结构力学-弹性力学部分

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《结构力学第2章》课件

《结构力学第2章》PPT 课件
结构力学是研究物体在外力作用下产生的应力和应变的学科。在建筑设计和工程中，弹性力学有着广泛应用，本课件将带您深入了解弹性力学的基本理论和应用。
弹性力学的基本概念
线弹性力学和平面弹性力学
介绍弹性力学研究的两个主要领域，涵盖了结构力学的基础知识。
应力和应变的概念
引入应力和应变的概念，介绍了它们在弹性力学中的重要性和计算方法。
应变-应力关系
介绍了弹性体中应变和应力之间的基本方程，揭示了它们之间的关联。
平面弹性力学的基本理论
平面应力和平面应变的基本方程
解释了平面弹性力学中应力和应变的基本方程，为进一步的研究提供基础。
平面问题的求解方法
介绍了平面问题的求解方法，如解析法和数值计算方法，为工程实践提供指导。
平面问题的应用
总结了弹性力学的核心概念和研究领域，强调了它在物体力学研究中的重要性。
弹性力学在建筑设计和工程中有着广泛应用
强调了弹性力学在建筑设计和工程实践中的重要性，以及其对结构稳定性和变形控制的影响。
探讨了平面弹性力学在工程中的应用，如桥梁设计和建筑物承重分析。
建筑物中的弹性力学问题
弹性力学在建筑设计中的应用
探索了弹性力学在建筑物设计中的重要性，如结构稳定性和变形控制。
建筑物的弹性问题和偏心受力
分析了建筑物中的弹性问题，以及由偏心受力引起的应力分布和变形。
结论
弹性力学是研究物体在外力作用下ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 生的应力和应变的学科
弹性行为的特征
深入探讨物体在受力作用下的弹性变形，解释了弹性体的特点和规律。
本构关系的定义和表示
讲解了本构关系的概念，以及在弹性力学中如何表示不同物体的本构关系。

