理解.
二、教法、学法分析
1．教学方法：启发引导式
结合本章实际，教材简单易懂，重在应用、解决实际问题，本节课准备采用＂引导发现法＂进行教学，引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性，分享到探索知识的方法和乐趣，在解决问题的过程中，体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构．使用多媒体辅助教学，突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性.
2．学法指导：引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式.让每一位学生都能参与研究，并最终学会学习.
三、教学过程
为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了四个主要的教学环节：设疑导入，观图激趣.指导观察，形成概念.知识应用，巩固提高.归纳小结，布置作业.
（一）设疑导入,观图激趣
“对称”是大自然的一种美，在生活中到处都有这种美.现在就让我们来感受一下生活中的美:展示图片美丽的蝴蝶、漂亮的裤子、雄
壮的天安门等.
设计意图：认识和理解函数奇偶性这一抽象的定义，必须从几何直观入手.问题的设置就是想通过实际生活中的图片，让学生对图像的对称有一个初步的感性认识，为下一步对概念的理性认识做好铺垫.同时通过这个问题，让学生感受到函数奇偶性和我们的生活密切相关，进而激发学生的兴趣，引发学生进一步学习的好奇心.
（二）指导观察,形成概念
“对称美”在数学中也有大量的反应.请观察下列两个函数图象并思考以下问题：
设计意图：从数学科学这个整体来看，数学的高度抽象性造就了数学的难懂、难教、难学，解决这一问题的基本途径是顺应学习者的认知规律，在需要和可能的情况下，尽量做到从主观入手，从具体开始，逐步抽象.这里以学生们熟悉的函数2
y=为切入点，既
y x
=和x
做到了直观具体，又很好把握了课堂教学需要把握教学内容的整体性和联系性的观点.
提出问题：（1）仔细观察两图，从对称的角度思考他们有什么共同的特征？（函数图象关于y 轴对称）
（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这个特征的？（当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相同. ）
（3）在定义域内是否对所有的x ，都有类似的情况？如果是，如何用符号语言来刻画?（有，用符号语言刻画为：当2)(x x f =时， )()()(22x f x x x f ==-=-,当x x f =)(时，)()(x f x x x f ==-=-．)
设计意图：学生对图像的认识由感性上升到理性，这是一个难点.如何突破难点？这里恰当地运用信息技术，使得这个抽象的问题变得非常形象直观.获得对函数单调性由形到数认识，让学生从数上体会函数的奇偶情况.在这里直接给出对应的函数值表，还要用几何画板给学生一个清新的展示.帮助学生在他的认知结构中初步建立起奇偶函数的形式化定义需要一个过程，尤其是如何讲清楚并使学生认识对称一词必不可少的，这是一个难点.如何突破这个难点，笔者循序渐进螺旋式的安排了问题，使得学生对函数奇偶性的研究经历从直观到抽象，以图识数的过程.在这个过程中，留给学生思维的时间和空间，在课堂上随学生思路的变化而变化，从而培养学生的创新意识，提高学生的探究能力，体验数学概念形成过程的真谛.
由问题及函数图象进行观察比较，得出了当函数自变量取一对相反数时函数值的关系，从而抽象出f (-x )与f (x )的关系，自然得出偶函
数的定义：对于函数f (x )的定义域内任意一个x ，都有f (-x )=f (x )，那么函数f (x )就叫偶函数.
注意：（1）偶函数的定义域关于原点对称，这是一个必要条件；
（2）偶函数的图像关于y 轴对称；反过来，如果一个函数的图像关于y 轴对称，那么它是偶函数.
（三）、知识应用，巩固提高
例 判断下列两个函数的奇偶性.
（1）22)(2+=x
x f ； （2）42()3f x x x =+． 设计意图：归纳出判断偶函数的步骤：
（1）先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称；
（2）判断f (x )与 f (-x ) 是否相等；
（3）作出结论.
若 f (-x )= f (x ),则 f (x ) 是偶函数;
若存在0x ，使得)()(0x f x f ≠-, 则f (x ) 不是偶函数.
练习 判断下列函数是否是偶函数
（1）42()43f x x x =+ (2)2()3f x x x =-
（3）2()2313)f x x x =+≤≤（
（四）归纳小结，布置作业.
（1）小结:
请同学们从知识和方法两个方面谈谈本节课的收
获？
（2）作业
层次一：教材习题1.3A 组的第6题；
层次二：课外思考题：在我们所学习的函数中，哪些是偶函数，请把它们找出来.
设计意图：通过分层作业使学生进一步巩固本节课所学内容，并为学有余力和学习兴趣浓厚的学生提供进一步学习的机会.
四、板书设计
五、教学评价
1、引导学生自主观察、合作探究形成概念,并对其表现，给予指导.
2、通过课堂设问和练习及时反馈学生表现情况.。