辽宁省2019-2020学年高一10月月考数学试卷 Word版含答案

2019——2020学年度上学期高一10月份月考联考

数学试题

一．单项选择题（共10道题，每题4分，共40分,）

1.已知集合{|3}A x N x +=∈<,2

{|0}B x x x =-≤则A ∩B =（ ）

A. {0,1}

B. {1}

C.[0,1]

D. (0,1]

2.特称命题p ：0x ∃∈R ，2

00220x x ++<,则命题p 的否定是（ ）

A ．0x ∃∈R ，2

00220x x ++> B. x ∀∈R ，2220x x ++≤

C ．x ∀∈R ，2220x x ++≥

D ．x ∀∈R ，2220x x ++>

3.设x ∈R，则“x ＞1

2”是“()()1210x x -+<”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4.方程组⎩⎨⎧=-=+324

2y x y x 的解集为 ( )

A. {2，1}

B. {1，2}

C.{（1，2）}

D.{（2，1）}

5.不等式|12|1x -<的解集为( )

A.{|10}x x -<<

B.{|01}x x <<

C.{|1x x >或0}x <

D.R

6.已知0t >，则函数241

t t y t -+=的最小值为（ ）

A. －2

B. 1

2 C. 1 D. 2

7.方程组10

0x x a +>⎧⎨-≤⎩的解集不是空集，则a 的取值范围为（ ）

A.1a >- B 1a ≥- C.1a <- D.1a ≤-

8.已知2a =73b =62c =给定下列选项正确的是（ ）

A. a b c >>

B. a c b >>

C. c a b >>

D. b a c >>

9.满足条件{}{},,,,,,A a b c a b c d e =的集合A 共有（ ）．

A ．6个

B ．7个

C ．8个

D ．10个

10.已知二次不等式ax 2+2x+b ＞0解集为{x|x ≠﹣}，则a 2+b 2

+a+b 的最小值为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．4 二．多选题（共3小题，每题4分，共12分，每题4个选项中，有多个正确选项，全部选对得4分，选对但不全给2分，有选错得0分）

11.设,,a b c ∈R 且a b >，则下列不等式成立的是（ ）

A. c a c b -<-

B. 22ac bc ≥

C. 11a b <

D. 1b a < 12.已知集合}{222,334,4M x x x x =-+-+-,若2M ∈,则满足条件的实数x 可能为（ ）

A 2

B -2

C -3

D 1

13.下列各小题中，最大值是

12的是（ ） A. 22116y x x =+ B. []

21,0,1y x x x =-∈ C. 241x y x =+ D. 4,(2)2y x x x =+

>-+ 二．填空题（共4道题，每题4分，每空2分，共16分）

14.不等式111x >-的解集为A =________，若A 也为1||2

x a -<的解集，则a =_______ 15.已知M 中有且只有2个元素，并且实数a 满足,4a M a M ∈-∈且,4a N a N ∈-∈，则M =_______或________

16.已知关于x 的方程2||410m x x -+=，

（1）若方程只有一个元素，则m 的取值集合为______

（2）若方程有两个不等实根，则m 的取值范围是_______

17.若关于x 的不等式ax b <的解集为(－2,+∞)，则

b a

=______,不等式230ax bx a +->的解集为__________

三．解答题（共6道题，其中18、19每题12分，20、21每题13分，22、23每题16分，共82分）

18.已知全集R U =，{|27}A x x =≤<，2{|1090}B x x x =-+<，{|1}C x a x a =<<+．

（1）求A ∪B ，（C U A ）∩B ；

（2）如果A ∩C =∅，求实数a 的取值范围．

19.某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围

均是宽为1米的小路(如图所示)，大棚占地面积为S 平方米，其中12a b :＝

:.

(1)试用x ，y 表示S ；

(2)若命题p:“大棚占地面积S m ≤，m R ∈”为真命题，

求m 的最小值，及此时,x y 的取值.

20. 已知a ，b ，c ，d 均为正数,

（1）比较221

x x +与1的大小，并证明； （2）求证：()114a b a b ⎛⎫++≥ ⎪⎝⎭； （3）若a b c d +=+，且ab cd >a b c d >

21.已知关于x 的不等式20x ax b -++>.

（1）该不等式的解集为(－1,2)，求a b +；

（2）若1b a =+，求此不等式的解集.

22.已知函数22y x ax a =-+ （1）设0a >，若关于x 的不等式2

3y a a <+的解集为A ，[1,2]B =-，且x A ∈的充分不必要条件是x B ∈,求a 的取值范围.

（2）方程0y =有两个实数根1x 、2x ，

①若1x 、2x 均大于0，试求a 的取值范围.

②若22121263x x x x +=-，求实数a 的值.