结构力学中的弹性理论分析

结构力学中的弹性理论分析弹性力学是力学的一个重要分支，研究的是物体在受力作用下的变形及其对应的应力分布。

弹性力学在工程学、地质学、物理学、地球物理学等领域都有着广泛的应用。

其中，弹性理论是一种重要的理论分析方法，可用于研究各种结构的受力情况和变形规律。

一、弹性理论的基本假设弹性理论的基本假设是：物体在作用力的作用下，其材料内部存在一种弹性应变能，当作用力消失时，这种应变能将物体恢复到原来的形状和尺寸。

弹性理论假设物体内部的弹性应变能只由物体的应变状态所决定，与作用力的历史无关。

这种假设在实际问题中具有很大的适用范围。

二、弹性理论的基本方程弹性理论的基本方程是：应力-应变关系、平衡方程和边界条件。

（1）应力-应变关系应力-应变关系是弹性理论的基本方程之一，它描述了物体中的应力与应变之间的关系。

杨氏模量、泊松比和切变模量是弹性体特性的重要参数，它们与应力、应变的关系描述了物体的本质特性。

（2）平衡方程平衡方程是弹性理论的基本方程之一，它表述了物体受到的力与物体本身所受的内力之和为零。

平衡方程可用来分析物体的力学平衡状态。

（3）边界条件边界条件是弹性理论的基本方程之一，它描述了边界上的应力和位移情况。

确定合理的边界条件是解决实际问题的关键之一。

三、弹性理论在工程中的应用弹性理论在工程领域中应用广泛。

在力学中，弹性力学是力学的一个重要分支，通过弹性理论的基本方程对实际工程问题进行分析，可以确定各种结构在受力和变形作用下的响应及其特征。

常见的工程问题都有基于弹性理论的解决方法，如梁的挠曲、拉伸、扭曲等问题，还有薄板、圆筒等结构的问题。

在实际工程中，可能会出现一些非常规形状的结构，这时弹性力学的理论可衍生出其相应的基本方程，用于分析这些结构的强度和变形行为。

此外，弹性理论在非线性动力分析和接触问题的研究中也有一定的应用。

总体来说，弹性理论在工程中是必不可少的。

结构力学教材简介

结构力学教材简介
结构力学是研究结构力学行为、应力和变形以及结构的稳定性和强度等问题的学科。

结构力学通常包括刚体力学和弹性力学两个部分。

结构力学教材一般会介绍以下内容：
1.刚体力学：介绍刚体的力学行为，包括力和力矩的概念，平衡条件，静力学、动力学和运动学等内容。

2.弹性力学：介绍在弹性范围内结构材料的力学行为，包括应力和应变的概念，胡克定律，应力应变关系，材料的弹性模量等内容。

3.梁和桁架的力学：介绍梁和桁架结构的力学分析方法，包括受力分析，弯曲、剪切、挠度计算等内容。

同时，还会介绍静力学和动力学的基本概念，力和力矩的平衡条件等。

4.板和壳的力学：介绍板和壳结构的力学行为，包括平面应力和平面应变的概念，刚度矩阵和应力函数法等内容。

此外，还会介绍均布荷载、点荷载等外载情况下的结构的应力和应变分布。

5.应用：介绍结构力学在工程中的应用，包括结构的稳定性分析，结构的强度和刚度计算，以及结构的设计和优化等内容。

结构力学教材的内容丰富，一般会配有大量的理论推导和例题
分析，同时也会引入一些实际工程案例进行说明，以便学生更好地理解和应用所学知识。

第二章弹性力学基础知识

z C
z
A
O
应变的正负：正应变：伸长时为正，缩短时为负；
剪应变：以直角变小时为正，变大时为负； x
x P
y
B 代表一点 P 的邻域内线段与线段间夹角的改变
x yx zx
xy xz y yz zy z
z
Z
Q
符号：X、Y、Z为体力矢量在坐标轴上的投影
k i
X
O j
V Y
y
正负号：X、Y、Z 的正负号由坐标方向确定。 x 如：重力，磁场力、惯性力等
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(2) 面力 —— 作用于物体表面单位面积上的外力。
Q —— 面力分布集度（矢量） F lim S 0 S
F Xi Yj Z k
剪应力互等定理
O x
xz xy y y yx yz x zy zx z
y
yx
zx
zy yz
应力符号的意义(P8)
第2个下标 y 表示τ的方向. 应力正负号的规定(P8) 正应力—— 拉为正，压为负。剪应力—— 坐标正面上，与坐标正向一致时为正；坐标负面上，与坐标正向相反时为正。 20
6
2.1弹性力学的基本假定为什么要提出基本假定？任何学科的研究，都要略去影响很
小的次要因素，抓住主要因素,从而建立
计算模型,并归纳为学科的基本假定。
7
弹性力学中的五个基本假定。
关于材料性质的假定及其在建立弹性力学理论中的作用：（1）连续性--假定物体是连续的。因此，各物理量可用连续函数表示。
·
C y
28
前面的主要内容：
基本假定：（1）连续性假定；（2）完全弹性假定；（3）均匀性假定；（了解这些假定的作用）（4）各向同性假定；

(完整版)徐芝纶弹性力学主要内容及知识点

1.弹性力学是研究弹性体由于受到外力作用、边界约束或温度改变等原因而引起的应力、形变和位移。

2外力分为体积力和面积力。

体力是分布在物体体积内的力，重力和惯性力。

体积分量，以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。

面力是分布在物体表面上的力，面力分量以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。

3内力，即物体本身不同部分之间相互作用的力。

3弹性力学中的基本假定：连续性，完全弹性，均匀性，各向同性，小变形假定。

凡是符合连续性、完全弹性、均匀性、各向同性等假定的物体称之为理想弹性体。

连续性，假定整个物体的体积被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。

完全弹性，指的是物体能完全恢复原形而没有任何剩余形变。

均匀性，整个物体时统一材料组成。

各向同性，物体的弹性在所有各个方向都相同。

4求解弹性力学问题，即在边界条件上，根据平衡微分方程、几何方程、物理方程求解应力分量、形变分量和位移分量。

弹性力学、材料力学、结构力学的研究对象分别是弹性体，杆状构件和杆件系统。

解释在物体内同一点，不同截面上的应力是不同的。

应力的符号不同：在弹性力学和材料力学中，正应力规定一样，拉为正，压为负。

切应力：弹性力学中，正面沿坐标轴正方向为正，沿负方向为负。

负面上沿坐标轴负方向为正，沿正方向为负。

材料力学中，所在的研究对象上任一点弯矩转向顺时针为正，逆时针为负。

5.形变：所谓形变，就是形状的改变。

包括线应变（各各线段每单位长度的伸缩，即单位伸缩和相对伸缩，伸长时为正，收缩时为负）；切应变（各线段直接直角的改变，用弧度表示，以直角变小时为正，变大为负）6试述弹性力学平面应力问题与平面应变问题的主要特征及区别：平面应力问题：几何形状，等厚度薄板。

外力约束，平行于板面且不沿厚度变化。

平面应变问题：几何形状，横断面不沿长度变化，均匀分布。

外力约束，平行于横截面并不沿长度变化。

7.主应力：设经过P点的某一斜面上的切应力等于0，则该斜面上的正应力称为P点的一个主应力；应力主向：该斜面的法线方向称为该斜面的一个应力主向。

弹性力学知识要点

弹性力学是研究弹性体由于受到外力作用、边界约束或温度改变等原因而引起的应力、形变和位移。

外力分为体积力和面积力。

体力是分布在物体体积内的力，重力和惯性力。

体积分量，以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。

面力是分布在物体表面上的力，面力分量以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。

内力，即物体本身不同部分之间相互作用的力。

凡是符合连续性、完全弹性、均匀性、各向同性等假定的物体称之为理想弹性体。

连续性，假定整个物体的体积被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。

完全弹性，指的是物体能完全恢复原形而没有任何剩余形变。

均匀性，整个物体时统一材料组成。

各向同性，物体的弹性在所有各个方向都相同。

求解弹性力学问题，即在边界条件上，根据平衡微分方程、几何方程、物理方程求解应力分量、形变分量和位移分量。

弹性力学、材料力学、结构力学的研究对象分别是弹性体，杆状构件和杆件系统。

解释在物体内同一点，不同截面上的应力是不同的。

应力的符号不同：在弹性力学和材料力学中，正应力规定一样，拉为正，压为负。

切应力：弹性力学中，正面沿坐标轴正方向为正，沿负方向为负。

负面上沿坐标轴负方向为正，沿正方向为负。

材料力学中，所在的研究对象上任一点弯矩转向顺时针为正，逆时针为负。

试述弹性力学平面应力问题与平面应变问题的主要特征及区别。

平面应力问题：几何形状，等厚度薄板。

外力约束，平行于版面且不沿厚度变化。

平面应变问题：几何形状，横断面不沿长度变化，均匀分布。

外力约束，平行于横截面并不沿长度变化。

平衡微分方程表示的是弹性体内任一点应力分量与体力分量之间的关系式。

在推导平衡微分方程时我们主要用了连续性假定。

几何方程表示的是形变分量与位移分量之间的关系式。

试根据几何方程分析，应变分量与位移分量之间的关系，并解释原因。

当物体的位移分量完全确定时，形变分量即完全确定，反之，等形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。

在推导几何方程主要用了小变形假定。

材料力学、结构力学、弹性力学异同点

材料力学(mechanics of materials)是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。

材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。

包括两大部分：一部分是材料的力学性能的研究，而且也是固体力学其他分支的计算中必不可缺少的依据；另一部分是对杆件进行力学分析。

杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆、受弯曲的梁和受扭转的轴等几大类。

杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。

杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。

在处理具体的杆件问题时，根据材料性质和变形情况的不同，可将问题分为三类：线弹性问题。

在杆变形很小，而且材料服从胡克定律的前提下,对杆列出的所有方程都是线性方程,相应的问题就称为线性问题。

对这类问题可使用叠加原理，即为求杆件在多种外力共同作用下的变形(或内力)，可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形(或内力)，然后将这些变形（或内力）叠加，从而得到最终结果。

几何非线性问题。

若杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。

这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几何非线性问题。

物理非线性问题。

在这类问题中，材料内的变形和内力之间（如应变和应力之间）不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。

在几何非线性问题和物理非线性问题中，叠加原理失效。

解决这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂－恩盖塞定理或采用单位载荷法等。

结构力学它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。

结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应作用下的响应，这些效应包括外力、温度效应、施工误差、支座变形等。

主要是内力——轴力、剪力、弯矩、扭矩的计算，位移——线位移、角位移计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应——自振周期、振型的计算。

一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。

建筑力学的知识点公式总结

建筑力学的知识点公式总结1. 受力分析在建筑力学中，受力分析是非常基础的知识点，它是分析结构在外力作用下的受力和变形情况。

受力分析的基本原理是平衡条件，即结构受力平衡，外力和内力之和为0。

常见的受力分析问题包括梁的受力分析、柱的受力分析、桁架的受力分析等。

2. 弹性力学弹性力学是研究材料在外力作用下的变形和应力、应变关系的学科。

在建筑力学中，弹性力学是非常重要的知识点，它涉及了材料的力学性质、变形规律和材料的弹性极限等。

弹性力学的基本公式包括胡克定律、杨氏模量、泊松比等。

3. 结构力学结构力学是研究结构在外力作用下的受力和变形情况的学科。

在建筑力学中，结构力学包括了梁的受力分析、柱的受力分析、框架结构的受力分析等。

结构力学的基本公式包括静力平衡方程、变形公式、内力计算公式等。

4. 桥梁力学桥梁力学是研究桥梁结构在外力作用下的受力和变形情况的学科。

在建筑力学中，桥梁力学是一个重要的分支学科，它涉及了桥梁的受力分析、变形分析、挠度计算等。

桥梁力学的基本公式包括桁架结构的受力分析公式、桁架结构的位移计算公式等。

5. 基础力学基础力学是研究基础在外力作用下的受力和变形情况的学科。

在建筑力学中，基础力学是非常重要的知识点，它涉及了基础的受力分析、变形分析、承载力计算等。

基础力学的基本公式包括基础的受力分析公式、基础的变形计算公式等。

综上所述，建筑力学是土木工程学科中的重要基础学科之一，它涉及了受力分析、弹性力学、结构力学、桥梁力学和基础力学等多个方面的知识。

掌握建筑力学的知识对于土木工程师来说是非常重要的，它可以帮助工程师更好地设计和施工结构，确保结构的安全性和稳定性。

建筑力学的知识点和公式虽然繁多，但只有通过实践和不断的学习，才能真正掌握其中的精髓。

弹性力学

计算机辅助几何建模技术进展
模型的几何表达： 70年代，解决复杂表面的表达问题成了几何建模研究中的热点，这一
阶段的技术成果就是曲面建模。曲面建模技术是基于Bezier、Coons、B样条、 NURBS 、 Shepard 等曲面表达式实现的几何建模。其中， 1963 年 Ferguson将曲面表达为参数矢量函数形式，1964年Coons用封闭曲线定义曲面，1971年Bezier用控制多边形定义区面，1974年Gordon和Riesenfeld将B 样条理论用于形状描述而提出B样条曲面，1975年Versprill提出有理B样条，随后Piegl和Tiller将有理B样条发展成为非均匀有理B样条（NURBS）。这一时期，国际上许多公司如美国的 NASA、Ford、GE、法国的Renault、 Dassault、德国的Volkswagen公司等都采用曲面建模技术开发了许多实用软件包，著名软件包括CADDS、I-DEAS、UG、CATIA、EUCLID、SURF、PDG等。曲面建模对提高零件造型的设计质量和效率起到了显著作用，同时也使计算机辅助制造（CAM）成为现实。
讨论一点各个截面的应力变化趋势称为应力状态分析。为探讨各个截面应力的变化趋势，确定可以描述应力状态的参数，通常将应力矢量分解。分解的方法通常有沿三个坐标轴分解，或沿微分面的法线和切线方向分解。
由于微分面法线的方向只有一个，因此说明截面方位就确定了正应力的方向。切应力不仅需要确定截面方位，还需要指明方向，为了表达弹性体内部任意一点的应力状态，利用三个与坐标轴方向一致的微分面，通过点截取一个平行六面体单元。
计算机辅助几何建模技术进展
模型的参数表达：最初几何建模的目的只是为了描述清除结构几何信息，与零件的功能是

材料力学结构力学弹性力学异同点

材料力学结构力学弹性力学异同点材料力学、结构力学和弹性力学是力学中的三个重要分支，它们研究的对象和内容有相似之处，但又存在一定的区别。

以下是关于材料力学、结构力学和弹性力学的异同点的详细解释。

1.对象：材料力学研究材料的性能、力学行为和破坏过程，例如固体材料、流体材料、织物、土壤等。

结构力学研究工程结构的力学性能和内力平衡状况，例如桥梁、房屋、船舶、飞机等。

弹性力学研究材料和结构的弹性性能，对材料和结构的变形和应力分布进行分析。

2.内容：材料力学主要研究材料在外力作用下的应变行为、变形规律和破坏机理等。

包括抗拉、抗压、抗弯、抗剪、断裂和疲劳等方面的性能指标。

结构力学主要研究结构的力学特性和变形性能，包括结构受力分析、结构稳定性、结构动力学、结构优化设计等。

弹性力学主要研究材料和结构在小变形条件下的力学行为，研究应力、应变和力学参数之间的关系，包括弹性常数、位移、材料的刚度、弹性极限等。

3.研究方法：材料力学主要采用实验、理论分析和计算模拟等方法来研究材料的力学性能和行为。

结构力学主要采用力学分析方法，结合实验和计算模拟来研究结构的力学性能和变形规律。

弹性力学采用理论分析和数值计算方法，通过建立数学模型来研究材料和结构的弹性行为。

4.应用领域：材料力学应用于材料工程、土木工程、机械工程、航空航天等领域，研究材料的力学性能和使用寿命。

结构力学应用于建筑工程、桥梁工程、船舶工程、飞机工程等领域，研究结构的设计和优化。

弹性力学应用于材料设计、工程结构设计、地球物理学、地震学等领域，研究弹性力学参数和结构的响应规律。

总结：材料力学、结构力学和弹性力学是力学学科中的重要分支，它们研究的对象和内容都有相似之处，但又存在一定的区别。

材料力学主要研究材料的性能、行为和破坏过程；结构力学主要研究结构的力学特性和内力平衡状况；弹性力学主要研究材料和结构的弹性性能。

它们在研究方法和应用领域上也有一定的差异。

材料力学、结构力学和弹性力学在工程实践中的应用相互交叉，共同为优化设计、提高工程质量和安全性发挥重要作用。

结构力学三版课后习题答案

结构力学三版课后习题答案结构力学是一门研究物体在外力作用下的变形和破坏规律的学科。

它是工程力学的重要分支，广泛应用于建筑、桥梁、航空航天等领域。

而结构力学三版则是该学科的一本经典教材，它包含了大量的课后习题，帮助学生巩固所学知识。

本文将对结构力学三版课后习题进行解答，以帮助读者更好地理解和应用结构力学的知识。

1. 弹性力学弹性力学是结构力学的基础，它研究物体在外力作用下的弹性变形规律。

课后习题中的弹性力学问题涉及杆件、梁和板等不同形式的结构。

通过求解这些问题，可以掌握弹性力学的基本原理和计算方法。

2. 稳定性分析稳定性分析是结构力学的重要内容，它研究物体在外力作用下的稳定性和失稳规律。

在结构设计中，稳定性是一个关键问题，它决定了结构的安全性和可靠性。

课后习题中的稳定性问题涉及杆件、梁和框架等不同类型的结构。

通过求解这些问题，可以了解结构的稳定性分析方法和设计原则。

3. 动力学分析动力学分析是结构力学的进一步发展，它研究物体在外力作用下的振动和响应规律。

在工程实践中，动力学分析对于预测结构的振动特性和响应行为非常重要。

课后习题中的动力学问题涉及单自由度和多自由度系统的振动分析。

通过求解这些问题，可以掌握动力学分析的基本原理和计算方法。

4. 破坏力学破坏力学是结构力学的最终目标，它研究物体在外力作用下的破坏行为和破坏机制。

在结构设计和安全评估中，破坏力学的应用非常广泛。

课后习题中的破坏力学问题涉及杆件、梁和板等不同类型的结构。

通过求解这些问题，可以了解破坏力学的基本原理和计算方法。

总之，结构力学三版课后习题是学习和应用结构力学知识的重要工具。

通过解答这些习题，可以巩固理论知识、掌握分析方法，并培养解决实际工程问题的能力。

同时，课后习题还可以帮助读者深入理解结构力学的概念和原理，提高对结构行为的认识。

因此，建议读者认真对待结构力学三版课后习题，将其作为学习和实践的重要一环。

通过不断的练习和思考，相信读者一定能够在结构力学领域取得更好的成绩和进步。

结构力学知识点总结

结构力学知识点总结在工程学领域中，结构力学是一门关于结构物的力学性能和行为的学科。

它深入研究了结构物受力和变形的原理、方法和规律，为工程设计和建筑物的安全性提供了重要支持。

本文将对结构力学中的几个重要知识点进行总结，包括静力学、弹性力学和塑性力学等方面。

静力学静力学是结构力学的基石，它研究的是在受力平衡条件下，结构物所产生的各种力的分布和相互作用关系。

为了分析结构物的静力学问题，我们首先要了解结构物的受力模式。

常见的静力学受力模式包括杆件受力、梁受力、柱受力和板受力等。

静力学的主要目标是确定结构物各个部分的受力大小和受力方向，以保证结构物的稳定性和安全性。

弹性力学弹性力学是研究结构物在受力作用下的弹性变形和恢复能力的力学学科。

在这个领域中，我们需要掌握弹性体的材料特性和弹性本构关系。

材料特性包括弹性模量、泊松比和强度等；弹性本构关系则描述了应力和应变之间的关系。

弹性力学的主要任务是通过应用弹性本构关系，计算结构物在外力作用下的变形，以评估结构物的可靠性和安全性。

塑性力学与弹性力学不同，塑性力学研究的是结构物在受力作用下的塑性变形和失效行为。

塑性变形是指结构物在超过弹性限度后，无法完全恢复原状的变形过程。

在塑性力学中，我们需要了解材料的流变学特性和塑性本构关系。

流变学特性描述了材料的应变速率响应，而塑性本构关系则描述了材料的应力和应变之间的关系。

通过研究塑性力学，我们可以评估结构物在受力作用下的塑性变形程度，并确定结构物是否需要采取一些防护措施或进行修复。

结构分析方法在结构力学中，我们还需要掌握一些结构分析方法，以对结构物进行力学计算和性能评估。

常见的结构分析方法包括静力分析、动力分析和稳定性分析等。

静力分析主要用于计算结构物的受力和变形情况；动力分析用于研究结构物在动态荷载作用下的响应行为；稳定性分析则用来判断结构物在外力作用下的稳定性。

通过合理选择和应用结构分析方法，我们可以为工程设计和结构修复提供科学依据。

弹性力学简明教程

弹性力学简明教程第一章：绪论 1-1.弹性力学的内容a 弹性力学：研究弹性体由于外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。

材料力学：主要研究杆状构件，如柱体、梁和轴，在拉压、剪切、弯曲和扭转等作用下的应力、形变和位移。

b 研究对象结构力学：在材料力学的基础上，研究杆状构件所组成的杆状系统结构，如桁架、钢架等。

弹性力学：研究各种形状的弹性体，除杆件外，还研究平面体、空间体、平板和壳体等。

弹性力学：在弹性体区域内必须严格考虑静力学、几何学和物理学三方面的条件，在边界必须严格的考虑受力条件和约束条件，C 研究方法由此建立微分方程和边界条件并进行求解，得出叫准确的解答。

材料力学：虽然也考虑这几方面的条件，但并不是十分严格的（引用近似的计算假设）。

弹性力学的研究内容-材力、结力与弹力的比较1-2.弹性力学中的几个基本概念a外力：是其他物体对研究对象（弹性体）的作用力。

可分为体积力和表面力，即体力和面力。

定义：是分布在物体体积内的力，例如重力和惯性力。

体力表示：单位体力内所受到的力fx,fy,fz量纲：L-2MT-2符号：以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。

定义：是分布在物体表面上的力，例如流体压力和接触力。

面力表示：单位面积上所受到的力量纲：L-1MT-2符号：以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负b内力：物体受到外力作用以后，其内部将产生内力，即物体内部不同部分之间相互作用的力。

定义：截面某一点处，单位截面面积上的内力值。

表示：σx表示作用于x面上且沿x方向的正应力，余类推应力τxy表示作用于x面上且沿y方向的切应力，余类推量纲：L-1MT-2符号：凡作用在正坐标面上的各应力，以沿坐标轴正方向为正；凡作用在负c切应力互等性：作用在两个互相垂直的面上并且垂直于该两面交线的切应力是户等的（大小相等，正负号也相同）。

d形变：即形状的改变，物体的形变可以归结为长度的改变的角度的改变。

南京航空航天大学结构力学课后习题答案第1章

第一章弹性力学基础（习题解答）1-1 上端悬挂、下端自由的等厚度薄板，其厚度为1，容重为ρ。

试求在自重作用下的位移分量表达式。

解：如图1-1建立坐标系.利用x σ沿y 方向均匀分布及x 方向的力平衡条件0=∑x 可得，⎪⎩⎪⎨⎧==-= x l xyy x 00)(τσρσ 又因为1()()x y u u l x x E Eρσσ∂=-=-∂ )()(1x l Eu u E y vx y --=-=∂∂ρσσ 积分得)()21(12y f x lx u +-=Eρ)()(2x f y x l u v +--=E ρ又由对称性 0)(020=⇒==x f v y 由 2110()2xy u v f y uy y x Eτρ∂∂=+=⇒=-∂∂ 综上所述有2221)21(uy Ex lx u ρρ--=Ey x l uv )(--=Eρ（方法二：只分析出x σ，再求应力函数，然后求其他。

）1-2 写出图1-2所示平面问题的应力边界条件。

解：上表面为力边界，100＝，＝，＝，m l q lxl X --=Y 。

代入x xyxy y l mXl mYσττσ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩中得到上表面的边界条件为0=--=xyyxqlxlτσσ；＝；下表面为自由边，边界条件为0==xyyxτσσ；＝；侧面为位移边界。

1-3 矩形板厚为1。

试用应力函数22Axyϕ=求解。

（并画出面力分布图）解：应力函数22Axyϕ=满足应力函数表示的变形协调方程，可以作为解。

在无体力的情况下，矩形板的应力为22xAxyϕσ∂==∂220y xϕσ∂==∂2xyAy x yϕτ∂=-=-∂∂根据应力边界条件公式x xy xy y l m X l m Yσττσ+=+=各边的应力边界为a d 边： 0,1l m == 20A X Ay h Y ⎧=-=-⎪⎨⎪=⎩ c b 边： 0,1l m ==- 20A X Ay h Y ⎧==-⎪⎨⎪=⎩a b 边： 1,0l m =-= 0X Y Ay ⎧=⎪⎨=⎪⎩c d 边： 1,0l m == X Ax AlY Ay⎧==⎪⎨=-⎪⎩根据以上各边的应力边界条件，可画出矩形板的面力分布图如图1-3a 。

结构力学知识点汇总

结构力学知识点汇总结构力学是一门研究物体在外力作用下变形和破坏规律的学科。

它是工程力学的一个重要分支，广泛应用于工程设计和结构分析中。

本文将对结构力学的几个重要知识点进行汇总和介绍。

我们来讨论结构力学中的平衡条件。

平衡条件是指物体在受力作用下不发生平动和转动的条件。

物体达到平衡状态时，受力的合力为零，受力的合力矩也为零。

通过分析物体受力的大小、方向和作用点的位置，可以确定平衡条件并解决实际问题。

接下来，让我们来了解一下结构力学中的受力分析。

受力分析是结构力学中最基本的内容之一。

它通过分析物体受力的大小、方向和作用点，确定物体受力的特征和作用规律。

受力分析可以帮助我们计算物体受力的大小和方向，从而为结构设计和分析提供基础数据。

另一个重要的知识点是结构的内力分析。

内力是指物体内部各点之间相互作用的力。

在结构力学中，我们常常需要计算物体各部分的内力分布情况，以了解结构的受力特征和破坏状态。

内力分析可以通过应力分析和应变分析来实现，其中应力是单位面积上的力，应变是物体单位长度的变形量。

结构力学中还有一个重要的概念是弹性力学。

弹性力学研究物体在外力作用下的变形和恢复规律。

在弹性力学中，我们常常使用胡克定律来描述物体的变形和应力关系。

胡克定律认为，物体的应力和应变之间成正比，比例常数为弹性模量。

通过弹性力学的分析，可以确定物体受力后的变形情况，为结构设计和分析提供依据。

我们来讨论结构力学中的静力学问题。

静力学是研究物体在静力平衡条件下的受力和变形规律的学科。

在静力学中，我们通过平衡方程和受力分析来确定物体的受力情况，通过弹性力学来计算物体的变形情况。

静力学问题常常涉及到力的平衡、杆件的受力和支反力的计算等内容。

在工程实践中，结构力学的知识可以应用于各种结构的设计和分析中，如建筑物、桥梁、航天器等。

通过运用结构力学的理论和方法，可以保证结构的安全性和稳定性，提高工程的可靠性和经济性。

结构力学是工程力学的重要分支，研究物体在外力作用下的变形和破坏规律。

结构力学知识点范文

结构力学知识点范文结构力学是工程力学的一个分支学科，主要研究物体的力学性能和结构的力学行为。

在工程领域中，结构力学是非常重要的知识点，涉及到了建筑物、桥梁、车辆等各种结构体的设计和分析。

下面，将介绍一些结构力学的基本知识点。

1.弹性力学弹性力学是结构力学的基础，主要研究物体在外力作用下的形变和应力分布。

弹性力学的核心概念是胡克定律，即应力与应变之间的线性关系。

弹性力学的经典理论包括拉伸、压缩、弯曲、剪切等情况下的应力与应变计算，以及悬臂梁、梁的挠度和变形等问题。

2.稳定性分析稳定性分析是在结构受力情况下，判断结构是否会发生失稳的分析方法。

稳定性分析主要涉及结构的杆件稳定性和平衡稳定性两个方面。

杆件稳定性指的是在受压情况下，杆件能够抵抗弯曲和屈曲的能力。

平衡稳定性指的是结构的整体平衡状态是否稳定，即结构是否足够刚性以不发生失稳。

稳定性分析对于结构设计非常关键，可以保证结构在长期使用过程中的安全性。

3.超静定结构超静定结构指的是由于结构的过度约束或不完全提供自由度而导致外力施加后结构不稳定的情况。

对于超静定结构的分析和设计，需要进行力法或位移法的分析。

力法指的是将外力用未知的内力替代，通过求解内力的方程来确定内力和位移的关系。

位移法指的是假设结构发生一个小位移，通过解析法或数值法计算结构的外力和内力。

4.动力学分析动力学分析主要研究结构在外力作用下的动力响应，包括结构的振动和动力荷载等问题。

动力学分析的关键是求解结构的固有频率和振型，以及结构在外力作用下的响应。

动力学分析在结构设计中非常重要，可以评估结构的抗震性能和减振措施的有效性。

5.疲劳和断裂力学疲劳和断裂力学研究结构在重复循环载荷下的疲劳寿命和断裂机制。

疲劳寿命是指结构在循环载荷下能够承受的次数，而断裂机制研究结构在超过其疲劳寿命后出现的裂纹和破坏形态。

疲劳和断裂力学对于工程结构的可靠性和安全性评估非常重要，可以提供结构寿命和改进设计的依据。

结构力学第二版课后习题答案

结构力学第二版课后习题答案结构力学第二版课后习题答案结构力学是一门研究物体受力情况和力学性质的学科，它在工程领域中有着广泛的应用。

结构力学的学习不仅需要理论的掌握，还需要通过实际的习题来加深对知识的理解和运用。

本文将为大家提供《结构力学》第二版课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地学习和应用结构力学知识。

第一章弹性力学基础1.1 弹性力学的基本概念1. 弹性力学是研究物体在外力作用下发生形变时，恢复到原来形态的力学学科。

2. 牛顿第二定律：物体所受合外力等于物体质量乘以加速度。

3. 弹性体：在外力作用下，物体发生形变，当外力消失后，物体能够完全恢复到原来的形态。

4. 弹性力学的基本假设：线弹性假设、小变形假设、平面假设。

1.2 应力和应变1. 应力：单位面积上的力，即单位面积上的力的大小。

2. 应变：物体在外力作用下发生的形变程度。

3. 线弹性假设下的应力-应变关系：胡克定律，即应力与应变成正比。

4. 应力张量：描述物体内部各点上的应力状态，是一个二阶张量。

1.3 弹性体的本构关系1. 本构关系：描述物体应力和应变之间的关系。

2. 弹性体的本构关系：胡克定律。

3. 弹性模量：描述物体对应力的敏感程度。

4. 剪切模量：描述物体对剪切应力的敏感程度。

第二章弹性力学的基本方程2.1 平衡方程与应力平衡方程1. 平衡方程：描述物体在力的作用下的平衡状态。

2. 应力平衡方程：描述物体在外力作用下的应力分布情况。

2.2 应变平衡方程1. 应变平衡方程：描述物体在外力作用下的应变分布情况。

2.3 弹性力学基本方程1. 弹性力学基本方程：包括平衡方程、应力平衡方程和应变平衡方程。

第三章弹性体的力学性质3.1 弹性体的应力分析1. 弹性体的平面应力问题：在一个平面上受力的弹性体。

2. 弹性体的平面应变问题：在一个平面上发生应变的弹性体。

3.2 弹性体的弯曲1. 弹性体的弯曲：在外力作用下，物体发生弯曲变形。

2. 弯曲方程：描述弯曲变形的关系。

弹性力学部分简答题.

1、简述材料力学和弹性力学在研究对象、研究方法方面的异同点。

在研究对象方面，材料力学基本上只研究杆状构件，也就是长度远大于高度和宽度的构件；而弹性力学除了对杆状构件作进一步的、较精确的分析外，还对非杆状结构，例如板和壳，以及挡土墙、堤坝、地基等实体结构加以研究。

在研究方法方面，材料力学研究杆状构件，除了从静力学、几何学、物理学三方面进行分析以外，大都引用了一些关于构件的形变状态或应力分布的假定，这就大简化了数学推演，但是，得出的解答往往是近似的。

弹性力学研究杆状构件，一般都不必引用那些假定，因而得出的结果就比较精确，并且可以用来校核材料力学里得出的近似解答。

2、简述弹性力学的研究方法。

答：在弹性体区域内部，考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。

即根据微分体的平衡条件，建立平衡微分方程；根据微分线段上形变与位移之间的几何关系，建立几何方程；根据应力与形变之间的物理关系，建立物理方程。

此外，在弹性体的边界上还要建立边界条件。

在给定面力的边界上，根据边界上微分体的平衡条件，建立应力边界条件；在给定约束的边界上，根据边界上的约束条件建立位移边界条件。

求解弹性力学问题，即在边界条件下根据平衡微分方程、几何方程、物理方程求解应力分量、形变分量和位移分量。

3、弹性力学中应力如何表示？正负如何规定？答：弹性力学中正应力用表示，并加上一个下标字母，表明这个正应力的作用面与作用方向；切应力用表示，并加上两个下标字母，前一个字母表明作用面垂直于哪一个坐标轴，后一个字母表明作用方向沿着哪一个坐标轴。

并规定作用在正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。

相反，作用在负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。

4、简述平面应力问题与平面应变问题的区别。

答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。

对应的应力分量只有，，。